Embed Size (px)
Citation preview
ESTUDIO DE LA DINÁMICA, CONTAMINACIÓN YDIAGNÓSTICO AMBIENTAL EN RÍOS A TRAVÉS
DEL SISTEMA ANAITE.
T E S I SQUE PARA OBTENER EL TITULO DE:
I N G E N I E R O C I V I LP R E S E N T A:
JORGE ARMANDO LAUREL CASTILLO.
ASESOR :DR. HERMILO RAMÍREZ LEÓN
ASESOR INTERNO:DR. MIGUEL ANGEL VERGARA SÁNCHEZ
MÉXICO, D.F. 2004
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURAUNIDAD ZACATENCO
A mis padres, Pascual Laurel Godoy y Yolanda Castillo Murillo
A mis hermanas Bertha y Laura
A mi hermana Verónica y a su esposo Román Islas B.
A mis sobrinos, Celic y Caleb
A Oliva Pineda Pastrana
! "$#%&('*)+-,.&0/1)!24365 )72,8%19:(:,;!<=2>9@?!&0/1)A B!CED.CFHGJI$KLA1KNMOKPBRQ(SNI$KTGEK*K!A1KELVUNS$MOKWI(SLVSPBRQ(M>B!CTSEL LVK>QXQ KPM>B@Q SWY-D C$YZS[
\ Q ]^_a`cbdNe$fhgZikj0dfRgmlnf^do^1oprqEj$sNtEfu v$wx-y(zWN|- y0~1!4O0y((!N( !0N!EN0>N$TE >$$ R!E$ !$ X.N ( >(!$!$ 1($¡¢(£(¡$¤0¥*¦1£N¥¨§6©ª*«$E a¬ £*®©8 1(©¯!a>°ª!¡0¦W¦T V£E§E£±V²
³ ¬ ´µ¶¸·¹OµVºO»¼¾½®µ1¿!À Á¹EÂNà Ä$ÅÆÈÇ1ÅNÉOÅËÊ$ÌÎÍÄ$ÅTÏEÅÑÐÒ$Ó(Å!Ò!É6ÐÓEÐÅNÒ0Í>Ô@ÏÉ>Õ!ÊEÐÒ$ÇÕÆ1Õ!ÊTÍ!ÉÅ>ÖÏÕ$Ê$Ä!ÕÓEÐ.Í>Ô×ØÕÒ(Ç ÕÄ$ÅÆÙÔ ÍÙÚÕ!Ê0Ç!ÐÛNÒÜÉ>ÕÝÔ ÍßÞÕÓ0ÍßÄ0ÍEÆVÍàÕRÔáâ ãmä8åæ çèZéNêç ê>ë ì!íç$îíVéèZé!ïäðNñ òí(äëñ$óéNêéôé ò-õ(öëNóç$÷øê>ë æ éùmúXû1üý(ýEúþ!ÿ>üEÿû$úý >ü (ü ! ý!ÿ!ýú"-úüÿ! #ú8û(ú$#!%$üEû&Nÿ'(ÿ# Øüÿ& (.ü!*) û+ ü,>ü! û û&-. >üøü!/ü(û+ 10 2&13
4 57698;:1<<6>=? @(: A?BC8EDGFH6><I @-:KJLAMN OPQSR TUGVWYXZT[#V\/TP];PQ+^TW#T*V_`VRbac deX"O-R PUfTW-P W-VhgQ&P/^#Q+TUfT\1X$i_ jkQ/X>V_]&TW#TlTjm[n&V]Pop
q UmXZor\PUsO/TtV#Q&PouW-Vv]/Q+T[1Tn&P-w xfyz/E|S~E>| #($ K$f#E;# 1 b¡¢£$¤ ¥1¦£>¤ § ¨©ª1«¬®¯±°²³ ´Kµ¶1·m¸1¹º¹·+»·½¼º»¾À¿ÂÁ>¹ºÃ¹ÅÄ(¹ÆÃ/·+»¿1»Ç&¶½¾±¼EÈÆ»/¸·+»Ä#»¿ÉZ¹#Ê
Ë Ã;¶Ä-¶Ìm»Í¼¹É.É ¶Ìͼ¹ÎÁ>ºÄYÁ9·;¹Ï/Ã;»¾G¹ºÃ¹Ð϶-É »¿¶·+»·&¶ºÅÏ/¶ºÆ¹É1Ä(¹Ì»·E·&¶(É.É ¶Ä(¹Å¹Ì/ù½Ã·+»¿1»Ç+¶Ê
- INDICE -
SDJ
1. INTRODUCCION1.1 Antecedentes 61.2 Objetivo general 91.3 Objetivos particulares 9
2. EL FUNCIONAMIENTO HIDRÁULICO DE LOS RIOS2.1 Introducción 112.2 Tipos de flujos en ríos 122.3 Características de los ríos 15
2.3.1 Geometría y rugosidad 15 2.3.2 Propiedades hidráulicas 182.4 El flujo gradualmente variado. 222.5 Los ríos como drenes de la contaminación 24
3. LA MODELACIÓN NUMÉRICA DE LOS RÍOS3.1 Introducción 333.2 Métodos de cálculo de perfiles de flujo gradualmente variado. 33
3.2.1 Diferentes métodos de cálculo. 363.2.2 El método de Ezra para canales naturales 36
3.4 La ecuación de Advección-Difusión-Reacción 383.4.1 Propiedades 383.4.2 Solución numérica 39
3.5 Los índices de calidad de agua en ríos 413.6 Matriz rápida de evaluación de impactos 48
4. EL SISTEMA ANAITE4.1 Introducción 554.2 Antecedentes 554.3 La base de datos 63 4.3.1 Modelo de datos 64 4.3.1.1 El modelo relacional 66 4.3.2 Implementación en el sistema ANAITE 674.4 La interfase gráfica de usuario. 72
5. APLICACIÓN AL RIO PANUCO5.1 Descripción de la zona de estudio 765.2 Cálculo de los perfiles hidráulicos y los planos hidrodinámicos 915.3 Cálculo de los planos de concentración de contaminantes 955.4 Cálculo de los indicadores ambientales 107
6. CONCLUSIONES GENERALES 110
&DStWXOR
Introducción.
6
1.1. Introducción.
En las décadas pasadas se reveló un incremento en la necesidad para laplaneación holística de los recursos de agua (Havno et al, 2002). Esto implica quelos recursos de agua sean observados conjuntamente con el ambiente, losecosistemas y los aspectos socioeconómicos. Para ello se requiere el desarrollode herramientas y tecnologías que nos ayuden a administrar los recursos de agua.
Una persona que se dedica a administrar los recursos de agua necesita entendertodos los posibles impactos que ocasionará la elección de una política deadministración, y para ello necesita modelos integrados de todos los procesosrelevantes así como las relaciones entre éstos, todos pueden ser encapsulados enun software denominado DSS (Decision Support System). Este software esdesarrollado por grupos multidisciplinarios, donde cada grupo desarrolla móduloso programas computacionales referentes a su disciplina. Para que los planeadoreso administradores de los recursos de agua puedan utilizar los DSS, éstos debencontar con una interfase grafica de usuario (GUI) amigable. Las interfases gráficasde usuario, permiten un fácil manejo y procesamiento de datos, así como tambiénla manipulación de todos los módulos que componen al sistema.
La integración de software es costosa, y las interfases entre cada uno de losmódulos deben estar bien definidas para tener un fácil mantenimiento y garantizarla escalabilidad del software a diferentes versiones. El incremento de la necesidadde la planeación holística, demanda la cooperación entre científicos de diferentesdisciplinas y algunas veces de diferentes organizaciones de desarrollo desoftware, lo que implica las interfases entre los módulos de software deben estarbien definidas.
1.2. Antecedentes.
El primero en desarrollar una aplicación computacional aplicada a canales abiertosfué J.J. Stoker en el Instituto Courant en la Universidad de Nueva York, pero unode los primeros en cambiar el uso de los modelos hidráulicos computacionales, defines puramente académicos a herramientas en la ingeniería, fué AlexandrePreissmann (Abbott, 1982). La evolución de los modelos compuatcionalesaplicados a la hidráulica fueron agrupados por Abbott en cuatro generaciones .
La primera generación de los modelos computacionales se enfocaban a laautomatización de las tareas manuales, estos modelos eran amigables al humano(Abbot et al, 1991).
La segunda generación de los modelos computaciones, se caracterizaban por serpoco amigables al humano ya que estaban adaptados hacia un pensamientocomputacional, por ejemplo modelos que utilizaban diferencias finitas o elementofinito. Este tipo de software era desarrollado por consultores y por organizacionespara uso propio y diseñado para propósitos específicos del proyecto. Las
7
interfases gráficas de usuario no estaban disponibles, así que la entrada y salidade datos se hacía por medio de archivos muy largos (Havno et al, 2002).
En los años ochenta, algunas organizaciones de investigación empezaron adesarrollar sistemas de modelación generalizados. Esta tercera generación secaracterizó por el desarrollo de técnicas computacionales, y los sistemas demodelación de recursos de agua se enfocaron a disciplinas científicas másespecíficas, como la modelación de los ríos y la modelación del agua subterránea.Los códigos se generalizaron en el sentido de que éstos podían cambiar losarchivos de salida si se cambiaban los archivos de entrada, tal que los usuariosdel software podían hacer modelos para un propósito específico. La naturaleza delos sistemas del modelado se hizo útil para un rango más ancho de gerentes derecursos de agua, investigadores y consultores. Esto permitió una diseminaciónmás ancha de los sistemas, y los sistemas comerciales nacieron. El primersistema DSS para recursos de agua fue el sistema conocido como SHE (SistemaHidrológico Europeo), y fue desarrollado conjuntamente por DHI (DanishHydraulic Institute), el Instituto de Hidrología de Inglaterra y SOGREAH (SociétéGrenobloise d'Etudes et d'Aplications Hydrauliques) (Abbot et al, 1982).
El rápido incremento del poder de las computadoras facilitó el camino para eldesarrollo de nuevas tecnologías, como los Sistemas de Información Geográfica(SIG), las bases de datos y herramientas de visualización. El incremento en elpoder de los procesadores también permitió el desarrollo de modelos mássofisticados, otra vez requiriendo para esto mejores herramientas para elprocesamiento de datos, análisis y presentación de resultados. Una GUI simple deun modelo usado en una PC, cambia gradualmente a una GUI más sofisticada,con interfases a los SIG, bases de datos y a otros productos que corren bajoambiente Windows.
En los años noventa el foco de atención fueron los problemas ambientales, y comoconsecuencia surgió la necesidad de contar con sistemas integrados para laadministración de recursos. Los sistemas integrados modelaban el tantocomportamiento del agua superficial como el del agua subterránea, así comotambién los procesos químicos y biológicos que se presentaban en esos cuerpos.En muchos de estos sistemas integrados, el código era desarrollado para finesmuy específicos, es decir para las aplicaciones que el cliente solicitaba, y las GUIeran muy rudimentarias.
Debido a la complejidad de los sistemas integrados de la modelación de losrecursos de agua y la demanda de interfases abiertas para software externo surgeotro tipo organización, los objetos hidroinformáticos, los cuales pueden ser unaparte aislada de un modelo integrado.
La cuarta generación de los modelos hidráulicos, comprende a la socialización delos modelos. Esta generación de modelos es útil para el personal no especialistaen hidráulica computacional, presenta capacidades útiles y fáciles de manejar, yson desarrollados por expertos en informática e hidráulica, presentando un
8
desarrollo centrado en el código. La Figura 1.1 muestra la tendencia histórica deldesarrollo de sistemas para la hidráulica computacional.
Figura 1.1. Tendencia histórica de lo sistemas de modelación de los recursos de agua.
En lo que respecta a este estudio, los modelos que se presentan constan dediferentes etapas de desarrollo, en primer lugar, el módulo hidrodinámico paracauces naturales fue desarrollado por Berezowsky y Ramírez (1986) quienes loadaptaron a ríos como el Colorado y el Balsas para lo cual realizaron diferentescampañas de medición experimental en ambos ríos; parte importante de esosestudios fue el de determinar los coeficientes de rugosidad y su evolución a lolargo de esos ecosistemas. Posteriormente, en el modelo conocido ahora comoANAITE conforma un algoritmo de de solución (Torres, 2003) en donde se incluyeel módulo hidrodinámico en estado permanente y tres módulos de calidad de aguapara variables físicas, químico biológicas y sustancias tóxicas. El modelo fueaplicado al río Magdalena en Colombia. En la tercera etapa de desarrollo, Islao(2004) modificó el módulo hidrodinámico de estado permanente a transitorio,considerando los efectos de la marea y las condiciones hidrológicas de la cuenca,agregó un cuarto módulo de calidad de agua para hidrocarburos y por último unquinto modulo que calcula los índices de calidad del agua de los ríos paraparámetros físicos, químicos y biológicos indicadores ambientales de los ríos, ytambién índices de calidad de agua para sustancias tóxicas.
En este estudio se consideró una nueva etapa de desarrollo del modelo, la cualconsiste en integrar un sistema utilizando la programación orientada a objetos,para lo cual se desarrolla una interfase gráfica de usuario, una base de datos, lamodificación de los códigos de los modelos para hacerlos generales, así comotambién el desarrollo de las interfases para la comunicación de los mismos. Conesto se facilita tanto el manejo de la información de soporte (Base de Datos devariables topográficas, batimétricas, hidrológicas, oceanográficas y de calidad del
1970 1980 1990 2000 2010
Modelosespecíficos
Modelosgeneralizados
Paquetesde
software
sistemasintegrados
sistemashidroinformáticos
9
agua) como también la ejecución y desarrollo de un determinado proyecto. Coneste planteamiento se presenta a continuación los objetivos de este trabajo.
1.2 Objetivo General.
Desarrollar una interfase gráfica de usuario, una base de datos, y modificar losmódulos mencionados anteriormente para constituir el Sistema ANAITE, el cualpermitirá de una manera amigable estudiar la hidrodinámica, contaminación y eldiagnóstico ambiental en los ecosistemas acuáticos con superficie libre.
1.2 Objetivos particulares.
Aplicar el sistema obtenido para el estudio de la dinámica, contaminación ydiagnóstico ambiental en el río Pánuco, en un tramo de 100 km comprendidodesde su desembocadura hacia aguas arriba, para este caso el sistema permite:
- Calcular las curvas de remanso- Calcular los planos de velocidad- Calcular los planos de concentración de contaminantes- Calcular los índices de calidad del agua.- Calcular los indicadores ambientales.
&DStWXOR
El funcionamiento hidráulicolos ríos.
11
2.1 Introducción.
Un río es un sistema dinámico y complejo, en el cual la velocidad del agua,rugosidad, pendiente, profundidad, ancho y forma cambian en respuesta adiferentes factores como son: la actividad humana, regimenes hidrológicos y elcambio climático, produciéndose un proceso evolutivo dinámico en el tiempo.Estos cambios pueden ser rápidos o lentos dependiendo del tipo de fuente o de lamagnitud de las fuerzas que los producen, pudiendo ocurrir en distancias muylargas y durante un largo periodo de tiempo.
Es importante conocer y predecir cómo se modifica el sistema fluvial ante lavariación de alguno de los factores mencionados en el párrafo anterior, ya que conesto se puede identificar cuándo el río está en un equilibrio dinámico o bien, enevolución.
Un análisis eficaz de los problemas hidráulicos en los ríos, requiere que elanalista identifique y comprenda los procesos físicos que gobiernan el sistemafluvial. Existen dos componentes básicos que generalmente son considerados enlos estudios hidráulicos de los ríos: Las características del flujo y la morfología delcauce. Estos componentes generalmente son tratados por separado.
El flujo del agua es el mecanismo principal que controla de manera significante lavariabilidad de la calidad del agua en los ríos. Cualquier estudio de calidad deagua, requiere del conocimiento de la trayectoria, el volumen, y la velocidad delagua. En términos prácticos, el primer paso en todo estudio de calidad del agua esel de determinar “a dónde se va el agua” y cómo su movimiento afecta losmovimientos de las concentraciones del material disuelto o en suspensión (Martin,1999).
Para el estudio del movimiento del flujo de agua, tres leyes de conservaciónpueden ser utilizadas:
- Ley de conservación de la cantidad de movimiento- Ley de conservación de la energía- Ley de conservación de la masa
La ley de conservación de la cantidad de movimiento es la base de todos lomodelos de flujo. Los modelos de flujo son de dos clases, hidrodinámicos ehidráulicos. Los modelos hidrodinámicos son resueltos dinámicamente en una, dosy tres dimensiones; envuelven cálculos derivados de los métodos numéricos. Losmodelos hidráulicos son más limitados en objetivo, usando un análisisunidimensional y aproximaciones empíricas como la ecuación de Manning. La leyde conservación de la energía es la base de todos los modelos mecanicistas de latemperatura. La ley de la conservación de la masa es la base de la modelación deltransporte. Cuando el balance de masa es expandido para incluir cambios
12
cinéticos de parámetros no conservativos como el oxígeno disuelto, éstos modelosde transporte son referidos como modelos de calidad del agua.
Una práctica común en los ríos es caracterizarlos en forma unidimensional, para locual dos variables de flujo son suficientes para definir las condiciones de flujo enuna sección transversal, las variables pueden ser el tirante y velocidad, ó el tirantey el gasto. No obstante para algunos casos la aproximación unidimensional no esválida, por ejemplo en ríos anchos. En estas situaciones el análisis tridimensionalsería el más apropiado, pero puede convertirse en bidimensional si se utilizancantidades integradas en la vertical; estos modelos dependen mucho de lasconsideraciones hechas para caracterizar los procesos de mezclado de altafrecuencia.
Los modelos de flujo de agua y de transporte, predicen cambios en laspropiedades conservativas o el cambio de estado del sistema como resultado delcambio en una o más propiedades intrínsecas: cantidad de movimiento, masa óenergía.
2.1 Tipos de flujo en ríos.
Los flujos en canales abiertos pueden dividirse en varios tipos, dependiendo de lascausas asociadas al flujo, como son:
- Variación del tirante con respecto al tiempo y el espacio.- La relación de las fuerzas viscosas y de gravedad sobre las fuerzas de inercia.
Variación del tirante con respecto al tiempo y el espacio.
Si el tirante del flujo no cambia con el tiempo ( 0=∂∂ ty ) entonces el flujo espermanente, por el contrario si el tirante del flujo cambia con el tiempo ( 0≠∂∂ ty )el flujo es no permanente, Figura 2.1.
En algunos casos es posible pasar de un flujo no permanente a un flujopermanente, esto dependiendo del punto de vista del observador. Por ejemplo,considérese una onda moviéndose en un canal, para un observador estacionarioen la orilla del canal, el flujo es no permanente ya que notará que el tirante cambiacon el tiempo; por otra parte, si el observador viaja junto con el frente de la ola nonotara el cambio del tirante, y el flujo es entonces permanente.
13
Var
iaci
ón te
mpo
ral
perm
anen
teno
per
man
ente
Variación espacial
uniforme gradualmente variado
rápidamente variado
Figura 2.1. Clasificación de flujos tomando la variación del tirante con respecto al espacio y tiempo
Si el tirante del flujo no cambia con la distancia ( 0=∂∂ xy ) el flujo es uniforme, delo contrario es no uniforme ( 0≠∂∂ xy ). El flujo no uniforme, también llamado flujovariado, es clasificado en rápidamente variado (el tirante del flujo cambiarápidamente en una distancia relativamente corta) y gradualmente variado (eltirante del flujo varia poco con respecto a la distancia), como se aprecia en laFigura 2.2.
Superficie libre del agua
Línea de EnergíaLínea de Energía
Superficie libre del agua
a) Flujo gradualmente variado b) Flujo rápidamente variado
Figura 2.2. Características del flujo variado.
14
El flujo uniforme raramente ocurre en ríos, porque por definición implicaría que eltirante, área, velocidad y gasto no cambiaran con la distancia a lo largo del mismo.Esto también implicaría que la línea del gradiente de energía, la superficie delagua, y el fondo del río serían paralelos.
Viscosidad contra fuerzas de inercia.
Dependiendo de la relación que existe entre las fuerzas de inercia y las fuerzasviscosas, un flujo puede clasificarse en laminar, de transición, o turbulento, éstarelación es un parámetro adimensional conocido como el número de Reynolds,que se expresa como
ν
ULRe = (2.1)
donde
Re = número de ReynoldsU = velocidad característica del flujo, [LT-1]L = longitud característica, [L]ν = viscosidad cinemática, [L2T-1]
Para los ríos, el flujo es laminar si Re es menor que 500, turbulento si Re > 12500 yde transición si 500 ≤ Re ≤ 12500.
El flujo laminar ocurre raramente en ríos, en este tipo de flujo las fuerzas viscosasson mas grandes que las fuerzas de inercia, por lo que las partículas del fluido semueven de tal manera que las líneas de corriente no se cruzan entre sí.
En el flujo turbulento, las partículas se mueven de una manera aparentementealeatoria, pero en conjunto representan el movimiento hacia delante de la corrienteentera.
Fuerzas de inercia contra fuerzas gravitacionales.
