Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Civil
DISEÑO DE PUENTE PEATONAL PARA LA ALDEA BALEU, CAMINO DE ACCESO A LA ALDEA PANCOX Y DRENAJE SANITARIO COMUNIDAD LOS GUAYABALES, DEL MUNICIPIO DE SAN CRISTÓBAL VERAPAZ,
DEPARTAMENTO DE ALTA VERAPAZ
Luisa Fernanda Ax Ruiz Asesorada por Ing. Juan Merck Cos
Guatemala, septiembre de 2004
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERÍA
DISEÑO DE PUENTE PEATONAL PARA LA ALDEA BALEU, CAMINO DE ACCESO A LA ALDEA PANCOX Y DRENAJE SANITARIO COMUNIDAD LOS GUAYABALES, DEL MUNICIPIO DE SAN CRISTÓBAL VERAPAZ,
DEPARTAMENTO DE ALTA VERAPAZ
TRABAJO DE GRADUACIÓN
PRESENTADO A JUNTA DIRECTIVA DE LA
FACULTAD DE INGENIERÍA
POR
LUISA FERNANDA AX RUIZ
ASESORADA POR ING. JUAN MERCK COS
AL CONFERÍRSELE EL TÍTULO DE
INGENIERA CIVIL
GUATEMALA, SEPTIEMBRE DE 2004
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERÍA
NÓMINA DE JUNTA DIRECTIVA
DECANO Ing. Sydney Alexander Samuels Milson
VOCAL I Ing. Murphy Olympo Paiz Recinos
VOCAL II Ing. Amahán Sánchez Álvarez
VOCAL III Ing. Julio David Galicia Celada
VOCAL IV Br. Kenneth Issur Estrada Ruiz
VOCAL V Br. Elisa Yazminda Vides Leiva
SECRETARIO Ing. Pedro Antonio Aguilar Polanco
TRIBUNAL QUE PRACTICÓ EL EXAMEN GENERAL PRIVADO
DECANO Ing. Sydney Alexander Samuels Milson
EXAMINADOR Ing. Carlos Salvador Gordillo García
EXAMINADOR Ing. Juan Merck Cos
EXAMINADOR Ing. Luis Alfaro
SECRETARIO Ing. Pedro Antonio Aguilar Polanco
HONORABLE TRIBUNAL EXAMINADOR
Cumpliendo con los preceptos que establece la ley de la Universidad de San
Carlos de Guatemala, presento a su consideración mi trabajo de graduación
titulado:
DISEÑO DE PUENTE PEATONAL PARA LA ALDEA BALEU, CAMINO DE ACCESO A LA ALDEA PANCOX Y DRENAJE SANITARIO COMUNIDAD LOS GUAYABALES, DEL MUNICIPIO DE SAN CRISTÓBAL VERAPAZ,
DEPARTAMENTO DE ALTA VERAPAZ
Tema que me fuera asignado por la Dirección de la Escuela de Ingeniería Civil
con fecha 7 de noviembre de 2002.
Luisa Fernanda Ax Ruiz
ÍÍNNDDIICCEE GGEENNEERRAALL
ÍNDICE DE ILUSTRACIONES...………….……………………………….…..V
LISTA DE SÍMBOLOS…………………….………………………………….VII
GLOSARIO..…...…………………………..……………………………….…...IX
RESUMEN…………………………………...…………………………….….....XI
OBJETIVOS...………………………………..………………………………...XII
INTRODUCCIÓN…...………………………..……………………………….XIII
FASE DE INVESTIGACIÓN
1 MONOGRAFÍA DE SAN CRISTÓBAL VERAPAZ
1.1 Antecedentes históricos………………………...…………………………… 1
1.2 Datos generales……………………………………………………………… 1
1.3 Ubicación y localización…………………………………………................. 2
1.4 Límites y colindancias……………………………………………….. …….. 2
1.5 Idiomas y población…………………………………………………. ……... 3
1.6 Actividades sociales……………………………………….………………… 3
1.7 Topografía…………………………………………………………................ 4
1.8 Servicios públicos…………………………………………………................ 4
1.9 Investigación diagnóstica sobre las necesidades de servicios
básicos e infraestructura…………………………………………………….. 6
I
FASE DE SERVICIO TÉCNICO PROFESIONAL
2 DISEÑO DEL PUENTE PEATONAL PARA LA ALDEA BALEU
2.1 Descripción del proyecto…………………………………………………... 11
2.2 Datos para el diseño.......………………………………………………….... 11
2.3 Determinación de la crecida máxima……………………………………… 12
2.3.1 Método sección pendiente………………………………………….. 12
2.4 Diseño de la superestructura………………………………………………. 13
2.4.1 Losa………………………………………………………………... 14
2.4.2 Viga………………………………………………………………... 18
2.4.3 Barandal……………………………………………………………. 26
2.5 Diseño de la subestructura…………………………………………………. 29
2.5.1 Cortina……………………………………………………………... 29
2.5.2 Viga de apoyo……………………………………………………… 33
2.5.3 Estribo de concreto ciclópeo………………………………………. 36
2.6 Elaboración del presupuesto…...…………………………………………... 45
3 DISEÑO DEL CAMINO DE ACCESO A LA ALDEA PANCOX
3.1 Descripción del proyecto…………………………………………………... 49
3.2 Estudios preliminares……………………………………………………… 49
3.2.1 Selección de la ruta en el campo…………………………………... 49
3.2.2 Levantamiento topográfico………………………………………… 50
3.2.2.1 Levantamiento planimétrico……………………………... 51
3.2.2.2 Levantamiento altimétrico……………………………….. 51
3.2.2.3 Secciones transversales …………………………………. 52
3.3 Cálculo topográfico………………………………………………………... 52
3.3.1 Cálculo planimétrico………………………………………………. 52
3.3.2 Cálculo altimétrico………………………………………………… 53
3.3.3 Cálculo de secciones transversales………………………………… 53
II
3.4 Dibujo……………………………………………………………………… 54
3.4.1 Dibujo planimétrico………………………………………………... 54
3.4.2 Dibujo altimétrico.…………………………………………………. 54
3.4.3 Dibujo de curvas de nivel…………………………………………... 54
3.5 Diseño de localización……………………………………………………... 55
3.5.1 Corrimiento de línea……………………………………………….. 56
3.5.2 Cálculo de los elementos de la curva horizontal…………………... 59
3.5.2.1 Grado de curvatura………………………………………. 60
3.5.2.2 Longitud de la curva……………………………………... 61
3.5.2.3 Subtangente……………………………………………… 61
3.5.2.4 Curva máxima…………………………………………… 62
3.5.2.5 External……………………………………………........... 62
3.5.2.6 Ordenada media…………………………………….......... 62
3.5.3 Determinación de la curva vertical………………………………… 64
3.6 Movimiento de tierras……………………………………………………… 65
3.6.1 Diseño de la subrasante…………………………………………..... 65
3.6.2 Cálculo de correcciones por curva vertical a subrasante…………... 66
3.6.3 Cálculo de áreas a secciones transversales………………………… 68
3.6.4 Cálculo de volúmenes de movimiento de tierras…………………... 69
3.6.5 Memoria de cálculo del movimiento de tierras……………………. 71
3.7 Carpeta de rodadura…………………………………………………........... 72
3.8 Empedrado..................……………………………………………………... 73
3.9 Drenajes……………………………………………………………………. 73
3.9.1 Determinación de caudales de diseño………………………............ 73
3.9.2 Cunetas…................……………………………………………….. 74
3.9.3 Drenaje transversal…………….…………………………………... 75
