José Raúl Aldana Vizuete Ingeniero Civil – I.T. Obras Públicas Máster en Ingeniería de Carreteras www.aulacarreteras.com raul@aulacarreteras.com

LECCIÓN Nº3: • Trazado en alzado. • Coordinación planta-alzado.

TRAZADO

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ÍNDICE DE CONTENIDOS

TRAZADO EN ALZADO Inclinación de las rasante .......................................................................................... 2

Valores máximos y mínimos ...................................................................................... 2

Carriles adicionales ................................................................................................... 2

Túneles ..................................................................................................................... 3

Acuerdos verticales .................................................................................................... 3

Generalidades ........................................................................................................... 3

Parámetros mínimos de las curvas de acuerdo vertical ............................................. 4

COORDINACIÓN PLANTA-ALZADO Coordinación del trazado en planta y alzado ............................................................ 9

Pérdida de trazado .................................................................................................... 9

Pérdida de orientación............................................................................................... 9

Pérdida dinámica ..................................................................................................... 10

Situaciones combinadas y desproporción entre elementos ..................................... 11

Ayudas a la coordinación planta-alzado .................................................................. 12

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TRAZADO EN ALZADO

1. INCLINACIÓN DE LAS RASANTES 1.1. Valores máximos y mínimos

La inclinación máxima de rampas y pendientes estará en función de la velocidad de proyecto Vp, y se ajustará a lo establecido en las siguientes tablas en función del tipo de carretera.

Autopistas y autovías

Carreteras convencionales y multicarril

La inclinación mínima de la rasante será 0,5% (excepcionalmente 0,2%). En cualquier caso la línea de máxima pendiente en cualquier punto de la plataforma deberá ser como mínimo del 0,5%, para la correcta evacuación del agua de lluvia.

No se proyectarán rampas ni pendientes de inclinación máxima en una longitud superior a 3.000 m.

Así mismo tampoco se proyectarán rampas ni pendientes cuyo tiempo de recorrido a la Vp sea inferior a 10 segundos. Esta longitud se medirá entre vértices consecutivos.

1.2. Carriles adicionales

La inclinación de la rasante en los carriles adicionales será la misma de la calzada de la que forma parte.

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1.3. Túneles

La inclinación de la rasante de un túnel será tal, que en toda su longitud se cumpla:

- En autopistas y autovías con Vp mayor o igual a 100 km/h, la velocidad de los vehículos pesados sea mayor o igual a 60 km/h.

- En autopistas o autovías con Vp inferior a 100 km/h y en el resto de carreteras, la velocidad de los vehículos pesados sea mayor o igual a 1/2 la velocidad máxima señalizada.

Carril adicional Túnel

2. ACUERDOS VERTICALES 2.1. Generalidades

Se adoptará siempre como curva de acuerdo una parábola simétrica de eje vertical, la cual viene definida por las siguientes expresiones matemáticas:

𝑦 =𝑥2

2 · 𝐾𝑣 𝐾𝑣 =

𝐿𝜃

Donde:

- Kv: Parámetro (radio de la curva en el vértice de la parábola). - L: Longitud de la curva (L=2T). - 𝜃: Diferencia entre las inclinaciones de las rasantes (en valor absoluto y

tanto por uno).

Se pueden distinguir dos tipos de acuerdos verticales: cóncavo (U) y convexo (∩).

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Acuerdo cóncavo

Acuerdo convexo

2.2. Parámetros mínimos de las curvas de acuerdo vertical

Para evitar la sensación de circular por un tobogán, no se proyectarán acuerdos verticales consecutivos con parámetros Kv reducidos.

Así mismo, la longitud de una curva de acuerdo vertical, y por lo tanto su parámetro Kv, serán los mayores que cumplan las siguientes limitaciones:

a) Consideración de visibilidad: Si la longitud de la curva de acuerdo vertical (L) es superior a la visibilidad requerida (D), el valor de Kv vendrá dado por las siguientes expresiones:

- En acuerdos convexos:

𝐿 =|𝑖2 − 𝑖1| · 𝐷2

2 · ��ℎ1 + �ℎ2�2 𝐾𝑣 =

𝐷2

2 · ��ℎ1 + �ℎ2�2

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- En acuerdos cóncavos:

𝐿 =|𝑖2 − 𝑖1| · 𝐷2

2 · (ℎ − ℎ2 + 𝐷 · 𝑡𝑔𝛼) 𝐾𝑣 =

𝐷2

2 · (ℎ − ℎ2 + 𝐷 · 𝑡𝑔𝛼)

Donde:

- Kv: Parámetro de la parábola (m). - L: Longitud de la curva de acuerdo (m). - h1: Altura del punto de vista del conductor sobre la calzada (m). - h2: Altura del objeto sobre la calzada (m). - h: Altura de los faros del vehículo (m). - α: Ángulo que el rayo de luz de mayor pendiente del cono de luz

de los faros forma con el eje longitudinal del vehículo. - D: Visibilidad requerida (m). - θ: Diferencia entre las inclinaciones de la rasantes (en valor

absoluto y tanto por uno).

Para comprobar la visibilidad de parada en acuerdos cóncavos se considerará:

h1 = 1,10 m h2 = 0,50 m ℎ = 0,75 𝑚 𝛼 = 1°

En cambio, para comprobar la visibilidad de adelantamiento en acuerdos convexos se considerará:

ℎ1 = ℎ2 = 1,10 𝑚

Aplicando las expresiones matemáticas que hemos definido, y adoptando los valores de h y 𝛼 indicados, obtenemos los parámetros mínimos que han de tener los acuerdos verticales para disponer de visibilidad de parada en cualquier clase de carretera y de visibilidad de adelantamiento en carreteras convencionales (sin tener en cuenta consideraciones de coordinación planta-alzado).

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Parámetros mínimos de los acuerdos verticales para disponer de visibilidad de

parada y de adelantamiento

En el caso de que la longitud de la curva de acuerdo vertical (L) sea inferior a la visibilidad requerida (D), el valor del parámetro Kv vendrá dado por las siguientes expresiones:

- En acuerdos convexos:

𝐿 = 2𝐷 −2 · ��ℎ1 + �ℎ2�

2

|𝑖2 − 𝑖1| 𝐾𝑣 =2𝐷

|𝑖2 − 𝑖1| −2 · ��ℎ1 + �ℎ2�

2

|𝑖2 − 𝑖1|2

- En acuerdos cóncavos:

𝐿 = 2𝐷 −2 · (ℎ − ℎ2 + 𝐷 · 𝑡𝑔𝛼)

|𝑖2 − 𝑖1| 𝐾𝑣 =2𝐷

|𝑖2 − 𝑖1| −2 · (ℎ − ℎ2 + 𝐷 · 𝑡𝑔𝛼)

|𝑖2 − 𝑖1|2

Donde:

- Kv: Parámetro de la parábola (m). - L: Longitud de la curva de acuerdo (m). - h1: Altura del punto de vista del conductor sobre la calzada (m). - h2: Altura del objeto sobre la calzada (m). - h: Altura de los faros del vehículo (m). - α: Ángulo que el rayo de luz de mayor pendiente del cono de luz

de los faros forma con el eje longitudinal del vehículo. - D: Visibilidad requerida (m).

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- θ = |i2 − i1|: Diferencia entre las inclinaciones de la rasantes (en valor absoluto y tanto por uno).

b) Consideraciones de percepción visual

La longitud de la curva de acuerdo vertical deberá cumplir:

𝐿 ≥ 𝑉𝑝

Si la longitud de acuerdo vertical (L=Kv·𝜃) obtenida para el parámetro tomado de la tabla anterior (Parámetros mínimos de los acuerdos verticales para disponer de visibilidad de parada y de adelantamiento) es inferior a Vp, entonces se determinará cuál es el Kv realmente necesario por medio de la expresión:

𝐾𝑣 ≥𝑉𝑝𝜃

La norma incluye unos ábacos en los que podemos obtener de un modo gráfico las longitudes de acuerdo necesarias en función de las inclinaciones de las rasantes y de la velocidad de proyecto.

Curvas de acuerdo vertical cóncavo

En este primer ábaco, diseñado para acuerdos cóncavos, tomamos como ejemplo un acuerdo donde la diferencia de pendientes es del 0,03 (por ejemplo una pendiente del -2% seguida de una rampa del +1%). Si nuestra carretera tiene una Vp de 100 km/h, vemos que la longitud del acuerdo será de 130

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metros. En este caso, se observa además que la visibilidad es superior a la longitud del acuerdo (D > L).

Curvas de acuerdo vertical convexo

En este segundo ábaco, diseñado para acuerdos convexos, tomamos como ejemplo un acuerdo donde la diferencia de pendientes es del 0,06 (por ejemplo una rampa del +2% seguida de una pendiente del -4%). Si nuestra carretera tiene una Vp de 100 km/h, vemos que la longitud del acuerdo será de 310 metros. En este caso, se observa además que la visibilidad es inferior a la longitud del acuerdo (D < L).

Nota: Denominamos “rampa” a las rasantes de inclinación positiva (subidas) y “pendiente” a las rasantes de inclinación negativa (bajadas).

La información obtenida en estos ábacos es orientativa, siendo necesario realizar los correspondientes estudios de visibilidad.

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COORDINACIÓN PLANTA-ALZADO

1. COORDINACIÓN DEL TRAZADO EN PLANTA Y ALZADO

El trazado en planta y alzado deberá estar coordinado para que la circulación pueda llevarse a cabo en condiciones de seguridad y comodidad.

Las principales situaciones que pueden afectar significativamente a la percepción del conductor son: pérdida de trazado, pérdida de orientación y pérdida dinámica.

1.1. Pérdida de trazado

Consiste en la desaparición de un tramo de la plataforma del campo visual del conductor en un tramo en recta.

Pérdida de trazado

1.2. Pérdida de orientación

Consiste en la desaparición total de la plataforma del campo visual del conductor creando incertidumbre sobre la posible trayectoria a seguir.

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Pérdida de orientación

1.3. Pérdida dinámica

Consiste en la desaparición parcial de la plataforma, y en particular de alguna de sus características, que permiten al conductor el guiado del vehículo (peralte, longitud de los elementos, etc.).

Pérdida dinámica

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1.4. Situaciones combinadas y desproporción entre elementos

Las situaciones anteriormente descritas (pérdidas de trazado, de orientación y dinámica) se darán generalmente de forma combinada o con cierta desproporcionalidad entre los elementos de trazado en planta y elementos de trazado en alzado.

Vemos algunos ejemplos:

Situaciones combinadas

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Desproporción entre elementos

1.5. Ayudas a la coordinación planta-alzado

Para conseguir una adecuada coordinación entre el trazado en planta y el trazado en alzado, en toda clase de carretera, se tendrán en cuenta las siguientes condiciones:

a) Los puntos de tangencia de todo acuerdo vertical, en coincidencia con una curva circular, estarán situados dentro de la clotoide en planta, pero lo más alejado posible del punto de radio infinito (tangente con la alineación recta).

b) En carreteras con Vp ≤ 60 km/h, y en general en carreteras con características reducidas, se cumplirá siempre que sea posible la siguiente condición:

𝐾𝑣 =100 · 𝑅𝑝

Si no fuese posible, el cociente Kv/R será mayor o igual a 6.

𝐾𝑣𝑅

≥ 6

Nota: El peralte “p” en este caso se expresa en %.