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CONTENIDOCONTENIDO
Método McCabe – Thiele• Fundamento• Flujos de entrada y salida, calor suministrado por el rehervidor y calor retirado en el condensador• Líneas de operación
Zona de rectificaciónZona de rectificaciónZona de agotamientoZona de alimentación
• Relación de reflujoLimite de operabilidad: reflujo total y mínimoReflujo óptimoReflujo subenfriadoVapor sobrecalentado al plato inferiorVapor sobrecalentado al plato inferior
• Número de etapas idealesNumero mínimo y máximo de etapas idealesLocalización del plato de alimentación.
• Numero de etapas realesEficiencia GlobalEficiencia de MurphreeEficiencia puntualEficiencia puntual
Método McCabe-Thiele. FundamentoEs un método grafico basado en el método de Lewis mediante el cualEs un método grafico basado en el método de Lewis, mediante el cualse puede determinar el numero de platos o etapas teóricas necesariaspara la separación de una mezcla binaria, usa balances de materia conrespecto a ciertas partes de la torre para obtener las líneas derespecto a ciertas partes de la torre, para obtener las líneas deoperación y la curva de equilibrio y-x para el sistema. Es adecuado enaquellos casos donde los componentes de la mezcla binaria a separarson de tal naturaleza que sus mezclas tienen un comportamientoson de tal naturaleza que sus mezclas tienen un comportamientocercano a la idealidad.
1
0,7
0,8
0,98
5
0 3
0,4
0,5
0,6
0
0,1
0,2
0,31
R
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
El modelo matemático fue desarrollado bajo el supuesto:
Caudales molares de vapor y liquido
constantes en cada sector
Columna esperfectamenteadiabática
Calor de mezcladespreciable
Igualdad de calores latentesmolares de los componentes de
Variación de las entalpias
adiabática
molares de los componentes dela mezcla. Calor latente molarde vaporización de la mezclaindependiente de lacomposición
especificas de ambasfases es despreciablefrente al calor latente devaporización
composición
¿Qué influye sobre las desviaciones de esta condición?
1. Para series homologas, el calor molar de vaporizacióngeneralmente aumenta con el peso molecular. Para condicionespróximas a las isotérmicas, esto da lugar a una disminución delpróximas a las isotérmicas, esto da lugar a una disminución delflujo molar de vapor a medida que se desciende en las etapas.
2. La temperatura disminuye al ascender en las etapas. Esto dalugar a un aumento del calor molar de vaporización, pero a unadisminución del calor sensible tanto del liquido como del vaporpara una especie dada.
Cuando seSolo es
aplicable a mezclas binarias
Cuando se necesitan mas de 25 etapas
teóricasbinarias
LIMITACIONES DEL MÉTODO
MCCABE –THIE ETHIELE
No da información
directa de los
Cuando las relaciones de reflujos son
requerimientos energéticos
No es recomendable cuando hay diferencias
menores a 1,1Rmin
cuando hay diferencias de temperaturas
importantes entre plato y plato.
Fase de la alimentación
Naturaleza del condensador, total o parcial Relación de
reflujo mínimaalimentación reflujo mínima
¿Qué es necesario conocer para
aplicar el método?
La composición del destilado y del fondo o especificaciones
Presión de la columna, (se
considera constante)pdel producto deseado
)
Número mínimo de etapasde etapas
necesarias, Nmin
Número de etapas Plato óptimo
de
Mediante el método se
de equilibrio
de alimentaciónpuede
determinar
Reflujo mínimo, Rmin
Desarrollo del Método McCabe - Thiele
1. Balances externos en la columna (entorno(
rojo): para determinar los flujos y composición de
las corrientes de entrada y salida de la columna yy y
los requerimientos de calor necesario.