3.10 Elaboración del presupuesto………….……………………………………. 76
III
4 DRENAJE SANITARIO DE LA COMUNIDAD LOS GUAYABALES
4.1 Descripción del proyecto…………………………………………………... 77
4.2 Levantamiento topográfico………………………………………………… 77
4.2.1 Levantamiento planimétrico……………………………………….. 77
4.2.2 Levantamiento altimétrico…………………………………………. 78
4.3 Período de diseño.............…………………………………………………. 78
4.4 Datos de la población a servir...…………………………………………… 78
4.5 Normas de diseño………………………………………………………….. 79
4.5.1 Sistema de alcantarillado…………………………………………... 79
4.5.2 Factor de retorno…………………………………………………… 80
4.5.3 Rugosidad de tubería............………………………………………. 80
4.5.4 Pendiente máxima y mínima………………………………………. 80
4.5.5 Velocidad máxima y mínima..……………………………………… 81
4.5.6 Caudal domiciliar………………………………………………….. 81
4.5.7 Caudal de conexiones ilícitas…………………………………….... 81
4.5.8 Caudal de infiltración……………………………………………… 82
4.5.9 Profundidad de la tubería…………………………………………... 82
4.5.10 Cota Invert...........................……………………………………….. 83
4.5.11 Diámetro de la tubería ..…………………………………………… 84
4.6 Conexiones domiciliares.......……………………………………………… 84
4.7 Pozos de visita......................……………………………………………… 85
4.8 Método de cálculo.................……………………………………………… 86
4.9 Elaboración del presupuesto……...………………………………………... 88
CONCLUSIONES…………………………………………………...………..... 91
RECOMENDACIONES……………………………………...………...…….... 93
BIBLIOGRAFÍA…………………………………………………………......… 94
APÉNDICE……………………………………………………………………... 95
IV
ÍÍNNDDIICCEE DDEE IILLUUSSTTRRAACCIIOONNEESS
FFIIGGUURRAASS
1. Mapa general del municipio de San Cristóbal Verapaz 9
2. Mapa del área urbana del municipio de San Cristóbal Verapaz 10
3. Geometría del puente 14
4. Armado de la losa 17
5. Dimensiones de la viga 18
6. Armado de la viga 23
7. Refuerzo en el centro de la viga 25
8. Refuerzo en los extremos de la viga 25
9. Aplicación de carga para barandal 27
10. Sección de la columna del pasamanos 28
11. Diagrama de presiones en la cortina 29
12. Refuerzo en la cortina y viga de apoyo 35
13. Geometría y diagrama de presiones en el estribo 36
14. Cambio de ruta 50
15. Corrimiento de línea 59
16. Grado de curvatura 60
17. Elementos de la curva horizontal simple 61
18. Curva horizontal simple 63
19. Diagrama de coordenadas 68
20. Diagrama de distancias de paso 70
21. Plano de planta y elevación del puente peatonal 96
22. Plano de secciones del puente peatonal 97
V
23. Plano de planta perfil de 0+000 a 0+250 del camino de acceso 98
24. Plano de planta perfil de 0+450 a 0+614.24 del camino de acceso 99
25. Plano de detalles del camino de acceso 100
26. Plano de planta general del drenaje sanitario 101
27. Plano de planta perfil de E-0 a E-7.1 del drenaje sanitario 102
28. Plano de planta perfil hacia pozo existente del drenaje sanitario 103
29. Plano de detalles del drenaje sanitario 104
TTAABBLLAASS
I. Clasificación de la población 3
II. Accidentes orográficos 4
III. Necesidades de servicios básicos e infraestructura por comunidad 6
IV. Momento de volteo 37
V. Momento estabilizante MEI 37
VI. Momento de volteo del muro con sismo 43
VII. Presupuesto del puente peatonal 45
VIII. Libreta topográfica de línea original, camino de acceso. Comunidad Pancox 58
IX. Libreta topográfica de línea corrida, camino de acceso. Comunidad Pancox 58
X. Valores de K, según la velocidad de diseño 64
XI. Movimiento de tierras 71
XII. Presupuesto del camino de acceso 76
XIII. Profundidades mínimas según el diámetro de la tubería 83
XIV. Diámetros mínimos 84
XV. Presupuesto del alcantarillado sanitario 89
VI
LLIISSTTAA DDEE SSÍÍMMBBOOLLOOSS
A Área
P Perímetro
R Radio hidráulico
S Pendiente
V Velocidad
Q Caudal
t espesor de la losa
CM Carga muerta
CV Carga viva
CU Carga última
Asmin Área de acero mínimo
Asmax Área de acero máximo
Mu Momento último
As Área de acero
Ast Área de acero por temperatura
G Grado de curvatura
∆ Deflexión
Lc Largo de curva
St Subtangente
Cm Cuerda máxima
L.C.V. Longitud de la curva vertical
OM Ordenada media
C Coeficiente de escorrentía
I Intensidad de lluvia
Pf Población futura
VII
Qdom Caudal domiciliar
Qinf Caudal de infiltración
POT Punto observado tangencialmente
VIII
GGLLOOSSAARRIIOO
Azimut Es el ángulo medido a partir de un norte magnético
arbitrario, varía entre 0 a 360 grados.
Corte Excavación que se realiza en el terreno de
conformidad al trazo de la carretera o camino.
Cuneta Es una zanja ubicada a un lado del camino o
carretera para recoger las aguas de lluvia.
Dotación Estimación de la cantidad de agua que en promedio
consume cada habitante.
Erosión Es el desgaste que se produce en la tubería de
drenaje por el roce de algún material.
Mampostería Estructura formada de piedra, unida con mortero
que se utiliza para construir cajas y cabezales de
alcantarillas, muros y estribos de puentes.
Precipitación Cantidad total de agua que cae de la atmósfera.
Rasante Es el perfil del eje longitudinal de la carretera en la
superficie de rodadura.
IX
Relleno Son los depósitos de material que se realizan sobre
el terreno natural para alcanzar el nivel de
subrasante.
Sedimentación Es la formación de materia que habiendo estado
suspensa en un líquido se posa en el fondo.
Subestructura Es la parte del puente que sirve para apoyar la
superestructura y transmitir al terreno las fuerzas
que se originan por el peso de dicha superestructura
y las cargas que actúan sobre ella.
Subrasante Es la superficie del suelo que sostiene la estructura
del pavimento.
Superestructura Está formada por la parte del puente utilizada para
salvar un obstáculo (un río, otra carretera, etc.)
permitiendo el tránsito de personas vehículos y
animales.