La relación entre las fuerzas de inercia y las fuerzas gravitacionales es unparámetro adimensional que describe el estado del flujo, y es representado por elnúmero de Froude :
gLU
Fr = (2.2)
donde
Fr número de Froude
15
U velocidad característica del flujo, [LT-1]g aceleración de la gravedad, [LT-2]L longitud característica, [L]
El denominador del número de Froude corresponde a la celeridad de una ondagravitacional de aguas poco profundas. En ríos la longitud característica estomada como el tirante hidráulico, y éste a su vez es el resultado de dividir el áreahidráulica por el ancho de la superficie libre de la sección.
Dependiendo de la magnitud del número de Froude, el flujo se puede clasificarcomo subcrítico, supercrítico ó crítico. Cuando gravitacionales son mayores quelas de inercia (Fr<1), y el flujo es clasificado como subcrítico, como prueba simple,se puede arrojar una roca a un río, si las ondas generadas por el impacto sedesplazan hacia aguas arriba entonces para ese tramo y tirante, el flujo essubcrítico. Si las fuerzas de inercia son mayores a las fuerzas de gravedad (Fr>1),el flujo es supercrítico; este flujo se caracteriza por presentar velocidades altas, yen este caso si arrojamos una roca, las ondas generadas por el impacto, seríanllevadas hacia aguas abajo inmediatamente. Cuando las fuerzas de inercia y degravedad son iguales (Fr=1), ,el flujo es considerado como crítico, y en este caso ,si arrojamos una roca, las ondas generadas por el impacto no se propagarán haciaaguas arriba.
2.3 Características de los ríos
2.3.1 Geometría y rugosidad.
La geometría de los ríos varía a lo largo de su longitud tanto en planta como en susección transversal, esto debido a los procesos de erosión, sedimentación y aotras condicionantes como la Geología, la orografía, el tipo de sedimentos, lavegetación de la ribera y la actividad humana.
Por su forma en planta los ríos pueden clasificarse en rectos, trenzados y enmeandros (Martínez Marín, 2001). Los cauces rectos son aquellos que presentanpoca curvatura, y ésta se define por un parámetro llamado sinuosidad, Figura 2.3.
lL
s = (2.3)
donde
s sinuosidadL longitude del thalweg, [L]l distancia recta entre dos puntos, [L]
16
Los tramos rectos son poco frecuentes, y cuando tienen poca profundidadpresentan un seudocauce de forma sinusoidal. La línea que une los puntos másbajos de cada sección se denomina thalweg. En general los tramos rectos no sonestables, sino que tienden a producir meandros. El tramo en meandro caracterizaasemeja una forma de “S”, y tienden a erosionar las orillas de la parte externa, y ellas partes internas se produce sedimentación. El cauce trenzado está formado porvarios cauces que se cruzan entre sí. Este tipo se presenta cuando el caudalsólido que lleva el río es superior al que puede transportar.
Cauce Recto s<1.5
Sección A - A'
Cauce trenzado
Sección B - B'
Cauce en meandro s>1.5
Zona de sedimentación
Zona de erosión
Sección C - C'
Figura 2.3. Clasificación de los ríos por su forma en planta.
Las secciones transversales en los ríos son muy irregulares, y su forma es uno delos elementos básicos de la biodiversidad del entorno, ya que permite la existenciade zonas con distintas profundidades, velocidades y en consecuencia distintasgranulometrías de fondo y vegetación. Las secciones poseen elementosgeométricos que se utilizan para el cálculo del flujo. A continuación se presentanlas definiciones de éstas (French,1985)
Tirante del flujo. La distancia vertical desde el punto más bajo de la sección del ríoa la superficie libre del agua.
Nivel de agua. El nivel de agua de un flujo es la elevación de la superficie libre delagua relativa a un plano de referencia.
Ancho superficial. El ancho superficial de un río es el ancho de su sección al nivelde la superficie libre del agua.
17
Perímetro mojado. Es la longitud de la línea que es la interfase entre el fluido y elcontorno de la sección del río.
Radio hidráulico. Es la relación del área hidráulica entre el perímetro mojado.
PA
R = (2.4)
Tirante hidráulico. Es la relación del área hidráulica con el ancho superficial.
TA
D = (2.5)
Para propósitos computacionales, la velocidad de un flujo puede calcularse demanera aproximada por diversas ecuaciones semiempíricas de flujo uniforme, lasmás utilizadas son la ecuación de Chezy y la ecuación de Manning.
La ecuación de Chezy puede derivarse a partir de la definición de flujo uniformecon una suposición acerca de la forma del coeficiente de resistencia del flujo, y seexpresa como:
RSCU = (2.6)
Por otro lado existes la ecuación de Manning, la cual es el resultado de un procesode ajuste de curvas y por esto es una ecuación totalmente empírica (Chow, 1984),resultando al final
21
321
SRn
U = (2.7)
La dificultad principal de estas ecuaciones es la determinación del coeficiente derugosidad n, ya que no existe un método exacto para su elección. El valor de n esmuy variable y depende de varios factores, como son los siguientes.
a) Rugosidad superficial. Dependiendo del tamaño, forma y tipo del materialque forma el perímetro mojado, se tiene un coeficiente de rugosidaddiferente; por ejemplo, cuando el material es fino (limo ó arcilla) elcoeficiente es pequeño, lo contrario sucede cuando el material es grueso(arena, grava, cantos rodados).
b) Vegetación. El efecto retardador del flujo, depende de la altura, densidad,distribución y tipo de vegetación. Chow (1959) hace algunasrecomendaciones para la elección de los valores de n.
18
c) Irregularidad del canal. En este caso, el valor de n depende de lasvariaciones de la sección transversal del río a lo largo de su eje longitudinal.La forma del lecho (dunas, antidunas) influye debido a que se requiereenergía adicional para mover las partículas del fondo.
d) Alineamiento del canal. Mientras que las curvas suaves de gran radioofrecen resistencia relativamente pequeña, las curvas severas de radiopequeño requieren la consideración de un valor de n mayor.
e) Sedimentos y erosión. La sedimentación y erosión activa, dan variacionesal canal que ocasionan un incremento al valor de n.
f) Nivel de agua y descarga. El valor de n para muchos canales tiende adisminuir con un incremento del nivel de agua y de la descarga. El valor den puede incrementarse al subir el nivel de agua si las orillas del río sonrugosas o están cubiertas por vegetación.
2.3.2 Propiedades hidráulicas.
Ecuación de continuidad.
Para cualquier flujo, el gasto Q en una sección de un río se expresa como
VAQ = (2.8)
donde
V es la velocidad media, (LT-1).A es el área de la sección transversal, (L2)
Como todo flujo de fluido debe satisfacer la ley de conservación de masa,entonces el gasto entre dos secciones transversales es constante, o bien
...QQQ...VAVAVA
321
332211
====
En la ingeniería hidráulica, ésta ecuación es usualmente llamada como ecuaciónde continuidad, y es válida siempre y cuando no entre ni salga agua a lo largo deltramo de consideración del río.
Ecuación de la energía.
La energía total de una porción de fluido que viaja sobre un tubo de corriente esigual a la suma de la carga de energía de posición o de la elevación del punto
19
sobre un plano de referencia, la carga de presión, y la carga de velocidad; estopuede representarse como
gV
cosdzH2
2
+θ+= (2.9)
donde
z elevación del punto sobre un plano de referencia, [L]d tirante de la sección, [L]θ ángulo de la pendiente del canalV velocidad media del flujo, [LT-1]
En un río, cada línea de corriente que pasa a través de una sección transversalpresenta una carga de velocidad diferente, pero para fines prácticos, en el flujogradualmente variado y para el conjunto de las líneas de corriente que pasan porla sección, se utiliza un coeficiente de energía para corregir este fenómeno, por loque la ec.(2.9) se transforma en
gV
cosdzH2
2
α+θ+= (2.10)
donde α es el coeficiente de corrección de energía cinética.
Considerando el principio de la conservación de la energía, la energía total entredos secciones se expresa como
hfg
Vcosdz
gV
cosdz +α+θ+=α+θ+22
221
222
21
111 (2.11)
donde hf es la pérdida de energía entre las dos secciones.
Energía específica.
La energía específica es la energía medida desde el fondo del río
gV
cosdE2
2
α+θ= (2.12)
20
si cos θ≈1 y α≈1, y si se grafica la energía específica contra el tirante de la secciónde un canal para un gasto dado, entonces resultará una curva con dos ramas,una que se aproxima asintóticamente al eje E y otra a la línea E=y.
Figura 2.4. Gráfica de energía específica contra tirante.
Para encontrar las coordenadas donde la energía específica es mínima, basta conderivar la ec. (2.12) con respecto al tirante e igualarla a cero.
FgDV
DgV
dydA
gAQ
TA
Dcomo
dydA
gAQ
dydE
gAQ
yg
VyE
==
=−=−
=
=−=
+=+=
1
01
11
01
22
2
3
2
3
2
2
22
que es la definición de flujo crítico presentada anteriormente, y el punto de energíaespecífica mínima tiene entonces como coordenadas (Emin,yc), donde yc es eltirante crítico.
Para el resto de los puntos sobre el eje “E”, existen dos posibles tirantesconocidos como tirantes alternos o conjugados. Para tirantes mayores al tirantecrítico (y>yc), el flujo es subcrítico, ya que el aumento de estos implica disminución
21
de la velocidad, y por otra parte, cuando el tirante es menor al critico (y<yc) setiene un flujo supercritico.
Distribución de velocidades.
Prandtl (Chow, 1984) demostró que el perfil de velocidad vertical esaproximadamente logarítmico partiendo de que el esfuerzo cortante en cualquierpunto de un flujo turbulento que se mueve sobre una superficie es
2
2
ρ=τ
dydV
l (2.13)
donde:
ρ es la densidad del agua [ML-3]l longitud característica o longitud de mezclado [L]
dydV
es el gradiente de velocidad a una distancia normal “y” desde la superficie
sólida.
Se supone generalmente que yl κ= , donde κ fue originalmente llamada comoconstante de turbulencia de von Kármán. Tomando el valor de κaproximadamente igual a 0.4, sustituyendo en la ec. (2.13) e integrando en lamisma se obtiene
0
52yy
lnU.u *= (2.14)
u Velocidad turbulenta promedio a una distancia y sobre el fondo, [LT-1]U* Velocidad de fricción, donde gRSU* =yo constante de integración.
Esta ecuación se conoce como ley universal de distribución de velocidades dePrandtl – von Kármán.
A partir de esta ecuación, Keulegan (Chow, 1984) dedujo ecuaciones para levelocidad media de flujo turbulento en canales abiertos, llegando a la siguienteecuación:
+=
kR
log..UV * 755256 (2.15)
22
2.4. El flujo gradualmente variado
Las ecuaciones que describen el flujo gradualmente variado (FGV), dependen delas siguientes hipótesis:
1- La pérdida de carga en un tramo es la misma que para flujo uniforme con elmismo radio hidráulico y velocidad media.
3
4
22
R
VnSf =
2- La pendiente del canal es pequeña, por tanto, el tirante es el mismo si semide en forma vertical o perpendicular con respecto al fondo.
3- La distribución de velocidades en el canal es fija, por lo que α es constante.4- El coeficiente de rugosidad es independiente del tirante y es constante bajo
el tramo de consideración.
Si se deriva la ecuación de la energía con respecto a su longitud x del perfil de lasuperficie de agua tenemos lo siguiente:
α+θ+=
gV
dxd
dxdd
cosdxdz
dxdH
2
2
y definiendo
o
f
Sdxdz
SdxdH
−=
−=
se obtiene
ddg
Vdcos
SSdxdd fo
α+θ
−=
22
(2.16)
Esta es la ecuación diferencial general para flujo gradualmente variado y describela variación de la superficie con respecto al fondo del canal.
Si cos θ≈1, α≈1, y dxdy
dydd ≈ la ecuación se convierte en
23
dyg
Vd
SSdxdy fo
+
−=
21
2
y considerando que
23
22
2F
gATQ
gV
dyd ==
entonces la ecuación anterior se convierte en
21 FSS
dxdy fo
−−= (2.17)
Para cualquier gasto, la líneas de profundidad normal y la línea de profundidadcrítica, dividen la dimensión vertical en tres zonas:
Zona 1. El espacio encima de la línea de profundidad normal.Zona 2. El espacio entres las líneas normal y crítica.Zona 3. El espacio por debajo de la línea crítica.
Los perfiles del flujo gradualmente variado se clasifican en varios tiposdependiendo de la magnitud de la pendiente del fondo y de la zona en la que seencuentra el perfil, para su identificación se utiliza una letra seguida de un número,la letra indica el tipo de pendiente que tiene el canal, y el número la zona en la queéste se encuentra.
Las pendientes del fondo de un canal pueden clasificarse en cinco categorías, Mpara pendiente suave, H para fondo horizontal, C para crítica, S para pendientepronunciada, y A para adversa. La clasificación de los diferentes perfiles FGVpuede verse en la Tabla 2.1.
El perfil M1 representa la curva de remanso más frecuente en la naturaleza y porlo tanto es el más importante de todos los perfiles de flujo desde el punto de vistapráctico. Este perfil aparece cuando el extremo aguas abajo de un canalmoderado largo está sumergido en un embalse o en el mar a una profundidadmayor que la profundidad normal del flujo en el canal. El extremo aguas arriba dela curva es tangente a la línea de profundidad normal ó dy/dx = 0, y el extremoaguas abajo es tangente a una superficie horizontal ó dy/dx = So y ∞→y .
El perfil M2 ocurre cuando el fondo de un canal en el extremo aguas abajo estásumergido en un embalse a una profundidad menor que la profundidad normal. Elextremo aguas arriba del perfil de flujo es tangente a la línea de profundidad
24
normal. Algunos ejemplos de este perfil son: el perfil en el lado aguas arriba de unsorpresivo ensanchamiento de la sección transversal de una canal y el perfil enun canal orientado hacia un embalse, donde el nivel del embalse se muestra enambas formas arriba y debajo de la línea de profundidad crítica. La discusióndetallada del resto de los perfiles de flujo se puede consultar en Chow(1984) yFrench(1985).
Tabla 2.1. Clasificación de los perfiles del FGV y sus características.
Pendientedel canal
Tipo deperfil
Intervalo deprofundidad Fr
dxdy
dxdE
M1 y > yn > yc < 1 > 0 > 0
M2 yn > y > yc < 1 < 0 < 0SuaveS0 < Sc
yn > ycM3 yn > yc > y > 1 > 0 < 0
S1 y > yc > yn < 1 > 0 > 0
S2 yc > y > yn > 1 < 0 > 0Pronunciada
S0 > Sc
yn < yc
S3 yc > yn > y > 1 > 0 < 0
C1 y > yc o yn < 1 > 0 > 0CríticaS0 = Sc
yn = yc C3 yc o yn > y > 1 > 0 < 0
H2 y > yc < 1 < 0 < 0HorizontalS0 = 0
yn → ∞ H3 yc > y > 1 > 0 < 0
A2 y > yc < 1 < 0 < 0AdversaS0 < 0
yn indefinida A3 yc > y > 1 > 0 < 0
2.5. Los ríos como drenes de la contaminación.
Los ríos que se encargan de conducir el agua superficial que recolectan en lascuencas, debido a su poder erosivo, arrastran sales, materia orgánica y sólidos enfondo y en suspensión, por lo que desencadenan procesos contaminantes cuyosefectos más importantes son:
- Restricción en el uso del agua.- Alternaciones de la flora y fauna- Apariencia y olores desagradables
yn
yc
Asíntotahorizontal
M2
M1
M3
yc
ynS2
S1
S3
yn = yc C1
C3
yc
H3
H2
ycA3
A2
25
Los ríos han sido usados como el principal camino para la disposición de aguasresiduales industriales, domésticas y agrícolas; presentan características que loshas hacen atractivos como medio de disposición de aguas residuales:
- Trasporte de las aguas residuales hacia el mar- Rápido mezclado debido a la turbulencia, diluyendo y dispersando los
contaminantes- Poca sedimentación y resuspensión que extiende el sedimento en un área
grande
Las fuentes de contaminación pueden dividirse en dos grupos: descargaspuntuales y descargas difusas. Las descargas puntuales son aquellas en las quese considera un punto de descarga bien definido y se agrupan de la siguientemanera:
a) Descargas municipales tratadas y no tratadas, a través de sistemas dealcantarillado (se componen de materia orgánica y bacterias, DBO,nutrientes y sustancias tóxicas.
b) Descargas industriales (nutrientes, DBO, sustancias tóxicas)
Las descargas difusas son aquellas fuentes de contaminación que provienen dela agricultura, silvicultura, escurrimientos urbanos y suburbanos, atmósfera yfiltraciones. Estas descargas entran al río por medio de escurrimientos como es elcaso de la agricultura ó en la superficie de la tierra o del agua como es el caso delas que provienen de la atmósfera. Los escurrimientos urbanos y suburbanospueden entrar al río a través de un gran número de tuberías de drenaje que fuerondiseñadas específicamente para transportar aguas residuales. Otro tipo dedescargas difusas incluyen a la contaminación debida a la infiltración subterránea,drenaje de minas abandonadas y actividades de la construcción, y de lixiviadoproveniente de rellenos sanitarios.
2.5.1 Procesos de transporte.
Para las propiedades conservativas energía, masa y cantidad de movimiento,donde cada una no puede ser creada ni destruida sino únicamente transformada,las ecuaciones de conservación o balance son simplemente un procedimientopara conocer la cantidad de la propiedad presente en el sistema; conceptualmentese puede expresar como:
26
salidas/entradastransportenAcumulació ±±= (2.18)
donde la acumulación es igual a la diferencia en transporte que entra o sale delsistema. La acumulación es por consiguiente la rapidez de cambio de cadapropiedad conservativa. Si P es una propiedad intrínseca, la acumulación en unvolumen específico es el incremento de cambio en P en un intervalo de tiempo, o
tP
nAcumulació∆∆= (2.19)
Figura 2.5. Volumen de control que muestra el flujo de una propiedad intrínseca en lasdirecciones de los ejes (x, y, z) y el cambio en el flujo en esas direcciones.
El transporte es un proceso que se refiere al flujo de una propiedad conservativaque entra o sale de un sistema debido al movimiento del agua. El movimiento delagua puede ser debido a un flujo organizado del agua (advección) o menosorganizado (difusión turbulenta ó mezclado) causado por el movimiento aleatoriode las partículas de los contaminantes y del agua. La advección mueve unapropiedad de un lugar a otro sin afectar su distribución relativa con respecto alsistema, mientras que la difusión turbulenta produce cambios en la distribución delas partículas.
x
∆
∂∂+ xFF
Fx
xx
∆
∂∂+ zFF
Fz
zz
∆
∂∂
+ yFF
Fy
yy
y
z
27
La forma fundamental de las ecuaciones básicas para la conservación de cantidadde movimiento, masa, energía y de transporte de escalares, puede ser derivadaescribiendo una ecuación de conservación para un volumen de control, como semuestra en la Figura 2.5.
