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SISTEMA ELECTRONICO PARA REPRODUCIR SEÑALES BIOMEDICAS 0
PREGRABADAS EN UNA BASE DE DATOS
Sistema electrónico para reproducir señales biomédicas pregrabadas en una base de
datos
José Andrés Santacruz Mesías, [email protected]
Trabajo de Grado presentado para optar al título de Ingeniero Electrónico
Asesores: PhD. Ing. José Fernando Valencia Murillo, Ing. Daniel Felipe Valencia
Vargas
Universidad de San Buenaventura Colombia
Facultad de Ingeniería
Ingeniería Electrónica
Santiago de Cali, Colombia
2017
SISTEMA ELECTRONICO PARA REPRODUCIR SEÑALES BIOMEDICAS 1
PREGRABADAS EN UNA BASE DE DATOS
Citar/How to cite [1]
Referencia/Reference
Estilo/Style:
IEEE (2014)
[1] J. A. Santacruz Mesías, J. F. Valencia Murillo, y D. F. Valencia
Vargas, “Sistema electrónico para reproducir señales biomédicas
pregrabadas en una base de datos.”, Trabajo de grado Ingeniería
Electrónica, Universidad de San Buenaventura Cali, Facultad de
Ingenierías, 2017.
Grupo de investigación Laboratorio de Electrónica Aplicada, LEA.
Línea de investigación en sistemas embebidos.
Bibliotecas Universidad de San Buenaventura
Biblioteca Fray Alberto Montealegre OFM - Bogotá.
Biblioteca Fray Arturo Calle Restrepo OFM - Medellín, Bello, Armenia, Ibagué.
Departamento de Biblioteca - Cali.
Biblioteca Central Fray Antonio de Marchena – Cartagena.
Universidad de San Buenaventura Colombia
Universidad de San Buenaventura Colombia - http://www.usb.edu.co/
Bogotá - http://www.usbbog.edu.co
Medellín - http://www.usbmed.edu.co
Cali - http://www.usbcali.edu.co
Cartagena - http://www.usbctg.edu.co
Editorial Bonaventuriana - http://www.editorialbonaventuriana.usb.edu.co/
Revistas - http://revistas.usb.edu.co/
Biblioteca Digital (Repositorio)
http://bibliotecadigital.usb.edu.co
https://co.creativecommons.org/?page_id=13https://co.creativecommons.org/?page_id=13
SISTEMA ELECTRONICO PARA REPRODUCIR SEÑALES BIOMEDICAS 2
PREGRABADAS EN UNA BASE DE DATOS
“El desarrollo del hombre depende fundamentalmente de la invención. Es el producto
más importante de su cerebro creativo. Su objetivo final es el dominio completo de la
mente sobre el mundo material y el aprovechamiento de las fuerzas de la naturaleza a
favor de las necesidades humanas”
Nicola Tesla
AGRADECIMIENTOS
A mi familia por todo el amor paciencia y apoyo mas que necesarios, para obtener el
titulo en Ingenieria Electronica, de la Universidad de san Buenaventura Cali.
A mis excelentes, comprometidos y muy queridos profesores que han sabido inculcar el
gran espiritu de trabajo duro y estudio comprometido, en especial a mi director y amigo
Ing. Jose Fernando Valencia Murillo Ph.D, quien siempre ayudo con sus consejos a ser
una mejor persona y codirector Ing. Daniel Felipe Valencia, grandes valuartes de la
ingenieria que han enseñado con dedicacion y esfuerzo los principios de la electronica y
las directrices de un ingeniero integral. A el director de carrera Ing. Edgar Felipe
Echeverry que es una persona verdaderamente comprometida con el bienestar de los
alumnos. Y gracias a la facultad de Ingenieria Electronica de la universidad de
SanBuenaventura Cali, en general a su personal y profesosres.
Gracias a la naturaleza humana, a la evolucion y a la ciencia por la capacidad de
comprender y entender algunos principios fisicos del universo.
SISTEMA ELECTRONICO PARA REPRODUCIR SEÑALES BIOMEDICAS 3
PREGRABADAS EN UNA BASE DE DATOS
TABLA DE CONTENIDO
RESUMEN ..................................................................................................................... 12
I. INTRODUCCION .................................................................................................. 13
A. Descripción del problema………………………………………………………13
B. Justificación…………………………………………………………………….14
C. Objetivos………………………………………………………………………..15
1) Objetivo general ............................................................................................... 15
2) Objetivos específicos ....................................................................................... 15
II. MARCO DE REFERENCIA .................................................................................. 16
A. Antecedentes…………………………………………………………………..16
1) El electroencefalograma (EEG) ...................................................................... 17
2) Programas que ayudan en el proyecto ............................................................ 22
3) Normalización de Formatos de Bioseñales . .................................................... 22
4) Formato para EEG .......................................................................................... 23
5) Estructura formato EBS (Formato de bioseñal extendido) .............................. 23
6) Formato .SDEEG ............................................................................................ 24
7) Bases de Datos Disponibles de Señales . ......................................................... 24
B. Marco teórico…………………………………………………………………..26
1) Conversores DAC (digital-análogo) ................................................................ 26
2) Parámetros cuantitativos y técnicos de los conversores DAC ......................... 28
4) Factor de ruido en PCB .................................................................................... 39
5) Protocolo SPI ................................................................................................... 42
6) Arduino ............................................................................................................ 49
7) Sketch de Arduino ........................................................................................... 50
III. PROPUESTA Y MODELO TEORICO .................................................................. 53
A. Concepción esquemática del proyecto………………………………………... 53
B. Estructura del proyecto ……………………………………………………….. 56
1) Sistema de hipótesis ......................................................................................... 56
2) Variables involucradas en el sistema ............................................................... 58
C. Definición de dispositivos para el proyecto…………………………………… 58
1) Unidad de almacenamiento tarjeta de memoria MMC/SD .............................. 59
2) Selección de conversor digital analógico DAC ............................................... 63
SISTEMA ELECTRONICO PARA REPRODUCIR SEÑALES BIOMEDICAS 4
PREGRABADAS EN UNA BASE DE DATOS
4) Selección del sistema de procesamiento .......................................................... 74
5) Unidad interfaz de usuario ............................................................................... 82
IV. CIRCUITO DISEÑADO SISTEMA REPRODUCTOR DE BIOSEÑALES EEG
87
V. PROGRAMACION .............................................................................................. 105
A. Librerías……………………………………………………………………… 105
1) Librería SD.h ................................................................................................. 105
2) Librería LiquidCristal.h ................................................................................. 105
3) Librería SPI.h ................................................................................................. 105
4) Puerto serial ................................................................................................... 106
VI. PRUEBAS ......................................................................................................... 108
VII. RESULTADOS ................................................................................................. 114
A. Estadísticas descriptivas de la señal reproducida Vs. La señal real…………...118
VIII. CONCLUSIONES ............................................................................................. 121
REFERENCIAS ........................................................................................................... 123
ANEXOS ...................................................................................................................... 129
ANEXO 1. Código de programa……………………………………………………...129
ANEXO 2. Revisión del estado del arte para proyecto simulador de bioseñales EEG.
