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UNIVERSIDAD DE COLIMA
FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA
“TORNILLOS DE SUJECIÓN Y DE POTENCIA”
Tema
M.I. Norberto López Luiz
Catedrático
Manzanillo, Col.
Introducción.
Los tornillos sirven tanto para sujetar cosas como
para desplazar cargas, como en el caso de los
tornillos de potencia o tornillos guía.
Los tornillos como sujetadores se disponen para
absorber cargas a tensión, cargas al cortante o
ambas.
Formas estándar de roscas.
El elemento común entre sujetadores de
tornillo es su rosca. La rosca es una hélice
que, al ser girada, hace que el tornillo avance
en la pieza de trabajo, o en la tuerca. Las
roscas pueden ser externas (tornillos) o
internas (tuerca o perforación roscada).
Las roscas UNS e ISO son de uso
generalizado, ambas normas manejan un
ángulo de 60º y definen el tamaño de la rosca
por el diámetro exterior nominal o principal.
Características de una rosca
La figura 14-2 muestra las partes principales de
una rosca de acuerdo a su geometría.
Paso p de la rosca: distancia entre hilos
adyacentes
Crestas y raíces: Se definen como planos, para
reducir la concentración de esfuerzos en
contraste con las esquinas agudas, la
especificación permite que estas superficies se
vayan redondeando debido al desgaste.
Diámetro de paso dp, diámetro de la raíz o de
fondo dr se definen en función del paso de la
rosca p.
El avance L de la rosca es la distancia que
avanza axialmente con una revolución. Si es
rosca simple el avance será igual al paso. Si la
rosca es doble o triple, avanzará el doble o tres
veces el paso.
La ventaja de las roscas múltiples es una pequeña altura de rosca y un
mayor avance. Ver figura 15.2
Las roscas UNS definen tres series estándar de familias de paso de rosca.
1. Paso grueso UNC
2. Paso fino UNF y
3. Paso extrafino UNEF
ISO también define roscas de serie basta y fina. La serie gruesa o basta es la
más común y se recomienda para aplicaciones ordinarias (repetidas
inserciones y retiros del tornillo, o donde se enrosque en un material más
blando). Es menos probable que estas se barran o que barran el material
blando a la inserción.
Las roscas finas resisten más el aflojamiento por vibraciones que las roscas
bastas, debido a su menor ángulo de hélice y por esta razón se usan en
autos, aviones y aplicaciones sujetas a vibración.
Las roscas de serie extrafina se aplican donde el espesor de la pared sea
limitada y donde sus roscas muy cortas resultan ventajosas.
Las normas Unified National Standard e ISO definen rangos de tolerancia
tanto para roscas internas como externas a fin de controlar su ajuste. UNS
define tres clases de ajuste.
Clase 1. tolerancias más amplias, se aplica para sujetadores de calidad de
herraje (bajo costo), utilizadas en el hogar.
Clase 2. tolerancias más estrictas para un ajuste de mejor calidad entre
roscas que se acoplan, es adecuada para aplicaciones de diseño de
máquinas.
Clase 3. precisión más elevada, empleadas para ajustes más precisos.
Una designación con letra (A) indica rosca externa o (B) interna.
Una rosca se especifica mediante un código que define su serie en diámetro,
paso y clase de ajuste. El paso de las roscas UNS se define de manera
recíproca al número de hilos por pulgada, en tanto que el paso de las roscas
métricas ISO se define mediante la dimensión del paso en mm.
Ejemplos:
Roscas UNS
¼ - 20 UNC – 2A
0.250 in de diámetro, 20 hilos por pulgada,
serie basta, ajuste clase 2, rosca externa
Roscas ISO
M8 x 1.25
Diámetro 8 mm, rosca de paso 1.25 mm, serie basta
De manera preestablecida todas las roscas estándar son derechas RH, al
menos que se especifiquen como izquierdas, al agregar las letras LH a la
especificación.
Una rosca derecha hará que la tuerca o el tornillo avance “alejándose” de usted
cuando se hace girar en sentido de las manecillas del reloj.
TIPOS DE ROSCAS
Existen varios tipos de rosca, como por ejemplo las roscas métricas (M), la rosca
unificada fina (UNF), la rosca unificada normal (corriente) (UNC), la rosca
Witworth de paso fino (BSF), la rosca Witworth de paso normal (BSW o W), entre
otras.
Las diferencias se basan en la forma de los filetes que los hacen más
apropiados para una u otra tarea, las roscas indicadas son las más utilizadas en
elementos de unión. En la figura se aprecian varias formas de roscas, los filetes
triangulares son utilizados en pernos y tuercas, los filetes redondos son
utilizados en uniones rápidas de tuberías, finalmente las roscas rectangulares en
general se utilizan para ejercer fuerza en prensas.
RESISTENCIA DE PERNOS
Las normas de prueba de
pernos indican cargarlo
contra su propio hilo, sin
utilizar una probeta
representativa.