Las dimensiones del volumen de control son tomadas por las longitudesdiferenciales (dx, dy, dz) a lo largo de cada eje coordenado (x, y, z) donde elvolumen es el producto de esas longitudes (V=dxdydz). El transporte de laconcentración de una propiedad intrínseca (por unidad de volumen), Ca, estoexpresada que la cantidad presente en el volumen de control es Ca dxdydz. Larapidez de cambio o acumulación de una propiedad intrínseca dentro del volumende control es igual a la suma de flujos, o tasa de trasporte por unidad de tiempo, através de todas las superficies de control. Las superficies de control los fronterasabiertas o caras del volumen de control. También sumando o sustrayendocualquier entrada o salida tenemos lo siguiente:
( )
transportenAcumulació
S/EFt
dxdydzC n
ii
a ±=∂
∂ ∑=1 (2.20)
donde:
Fi es el flujo a través de la interfaz o superficie de control in número de superficies de control
Utilizando como referencia la Figura 2.5, la ec. (2.20) se transforma en
( )
S/EdzzF
FF
dyy
FFFdx
xF
FFt
dxdydzC
zzz
yyy
xxx
a
±
∂∂
+−
+
∂∂
+−+
∂∂+−=
∂∂
(2.21)
y simplificando esta ecuación tenemos:
( )S/Edz
zF
dyy
Fdx
xF
dtdxdydzC zyxa ±
∂∂−
∂∂
−∂∂−=
∂ (2.22)
28
Los flujos Fx, Fy y Fz (abreviados anteriormente como Fi) se componen de dosprocesos: advección y difusión. Cuando la advección ocurre, la propiedadintrínseca es transportada por el flujo de agua a través la interfase del volumen decontrol. La advección pura va a trasladar una propiedad intrínseca en la direccióndel flujo sin afectar la distribución de la propiedad en el cuerpo de agua, como senota en la Figura 2.6. El flujo volumétrico o flujo de agua es igual al producto delárea de de la interfase y la velocidad del agua normal al área. El flujo debido auna flujo unitario es igual al producto del flujo volumétrico por la concentración dela propiedad intrínseca Ca y los términos de éste flujo expresado para las tresdirecciones coordenadas son
az
ay
ax
wdxdyCF
vdxdzCFudydzCF
=
==
(2.23)
donde (u, v, w) son las velocidades instantáneas paralelas a los ejes (x, y, z)respectivamente. Los flujos debidos a la advección se pueden expresar como
( )
( )
( )dz
zwdxdyC
|F
dyy
vdxdzC|F
dxx
udydzC|F
aadvecciónz
aadveccióny
aadvecciónx
∂∂
−=
∂∂
−=
∂∂
−=
(2.24)
De acuerdo con la primera ley de Fick, el trasporte difusivo es directamenteproporcional al gradiente que concentración, entonces el flujo a lo largo de cadauno de los ejes coordenados puede escribirse como
( )
( )
( )z
dxdyCF
ydxdzC
F
xdydzC
F
az
ay
ax
∂Ψ∂
−=
∂Ψ∂
−=
∂Ψ∂
−=
(2.25)
29
Figura 2.6. Procesos de transporte
donde Ψ es una constante de proporcionalidad, y entonces el flujo para todas lasinterfases debido al trasporte difusivo se escribe como
Transporte advectivo
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
distancia
C (t
)
t =0 t =1 t =2
Transporte difusivo
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
distancia
C (t
)
t =0
t =1
t =2
Transporte por advección y difusión
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 600 1200 1800 2400
distancia
C (t
)
t =0
t =1
t =2
30
( )
( )
( )dz
zdxdyC
z|F
dyx
dxdzCy
|F
dxx
dydzCx
|F
adifusiónz
adifusióny
adifusiónx
∂Ψ∂
∂∂=
∂Ψ∂
∂∂=
∂Ψ∂
∂∂=
(2.26)
Combinando las derivadas de los flujos para el transporte debido a la advección yla difusión, ec. (2.24) y ec. (2.26), con la ecuación generalizada de laconservación, ec. (2.22), obtenemos lo siguiente
( ) ( ) ( ) ( )
S/E
dzz
dxdyCz
dyy
dxdzCy
dxx
dydzCx
dzzdydxwC
dyydxdzvC
dxxdydzuC
tdxdydzC
aaa
aaaa
±
∂Ψ∂
∂∂+
∂
Ψ∂∂∂+
∂Ψ∂
∂∂
+∂
∂−
∂∂
−∂
∂−=
∂∂
(2.27)
esta ecuación tridimensional generalizada sirve como base para desarrollar lasecuaciones de conservación para cada propiedad intrínseca, cantidad demovimiento, masa, calor y transporte de escalares en términos de variablesinstantáneas. Si se toman en cuenta los efectos provocados por la turbulencia, laec. (2.27) aplica únicamente al trasporte de escalares toma la siguiente forma(Martin, 1999):
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
Γ±
∂
∂+
∂∂+
∂∂+
∂∂+
∂∂+
∂∂
+∂
∂−∂
∂−∂
∂−=∂
∂
z
CDE
zyC
DEyx
CDE
x
zwC
yvC
xuC
tC
mzmymx (2.28)
donde
31
C cantidad de masa de la sustancia contenida en un volumen unitario [ML-3]Dm coeficiente de difusión molecular [L2T-1](u, v, w) velocidades instantáneas en las direcciones (x, x, z), respectivamente [LT-1]Dx, Dy y Dz son los coeficientes de difusión turbulenta, [L2T-1]Γ término de creación destrucción [ML-3T-1]
para un análisis en el plano horizontal, los coeficientes de difusión turbulenta (delorden de 102 a 106 cm2/s) son mucho mayores que el coeficiente de difusiónmolecular (del orden de 10-4 a 10-5 cm2/s), por lo que éste último sueledespreciarse (Martin,1999).
&DStWXOR
La modelación numérica delos ríos.
33
3.1. Introducción.
En la práctica, para los cauces naturales suele resolverse la ecuación dinámicadel flujo gradualmente variado , ec. (2.17), para la cual existen múltiples ydiversos métodos de solución. Por otra parte, los cambios en la calidad delagua en ríos debido al transporte físico, procesos de intercambio (tal comoadvección y difusión), procesos de conversión, biológicos, químicos y físicos enla fase de agua, pueden representarse por medio de la ec. (2.28), estaecuación se resuelve por algún método numérico; dos técnicas de las másutilizadas son las diferencias finitas y el elemento finito, la elección del métododepende de varios factores como lo son el programador y su habilidad, elequipo de cómputo disponible, y las aplicaciones de desarrollo de software ysus librerías (Abbot, 1979; Chaudhry, 1993).
3.2. Métodos de cálculo de perfiles de flujo gradualmente variado.
Los métodos de cálculo de los perfiles de flujo gradualmente variado, nossirven para conocer las elevaciones de la superficie del agua a lo largo de uncanal para una descarga específica en régimen permanente. Las condicionesde flujo con régimen permanente se necesitan para especificar condiciones defrontera apropiadas para el flujo no permanente. En esta sección se presentanalgunos de los métodos que pueden plantearse computacionalmente.
3.2.1 Diferentes métodos de cálculo.
Método del paso directo.
Si se conoce el tirante de flujo en una sección 1, se puede determinar en dondeestá localizada una sección 2 que presente un tirante y2 para un gasto Q,pendiente del fondo So y un coeficiente de rugosidad n dados.
Como So es la pendiente del fondo, entonces de la Figura 3.1 obtenemos losiguiente:
( )1212 xxSzz o −−= (3.1)
las energías específicas en cada punto son
gV
yE2
21
11 α+= (3.2 a)
gV
yE2
22
22 α+= (3.2 b)
además considerando
34
E1
2Ey 1
z 1z2
y2
h f1V1
2
2g
2gV2 2
2
1x x 2
1 2
nivel de referencia
Linea del gradiente de energía
Figura 3.1. Calculo de la distancia para un tirante específico.
( )2121
fff SSS += (3.3)
y que la pérdida de carga está dada por la ecuación
( )( )122121
xxSShf ff −+= (3.4)
sustituyendo las ec. (3.2) y (3.4) en la ecuación de la energía, ec. (2.11), setiene
( )( )12212211 21
xxSSEzEz ff −+++=+
despejando x1 tenemos finalmente
( )21
2121
21
ffo SSS
EExx
+−
+−= (3.5)
con esta ecuación se puede localizar la sección correspondiente al tirante y1, yel valor del tirante en esa posición será con el que se va a predecir lalocalización de la siguiente sección para un tirante y0 dado.
35
Método del paso estándar.
En éste método, si se conoce y1 en una sección 1, y se desea conocer eltirante y2 a una distancia x2 , se asume que el coeficiente de corrección deenergía cinética α es conocido en las secciones 1 y 2. Si y1 es conocido, sepuede determinar la velocidad V1 para una descarga dada. La energía total enla sección 1 es:
gV
yzH2
21
1111 α++=
de acuerdo con la ecuación de la energía, ec. (2.11)
hfHH −= 12
( )( )122112 21
xxSSHH ff −+−=
desarrollando el término de H2
( ) ( ) 021
21
2 121112221
2
22 =−+−−+α+ xxSHxxSgAQ
y ff (3.6)
En esta ecuación A2 y Sf2 son funciones de y2 y todas las demás cantidadesson conocidas. Entonces y2 puede determinarse resolviendo la ec. (3.6) poralgún método numérico tradicional, como son el método de Newton o el debisección.
Integración de la ecuación diferencial.
La ecuación dinámica del flujo gradualmente variado puede integrarse a travésde un método numérico, para esto la ec. (2.17) se escribe de la siguienteforma
( )
i
i
fioii
gATQSS
y,xf
3
2
1−
−= (3.7)
donde todas las variables del lado derecho son conocidas, por lo que se puedecalcular f(xi, yi); para la solución numérica de la ec. (3.7) se puede utilizaralguno de los métodos numéricos que a continuación se enlista
1. Euler mejorado2. Runge-Kutta de cuarto orden3. Métodos de predicción-corrección.
36
3.2.2 El método de Ezra para canales naturales.
De la Figura (3.2) podemos establecer
122 ZyxSZ o ++∆= (3.8)
donde
111 zyZ += (3.9)
aplicando la ecuación de la energía entre las secciones 1 y 2
xSg
Vy
gV
yxS fo ∆+α+=α++∆22
21
11
22
22 (3.10)
sustituyendo las ec. (3.8) y (3.9) en la ec. (3.10)
hfg
VZ
gV
Z +α+=α+22
21
11
22
22 (3.11)
donde
( ) xSShf ff ∆+= 2121
entonces la ec. (3.11) se convierte en
)Z(FZ)Z(FZ 1122 +=+ (3.12)
donde
xSg
V)Z(F
xSg
V)Z(F
f
f
∆+α=
∆−α=
1
21
11
1
22
22
21
2
21
2 (3.13)
donde las pendientes son calculadas como
2
34
22
==
ifi/
ifi K
QS;
RVn
S
37
Figura 3.2. Tramo corto en un río.
Las funciones F(Z1) y F(Z2) son directamente proporcionales al gasto, paracualquier otro gasto Q* sus valores pueden obtenerse multiplicado éstasfunciones por un factor f* igual a
2
=
QQ* *f
El método de Ezra da una solución gráfica de la ec. (3.2), y se divide en dospartes principales.
1. Cálculo y construcción de las curvas Z+F(Z). En cada sección del tramo enestudio, se calculan los valores de A y R para diferentes valores de elevacióndel agua. Para determinados valores de Q y n, se determinan los valores de
gV2
2
α y Sf en cada una de las secciones para cada una de las elevaciones
seleccionadas.
Para cada sección se calculan los valores correspondientes de F(Z) mediantelas ecs. (3.13). Para el cálculo de F(Z1), el valor de ∆x es el valor medido haciaaguas abajo, y en el caso de F(Z2), el valor de ∆x se mide hacia aguas arriba;finalmente para cada sección se calculan los valores de )Z(FZ 11 + y
)Z(FZ 22 + , graficándose estos valores contra Z para cada sección.
2. Determinación de las elevaciones de la superficie de agua. El valorresultante de )Z(FZ 22 + para una sección aguas abajo es igual a )Z(FZ 11 +para la siguiente sección aguas arriba del mismo tramo y viceversa.
38
Figura 3.3. Curvas de Z + F(Z) y obtención de la superficie libre del agua para unejemplo ilustrativo
Para un flujo subcrítico, el perfil de flujo se determina en una dirección haciaaguas arriba, comenzando con una determinada elevación de la superficie delagua. En la sección aguas abajo se obtiene el valor de )Z(FZ 22 + mediante lacurva )Z(FZ 22 + apropiada. Entrando a la curva )Z(FZ 11 + para la siguientesección aguas arriba, se puede determinar directamente la elevación desuperficie de agua correspondiente; repitiéndose sucesivamente ésteprocedimiento a lo largo del tramo en estudio, se obtiene el perfil de flujo.
3.2. La ecuación de Advección-Difusión-Reacción.
3.4.1. Propiedades.
Como se mencionó en la sección 3.1, los cambios en la calidad del agua enríos están gobernados por la ecuación de Advección-Difusión-Reacción.
czyx zC
Ezy
CE
yxC
Exz
Cw
yC
vxC
utC Γ±
∂∂
∂∂+
∂∂
∂∂+
∂∂
∂∂=
∂∂+
∂∂+
∂∂+
∂∂
(3.14)
donde
C es el vector de concentración de masa n dimensional para las n variables de estadot es el tiempox, y, z son las coordenadas espacialesu,v, w son las componentes de velocidad para x, y, z respectivamente.
Elevación de lasuperficie del agua
39
Ex, Ey, Ez son los coeficientes de difusión turbulentaΓc es el vector n dimensional de la tasa de cambio de las variables de estado debido a
conversión biológica, química, y otros procesos como función de la concentración.
La ecuación 3.14 es una ecuación diferencial parcial que puede ser resuelta através de diferentes técnicas numéricas; ofrece no solamente la ecuaciónbásica de modelos de calidad del agua, sino también establece una estructuraútil y los principales elementos del modelo, los cuales son (Rauch et al, 1998):
- Liga directa con el modelo hidrodinámico para derivación de las componentesde velocidad u, v y w, y los coeficientes de difusión turbulenta Ex, Ey y Ez.
- La ecuación de transporte que describe el comportamiento de las sustanciasconservativas y no conservativas.
- El modelo de creación/destrucción Γc, que requiere para su desarrollo unacombinación adecuada de conocimientos teóricos y empíricos que permitanuna representación matemática apropiada del fenómeno y la sustancia enestudio.
Para estos propósitos, se requieren metodologías tales como calibración,validación, identificación, análisis de sensibilidad y de incertidumbre queayuden a la selección y prueba del modelo de creación destrucción.
3.4.2 Solución numérica
La ec. (3.14) puede resolverse utilizando esquemas de diferencias finitas parala parte de advección-difusión, el término de reacción se resuelve porseparado, dependido del componente que se esté utilizando, ya que éstospresentan diferentes ecuaciones. A continuación se describe el procedimientopara un esquema de diferencias explícito, para la forma unidimensional,considerando que el coeficiente de difusión turbulenta es constante, entoncesla ec. (3.14) se transforma en
2
2
xC
ExC
UtC
x ∂∂=
∂∂+
∂∂
(3.15)
La dificultad de aproximación de ésta ecuación por medio de un esquema dediferencias finitas explícito, se debe a la difusión numérica que provoca eltérmino advectivo. La explicación de los problemas que presentan losesquemas con diferencias centradas y diferencias traseras para el términoadvectivo se encuentra en Abbott(1989).
En 1979, Leonard (Abbott, 1989) desarrolló un esquema de tercer orden deaproximación para la ec. (3.15), llamado QUICKEST. El algoritmo está basadoen una formulación de volumen de control con valores en las celdas de las
40
variables dependientes escritas en términos de una interpolación cuadráticausando los valores de los nodos adyacentes junto con el valor del próximonodo hacia adelante.
En 1984, Basco (Abbott, 1989) demostró que desarrollando la ec. (3.15) pormedio de una serie de Taylor, despreciando todas las derivadas mayores altercer orden en el espacio, tomando en cuenta que
2xt
E
xt
UC
x
r
∆∆=γ
∆∆=
(3.16)
donde
Cr es el número de Courantγ es el número difusivo
es idéntica al esquema de Leonard cuando
2
11
2
2 2
x
CCC
xC n
jnj
nj
n
j ∆+−
≈
∂∂ −+
y
3211
213
3
3
3 33
x
CCCC
xC
xC n
jnj
nj
nj
n
/j
n
j ∆−+−
≈
∂∂≈
∂∂ −−+
−
Entonces, el resultado da el esquema siguiente
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) njr
rr
njrr
rr
njrr
rr
njrr
rr
nj
nj
CCC
C
CCCC
C
CCCC
C
CCCC
CCC
22
12
2
121
16
22
31
122
32
236
1
−
−
++
−+γ+
−−−−γ+
−−−−γ−
+−−−γ+=
(3.17)
La estabilidad de este esquema está dado por la Figura 3.4, para un plano(N,Cr), (Abbott, 1989).
41
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
rango estable
Rango inestable
1<C <2
rango inestable
C
P
10
5
2
1
0.5
0.2
Figura 3.4. Rango de estabilidad para el esquema QUICKEST.
El desarrollo completo de éste esquema para la forma bidimensional seencuentra en Justesen(1990).
3.5. Los índices de calidad de agua en ríos (ICA).
Los índices de calidad del representan importantes herramientas para lacomunicación de información científica y técnica ya que pueden facilitar elacceso a la misma por parte de diferentes grupos de usuarios permitiendotransformar la información en acciones concretas.
La calidad del agua no es un criterio completamente objetivo, pero estásocialmente definido y depende del uso que se le piense dar al líquido (WRI,2000), por lo que cada uso requiere un determinado estándar de calidad. Por estarazón, para evaluar la calidad del agua se debe ubicar en el contexto del usoprobable que tendrá (Tabla 3.1).
Las estimaciones cuantitativas de la disponibilidad del agua no reflejan porcompleto el problema de las necesidades de este recurso, ya que la calidad delagua en la mayor parte del mundo está lejos de ser la adecuada. De acuerdo con
42
la Organización Mundial de la Salud (OMS), una quinta parte de la poblaciónmundial no tiene acceso a agua libre de contaminantes (FNUAP, 2001), situaciónque se acentúa en áreas rurales donde no existe la posibilidad de que el aguatenga un tratamiento previo que mejore su calidad y posibilite su uso general.
La calidad del agua está afectada por diversos factores que tienen que ver conlas actividades humanas, como los usos del suelo, la producción industrial yagrícola, el tratamiento que se le da antes de ser vertida nuevamente a loscuerpos de agua, y la cantidad misma de agua de los ríos y lagos, ya que de éstadepende su capacidad de purificación.
Tabla 3.1. Escala de clasificación de la calidad del agua para usos específicos,según su Índice de Calidad del Agua (ICA).
ICA USOS DEL AGUAVALOR
(%)CriterioGeneral
AbastecimientoPúblico
RecreaciónGeneral
Pesca y vidaacuática
Industrial yagrícola Navegación
100
90Excelente No requiere
purificaciónNo requierepurificación
80Requiere
purificación ligera
70Aceptable
Aceptable paracualquierdeporteacuático
Aceptablepara todos losorganismos
Requierepurificaciónligera para
algunosprocesos
60
Aceptable,excepto paraespecies muy
sensibles
50
Contaminado
Mayor necesidadde tratamiento Aceptable más
norecomendable Dudoso para
especiessensibles
No requieretratamientopara uso enla industria
40Fuertementecontaminado Dudoso Dudoso
30 Evitar contactocon el agua
Sóloorganismos
muyresistentes
Requieretratamientopara uso en
la mayorparte de laindustria
ACEPTABLE
20Señal de
contaminaciónUso muy
restringido Contaminado
10
0
Inaceptable Inaceptable
InaceptableInaceptable
Inaceptable Inaceptable
Fuente: Semarnap-Comisión Nacional del Agua, 1999.
A nivel mundial en los países en desarrollo se da tratamiento a menos del 10%del agua, situación no muy diferente a la de México, donde los porcentajes estáncerca del 20%, ya sea agua utilizada en servicios urbanos o industriales. Estosignifica que la inmensa mayoría del líquido se vierte a ríos, lagos o mares sinningún tratamiento previo, ocasionando la contaminación de éstos y, enconsecuencia, la reducción de agua disponible. Desde 1974 comenzó a operarun monitoreo de la calidad del agua de los cuerpos más importantes y en los quese habían detectado problemas de contaminación.
43
En los ríos monitoreados en México (CNA, 2002), no se observa ningunatendencia clara en ninguno de los contaminantes que muestre una mejorcondición de esos cuerpos de agua de 1990 a la fecha. Resaltan algunos casoscomo el de los ríos Tula, Balsas y Papaloapan que siguen con valores muy altosde coliformes; la DBO ha sufrido una reducción marcada en los ríos Tula y Balsasy un incremento en el Lerma y el Colorado. Los niveles de oxígeno disuelto sonaceptables excepto en el Lerma. El río San Juan tiene problemas serios consólidos disueltos. A nivel nacional, las cuencas más contaminadas son las delLerma, Alto Balsas, Blanco y la de San Juan en Nuevo León; las menoscontaminadas, las de los ríos Grijalva y Usumacinta (INEGI 2002).
3.5.1 Antecedentes.
El monitoreo de un cuerpo de agua para detectar su grado de contaminación,conduce a obtener una inmensa cantidad de datos de diferentes parámetros,incluso dimensionalmente heterogéneos, que hace difícil, aún para expertos en eltema, definir la calidad del agua.
Como respuesta a la necesidad por un sistema coherente que agrupe los datosde ciertos parámetros y permita determinar el estado de un cuerpo de agua,una gran variedad de sistemas han sido propuestos, con el objeto de unificarcriterios para dictaminar sobre la calidad de un cuerpo de agua.
Para la agrupación de los parámetros existen dos técnicas básicas, lasdenominadas aritméticas y las multiplicativas (Brown et al, 1970). Estas a suvez pueden ser o no ponderadas, es decir asignar o no pesos específicos a losparámetros. Landwehr y Denninger (1976) demostraron la superioridad delcálculo a través de técnicas multiplicativas. Los índices multiplicativos sonmucho más sensibles que los aritméticos a la variación de los parámetros, porlo que reflejan con mayor precisión un cambio de calidad.
La obtención del ICA con técnicas multiplicativas y asignación de pesosespecíficos se debe a Brown et al (1973), obteniéndose a partir de una mediageométrica ponderada dada por:
ICA=ΠQiWi ; i=1, 2, .., n (3.18)
de tal forma que se cumple que:
ΣWi=1 ; i=1, 2,.., n (3.19)
donde n es el número de parámetros elegidos, Qi es la calidad del parámetro(i), en función de su concentración y cuya calificación oscila entre 0 y 100, y Π
44
representa la operación multiplicativa de las variables Qi elevadas a la potenciaWi.
La metodología usada para determinar estos índices de calidad del agua (WQIpor sus siglas en inglés), fue desarrollada originalmente por la EnvironmentalProtection Agency (EPA) Región 10. Esta metodología es similar y está basadaen el conocido índice de la National Sanitation Foundation (NSF). Este índiceusa curvas para relacionar concentraciones o mediciones de variosconstituyentes con puntuaciones de índices (Q) para después agregarpuntuaciones con un simple número (Brown, et al., 1970). Por otro lado, lascurvas utilizadas por la EPA son una síntesis de criterios nacionales,estándares estatales, información de la literatura técnica y de juicios de losprofesionales (Peterson y Bogue, 1989).
Tabla 3.2 Parámetros para la evaluación del ICA según diversos autores.
PARAMETRO UNIDAD NSF(1970)
Dinius(1972)
I.I(1974)
Dinius(1987)
Oxígeno Disuelto (OD) % Sat * * * *
Demanda Bioquímica de Oxígeno (DBO) mg/l * * * *
Demanda Química de Oxígeno (DQO) mg/l *
PH - * * * *
Sólidos Suspendidos Totales (SST) mg/l * *
Coliformes Totales NMP en 100ml
* * *
Coliformes Fecales NMP en 100ml
* * * *
Nitratos - NO3 mg/l * * *
Amonios - NH3 mg/l *
Fosfatos - PO4 mg/l * *
Fenoles µg/l *
Diferencia de Temperatura (∆T)o C * * * *
Cloruros mg/l * *
Dureza Total - (Dur) mg/l * *
Alcalinidad - (Alc) mg/l * *
Turbiedad UT *
Conductividad específica µΩ/cm * *
45
El índice de la NSF fue desarrollado en 1970 (Brown et al, 1970) para proveer unmétodo estandarizado que permitiera comparar la calidad del agua de varioscuerpos de agua. Los nueve parámetros incluidos en este índice se indican en laTabla 3.2.
El ICA empleado en México agrupa de manera ponderada algunos parámetrosdel deterioro de la calidad del líquido (León, 1991). El índice toma valores en unaescala de 0 a 100, donde mientras mayor sea el valor mejor es la calidad. El ICAse calcula a partir de una ponderación de 18 parámetros fisicoquímicos, entre losque se encuentran la demanda bioquímica de oxígeno (DBO), oxígeno disuelto(OD), coliformes fecales y totales, fosfatos, pH, sólidos suspendidos, etc.
Tabla 3.3. Índices de calida para distintos parámetros.Parámetro Indice de Calidad Unidad Límites máximos y/o
mínimos1. Alcalinidad, A IA = 105(A)-0.186 miligramos de carbonato de
calcio por litro (mgCaCO3/l)IA = 100
para A <= 1.3002. Cloruros, CL ICL = 121(CL))-0.223 miligramos por litro (mg/l) ICL = 100
para CL <= 2.3513. Coliformes fecales, CF ICF = 97.5(5(CF))-0.27 número más probable en
100 ml (NMP/100 ml)ICF = 100
para CF<= 1824. Coliformes totales, CT ICT = 97.5(CT)-0.27 número más probable en
100 ml (NMP/100 ml)ICT =100
para CT <= 0.9635. Color, C IC = 123(C)-0.295 unidades platino-cobalto
(U PtCo)IC = 100
para C <= 2.0176. Conductividad Eléctrica,
CEICE = 540(CE)-0.379 micro siemens por
centímetro (ms/cm)ICE = 100
para CE <= 85.5937. Demanda bioquímica de
Oxígeno, DBOIDBO = 120(DBO)-0.673 miligramos por litro (mg/l) IDBO = 100
para DBO <= 1.3118. Dureza total, D ID = 101.974-0.00174D miligramos de carbonato de
calcio por litro (mgCaCO3/l)ID = 94.18895
para D = 09. Fosfatos totales, PO4 IPO4 = 34.215(PO4)-0.46 miligramos por litro (mg/l) IPO4 = 100
para PO4 <= 0.09710. Grasas y aceites, GA IGA = 87.25(GA)-0.298 miligramos por litro (mg/l) IGA = 100
para GA <= 0.63311. Nitrógeno Amoniacal,
NH3
INH3 = 45.8(NH3)-0.343 miligramos por litro (mg/l) INH3 = 100para NH3 <= 0.103
12. Nitrógeno de nitratos,NO3
INO3 = 162.2(NO3)-0.343 miligramos por litro (mg/l) INO3 = 100para NO3 <= 4.093
13. Oxígeno Disuelto, OD IOD = 100(OD)/(%OD) miligramos por litro (mg/l) IOD <= 100donde (%OD) vale 14.6 en la temperatura (T) de 0 grados y 10.0 en temperatura (T) de 15 grados,valuándose como (%OD)=14.4918-0.3938(T)+0.0064(T)2
14. Potencial de hidrógeno,pH
IpH = 100.2335+0.44PH
IpH = 100IpH = 104.22-0.293PH
miligramos por litro (mg/l) pH < 6.76.7 <= pH <= 7.5
pH > 7.5
15. Sólidos disueltos, SD ISD = 109.1-0.175(SD) SD <= 520; ISD = 100SD >= 6234 ; ISD = 0
16. Sólidos suspendidos,SS
ISS = 266.5(SS)-0.37 miligramos por litro (mg/l) ISS = 100para SS <= 14.143
17. Detergentes, DE,Sustancias Activasal azul de Metileno(SAAM)
IDE = 100-16.678(DE)+0.1587(DE)2
miligramos por litro (mg/l) IDE = 0para DE >=6.383
18. Turbiedad, T IT = 108(T)-0.178 unidades de turbiedadJackson (UTJ)
IT = 100para T <= 1.541
46
La información del ICA de 2001, estimada a partir de los datos de la RedNacional de Monitoreo, muestra que sólo el 6% de los cuerpos de aguamonitoreados están en la categoría de excelente (valores de ICA mayores a85) y el 20% tiene valores de entre 70 y 84, lo cual se considera aceptable(Tabla 3.2). La mayor proporción (51%) se encuentra en el intervalo de 50 a 69que corresponde según al uso al que se destine. El 16% de los cuerpos deagua están en la categoría de contaminados dentro del intervalo de 30 a 49,valores con los que el líquido sólo podría tener uso industrial o agrícola contratamiento; su empleo para otros fines sería dudoso. Por último, el 6% de loscuerpos de agua monitoreados se encuentran altamente contaminados (ICAmenor a 30), que los vuelve prácticamente inaceptables para cualquier uso.
El aumento en los niveles de contaminación de las aguas superficiales ysubterráneas ha generado la necesidad de cuantificar y evaluar la calidad de loscuerpos de agua. Desgraciadamente la extensa información obtenida de losmonitoreos y las determinaciones de los parámetros no necesariamenteconducen a una comprensión acertada del nivel de calidad del agua.
El ICA como forma de agrupación simplificada de algunos parámetros,indicadores de un deterioro en calidad del agua, es una manera de comunicar yevaluar dentro de un marco de referencia unificado la calidad de los cuerpos deagua.
Sin embargo, para que dicho índice sea práctico debe de reducir la enormecantidad de parámetros a su forma más simple, y durante el proceso desimplificación algo de información se sacrifica. Por otro lado si el diseño del ICAes adecuado, el valor arrojado puede ser representativo e indicativo del nivel decontaminación y sobre todo comparable con otros para enmarcar rangos ydetectar tendencias
3.5.2 Índice de Calidad de Agua Estadístico (ICAE).
El ICAE indica el grado de contaminación del agua a la fecha del muestreo yestá expresado como porcentaje del agua pura; así, agua altamentecontaminada tendrá un ICA cercano o igual a cero por ciento, en tanto que enel agua en excelentes condiciones el valor del índice será cercano a 100%.
El ICAE fue desarrollado de acuerdo con las siguientes etapas: La primeraetapa consistió en crear una escala de calificación de acuerdo con losdiferentes usos del agua. La segunda involucró el desarrollo de una escala decalificación para cada parámetro de tal forma que se estableciera unacorrelación entre los diferentes parámetros y su influencia en el grado decontaminación. Después de que fueron preparadas estas escalas, seformularon los modelos matemáticos para cada parámetro, los cualesconvierten los datos físicos en correspondientes índices de calidad porparámetro (Ii) (Tabla 3.3). Debido a que ciertos parámetros son mássignificativos que otros en su influencia en la calidad del agua, este hecho se
47
modeló introduciendo pesos o factores de ponderación (W i) según su orden deimportancia respectivo (Tabla 3.4).
Finalmente, los índices por parámetro son promediados a fin de obtener el ICAEde la muestra de agua:
∑=
∑==n
1iiW
n
1iiWiI
EICA
(3.18)
donde el subíndice i identifica a cada uno de los 18 parámetros presentados enla Tabla 3.3.
3.5.3 Índice de Calidad de Agua Determinístico (ICAD).
Con objeto de poder evaluar la calidad del agua en tiempo real y en todo eldominio de estudio, Islao (2004) propuso evaluar un índice de calidad de aguadeterminístico, transformando la ec. (3.18) en la siguiente:
∂∂= ∫ ∫ ∫ dhdAf
FA1
h1
tICA
h
0
S
S iiD
2
1 (3.19)
en donde las relaciones funcionales se expresan como:
∑=L
llli WIF
(3.20)
∑=L
lli Wf
h profundidad del cauceA área horizontal
La ec. (3.19) en su forma discreta resulta para el dominio en estudio:
n
k
1kk
IJ
1j1i
ijiin hA)f/F(
A1
h1
I
∆
∆= ∑ ∑=
==
(3.21)
48
Tabla 3.4. Parámetros del ICA: Importancia relativa.PARÁMETRO PESO (Wi) PARÁMETRO PESO (Wi)
Demanda Bioquímica de Oxígeno (DBO) 5.0Nitrógeno en nitratos
(NO3-1)
2.0
Oxígeno disuelto 5.0 Alcalinidad 1.0
Coliformes fecales 4.0 Color 1.0
Coliformes totales 3.0 Dureza total 1.0
Sustancias activas al azul de metileno
(Detergentes)3.0
Potencial de Hidrógeno
(pH)1.0
Conductividad eléctrica 2.0 Sólidos suspendidos 1.0
Fosfatos totales (PO4-3) 2.0 Cloruros (Cl-1) 0.5
Grasas y aceites 2.0 Sólidos disueltos 0.5
Nitrógeno amoniacal (NH3) 2.0 Turbiedad 0.5
Esta ecuación es resuelta numéricamente y en forma iterativa (n) hasta que sealcance un estado estacionario, es decir, hasta que el cálculo del ICAD ya nocambie para las condiciones hidrodinámicas establecidas.
Este procedimiento se evalúa con:
Tt
0I
II1n
n1n
r
→∀
→−=ε +
+
(6.8)
en donde:
n etapa del tiempot tiempo parcialT tiempo total
3.6. Matriz rápida de evaluación de impactos.
La Matriz Rápida de Evaluación de Impactos (RIAM, por sus siglas en inglés),es una herramienta desarrollada por Pastakia (1995). El sistema de evaluaciónambiental (RIAM), intenta superar los problemas de registrar juicios subjetivos,como se realiza en las evaluaciones de impacto ambiental (EIA) utilizadas en laactualidad, definiendo los criterios y las escalas contra los cuales estos juicios
49
deben ser hechos y poniendo los resultados en una matriz simple que permiteun registro permanente de los argumentos en el proceso del juicio.
Este sistema ha sido probado en estudios ambientales de ríos y desarrolloscosteros, y se encontró que proporciona bases rápidas para la evaluación delas condiciones por cambios importantes, y en la comparación de impactos dediferentes opciones de planeación (Pastakia, 1995).
3.6.1. Metodología.
El sistema está basado en la definición de los criterios de evaluaciónimportantes y los componentes ambientales dentro del área de estudio, asímismo, en los medios por los cuales los valores para cada uno de estoscriterios pueden ser ordenados para proporcionar una puntuación exacta eindependiente para cada condición. Los impactos de las actividadesimportantes de la zona son evaluados contra los componentes ambientales.Para cada componente es determinada una puntuación (usando el criteriodefinido), la cual proporciona una medida del daño/beneficio de la actividadsobre el componente.
Los criterios importantes de evaluación, caen en dos grupos:
(A) Criterios que son de importancia para la condición, y los cuales puedenindividualmente cambiar la puntuación obtenida.
(B) Criterios que son de importancia para la situación, pero individualmenteno pueden cambiar la puntuación obtenida.
En el sistema de puntuación se multiplican las puntuaciones dadas a cada unode los criterios en el grupo (A). El uso del multiplicador para el grupo (A) esimportante ya que asegura que sea expresado el peso de cada puntuación.
Las puntuaciones de los criterios del grupo (B) simplemente se suman. Estoasegura que los valores de las puntuaciones individuales no puedan influenciarla puntuación total, pero que la importancia colectiva de todos los valores(grupo (B)) sea completamente tomada en cuenta.
La suma de las puntuaciones del grupo (B) es entonces multiplicada por elresultado de las puntuaciones del grupo (A) para proporcionar una puntuaciónde valoración final (ES) para la condición. El proceso puede ser expresado:
(1) (a1)x(a2)x(a3)x…(aN)=aT
(2) (b1)+(b2)+(b3)+…(bN)=bT
(3) (aT)x(bT) = ES
donde:
50
(a1)…(aN) son las puntuaciones de los criterios individuales para el grupo(A)
(b1)…(bN) son las puntuaciones de los criterios individuales para el grupo(B)
aT es el resultado de la multiplicación de todas las puntuaciones delgrupo (A)
bT es el resultado de la suma de todas las puntuaciones del grupo(B)
ES es la puntuación final para la evaluación de la condición
Para las puntuaciones de los criterios del grupo (A) se usan escalas que pasande valores negativos a valores positivos pasando por el cero, que se convierteen el valor para una situación “sin cambio” o “sin importancia”. El uso del cerode esta forma en los criterios del grupo (A) permite que un solo criterio aísle lascondiciones que no muestran cambios o no son importantes al análisis.
El cero es un valor evitado en los criterios del grupo (B). Si todas laspuntuaciones de los criterios del grupo (B) son cero, el resultado final ES serátambién cero. Esta condición podría ocurrir aún cuando los criterios del grupo(A) muestren una condición que deba ser reconocida. Para evitar esto, lasescalas para los criterios del grupo (B) usan “1” como la puntuación de “no-cambio” o “no-importancia”.
Los criterios deben ser definidos para ambos grupos, y se deben basar encondiciones fundamentales que podrían ser afectadas por los cambios engeneral, en lugar de ser relacionadas con proyectos individuales. Los criteriosiniciales identificados para usarse en este sistema de valoración se indican acontinuación:
GRUPO (A):
IMPORTANCIA DE LA CONDICIÓN (A1)
Es una medida de la importancia de la condición, la cual es evaluada contra loslímites espaciales o intereses humanos que afectará. Las escalas son definidascomo:
4 = importante a los intereses nacionales/internacionales3 = importante a los intereses regionales/nacionales2 = importante a las áreas inmediatamente fuera de la condición local1 = importante solamente a la condición local0 = sin importancia
MAGNITUD DE CAMBIO/EFECTO (A2)
51
Es definida como una medida de la escala de ventajas/desventajas de unimpacto o una condición:
+3 = ventaja positiva importante+2 = mejora significativa al estatus quo+1 = mejora al estatus quo 0 = sin cambio al estatus quo-1 = cambio negativo al estatus quo-2 = significativa desventaja negativa o cambio-3 = desventaja o cambio importante
GRUPO (B)
PERMANENCIA (B1)
Esto define si una condición es temporal o permanente, y debe ser vistasolamente como una medida del estado temporal de la condición (e.g.: unterraplén es una condición permanente aún si un día pudiera abrirse unabrecha o ser abandonado. Mientras que una ataguía es una condicióntemporal, pues será quitada).
1 = sin cambio/no aplicable2 = temporal3 = permanente
REVERSIBILIDAD (B2)
Esto define si la condición puede ser cambiada y es una medida del controlsobre el efecto de la condición. No debe ser confundida o comparada con lapermanencia (e.g: (i) un derrame accidental tóxico en un río es una condicióntemporal (B1) pero sus efectos (muerte de pescados) es irreversible (B2); lostrabajos de tratamiento de las aguas residuales de una ciudad son unacondición permanente (B1) el efecto de su efluente puede ser cambiado(condición reversible) (B2).
1 = sin cambios/no aplicable2 = reversible3 = irreversible
ACUMULATIVO (B3)
Esta es una medida de si el efecto tendrá un sólo impacto directo o si habrá unefecto acumulativo en un plazo de tiempo, o un efecto sinérgico con otrascondiciones. El criterio acumulativo es la habilidad de sustentación de unacondición, y no debe ser confundido con una situación permanente/irreversible.
52
Por ejemplo, la muerte de un animal viejo es al mismo tiempo permanente eirreversible, pero no acumulativa ya que el animal puede ser considerado queha pasado sus capacidades de reproducción. La pérdida de camarón post-larval en su hábitat natural, es también permanente e irreversible, pero en estecaso acumulativo, como todas las generaciones subsecuentes que la larva(como adultos) pudieron haber iniciado también habrán sido perdidas.
1 = sin cambios/no aplicable2 = no acumulativo / sencillo3 = acumulativo/sinérgico
Los componentes ambientales usados pueden ser considerados como cuatroelementos primarios, los cuales pueden ser definidos como sigue.
FISICO/QUIMICOS
Cubriendo todos los aspectos físicos y químicos del ambiente, incluyendorecursos naturales (no biológicos) finitos, y la degradación del ambiente físicopor la contaminación.
BIOLOGICO/ECOLOGICOS
Cubriendo todos los aspectos biológicos del ambiente, incluyendo recursosnaturales renovables, conservación de la biodiversidad, interacción deespecies, y contaminación de la biosfera.SOCIOLOGICO/CULTURAL
Cubriendo todos los aspectos humanos del ambiente, incluyendo cuestionessociales que afectan a individuos y comunidades; junto con los aspectosculturales, incluyendo la conservación del patrimonio y el desarrollo humano.
ECONOMICO/OPERACIONAL
Para identificar cualitativamente las consecuencias económicas del cambioambiental, temporal y permanentemente.
Para utilizar el procedimiento de evaluación descrito, se produce una matrizpara cada opción del sistema en estudio. La matriz está compuesta por celdasque muestran el criterio utilizado puesto contra cada componente definido.Dentro de cada celda se coloca la puntuación del criterio individual. De lasfórmulas dadas arriba, se calcula y se registra cada número ES.
Para garantizar un sistema de evaluación más seguro, las puntuacionesindividuales de ES son divididas en bandas juntas en los rangos donde puedenser comparadas. Los rangos son definidos por condiciones que actúan comomarcadores para los cambios en las bandas. Estas condiciones reflejaríannormalmente los cambios en las puntuaciones del grupo (A), combinadas conlas posibles puntuaciones superiores o inferiores con el criterio del grupo (B).
53
Las condiciones han sido definidas para producir un rango cubriendo +/- 5, ylos límites de las bandas en este rango pueden ser definidas como sigue:
1. Condiciones que no tienen importancia o magnitud tendrán unapuntuación de cero, y pueden ser divididas en bandas juntas. Cualquiercondición en esta banda es catalogada como sin importancia, orepresenta el estatus quo, o una situación sin cambio.
2. Una condición que es local en importancia (A1 = 1), y un cambioinsignificante desde el estatus quo (A2 = 1), es permanente (B1 = 3),irreversible (B2 = 3) y acumulativa (B3 = 3), representa el límite superiorde la condición con “cambio ligero”.
3. Una condición de “cambio” ocurrirá hasta una condición de importancialocal (A1 = 1) con una magnitud significativa (A2 = 2), que espermanente (B1 = 3), irreversible (B2 = 3) y acumulativa (B3 = 3).
4. Una condición de cambio moderado caerá entre los límites del “cambio”y “cambio significante”.
5. Los límites inferiores del “cambio significante” pueden ser tomados comoel punto cuando una condición está fuera de los límites locales (A1 = 2)pero es de una mayor importancia (A2 = 3), es temporal (B1 = 2),reversible(B2 = 2) y no acumulativa (B3 = 2).
6. Un “cambio mayor” ocurrirá en un punto cuando la condición se extiendaa un límite regional/nacional (A1 = 3) y sea de una importancia mayor(A2 = 3). Tal cambio podría también ser permanente (B1 = 3),irreversible (B2 = 3), aunque pudiera ser no acumulativa (B3 = 2).
Una vez que la puntuación ES es puesta dentro de un rango de banda, estapuede ser mostrada individualmente o agrupada de acuerdo al tipo decomponente y presentado en cualquier forma gráfica o numérica que lapresentación requiera.
&DStWXOR
El sistema ANAITE.
55
4.1 Introducción.
Actualmente, el desarrollo de programas de calidad de agua, no solamenterequiere que se resuelvan las ecuaciones diferenciales que rigen los procesostanto físicos, químicos y biológicos en el cuerpo de agua, sino que tambiéndeben contar con algoritmos de optimización e interfases gráficas que facilitenel uso de los diferentes módulos así como la manipulación de los datos quecada uno de ellos requiere para su ejecución.
En este trabajo se desarrolló una interfase gráfica de usuario (GUI), formadapor un conjunto de programas escritos en lenguaje JAVA, y una base de datos,que junto con los programas realizados por Berezowsky y Ramírez (1985),Torres (2003) e Islao (2004), constituyen al sistema ANAITE.
Los datos necesarios para ejecutar los módulos del programa ANAITE sonalmacenados en la base datos, y para el diseño de ésta de se utilizó el modelorelacional.
4.2 Antecedentes.
El programa ANAITE ha sido desarrollado por Berezowsky y Ramírez (1985),Torres (2003) e Islao (2004). Berezowsky y Ramirez desarrollaron el módulohidrodinámico unidimensional para cauces naturales en estado permanente.Torres (2003) desarrolló el módulo hidrodinámico bidimensional y tres módulosde calidad de agua; el módulo hidrodinámico calcula la distribución develocidades en la superficie del agua y en el caso de los módulos de calidadde agua, el primero calcula las variables físicas, el segundo las variablesquímico biológicas y el tercero calcula las sustancias tóxicas (metalespesados). Islao(2004) modificó el módulo hidrodinámico unidimensional deestado de permanente a transitorio, desarrolló un cuarto módulo de calidad deagua, el cual modela el comportamiento de hidrocarburos aromáticos ytambién un módulo que calcula los indicadores ambientales en el río.