X
RREESSUUMMEENN
El presente trabajo de graduación contiene el diseño de un puente peatonal para
la aldea Baleu, camino de acceso a la aldea Pancox, y el drenaje sanitario de la
comunidad los Guayabales, del municipio de San Cristóbal Verapaz, departamento de
Alta Verapaz.
En el capítulo uno se presenta la monografía del municipio de San Cristóbal
Verapaz, en la que se describe su ubicación y localización, límites y colindancias,
extensión territorial, vías de acceso, servicios públicos y actividades sociales, así como
un diagnóstico de las necesidades de servicios básicos e infraestructura.
En el capítulo dos se presenta el diseño del puente peatonal de 4.00 metros de
longitud y 2.00 metros de ancho con pasamanos de tubo de HG de 2”.
En el capítulo tres se presenta el diseño del camino de acceso a la aldea Pancox
que tiene una longitud de 707.24 metros. La superficie de rodadura será de balasto, con
un espesor de 0.15 metros compactado.
En el capítulo cuatro se presenta el diseño del drenaje sanitario de la comunidad
los Guayabales comprendiendo tubería principal y secundaria, conexiones domiciliares y
pozos de visita.
En la parte final están las conclusiones y recomendaciones. Como apéndice se
adjuntan los planos de los proyectos mencionados.
XI
OOBBJJEETTIIVVOOSS
General
Diseñar el puente peatonal para la aldea Baleu, camino de acceso a la aldea Pancox y
drenaje sanitario de la comunidad los Guayabales, del municipio de San Cristóbal
Verapaz, departamento de Alta Verapaz.
Específicos
1. Desarrollar una investigación monográfica y una investigación diagnóstica sobre
las necesidades de servicios básicos e infraestructura del municipio de San
Cristóbal Verapaz.
2. Disminuir la contaminación ambiental causada por las aguas negras que corren a
flor de tierra.
3. Capacitar al comité de los sectores beneficiados para que le den el uso y
mantenimiento adecuado a las obras de construcción.
XII
IINNTTRROODDUUCCCCIIÓÓNN
San Cristóbal Verapaz es uno de los dieciséis municipios del departamento de
Alta Verapaz y una de las dos villas del mismo. En el municipio de San Cristóbal la
lucha por asegurar un futuro brillante empieza en el área urbana y radiará a las
comunidades alrededor de la municipalidad.
Observando las necesidades que se encuentran en el municipio de San Cristóbal
se determinó, a través de un diagnóstico practicado, que las que más requieren una
solución inmediata son: el diseño de un puente peatonal para la aldea Baleu, camino de
acceso a la aldea Pancox, y el drenaje sanitario de la comunidad los Guayabales.
El puente peatonal consta de la superestructura siendo sus componentes losa,
viga y barandal de concreto armado, la subestructura consta de cortina, viga de apoyo
ambos de concreto reforzado y estribos de concreto ciclópeo. Para el diseño del puente
se tomó una carga viva de 415 kg/m2.
El camino de acceso de la comunidad Pancox se diseñó como un camino tipo F,
con un ancho de calzada de 5.50 metros, para el efecto se realizó un levantamiento
topográfico de primer orden en la ruta seleccionada. Con la información de campo se
procedió a diseñar la subrasante, curvas horizontales y verticales así como los drenajes
(tubería transversal y cunetas).
En la comunidad los Guayabales se diseñó un sistema de alcantarillado sanitario,
con el propósito de evacuar adecuadamente las aguas negras que corren a flor de tierra y
evitar así la contaminación a que están sujetas.
Al final se presentan, para cada proyecto el presupuesto y los planos respectivos.
XIII
FFAASSEE DDEE IINNVVEESSTTIIGGAACCIIÓÓNN
11.. MMOONNOOGGRRAAFFÍÍAA DDEE SSAANN CCRRIISSTTÓÓBBAALL VVEERRAAPPAAZZ 11..11 AAnntteecceeddeenntteess hhiissttóórriiccooss
Antes de la venida de los Frailes dominicos, este lugar era conocido como Kaj-
Koj (león colorado). Los Poqomchies (personas hablantes del idioma Poqom), que
vinieron de Chamá al Barrio de Santa Ana, bajo la dirección de Fray Francisco de
Viana, el 14 de agosto de 1565, denominaron al lugar San Cristóbal Verapaz Kaj-Koj.
En la Época Colonial o de los dominicos, le quedó el nombre de su patrono San
Cristóbal.
Este municipio fue elevado a villa por acuerdo gubernativo del 28 de enero de
1932 y se manifestó que por su cercanía a la laguneta Chichoj, se conoce a la actual villa
como La pupila del cielo.
11..22 DDaattooss ggeenneerraalleess
a. Extensión territorial: 192 km2.
b. Altura, latitud y longitud: en el Banco de Marca establecido por la Dirección de
Caminos, el parque central de la cabecera municipal está a 1,393.47 metros sobre
el nivel del mar. Tiene las siguientes coordenadas geográficas, latitud de 15o
21´50´´ y una longitud de 90o 28´45´´.
c. Vías de acceso: el acceso al municipio es la Ruta CA-14 y luego la Ruta Nacional
7W ambas, asfaltadas. Las comunidades que conforman San Cristóbal Verapaz
están conectadas por carreteras de terracería y caminos peatonales.
1
d. Distancias importantes
De la cabecera municipal a la cabecera departamental existen 23 Km.
De la cabecera municipal a la capital existen 204 Km.
Ambas carreteras son asfaltadas.
e. Clima: el clima es templado.
11..33 UUbbiiccaacciióónn yy llooccaalliizzaacciióónn
San Cristóbal Verapaz es uno de los dieciséis municipios del departamento de
Alta Verapaz y una de las dos villas del mismo. Está ubicado en el Suroeste del
departamento, dentro del valle de la sierra de Pamapacche a corta distancia de la Laguna
Chichoj.
11..44 LLíímmiitteess yy ccoolliinnddaanncciiaass
SSeeggúúnn llaa ubicación geográfica limita al
• Norte: Cobán
• Este: Cobán y Santa Cruz Verapaz
• Sur: Baja Verapaz y el municipio de Chicamán del departamento de El
Quiché.
• Oeste: San Miguel Uspantán y Chicamán, del departamento de El Quiché,
teniendo como límite el Río Negro, más conocido como el Río de
Chixoy.
2
11..55 IIddiioommaass yy ppoobbllaacciióónn
Los idiomas predominantes son Poqomchí (principalmente), Q´eqchi, y Español.
La población de San Cristóbal Verapaz según información recabada por el Instituto de
Estadística INE actualmente cuenta con 41,381 habitantes, distribuidos por sexo, grupo
étnico y por área de ésta manera.
TTaabbllaa II.. CCllaassiiffiiccaacciióónn ddee ppoobbllaacciióónn
SEXO GRUPO ÉTNICO ÁREA Porcentaje
de Hombres
Porcentaje de
Mujeres
Porcentaje de
Indígenas
Porcentaje de no
Indígenas
Porcentaje
Urbana
Porcentaje
Rural
TOTAL
49.3
50.7
85
15
29.4
70.6
41,381
Fuente: Archivo, Oficina Técnica Municipal
11..66 AAccttiivviiddaaddeess ssoocciiaalleess
Entre las actividades sociales sobresalen: las religiosas, deportivas, estudiantiles
y laborales, en las que participan todos sin distinción de raza, credo u otra índole.
Hay algunas actividades en las que participan únicamente los indígenas, tales
como las que celebran en las cofradías.
Su feria y fiesta titular se celebra en el mes de julio, del 20 al 26, siendo el día
principal el 25, día del Patrono Santiago de los Caballeros de Guatemala.
3
11..77 TTooppooggrraaffííaa
La topografía variada de este municipio le permite la existencia de diversos
accidentes orográficos, estando entre estos:
TTaabbllaa IIII.. AAcccciiddeenntteess oorrooggrrááffiiccooss
núm. Sierras Montañas Cerros
1 Pampacché Los Pajales El Cumbro
2 Najtilabaj Chixut
3 Panixcalera Guacmalén
4 Saltul La Laguna
5 La Ventana
6 Najcantzal
7 Pamuc
8 Panisishuite
9 Pansiyá
10 Sacxoc
11 De Santiago
12 Las Pilas
13 San Juan
FFuueennttee:: AArrcchhiivvoo,, OOffiicciinnaa TTééccnniiccaa MMuunniicciippaall
11..88 SSeerrvviicciiooss ppúúbblliiccooss
Entre los diferentes servicios con los que cuenta el municipio de San Cristóbal
Verapaz se pueden mencionar los siguientes
• Acueductos 40% de la población cuenta con el servicio
• Canchas de football Tres
4
• Cementerios Uno
• Mercados Uno
• Parques Dos
• Energía eléctrica 90 % de la población
• Alcantarillado sanitario 35 % de la población
• Transportes:
Existe servicio extraurbano de buses, desde Cobán hacia San Cristóbal y
viceversa. Y desde San Cristóbal hacia las comunidades rurales del
municipio de Uspantán, y Chicamán, departamento de El Quiché.
También servicio urbano de buses hacia distintas colonias del municipio,
así como servicio de taxis y pick ups (fleteros).
• Carreteras asfaltadas:
San Cristóbal se encuentra conectado con los municipios de Alta Verapaz
con carretera asfaltada, no así con los municipios de El Quiché.
• Carreteras de terracería:
La carretera que conecta el departamento de Alta Verapaz con El Quiché
y en donde San Cristóbal es el municipio límite entre ambos departamentos,
es de terracería. Dicho tramo actualmente se encuentra en fase de
mantenimiento.
• Centro de Salud Uno (Tipo A)
• Clínica Cuatro clínicas de consulta médica particulares
• Academia Cuatro academias de mecanografía y una de
lenguas mayas
• Biblioteca Una Biblioteca Municipal
• Instituciones culturales Amigos de la Marimba
5
11..99 IInnvveessttiiggaacciióónn ddiiaaggnnóóssttiiccaa ssoobbrree llaass nneecceessiiddaaddeess ddee sseerrvviicciiooss bbáássiiccooss ee
iinnffrraaeessttrruuccttuurraa
De acuerdo a la información obtenida del archivo de la Oficina Técnica
Municipal de las diferentes comunidades del municipio de San Cristóbal Verapaz, las
necesidades básicas identificadas se pueden listar de la siguiente manera
TTaabbllaa IIIIII.. NNeecceessiiddaaddeess ddee sseerrvviicciiooss bbáássiiccooss ee iinnffrraaeessttrruuccttuurraa ppoorr ccoommuunniiddaadd
núm. COMUNIDAD
EN
ER
GÍA
E
LE
CT
RIC
A
AG
UA
CE
NT
RO
DE
SA
LU
D
LE
TR
INA
S
ESC
UE
LA
CA
MIN
O
1 Chisiram X 2 Chiyuc 3 El Rancho X 4 Najtilabaj X 5 Las Pacayas X X 6 Santa Elena 7 El Salmar 8 Pancox X X X X 9 Panrum X X X X X X 10 Saclic X X X X X X 11 Pueblo Viejo X X X X X X 12 Baleu X X 13 Chilley X 14 Zacatón X X 15 Chiguorróm 16 Mexabaj X X X 17 Pambón Grande X X X X X X 18 Pampacché X X 19 Quebrada Agua Blanca X X X X X X 20 Guachcuz X X X X X 21 Panzal X X 22 Pamboncito X X X X
6
Continuación… 2/3 23 Chituj X X X X 24 Tintaché X X X X X X 25 Pampur X X X X X X 26 Rexquix X X X 27 Sujquix X X X X X X 28 Panisté X X 29 Requenzal X X X 30 Chepenal X X X X X 31 Chicuz X X 32 Chixut X X X X X X 33 Pansimaj X X X 34 Quejá X X 35 Saq-ixim 36 El Cidral X X X 37 Pita Floja X X X X X X 40 Santa Rosa X X X X X 41 Cerro Verde X X X X X 42 Villa Nueva X X X X 43 Vista Hermosa X 44 Santa Cruz El Quetzal X X X X X X 45 Pan Eck- anexo Chilley X X X X X X 46 Chipozo X X X 47 Tucanjá X X 48 Secoyon X X X X X X 49 San José El Porvenir X X 50 Chisiguan X X X X 51 La Libertad X X X X X X 52 Las Pacayas Narcisco 53 El Alfiler X X 54 Pansimaj Rancho X X X 55 Agua Blanca X X X X 56 Panhux X X X X X X 57 Pantocan X X 58 Pampamac X X X X X X 59 Pamac X X X X 60 Pan Sacatinta X X X X X X 61 San Lucas Chiacal 62 San José X X X X X X 63 Santa Ana X X X X X X 64 San José Chituzul
7
Continuación… 3/3 65 Santa María X X X X 66 Santo Domingo X X X X X 67 Venecia X X 68 El Recreo 69 Aquil Grande X 70 Aquil Pequeño X 71 La Providencia X 72 Quixal X X 73 Quixalito X X 74 Las Arrugas 75 Santa Ana Pampur X X 76 Colonia El Retencito X 77 Colonia 17 de Julio X 78 Colonia Paná 79 Colonia Pancorral 80 Cantón Oram 81 Agua Bendita 82 Finca El Baldío X X X X X X 83 Finca La Esperanza X X X X X X 84 Finca El Tirol X X X X X X 85 Finca Santa Isabel X X X X X X 86 Finca El Rosario X X X X X X 87 Finca La Independencia X X X X X X 88 Finca La Colonia X X X X X X 89 Finca Bella Vista X X X X X X 90 Finca Chisanim X X X 91 Finca Las Camelias X X X X X X 92 Finca Pantup X X X X X X 93 Finca San Lorenzo Chicar X X X X X X 94 Santa Inés Chicar X X 95 Finca San Francisco X X X X X X 96 Finca El Conguito X X X X X X 97 Finca La Primavera X X X X X X 98 Finca El Naranjo X X X X X X 100 Finca San Joaquín X X X X X X 101 La Cumbre Pamuc X X 102 Navidad X X
Fuente: Archivo, Oficina Técnica Municipal.
8
FFiigguurraa 11.. MMaappaa ggeenneerraall ddeell mmuunniicciippiioo ddee SSaann CCrriissttóóbbaall VVeerraappaazz
9
Fuente: Archivo, Oficina Técnica Municipal.
FFiigguurraa 22.. MMaappaa ddeell áárreeaa uurrbbaannaa ddeell mmuunniicciippiioo ddee SSaann CCrriissttóóbbaall VVeerraappaazz..
FFuueennttee:: AArrcchhiivvoo,, OOffiicciinnaa TTééccnniiccaa MMuunniicciippaall..
10
FFAASSEE DDEE SSEERRVVIICCIIOO TTÉÉCCNNIICCOO PPRROOFFEESSIIOONNAALL
22.. DDIISSEEÑÑOO DDEELL PPUUEENNTTEE PPEEAATTOONNAALL PPAARRAA LLAA AALLDDEEAA BBAALLEEUU
22..11 DDeessccrriippcciióónn ddeell pprrooyyeeccttoo
Se diseñará un puente peatonal de 4.00 metros de longitud y 2.00 metros de
ancho con pasamanos de tubo de HG de 2”. La superestructura consta de losa, viga y
barandal de concreto armado y la subestructura consta de cortina, viga de apoyo ambos
de concreto armado y estribos de concreto ciclópeo. Para el diseño del puente se tomó
una carga viva de 415 kg/m2.
22..22 DDaattooss ppaarraa eell ddiisseeññoo
Luz libre 3.80 m
Ancho total 2 m
Resistencia del concreto 210 kg/ cm2
Resistencia del acero 2,810 kg/ cm2
Capacidad soporte del suelo 20,000 kg/ m2
Peso específico del suelo 1,800 kg/ m3
Peso específico del concreto 2,400 kg/ m3
Peso específico del concreto ciclópeo 2,700 kg/ m3
Luz eficaz de la losa 4 m
Carga viva 415 kg/m2
11
22..33 DDeetteerrmmiinnaacciióónn ddee llaa ccrreecciiddaa mmááxxiimmaa
22..33..11 MMééttooddoo sseecccciióónn ppeennddiieennttee
Se utilizó este método por no contar con la información hidrológica necesaria
para determinar la crecida máxima del río, para establecer esta crecida se buscan señales
en donde se pueda notar la altura a la que el agua ha llegado en el pasado y determinar la
altura máxima, que en éste caso fue de 0.90 metros.
Teniendo este dato, se obtiene el valor del área (A) de la sección de la corriente
al igual como se hace en aforos.
Área
A = base * altura
A = 2.0 m * 0.9 m
A = 1.80 m2
Determinada el área se procede a calcular el perímetro mojado ( P ), el cual
servirá para el cálculo del radio hidráulico ( R ) ya que para calcular el caudal máximo
se utiliza la fórmula Q = V * A en donde el valor de la velocidad ( V ) de la corriente se
obtiene por medio de la fórmula de Manning V = 1/n ( R 2/3 ) ( S ½ ).
Perímetro mojado
P = 2.0 m + 2 ( 0.9 m )
P = 3.80 m
Radio hidráulico
R = A / P
R = 1.80 m2 / 3.80 M
R = 0.47 m
12
Para determinar la pendiente ( S ) se obtuvieron cotas del nivel del terreno por
medio de un clinómetro, los datos recabados son: cota superior 101.771, cota inferior
100.622 y distancia horizontal 17.50m, luego la velocidad ( V ).
Pendiente
S = 100 (cota superior – cota inferior ) / distancia horizontal
S = 100 ( 101.771 – 100.622 ) / 17.50
S = 1.90 %
Velocidad
V = 1/n ( R2/3 ) ( S½ )
V = 1/0.033 ( 0.472/3 ) (0.019½ )
V = 2.54 m / s
Caudal
Q = V * A
Q = ( 2.54 m / s) (1.80 m2 )
Q = 4.57 m3 / s
Tomando en cuenta los datos anteriormente calculados, se estableció una luz del
puente de 4.0 metros y una altura de 1.15 metros con respecto al lecho del río, tomando
en cuenta que la crecida máxima del río es de 0.9 metros.
22..44 DDiisseeññoo ddee llaa ssuuppeerreessttrruuccttuurraa
La superestructura de un puente está formada por la parte del puente utilizada
para salvar un obstáculo (un río, otra carretera, etc.) formando también parte de la misma
los barandales.
13
FFiigguurraa 33.. GGeeoommeettrrííaa ddeell ppuueennttee
22..44..11 LLoossaa
La losa a diseñar será de concreto armado como se presenta a continuación.
Espesor de la losa
Donde
T = L / 10 t = espesor de la losa
T = 0.90 m / 10 L = luz libre entre vigas
T = 0.09m
14
Según AASHTO el mínimo espesor permitido para losas de puentes es de 0.15
metros, por lo que para el presente diseño se tomará un espesor de 0.15 metros.
Integración de cargas
Carga muerta
CM = (2400 kg/m3) (0.15 m)
CM = 360 kg/m2
Carga viva, se utiliza la que AASTHO recomienda
CV = 415 kg/m2
Carga última
CU = 1.4 ( CM ) + 1.7 ( CV )
CU = 1.4 (360 kg/m2) + 1.7 (415 kg/m2)
CU = 1209.50 kg/m2
Las cargas son tomadas para 1 m de ancho.
Cálculo de momentos
M = ( CU )( L2 / 2 )
M = (1209.50 kg/m2)(0.90 m)2 / 2
M = 489.85 kg-m
15
Cálculo de refuerzo
Área de acero mínimo
Se calcula como el 40% del área de acero mínimo de vigas
Asmin = ( 0.4 )( 14.1 / fy )( b )( d ) Donde
Asmin = (0.4)(14.1/2810)(100)(12) b = 100 cm
Asmin = 2.41 cm2 d = 12 cm
Área de acero máximo Donde
Asmax = ( ρmax ) ( b ) ( d ) ρmax = porcentaje de acero máximo
b = 100 cm
ρmax = 0.5 (ρbal) d = 12 cm
ρbal = (0.85)2 0.003 f ´c
fy/2.04 x 106+0.003 fy
ρbal = 0.037 por lo que
ρmax = 0.5 (0.037)
ρmax = 0.0185
Asmax = ( ρmax ) ( b ) ( d )
Asmax = (0.0185) (100) (12)
Asmax = 22.20 cm2
En refuerzo transversal que es el refuerzo perpendicular al eje longitudinal del
puente, se utiliza la fórmula cuadrática
Mu = Ø As*fy d As*fy Donde
1.7*f´c*b Mu = 489.85 kg-m
b = 100 cm
16
Despejando As de la fórmula anterior y d = 12 cm
valuando se obtiene el siguiente valor f´c = 210 kg/cm2
fy = 2810 kg/cm2
As = 1.63 cm2 Ø = 0.90
Como 2.41 > 1.63 Asmin > As , se toma el Asmin, lo que equivale a distribuir una
varilla núm. 3 @ 20 cm.
El refuerzo longitudinal que es el refuerzo paralelo al eje longitudinal del puente,
se calculó como el área de acero por temperatura
Ast = 0.002 ( b ) ( t ) Donde
Ast = 0.002 (100)(12) b = 100 cm
Ast = 2.4 cm2 t = 12 cm
Lo que equivale a distribuir una varilla núm. 3 @ 25 cm.
Debido a que el peralte de la losa es grande se adoptó el uso de dos camas de
acero como las descritas anteriormente, con armado en el sentido corto (1 núm. 3 @ 20
cm) y en sentido longitudinal (1 núm. 3 @ 25 cm)
FFiigguurraa 44.. AArrmmaaddoo ddee llaa lloossaa
17
22..44..22 VViiggaa
Dimensiones de la viga
Peralte
h = L / 16 Se recomienda este peralte para evitar chequeos por deflexión.
h = 4 m / 16
h = 0.25 m por diseño se utilizará un peralte de 0.30 m
Base
bw = 0.20 m La base es según criterio del diseñador.
FFiigguurraa 55.. DDiimmeennssiioonneess ddee llaa vviiggaa
En el diseño de la viga se asumirá que es una viga T, ya que las vigas con patín
se utilizan principalmente como secciones en los centros de los claros. Esto se debe a
que el patín está en compresión en el centro del claro y puede contribuir a la resistencia
de momento de la sección en dicho punto.
18
Ancho del patín
Se determina de tres formas diferentes, tomando para el diseño el menor valor de
los tres.
b ≤ luz / 4 = 4m / 4 = 1.0 m Donde
b ≤ bw + 16t = 0.20m + 16(0.15m) = 2.6 m b = ancho del patín
b ≤ bw + L = 0.20m + 0.90 = 1.10 m L = 0.9 m longitud del voladizo
bw = 0.20m base de la viga
t = 0.15m espesor de la losa
Del cálculo anterior se considera como ancho de patín ( b = 1.0 m )
INTEGRACIÓN DE CARGAS
Carga muerta última
Wlosa = (2400 kg/m3) (0.15m) (2m)
Wlosa = 720 kg/m
Wnervio = (2400 kg/m3) (0.15m) (0.2m)
Wnervio = 72 kg/m
CMU = 1.4 ( Wlosa + Wnervio )
CMU = 1.4 (720 kg/m + 72 kg/m)
CMU = 1108.800 kg/m
Carga viva última
CVU = 1.7 (415 kg/m2) (2m)
CVU = 1411.0 kg/m
19
CÁLCULO DE MOMENTOS
Momento por carga muerta
Se utiliza la fórmula para viga simplemente apoyada
Mmax = WL2/8 Donde
Mmax = (1108.80 kg/m) (4m) 2 / 8 W = 1108.80 kg/m
Mmax = 2217.60 kg – m L = 4 m
Momento por carga viva
Mmax = WL2/8 Donde
Mmax = (1411.0 kg/m) (4m) 2 / 8 W = 1411.0 kg/m
Mmax = 2822.00 kg – m L = 4 m
Momento total
Mtotal = Mcarga muerta + Mcarga viva
Mtotal = (2217.6 kg–m) + (2822.00 kg–m)
Mtotal = 5039.6 kg – m
CÁLCULO DEL REFUERZO
Se comprobará si la profundidad del eje neutro c es menor que el espesor del
patín ¨t¨, si es este el caso la viga puede trabajarse como sección rectangular. En el
análisis el ancho b del patín de la cara de compresión deberá utilizarse como el ancho de
la viga.
20
Se utiliza la fórmula cuadrática
Mu = Ø As*fy d As*fy Donde
1.7*f´c*b Mu = 5039.60 kg – m
b = 1.00 m
Despejando As de la fórmula anterior y d = 26 cm
valuando se obtiene el siguiente valor f´c = 210 kg/cm2
fy = 2810 kg/cm2
As = 7.85 cm2 Ø = 0.90
t = 15 cm
a = (As)(fy)/0.85(f´c)(b) Luz = 4 m
a = (7.85 cm2)( 2810 kg/cm2) / 0.85(210 kg/cm2)(100cm)
a = 1.23 cm
c = distancia del eje neutro a la fibra superior de compresión que resiste el concreto.
c = a / 0.85
c = 1.23 cm/0.85
c = 1.45 cm
Como c es menor que el espesor del patín t (1.45 cm < 15 cm), la viga se diseña como
sección rectangular con base bw = 0.20 m.
Verificar si es una viga simplemente armada cuando cumple la condición de que Asmin
< As < Asmax
Área de acero mínimo
Asmin = ( 14.1 / fy )( bw )( d ) Donde
Asmin = (14.1/2810)(20)(26) bw = 20 cm
Asmin = 2.61 cm2 d = 26 cm
21
Área de acero máximo Donde
Asmax = ( ρmax ) ( bw ) ( d ) ρmax = porcentaje de acero máximo
bw = 20 cm
ρmax = 0.5 (ρbal) d = 26 cm
ρbal = (0.85)2 0.003 f ´c
fy/2.04 x 106+0.003 fy
ρbal = 0.037 por lo que
ρmax = 0.5 (0.037)
ρmax = 0.0185
Asmax = (ρmax ) ( b ) ( d )
Asmax = (0.0185) (20) (26)
Asmax = 9.62 cm2
Se utiliza la fórmula cuadrática para determinar el As
Mu = Ø As*fy d As*fy Donde
1.7*f´c*bw Mu = 5039.6 kg - m
bw = 20 cm
d = 26 cm
Despejando As de la fórmula anterior y f´c = 210 kg/cm2
valuando se obtiene el siguiente valor
As = 8.85 cm2 fy = 2810 kg/cm2
Ø = 0.90
Debido a que se cumple la condición 2.61 cm2 < 8.85 cm2 < 9.62 cm2, la viga es
simplemente armada.
22
Cama inferior: refuerzo principal
As calculado = 8.85 cm2, equivalente a 4 núm. 5 + 1 núm. 4
Cama inferior: en apoyos
Se coloca el 50% del As calculado, equivalente a 2 núm. 5 + 1 núm. 4 corridos.
Cama superior
El 33% del As calculado o Asmin, colocar 2 núm. 5 corridos.
Figura 6. Armado de la viga
Refuerzo por corte
Corte resistente por la sección de viga Donde
Vcu = (0.85) (0.53) (√f´c) (bw) (d) bw = 20 cm
Vcu = (0.85) (0.53) (√2810) (20) (26) d = 26 cm
Vcu = 3394.75 kg f´c = 210 kg/cm2
23
Corte actuante CMU = 1108.80 kg/m
W = CMU + CVU CVU = 1411.0 kg/m
W = (1108.80 kg/m) + (1411.0 kg/m)
W = 2519.80 Kg/m
Va = W(L)/2
Va = (2519.80 Kg/m)(4m)/2
Va = 5039.60 kg
Debido a que Vcu < Va la viga necesita ser reforzada con estribos, a continuación se
calcula la separación de éstos, ya que deben aplicarse limitaciones máximas de
separación a los estribos a fin de que toda grieta diagonal potencial sea resistida por un
estribo.
Vs = Va – Vcu
Vs = (5039.60 kg) – (3394.75 kg)
Vs = 1644.85 kg
Va = 4 (√f´c) (bw) (d)
Va =4 (√2810) (20) (26) = 30142.06 kg
Como Vs < Va ( 1644.85 30142.06 ), el espaciamiento máximo entre estribos Smax =
d / 2
Smax = d / 2 = 26cm / 2
Smax = 13 cm
Como refuerzo a corte se utiliza (varillas núm. 3 @ 0.10 m)
24
FFiigguurraa 77.. RReeffuueerrzzoo eenn eell cceennttrroo ddee llaa vviiggaa
FFiigguurraa 88.. RReeffuueerrzzoo eenn llooss eexxttrreemmooss ddee llaa vviiggaa
25
22..44..33 BBaarraannddaall
Su diseño se realiza como una viga contínua y se tomará una carga P = 150 kg/m.
Adaptando tubos HG de 2¨ de diámetro.
PASAMANOS
C = Øext / 2 Donde
C = 2.40 plg / 2 Ø = 2 plg
C = 1.20 plg Øext = 2.40 plg
Øint = 2.065 plg
I = 1.46 plg2
Módulo de sección
S = I / C
S = 1.46 plg2 / 1.20 plg
S = 1.22 plg
Resistencia del tubo Donde
M = S * f f = 20000 lb/ plg2
M = (1.22 plg) (20000 lb/ plg2)
M = 24400 lb – plg = 281.18 kg – m Debido a que son tramos contínuos M = WL2 /10 despejando de la fórmula queda L = √10 * M / P L = √10 * 281.18 / 150 L = 4.33 m Se utilizan 3 tubos de 2 " de 1.33 m cada uno.
26
POSTES Se diseñarán a flexo compresión, es decir una carga axial y un momento, con una
carga de diseño de 200 kg/m, la sección asumida es de 15 cm * 15 cm.
FFiigguurraa 99.. AApplliiccaacciióónn ddee ccaarrggaa ppaarraa bbaarraannddaall
Por flexión Donde
M = WL2 /2 W = 200 kg/m
M = (200 kg/m)(1m)2 /2 L = 1 m
M = 100 kg – m
Se utiliza la fórmula cuadrática
M = Ø As*fy d As*fy Donde
1.7*f´c*b M = 1004 kg – m
b = 0.15 m
27
Despejando As de la fórmula anterior y d = 0.13 m
valuando se obtiene el siguiente valor f´c = 210 kg/cm2
fy = 2810 kg/cm2
As = 0.31 cm2 Ø = 0.90
Por efectos de armado se dejan ( 4 var. núm. 3 )
Por compresión
As = 1.42 cm2 utilizando 2 var. núm. 3
Ag = (15cm) (15cm)
Ag = 225 cm2
Pmax = 0.7 (1.4)(2810) + (0.85)(210)(225-1.4)
Pmax = 30692.62 kg
Como Pmax es mayor que la carga de diseño, la sección propuesta de los postes
es aceptada.
Como refuerzo transversal se utilizarán estribos núm. 2 @ 0.10 m
FFiigguurraa 1100.. SSeecccciióónn ddee llaa ccoolluummnnaa ddeell ppaassaammaannooss
28
22..55 DDiisseeññoo ddee llaa ssuubbeessttrruuccttuurraa
La subestructura es la parte del puente que sirve para apoyar la superestructura y
transmitir al terreno las fuerzas que se originan por el peso de dicha superestructura y las
cargas que actúan sobre ella. En un puente, la subestructura está formada por los
estribos, pilas, cortinas y vigas de apoyo.
22..55..11 CCoorrttiinnaa
Se asume que la cortina está empotrada sobre la viga de apoyo. Se utilizarán los
grupos de cargas I, III, y VII, para el cálculo de momento máximo según
especificaciones de las normas AASHTO 1.2.22.
FFiigguurraa 1111.. DDiiaaggrraammaa ddee pprreessiioonneess eenn llaa ccoorrttiinnaa
Según AASHTO 1.219, la estructura debe diseñarse para menos de un equivalente
líquido igual a 480 kg/m3.
29
EMPUJE DE TIERRA (E)
Se incrementará la altura del relleno en 60 cm por carga viva, actuando en
sentido horizontal.
E = (Presión en la parte superior de la cortina)(altura de la cortina) + (presión en la
parte de abajo de la cortina)(altura de la cortina)(0.5)
E = (292.8 kg/m2)(0.25 m) + (120 kg/m2)(0.30 m)(0.50)
E = 105.84 kg/m de ancho.
FUERZA LONGITUDINAL (FL)
La fuerza longitudinal FL se calculará como el 5% de la carga viva, según
AASHTO 1.2.13.
Carga viva
CV = ((2m)(2m)(415kg/m2))(0.05)
CV = 83.0 kg.
Para pasar la carga por metro de ancho.
Fuerza longitudinal
FL = 83.00 kg / 2m = 41.50 kg/m, con brazo de 0.30 m correspondiente a la altura de
la cortina.
FUERZA DE SISMO (EQ)
Se usará un coeficiente sísmico del 8% de la carga muerta.
Carga muerta
CM = (2400kg3/m3)(0.10m)(0.30m)
CM = 72 kg/m.
30
Fuerza del sismo
EQ = (0.08)(72 kg/m)
EQ = 5.76 kg/m de ancho.
El brazo de EQ es la mitad del alto de la cortina, o sea,
b = 0.30 / 2
b1 = 0.15 m.
GRUPOS DE CARGA
Grupo I (esfuerzo 100%)
M = Eb Donde
M100 = E1b1 + E2b2 E1 = E(66%) = 105.84(0.66) = 69.85
M100 = (69.85)(0.15) + (35.99)(0.10) E2 = E(34%) = 105.84(0.34) = 35.99
M100 = 14.08 kg – m b2 = 0.30/3 = 0.10
b1 = 0.15 m
Grupo III (esfuerzo 125%)
M = Eb + FLb Donde
M100 = (Eb + FLb)(1.3) Eb = 14.08 kg – m
M100 = 14.08 + (41.50)(0.30)(1.3) b = altura de la cortina (0.30m)
M100 = 30.26 kg – m FL = 41.50 kg/m
Grupo VII (esfuerzo 133%)
M = (Eb + EQ1) Donde
M100 = (Eb + EQ1) (1.3) Eb = 14.08 kg – m
M100 = (14.08 + 0.86)(1.3) EQ1 =EQ*b1=5.76*0.15 = 0.86 kg/m
M100 = 19.42 kg – m
31
El momento máximo de los tres grupos corresponde al grupo III.