Esto genera un valor llamado
carga de prueba, la cual
puede utilizarse para diseñar
en reemplazo de la
resistencia a la fluencia. Se
adjuntan las marcas con que
se indica el grado de
resistencia de los pernos,
para las normas SAE, ASTM
y Métrica.
Se adjunta también la tabla
de marcas de los productos
American Screw.
Marcado de pernos de acero grado SAE
Número de grado SAE
Rango del diámetro [inch]
Carga de prueba [kpsi]
Esfuerzo de ruptura [kpsi]
Material Marcado de la
cabeza
1 2 ¼ - 1½ ¼ - ¾ 7/8 -
1½ 55 33 74 60 Acero de bajo carbono ó
acero al carbono
5 ¼ - 1 11/8 - 1½ 85 74 120 105 Acero al carbono, Templado
y Revenido
5.2 ¼ - 1 85 120 Acero de bajo carbono
martensítico, Templado y Revenido
7 ¼ - 1½ 105 133 Acero al carbono aleado, Templado y Revenido
8 ¼ - 1½ 120 150 Acero al carbono aleado, Templado y Revenido
8.2 ¼ - 1 120 150 Acero de bajo carbono
martensítico, Templado y Revenido
Propiedades mecánicas de elementos roscados de clase métrica
Clase Rango del diámetro
Carga de prueba [MPa]
Esfuerzo de ruptura [MPa]
Material Marcado de la
cabeza
4.6 M5 - M36 225 400 Acero de bajo carbono ó acero al carbono
4.8 M1.6 - M16 310 420 Acero de bajo carbono ó acero al carbono
5.8 M5 - M24 380 520 Acero de bajo carbono ó acero al carbono
8.8 M16 - M36 600 830 Acero al carbono, Templado y Revenido
9.8 M1.6 - M16 650 900 Acero al carbono, Templado y Revenido
10.9 M5 - M36 830 1040 Acero de bajo carbono
martensítico, Templado y Revenido
12.9 M1.6 - M36 970 1220 Acero aleado, Templado y Revenido
TORNILLOS DE POTENCIA
Los tornillos de potencia están diseñados para convertir el movimiento
giratorio en movimiento lineal y ejercer la fuerza necesaria para mover una
pieza de una máquina a lo largo de una trayectoria deseada (prensas,
gatos, husillos de torno, etc).
La figura 18-2 muestra tres tipos de cuerdas de tornillos de potencia: la cuerda
cuadrada, la cuerda Acme y la cuerda trapezoidal. De estas, la cuadrada y la
trapezoidal son las más eficientes. Requieren de menos torque para desplazar
una carga. La trapezoidal es recomendable para fuerzas transmitidas en un
solo sentido.
TORNILLOS DE POTENCIA
Al realizar análisis de tensiones en el tornillo, el método más seguro consiste
en calcular el área que corresponde al diámetro menor para tensiones por
esfuerzo de tracción o de compresión. Sin embargo, un cálculo más preciso de
la tensión es resultado de utilizar el área de tensión por esfuerzo de
tracción, la cual se calcula a partir de:
Esta es el área que corresponde al promedio del diámetro menor, o raíz,
Dr y el diámetro de paso, Dp. Los datos reflejan los mínimos para
tornillos disponibles en el mercado de acuerdo con las tolerancias que se
sugieren.
TORNILLOS DE POTENCIA
TORQUE QUE SE REQUIERE PARA MOVER UNA CARGA
Cuando se utiliza un tornillo de potencia para ejercer una carga, como
al levantar una carga con un gato, es necesario saber que tanto torque hay que
aplicarle a la tuerca del tornillo para mover la carga. Los parámetros a considerar
incluyen la fuerza que hay que mover, F; el tamaño del tornillo según lo indica su
diámetro de paso, Dp; el desplazamiento del tornillo, L; y el coeficiente de
fricción, f; el desplazamiento se define como la distancia axial a lo largo de la
cual se moverá el tornillo en una revolución completa.
Para el caso común de un tornillo de una sola cuerda, el desplazamiento o
avance es igual al paso y se puede leer en la tabla 18-1, o se puede calcular a
partir de
L = p = 1 / n.
Donde: n = hilos de cuerda por in
TORNILLOS DE POTENCIA
TORNILLOS DE POTENCIA
Correspondiente al torque que se requiere para hacer girar el tornillo se emplea la
figura 18-3 (a) que describe una carga que está siendo empujada sobre un plano
inclinado.
Por lo tanto el torque que se necesita para mover una carga a lo largo
de la cuerda es:
fLD
fDLFDT
p
pp
u
217
21
TORNILLOS DE POTENCIA
La ecuación corresponde a la fuerza que se necesita para compensar la
fricción entre el tornillo y la cuerda además de la fuerza que se requiere para
mover la carga. Este torque de fricción depende de los materiales que se
utilicen y de la manera y en que se lubrique el tornillo. Para tornillos de acero
bien lubricados que actúan sobre tuercas de acero, f = 0.15 debe resultar un
valor conservador.