a. Balance de materia global:
F = D + B (1)
b. Balance de materia por componente:
F*xF = D*xD + B*xB (2)
c. Balance de energía:
F*HF + QR = D*HD + B*HB + QC (3)
2. Líneas de operación en la zona de p
rectificación de la columna
a. Sección de rectificación (entorno azul)D
V1
yV1
a.1. Balance de materia global:
Vn = Ln-1 +D (4)
1L1
L2
V1
V2
Lo
D, xD
a.2. Balance de materia por componente:
Vn*yn = Ln-1*xLn-1 + D*xD (5)n
Vn Ln-1
Transformando la ecuación (5) en la ecuación de la recta, se obtiene
Del supuesto de McCabe-Thiele, los flujos molares son constantes:L = L = = L
(6)
L1 = L2 = …… = Ln-1V1 = V2 = …… = Vn
(7)Línea de operación en la zona de rectificación
Si R = L/DRealizando un balance de materia en elcondensador:
V = L + D (8)
Al di idi l ió (8) t V t DAl dividir la ecuación (8) entre V y entre D, seobtienen las siguientes ecuaciones:
(10)(9) (10)
Sustituyendo (10) en (9) resulta: (11)( )
Y la ecuación de la línea de operación de la zona de enriquecimientoen función de la relación de reflujo es:en función de la relación de reflujo es:
(12)Línea de operación de la zonade rectificación en función dela relación de reflujola relación de reflujo
T d d l lí d ió l d tifi ió
1,000
Trazado de la línea de operación en la zona de rectificación
1. Se traza el diagrama dey1
0,800
0,900
1. Se traza el diagrama deequilibrio y-x y la líneay = x
2. Se ubican en eldiagrama las
y1
x2y2Línea de operación de la
zona de rectificación conpendiente L/V
0,600
0,700
ntan
o
diagrama lascomposiciones lascorrientes dealimentación (xF), tope(xD) y fondo (xB).
x1y3
0,400
0,500
ccio
n m
olar
de
pen ( D) y ( B)
3. Se determina lapendiente y/o el puntode corte de la línea deoperación de la zona
0,200
0,300y, fr
ac
pde rectificación.
4. A partir de xD se trazauna línea conpendiente (L/V) ó
0,000
0,100
0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800 0,900 1,000
p ( )R/(R+1) o se utiliza elpunto de corte xD/(R+1)
xDxB xF, , , , , , , , , , ,x, fraccion molar de pentano
Construcción de la grafica para el plato superiorConstrucción de la grafica para el plato superior
Utilizando un condensador total
Utilizando un condensador parcialp
b Sección de agotamientob. Sección de agotamiento
Vn+1 yV +1
Ln xL
b.1 Balance de materia global
L V + B (13) yVn+1xLn
Ln+1 Vn+2
Ln = Vn+1 + B (13)
b.2. Balance de materia en el componente másvolátil
LN
VN+1
B
volátil
Ln*xLn = Vn+1*yVn+1 + B*xB (14)
xBDespejando de la ecuación (14) yVn+1 se obtiene,
(15)
Tomando en cuenta la asunción de McCabe-Thiele, flujos molaresconstante en cada sección de la columna la ecuación (15) toma la
( )
constante en cada sección de la columna, la ecuación (15) toma laforma,
(16)
Trazado de la línea de operación en la zona de agotamiento
1,000
Trazado de la línea de operación en la zona de agotamiento
1. Se traza el diagrama deequilibrio y-x y lalínea y =x
0,800
0,900línea y =x.2. Se ubican en el
diagrama de equilibriolas composiciones de lascorrientes de entrada y
0,600
0,700
e pe
ntan
o
corrientes de entrada ysalida de la columna, xFy xB.