135
Productos en mercado ................................................................................................... 135
ANEXO 3. Estudios y tesis sobre EEG……………………………………………….140
SISTEMA ELECTRONICO PARA REPRODUCIR SEÑALES BIOMEDICAS 5
PREGRABADAS EN UNA BASE DE DATOS
INDICE DE TABLAS
Tabla 1 Rangos y características de algunas bioseñales más usuales. ............................17
Tabla 2 Errores estándar en la medida de señales EEG con sus respectivas ubicaciones
en el sistema 10-20. .........................................................................................................21 Tabla 3 Tipos de ruido interno ........................................................................................42 Tabla 4 Clases de ruido externo ......................................................................................42 Tabla 5 Modos de configuración de reloj ........................................................................48
Tabla 6 Opciones para diseño basado en posibles necesidades del sistema de
reproduccion. ...................................................................................................................54 Tabla 7 Especificaciones técnicas requeridas y viables en el proyecto...........................54 Tabla 8 Ortogonalidad entre requerimientos y viabilidad técnica...................................55 Tabla 9 Criterios de diseño ..............................................................................................55
Tabla 10 Definición de periféricos ..................................................................................58
Tabla 11 Variables de los DAC .......................................................................................64
Tabla 12 Datos para selección de DAC ...........................................................................65 Tabla 13 Pines DAC8831 ................................................................................................67 Tabla 14Comparativa de amplificadores operacionales ..................................................72 Tabla 15 Criterios de diseño de lenguajes de programación ...........................................75
Tabla 16 Comparativa entre diferentes sistemas embebidos. ..........................................79 Tabla 17 Funciones de control de usuario. ......................................................................82
Tabla 18 Pines LCD ........................................................................................................84 Tabla 19 Función de los reguladores ...............................................................................92 Tabla 20 Corrientes y voltajes de la PCB ........................................................................92
Tabla 21 Comparativa conversores DC/DC ....................................................................93 Tabla 22 Selección de los diferentes reguladores de voltaje positivos ...........................95
Tabla 23 Selección de reguladores de voltaje negativos .................................................98 Tabla 24 comparativa de inversores ..............................................................................100
Tabla 25 selección de integrado para voltaje de referencia ...........................................102 Tabla 26 Valores medidos y calculados de la salida del conversor ..............................108
Tabla 27 Estadísticas descriptivas de la señal real Vs. señal reproducida ....................118
Tabla 28 Comparativa reproductores EEG...................................................................139 Tabla 29 Tabla de costos ...............................................................................................142
SISTEMA ELECTRONICO PARA REPRODUCIR SEÑALES BIOMEDICAS 6
PREGRABADAS EN UNA BASE DE DATOS
INDICE DE FIGURAS
Figura 1 Sistema internacional 10-20 para colocación de electrodos. ............................18 Figura 2 Espectro de distribución de potencia para una señal EEG ................................19
Figura 3 Pila de protocolos OSI Vs Pila de protocolos X73 ...........................................23 Figura 4 Estructura final EBS. Los números entre paréntesis indican el tamaño en bytes
.........................................................................................................................................24 Figura 5 Conversión digital/analógica.............................................................................26 Figura 6 Tipo de conversión en escalera. ........................................................................27
Figura 7 Esquema de conversión R/2R. ..........................................................................27 Figura 8. Distorsión armónica en una señal ....................................................................29 Figura 9. Rango Dinámico de una señal ..........................................................................30 Figura 10. Error de resolución .........................................................................................31 Figura 11. Exactitud en la resolución de una señal .........................................................31
Figura 12. Máxima deriva en la medida ..........................................................................32 Figura 13. Error de escala ................................................................................................32 Figura 14. Aproximación lineal a la medida original ......................................................33
Figura 15. Error de mono tonicidad ................................................................................33 Figura 16. Tiempo de establecimiento de una señal........................................................34 Figura 17. Velocidad de subida .......................................................................................35 Figura 18. Fenómeno Fallo en una señal .........................................................................35
Figura 19. Derivas por temperatura .................................................................................36 Figura 20 Efecto aliasing .................................................................................................37
Figura 21. Efectos físicos de los circuitos integrados en los PCB ..................................40 Figura 22. Inserción de capacitancias para minimización de ruido .................................40 Figura 23. Filtros de eliminación de ruido ......................................................................41
Figura 24. Acción de los filtros en las señales ................................................................41 Figura 25. Acceso a esclavos y comunicación SPI .........................................................44
Figura 26. Transmisión de un Byte por SPI ....................................................................45 Figura 27. Transmisión gobernada por el reloj maestro ..................................................46
Figura 28. Conexión con varios esclavos ........................................................................47 Figura 29. Modos SPI flanco de reloj ..............................................................................47
Figura 30. Diagrama de tiempos y transmisión SPI ........................................................48 Figura 31. Envió de datos por SPI ...................................................................................48
Figura 32. Tipos de conexión SPI con varios esclavos ...................................................49 Figura 33 Sketch de programación en Arduino ...............................................................50 Figura 34 Casting en Arduino. ........................................................................................52 Figura 35 Modelo ADDIE ...............................................................................................56 Figura 36. Diagrama de bloques funcional del proyecto .................................................57
Figura 37. Componentes del sistema reproductor ...........................................................59 Figura 38 Configuración de pines tarjeta SD y micro SD ...............................................59 Figura 39. Especificaciones técnicas diversas tarjetas de memoria ................................60
Figura 40. Conexión SPI micro controlador y tarjeta SD/MMC.....................................60 Figura 41. Lectura de un bloque SPI ...............................................................................61 Figura 42. Estructura de un comando CMD ....................................................................61 Figura 43. Diagrama funcional del DAC ........................................................................66
Figura 44 Encapsulado del DAC .....................................................................................66 Figura 45. Diagrama funcional conversor bipolar ...........................................................68
file:///C:/Users/usuario/Downloads/TFTJS_IEEE.docx%23_Toc484454674
SISTEMA ELECTRONICO PARA REPRODUCIR SEÑALES BIOMEDICAS 7
PREGRABADAS EN UNA BASE DE DATOS
Figura 46. Formula calcula voltaje de salida DAC .........................................................69 Figura 47. Diagrama de tiempos. ....................................................................................70
Figura 48. Ejemplo de conexión en SPI DAC8030 con procesador TMS470 ................73 Figura 49. Ejemplo de conexión ......................................................................................73
Figura 50. Características compiladores..........................................................................74 Figura 51 Prototipo montado con PIC16F877A ..............................................................76 Figura 52 Prototipo montado con procesador ATmega_2560 ........................................77 Figura 53. Módulos y partes del sistema embebido ATmega .........................................80 Figura 54. Placa ATmega 2560 .......................................................................................81
Figura 55. Distribución de pines y conexiones al uC ......................................................81 Figura 56. Pines del uC ATmega 2560 ...........................................................................82 Figura 57. Diagrama esquemático de interfaz de usuario ...............................................83 Figura 58. Pantalla LCD ..................................................................................................83 Figura 59. Pines LCD ......................................................................................................84
Figura 60. Alimentación LCD .........................................................................................84
Figura 61. Comandos LCD..............................................................................................85 Figura 62. Conexión con el uC ........................................................................................86
Figura 63.Diagrama funcional del proyecto .................................................................87 Figura 64 Diseño de circuito con programa EAGLE 7.1 ................................................90 Figura 65 Circuito impreso fabricado por Microensamble .............................................91
Figura 66 DAC8831 ........................................................................................................93 Figura 67 R1SE0505 DC/DC ..........................................................................................93 Figura 68 Medidas de R1SE ...........................................................................................94
Figura 69 TPS7A47 Encapsulado QFN ..........................................................................96 Figura 70 Modelo de aplicación ......................................................................................96
Figura 71 Medidas y configuración de pines TPS7A47 ..................................................97 Figura 72 Paquete QFN TPS7A33 ..................................................................................99 Figura 73 Configuración de pines TPS33 y medidas ......................................................99
Figura 74 Modelo de aplicación reguladores TPS ........................................................100
Figura 75 LTC1983 Encapsulado SMD ........................................................................101 Figura 76 Medidas de paquete LTC1983 ......................................................................101 Figura 77 Circuito de aplicación ISL21090 ..................................................................102 Figura 78 Medidas ISL21090 ........................................................................................103
Figura 79 Placa fabricada por Microensamble Bogotá .................................................104 Figura 83. Pines ICSP de Arduino ................................................................................106 Figura 84 señal reproducida en osciloscopio a 450Hz .................................................110 Figura 85 Señal a 300Hz ...............................................................................................111 Figura 86 Modificación de velocidad en la librería SPI ................................................111
Figura 87. Señal seno a 900Hz reproducida en osciloscopio ........................................112 Figura 88. Programa qCON leyendo la señal seno........................................................112 Figura 89. Señal seno reproducida con Matlab. ............................................................113 Figura 90. Posición electrodos .....................................................................................113 Figura 91 Índices de señal real tomada sobre el autor ...................................................114
Figura 92 Gráfica de la señal EEG procesada en Matlab ..............................................115 Figura 93 Grafica de la señal reproducida con el dispositivo. ......................................115
Figura 94 Grafica del análisis de la señal reproducida. .................................................116 Figura 95 Señal EEG de 40KB parte inferior, índices de la señal parte superior. .......116 Figura 96 Error de Matlab al procesar archivo de 215KB. ..........................................117 Figura 97 Grafica de señal de 40.617KB. ....................................................................117
SISTEMA ELECTRONICO PARA REPRODUCIR SEÑALES BIOMEDICAS 8
PREGRABADAS EN UNA BASE DE DATOS
Figura 98 Análisis en frecuencia de la señal real y la reproducida ...............................118 Figura 99 Proceso de captura y reproducción de la señal EEG. ....................................119
Figura 100 Para un nuevo diseño de PCB. ....................................................................120 Figura 101. Simulador Natus .........................................................................................135
Figura 102 Simulador EEG ...........................................................................................135 Figura 103 Minisim 330 ................................................................................................136 Figura 104 Simulador Jena ............................................................................................136 Figura 105 mobil g ........................................................................................................137 Figura 106 Signal Simulator ..........................................................................................137
Figura 107 TrueScan 32 canales ....................................................................................137 Figura 108 The Grasteful Head 400 ..............................................................................138 Figura 109 Electro Simulator Scientech 2355 ...............................................................138
file:///C:/Users/usuario/Downloads/TFTJS_IEEE.docx%23_Toc484454740file:///C:/Users/usuario/Downloads/TFTJS_IEEE.docx%23_Toc484454741file:///C:/Users/usuario/Downloads/TFTJS_IEEE.docx%23_Toc484454742file:///C:/Users/usuario/Downloads/TFTJS_IEEE.docx%23_Toc484454743file:///C:/Users/usuario/Downloads/TFTJS_IEEE.docx%23_Toc484454745file:///C:/Users/usuario/Downloads/TFTJS_IEEE.docx%23_Toc484454746file:///C:/Users/usuario/Downloads/TFTJS_IEEE.docx%23_Toc484454747file:///C:/Users/usuario/Downloads/TFTJS_IEEE.docx%23_Toc484454748
SISTEMA ELECTRONICO PARA REPRODUCIR SEÑALES BIOMEDICAS 9
PREGRABADAS EN UNA BASE DE DATOS
GLOSARIO DE TÉRMINOS
TÉRMINOS BIOMÉDICOS
BCI Brain computer interface. Interface cerebro computadora.
ECG Electrocardiograma
ECG Electrocardiography. Electrocardiografía (también aparece como EKG).
ECoG Electrocorticograma
EDF Extensión de archivo biomédico del tipo EEG
E-EEG Estéreo Electroencefalograma
EEG Electroencephalograpy. Electroencefalografía.