Un factor importante en el análisis acerca del torque es el ángulo de
inclinación del plano. En una cuerda de tomillo, al ángulo de inclinación se le
denomina como ángulo de desplazamiento, λ, es el ángulo entre la tangente
a la hélice de la cuerda y el plano transversal al eje del tornillo. A partir de la
figura 18-3 es posible observar que:
donde πDp es la circunferencia de la línea de paso del tomillo.
TORNILLOS DE POTENCIA
Así, si la rotación o giro del tornillo tiende a levantar la carga, moverla hacia
arriba de la inclinación, la fuerza de fricción se opone al movimiento y actúa
hacia abajo del plano.
Por el contrario, si el giro del tornillo tiende a bajar la carga la fuerza de fricción
ejercerá su acción hacia arriba del plano, como se ilustra en la figura 18-3(b ).
El análisis de torque cambia:
fLD
LfDFDT
p
pp
d
2
Esta ecuación muestra el torque que se necesita, Td, para bajar una
carga o moverla “hacia fuera de la cuerda”.
Si la pendiente de la cuerda es muy pronunciada, es decir su ángulo de
desplazamiento es alto, es probable que la fuerza de fricción no sea capaz de
superar la tendencia de la carga a "deslizarse" hacia abajo del plano y la carga
caerá a consecuencia de la fuerza de gravedad. Sin embargo, en casi todos los
casos de tornillos de potencia con cuerdas únicas, el ángulo de desplazamiento
es mas bien pequeño y la fuerza de fricción es lo suficiente grande para
oponerse a la carga y evitar que se deslice hacia bajo del plano. Un tornillo de
este tipo se denomina autoasegurador o autocerrador, una característica
recomendable para gatos y dispositivos similares. En términos cuantitativos, la
condición que debe ser satisfecha para que exista el autocerrado es :
TORNILLOS DE POTENCIA
f > tan λ El coeficiente de fricción tiene que ser mayor que la tangente del ángulo de
desplazamiento. Para f = 0.15, el valor correspondiente del ángulo de
desplazamiento es 8.5°. Para f = 0.1, para superficies muy lisas, bien
lubricadas, el ángulo de desplazamiento del autoasegurado es 5.7°. Los
ángulos de desplazamiento para los diseños de tornillo que se indican en la
tabla 18-1 varia entre 1.94° y 5.57°. Por tanto, se espera que todos se
autoasegurarán. Evitando en lo posible condiciones de vibración que
provoquen que se mueva el tornillo.
TORNILLOS DE POTENCIA
EFICIENCIA DE UN TORNILLO DE POTENCIA
La eficiencia para la transmisión de una fuerza mediante un tornillo de
potencia se puede expresar como la relación del torque que se requiere para
mover el tornillo sin fricción con la que se necesita para moverlo donde si
existe fricción, La ecuación Tu proporciona el torque que se necesita con
fricción, Tu.
Si f = 0, el torque que se necesita sin fricción, T' , es:
22´
FL
D
LFDT
p
p
En consecuencia la eficiencia, e, es:
TORNILLOS DE POTENCIA
FORMAS ALTERNAS DE LA ECUACIÓN DE TORQUE
De las ecuaciones anteriores Tu y Td se pueden expresar en términos de
ángulos de desplazamiento, en lugar de desplazamiento y el diámetro de
paso, observando la relación de la ecuación tan λ = L/ (πDp).
Con esta ecuación, el torque que se necesita para mover la carga será:
y el torque que se necesita para bajar la carga es:
AJUSTES PARA CUERDAS ACME
TORNILLOS DE POTENCIA
La diferencia entre las cuerdas
Acme y las cuerdas cuadradas es la
presencia del ángulo de cuerda. A partir de
la figura 18- 4 se puede observar que
2 Φ(phi) = 29°, y por consiguiente Φ = 14,5°.
Esto modifica el sentido en el que actúan
las fuerzas en la cuerda respecto a lo que
se describe en la figura 18-3. La figura 18-4
muestra que F tendrá que ser sustituida por
F/cosΦ, aI extender esto al análisis relativo
al torque se obtendrán formas modificadas
de las ecuaciones de torques. El torque
que se necesita para mover la carga a lo
largo de la cuerda será: Y el torque que se requiere para mover la
carga hacia afuera de la cuerda es :
POTENCIA QUE SE NECESITA PARA INSERTAR O
IMPULSAR UN TORNILLO DE POTENCIA
TORNILLOS DE POTENCIA
Si el torque que se necesita para hacer girar el tornillo se aplica a
una velocidad de giro constante, n, entonces la potencia, en
caballos de potencia, que se necesita para impulsar el tornillo es:
