TOPOGRAFIA Triangulacion Compuesta UPN

ESCUELA DE ING DE MINAS -UNT PRACTICA 04 TOPOGRAFIA II

ING. ORLANDO SICCHA RUIZ

TRIANGULACIÓN COMPUESTA

DATOS DE CAMPO Angulos Promedio del poligono

con punto central: C,D,(G),F,E:Ang. g m s

Angulos Promedio de Campo del 17 59 34 10 Angulos Promedio del cuadrilatero A,B,C,D: 13 57 33 30 Triangulo: E,F,H

Ang. g m s 12 32 18 10 Ang. g m s21 46 51 30 7 38 58 0 2 39 26 40

22 58 58 0 6 42 36 10 5 54 58 40

23 37 18 10 3 49 2 0 1 85 34 50

15 36 51 10 4 45 57 10

14 63 58 30 16 34 1 0

18 41 51 30 10 62 53 0

19 33 53 50 11 108 44 0

20 40 17 20 8 88 20 40

9 100 2 20

CALCULOS DE GABINETE

1,- COMPENSACIÓN GEOMETRICA DE CUADRILATERO EFGH

Angulos Promedio de Campo del

cuadrilatero E,F,G,HAng. g m s

21 46 51 3022 58 58 023 37 18 1015 36 51 1014 63 58 3018 41 51 3019 33 53 5020 40 17 20

S = 360 0 0Error = 0 " En consecuencia su corrección es : 0 " para cada ángulo

### 18021 46 51 30 14 63 58 30 (Error) 0 0 -3022 58 58 0 18 41 51 30 la compensación

105 49 30 - 105 50 0

23 37 18 10 19 33 53 50 (Error) 0 -1 -5015 36 51 10 20 40 17 20 la compensación s

74 9 20 - 74 11 10

Ang.Campo. Ang.Compensado.Ang. g m s C1 C2 " C3 g m s

21 46 51 30 0.00 7.5 46 51 37.522 58 58 0 0.00 7.5 58 58 7.523 37 18 10 0.00 27.5 37 18 37.515 36 51 10 0.00 27.5 36 51 37.514 63 58 30 0.00 -7.5 63 58 22.518 41 51 30 0.00 -7.5 41 51 22.519 33 53 50 0.00 -27.5 33 53 22.520 40 17 20 0.00 -27.5 40 17 -7.5

360 0 0COMPENSACIÓN POR ECUACIÓN DE LADO

16.13 equivale 16 seg.

A continuación el cuadro de cálculos para el ejemplo:

Ang. Corr. Geómetricamente a = Log(sen(ang)) b = Log (sen(ang - 1")) Corrección Ang. Compensados

g m s (A) (B) D 1" = a-b (seg) g m s21 46 51 38 -0.136862 1.97E-06 16 46 51 5422 58 58 8 -0.067077 1.27E-06 -16 58 57 5223 37 18 37 -0.217432 2.76E-06 16 37 18 5315 36 51 37 -0.221945 2.81E-06 -16 36 51 2214 63 58 22 -0.046440 1.03E-06 16 63 58 3918 41 51 22 -0.175702 2.35E-06 -16 41 51 719 33 53 23 -0.253682 3.13E-06 16 33 53 3920 40 17 -7 -0.189404 2.48E-06 -16 40 16 37

360 0 0 -0.654415 -0.654128 17.81E-6 0 360 0 0

COMPENSACIÓN DEL POLIGONO CDEF (G)

S = S =

S = S =

Correción de los lados = (S Log Sen A - S log Sen B)/ (D1A"+D1B") =

S =



COMPENSACIÓN POR ECUACIÓN DEL ANGULO:

El procedimiento para un polígono con punto central es el siguiente:Ang. g m s

17 59 34 10

13 57 33 30

12 32 18 10 Cálculos :7 38 58 0 Ang. g m s seg. g m6 42 36 38 10 62 53 0 + 0 " = 62 533 49 2 0 11 108 44 0 + 0 " = 108 444 45 57 10 8 88 20 40 + 0 " = 88 20

16 34 1 0 9 100 2 20 + 0 " = 100 210 62 53 0 360 0 0 0 360 011 108 44 0 59

8 88 20 40

9 100 2 20 2,-

17 59 34 10 12 32 18 1013 57 33 30 7 38 58 010 62 53 0 11 108 44 0

180 0 40 180 0 10Corrección -40 Corrección -10

6 42 36 38 4 45 57 103 49 2 0 16 34 1 08 88 20 40 9 100 2 20

179 59 18 180 0 30Corrección 42 Corrección -30

Cuadro de ajustes por ecuación de ängulo :

Correcciones Finales por ecuación de ángulo

FED: 10 ( -40/3 ) 10 (12,667/4) 10 17 13-14.917-40 " -13.33 3.167 -10.17 -14.92

ECD: 11 ( -10/3 ) 11 (12,667/4) 11 12 7-4.92-10 " -3.33 3.167 -0.17 -4.917

BCD: 8 (42/3 ) 8 (12,667/4) 8 6 312.41742 " 14 3.167 17.17 12.42

BDF: 9 (-30/3) 9 (12,667/4) 9 4 16-11.583-30 " -10 3.17 -6.83 -11.58

Et = -38 " -12.667 12.6667 0 -19 -19

17 59 33 55 12 32 18 513 57 33 15 7 38 57 5510 62 52 50 11 108 43 60

180 0 0 180 0 0

6 42 36 50 4 45 56 583 49 2 12 16 34 0 488 88 20 57 9 100 2 13

180 0 0 180 0 0

COMPENSACIÓN POR ECUACIÓN DE LADOEsta compensación se ejecuta por el mismo procedimiento empleado para el caso de la compensación por ecuación de lado para un cuadrilatero.Cálculos para el ejemplo:

Ang. CompensadosAng.

Valor Logaritmos senos

D1"

CIV

g m s impar (+) par (-) (seg) g m s17 59 33 55.08 -0.064388 1.24E-06 -4.0 " 59 33 5113 57 33 15.08 -0.073709 1.34E-06 4.0 " 57 33 1910 62 52 49.83 62 52 5012 32 18 5.08 -0.272154 3.33E-06 -4.0 " 32 18 17 38 57 55.08 -0.201452 2.60E-06 4.0 " 38 57 59

11 108 43 59.83 108 43 606 42 36 50.42 -0.169375 2.29E-06 -4.0 " 42 36 463 49 2 12.42 -0.121977 1.83E-06 4.0 " 49 2 168 88 20 57.17 88 20 574 45 56 58.42 -0.143435 2.04E-06 -4.0 " 45 56 54

16 34 0 48.42 -0.252286 3.12E-06 4.0 " 34 0 529 100 2 13.17 100 2 13

-0.649352 -0.649425 0.000018

CIV = -0.649425 - -0.649352 = -4.10804 Equiv alente 4.0 seg0.000018

Angulos Promedio del poligono con punto central: C,D,(E),G,F,H:

S =

Con los valores corregidos por el paso anterior y los valores de los restantes ángulos de cada uno de los triangulos que conforman el poligono, se determina el valor de la corrección total que corresponde a aplicar en cada triángulo.

Corrección Total en triangulo

Corrección central 1er tanteo

Compensación al 1er tanteo

Estas correcciones finales se suman algebraicamente a los valores de los ángulos con lo que se tendrá los ángulos compensados por ecuaciones de condición de ángulo.



Compensación del Triangulo EFH

La compensación de un triangulo independiente, se realiza repartiendo por igual la corrección total por aplicarse entre los tres ángulos que forman el triangulo.

Angulos Promedio del

Triangulo: E,F,HAng. g m s g m s

2 39 26 40 -3.3333 = 39 26 375 54 58 40 -3.3333 = 54 58 371 85 34 50 -3.3333 = 85 34 47

180 0 10 -10 180 0 0

CALCULO DE AZIMUTS Y RUMBOS

Se aplica a partir de una base medida, teniendo una coordenada ó dos coordenadas conocidas ó conociendo una coordenada y el rumbo o azimut de dicha

base y para conocer el resto de rumbos, azimut y distancias entre vertices se aplica las tecnicas aprendid





El procedimiento para un polígono con punto central es el siguiente:

s00

40200

Con los valores corregidos por el paso anterior y los valores de los restantes ángulos de cada uno de los triangulos que conforman el poligono, se determina el valor de la corrección total que corresponde a aplicar

Estas correcciones finales se suman algebraicamente a los valores de los ángulos con lo que se tendrá los ángulos compensados por ecuaciones de condición



La compensación de un triangulo independiente, se realiza repartiendo por igual la corrección total por aplicarse entre los tres ángulos que forman el triangulo.

Se aplica a partir de una base medida, teniendo una coordenada ó dos coordenadas conocidas ó conociendo una coordenada y el rumbo o azimut de dicha

base y para conocer el resto de rumbos, azimut y distancias entre vertices se aplica las tecnicas aprendid

CALCULO DE DISTANCIAS POR LEY DE SENOSTriang.

Ang.Valor Seno (Ang)

TramoDistancia Horizontal

Gr Min Seg Directo Conocida Por conocer

GHF19 33 53 39 33.894 0.55765859 GH 69.05

20+21 87 8 30 87.142 0.998755885 HF 123.67Ang. g m s DIRECTO 22 58 57 52 58.964 0.856846273 FG 106.10

21 46 51 54 46.865 Sumatoria 180 0 0 180.00022 58 57 52 58.964

HFE15+14 100 50 0 100.833 0.98217807 HF 123.67

23 37 18 53 37.315 18 41 51 7 41.852 0.66720624 HE 84.0115 36 51 22 36.856 23 37 18 53 37.315 0.606194706 EF 76.3314 63 58 39 63.977 Sumatoria 180 0 0 180.00018 41 51 7 41.852

HGE15 36 51 22 36.856 0.599805547 GH 69.05

19 33 53 39 33.894 21 46 51 54 46.865 0.729743095 HE 84.0120 40 16 37 40.277 23+22 96 16 45 96.279 0.99400079 EG 114.43

S = 360.000 Sumatoria 180 0 0 180.000

EFG18+19 75 44 45 75.746 0.969213006 EG 114.43

14 63 58 39 63.977 0.898620766 FG 106.1020 40 16 37 40.277 0.646480984 EF 76.33

Sumatoria 180 0 0 180.000

Triang.Ang.

Valor Seno (Ang)Tramo

Distancia HorizontalGr Min Seg Directo Conocida Por conocer

DEF10 62 52 50 62.881 0.890057787 EF 76.33

Ang. g m s DIRECTO 13 57 33 19 57.555 0.843909645 DF 72.3717 59 33 51 59.564 17 59 33 51 59.564 0.862197227 FD 73.9413 57 33 19 57.555 Sumatoria 180 0 0 180.00010 62 52 50 62.881

CDE7 38 57 59 38.966 0.628864704 DE 73.94

12 32 18 1 32.300 11 108 43 60 108.733 0.947023852 CE 111.347 38 57 59 38.966 12 32 18 1 32.300 0.534356789 CD 62.83

11 108 43 60 108.733 Sumatoria 180 0 0 180.0006 42 36 46 42.613

BCD3 49 2 16 49.038 0.755143311 CD 62.83

3 49 2 16 49.038 6 42 36 46 42.613 0.6770416 BD 56.338 88 20 57 88.349 8 88 20 57 88.349 0.999584973 BC 83.164 45 56 54 45.948 Sumatoria 180 0 0 180.000

16 34 0 52 34.015

BDF16 34 0 52 34.015 0.559403563 BD 56.33

9 100 2 13 100.037 9 100 2 13 100.037 0.984695439 BF 99.154 45 56 54 45.948 0.718714502 FD 73.94

Sumatoria 180 0 0 180.000

Triang.Ang.

Valor Seno (Ang)Tramo

Distancia HorizontalGr Min Seg Directo Conocida Por conocer

ABC1 85 34 47 85.58 0.997025413 BC 83.16

Ang. g m s DIRECTO 5 54 58 37 54.98 0.818920246 AB 68.312 39 26 37 39.444 2 39 26 37 39.44 0.635317253 AC 56.335 54 58 37 54.977 Sumatoria 180 0 0 180.0001 85 34 47 85.580

180.000

Áng.. Comp. Cuadrilátero

Áng.. Comp. Poligono vertice

central

Áng.. Comp.Triangulo

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