3. A partir de (xB ; yB) setraza una línea con
0 300
0,400
0,500
y, fr
acci
on m
olar
dtraza una línea conpendiente L’/V’ o seubica en el eje y el puntode corte B*xB/V’ y setraza la línea que pase
Rehervidor
Línea de operación de la zona de agotamiento de pendiente L’/V’
0 100
0,200
0,300ytraza la línea que pasepor (xB ; yB) y seprolonga hasta la curvade equilibrio
4 Luego se trazan las
0,000
0,100
0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800 0,900 1,000x, fraccion molar de pentano
4. Luego se trazan lasetapas teóricas de lazona de agotamiento xB xF
c. Sección de alimentación
En el plato donde se introduce la alimentación puede variar lavelocidad del liquido o la del vapor, o la de ambos, dependiendo de lacondición térmica de la alimentación. En la figura 1 se representan enforma esquemática las corrientes de liquido y vapor que entran y salendel plato de alimentación, para diferentes condiciones térmicas de laalimentación. (McCabe, W., Smith, J., Harriot, P., 2007)
Liquido frioLiquido
saturadoMezcla de dos fases
L VL V L V
L’ > L L’ = L+F L’ > LL’ V’
Plato de Alimentación
L’ V’
Plato de Alimentación
L’ V’
Plato de Alimentación
V’ > V V = V’ V’ < VVapor
saturado Vapor Sobrecalentado
L VL V
L = L’ L’ > LL’ V’
Plato de Alimentación
L’ V’
Plato de Alimentación
V = V’ +F V’ < V
La contribución de la alimentación alLa contribución de la alimentación alflujo interno de liquido es q*F y lacontribución de la alimentación al flujointerno de vapor es (1 –q)*F
Figura 2. Relación entre los flujos porencima por debajo del plato de
interno de vapor es (1 –q) F
La “calidad” q, se define como larelación entre la cantidad de calorencima por debajo del plato de
alimentación (Geankoplis, C. J., 1998) relación entre la cantidad de calornecesario para vaporizar un mol de
alimentación a las condiciones de entrada y el calor latente devaporización de la alimentación ó los moles de liquido que fluyen envaporización de la alimentación ó los moles de liquido que fluyen enla sección de agotamiento como consecuencia de la introducciónde cada mol de alimentación.
Al aplicar un balance de materia y energía en el plato dealimentación, se obtienen las siguientes ecuaciones:
F + V + L = V + L (17)F + Vm + Ln = Vn + Lm
FhF + VmHm + Lnhn = VnHn + Lmhm
(17)
(18)
Si se considera derrame molal constante no variaran las entalpias deSi se considera derrame molal constante, no variaran las entalpias devapor ni las de líquido, de una etapa a otra. Así, HV = Hm = Hn yhL =hn = hm y la ecuación (18) se puede escribir de la siguiente forma:
FhF + (V’ – V)HV = (L’ – L)hL (19)
Si Vm = V’, Vn = V, Lm = L’ y Ln = L
Combinando las ecuaciones (17) y (19) se obtiene:
donde:HV: entalpia de la alimentación al punto de rocíoV p phL: entalpia de la alimentación al punto de ebullición (punto de burbuja)hF: entalpia de la alimentación a condiciones de entrada
Por tanto q tiene los siguientes limites numéricos para las distintasPor tanto, q tiene los siguientes limites numéricos para las distintascondiciones:Si la alimentación es liquido saturado, hF = hL y q = 1. Si la alimentación es liquido frio, hF < hL y q > 1 Si la alimentación es vapor saturado, hF = HV y q = 0 Si la alimentación es mezcla de dos fases H < h < h y 0 < q < 1Si la alimentación es mezcla de dos fases, HV < hF < hL y 0 < q < 1Si la alimentación es vapor sobrecalentado, hF > HV y q < 0
q > 1,0q = 1,00 < q < 1,0
Figura 3 Localización de la
q = 0
q < 0
Figura 3. Localización de lalínea q a varias condicionesde alimentación
Si la alimentación es liquido frio, el valor de q se obtiene a partir de laecuación
(20)
Para vapor sobrecalentado la ecuación es
(20)
(21)
donde: CpV, CpL: Calor especifico del vapor y el liquido, respectivamente.Tb, TR : Temperatura de burbuja y de rocío, respectivamente.λ: Calor latente de vaporizaciónTF: Temperatura de la alimentación
Los flujos de liquido y vapor por encima y por debajo del plato deLos flujos de liquido y vapor por encima y por debajo del plato dealimentación están relacionados por las ecuaciones que se muestran acontinuación
L’ = L + q*F y L’ – L = q*F (22)
y V = V’ + (1 – q)*F y V – V’ = (1 –q)*F (23)y ( q) y ( q) ( 3)
En el plato de alimentación se cruzan las líneas de operación de la zona de enriquecimiento y la zona de agotamiento es decir,
yenriq = yagot y xenriq = xagot
Como las y y las x son iguales en el punto de intersección, se puedenrestar las ecuaciones (16) de la (7) y obtener,
y(V’ – V) = x(L’ - L) - (D*xD + B*xB) (24)
Al sustituir las ecuaciones (2) (22) y (23) en la ecuación (24) seAl sustituir las ecuaciones (2), (22) y (23) en la ecuación (24) se obtiene la ecuación de la línea de operación de la zona de alimentación,,
ó
Ejercicios de aplicación.