A continuación se describen las ecuaciones que se utilizan en cada uno de losmódulos del modelo ANAITE.
Módulo hidrodinámico unidimensional.
Este módulo está basado en una modificación del método de Ezra, descrito enel capítulo 3, permite calcular varios perfiles con diferentes caudales en unasola corrida, y se ajusta a la forma irregular de los cauces naturales. Elprograma es valido únicamente para régimen subcrítico debido a queen general el escurrimiento en cauces que desembocan al mar se daen esta condición.
Los parámetros de relevancia para el modelo de calidad de agua que secalculan en este módulo, para cada una de las secciones establecidas, son los
56
siguientes: velocidades medias, elevación de la superficie libre, tirantehidráulico y el área.
En éste módulo, el proceso gráfico del método de Ezra es sustituido por unmétodo de interpolación de tres puntos. Este método presenta en formatabular, para todas las secciones, datos de áreas vs elevación, ancho vselevación, perímetro mojado vs elevación, caudal crítico vs elevación, ycoeficiente de fricción vs elevación.
En este módulo es posible considerar el efecto de la marea en ladesembocadura, para esto es necesario alimentar al programa con una seriede datos de tiempo vs elevación, con los cuales a través del método demínimos cuadrados se hace un ajuste a una función coseno.
Este módulo genera un archivo que alimenta al módulo hidrodinámicobidimensional, los datos que contiene éste archivo son: número de secciones,longitud entre secciones, y para cada una de las secciones, el ancho, tirante,radio hidráulico y la velocidad media.
Módulo hidrodinámico bidimensional.
En éste módulo, se interpola linealmente los parámetros que obtiene delmódulo hidrodinámico unidimensional a un determinado ∆x. Este módulo seencarga de determinar la hidrodinámica bidimensional del río, la cual consisteen generar el campo de velocidades en la superficie.
El campo de velocidades superficial se obtiene a partir de la velocidad mediaobtenida en el módulo hidrodinámico unidimensional, ésta velocidad media seutiliza para obtener la Vf para aplicar la ley universal de distribución develocidades. La fórmula utilizada en este módulo es la ec. (2.15).
Este módulo también se encarga de generar los coeficientes de dispersiónlongitudinal y transversal para cada sección del río, los cuales son incluidos enla ecuación de advección-difusión-reacción.
Para la determinación de los coeficientes de dispersión longitudinal, se utiliza lafórmula de Liu (Torres, 2003):
3
2
URQ
Ex β= (4.1)
donde
51
180.
o
UgRS
.
=β
57
Q gasto del río.U velocidad media de la corrienteR radio hidráulicog aceleración de la gravedadSo pendiente del fondo.
y para el cálculo de los coeficientes de dispersión transversal, se utiliza lafórmula de Elder (Torres, 2003):
*y HUE φ= (4.2)
donde
φ coeficiente que varía de río en ríoH profundidad del aguaU* velocidad al cortante
El programa genera un archivo de datos en el que se incluyen los coeficientesde dispersión longitudinal y transversal, los tirantes de agua y el ancho de lassecciones, dicho archivo es utilizado por los módulos de calidad del aguacuando estos trabajan coeficientes variables.
Módulos de calidad de agua.
La ecuación diferencial que se considera en este trabajo para describir elcomportamiento de cada uno de los contaminantes se deriva de la ec. (3.14), ypara los cuatro módulos de calidad de agua es la siguiente:
cyx yC
Eyx
CE
xxC
UtC Γ±
∂∂
∂∂+
∂∂
∂∂=
∂∂+
∂∂
(4.3)
En cada módulo de calidad de agua, se evalúa de diferente manera el términode creación destrucción, para cada una de las variables.
Torres(2003) e Islao(2004), resolvieron la ec. (4.3) por medio de esquemas dediferencias finitas, para todos los módulos de calidad del agua (MODCA).
Módulo MODCA 1.
Este módulo resuelve la ec. (4.3) aplicada a Temperatura y Salinidad.
El modelo de transporte y reacción para la temperatura, considerando que nohay cambios en las variables ambientales o climáticas, implementado en elMODCA1 está dado por la siguiente ecuación:
58
( )bRyx TTKyT
Eyx
TE
xxT
UtT −−
∂∂
∂∂+
∂∂
∂∂=
∂∂+
∂∂
(4.4)
en la cual el mecanismo de reacción es el propuesto en 1987 por Thoman(Torres, 2003), y para el cual
HcK
Kp
R ρ=
T temperatura promedio del aguaTb temperatura natural promedio de aguaKR coeficiente de intercambio totalK coeficiente de intercambio de valor aproximadoρ densidad del aguacp calor específico del aguaH profundidad del agua.
El modelo utilizado para la representación de la salinidad, es el siguiente:
∂∂
∂∂+
∂∂
∂∂=
∂∂+
∂∂
yS
Eyx
SE
xxS
UtS
yx (4.5)
donde S es la concentración de salinidad del agua.
Para esta ecuación, Torres (2003) consideró la salinidad como un solutoconservativo, por lo cual la ec. (4.5) no presenta un mecanismo de creación/destrucción.
Módulo MODCA 2.
En éste modulo se resuelven las variables químico biológicas, las cuales sondemanda bioquímica de oxígeno (DBO), oxígeno disuelto (OD), coliformesfecales (CF), nitrógeno orgánico (NO) y fósforo orgánico (FO).
La ecuación utilizada para la modelación de la demanda bioquímica de oxígenoes la siguiente:
( )LkkyL
Eyx
LE
xxL
UtL
dyx 3−−
∂∂
∂∂+
∂∂
∂∂=
∂∂+
∂∂
(4.6)
en la cual
59
L demanda bioquímica de oxígenokd tasa de decaimiento de la DBOk3 coeficiente de remoción de la DBO por sedimentación
Hv
k s=3
vs velocidad de sedimentación de la DBOH profundidad del agua
Para la modelación del oxígeno disuelto, la ec. (4.3) se transforma en:
( )LCCkLkyC
Eyx
CE
xxC
UtC
syx −+−
∂∂
∂∂+
∂∂
∂∂=
∂∂+
∂∂
21 (4.7)
donde
C concentración de ODCs concentración de saturaciónk2 coeficiente de reaireación
El coeficiente de reaireación k2 se obtiene con la ecuación
51
50
2 933 .
.
HU
.k =
donde U es la velocidad media.
Para la modelación de los coliformes fecales, la ec. (4.3) se transforma en:
−
+•µ+
∂
∂∂∂+
∂∂
∂∂=
∂∂+
∂∂
CFkSKSCF
yCF
Eyx
CFE
xxCF
Ut
CFd
smyx (4.8)
donde el mecanismo de creación destrucción es propuesto en 1996 por Metcalfy Eddy (Torres, 2003), para el cual
mm KY •=µ2/K ms µ=
( ) 201911080 −•= Td ..k
CF concentración de coliformes fecales
60
µm máxima tasa de crecimiento específicoS concentración del sustratoY coeficiente de producción máximaKs concentración del sustrato a la mitadkd coeficiente de descomposición endógena
En la modelación del nitrógeno, la ecuación para el transporte y la reacción quese utilizó en el MODCA2 es la siguiente
[ ]NkyN
Eyx
NE
xxN
UtN
oayx −
∂∂
∂∂+
∂∂
∂∂=
∂∂+
∂∂
(4.9)
en ésta ecuación, el término de reacción es propuesto en 1997 por Chapra(Torres, 2003)
N concentración de nitrógeno orgánicokoa tasa para la hidrólisis de NO a nitrógeno amoniacal, (0.02-0.4 dia-1)
Para la modelación del fósforo orgánico, la ec. (4.3) se transforma en lasiguiente ecuación:
( )[ ]PIyP
Eyx
PE
xxP
UtP
pwpyx σ−β−+
∂∂
∂∂+
∂∂
∂∂=
∂∂+
∂∂
(4.10)
donde
P concentración de fósforo orgánicoIp tasa de suministro de fósforo orgánicoβw tasa de decaimiento del fósforo orgánicoσp tasa constante de sedimentación del fósforo orgánico.
Módulo MODCA 3.
En este módulo se resuelven las sustancias tóxicas (metales pesados), y lasvariables que se analizan son Hierro, Manganeso y Zinc.
61
El término de reacción utilizado en éste modulo (Torres, 2003) es el siguiente:
−=Γ
Ux
Hv
expQ
W TT
1
(4.11)
donde
WT carga de tóxico en la columna de aguaQ caudal por unidad de área superficialvT tasa de remoción del metal
VT está constituida por dos componentes: la pérdida de fracción disueltadebido todos los procesos de decaimiento e intercambio (volatilización,biodegradación) y la pérdida debido a la interacción con el sedimento, estaúltima pérdida depende de la pérdida neta de sólidos, vn.
TsTdT vvv += (4.12)
donde
Tdv es la pérdida del metal disuelto e igual a
( ) 1111 ddTd fkHKv += (4.13)
Tsv es la pérdida debida a la interacción con el sedimento e igual a
( )
+η=
n
ddnTs vm
HfKm'vv
1
22221 (4.14)
para 02 >dK
donde
( )( )HKKm/mfv
fKfv'
dfds
dfps
2122
11
+++
=η
Módulo MODCA 4.
En este módulo se resuelven hidrocarburos aromáticos: benceno, tolueno yxileno. Para éste modulo Islao(2004) plantea la ec. (4.3) de la siguiente forma:
62
( )[ ]HkkyH
Eyx
HE
xxH
UtH
dmyx +−
∂∂
∂∂+
∂∂
∂∂=
∂∂+
∂∂
(4.15)
donde el término de reacción corresponde a procesos de derrame dehidrocarburos, en el cual
RTAfMPk
k vBm = (4.16)
donde
km tasa de transferencia por evaporaciónkB coeficiente de transferenciaPv presión de vaporA área de la manchaf fracción remanenteM peso molecularR constante universal de los gasesT temperatura
que corresponde al modelo matemático propuesto en 1988 por Reed et al(Islao, 2004). La variable kd representa la tasa de transferencia por dilución quecorresponde al modelo propuesto por Cohen et al, 1980 (Islao, 2004) y es iguala:
tosd eCKAk α−=
donde
K coeficiente de transferenciaAs área superficial de la manchaCo solubilidad en agua frescaα exponente de decaimiento en un díat tiempo.
Módulo de indicadores ambientales.
Este modulo calcula los índices de calidad de agua determinísticos (ICAD)utilizando los datos de las variables modeladas en los MODCA, para esto, Islao(2004) diseño el módulo en dos partes; la primera calcula el ICAD , utilizandocomo parámetro 5 variables fisicoquímicas, las cuales son: demandabioquímica de oxígeno, oxígeno disuelto, coliformes fecales, nitrógeno orgánicoy temperatura; la segunda parte calcula el ICAD utilizando como parámetroslos seis tóxicos modelados en el MODCA 3 y MODCA 4, los cuales son: hierro,manganeso, zinc, benceno, tolueno y xileno; para ambas partes se utilizó la ec.(3.19).
63
4.3 La base de datos.
Todos los lenguajes de programación consisten en dos elementos, código ydatos. Un programa puede estar conceptualmente organizado en torno a sucódigo o en torno a sus datos, es decir, algunos programas están escritos enfunción de “lo que está ocurriendo”, y otros en función de “quien está siendoafectado”. La primera de estás dos formas se denomina modelo orientado alproceso. Este enfoque describe un programa como una serie de pasos lineales,es decir, un código.
El segundo enfoque es conocido como programación orientada a los datos,también denominado programación orientada a objetos, y éste enfoqueorganiza un programa alrededor de sus datos, es decir, objetos, y de unconjunto de interfases bien definidas con esos datos.
D1
D2
D3
D4
f1
f2
f3
T1
T2
T3
f2
R3
R2
R1
DATOS FICHEROS TRATAMIENTOS RESULTADOS
Figura 4.1. Organización clásica de Sistemas Orientados al Proceso (De Miguel, 1997)
Como se dijo anteriormente, los programas desarrollados en este trabajo estánescritos en leguaje JAVA, y por la naturaleza de JAVA, ANAITE se convierte ensistema totalmente orientado a objetos.
La programación orientada a objetos surge como un nuevo paradigma quepermite acoplar el diseño de programas a situaciones del mundo real, lasentidades centrales son los objetos, que son tipos de datos que encapsulancon el mismo nombre estructuras de datos y las operaciones o algoritmos quemanipulan esos datos. Algunas de las ventajas de esta aproximación son lareutilización de código, el desarrollo de prototipos en forma sencilla, desarrollode interfases gráficas en forma rápida, bases de datos más eficientes.
64
D4
D3
D1
D2
DATOS
DEPURACIÓN
ACTUALIZACIÓN
ALMACENAMIENTO
RECUPERACIÓNY TRATAMIENTOS
CREACIÓN Y ACTUALIZACIÓN
B.D.
RECUPERACIÓN
TRATAMIENTO
RESULTADOS
R1
R1
R1
Figura 4.2.Organización en B.D.: Sistemas Orientados a los Datos (De Miguel, 1997)
En este trabajo se optó por diseñar una base de datos, debido a que en lossistemas orientados al proceso, las aplicaciones pueden tener un gran númerode archivos específicos para cada caso de aplicación, lo que implica que elmismo dato se recupere varias veces y pueda repetirse en distintos archivos oarchivos, Figura 4.1. Por el contrario con una base de datos, los datos sonrecogidos una sola vez, con independencia de los tratamientos, Figura 4.2.
4.3.1. Modelos de datos.
Un modelo de datos en un conjunto de conceptos que permiten describir, adistintos niveles de abstracción, la estructura de una base de datos, a la cual sele denomina comúnmente esquema.
Los modelos de datos pueden dividirse en dos: externos e internos. Losmodelos externos permiten representar los datos que necesitan los usuarios enparticular con las estructuras propias del lenguaje de programación que vayana emplear. Los modelos internos (también llamados físicos) están orientados ala máquina, siendo sus elementos de descripción punteros, índices,agrupamientos. Los modelos externos se clasifican su vez en conceptuales yconvencionales.
Los modelos conceptuales (también denominados de alto nivel) facilitan ladescripción global del conjunto de la información con independencia de lamáquina, ya que éstos son modelos de análisis y sus conceptos son cercanosal mundo real. Los modelos convencionales se encuentran soportados por losSistemas Manejadores de Base de Datos (SMBD) y están orientados adescribir los datos a nivel lógico para el SMBD, los tres modelosconvencionales más extendidos en el mercado son Jerárquico, Codasyl y
65
Relacional, y éstos a su vez difieren en el modo de representar lasasociaciones entre entidades y en la forma de acceso a la base de datos.
En el diseño de una base de datos, la fase de modelado conceptual es ladescripción del mundo real de acuerdo con un modelo altamente semántico eindependiente del SMBD en el que posteriormente se vaya a hacer laimplementación de la base de datos. Por otra parte, en la fase de diseño lógico,se debe obtener un esquema que responda a la estructura lógica específicadel SMBD que se aplique a cada caso, por lo que dicho esquema estásometido a las restricciones que imponga el modelo del SMBD en concreto.
La forma de pasar del mundo real a la base de datos física se puede observaren la Figura 4.3. En un primer paso, con la ayuda del modelo conceptual, seobtiene el esquema conceptual. Después, aplicando al esquema conceptual lasreglas del modelo de datos propio del SMBD que se va a utilizar, se obtiene elesquema lógico; de éste se pasa al esquema interno, donde el objetivo esconseguir la máxima eficiencia de cara a la máquina y al problema específico.Por último, se implementa la base de datos física que se ha de rellenar con losvalores que se obtienen por observación de los sucesos del mundo real.
Figura 4.3. Detalle de la transformación del mundo real a la BD física(De Miguel, 1997)
En este enfoque que se presenta en la Figura 4.3 se tienen tres dominiosdistintos: la realidad, las ideas y los datos.
MUNDO REAL
objetos y asociaciones con sus propiedades y reglas
MODELADO CONCEPTUAL
DISEÑO LÓGICO
DISEÑO FÍSICO
Esquema conceptual
Esquema de base de datos
Esquema interno
MODELOCONCEPTUAL
MODELODE BD
MODELOINTERNO
BASE DE DATOS FÍSICA
Estructura percibida(no formalizada)
66
NOMBRE NMANNING CADENAMIENTO NPUNTOS ZMIN ZMAXP2SEC1P2SEC2P2SEC3P2SEC4P2SEC5
0.030.030.030.030.03
0.016740.032950.049420.065900.0
1113141011
-7.20-7.30-11.00-9.60-9.10
10.0010.0010.0010.0010.00
P2SECCIONES
Grado 6
Cardinalidad 5
TUPLAS
ATRIBUTOS
4.3.1.1. El modelo relacional.
El modelo relacional fue propuesto en 1970 por Codd, en el cual los datos seencuentran lógicamente en forma de relaciones. En este modelo, el modo enque se almacenan los datos no debe influir en su manipulación, y por lo tantolos usuarios que acceden a esos datos no deben cambiar sus programas porcambios en el almacenamiento físico. Para conseguir tal objetivo, se introduceel concepto de relación como la estructura básica del modelo.
Una relación se puede representar en una tabla, aunque ésta representacióntiene su origen en que los productos relacionales y los usuarios utilicenhabitualmente el nombre de tabla, y que se llame filas a las tuplas, y columnasa los atributos.
La relación tiene una serie de elementos característicos que la distinguen deuna tabla: por ejemplo no se pueden tener filas duplicadas, las filas y lascolumnas no están ordenadas; la relación es plana, es decir, que en el cruce deuna fila y una columna sólo puede haber un valor. Una relación debe contarcon un nombre para su distinción, a menos de que sea el resultado de unaconsulta.
El mundo real de una base de datos relacional, representado como MR, estácompuesta por un conjunto finito y no vació de atributos, A1 A2 ... An,estructurados en relaciones, donde cada atributo toma sus valores de un únicodomino (dominio subyacente) y varios atributos pueden tener el mismo dominosubyacente.
Un dominio D es un conjunto finito de valores homogéneos y atómicosV1V2...V3 caracterizado por un nombre; se dice homogéneo porque son todosdel mismo tipo, y atómicos porque son indivisibles (aclarando que un átomo sies divisible) en lo que al modelo se refiere, es decir, si se descompusiesenperderían la semántica a ellos asociada.
Figura 4.4. Representación de la relación en forma de tabla.
67
Todo dominio tiene un nombre (con el cual podemos referirnos a él), un tipo dedato, también se le puede asociar una unidad de medida (m/s, m, s) y ciertasrestricciones.
Para explicar un poco los conceptos anteriores, analizaremos la Figura 4.4. Elnombre de la tabla o de la relación es “P2SECCIONES”, y está compuesta porcinco atributos: NOMBRE, NMANNING, CADENAMIENTO, NPUNTOS, ZMIN,ZMAX. Los atributos ZMIN y ZMAX pertenecen al mismo dominio (Elevaciones)los cuales tienen metros como unidades.
4.3.2. Implementación en el Sistema ANAITE.
El proceso de diseño de una base de datos consta de tres fases (De Miguel,1997):
Diseño conceptual: cuyo objetivo es obtener una buena representación de losrecursos de información con independencia de los usuarios o aplicaciones.
Diseño lógico: cuyo objetivo es transformar el esquema conceptual obtenido enel diseño conceptual, adaptándolo al modelo de datos en el que se apoya elSGBD que se va a utilizar, que en este trabajo fue el modelo relacional.
Diseño físico: cuyo objetivo es conseguir una instrumentación, lo más eficienteposible, del esquema lógico.
Influencia de la marea
sección 1cadenamiento=0.0
sección Xcadmax>cadenamiento>0.0
sección Ncadenamiento=cadmax
Gasto
descargadifusax1
x2
x1
descargapuntual
x1: Posición inicialx2: Posición final
concentraciónnatural de escalares
Río Marconcentración
natural de escalares
Figura 4.5. Esquema de representación del mundo real.
68
Para obtener el esquema conceptual, primeramente se identificaron todas lasvariables necesarias para la ejecución de cada uno de los módulos de cálculodesarrollados por Berezowski y Ramirez (1985), Torres (2003) e Islao (2004).La Figura 4.5 representa las variables que permiten caracterizar al río que sedesea estudiar, así como algunas características de las mismas, por ejemplo,el sentido en el que se miden las posiciones de las descargas, o elcadenamiento.
Después de identificar cada una de las variables, se procedió a representar almundo real por medio de objetos, para ello se utilizó el lenguaje unificado demodelado (UML), dando como resultado el esquema conceptual, mismo quefue utilizado para obtener el modelo relacional de la base de datos. La Figura4.6 no es más que una abstracción del mundo real.
Figura 4.6. Esquema conceptual.
Río+ Nombre : String + gasto : double + temperatura : double + salinidad : double + OD : double + DBO : double + CF : double + FO : double + NO : double + Fe : double + Mn : double + Zn + benceno : double + tolueno : double + xileno : double
Sección+ nombre : String + nManning : double + cadenamiento : double + nPuntos : int
1
*
Proyecto+ ID : String + Fecha : String + Observaciones : String
Geometría+ x : double [] + y : double[]
1 1
1
1
Fuente de Contaminación+ nombreContaminante : String + valorDescarga : double + tipoDeDescarga : String + posiciónInicial : double + posiciónFinal : double
1
*
Contamina
*1
Mar+ nivelSuperficieLibre : double[] + tiempo : double[] + temperatura : double + salinidad : double
modifica propiedades físicas
69
Utilizando las clases de la Figura 4.6 podemos derivar las tablas queconforman el modelo relacional.
Sección+ nombre : String + nManning : double + cadenamiento : double + nPuntos : int
Geometría+ x : double [] + y : double[]
Proyecto+ ID : String + Nombre : String + Fecha : String + Obsevaciones : String
ID+"SECCIONES"+ nombre : String + nmanning : double + cadenamiento : double + npuntos : int + ymin : double + ymax : double
ID+nombre+ x : double + y : double
Figura 4.7. Derivación de la tabla secciones.
En la figura 4.7, de color blanco tenemos las clases que se presentaron en laFigura 4.6, y de color gris las representaciones en UML de las tablas quecomponen al modelo relacional. La clase con nombre ID+”SECCIONES”, es larepresentación en UML de la Figura 4.4.
Mar+ nivelSuperficieLibre : double[] + tiempo : double[] + temperatura : double + salinidad : double
ID+"Marea"+ elevación : double + tiempo : double
Proyecto+ ID : String + Nombre : String + Fecha : String + Obsevaciones : String
Figura 4.8 Derivación de la tabla Marea.
70
Observando detenidamente las Figuras 4.7, 4.8, 4.9 y 4.10, se ve que por cadaproyecto que se cargue a la base de datos, se crearán 20 tablas (relaciones),mismas que contendrán la información necesaria para ejecutar todos losmódulos del sistema.
Río+ Nombre : String + gasto : double[] + tiempo : double[] + temperatura : double + salinidad : double + OD : double + DBO : double + CF : double + FO : double + NO : double + Fe : double + Mn : double + Zn + benceno : double + tolueno : double + xileno : double
_Proyecto_+ ID : String + Fecha : String + Observaciones : String
ID+"MODCA1"+ SNA : double + SNM : double + TNA : double + TMM : double
ID+"MODCA3"+ Fe : double + Mn : double + Zn : double
ID+"MODCA4"+ benceno : double + tolueno : double + xileno : double
Proyecto+ ID : String + Nombre : String + Fecha : String + Obsevaciones : String
ID+"MODCA2"+ OD : double + DBO : double + NO : double + FO : double + CF : double
ID+"GASTOS"+ tiempo : double + gasto : double
Mar+ nivelSuperficieLibre : double[] + tiempo : double[] + temperatura : double + salinidad : double
Figura 4.9. Derivación de tablas para datos generales.
En la Figura 4.10 se representan 12 tablas, que corresponden a loscontaminantes mencionados en el inciso 4.2 de éste capítulo, dejando abiertala estructura para que en un futuro se puedan incorporarse más variables.
El diseño físico de la base de datos se omite en este trabajo, porque el SGBDse encarga de esa tarea. Cabe mencionar que el modelo relacional, lo soportala mayoría de los SGBD, tanto comerciales y software libre.
En este trabajo, las aplicaciones fueron desarrolladas en lenguaje java, y yaque se utiliza el JDBC (Java Database Conectivity), se garantiza laconectividad bajo cualquier plataforma de sistema operativo, así como tambiéncasi cualquier SGBD.
71
El JDBC es una API (Application Programming Interface) proporcionada porSUN microsystems, mediante la cual se pueden enviar sentencias SQL(Structured Query Language) a cualquier base de datos relacional.
En este trabajo se creo el archivo de base de datos en Acces®, en el cualúnicamente se creo la tabla proyecto, porque las demás se crean al iniciar elsistema cuando se crea un proyecto.
El funcionamiento del sistema se explica en el inciso 4.4, ya que los métodosdelas clases de la interfase gráfica, son los que se encargan de hacer lasconsultas a la base de datos, así como también la manipulación de los datosque se obtienen en las consultas.
_Proyecto_+ ID : String + Fecha : String + Observaciones : String
ID+nombreContaminante+ numero : int + tipoDeDescarga : String + margen : String + posiciónInicial : double + posiciónFinal : double + valorDescarga : double
Fuente de Contaminación+ nombreContaminante : String + valorDescarga : double + tipoDeDescarga : String + margen : String + posiciónInicial : double + posiciónFinal : double
nombreContaminante puede tomar los siguientes valores
en modca 1- temperatura
en modca 2- Oxígeno Disuelto- Demanda Bioquímica de Oxígeno- Fósforo Orgánico- Nitrógeno Orgánico- Colifomes Fecales
en modca 3- Hierro- Manganeso- Zinc
en modca 4- Benceno- Tolueno- Xileno
Figura 4.10.. Derivación de tablas de contaminantes.
72
4.4 La interfase gráfica de usuario.
La GUI juega un papel preponderante en el desarrollo y puesta en marcha detodo sistema. Es la carta de presentación del mismo y en ocasiones resultadeterminante para la aceptación o rechazo de todo un proyecto. En promedio,se estima que del 35% al 45% de los gastos destinados a un proyecto sondireccionados al diseño de la GUI, (Sierra, 2002).
Los diferentes paradigmas de desarrollo de sistemas siguen una tendencia queinvolucra a la interfaz de usuario como una parte muy importante en el procesode desarrollo, uno de estos paradigmas es el conocido con el nombre de VIEW-CONTROLLER-MODEL, y actualmente en todo sistema que integre facilidadespara la construcción de interfases usando la metodología orientada a objetos.
Dentro de este paradigma, se conciben tres capas de implementación:
- Capa de Vista: Representar la interfase de usuario- Capa del Modelo: Resuelve el problema- Capa de control: sirve de comunicación bidireccional entre la capa de
vista y la capa del modelo.
Siguiendo esta metodología de desarrollo se logra una independencia entre lasolución del problema y el ambiente de interfase de usuario y solo en elmomento de construir la capa vista y la capa control se deben tomar en cuentalas características del ambiente.
Para la elaboración de la capa de vista, se hizo uso de JFC (Java FoundationClasses), que es una API de la plataforma Java 2. Java es un lenguajemultiplataforma y totalmente orientado a objetos, lo que nos permite crear unsoftware que pueda ejecutarse bajo diferentes sistemas operativos, y ademásJFC se encarga de transformar la apariencia de la interfase gráfica a lascaracterísticas de la plataforma.
Para la descripción del Sistema ANAITE, se utilizará el lenguaje unificado demodelado.
La interfase de usuario que se desarrolló en este trabajo se encuentradistribuida en 20 clases, y el diagrama en UML con las relaciones entre esasclases se muestra en la Figura (4.11).
La clase hidrodinamica se encarga de la manipulación de los datos que senecesitan para ejecutar el módulo hidrodinámico unidimensional, y como semencionó anteriormente, la conexión a la base de datos se hace a través delpuente JDBC, pero las sentencias SQL para la obtención de los datos seencuentran dentro del código, y con una manipulación de cadenas (variablesde tipo String) se recuperan los datos deseados.
73
Anaite- baseDatos = new BD()- proyectos = new Vector()- nombreProyecto- IdProyecto- preprocvalidaPre = falsevalidaPefil = falsevalidaH2d = falsevalidaModca = falseesNuevo = false- np[]numeroProyectos = 0
+ Anaite()+ main(args[])+ actionPerformed(ae)+ comenzar()+ obtenerProyecto()+ obtenerId()+ agregarProyecto()+ toString(uno)
BD- conex
+ conectarBD()+ desconectarBD()
JDialog
JFrame
JPanel
ModeloDatos+ maximoCambiado = 0+ datos[][]- tituloColumna = "N Punto"," X "," Y "
ModeloDatos(datos[][])+ getColumnName(col)+ getColumnCount()+ getRowCount()+ getValueAt(fila, col)+ setValueAt(valor, fila, col)+ isCellEditable(fila, col)
ModeloGastos+ maximoCambiado = 0gastos[][]- tituloColumna = "N Gasto","tiempo (s)"," Descarga (m3/s)"
ModeloGastos(gastos[][])
ModeloMarearegistro[][]- tituloColumna = "N Registro","tiempo (s)"," Elevación (m)"
ModeloMarea(registro[][])
TradingEngine- id
+ TradingEngine()+ start()+ trade(id)+ stop()
dialogo1IdProyectoesNuevo
dialogo1(padre, IdProyecto, esNuevo)+ actionPerformed(ae)
grafBarras- SOLID = 0- STRIPED = 1- title- font- metrics- fontHeight = 15+ iniciando = true- columns- values[]- colors[] = ...- labels[] = "-E","-D","-C","-B","-A","N","A","B","C","D","E"- scale- maxLabelWidth = 10- barSpacing = 10- maxValue = 0
+ grafBarras()+ recibirDatos(title, values[], maxValue)+ paint(g)- graficar(g)
hidrodinamica- datoColumna[][]- datoColumna2[][]- datoColumna3[][]- auxiliar[][] = new String[30][2]- IdProyecto- textoArchivo = "Proyecto: "- xmin- xmax- ymin- ymax- xxx[] = new double[30]- yyy[] = new double[30]- npuntos- numeroSeccionActual = 1- numeroSecciones = 0- numeroGastos = 0- numeroRegistrosMarea = 0- esNuevo- iniciando = true- esNueva- gastoVariable = false- estaGuardado = falsebaseDeDatos = new BD()dibujo1dibujo = new JPanel()tablaModelotablaGastostablaMareanSeccion = new JLabel("Seccion 1")nManning = new JTextField(10)cadSecControl = new JTextField(10)cadenamiento = new JTextField(10)marea = new JCheckBox("Marea")hidrograma = new JCheckBox("Hidrograma")ventana
+ hidrodinamica(IdProyecto, esNuevo)+ cargarDibujo()+ crearColumna()+ toString(uno)+ toString(uno)+ convertir()+ obtenerExtremos()+ actionPerformed(ae)+ crearTablaPuntosSeccion(nsecc)+ crearTablaDatosSecciones()+ crearTablaGastos()+ crearTablaMarea()+ obtenerPuntosSeccion(nsecc)+ obtenerGastos()+ obtenerRegistroMarea()+ obtenerDatosSeccion(nsecc)+ guardarDatosSeccion(nsecc)+ insertarSeccionEnTabla(nsecc)+ guardarGastos()+ guardarRegistroMarea()+ generarArchivo()+ agregarDato(datoAgregado)+ main(args[])
manejadorDeDescargasbaseDeDatos = new BD()datosDescarga[] = new String[5]IdProyectonombrenumeroDescargas = 0numeroActualDescarga = 0nombreTablacontarSecciones = true
+ manejadorDeDescargas(IdProyecto, nombre)+ crearTabla()+ obtenerDescarga(numero)+ agregarDescarga(numero, tipo, margen, posicion1, posicion2, valor)+ actualizar(numero, tipo, margen, posicion1, posicion2, valor)
modca1tipoDescarga = "Temperatura"tipoDescarga2 = "Puntual"descargaTtna = new JTextField(10)tmm = new JTextField(10)sna = new JTextField(10)smm = new JTextField(10)salin = new JCheckBox("Salinidad")temp = new JCheckBox("Temperatura")
+ modca1(IdProyecto, esNuevo)+ crearTablaSalinidad()+ crearTablaTemperatura()+ actionPerformed(ae)+ guardarCI()+ cargarCI()+ generarArchivo()+ cargarDatosPantalla()+ main(args[])
modca2tipoDescarga = "OD"descargaODdescargaDBOdescargaNOdescargaFOdescargaCFodnat = new JTextField(10)dbonat = new JTextField(10)nonat = new JTextField(10)fonat = new JTextField(10)cfnat = new JTextField(10)odSel = new JCheckBox("Oxígeno Disuelto")dboSel = new JCheckBox("Demanda Bioquímica de Oxígeno")noSel = new JCheckBox("Nitrógeno Orgánico")foSel = new JCheckBox("Fosforo Orgánico")cfSel = new JCheckBox("Coliformes Fecales")
+ modca2(IdProyecto, esNuevo)+ actionPerformed(ae)+ guardarCI()+ cargarCI()+ generarArchivo()+ crearCI()+ cargarDatosPantalla()+ main(args[])
modca3tipoDescarga = "Hierro"descargaFEdescargaMNdescargaZNFenat = new JTextField(10)Mnnat = new JTextField(10)Znnat = new JTextField(10)posicionX2 = new JTextField(10)posicionX = new JTextField(10)valorDescarga = new JTextField(10)feSel = new JCheckBox("Hierro")mnSel = new JCheckBox("Manganeso")znSel = new JCheckBox("Zinc")
+ modca3(IdProyecto, esNuevo)+ actionPerformed(ae)+ guardarCI()+ cargarCI()+ generarArchivo()+ crearCI()+ cargarDatosPantalla()+ main(args[])
modca4tipoDescarga = "Benceno"descargaBEdescargaTOdescargaXIbenat = new JTextField(10)tonat = new JTextField(10)xinat = new JTextField(10)beSel = new JCheckBox("Benceno")toSel = new JCheckBox("Tolueno")xiSel = new JCheckBox("Xileno")
+ modca4(IdProyecto, esNuevo)+ actionPerformed(ae)+ guardarCI()+ cargarCI()+ generarArchivo()+ crearCI()+ cargarDatosPantalla()+ main(args[])
panelDibujo- tamanoPanel1- limite- vectorxx[] = new double[30]- vectoryy[] = new double[30]- xmin1- xmax1- ymin1- ymax1- iniciar = true
+ panelDibujo()+ paint(gg)+ recibirVectores(vectorx[], vectory[])+ recibirDatos(xmin, xmax, ymin, ymax, limite, iniciar)- ordenar()
riam_demo1- DEBUG = falsees_be[] = new int[30]es_eo[] = new int[30]es_fq[] = new int[30]es_sc[] = new int[30]maxValorFqmaxValorBemaxValorEomaxValorSctabletable1table2table3histo_fqhisto_behisto_schisto_eocontador_becontador_oecontador_fqcontador_scrv_be[] = new String[30]rv_eo[] = new String[30]rv_fq[] = new String[30]rv_sc[] = new String[30]- valorCelda# columnToolTips = ...- sumaRangosFq = 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0- sumaRangosEo = 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0- sumaRangosBe = 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0- sumaRangosSc = 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0panel_fqpanel_bepanel_scpanel_eo
+ riam_demo1()- createAndShowGUI()+ actionPerformed(ae)+ setUpA1Column(table, A1Column)+ setUpA2Column(table, A1Column)+ setUpBXColumn(table, A1Column)+ imprimir()+ calcular_fq()+ calcular_be()+ calcular_eo()+ calcular_sc()+ obtenerRango(valor)+ main(args)
ActionListener
ITradingEngine
ModcaIdProyectoesNuevoesNuevainiciando = falsetipoDescarga2 = "Puntual"margen = "Izquierda"textoArchivo = ""ventanabaseDeDatos = new BD()posicionX = new JTextField(10)valorDescarga = new JTextField(10)posicionX2 = new JTextField(10)izqderpuntualdifusatextoDifusotexto7tecplot = new JCheckBox("Tecplot",true)matlab = new JCheckBox("MATLAB")
+ actionPerformed(ae)+ guardarCI()+ cargarCI()+ toString(uno)+ generarArchivo()+ agregarDato(datoAgregado)+ crearCI()+ cargarDatosPantalla()+ main(args[])
ActionListener
ITradingEngine
Figura 4.11. Diagrama en UML de la interfaz de usuario.
74
Del mismo modo, la clase modca1 se encarga de la manipulación del módulomodca1, y de la misma manera es para las clases modca2 y modca3. Cadauna de las clases mencionadas anteriormente, muestran la información que sele solicita dentro de una ventana de tipo JPanel, misma que es recuperada porla ventana principal del sistema. Por otra parte cada una de las clases seencarga de la gestión de sus eventos, denominando como eventos al “clic” delratón, entrada de valores en los campos de texto y cualquier otra acción que elusuario ejerza sobre el sistema.
En la clase riam se programó la metodología RIAM; está diseñada de tal formaque es posible generar las matrices de evaluación de impacto de una manerafácil y rápida, ya que únicamente se requiere que se seleccionen de una listadesplegable los valores para cada uno de los incisos de cada grupo.
Sería muy impráctico describir detalladamente el funcionamiento del sistema,es por eso que se incluyen los diagramas en UML, la Figura 4.11 representa laestructura general del sistema, y en la Figura 4.12 se muestra el diagrama desecuencia, que muestra una interacción ordenada según la secuencia temporalde eventos, en particular se muestran los objetos participantes en la interaccióny los mensajes que intercambian ordenados según su secuencia en el tiempo.
&DStWXOR
Aplicación al río Pánuco.
76
5.1. Descripción general de la zona de estudio.
5.1.1 Localización.
El río Pánuco pertenece a la región hidrológica 26 “A” Bajo río Pánuco y seforma de la unión de los ríos Tampaón y Moctezuma (Figura 5.1). El río Pánucoes una corriente perenne que sirve de límite a dos entidades federativas,Tamaulipas y Veracruz, se forma de la unión de los ríos Tampaón yMoctezuma, en el punto que sirve de vértice a los límites entre el Distrito Surdel estado de Tamaulipas, el Partido de Valles del estado de San Luis Potosí yel Cantón de Ozulama del estado de Veracruz en sus cursos superior e inferior,forma el límite entre el Distrito y el Cantón expresados, en su curso medioatraviesa el Municipio de Pánuco, del mismo Cantón, y por la barra de Tampicodesemboca en el Golfo de México. La parte baja del Pánuco, está formada portierras bajas y planicies, solo interrumpidas por escasas colinas quedescienden hasta la playa; cuenta con numerosas lagunas.
Figura 5.1. Localización geográfica del Río Pánuco
77
5.1.2 Hidrografía.
La cuenca del río Pánuco pertenece a la vertiente del Golfo de México y ocupauna superficie total de 84 956 km2, localizada entre los 19° 34’ 38” y 23° 56’ 30”latitud norte, y los 97° 50’ 42” y 101° 21’ 20” longitud oeste. La cuenca abarcaparte de los estados de México, Querétaro, Hidalgo, Guanajuato, San LuisPotosí, Veracruz, Nuevo León y Tamaulipas.
Colinda con las siguientes cuencas: al Sur con la del río Balsas; al Ponientecon la del río Lerma; al Noroeste con la cuenca cerrada del Salado; al Este conlas cuencas de los ríos Tuxpan, Cazones y Tecolutla.
Dada su gran extensión, generalmente la cuenca del Pánuco se divide en doszonas denominadas Alto Pánuco y Bajo Pánuco. En el Alto Pánuco se localizanlos ríos San Juan del Río y Tula, los cuales al confluir forman el río Moctezuma.Afluentes principales del río San Juan del Río son los ríos Arroyo Zarco, Prieto,Caracol y Hondo; y los ríos Salado, El Salto, Tepeji, Tlautla y Rosas son losprincipales tributarios del río Tula. Por su parte el Bajo Pánuco se inicia en elrío Moctezuma, inmediatamente aguas abajo de la confluencia de los ríos Tulay San Juan del Río. Recibe como afluentes principales a los ríos Extóraz,Amajac, Axtla y Tempoal. Aguas abajo de recibir las aportaciones del ríoTempoal confluye con el río Tampaón formando el río Pánuco. Afluentesimportantes del río Tampaón son los ríos Santa María, Verde, Gallinas, Valles,Coy y Choy.
El río Pánuco antes de su desembocadura recibe por margen izquierda lasaportaciones del río Tamesí, que tiene como principales afluentes los ríosGuayalejo, Sabinas, Frío, Comandante, Mante y El Cojo.
El escurrimiento medio anual del río Pánuco en su conjunto es del orden de los20 000 millones de metros cúbicos, ocupando por este concepto el quinto lugarentre los ríos más caudalosos del país.
5.1.3 Caracterización hidrológica.
5.1.3.1 Precipitación.
La distribución de la lluvia en la zona está influenciada por las característicasmorfológicas, características geológicas y por los fenómenos meteorológicosque ahí ocurren. Además del hecho de que el frente orográfico constituido porla Sierra Madre impide el paso de la humedad hacia el Altiplano, al Norte delparalelo 23° se aprecia una disminución importante de la precipitación.
En la cuenca del Pánuco se pueden distinguir cuatro tipos de régimen de lluvia,aunque todos ellos presentan una característica común, las lluvias seconcentran de mayo a octubre. Al Sur, Norte y una porción central, se tienenlluvias que en promedio van de 500 a 1,000 mm al año, con un índice de aridezsemiárido o subhúmedo.
78
En el Oeste, parte del centro y en una pequeña zona del Norte de la cuenca, sepresentan áreas con precipitaciones promedio anuales menores de 500 mm ycon un índice de aridez semiárido. En la porción Este y centro de la cuenca seubica una zona húmeda con valores medios de lluvia anual mayores que 1000mm y menores que 2000 mm. Finalmente se distingue una zona muy húmedaen el Suroeste de San Luis Potosí, Norte de Hidalgo y Noreste de Querétaro,con lluvias mayores que 2000 mm de promedio anual.
De junio a noviembre, la presencia de los fenómenos tropicales como lluviasconvectivas, ondas y ciclones tropicales, determinan la lluvia en prácticamentetoda la cuenca. En ese periodo, normalmente se originan en el Atlántico losciclones tropicales que tienen su mayor frecuencia en septiembre. Los ciclonestropicales al acercarse a los litorales nacionales favorecen la precipitación a lolargo de su trayectoria, y en ocasiones también la inducen en las altiplaniciescentrales del territorio nacional. Los estados de Tamaulipas y Veracruz son dosde los estados con mayor frecuencia de entrada de ciclones tropicales en ellitoral del Golfo de México y El Caribe.