EGG Electrogastrograma
EMG Electromiografía
EMG Electromiography. Electromiografía.
ENG Electroneurografía
EOG Electrooculografia
EPA Estatuto de regularización.
FFT Transformada rápida de Fourier
Fpz-Cz Zona Frontal
IRDA Intermittent rhythmic delta Activity. Actividad delta rítmica intermitente.
JPEG Algoritmo para comprensión de imágenes
LDA Localized-delta activity. Actividad delta localizada
PDS Procesamiento digital de señales
PSG Polisomogramas
Pz-Oz. Zona de electrodo con standard 10-20 parietal occipital
TDF Transformada de Fourier
TÉRMINOS INFORMÁTICOS
ADC Analog-digital conversor. Conversor análogo digital.
ADOBE FLASH Programa visualizador de archivos
ANSI American national standards institute. Instituto americano de normalizacion
API Application Programming Interface. Interface de programación de aplicación.
ARM Tipo de arquitectura en procesadores AVR
ASCII American Standard Code for Information Interchange. Código Americano
Estándar para el intercambio de información.
AVR Arquitectura de microprocesadores RISC.
CAN Controller area network. Área de control de red
CEN Comité Europeo de Normalización
CGRAM Character generator RAM. Generador de caracteres RAM
CGROM Character generator ROM. Generador de caracteres RAM
CI Circuito integrado
CISC Complex Instruction Set Computer. Equipo conjunto de instrucciones complejas.
CLK Pin de reloj SD
SECTOR Conjunto contiguo de sectores que componen la unidad más pequeña de
almacenamiento en un disco.
CPHA La fase del reloj
CPOL La polaridad de reloj se especifica mediante el bit de control
CPU Central processing unit. Unidad central de proceso
CRC Bit de respuesta para corrección de errores SD
CS Selección de Integrado
SISTEMA ELECTRONICO PARA REPRODUCIR SEÑALES BIOMEDICAS 10
PREGRABADAS EN UNA BASE DE DATOS
DAC conversor digital- analogo
DDRAM Display data RAM. Pantalla de datos de RAM
DMA Direct memory access. Acceso de memoria directo
DNL No linealidad diferencial
DSP Digital Signal Processor. Procesador digital de señales.
DSRC Dedicated short-range communications. Comunicaciones dedicadas de corto alcance
EEPROM Electrically erasable programmable read only memory. Memoria de sólo
lectura eléctricamente programable y borrable
EM Campos Electromagneticos
EPC Embedded Platform Concept. Concepto de plataforma embebida
FFT Fast Fourier Transform. Transformada rápida de Fourier.
FSR Font scale range. Gama de escala de fuentes
FTL Flash translation layer. Capa de traducción de Flash
GB Gigabyte
GNU Developing the free UNIX style operating system. Desarrollo del sistema
operativo de estilo UNIX gratuito
GPIO Puertos de entrada salida
GPL Licencia pública general
GPRS general packet radio service. Paquete general de radio servicio
GSM Global system for mobile communications. Sistema global para comunicaciones
móviles
I2C Bus de comunicaciones en serie
ICSP In circuit serial programming. Puerto para programación en serie de circuitos
IDE Integrated development environment. Entorno de desarrollo integrado
IDLE Modo de configuración SD
IEC Comité de estandares internacionales
IEEE The institute of electrical and electronics engineers. Instituto de
ingenieros eléctricos y electrónicos
IEMs Interferencias electromagnticas
INL Parámetro de no linealidad
ISO International organization for standardization. Organización internacional de
normalización
LBA Direccionamiento de sector de 28 bits
LCD Liquid cristal display. Monitor de cristal liquido
LDAC Pin para actualización de los datos en el conversor DAC8831
LSB Least significant bit. Bit menos significativo
Max/MSP Familia interactiva de imágenes de flujo programable de imagen y video
MB Megabyte
MCU Unidad de microprocesador
MISO Master input slave output. Entrada de maestro salida de esclavo
MMC Multimedia card. Tarjeta multimedia
MOSI Master output slave input. Salida de maestro entrada de esclavo
MP3 Reproductor de audio o formato de comprensión de audio.
MSB More significant bit. Bit mas significativo
MSSP Módulo de comunicación del microcontrolador
NAND Compuerta lógica de del producto inverso de dos entradas.
PC-104 Standard para circuitos impresos
PCB Printed circuit board. Tarjeta de circuito impreso
https://es.wikipedia.org/wiki/Max/MSP
SISTEMA ELECTRONICO PARA REPRODUCIR SEÑALES BIOMEDICAS 11
PREGRABADAS EN UNA BASE DE DATOS
PEACC (registro de control de SPI), que permite la interrupción del SPI.
PLL Phase-locked loop. Bucle de bloqueo de fase
Pure Data Flujo de imágenes en tiempo real
PWM Modulación por ancho de pulsos
QSPI Serial phase change memory driver. Controlador de memoria de cambio de fase en serie
RAM Random Access Memory. Memoria de acceso aleatoria.
RFI Radio Interferencia
RISC Reduced instruction set computer. Grupo reducido de instrucciones para
computadoras
RMS Root mean square. Valor eficaz
ROM Read-only memory. Memoria de solo lectura
RS232 Recommended Standard 232. Estándar de comunicaciones RS232
RS485 Standard de comunicación también conocido comoEIA-485
RTC Real time clock. Reloj en tiempo real
RX Pin de transmisión serial
SCK Pin de reloj SPI
SD Secure digital. Seguro digital
SDHC SD High Capacity. SD de alta capacidad
SDI Entrada MOSI de DAC
SDIO Secure digital input output. Seguro digital entrada salida
SDXC SD Extended capacity. SD de capacidad extendida
SE Sistema embebido
SMBus System management bus. Sistema administrator de bus
SPDR Registro de desplazamiento en modo SPI
SPI Serial protocol interface. Protocolo de interfaz serial
SPIF Bandera de interrupción
SPSR Registro del microcontrolador para comunicación SPI
SREG Registro que permite las interrupciones globales.
THD Distorsión armónica en una señal
TI DSP Digital signal processing. Procesamiento digital de señales de Texas
Instruments
TIC Tecnologías de la Información y las comunicaciones
TX Pin de recepción serial
UART Universal asynchronous receiver transmitter. Transmisor receptor asíncrono universal.
USART Universal asynchronous receiver/transmitter. Receptor / transmisor asíncrono
universal
USB Universal serial bus. Bus serie universal
https://es.wikipedia.org/wiki/Pure_Data
SISTEMA ELECTRONICO PARA REPRODUCIR SEÑALES BIOMEDICAS 12
PREGRABADAS EN UNA BASE DE DATOS
RESUMEN
En las salas de cirugía es útil contar con un sistema electrónico para reproducir (de
forma exacta) señales bioeléctricas, como el electroencefalograma (EEG). El objetivo
de este proyecto es desarrollar un sistema embebido para la reproducción de señales
bioeléctricas, específicamente se enfoca en la reproducción de señales EEG. La primera
fase del proyecto se basa en una etapa investigativa, con lo cual se obtuvo la
información para definir los criterios de diseño y construcción apropiados en el
proyecto. Consecuente con esto se seleccionó entre diferentes dispositivos que podría
cumplir los criterios de diseño y construcción definidos en la etapa anterior. Para lo cual
se escogió un conversor digital análogo de bajo ruido con protocolo de comunicación
SPI, además se desarrolló una interfaz de usuario con el objetivo de que el operador del
dispositivo seleccione y reproduzca las señales almacenadas en el sistema embebido.
Finalmente, se diseñó una etapa de adecuación de la señal, todo ello controlado por una
tarjeta Arduino Mega con procesador ATmega 2560. Los valores esperados para el
conversor digital análogo fueron verificados por medio de un diseño experimental,
donde se varían los datos de entrada y se mide el voltaje en la salida del conversor,
tomando 56 muestras y encontrando que los resultados teóricos y experimentales
coinciden en un 99%.
Palabras clave: Biopotenciales, EEG, bioelectrica, señal, patologías, exactitud, voltaje,
frecuencia, patrón, conversor, SPI, Arduino
ABSTRACT
Bioelectrical signals, such as the electroencephalogram (EEG), are useful in operating
rooms. It is helpful to reproduce (accurately) by the embedded systems in the operating
rooms. The aim of this project is to develop is an embedded system for the reproduction
of bioelectrical signals, specifically focusing on the reproduction of EEG signals. The
first phase of the project is based on an investigative stage, in which information is
obtained to define the appropriate design and construction criteria for the project.
Consistent with this, we select amount of devices that could meet the design and
construction criteria established in the previous stage. For this purpose, a low-noise
analog-digital converter with SPI communication protocol is chosen. Also, a user
interface is developed to select and reproduce the signals save in the embedded system.
Finally, we design a stage of adequation of the signal. The embedded system is
controlled by a microcontroller, ATmega 2560. The expected values for the analog-
digital converter are verified using an experimental design, where the input data is
changed, and the voltage at the output of the converter is measure, we obtain that the
theoretical and experimental results match 99%.