Calcular de la pendiente de la línea de alimentación para los casossiguientes:
j p
1. Una alimentación de dos fases, con 80% en forma de vapor, a lascondiciones de la columna
g
condiciones de la columna.
2. Una alimentación de vapor sobrecalentado, donde 1 mol de liquidose evapora en la etapa de alimentación por cada 9 moles dese e apo a e a e apa de a e ac ó po cada 9 o es dealimentación que entran.
3. Una alimentación liquida subenfriada promedio del liquido es 35 ºF.q p qLa capacidad calorífica es 30 Btu/lbmol.ºF y λ = 15000 Btu/lbmol.
4. Una mezcla de etanol y agua, formada por 63% en peso de etanol,se alimenta a 40ºC. La presión es 1,0 kg/cm2.
T bl 1 R d l di i d l li t ió
Tipo de T hF q f pendiente
Tabla 1. Resumen de las condiciones de la alimentación.
palimentación
F q p
Liquido TF < Tb,F hF > hL q > 1 f < 0 > 1,0subenfriado
F b F F L
Liquido saturado TF = Tb,F hL= hF q = 1 f = 0 ∞
Mezcla de dosfases
Tb,F<TF<TR,F
HV<hF<hL 0<q<1 0<f<1 Negativa
Vapor saturado TF = TR,F hF=HV q = 0 f = 1 0
Vapor1 > di tsobrecalentado TF > TR,F hF > HV q < 1 f > 1 1 > pendiente
Fuente: Wankat P 2008Fuente: Wankat, P. 2008
0 900
1,000
Trazado de la líneas de operación de las tres secciones de la columna
La línea de
0 700
0,800
0,900operación de laalimentación sededuce de lai t ió d l
0 00
0,600
0,700
de p
enta
no
intersección de lalínea de operaciónde la zona deenriquecimiento y la
0,400
0,500
y, fr
acci
on m
olar
denriquecimiento y lazona deagotamiento. Por ellorepresenta todos los
xD/(R+1)
0,200
0,300yrepresenta todos loslugares posibles enlos que se puedencruzar las dos líneas
xD/(R+1)
0,000
0,100
0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800 0,900 1,000
x fraccion molar de pentano
xDxFxB
cruzar las dos líneaspara determinadaalimentación (xF, qF)
x, fraccion molar de pentano
Trazado de la líneas de operación de las tres secciones de la columna1,000
Igualmente, si larelación de reflujo estafija la línea de
0,800
0,900
fija, la línea deoperación de la zonade enriquecimientoesta fija pero si la
0,600
0,700
de p
enta
no
esta fija, pero si lacondición térmica de laalimentación, q, variael punto de
0,400
0,500
y, fr
acci
on m
olar
d
xD/(R+1)
el punto deintersección, como seobserva en la figura. 0,200
0,300
y
0,000
0,100
0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800 0,900 1,000x, fraccion molar de pentano
xDxFxB
T bl 2 Lí d l di M C b Thi lTabla 2. Líneas del diagrama McCabe-Thiele
Línea Cual línea describe Pendiente Punto a través del cual pasa la línea
1. Línea de balance decomponente de la sección derectificación (operación)
Balance de componenteen la sección derectificación
L/V(xD, xD) si es condensador total(yD, yD) si es condensador parcial