En la cuenca, generalmente el valor máximo de precipitación se registradurante el mes de septiembre, el cual corresponde con el mes de mayorfrecuencia de ciclones tropicales.
La distribución de la lluvia mensual, Figura 5.2, en toda la cuenca del Pánuco,muestra una concentración en el periodo de mayo a octubre, lapso en el que seacumula el 70% de la precipitación anual.
0
50
100
150
200
250
ener
o
febr
ero
mar
zo
abri
l
may
o
juni
o
julio
agos
to
sept
iem
bre
octu
bre
novi
embr
e
dici
embr
e
Pre
cipi
taci
ón m
ensu
al e
n m
m
Figura 5.2. Distribución de la precipitación mensual en la cuenca del río Pánuco.
79
5.1.3.2 Agua superficial.
La cuenca del río Pánuco es configurada por importantes sistemas orográficoscomo la Sierra Madre Oriental, que es drenada por el río Guayalejo, desdeZaragoza, N.L., hasta el Sureste de Tulancingo, Hgo., donde se localizan losorígenes del río Metztitlán, zona en que la Sierra se une a las estribaciones dela Cordillera Neovolcánica, limite austral de la cuenca del Pánuco. Laselevaciones de la Sierra Madre Oriental, dentro de la cuenca, oscilannotablemente. Tiene alturas máximas de 3800 m.s.n.m en el parteaguas comúncon el río Lerma y Valle de México y de 3600 m.s.n.m en los orígenes del ríoGuayalejo, descendiendo paulatinamente hasta elevaciones de 250 m en lazona de la confluencia de los ríos Verde y Santa María. La falda Oriental deesta Sierra, baja bruscamente hacia la llanura costera. A la altura de Zimapán yJacala , Hgo., se desprende de la Sierra Madre Oriental otra formaciónmontañosa, que se interna con rumbo Noroeste hacia San Luis Potosí, S.L.P.,donde adquiere elevaciones del orden de 3000 m.s.n.m. En esta cordillera seoriginan los ríos Extóraz, Santa María y Verde, constituyendo la misma elparteaguas entre las cuencas del Pánuco, Lerma y la región de El Salado.
A partir de la confluencia del río Tampaón, que ocurre a la elevaciónaproximada de 20 m.s.n.m, el río Moctezuma recibe el nombre de río Pánuco ysigue un rumbo general Este-Noreste hasta su desembocadura en el Golfo deMéxico, aguas abajo de la ciudad de Tampico, Tamps. Este último tramo delcolector general se caracteriza por ser de pendientes sumamente suaves, connumerosos meandros y lagunas marginales de considerable extensión,alojadas en depresiones que en muchos casos tienen su lecho bajo el nivel delmar.
El río Pánuco recibe por su margen izquierda las aportaciones del ríoGuayalejo o Tamesí, 16 km antes de su desembocadura al mar. La ciudad deTampico está limitada hacia el Sur por el río Pánuco y hacia el Oeste por elGuayalejo.
Estaciones hidrométricas.
A lo largo del río Pánuco se ubican dos estaciones hidrométricas: Las Adjuntasy Pánuco (Tabla 5.1). La primera se ubica después de la confluencia de los ríosMoctezuma y Tampaón; la segunda está a la altura del poblado de Pánuco.
Tabla 5.1 Estaciones hidrométricas en el río Pánuco.
Estación Corriente Entidad Federativa PeríodoLas Adjuntas Río Pánuco San Luis Potosí 1974-1991
Pánuco Río Pánuco Veracruz 1972-1991
80
En la Figura 5.3 se muestra un hidrograma característico registrado en laestación Las Adjuntas, correspondiente al año de 1976.
Del análisis de los resúmenes anuales por mes para todos los años de registro(1974-1991) de la estación hidrométrica Las Adjuntas, se determinaron lossiguientes gastos para la época de lluvias y estiaje en la parte baja del ríoPánuco:
Gasto promedio máximo: 3100 m3/s (época de lluvias)Gasto promedio mínimo: 500 m3/s (época de estiaje)
Los registros de la estación hidrométrica Pánuco no se consideraron, debido aque están incompletos en varios años de su periodo de registro.
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
ener
o
febr
ero
mar
zo
abri
l
may
o
juni
o
julio
agos
to
sept
iem
bre
octu
bre
novi
embr
e
dici
embr
e
GA
STO
M3
Figura 5.3. Hidrograma característico en la parte baja del río Pánuco.
5.1.4 Características físicas del cauce.
Del estudio de Clasificación del río Pánuco realizado por el IMTA Y CNA en1997 se obtuvieron las secciones transversales que definen las condicionestopográficas en el río Pánuco. A lo largo de los 100 km que comprende la zonade estudio se obtuvieron veintiocho secciones transversales repartidasuniformemente en distancias intermedias entre una y otra de 182 m entre lassecciones cercanas a la desembocadura, 1300 m entre las seccionesintermedias y 16 km entre las secciones de la parte alta.
81
5.1.5 Descripción y ubicación de las descargas al río Pánuco.
En un trabajo previo a éste, Islao (2004) identificó nueve descargas de tipomunicipal y cinco de tipo industrial. Las descargas municipales comprenden ala cabecera municipal de Pánuco, Altamira, Ciudad Madero y la ciudad deTampico; en las descargas industriales, dos son corresponde a la refineríaFrancisco I. Madero y tres a la terminal marítima. En la Figura 5.4 se muestra lalocalización de las diferentes descargas, y en la Tabla 5.2 se da en tipo dedescarga y su ubicación, y finalmente, en la Tabla 5.3 se muestran los valoresde las concentraciones de los contaminantes, asociado a su descarga.
Figura 5.4 Localización de descargas municipales, industriales y de servicios sobre elrío Pánuco.
Tabla 5.2 Ubicación de descargas sobre el río Pánuco.DESCARGA LOCALIZACIÓN TIPO
1. Canal Varadero Cd. Madero (Refinería) Industrial2. Vertedero 7 1/2” Cd. Madero (Refinería) Industrial3. Drenaje séptico 1 Cd. Madero (Terminal Marítima) Servicios4. Drenaje séptico 2 Cd. Madero (Terminal Marítima) Servicios5. Drenaje séptico 3 Cd. Madero (Terminal Marítima) Servicios6. Planta de bombeo No.1 Tampico Público urbano7. Planta de bombeo No. 7 Tampico Público urbano8. Planta de bombeo No. 8 Tampico Público urbano9. Sistema de gravedad No. 12 Tampico Público urbano10. Sistema de gravedad No. 11 Cd. Madero Público urbano11. Planta de bombeo No. 9 Cd. Madero Público urbano12. Descarga municipal Pánuco 1 Pánuco, Veracruz Público urbano13. Descarga municipal Pánuco 2 Pánuco, Veracruz Público urbano14. Descarga municipal Pánuco 3 Pánuco, Veracruz Público urbano
82
Tabla 5.3 Concentraciones de contaminantes en descargas del río Pánuco.
DESCARGANo.
Temp(°C)
DBO(mg/l)
OD(mg/l)
CF(miles NMP
/100 ml)
N org(mg/l)
Zinc(mg/l)
Benc(ppm)
Tol(ppm)
Xil(ppm)
1 41.5 324.0 0.0 6.0 3.94 0.11 102.3 153.45 70.95
2 34.9 373.0 0.0 2.8E04 2.42 0.22 13.3 11.02 8.36
3 33.3 68.0 1.50 3.0E04 5.58 0.23 0.0 0.0 0.0
4 32.6 38.0 2.00 1.3E04 3.72 0.0 0.0 0.0 0.0
5 32.7 87.0 1.17 1.6E06 11.62 0.23 0.0 0.0 0.0
6 31.4 280.0 0.60 5.0E04 12.08 0.37 0.0 0.0 0.0
7 32.9 400.0 0.90 3.0E04 14.87 0.44 0.0 0.0 0.0
8 32.3 237.0 1.40 5.0E04 12.70 0.14 0.0 0.0 0.0
9 31.3 211.0 0.95 2.4E04 9.24 0.12 0.0 0.0 0.0
10 30.0 265.0 0.96 5.0E04 10.22 0.14 0.0 0.0 0.0
11 30.5 301.0 2.47 5.0E04 12.39 0.15 0.0 0.0 0.0
12 30.9 260.0 7.54 8.0E04 12.39 0.19 0.0 0.0 0.0
13 30.4 424.0 2.00 3.0E04 13.94 0.13 0.0 0.0 0.0
14 32.0 604.0 0.81 7.0E04 17.04 0.19 0.0 0.0 0.0
DESCARGAS:
1. Canal Varadero.2. Vertedero 7 ½”.3. Drenaje séptico 1.4. Drenaje séptico 2.5. Drenaje séptico 3.6. Planta de bombeo No. 1.7. Planta de bombeo No. 7.8. Planta de bombeo No. 8.9. Sistema de gravedad No. 12.10. Sistema de gravedad No. 11.11. Planta de bombeo No. 9.12. Descarga municipal Pánuco 1.13. Descarga municipal Pánuco 2.14. Descarga municipal Pánuco 3.
83
5.1.6 Descripción de la cuenca baja del río Pánuco.
La parte baja de la cuenca del Pánuco (Subregión Pánuco) tiene una extensióntotal de 87,440 km2, y forma parte de la Región IX Golfo Norte, Figura 5.5.
Figura 5.5. Región IX Golfo Norte
La subregión Pánuco es una zona muy compleja tanto por su hidrografía comopor los asentamientos humanos y las actividades económicas existentes enella. Ahí se presentan altas precipitaciones, impacto de huracanes y porconsecuencia grandes inundaciones. El grado de marginalidad es alto, tienevarias ciudades con más de 50,000 habitantes, una gran cantidad de industriasy, por tanto, gran contaminación.
En esta región se presenta un problema serio en la cobertura de los serviciosde agua potable y alcantarillado que se complica por la dispersión de lapoblación, la escasez de accesos y el alto grado de marginalidad. La poblaciónindígena es la que presenta un mayor atraso. Los bajos niveles de coberturatienen una repercusión directa sobre la salud pública y sobre el ambiente, y sonmuestra del abandono a la población con menos recursos.
En la zona no existe una vocación natural hacia la agricultura, por lo quehabiendo infraestructura para el riego de una buena parte de las hectáreascultivables, solamente se aprovecha una tercera parte de ésta. La agricultura ylas actividades pecuarias son generadoras de una cantidad importante decontaminantes que es un factor importante en el deterioro de la calidad delagua y del ambiente. Las industrias son los grandes usuarios del agua y almismo tiempo los grandes contaminadores, como los ingenios azucareros, lasinstalaciones de Pemex y las papeleras. Aunque algunos de ellos ya hancomenzado a efectuar cambios en susprocesos productivos y en sus hábitos
84
de consumo de agua, los impactos de los contaminantes generados por esasactividades son palpables, como los observados sobre las actividadespesqueras y el medio natural. La navegación se concentra en la zonacomprendida entre el Puerto de Tampico y la desembocadura del Pánuco,asociado a este uso se genera contaminación importante.
La presencia de perturbaciones meteorológicas, desde las leves hasta loshuracanes, presenta una dualidad, ya que estos fenómenos son fuente dehumedad para la recarga de acuíferos y el escurrimiento superficial normal,pero, simultáneamente, son un riesgo continuo que trae consigo pérdidaseconómicas importantes. Las consecuencias de las inundaciones no puedenmitigarse por falta de obras de control y defensa, las medidas que se aplicanson las preventivas de alerta y las de auxilio a la población afectada.
En la región prácticamente no hay tratamiento de las aguas residuales y si seañaden los contaminantes provenientes de fuentes puntuales y dispersas quese vierten sobre los cuerpos de agua, el problema de contaminación secalifica como muy grave. Los efectos de la mala calidad del agua son,entre otros, de deterioro del medio natural y la disminución en ladisponibilidad de agua apta para el abastecimiento a las poblaciones,esto último conlleva la necesidad de construir plantas potabilizadorascostosas, tanto en inversión inicial como en operación y mantenimiento.La zona lacustre del Bajo Pánuco y Tamesí es una de las más ricas delpaís tanto por su diversidad de fauna y flora, como por su belleza. Noobstante, salvo contados trabajos de saneamiento en sitios específicoscomo la Laguna del Carpintero en la vecindad de Tampico, esta zonaha sido descuidada; se sabe de la extinción de especies que habitabanese complejo lagunar. En la zona navegable del Bajo Pánuco, a laproblemática de calidad del agua, se suma la contaminaciónproveniente de las actividades navieras.
85
Figura 5.6 Zonas inundables en la subregión Pánuco.Aspectos socioeconómicos.
La subregión Pánuco cuenta con una población censal al año de 1995 de3’966,908 habitantes. La mortalidad anual es de 17,288 habitantes (0.47 %) yse observa normal, debido a la cobertura de asistencia médica que se tiene enla subregión.
El total de viviendas habitadas en la subregión es de 726,719 de las cuales389,972 cuentan con agua potable (53.66 % con respecto a la misma), 258,649con drenaje (35.59 %), 490,163 con energía eléctrica (67.45 %). Estosservicios, se dan principalmente en los poblados más accesibles y de mayorpoblación.
Por otro lado, las principales actividades económicas son: agropecuaria,silvicultura y pesca; minería; industria manufacturera; bebidas y tabaco;sustancias químicas, derivados del petróleo, productos de caucho y plástico;electricidad gas y agua; transporte, almacenamiento y comunicaciones;servicios financieros, seguros y bienes inmuebles; comercio, restaurantes yhoteles; construcción.
Figura 5.7 Uso potencial del suelo de la subregión Pánuco.
Por lo que corresponde a las principales causas de mortalidad, la subregión,muestra situaciones semejantes a los niveles nacionales, destacan lasenfermedades del aparato circulatorio, infecciosas, y parasitarias, del aparatorespiratorio y las de traumatismo y envenenamiento, que en conjuntoconstituyeron el 56.9 % de las defunciones en la subregión. Cabe mencionar
86
que las principales causas de muerte descritas en la subregión, se asocia conlas deficiencias nutricionales y de educación de la población, particularmenteen lo que atañe a la higiene, así como a otros factores de las condiciones devida.
En la zona de estudio, la concentración urbana más importante es la delcorredor Tampico-Cd. Madero-Altamira, en esa zona habitan más de 650 000personas, por lo que se le sitúa en el lugar número 11, en magnitud depoblación, entre las grandes zonas urbanas del país.
El grado de marginación es grave en la subregión Pánuco, casi el 45% de lapoblación vive en un nivel de marginalidad entre alto y muy alto y el 11% esanalfabeta. En esa misma zona se registran niveles bajos de cobertura de losservicios de agua potable, alcantarillado, energía eléctrica y cobertura médica.
Agricultura, ganadería y pesca.
Las actividades más importante en la zona es la pesca, tanto en la explotaciónde recursos marinos del Golfo de México, como en la pesca de agua dulce enla zona lagunar del Tamesí y en diversos cuerpos de agua naturales yartificiales (presas). Además de la pesca, la agricultura es también importante,destacando en la zona el distrito de riego de Pánuco.
87
Figura 5.8 Principales cultivos en la subregión Pánuco.Industria manufacturera.
Este sector se ha desarrollado fundamentalmente en la Zona Metropolitana deTampico, donde se han instalado numerosas industrias de las ramas química,petroquímica, - destaca el complejo petroquímico de Cd. Madero -, celulosa ypapel, entre otras; también es relevante la industria azucarera, conformada porvarios ingenios localizados en Tamaulipas, de entre ellos sobresalen los de Cd.Mante y Xicoténcatl.
Transportes y comunicaciones.
La región cuenta con transporte ferroviario y con una red carretera que lacomunica con el resto del país; sin embargo, la red caminera interna es escasacon relación a la gran cantidad de localidades que es necesario integrar. En laregión se localizan dos de los principales puertos del Golfo de México: Tampico(que aprovecha una de las pocas corrientes fluviales navegables en México enla desembocadura del Pánuco) y el puerto industrial de Altamira; estos puertosson la salida y entrada de exportaciones e importaciones por vía marítima, parala región y para el centro y noreste del país.
Infraestructura hidráulica.
La infraestructura hidráulica de la Región, tiene su uso principalmente en elriego, aunque también se tienen algunas presas y bordos para abrevadero yotras para agua potable y control de avenidas. En cuanto a las políticas deoperación de la infraestructura que regula los escurrimientos de los ríos y delas extracciones que realizan los distintos usuarios, se emiten medianteacuerdos en reuniones del Comité Técnico de Operación de Obras Hidráulicas(CTOOH) de la Comisión Nacional del Agua, siendo las Gerencias Estatales dedicha dependencia, las encargadas de verificar el cumplimiento de dichosacuerdos. Las políticas de operación emitidas por el CTOOH, influyen en losescurrimientos de manera tal, que se busca siempre el equilibrio ecológico, alconsiderar siempre gastos mínimos de reserva ecológica para preservar la floray fauna existente.
Usos del agua.
Público urbano
Uno de los problemas fundamentales con relación al uso público urbano enesta región, es la dispersión y el gran número de pequeñas comunidades(rurales) en las que se asienta una porción importante de la población total. Elgran número decomunidades de este tipo en la región, plantea un problemacomplejo pues satisfacer las necesidades de esas comunidades implica laconstrucción de infraestructura hidráulica costosa. En contraste, la situación enlas grandes ciudades es diferente, en ellas aún la población de menoresingresos queda incluida en los programas de dotación de servicio. La
88
satisfacción de las demandas de agua se logra a partir de fuentessubterráneasy superficiales. En la subregión Pánuco se extraen 167 Mm3 de agua anualmente, de la cual139 Mm3 se extraen de fuentes superficiales y 28 Mm3 de fuentessubterráneas. Para la subregión Pánuco, la cobertura del servicio de aguapotable en zonas rurales es variable y en promedio del orden del 63%, encambio, la cobertura es del 88% para comunidades urbanas. El promedio decobertura es del 75%.
La cobertura de desinfección es cercana al 100% del agua abastecida enpoblaciones. La desinfección del agua, se lleva a cabo, principalmente,mediante hipocloradores. La cobertura de saneamiento es insuficiente, ya queno se trata ni el 5 % del total descargado a las corrientes.
Figura 5.9. Disponibilidad de agua superficial por subcuencas en la subregión Pánuco.
Agrícola y ganadero
El desarrollo agrícola en la Región está limitado, en algunas ocasiones por latopografía del terreno, debido principalmente a las pendientes abruptas,aprovechándose solamente terrenos poco ondulados, laderas de las sierras yvalles. El volumen total de agua utilizado para este fin en la subregión,asciende a 2,631 Mm³, de los que 1,895 Mm³ son extraídos de fuentessuperficiales y 735 Mm³ de fuentes subterráneas.
Los principales cultivos sembrados en la subregión del Pánuco son: maíz, frijol,tomate, hortalizas, café, frutales, caña de azúcar y pastos. La superficie regablees de 207,575 ha, de las cuales la regada es de aproximadamente 100,661 ha,
89
siendo variable en cada ciclo agrícola, de acuerdo a la disponibilidad de aguaque se tenga.
Industrial
La industria azucarera es la que mayor volumen extrae, más agua consume yla que descarga mayor carga contaminante a los cuerpos receptores. Laextracción de agua para uso industrial a pesar de su volumen relativamentepequeño, se ha convertido en una demanda muy importante tanto por la grancompetencia con otros sectores usuarios por el abastecimiento de agua, comopor la alta concentración de contaminantes que descarga en su conjunto elsector industrial.
Figura 5.10. Principales usuarios industriales en la subregión Pánuco.
Generación de energía eléctrica
En la subregión Pánuco existen tres grandes centrales termoeléctricas: ElSáuz, en Querétaro, Villa de Reyes, en San Luis Potosí y Altamira enTamaulipas. Las extracciones totales para usos no consuntivos son 476 Mm³.Las extracciones para usos consuntivos son de 23.9 Mm³ de los cuales 12.3Mm³ son agua superficial y 11.6 Mm³ de agua subterránea.
Acuacultura y pesca
90
La pesca en la región se practica en presas, corrientes, bordos, lagos, lagunasy estuarios, además de la pesca marítima. Representa empleos directos eindirectos, así como mejora en la calidad de vida de los habitantes en la región.Entre las principales especies de agua dulce que se han desarrollado y quepotencialmente pueden desarrollarse están: Bagre, mojarra, lobina, carpa,catán, acamaya, robalo, tortuga, entre otras. Es importante destacar que entrelas especies nativas en peligro de extinción están: Acamaya, catán y tortuga,aunque esta última aún se le encuentra en diferentes cuerpos de agua conrelativa facilidad.
La contaminación y la pesca irracional, son los principales factores que influyenen la extinción de las especies antes mencionadas y por lo tanto en el deteriorodel entorno ecológico. Los principales cuerpos de agua en las que se practica aacuacultura son: Las presas Vicente Guerrero, Ramiro Caballero, Chicayán,San Lorenzo, La Muñeca, entre otras, así como algunas lagunas de agua dulcey salada, además de la zona costera. La pesca en la subregión Pánuco hareducido su potencial y su reproducción a causa de contaminación dediferentes cuerpos de agua, generada por la industria, la agricultura y lasactividades urbanas, principalmente.