Keywords: Biopotentials, EEG, bioelectrical, signal, pathologies, accuracy, voltage,
frequency, pattern, converter, SPI, Arduino
SISTEMA ELECTRONICO PARA REPRODUCIR SEÑALES BIOMEDICAS 13
PREGRABADAS EN UNA BASE DE DATOS
I. INTRODUCCION
A. Descripción del problema
Dentro de los equipos médicos que se utilizan en las salas de cirugía, se encuentran los
monitores clínicos basados en la adquisición de biopotenciales. Estos biopotenciales se
generan por la diferencia de potencial entre la parte interna y la parte superficial de la
célula a través de la membrana celular. Existen varias clases de biopotenciales como son
el ECG (electrocardiograma), ENG (electroneurografía), EMG (electromiografía) EGG
(electrogastrograma), EOG (electrooculografia) y el EEG (electroencefalograma). Este
último se basa en una serie de datos gráficos que describen la actividad bioeléctrica
cerebral como una forma particular de lenguaje que interpretan los neurólogos y en el
que advierten diferentes patologías como son epilepsia, migraña, Alzheimer, edemas y
tumores cerebrales, trastornos del sueño, y en general todo tipo de daños o trastornos
neuronales o estados de conciencia y efectos de nuevos agentes farmacológicos. Este
diagnóstico clínico se basa en el comportamiento o características físicas de la señal
visualizada en los monitores clínicos. Debido a que la medición de estas señales es
compleja por su bajo rango de voltaje y características en frecuencia, los fabricantes y
diseñadores de estos equipos requieren durante la producción y prueba final de los
mismos asegurar la confiablidad y exactitud de la señal obtenida asegurando los niveles
adecuados en la aproximación de la señal análoga en los dispositivos visualizadores,
requiriendo de mediciones directamente en pacientes dentro del quirófano. Este proceso
es complejo debido a diferentes condiciones restrictivas de esterilización o
contaminación y riesgo vital de las salas de cirugía. El tener que contar con un paciente
con alguna determinada patología para realizar mediciones de señales reales implica
considerar aspectos como tiempo, costos por movilización o desplazamientos, horarios
de disposición de estos espacios, incomodidad y la búsqueda de personal calificado para
ejecutar esta labor, situaciones que pueden dificultar aún más realizar el procedimiento
de prueba y ajuste de los monitores. A todo esto se suma la dificultad de obtener un
control de calidad sobre la señal obtenida por estos equipos, ya que las señales se
pueden ver fácilmente afectadas debido a factores tales como ruido eléctrico o
interferencias de campos electromagnéticos producidos en salas de cirugía por otros
equipos electrónicos. Por ello es necesario contar con un dispositivo generador de
señales auténticas e iguales en todo tipo de parámetros como amplitud, frecuencia y
periodicidad a las originalmente tomadas y de señales EEG de diversas patologías para
un ajuste garantizado y confiable, evitando así realizar la calibración en las salas de
cirugía, por todo lo anteriormente mencionado.
Normalmente los fabricantes cuentan con dispositivos de prueba que simulan señales a
partir de combinación de ondas sinusoidales de distinta frecuencia, pero esto no
garantiza la confiabilidad de sus equipos monitores, por no contemplar cambios en las
señales reales que se observan en las salas de cirugía. Por ello es útil y conveniente
contar con un sistema electrónico para reproducir en forma exacta el tipo de señales
obtenidas en el procedimiento de electroencefalografía y de las diferentes patologías ya
estudiadas o en investigación.
Para tratar de resolver la anterior problemática se plantea la siguiente pregunta de
investigación: ¿Cómo reproducir, por medio de un sistema electrónico, señales
biomédicas pregrabadas que se puedan utilizar en el ajuste y puesta a punto de sistemas
de adquisición de biopotenciales?
SISTEMA ELECTRONICO PARA REPRODUCIR SEÑALES BIOMEDICAS 14
PREGRABADAS EN UNA BASE DE DATOS
B. Justificación
En el ajuste, comprobación y control de calidad de dispositivos medidores EEG, resulta
útil tener un patrón de señal EEG que mejore la repetitividad y trazabilidad de las
pruebas realizadas a los dispositivos. Es decir, poseer una base de datos seleccionable y
modificable de señales típicas conocidas y en las cuales variables como: amplitud,
frecuencia y periodicidad son bien referenciadas. Con un patrón de medida podremos
analizar y determinar la exactitud de monitores clínicos, sin la necesidad de aplicar el
complejo procedimiento de ajuste y puesta a punto en salas de cirugía o quirófanos, por
todos los inconvenientes que de él se derivan, ofreciendo así grandes ventajas como:
costos, tiempo, comodidad, seguridad, brindando más calidad y confiabilidad en el
ajuste, sin la necesidad de contar con un paciente en sitio que nos facilite poder obtener
estas señales, o pacientes con alguna determinada patología a la cual se deba graduar,
recordando que la electroencefalografía todavía es un tema en estudio y se desconocen
el comportamiento de ciertos tipos de señales del EEG. Es entonces una herramienta
que servirá también de apoyo, en la calificación de la exactitud de los niveles de medida
de los diferentes monitores clínicos. Para esto se verificará entonces que el resultado de
la medida sea idéntico o muy aproximado en características y parámetros físicos de la
señal patrón o señal en estudio. Entonces se lograría estandarizar los niveles de medida
en los dispositivos de medición o monitores clínicos EEG, proporcionando un nivel de
calidad del dispositivo con respecto a otros, en la exactitud de la medición de la señal
real y sus niveles, sirviendo de apoyo para un análisis y un dictamen médico más
certero.
Se integra también la posibilidad de sumar algún tipo de ruido a la señal que está sujeta
al análisis, para observar la respuesta ante señales contaminadas en los distintos
monitores clínicos y poder mejorar el efecto de inmunidad al ruido.
Otras ventajas de contar con la ayuda de un reproductor de señales biomédicas están en
el ámbito médico investigativo y la docencia ofreciendo una visualización realista de
algunas señales generadas en el cuerpo humano sin la necesidad de realizar mediciones
“in situ”, reproduciendo señales biomédicas complejas para su análisis sin la necesidad
de contar con un paciente y teniendo una base de datos modificable de señales
auténticas EEG con las diversas patologías o estados de conciencia. Esto facilitará poder
estudiar el comportamiento de los monitores clínicos en situaciones donde las señales
biomédicas son tomadas sobre pacientes con enfermedades como epilepsia, alzhéimer,
apnea del sueño, envejecimiento, etc., todas ellas con implicaciones importantes para la
salud pública.
Teniendo en cuenta esta premisa de que la Ingeniería Electrónica influye cada día más
de manera sustancial y positiva en el ámbito médico, se podría plantear la posibilidad de
reproducir otros tipos de señales médicas para los mismos fines descritos anteriormente.
Los aportes por parte de la Ingeniería Electrónica son trascendentes y pueden
transformar el campo clínico de manera positiva, sistematizando procesos vitales o
eliminación de errores humanos. En el área específica del análisis de señales del tipo
EEG se necesitan dispositivos electrónicos más detallados, exactos en la medida y que
sean capaces de eliminar distorsiones de todo tipo.
SISTEMA ELECTRONICO PARA REPRODUCIR SEÑALES BIOMEDICAS 15
PREGRABADAS EN UNA BASE DE DATOS
Tal como se indica en [1] “el advenimiento de las computadoras y las tecnologías
asociadas a las señales EEG han hecho que sea posible aplicar eficazmente una gran
cantidad de métodos para cuantificar cambios en los registros EEG”.
El área de procesamiento de señales biomédicas debe abordar una gran diversidad de
temas. Unos de los más habituales es la eliminación de artefactos en las señales
biomédicas, la adecuada clasificación, el análisis estadístico, entre otros. Por lo tanto, se
necesitan procesos más autónomos y estandarizados en la toma de señales biomédicas
para una medición que minimicen los errores y dispositivos más completos enfocados
en exactitud e inmunidad a distorsiones de señales clínicas. Es una tarea pendiente la
continua implementación de la ingeniería biomédica a través de herramientas que
satisfagan las necesidades médicas. El análisis de señales bioeléctricas continúa
recibiendo amplia atención en la investigación así como comercialmente porque las
técnicas de procesamiento de señales han ayudado a descubrir información valiosa para
mejorar el diagnóstico y la terapia de una amplia gama de problemas clínicos y en
aplicaciones cardíacas y neurológicas, dos áreas "peso pesado" en el procesamiento de
señales biomédicas [2].
C. Objetivos
1) Objetivo general
Construir un sistema electrónico para la reproducción de señales biomédicas
pregrabadas, que se puedan utilizar en la puesta a punto de sistemas de adquisición de
biopotenciales.
2) Objetivos específicos
Caracterizar la señal del electroencefalograma en cuanto a parámetros eléctricos de amplitud y frecuencia, que deben ser considerados en las especificaciones técnicas
del sistema a desarrollar.
Realizar una búsqueda y recopilación de bases de datos suficientemente variadas que contengan señales EEG que puedan ser utilizadas en el proyecto y llevar a cabo
un estudio experimental, determinando los formatos de grabación y clasificándolas
según las patologías o formas de onda específicas.
Definir las especificaciones técnicas y requerimientos del sistema en esquema circuital del reproductor de señales biomédicas pregrabadas, teniendo presente la
información obtenida en los objetivos anteriores.
Sintetizar técnicas de diseño y construcción en circuitos electrónicos para el desarrollo de un circuito impreso que cumpla con los requerimientos del proyecto.
Implementar el prototipo de reproductor de señales biomédicas acorde con el esquema circuital propuesto con las características deseadas.
Evaluación del funcionamiento del prototipo en función de las características de las señales detalladas para el proyecto.
Divulgar los resultados obtenidos y problemáticas durante el trabajo de grado en un artículo científico.