2. Línea de balance de componente de la sección de agotamiento (operación)
Balance de componenteen la sección deagotamiento
L’/V’ (xB, xB)
3 Lí L li ió d l3. Línea a q Localización de los puntosde intersección de laslíneas de balance decomponentes de las
i d t i t
(xF, xF)
secciones de agotamientoy de rectificación
4. Línea diagonal de 45º a. Ubicación de lospuntos donde x = y
b A reflujo total1,0 (0, 0) y (1,0 , 1,0)
b. A reflujo totalrepresenta las líneasde balance decomponentes
Aprendiste a hacer los balances externos, ahora estas en capacidadp , pde responder lo siguiente:
1. ¿Cómo funciona una columna de destilación a contracorriente?2 H id tifi l t d i t d d til ió2. Haga un esquema e identifique las partes de un sistema de destilación:
explique el funcionamiento de cada parte y el régimen de flujo de cada plato.3. Plantee y resuelva balances externos de masa y energía para sistemas de
destilación binaria.destilación binaria.4. Una columna de destilación recibe una alimentación formada por 40% mol de
pentano y 60% mol de hexano. La alimentación es 2500 lbmol/h y latemperatura de la alimentación es 30ºC. La columna esta a 1 atm. Se usa un
d d t t l El fl j lí id t d L l ió d fl jcondensador total. El reflujo es un líquido saturado. La relación de reflujo esL/D = 3. Las colas del vaporizador parcial contienen 99,8% mol de n-hexano.Deduzca las ecuaciones para: D, B, QR y Qc.Datos:λC5 = 11,365 Btu/lbmolλC6 = 13,572 Btu/lbmolCpL,C5 = 39,7 (Suponerlo constante)C 51 7 (S l t t )CpL,nC6 = 51,7 (Suponerlo constante)CpV,C5 = 27,45 + 0.08148T – 4.538x10-5T2 + 10.1x10-9T3
CpV,nC6 = 32,85 + 0.09763T – 5.716x10-5T2 + 13,78x10-9T3
Estando T en ºC y CpL y CpV en cal/(gmol ºC) ó Btu/(lbmol ºF)y pL y pV (g ) ( )
Condiciones limites de operación.
Relación de reflujo total.1. Indica la máxima cantidad de condensado que regresa a la columna.
p
2. El numero de etapas teóricas es mínima y la altura de la columna espequeña
3. El diámetro de la columna es grande4 El l l h id lt4. El calor en el rehervidor es alto.
En la parte superior de lacolumna como todo el vaporse va a reflujo, L = V , D = 0,L/V = 1,0 y L/D = ∞i l t l t i f iigualmente en la parte inferiorde la columna, L’ = V’, B = 0 yL’/V’ = 1,0. Las dos líneas deoperación se convierten en laoperación se convierten en lalínea y = x
Figura 5 Reflujo total: A) Columna, B) diagrama McCabe- Thiele
Relación de reflujo mínima: (L/D)min ó (L/V)minj ( )min ( )min
1. Indica la cantidad máxima de liquido que sale como productodestilado
2. El numero de etapas teóricas es máxima, por ende la altura de lacolumna es infinita
3. El diámetro de la columna es pequeño4. El calor en el rehervidor es bajo
En el punto deestricción no cambian lasconcentraciones deliquido y vapor de unaetapa a otra.
Figura 6. Reflujo mínimo: A) estricción en la etapa de alimentación, B)estricción tangente. Fuente: Wankat, P. 2008
Relación de reflujo de operaciónRelación de reflujo de operación
(1 + 2)
(1)
1 2 R < R < 1 5R1,2 Rmin < Rop < 1,5Rmin
(2)
Figura 7. Representación grafica del costo anual, costo fijo y costo total frente a la relación de reflujo (L/D); para la determinación de la relación de reflujo óptima (L/D)optimaj p ( )optima
Reflujo subenfriado y vapor sobrecalentado al plato inferiorReflujo subenfriado y vapor sobrecalentado al plato inferior
Como el reflujo y el vapor de fondo son entradas a la columna, se debe esperarel mismo comportamiento si esas corrientes están subenfriadas osobrecalentadas.El reflujo subenfriado se presenta con frecuencia si el condensador esta a niveldel suelo Entonces se requiere una bomba para regresarlo a la parte superiordel suelo. Entonces se requiere una bomba para regresarlo a la parte superiorde la columna. Un liquido saturado provocara cavitación y dañara la bomba;entonces se debe subenfriar el liquido para poder bombearlo.Igualmente, la pendiente de la línea de operación de la zona deenriquecimiento, L/V, no puede calcularse en forma directa a partir de larelación de reflujo externo, L/D, porque L y V cambian en el plato superior.Cuando el reflujo esta sobreenfriado se debe agregar un plato adicional paracalentar el reflujo (Kister 1990)calentar el reflujo (Kister, 1990)
Una entrada de vapor directo sobrecalentado o un vapor sobrecalentadodirigido al plato inferior procedente de un vaporizador total causaranevaporación del liquido dentro de la columna. Esto equivale a un aumento netode la relación de vapor al fondo, V’/B, y hace que la pendiente de la línea deoperación en la zona de agotamiento tienda a 1,0 (Wankat, P., 2008).
Numero de platos teóricosSi l d d
1,000
p
1
Si el condensadores total
0,800
0,900
2
0,600
0,700e
pent
ano
3
0,400
0,500
, fra
ccio
n m
olar
de
R
0,200
0,300y,
xD/(R+1)
0,000
0,100
0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800 0,900 1,000
x fraccion molar de pentano
xDxFxB
La columna consta de3 etapas teóricos +un calderin
x, fraccion molar de pentano
Si la columna consta de un condensador parcial (C) y un rehervidor parcial
1,000
Si la columna consta de un condensador parcial (C) y un rehervidor parcial (R )
C
0,800
0,900
1La columnaconsta de 2etapas
0,600
0,700e
pent
ano
2teóricos + uncondensadorparcial + unrehervidor
0,400
0,500
, fra
ccio
n m
olar
de
R
0,200
0,300y,
xD/(R+1)
0,000
0,100
0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800 0,900 1,000
x fraccion molar de pentano
xDxFxB
x, fraccion molar de pentano
Numero de platos teóricosp
En el punto “2” seidentifican la composiciónde la fase liquida de lade la fase liquida de laetapa t y la composiciónde la fase de vapor de laetapa inferior a la t, etapap , pt-1
En el punto “3” se lee lacomposición de la faseliquida y de vapor enequilibrio de la etapa t-1.
L li ió d l t d li t ióLocalización de la etapa de alimentación
La localización de la etapa de alimentación esta en el punto de cambiopara el trazado de las etapas entre la línea de operación de la zona depara el trazado de las etapas entre la línea de operación de la zona deenriquecimiento y la curva de equilibrio y el trazado de las etapas entre lalínea de operación de la zona de agotamiento y la curva de equilibrio
Si la columna consta de uncondensador total la etapaoptima de alimentación es
1
2C
1 optima de alimentación esla 33
1
2
Si la columna consta de uncondensador parcial lacondensador parcial laetapa optima dealimentación es la 2
L li ió d l t d li t ió (C t )Localización de la etapa de alimentación (Cont.)
(A) (B)
Figura 8. Localización de la etapa de alimentación: A) Localización de la etapa dealimentación por encima de la etapa optima B) Localización de la etapa de alimentación poralimentación por encima de la etapa optima. B) Localización de la etapa de alimentación pordebajo de la optima Fuente: Maddox, R y Hines, A. 1985
¿Como influye el número de etapas y la posición del plato de alimentaciónen el rendimiento de la columna?en el rendimiento de la columna?
N d t l Efi i iNumero de etapas reales: Eficiencia
La eficiencia indica la desviación de la idealidad, permite comparar elfuncionamiento de una etapa real y una de equilibrio Existen tres tipos defuncionamiento de una etapa real y una de equilibrio. Existen tres tipos deeficiencia de platos:
1) Eficiencia global (εo), se refiere a toda la columna) g ( o),2) Eficiencia de Murphree (εMV ó εML), se aplica a un solo plato3) Eficiencia local o puntual (εP), se refiere a una localización especifica
en un plato determinado.