Recreación, turismo y navegación
Los principales cuerpos de agua en los que se realizan las actividades derecreación, turismo y navegación son: corrientes naturales, presas y puertosmarítimos, lagunas y algunas partes de la zona costera. El uso del agua paraestos fines es en la mayoría de los casos, directamente del volumen yaexistente en los diferentes cuerpos de agua, por lo que los volúmenesespeciales por infraestructura de depósitos artificiales es mínimo, no así lacontaminación generada.
La navegación se realiza en corrientes, presas y zona costera, principalmente,como son: Río Pánuco, P. Vicente Guerrero, P. Chicayán, P. La Muñeca,Puerto de Tampico, entre otros.
La problemática de los puertos marinos, en este caso especialmente el deTampico, es particularmente importante por la contaminación que en ocasionesse tiene derivada del derrame de hidrocarburos y por la basura que la gentearroja al mar.
Las playas de la zona costera, principalmente de Altamira y Tampico, se venafectados por la contaminación de hidrocarburos y basura. Las aguasdesechadas de los balnearios son descargadas a la red municipal dealcantarillado, utilizándolas en algunos casos para el riego de áreas verdes.
La única zona navegable en la región corresponde al tramo del río Pánuco enlas proximidades de su desembocadura al Golfo de México. En esa zona selocaliza uno de los principales puertos de altura de México, el de Tampico,puerto fluvial localizado a 12 km de la barra y donde pueden ingresar
91
embarcaciones de gran profundidad y calado. En Tampico se desarrolla unaintensa actividad de carga y descarga de productos petrolíferos, minerales,granos y carga general. Embarcaciones de poco calado pueden llegar, a travésdel Pánuco, hasta la confluencia de los ríos Moctezuma y Tamuín. El aspectoque cobra relevancia en este uso del agua, es el impacto de las actividadesnáuticas sobre la calidad del agua debido a la descarga de hidrocarburos,detergentes y otros contaminantes sobre los cuerpos de agua, que tienenefectos negativos sobre el medio natural.
5.2. Cálculo de los perfiles hidráulicos y planos hidrodinámicos.
El cálculo de los perfiles hidráulicos y los planos hidrodinámicos se realizóconsiderando un gasto constante con un valor de 500 m3/s (correspondiente ala época de estiaje) y la influencia de la marea en la desembocadura, utilizandopara esto datos correspondientes al periodo del 12 al 18 de Enero del 2003.
Para el cálculo de los perfiles hidráulicos y de la hidrodinámica superficial, seutilizó un +t de cuatro horas. Para el cálculo de la hidrodinámica bidimensionalse utilizó un +x de cien metros y un +y de veinte metros.
Las Figuras 5.10 y 5.11 muestran los datos necesarios para ejecutar losmódulos hidrodinámicos, en los cuales se incluye el gasto, el registro de mareay las características geométricas de cada una de las secciones.
92
Figura 5.11. Representación de la Sección 4 en el Sistema ANAITE.
Figura 5.12. Representación de la Sección 20 en el Sistema ANAITE.
93
El módulo hidrodinámico unidimensional presenta en forma tabular lasvariaciones del área, perímetro mojado, radio hidráulico, gasto crítico, gastonormal y coeficiente de fricción, en función de la elevación de la superficie delagua, para cada una de las veintiocho secciones que se cargaron en elsistema, Tabla 5.4.
Tabla 5.4. Variación de las propiedades hidráulicas en la Sección 28.
Elevación A P R B QC QN S
m m2m m m m3/s m3/s s2/m6
-11.89 0.39 7.17 0.05 7.17 0.29 0.02 2.77E-01-11.39 12.12 39.77 0.30 39.74 20.97 1.87 2.99E-05-10.89 40.14 72.37 0.55 72.32 93.65 9.22 1.23E-06
… … … … … … … …-1.89 2036.45 363.69 5.60 362.89 15109.71 2184.99 2.18E-11-1.39 2220.94 373.92 5.94 373.07 16972.45 2478.48 1.70E-11-0.89 2409.41 381.75 6.31 380.84 18981.60 2799.90 1.33E-11
… … … … … … … …8.61 6728.32 530.56 12.68 528.41 75198.63 12449.89 6.72E-139.11 6994.47 538.40 12.99 536.17 79124.91 13152.33 6.02E-139.61 7264.50 546.23 13.30 543.94 83150.82 13875.20 5.41E-13
Por otra parte, el módulo hidrodinámico unidimensional presenta en formatabular las condiciones del remanso hidráulico para cada intervalo de tiempo,Tabla (5.5), estos mismos datos son escritos en archivos que contienen unformato para ser graficados, Figura (5.13).
Sección Cadenamiento y Elevación A R V
Km m m m2m m/s
28 0.000 12.42 0.03 2766.82 6.98 0.1827 0.182 11.71 0.03 2833.19 7.15 0.1826 0.364 11.74 0.03 2964.51 7.49 0.17… … … … … … …15 4.636 11.30 0.04 3316.04 8.83 0.1514 5.954 10.85 0.04 3170.51 8.48 0.1613 7.272 10.40 0.04 3034.34 8.25 0.17… … … … … … …3 66.450 11.54 0.38 1357.36 6.52 0.372 82.930 8.12 0.81 1196.04 5.26 0.421 99.400 8.31 1.14 1126.69 4.66 0.44
Tabla 5.5. Condiciones del remanso hidráulico en todo el tramo de estudio.
94
( a )
( b )
Figura 5.13. Perfiles hidráulicos: (a) Bajando la marea; (b) Subiendo la MareaLos datos de la Tabla 5.5 son interpolados linealmente por el módulohidrodinámico bidimensional a cada +x,. El módulo hidrodinámicobidimensional hace la distribución de velocidades a cada +y a lo ancho de cada+x, y también calcula los coeficientes de dispersión longitudinal y los dedispersión transversal para cada +x, Tabla 5.6.
Ex Fisher Ex Liu Ey Elder B Tirante
m2/s m2/s m2/s m m614.25 30.51 0.12 340.00 7.05610.24 30.28 0.12 340.00 7.08606.26 30.04 0.12 340.00 7.10602.32 29.81 0.13 340.00 7.12
… … … … …216.47 20.68 0.17 320.00 8.87216.55 20.77 0.17 320.00 8.86216.63 20.86 0.17 320.00 8.85
… … … … …2845.22 114.01 0.28 540.00 12.072971.83 112.00 0.28 540.00 12.063101.38 109.89 0.28 540.00 12.053030.85 99.57 0.29 540.00 12.41
95
Tabla 5.6. Condiciones del remanso hidráulico en el tramo de estudio.
(a)
(b)
Figura 5.14. Distribución de velocidades en la superficie: (a) Bajando la marea; (b) Subiendo la Marea
5.3. Cálculo de los planos de concentración de contaminantes.
Calculadas las velocidades y los coeficientes de dispersión en todo el dominiode estudio es posible calcular los planos de concentración de loscontaminantes. Los valores de las descargas (Tabla 5.3) y la posición de lasmismas se escriben en la GUI, en las ventanas correspondientes a los cuatromódulos de calidad del agua con los que cuenta el Sistema ANAITE.
5.3.1. Variables físicas.
Para el cálculo de la temperatura se consideraron como la temperatura mediaen el río Pánuco (27°C), y la temperatura media del Golfo de México (25.2 °C).Las condiciones iniciales en el caso de la salinidad fueron la salinidad mediadel cuerpo de agua (0.02 mg/l), así como la salinidad media del mar (35.0mg/l). Las condiciones de frontera para ambos casos fueron los valores de lasdescargas de la Tabla 5.3 y éstos se mantuvieron constantes durante todo eltiempo de cálculo. En la Figura 5.15 se muestra el aspecto de la interfasegráfica al alimentar al módulo MODCA1.
96
Figura 5.15. Datos necesarios para la ejecución del MODCA1.
(a)
(b)
Figura 5.16. Variación de la temperatura:
97
(a) En todo el dominio; (b) Perfil de temperatura máxima
(a)
(b)
Figura 5.17. Variación de la Salinidad:(a) En todo el dominio; (b) Perfil de salinidad máxima
En la Figura 5.16.a, se puede observar que las descargas aguas arribamodifican la temperatura del cuerpo de agua, y además que en la zona de ladesembocadura, la temperatura del mar influye notablemente. La Figura 5.17.amuestra que la cuña salina penetra un poco más de 25 km hacia aguas arriba.El aumento de la temperatura y la salinidad es un indicador de que bajarán lasconcentraciones de oxígeno disuelto. Las Figuras 5.16.a y 5.17.b muestran elperfil de concentración máxima a lo largo del tramo de estudio.
5.3.2. Variables químico biológicas.
Las condiciones iniciales en todo el cuerpo de agua para la simulación de lasvariables químico biológicas fueron las siguientes, un valor de 6 mg/l en laconcentración de oxígeno disuelto, 4 mg/l para la demanda bioquímica deoxígeno, 4 mg/l para nitrógeno orgánico y 1000 NMP/100 ml para coliformesfecales. Las condiciones de descarga para cada una de las cuatro variables,son los valores que se encuentran en la Tabla 5.3, mismas que se mantuvieronconstantes durante los tiempos de simulación.
Las Figuras 5.18, 5.20, 5.22 y 5.24 muestran el aspecto de la GUI al alimentaral módulo MODCA2, así como los valores de la descargas de cada una de lascuatro variables mencionadas anteriormente.
98
Los planos de concentraciones para todo el dominio de estudio, así como elperfil longitudinal de la variación de la concentración máxima para oxígenodisuelto, demanda bioquímica de oxígeno, nitrógeno orgánico y coliformesfecales, se muestran en las Figuras 5.19, 5.21, 5.23 y 5.25 respectivamente.
En la Figura 5.19.a podemos observar, que un área considerable presentaconcentraciones nulas de oxígeno disuelto, lo cual nos indica que en esaszonas, peces y otros organismos no podrán sobrevivir.
Las concentraciones más altas de materia orgánica DBO5 se encuentran cercade las zonas de descarga, Figura 5.21.a, lo que nos indica que en éstas zonasse necesita ese valor de concentración de oxígeno disuelto para descomponeresa materia orgánica.
En la Figura 5.23.a, se puede ver que se tienen las concentraciones más bajasde nitrógeno orgánico En el centro del dominio de estudio, y considerando queno se tomaron como importantes las concentraciones de fósforo orgánico, esmuy probable que en esa zona no se presente el fenómeno de eutrofización.
La Figura 5.25.a, muestra que en los 25 km en los que tiene influencia lamarea, se presentan altas concentraciones de coliformes fecales, y toda esazona presenta una contaminación bacteriológica considerable.
Figura 5.18. Representación de las descargas de OD en el MODCA 2.
99
(a)
(b)
Figura 5.19. Variación de Oxígeno Disuelto:(a) En todo el dominio; (b) Perfil OD máximo
Figura 5.20. Representación de las descargas de DBO en el MODCA 2.
100
(a)
(b)
Figura 5.21. Variación de Demanda Bioquímica de Oxígeno:(a) En todo el dominio; (b) Perfil DBO máxima
Figura 5.22. Representación de las descargas de NO en el MODCA 2.
101
(a)
(b)
Figura 5.23. Variación de Nitrógeno Orgánico:(a) En todo el dominio; (b) Perfil NO máximo
Figura 5.24. Representación de las descargas de CF en el MODCA 2.
102
(a)
(b)
Figura 5.25. Variación de los Coliformes Fecales:(a) En todo el dominio; (b) Perfil CF máximo
5.3.3. Metales Pesados.
En este caso, el único metal pesado que se modeló fue el Zinc. Lascondiciones de frontera para obtener las concentraciones fueron los valores delas descargas que se encuentran en la Tabla 5.3. En la Figura 5.26 se muestrael aspecto del la GUI al alimentar al módulo MODCA3.
La Figura 5.27 muestra el plano de concentraciones de Zinc en todo el dominiode estudio, así como también el perfil longitudinal de la variación deconcentraciones máximas. En ésta misma figura, se puede observar como elefecto de la marea transporta aproximadamente 25 km desde ladesembocadura hacia aguas arriba concentraciones cercanas a los 0.22 mg/l.
103
Figura 5.26. Representación de las descargas de Zinc en el MODCA 3.
(a)
(b)
104
Figura 5.27. Variación de concentraciones de Zinc:(a) En todo el dominio; (b) Perfil de Zinc máximo
5.3.4. Hidrocarburos.
Para la simulación de las concentraciones de Benceno, Tolueno y Xileno, setomaron como condiciones iniciales una concentración con valor cero en todoel cuerpo de agua. Las condiciones de frontera fueron los valores de lasdescargas correspondientes a las descargas 1 y 2, Tabla 5.3, ubicadas en larefinería Francisco I. Madero.
Las Figuras 5.28, 5.30 y 5.32 muestran el aspecto de la GUI al alimentar almódulo MODCA4. Las figuras 5.29, 5.31 y 5.33 muestran el plano deconcentraciones en todo el dominio de estudio, y un perfil longitudinal deconcentración máxima para el Benceno, Tolueno y Xileno, respectivamente.
Se puede apreciar que una vez incorporados al cuerpo de agua, estoshidrocarburos reaccionan a distancias muy cortas, y sus efectos se ven sólo enel área cercana de la descarga.
Figura 5.28. Representación de las descargas de Benceno en el MODCA 4.
105
(a)
(b)
Figura 5.29. Variación de concentraciones de Benceno:(a) En todo el dominio; (b) Perfil de Benceno máximo
Figura 5.30. Representación de las descargas de Tolueno en el MODCA 4.
106
(a)
(b)
Figura 5.31. Variación de concentraciones de Tolueno:(a) En todo el dominio; (b) Perfil de Tolueno máximo
Figura 5.32. Representación de las descargas de Xileno en el MODCA 4.
107
(a)
(b)
Figura 5.33. Variación de concentraciones de Tolueno:(a) En todo el dominio; (b) Perfil de Xileno máximo
5.5. Cálculo de los Indicadores Ambientales.
5.5.1 Los índices de calidad del agua.
Después de ejecutar los cuatro módulos de calidad del agua (MODCA) delSistema ANAITE, es posible ejecutar el módulo que se encarga de calcular losíndices de calidad del agua, el cual genera dos archivos que muestran lavariación del ICAD en todo el dominio, uno para los ICA calculados con lasvariables del MODCA1 y MODCA2, y otra que contiene el ICA tóxico que secalcula con las variables del MODCA3 y MODCA4.
Las Figuras 5.34 y 5.35 muestran la variación de la calidad del agua consustancias comunes y sustancias tóxicas respectivamente.
108
Figura 5.34. Variación del ICAD.
Figura 5.35. Variación del ICAT.
La Figura 5.34 muestra que la mayor parte del río Pánuco cae dentro delcriterio general contaminado, de acuerdo con la Tabla 3.1, y en otras zonascomo fuertemente contaminado e inaceptable, esto considerando que no seestán tomando en cuenta para esa evaluación tanto los hidrocarburos como losmetales pesados, que desde luego su presencia en el cuerpo de agua debeafectar negativamente.
La Figura 5.35 muestra lo que sería la evaluación del ICA tóxico en toda lazona de estudio, y si tomamos en cuenta otra vez la Tabla 3.1, tenemos uncuerpo de agua contaminado, el agua que se encuentra al borde de las orillascomo inaceptable.5.5.2 Los Indicadores externos: RIAM.
A continuación se mencionan los componentes físico/químicos,biológico/ecológicos, sociológico/culturales y económico/operacionales que sonafectados por la contaminación generada en la parte baja del río Pánuco, y queson considerados para la utilización de la metodología RIAM,
Componentes físico/químicos
- FQ1 Impacto en los recursos de agua- FQ2 Impactos en la calidad del agua superficial y subterránea- FQ3 Impactos por la disposición de los desechos sólidos- FQ4 Impactos en la fertilidad del suelo- FQ5 Impactos por incremento de la actividad industrial
109
- FQ6 Inundación debido a lluvias intensas- FQ7 Cambio en las áreas de cultivo
Componentes biológico/ecológicos
- BE1 Impacto en la calidad del agua- BE2 Impacto en la fauna acuática- BE3 Impacto sobre la biota- BE4 Eutrofización- BE5 Cambio en los niveles de oxígeno- BE6 Impactos por actividades de turismo- BE7 Impactos por el incremento de la actividad industrial- BE8 Cambios en la industria pesquera
Componentes sociológico/culturales
- SC1 Impactos en la salud humana- SC2 Impactos en la población por las inundaciones- SC3 Impacto estético (contaminación del agua)- SC4 Impactos en la salud humana- SC5 Impactos en el empleo
Componentes económico/operacionales
- EO1 Pérdida de cultivos- EO2 Pérdida de viviendas e infraestructura- EO3 Impactos en la industria pesquera- EO4 Costos de la salud a la comunidad- EO5 Ingresos del turismo
Para cada uno de los componentes se determina la puntuación, estoescogiendo los valores de la lista que muestra el sistema, y se procede a laevaluación para obtener los histogramas por aspecto, Figura 5.36.
110
Figura 5.36. Metodología RIAM en el Sistema ANAITE.
&DStWXOR
&RQFOXVLRQHV
111
La gestión de los recursos hídricos está llevándose a cabo gradualmente a lolargo del mundo y en todos los países es un requisito la valoración integradade agua subterránea, agua freática y calidad de agua. La tendencia actual vahacia construir sistemas computacionales para el apoyo de decisiones(Decision Support System) con una estructura modular, incluyendo módulos decálculo que describen la hidrodinámica, hidrología, la calidad de agua y otrascondiciones ambientales que incluyen los eslabones apropiados a losproblemas socio-económicos. Para que el desarrollo y mantenimiento de esossistemas perdure, es necesario que los principios arquitectónicos del softwarese modifiquen en torno a la programación orientada a objetos
El uso de paquetes del software integrados se está extendiendo rápidamente atodos los proyectistas de los recursos hídricos y gerentes alrededor del mundo.La necesidad creciente para la planificación holística ha puesto los nuevosrequisitos a estos paquetes. Se requieren sistemas de modelación totalmenteintegrados para describir el comportamiento de los recursos hídricos, así comoel impacto en el ambiente, ecosistemas y aspectos socio-económicos.
En el orden llevar más allá el desarrollo, aclopamiento de los módulos decálculo con las bases de datos y el procesamiento de los mismos se requierenlas nuevas arquitecturas del software.
Como se vio en este trabajo, la programación orientada a objetos puedeasegurar un acoplamiento riguroso con un mínimo de requisitos demantenimiento, y asegura una vinculación sustentable. La programaciónorientada a objetos permite un acceso fácil a las bases de datos, y cabemencionar que éstas son usadas por los sistemas de información (por ejemplolos sistemas de información geográfica).
El Sistema ANAITE presenta características que lo pueden convertir en unaherramienta útil para la toma de decisiones ambientales en cualquier río, éstascaracterísticas son las siguientes:
¾ Requiere un mínimo de datos para su ejecución de sus módulos. Para laejecución del módulo hidrodinámico unidimensional solamente senecesitan las coordenadas (x, y) de cada sección, el gasto en el río y elregistro de marea para el tiempo de simulación. El módulo hidrodinámicobidimensional toma los datos arrojados por el modulo hidrodinámicounidimensional. Para la ejecución de los módulos de calidad de agua,solamente se requiere de los valores y la posición de las descargas decada uno de los contaminantes.
¾ En cada uno de los módulos de calidad del agua se resuelven lasecuaciones de transporte completas, considerando los mecanismos dereacción para todas las sustancias, además lo hace en una formabidimensional, a diferencia de programas reconocidos e utilizadosmundialmente, como el QUAL2E de la EPA y el MIKE11 del DHI, queresuelven la ecuación de transporte de manera unidimensional.
112
¾ Cuenta con dos módulos de índices de calidad del agua calculadosdesde un punto de vista determinístico, un índice estándar y otro parasustancias tóxicas, estos índices nos dan el diagnóstico del nivel decontaminación del agua y el uso que ésta puede tener.
¾ Cuenta con una interfase gráfica de usuario, que permite unamanipulación sencilla de los datos que se necesitan para ejecutar elsistema. Esta interfase gráfica se desarrolló utilizando la programaciónorientada a objetos, que además que garantizará el mínimomantenimiento, le da una estructura más sólida al programa. La interfasegráfica está desarrollada en un lenguaje de programación que esestándar en cualquier plataforma de sistema operativo (JAVA), lo quegarantiza su portabilidad.
¾ Cuenta con una base de datos relacional, estructurada de tal maneraque es posible guardar la información de tal manera que estéreferenciada a un proyecto. En este trabajo se creo el archivo de datosen Acces, pero otra de las ventajas que presenta el sistema, es que elarchivo de datos se puede crear en cualquier otro sistema gestor debase de datos, como Oracle ó MySql, ya que como se explicó en elCapítulo 4, la clase que se encarga de la conexión a la base de datosutiliza el JDBC.
¾ El Sistema ANAITE cuenta con una clase para la determinación de lasRIAM, en la cual únicamente es necesario escribir el nombre de losparámetros a evaluar en cada uno de los cuatro aspectos y escoger deuna lista los valores de las condiciones en los dos grupos, ésta clasegenera los histogramas en pantalla, los cuales representan en formagráfica los impactos generados en la zona.