SISTEMA ELECTRONICO PARA REPRODUCIR SEÑALES BIOMEDICAS 16
PREGRABADAS EN UNA BASE DE DATOS
II. MARCO DE REFERENCIA
A. Antecedentes
Con tan solo alrededor de mil trescientos gramos en un adulto, el cerebro humano es la
materia orgánica más compleja conocida, y como es lógico, ha sido objeto de
investigación exhaustiva y minuciosa. Su complejidad ha estimulado la investigación
multifacética en la que se explora la funcionalidad del cerebro a partir de las
propiedades químicas y moleculares de bajo nivel en las neuronas individuales y
microtobulos, a aspectos de alto nivel, como la capacidad cognitiva, memoria y el
aprendizaje. [3]. En un descubrimiento temprano (1786), se estableció que el cerebro
está asociado con la generación de actividad eléctrica, lo cual abriría todo un campo de
investigación.
La propiedad inherente a la electricidad se encuentra presente en muchas formas en la
naturaleza y el cosmos, de tal modo que el cuerpo humano no es la excepción, en él
podemos encontrar pequeños y variados impulsos eléctricos, mediante los cuales se
llevan a cabo funciones cruciales y vitales del organismo como: el latir del corazón,
respirar, pensar, mirar, oler, ver, entre otros.
Las funciones realizadas por el cuerpo humano son llevadas a cabo a través de impulsos
eléctricos, estos impulsos son el resultado de la acción electroquímica de ciertos tipos
de células en especial la membrana celular, las cuales generan la diferencia de potencial
mediante partículas ionizadas tales como iones de potasio, calcio, así como la
despolarización de las membranas celulares. Muchos de estos intercambios de
potenciales tienen lugar en el cerebro, el cerebro envía la orden en forma de impulsos
electicos, siendo transportados a otra parte del cuerpo a través de los nervios. [2] La
unidad estructural básica del sistema nervioso es la neurona; la neurona es una célula
especializada en recibir y transmitir impulsos eléctricos denominados potenciales de
acción o potenciales evocados, estas descargas eléctricas viajan a través de la membrana
celular y es el primordial medio de comunicación entre tejidos y células dentro del
organismo.
El principal proponente del EEG, Hans Berger (1873-1941) empezó sus estudios sobre
electroencefalografía en humanos en 1920. [4]. El procedimiento EEG permite la
medición de posibles cambios en el tiempo entre un electrodo de señal y un electrodo de
referencia, registrando la actividad neuronal espontanea en el cerebro y sus potenciales
evocados [1].
La reproducción y procesamiento de bioseñales están sometidas a factores que pueden
transformar o distorsionar su información como el ruido eléctrico, que se producen
debido a campos magnéticos oscilatorios alrededor que puede verse aumentado por la
temperatura. La prueba de dispositivos electrónicos está sometida o regulada por
patrones de medición y exactitud que determinan la calidad y fiabilidad de la medida.
En la tabla 1, se muestran algunas de las señales médicas más usuales con sus
características físicas de amplitud y frecuencia en sus respectivos rangos de
visualización, como se puede apreciar sus valores son muy bajos en voltaje comparado
con los rangos de equipos electrónicos comunes
http://es.wikipedia.org/wiki/Hans_Bergerhttp://es.wikipedia.org/wiki/1873http://es.wikipedia.org/wiki/1941http://es.wikipedia.org/wiki/1920
SISTEMA ELECTRONICO PARA REPRODUCIR SEÑALES BIOMEDICAS 17
PREGRABADAS EN UNA BASE DE DATOS
Tabla 1 Rangos y características de algunas bioseñales más usuales.
Bioseñal Definición Amplitud Frecuencia
Electrocardiograma (ECG) Actividad eléctrica cardiaca (0.5-4)mV (0.01 – 250)Hz
Electroencefalograma (EEG) Actividad eléctrica cerebral (5-300)uV (DC – 150)Hz
Electrogastrograma (EGG) Actividad eléctrica gástrica 10uV-1mV (DC – 1)Hz
Electromiograma (EMG) Actividad eléctrica muscular (0.1-5)mV (DC – 10)KHz
Electroneurograma (ENG) Actividad eléctrica nerviosa (0.01-3)mV (DC – 1)KHz
Electrooculograma (EOG) Potencial retina-cornea (50-3500)uV (DC – 50)Hz
Electrorretinograma ((ERG) Actividad eléctrica retina (0-900)uV (DC – 50)Hz
Fonocardiograma (PCG) Sonidos cardiacos
80 dB(rango
dinámico)
100uPa
(umbral)
(5 -2000)Hz
Flujo sanguíneo Flujo sanguíneo (1-300) ml/s (DC – 20)Hz
Gasto cardiaco
Cantidad de sangre bombeada
por el corazón en unidad de
tiempo
(4 – 25)
litros/minuto (DC – 20)Hz
pH sanguíneo Medida del pH en sangre (6,8 -7,8) unid.
pH (DC – 2) Hz
Plestimografia Medida de cambios de volumen Depende del
órgano medido (DC – 30) Hz
Pneumotacografia Medida del flujo respiratorio (0-600)
litros/minuto (DC – 40) Hz
Potencial acción Potencial característico de
diferentes tipos de células 100 mV 2 KHz
Potenciales evocados (EP) Respuestas cerebrales evocadas
por estímulos sensoriales (0.1-10)uV (0.5 – 3) KHz
Presión arterial Presión sanguínea arterial (10-400) mm
Hg (DC – 50) Hz
Presión venosa Presión sanguínea venosa (0-50) mm Hg (DC – 50) Hz
Respuesta galvánica de la piel
(GSR)
Potencial generado por la
actividad de las glándulas
sudoríparas de la mano
(1-500)
KΩ (0.01– 1) Hz
[5]
1) El electroencefalograma (EEG)
Berger hizo la interesante observación que las ondas cerebrales difieren no sólo entre
sujetos sanos y sujetos con ciertas patologías neurológicas, si no que las ondas eran
igualmente dependientes del estado mental general del sujeto o de la conciencia de sí
mismo, por ejemplo, si el sujeto se encontraba en un estado de atención, relajación o
sueño [1].
La interpretación clínica del EEG se ha convertido en una disciplina por derecho propio,
en el que el lector o intérprete tiene el reto de emitir acertadas conclusiones basadas en
frecuencia, amplitud, morfología distribución espacial de las ondas cerebrales o su
espectro de potencia. Hasta el momento, no se ha presentado ningún modelo biológico o
SISTEMA ELECTRONICO PARA REPRODUCIR SEÑALES BIOMEDICAS 18
PREGRABADAS EN UNA BASE DE DATOS
matemático que explique cabalmente de forma sistemática los patrones de EEG, y, en
consecuencia, la interpretación EEG en gran parte sigue siendo una herramienta
fenomenológica de la disciplina clínica [5].
El análisis del EEG se basa en la observación de la señal o en la observación de cómo el
proceso altera las características propias de esta a través de excitaciones de diferentes
tipos como: hiperpnea, la cual se produce por un aumento de la frecuencia respiratoria,
debido al ejercicio físico, estimulación luminosa intermitente, estimulación visual,
estimulación auditiva, estimulación somestésica o táctil como la exposición de la piel al
frio calor o picor, y estimulación nociceptiva, la cual es la actividad aferente sensitiva
del sistema nervioso central y periférico que produce dolor. [6]
En el procedimiento de la medición y la captura de la señal EEG, se utilizan diferentes
tipos de electrodos como:
Electrodos superficiales: Los cuales se adaptan sobre el cuero cabelludo.
Electrodos basales: Se instalan en la base del cráneo sin necesidad de un procedimiento quirúrgico.
Electrodos quirúrgicos: Para su empleo es necesaria la cirugía y pueden ser intracerebrales o corticales.
El registro de la actividad bioeléctrica cerebral EEG se denomina según la forma de
captación de la señal y recibe distintos nombres:
Electroencefalograma (EEG): En el cual se utilizan electrodos superficiales o basales.
Electrocorticograma (ECoG): Cuando se emplean electrodos quirúrgicos en el área craneal.
Estéreo Electroencefalograma (E-EEG): Se emplean electrodos quirúrgicos de inclusión profunda cerebral.
La federación internacional de sociedades para electroencefalografía y neurología
clínica, recomienda para toma de señales electroencefalograficas, utilizar el sistema 10-
20, que consiste en 19 electrodos para toma de actividad más 2 de referencia. La
distancia entre los electrodos es del 10% o 20% del total del área cerebral y se clasifican
según el área donde se ubican por las siguientes letras “A (denota auricular), C
(central), F (frontal), O (occipital), P (parietal) y T (temporal)” [7]. El estándar del
sistema internacional 10-20 y la respectiva ubicación de los electrodos para la correcta
toma del EEG, se detalla en la figura 1.
Figura 1 Sistema internacional 10-20 para colocación de electrodos.
[2]
http://es.wikipedia.org/wiki/Hiperpneahttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Estimulación_luminosa_intermitente&action=edit&redlink=1
SISTEMA ELECTRONICO PARA REPRODUCIR SEÑALES BIOMEDICAS 19
PREGRABADAS EN UNA BASE DE DATOS
En el espectro de potencia del EEG (ver figura 2), se reconocen distintas áreas, las
cuales determinan las características de la señal. A estos patrones de señal que se
manifiestan ante eventos o comportamientos específicos se denominan ritmos, los
cuales se clasifican así según [7]:
Figura 2 Espectro de distribución de potencia para una señal EEG
[8]
Ritmo Delta (δ):
Es un ritmo de gran amplitud y baja frecuencia. Se encuentran típicamente entre (0,5 y
3,5) Hz y presenta amplitudes de (20 a 200) µV. Se encuentra en individuos adultos
sanos, exclusivamente durante el sueño profundo. En caso de detectarse en una persona
despierta, puede indicar que existe algún tipo de anormalidad en el cerebro.
Ritmo Theta (θ):
Este ritmo es en general menos común que los demás. Se presenta en la banda de (4 a 7)
Hz, con amplitudes que oscilan entre (20 y 100) µV. Se encuentra presente con mayor
frecuencia en niños. En adultos sanos, se pueden detectar en estado de adormecimiento
y sueño. Se registra en el lóbulo temporal.
Ritmo alfa (α):
El ritmo alfa se manifiesta principalmente en la banda de frecuencias de (8 a 13) Hz,
con amplitudes que oscilan entre (20 y 60) µV. Se encuentran en el
electroencefalograma de la mayoría de los adultos sanos, con los ojos cerrados o con
reposo visual, despiertos con un estado mental tranquilo y de reposo. El ritmo alfa es
bloqueado por la atención, especialmente visual y esfuerzo mental o físico. Durante el
sueño profundo también desaparecen las ondas alfa. Se observa principalmente en el
área posterior de la cabeza, en la zona occipital, parietal y la región temporal posterior.
Ritmo mu (µ):
Se manifiesta en la banda de (8 a 13) Hz y su amplitud es menor a 50 µV. Si bien sus
características de frecuencia y amplitud son similares a los del ritmo α, presenta
características topográficas y fisiológicas claramente diferentes. El ritmo µ se detecta en
la corteza motora primaria, bloqueándose por la realización de movimientos
SISTEMA ELECTRONICO PARA REPRODUCIR SEÑALES BIOMEDICAS 20
PREGRABADAS EN UNA BASE DE DATOS
Ritmo beta (β):
Es un ritmo irregular, con frecuencias entre (13 y 30) Hz. Su amplitud aproximada está
entre (2 y 20) µV. Suele asociarse a un estado de concentración mental. Se detecta
principalmente en la región central y frontal del cuero cabelludo, cerca o sobre la
corteza motora primaria. Son comunes cuando la persona está envuelta en actividad
mental o física. La banda central de este ritmo está relacionada con el movimiento de las
extremidades, tomando sus valores de amplitud máximos algunas centésimas de
segundo, luego de la realización de un movimiento.
Ritmo Gamma (γ):
Este ritmo se manifiesta a frecuencias mayores a los 30 Hz y amplitudes entre (5 y10)
µV. Es una actividad armónica que se presenta como respuesta a estímulos sensoriales,
como sonidos contundentes o luces intermitentes. Esta actividad se puede observar en
una zona extensa de la corteza cerebral, manifestándose principalmente en la zona
frontal y la central.
El proceso de toma de señales biomédicas EEG en si es muy perceptible a distorsiones y
artefactos de diferentes tipos, por ende la medición está sujeta a errores típicos y
estándares ya aceptados por la comunidad médica, los cuales se muestran en la
Los errores se pueden deber a características electrónicas de los equipos, características
físicas de la señal, diferencias de acoples y tecnologías empleadas.
Las mediciones se realizan en las frecuencias correspondientes a los ritmos y se
establece el sesgo tolerable en frecuencia para cada uno de los ritmos en sus respectivos
espacios temporales.
SISTEMA ELECTRONICO PARA REPRODUCIR SEÑALES BIOMEDICAS 21
PREGRABADAS EN UNA BASE DE DATOS
Tabla 2 Errores estándar en la medida de señales EEG con sus respectivas ubicaciones en el sistema 10-20.
[4]
Bandas espectrales del EEG
Regiones Fase Alpha Theta Delta Beta
Frontal
izquierdo
Control 86.50 ±12.98 95.90 ± 14.43 126.60 ± 19.12 73.20 ± 9.00
Inicial 64.90 ± 11.08 39.70 ± 15.00 95.70 ± 19.30 55.70 ± 7.08
Intermedio 32.00 ± 3.04 15.20 ± 5.74 52.10 ± 7.27 35.40 ± 4.25
Final 57.90 ± 5.18 16.70 ± 6.33 92.50 ± 11.94 51.10 ± 3.50
Frontal
Derecho
Control 84.40 ±15.96 93.00 ± 17.40 126.00 ± 23.98 70.20 ± 10.92
Inicial 64.00 ±12.89 74.90 ± 15.50 97.50 ± 22.66 55.70 ± 9.00
Intermedio 30.60 ± 4.74 35.70 ± 5.29 56.30 ± 9.54 36.80 ± 5.95
Final 52.20 ± 7.64 61.40 ± 9.56 91.80 ± 18.26 44.50 ± 3.84
Parietal
izquierdo
Control 36.90 ± 3.65 49.70 ± 6.87 57.14 ± 11.00 35.85 ± 2.79
Inicial 33.20 ± 4.16 48.20 ± 7.69 54.73 ± 9.14 35.12 ± 3.60
Intermedio 21.50 ± 3.43 29.00 ± 5.04 31.50 ± 7.28 27.71 ± 3.65
Final 29.60 ± 2.83 40.70 ± 3.66 47.14 ± 7.55 32.72 ± 3.22
Parietal
Derecho
Control 38.00 ± 8.84 55.40 ± 12.20 65.40 ± 18.11 39.20 ± 5.45
Inicial 32.40 ± 6.11 51.90 ± 9.62 41.50 ± 15.67 36.40 ± 3.07
Intermedio 18.20 ± 1.84 31.00 ± 3.31 29.40 ± 4.37 28.70 ± 0.93
Final 27.70 ± 4.47 42.60 ± 6.28 42.20 ± 7.37 35.00 ± 3.22
SISTEMA ELECTRONICO PARA REPRODUCIR SEÑALES BIOMEDICAS 22
PREGRABADAS EN UNA BASE DE DATOS
2) Programas que ayudan en el proyecto
La ayuda de herramientas y funciones sistemáticas que pueden ofrecer los programas
informáticos en la solución de problemas y simulación de procesos, es crucial y de gran
importancia en la evolución de este proyecto, puesto que evita gastos innecesarios y
cambios oportunos antes de llevarlos a su implementación. La selección de diferentes
componentes, cambios en configuraciones y en procesos, son de gran importancia para
una correcta experimentación en un entorno de simulación permitiendo un acercamiento
más real al dispositivo final. Los siguientes programas podrán ser empleados
proporcionando una colaboración específica en el proyecto, y ayudando a definir un
enfoque apropiado para el desarrollo del proyecto. Se describen brevemente cada uno.
MATLAB Es un lenguaje de alto nivel e interactivo el cual permite la exploración, visualización de
ideas y modelamiento. Incluye una librería especial en señales biomédicas
electroencefalograficas denominado EEGlab para su análisis y procesamiento.
Proteus 8.5 Es un programa para diseño y simulación de circuitos electrónicos, el cual proporciona
visualización y modelado de sistemas.
Eagle 7.1 Programa empleado en el diseño de circuitos impresos o PCB. Programa gratuito y de
código libre
3) Normalización de Formatos de Bioseñales
Desde el año 2000 se ha venido presentando una creciente actividad relacionada con los
esfuerzos para la normalización en el formato de almacenamiento e intercambio de
bioseñales por algunas instituciones internacionales, principalmente en EE.UU, como el
IEEE, y Europa [9]. El Comité Europeo de Normalización (CEN), posee un Comité
Técnico (TC) 251, éste es un grupo de trabajo dentro de la Unión Europea que se ocupa
de la normalización o estandarización en el campo de las tecnologías de la Información
y las Comunicaciones (TIC) en la salud. El objetivo es lograr la compatibilidad y la
interoperabilidad entre los sistemas independientes y permitir la modularidad de la
historia clínica electrónica. Un trabajo parecido, también fue realizado por el IEEE con
la familia de normas 1073. Su objetivo principal: “Proveer comunicaciones a sistemas
abiertos en aplicaciones del cuidado de salud, principalmente a dispositivos médicos de
cabecera y sistemas de información de cuidado de pacientes, optimizados para el
entorno de cuidado agudo”. [1] Finalmente las normas que se adoptaron como estándar
se basan en el protocolo X73, las cuales conforman un conjunto de estándares y normas
creadas y adoptadas por todos los países para conectividad de dispositivos médicos, que
aportan gran interoperabilidad, conexión enchufar y usar, transparencia, facilidad de
empleo y configuración de los mismos.
SISTEMA ELECTRONICO PARA REPRODUCIR SEÑALES BIOMEDICAS 23
PREGRABADAS EN UNA BASE DE DATOS
En la figura 3, se puede observar la absorción de capas del modelo OSI por parte de
algunos estándares, en su implementación, es así como la capa X73-3x del estándar
X73, absorbe las capas: física, de enlace de datos, de red y de transporte en una sola y
las de sesión y presentación en la X73-2x, la capa de aplicación se conserva [5].
Figura 3 Pila de protocolos OSI Vs Pila de protocolos X73
[10]
4) Formato para EEG
El formato EBS (formato de bioseñal extendido) fue desarrollado por un grupo formado
por el centro de epilepsia Elangen, junto con la universidad de Elangen de Núremberg
(Alemania), en 1993. Este formato fue diseñado para soportar bioseñales multicanal
(por ejemplo: EEG, ECG, magneto encefalogramas, magneto cardiogramas, registros de
audio, etc…). La idea principal en el desarrollo del formato EBS era proporcionar un
formato simple con pocos parámetros obligatorios y que sea posible una extensibilidad
arbitraria, permitir la modificación de la cabecera sin necesidad de copiar el archivo
completo y poder acceder a los datos durante la grabación en sistemas multitarea. EBS
es un formato orientado a sesiones sobre registros de información binaria [5].
Estructura formato EBS (Formato de bioseñal extendido)
Un archivo EBS es una secuencia lineal de bytes de 8-bits de una longitud definida.
Cada fichero EBS consta de 3 o 4 partes diferentes:
• (1) Contiene la información de la cabecera fija con la información necesaria para ser
leída por programas de lectura en formato EBS.
• (2 y 4) Contienen los encabezados variables que pueden proveer datos adicionales,
sólo son necesarios cuando sean requeridos por algún tipo de código y ser ignorado
por otros.
• (3) La señal codificada de los biodatos. La posición normal de la información del
encabezado variable es entre la cabecera fija y los datos codificados (2), pero también
es posible poner algunas o todas las partes de la información del encabezado variable
detrás de los datos codificados (4) [5].
SISTEMA ELECTRONICO PARA REPRODUCIR SEÑALES BIOMEDICAS 24
PREGRABADAS EN UNA BASE DE DATOS
La muestra la segmentación de los bits para su correcta reproducción en la distribución
de la información y parámetros de codificación.
Figura 4 Estructura final EBS. Los números entre paréntesis indican el tamaño en
bytes
[5]
Formato .SDEEG
Es un standard de formato (.edf + binario) de 24 bits, diseñado para el intercambio y
almacenamiento de datos neuronales eléctricos (EEG), permite la apertura desde
lectores de datos FED es decir lectores biométricos. El formato .edf posee 16 bits de
cuantificación, para evitar la distorsión de la señal, se incluye una etapa de filtrado de
paso alto de la señal a 0.1Hz y un recorte de la señal en los rangos de voltaje de
(-32.767mV, 32.767mV). [9]
5) Bases de Datos Disponibles de Señales
Para cumplir correctamente a la finalidad del proyecto el cual consiste en la
reproducción de señales electroencefalograficas determinadas y conocidas para probar
equipos EEG, necesitamos considerar las diferentes fuentes y bases de datos disponibles
en sus distintos formatos creados por parte de entes investigativos que proporcionan una
herramienta eficaz y congruente con el proyecto. Estas bases de datos están disponibles
para distintos fines investigativos, de docencia y experimentales, accesibles vía web
entre las cuales se destacan:
SISTEMA ELECTRONICO PARA REPRODUCIR SEÑALES BIOMEDICAS 25
PREGRABADAS EN UNA BASE DE DATOS
Base de datos UCI. [11]
Contiene registros de 122 pacientes, con medición standard de 64 electrodos colocados
en el cuero cabelludo con una frecuencia de muestreo de 256Hz, durante 1 segundo, en
formato .tar.gz. No hay restricciones de uso de estos datos, la recopilación de esto se
debe a Henri Begleiter en el Laboratorio Neurodynamics en la universidad estatal del
centro de salud de Nueva York en Brooklyn. Los muestreos de las señales son cortesía
de Roger Gabriel.
Base de datos de Physionet. [12]
Conjunto de registros creado por los desarrolladores del sistema de instrumentación
BCI2000 en contribución a PhysioNet, enfocado en registros cerebrales motrices para el
desarrollo de BCI (interfaz cerebro computadora). Datos proporcionados en formato
EDF.
Base de datos de DEAPdataset. [13]
Contiene metadatos o grabaciones del EEG para análisis de emociones, en tres
formatos: .bdf, grabaciones de un lenguaje multiparadigma orientado a objetos y
programación: Archivos con extensión de Matlab (.bin). Creado por la universidad de
Londres Queen Mary, Universidad de Twente, Universidad de Ginebra y la EPA.
Base de datos de Physionet de señales sobre sueño en pacientes. [14]
Colección de 61 polisonogramas (PSG) con acompañamiento de hypnogramas de las
fases de sueño en formato .edf. Con ubicaciones de electrodos Fpz-Cz y Pz-Oz. Trabajo
realizado por el Instituto Nacional de Biomedicina.
Base de datos de Universidad de Fabra. [15]
Conjunto de datos EEG con fines investigativos y para la educación. Estudio sobre
Aleatoriedad, y dependencia no lineal, de las grabaciones electroencefalográficas en
pacientes con epilepsia. (Revisión: E, 86, 046206, por: Andrzejak RG, Schindler K,
Rummel C. En 2012). Contiene señales en formato .zip
SISTEMA ELECTRONICO PARA REPRODUCIR SEÑALES BIOMEDICAS 26
PREGRABADAS EN UNA BASE DE DATOS
B. Marco teórico
La información de los formatos de señales electroencefalografías, están digitalizadas o
se guardan en formatos digitales en diferentes bases de datos, como las anteriormente
mencionadas. Dichos archivos están compuestos por una serie de valores binarios que
suministran la información, y que, dependiendo de la extensión, numero de bits de
información (trama) o formato con que estén guardados, será la cantidad de bits
necesarios para su conversión a una señal análoga. Para procesar esta información con
el fin de reproducirla en forma eficiente, se necesita convertir la información digital
contenida en los archivos con determinado formato, en una señal análoga variante en
tiempo y frecuencia, por medio de un dispositivo conversor digital-análogo.
1) Conversores DAC (digital-análogo)
Son dispositivos electrónicos transductores, basados en semiconductores que se
encargan de convertir una señal del tipo digital, señales con un valor binario y
convertirla a una función continua en el tiempo es decir una señal análoga con
características definidas en su amplitud y frecuencia. La calidad de la señal depende de
la resolución de conversión, esto es el número de bits con el que se procesa la
información. Los DAC efectúan sus transformaciones aceptando la información o los
datos en forma serial o paralela según sea el caso. La decisión de emplearlos en forma
serial o paralela se basa en la aplicación final y criterios electrónicos o de tiempo, como
por ejemplo en instrumentos de medida como osciloscopios de almacenamiento digital
se emplea la conversión de tipo paralela pues necesitan procesar la información en el
menor tiempo posible o en aplicaciones del control de proceso como válvulas se puede
efectuar en forma serie [16].
Después de la adquisición, el registro mantiene constante el número digital hasta que
llega otro comando y es recibido satisfactoriamente. Las salidas del registro (el cual
funciona como un espacio temporal de memoria) la controlan interruptores que
permiten el paso de una señal con 0[V] o con el valor de la fuente de voltaje de
referencia representada por 1. Los interruptores dan paso a una red sumadora resistiva
que transforma cada bit en su valor de corriente y subsiguiente la suma conseguida es la
corriente total de la señal, formando la señal análoga (figura 5). La corriente alimenta a
un amplificador operacional que realiza la conversión a voltaje y el escalamiento de la
salida como se observa en la figura 6, en el cual cada uno de los resistores de la rama
está adecuado según el bit que posea a la entrada. [16].
Figura 5 Conversión digital/analógica
[17]
SISTEMA ELECTRONICO PARA REPRODUCIR SEÑALES BIOMEDICAS 27
PREGRABADAS EN UNA BASE DE DATOS
Se utilizan diferentes formas de conversión como la R/2R, cuyo principal defecto es la
adición de ruido debido a la configuración resistiva y a los valores de esta.
Figura 6 Tipo de conversión en escalera.
[18]
Entonces, la tensión en la salida de un conversor DAC de n bits, se calcula por:
V(t) =Rf
R(
a0
2n−1+
a1
2n−2+ ⋯ +
an−1
20) Ecuación 1
Donde cada an suple la información binaria “0” o”1”. El circuito de la figura 6, introduce una desventaja, pues, se necesita un número de ‘n’ resistores los cuales se
van duplicando en magnitud. Debido a las características de fabricación estándar de las
resistencias, es difícil encontrar en valor exacto de los resistores adecuados para un
diseño en particular. [7]
Para obviar el requisito de disponer de tantos valores resistivos, la estructura R/2R
(figura 7), utiliza solo dos valores aunque necesita el doble de resistencias. Con esta
técnica se pueden fabricar conversores tipo DAC de 12 a 16 bit, no obstante, la
estabilidad de la fuente de poder y el ruido representan un parámetro crítico al aumentar
el número de bits de conversión.
Figura 7 Esquema de conversión R/2R.
[18]
SISTEMA ELECTRONICO PARA REPRODUCIR SEÑALES BIOMEDICAS 28
PREGRABADAS EN UNA BASE DE DATOS
2) Parámetros cuantitativos y técnicos de los conversores DAC
Basado en el criterio de eliminación de ruido ya antes mencionado en las necesidades
del proyecto expuestas en tabla 7.
Para la correcta selección de los dispositivos a utilizar debemos de tener en cuenta sus
características frente a este fenómeno y las condiciones en las que se realizaron las
pruebas y parámetros tales como frecuencia, voltaje, reloj, los cuales sean bien
definidos en sus especificaciones técnicas. Para una correcta elección de un dispositivo
conversor digital analógico DAC, se debe tener en cuenta los parámetros de distorsión
que se producen. Entre ellos están el rechazo en modo común CMRR provocado por los
OP-AMP, el cual se calcula mediante la fórmula:
𝐶𝑀𝑅𝑅 = 20 𝑙𝑜𝑔10 (𝐴𝑑
𝐴𝑠) Ecuación 2
Donde la fracción representa las magnitudes de ganancia diferencial sobre la ganancia
en modo común. La cual se expresa en decibelios.
Otro factor importante es el factor de rechazo a fuente de alimentación PSRR expresado
en decibelios, el cual describe la cantidad de ruido proveniente de la fuente de
alimentación que el dispositivo en si puede rechazar, y se calcula con la fórmula:
Ecuación 3
∆𝑉𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒: Tensión de la fuente
∆𝑉𝑖𝑜𝑠: Tensión de entrada equivalente 𝐴𝑣: Ganancia La relación señal a ruido, determina que tan ruidosa es la unidad, se calcula midiendo la
señal de ruido en la salida sin señal de entrada, se expresa como la proporción existente
entre la potencia de la señal transmitida y la potencia del ruido que la corrompe, esta
relación se define en un rango dinámico con una curva de ponderación y a un nivel de
referencia, se puede calcular con la fórmula:
Ecuación 4
Donde la fracción representa la relación entre la potencia de entrada y de salida.
Otra característica importante de los conversores DAC, es el rango dinámico libre de
distorsión SFDR, el cual se define como la energía de la señal fundamental en relación
con la señal espuria o armónico predominante en la salida.
𝑆𝐹𝐷𝑅 = 𝐴𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑓𝑢𝑛𝑑𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙(𝑑𝐵) − 𝐴𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑟𝑚𝑜𝑛𝑖𝑐𝑜 𝑝𝑟𝑒𝑑𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑛𝑡𝑒 (𝑑𝐵)
Ecuación 5
También se entiende como la relación de la componente RMS de la portadora con el
valor RMS del armónico más grande. Se calcula con la siguiente formula y se expresa
en dB.
𝑃𝑆𝑅𝑅 = 20 𝑙𝑜𝑔10 (∆𝑉𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒
∆𝑉𝑖𝑜𝑠. 𝐴𝑣)
𝑆𝑁𝑅 = 10𝑙𝑜𝑔10 (𝑃𝑖𝑛
𝑃𝑜𝑢𝑡)
𝑆𝐹𝐷𝑅 = 20𝑙𝑜𝑔10 (𝐴𝑚𝑝𝑙 𝑓𝑢𝑛𝑑(𝑅𝑀𝑆)
𝐴𝑚𝑝𝑙 𝐿𝑎𝑟𝑔 𝐸𝑠𝑝(𝑅𝑀𝑆)) Ecuación 6
SISTEMA ELECTRONICO PARA REPRODUCIR SEÑALES BIOMEDICAS 29
PREGRABADAS EN UNA BASE DE DATOS
El valor RMS o valor cuadrático medio de una onda define el valor eficaz de una
corriente variable, es decir el define el valor constante de dicha corriente la cual produce
siempre los mismos efectos caloríficos al pasar por una determinada impedancia. El
valor RMS de una onda se calcula con la fórmula:
Ecuación 7
Distorsión armónica total y ruido (THD + N)
Es un factor de la distorsión y del ruido introducido en la señal por el conversor
DAC. Se expresa en porcentaje de la potencia total del principal armónico y del ruido
que acompañan a la señal reconstruida. Se considera importante en señales con
características bajas en amplitud o voltaje.
𝑇𝐻𝐷 =∑ 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑟𝑚𝑜𝑛𝑖𝑐𝑜𝑠
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑟𝑒𝑐.𝑓𝑢𝑛𝑑𝑎𝑚. Ecuación 8
En la ecuación se describe el comportamiento del ruido en el espectro en potencia de la
señal de la señal informando de las diferentes componentes en frecuencia sobre la
potencia del armónico fundamental.
En la figura 8, se puede observar el espectro de potencia en frecuencia de la señal y
donde se encuentra el armónico predominante en 1KHz, un segundo en 2KHz, un
tercero en 3KHz y otros a mayor frecuencia.
Figura 8. Distorsión armónica en una señal
[19] Rango dinámico
También se denomina margen dinámico, es una medida de la diferencia entre los
valores mínimos y máximos de codificación de la señal en un DAC, que se expresan en
decibelios (dB), se relaciona con la proporción señal a ruido en el margen entre el nivel
de referencia y el ruido de fondo de un determinado sistema. Para determinarse a
plenitud debe ir acompañado de la curva de ponderación y el nivel de referencia
𝑅𝑀𝑆 = (𝐹𝑆𝑅 2⁄ )/√2
https://en.wikipedia.org/wiki/Total_harmonic_distortionhttps://en.wikipedia.org/wiki/Dynamic_range
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PREGRABADAS EN UNA BASE DE DATOS
En la figura 9, se observa un rango dinámico de 120 dB para una señal, en donde se
delimita la región donde se elimina el ruido que es a partir de 90dB.
Figura 9. Rango Dinámico de una señal
[20]
Resolución:
Siendo estrictamente técnicos, la salida de un DAC no es una señal análoga, puesto que
solo puede tomar valores discretos específicos como se muestra en la figura 10, en este
sentido la señal resulta ser digital, sin embargo mediante el incremento del número de
bits es decir la resolución del conversor, se reduce la diferencia entre valores
consecutivos, lo que resulta en el incremento de valores en la salida y una
reconstrucción más fiel de la señal continua, en otras palabras la salida de un DAC se
considera una señal seudoanalogica o una aproximación de una señal analógica pura. La
resolución está dada por el número de bits de conversión, entre más alto sea el número
de bits será mayor la resolución, pero esto involucra un mayor consumo de memoria y
coste del dispositivo. El error de resolución establece el número máximo de
permutaciones digitales (2𝑛), esto se muestra en la figura 11, este es mejor entre más se aproxime a cero y se establece con la ecuación:
Ecuación 9
𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠. = 12𝑛 𝑏𝑖𝑡𝑠
⁄
SISTEMA ELECTRONICO PARA REPRODUCIR SEÑALES BIOMEDICAS 31
PREGRABADAS EN UNA BASE DE DATOS
La señal se reconstruye con el número de bits disponibles para dicho fin, por lo tanto si
queremos reconstruir la señal de forma idéntica o tomar cada punto infinitesimal de
esta, el número de bits para su reconstrucción será muy grande, lo cual es muy difícil y
costoso, además existen características de diferentes señales como periodicidad lo cual
hace que no sea necesario reconstruir toda la señal para obtener la información
contenida en esta.
Figura 10. Error de resolución
[17] Para una reconstrucción más fiel de la señal se debe incrementar el número de bits de
resolución o conversión acompañado de otros factores como una buena velocidad de
subida con un margen de escala bajo.
Debido que los componentes electrónicos no se comportan idealmente por su
construcción y los materiales de los que están compuestos, presentan un nivel de
condiciones parasitas las cuales involucran ruido a diferentes frecuencias y potenciales.
Figura 11. Exactitud en la resolución de una señal
[21]
SISTEMA ELECTRONICO PARA REPRODUCIR SEÑALES BIOMEDICAS 32
PREGRABADAS EN UNA BASE DE DATOS
Exactitud:
Se entiende como la máxima desviación permitida respecto a una línea recta, que define
los valores ideales de la señal original, es expresado en unidad de LSB (bit menos
significante), lo que indica que se usa un salto mínimo nominal como patrón, se puede
expresar también como porcentaje del valor máximo nominal.
Figura 12. Máxima deriva en la medida
[17]
Error de escala:
Se debe en general a errores de ganancia, por valores de voltaje de referencia, u
ocasionados por la red resistiva. Este se calcula a fondo de escala con respecto al valor
ideal y se expresa en LSB, el valor ideal sería de 0 LSB. Se expresa también en
porcentaje como el FSR% (Rango de escala de fuentes) y los valores típicos son de (10-
90) %.
Figura 13. Error de escala
[17]
En un DAC ideal se cumplen las ecuaciones:
𝑉𝐿𝑆𝐵 =𝑉𝑅𝐸𝐹
2𝑁 Ecuación 10
𝐿𝑆𝐵 =1
2𝑛 Ecuación 11
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PREGRABADAS EN UNA BASE DE DATOS
Error de offset:
Es un valor obtenido a la salida del conversor con entrada nula, se calcula con la
formula siguiente, evaluada en cero.
𝐸𝑜𝑓𝑓(𝐷/𝐴) =
𝑉𝑜𝑢𝑡𝑉𝐿𝑆𝐵
|ₒ…ₒ Ecuación 12
No linealidad (INL):
Esta indica la máxima separación o desviación de la línea recta luego de eliminar error
de escala y offset, cada paso analógico tiene un tamaño de 1 LSB, es decir cada salida
analógica se diferencia de las adyacentes por 1 LSB. En la , se puede apreciar la
separación en el voltaje conforme la digitalización de la señal se incrementa.
No linealidad diferencial (DNL):
Se entiende como la máxima diferencia o variación del valor más allá de 1 LSB entre un
salto a la salida debido a un cambio de bit. Se puede apreciar en la figura 14.
Figura 14. Aproximación lineal a la medida original
[18]
Monotonía:
La monotonía es una cualidad importante en los conversores, esta genera códigos
crecientes acordes a los códigos de entrada en incremento, es decir su salida aumenta
proporcionalmente con la entrada, por tanto, la función de transferencia del conversor
solo contiene una constante. La consecuencia de un conversor sin monotonía es la
perdida de información como en la figura 15. Esto se puede deber a una inadecuada
codificación de la señal.
Figura 15. Error de mono tonicidad
[18]
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Tiempo de establecimiento:
O tie