La eficiencia global se define como la cantidad de etapas de equilibrionecesarias para la separación, dividida entre la cantidad real de etapasrequeridas:
En la cantidad de etapasreales o de equilibrio no seincluyen condensadoresincluyen condensadoresparciales ni rehervidoresparciales
Efi i i d M hEficiencia de Murphree
La eficiencia de Murphree del vapor es la variación de la composicióndel vapor al pasar de un plato al siguiente dividida entre la variacióndel vapor al pasar de un plato al siguiente, dividida entre la variaciónque tendría lugar si el vapor que sale estuviese en equilibrio con elliquido que sale del plato (McCabe, W; Smith, J y Harriot, P. 2007).
(24)
Figura 9. Una sección del diagrama donde se observancada una de las concentraciones involucradas en laeficiencia de Murphree (Fuente: Kister, H. 1992)
Una vez conocida la eficiencia de Murphree para cada etapa, será fácilusarla en un diagrama McCabe-Thiele, (Figura 26), yn esta dado por
(25)
El trazado de la curva depseudoequilibrio permitedeterminar el plato optimoreal de alimentación y elnumero de etapas reales.Observe que el rehervidorparcial se considera porseparado, porque tendráuna eficiencia diferente al d l t d l lla del resto de la columna
Figura 10. Diagrama McCabe-Thiele para εMVg g p MVFuente: Wankat, P. 2008
Para obtener eficiencias elevadas en cada etapaPara obtener eficiencias elevadas en cada etapa
• El tiempo de contacto debe ser largo para que ocurra difusión•La superficie interfacial entre las fases debe ser grandeLa superficie interfacial entre las fases debe ser grande• La turbulencia debe ser relativamente alta para obtener elevados coeficientes de transferencia de masa.
Si el gas burbujea lentamente a través de los orificios del plato, lasburbujas son grandes, y la superficie interfacial por unidad de volumende gas es pequeña, el liquido esta relativamente tranquilo y gran parteg p q q q y g pde él pasa sobre el plato sin hacer contacto con el gas.
Si la velocidad del gas es relativamente elevada, el gas se dispersatotalmente en el liquido el cual a su vez es agitado hasta formarespuma y a su vez las áreas interfaciales son grandes.
Si b t d iSin embargo, esto puede ocasionar:• Arrastre de liquido: reduce el cambio de concentración en la etapa y por ende afecta la eficiencia del plato.• Elevadas caídas de presión: Inundación• Elevadas caídas de presión: Inundación,
Métodos empíricos para el calculo de la eficienciaMétodos empíricos para el calculo de la eficiencia
Drickamer y Bradford presentan unacorrelación netamente empírica querelaciona la eficiencia del plato con unarelaciona la eficiencia del plato con unaviscosidad seudomolal de la alimentaciónde la columna de fraccionamiento. Ludwigdice que esta correlación es buena paralos hidrocarburos, los hidrocarburosclorados, los glicoles, la glicerina y loscompuestos relacionados, y paraalgunas absorbedoras y separadorasricas en hidrocarburos.
O’Conell presento una correlaciónempírica como una función de laviscosidad de la alimentación y layvolatilidad relativa de los componentesclaves. Ludwig recomienda que se use lacorrelación para absorbedoras, solo enáreas donde da una eficiencia masbaja que la correspondiente parabaja que la correspondiente parafraccionadoras de Drickamer yBradford (Fuente: Branan, C., 2000)
Figura 11 Correlaciones empíricas para eficiencias en torresFigura 11. Correlaciones empíricas para eficiencias en torres de destilación y absorción (Fuente: Ludwig, E., ).
Resumen del procedimiento de análisis de McCabe-ThieleResumen del procedimiento de análisis de McCabe-Thiele
1. Trace una figura de la columna e identifique todas las variablesconocidasconocidas.
2. Para cada sección:a. Trace una envolvente de balance de masa. Se quiere que
esta envolvente corte las corrientes desconocidas de líquido yesta envolvente corte las corrientes desconocidas de líquido yvapor en la sección, y las corrientes conocidas(alimentaciones, productos especificados o salidas lateralesespecificadas) Mientras menos corrientes haya los balancesespecificadas). Mientras menos corrientes haya, los balancesde masa serán más simples. Este paso es importante porquedetermina la facilidad de los pasos siguientes.
b. Escriba los balances de masa general y del componente masb. Escriba los balances de masa general y del componente masvolátil
c. Deduzca la ecuación de operaciónd. Simplifiquep qe. Calcule todas las pendientes, ordenadas al origen e
intersecciones.
Resumen del procedimiento de análisis de McCabe-Thielep(Cont.)
3. Formule ecuaciones de las líneas de alimentación. Calcule q,pendientes e intersecciones con y = xpendientes e intersecciones con y = x.
4. Para las líneas de operación y alimentación:a. Grafique todas las líneas de operación y alimentación que se
puedapuedab. Si no es posible graficar todas las líneas de operación, escale
las etapas, si se especifica el lugar de la etapa o de cualquieralimentación o salida lateralalimentación o salida lateral
c. Si es necesario, realice los balances externos de masa yenergía. Use los valores de D y B obtenidos en el paso 2
d. Cuando haya graficado todas las líneas de operación, escaled. Cuando haya graficado todas las líneas de operación, escalelas etapas, determine los lugares del plato óptimo dealimentación y la cantidad total de etapas. Si lo desea, calculeun número fraccionario de etapa.p
Selección de las condiciones de operaciónSelección de las condiciones de operación
•La composición y flujo de la alimentación están usualmente
especificados.
•Las especificaciones de los productos, pueden expresarse en
términos de pureza de los productos o recuperación de cierto
componente.
Los parámetros a seleccionar el diseñador incluyen:
Presión de operación
Relación de reflujo
Condición de la alimentación
Tipo de condensador
1. Presión de Operación
1.1. Si la presión de operación es elevada:
o La separación resulta más difícil (la volatilidad relativa disminuye),
se requieren mas etapas o aumentar el reflujo.
El l l d i ió di i í l l i i do El calor latente de vaporización disminuye así, el calor suministrado
por el rehervidor y retirado en el condensador será menor
L d id d d l i t t t l diá t d lo La densidad del vapor incrementa, por tanto el diámetro de la
columna será menor
o La temperatura en el rehervidor incrementa con la limitante de lao La temperatura en el rehervidor incrementa con la limitante de la
descomposición térmica del material que esta siendo vaporizado,
causando excesivo ensuciamientocausando excesivo ensuciamiento.
o La temperatura en el condensador incrementa.
1.1.1. Si se usa condensador total, el producto de tope esliquido, la presión de operación debe ser fijada tomando encuenta:cuenta:
• Si se utiliza como fluido de enfriamiento agua, el punto de burbujadel producto de tope debe ser alrededor de 10 ºC por encima de ladel producto de tope debe ser alrededor de 10 ºC por encima de latemperatura del agua de enfriamiento en verano
• Si se utiliza aire como fluido de enfriamiento el punto de burbuja del• Si se utiliza aire como fluido de enfriamiento, el punto de burbuja delproducto de cabeza debe ser típicamente 20 ºC superior a latemperatura del aire en verano.
• La presión debe ser la atmosférica si alguna de las condicionesanteriores permiten la operación al vacio.
1.1.2. Si se usa condensador parcial, el producto de tope esvapor, la presión de operación debe ser fijada tomando encuenta:cuenta:
• Si se utiliza como fluido de enfriamiento agua, el punto de burbujadel producto de tope debe ser alrededor de 10 ºC por encima de ladel producto de tope debe ser alrededor de 10 ºC por encima de latemperatura del agua de enfriamiento en verano
• Si se utiliza aire como fluido de enfriamiento el punto de burbuja del• Si se utiliza aire como fluido de enfriamiento, el punto de burbuja delproducto de cabeza debe ser típicamente 20 ºC superior a latemperatura del aire en verano.
• La presión debe ser la atmosférica si alguna de las condicionesanteriores permiten la operación al vacio.