Mmax = 30.26 kg – m
CÁLCULO DEL REFUERZO
Se realizará como una viga en voladizo, utilizando la fórmula cuadrática
Mmax = Ø As*fy d As*fy Donde
1.7*f´c*b Mmax = 30.26 kg – m
b = 0.30 m
Despejando As de la fórmula anterior y d = 7.5 cm
valuando se obtiene el siguiente valor f´c = 210 kg/cm2
fy = 2810 kg/cm2
As = 0.16 cm2 Ø = 0.90
Área de acero mínimo
Asmin = ( 14.1 / fy )( b )( d ) Donde
Asmin = (14.1/2810)(30)(7.5) b = 0.30 m
Asmin = 1.13 cm2 d = 7.5 cm
Por criterios de diseño se utilizan 4 varillas núm. 3
Refuerzo por corte
Grupo III
V = 1.3(E + FL) Donde
V = 1.3(105.84 + 41.50) E = 105.84 kg / m de ancho
V = 191.54 kg FL = 41.50 kg / m de ancho
32
Grupo VII
V = 1.3(E + EQ) Donde
V = 1.3(105.84 + 5.76) E = 105.84 kg / m de ancho
V = 145.08 kg EQ = 5.76 kg/m de ancho
El corte máximo corresponde al grupo III, Vmax = 191.54 kg
Fuerza de resistencia del concreto al corte
Vcu = 0.53 (Ø)√f`c (b)(d) Donde
Vcu = 0.53 (0.85)√210 (30)(7.5) b = 0.30 m
Vcu = 1468.89 kg d = 7.5 cm
Como Vcu > Vmax el espaciamiento máximo Smax= d / 2
Utilizar varillas núm. 2 a cada 0.05 cm (estribos núm. 2 @ 0.05).
Ver detalle de armado en la figura No. 12
22..55..22 VViiggaa ddee aappooyyoo
Se diseñará por aplastamiento, colocando únicamente el acero mínimo en el
refuerzo longitudinal. El refuerzo transversal lo constituyen los estribos.
INTEGRACIÓN DE CARGAS
Carga muerta
Wlosa = (2400 kg/m3) (0.15m) (2m)
Wlosa = 720 kg/m
Wviga = (2400 kg/m3) (0.20m) (2m)
Wviga = 960 kg/m
CM = Wlosa + Wviga
CM = 720 kg/m + 960 kg/m
CM = 1680 kg / m de ancho
33
Carga viva
CV = (415 kg/m2) (2m)
CV = 830 kg/m
Carga última
W1 = 1.4 (CM) + 1.7 (CV)
W1 = 1.4(1680 kg/m) + 1.7(830 kg/m)
W1 = 3763.0 kg/m de ancho
W2 = 1.4(720 kg/m) + 1.7(830 kg/m)
W2 = 2419.0 kg/m de ancho
Corte actuante
V = W(L)/2
V1 = (3763.0 kg/m)(0.2m)/2
V1 = 376.30 kg
V2 = (2419.0 kg/m)(0.9)/2
V2 = 1088.55 kg
CÁLCULO DEL REFUERZO
Cálculo del refuerzo longitudinal
Asmin = ( 14.1 / fy )( b )( d ) Donde
Asmin = (14.1/2810)(20)(7.5) b = 0.20 m
Asmin = 0.75 cm2 d = 7.5 cm
Por criterios de diseño se utilizan 4 varillas núm. 3
34
Calculo de refuerzo en el nudo que forma la cortina y la viga de apoyo.
As = 0.002 (b) (t)
As = 0.002 (20) (10)
As = 0.40 cm2
Por criterios de diseño se utilizan 3 varillas núm. 3, distribuidas en el nudo.
Fuerza de resistencia del concreto al corte
Vcu = 0.53 (Ø)√f`c (b)(d) Donde
Vcu = 0.53 (0.85)√210 (20)(7.5) b = 0.2 m base de viga de apoyo
Vcu = 979.25 kg d = 7.5 cm peralte de la viga de apoyo
Como Vcu > V1
Como Vcu > V2 el espaciamiento máximo Smax= d / 2
Utilizar varillas núm. 2 a cada 0.05 cm (estribos No 2 @ 0.05).
FFiigguurraa 1122.. RReeffuueerrzzoo eenn llaa ccoorrttiinnaa yy vviiggaa ddee aappooyyoo
35
22..55..33 EEssttrriibboo ddee ccoonnccrreettoo cciiccllóóppeeoo
Estribo es la estructura que soporta un extremo de la superestructura de un puente
y detiene la tierra del relleno de acceso al puente, es decir que todo puente contará con
dos estribos, uno de entrada y uno de salida.
Para el diseño de los estribos se someterán a chequeos de deslizamiento, volteo y
presiones; los casos de muro solo, muro con superestructura y carga viva, y muro por
sismo.
FFiigguurraa 1133.. GGeeoommeettrrííaa yy ddiiaaggrraammaa ddee pprreessiioonneess eenn eell eessttrriibboo
Datos a utilizar en el siguiente cálculo
Peso específico del concreto 2,400 kg/m3
Peso específico del concreto ciclópeo 2,700 kg/m3
Peso específico del suelo 1,800 kg/cm3
Valor soporte del suelo 20,000 kg/m2
36
Cálculo del momento de volteo
TTaabbllaa IIVV.. MMoommeennttoo ddee vvoolltteeoo
SECCIÓN ALTURA
m PRESIÓN
kg/m2 EMPUJE
kg/m BRAZO
m MOMENTO
kg - m
I 2.35 292.80 688.08 1.175 808.49II 1.175 1128.00 1325.40 0.78 1033.81
2013.48 1842.30 Cálculo del momento estabilizante
TTaabbllaa VV.. MMoommeennttoo eessttaabbiilliizzaannttee MMEE11
SECCIÓN ÁREA
m2 δ (kg/m2)
PESO
kg BRAZO
m MOMENTO
kg - m
1 1.20 2700 3240.00 1.00 3240.002 0.525 2700 1417.50 1.50 2126.253 0.70 2700 1890.00 1.00 1890.004 0.525 2700 1417.50 0.50 708.755 0.525 1800 945.00 1.75 1653.756 0.297 1800 535.50 1.57 843.417 0.025 2400 60.00 1.10 66.008 0.03 2400 72.00 1.00 72.00
99557777..5500 1100660000..1166 VERIFICACIÓN DEL MURO SIN SUPERESTRUCTURA
VOLTEO Donde
V = ME1 / MV ME1 = 10,600.16 kg - m
V = 10600.16 / 1842.30 MV = 1,842.30 kg - m
V = 5.75 > 1.50 O.K
37
DESLIZAMIENTO Donde
D = 0.5(W) / E W = 9,577.50 kg, peso
D = 0.5(9577.50) / 2013.48 E = 2,013.48 kg, empuje
D = 2.38 > 1.50 O.K
CÁLCULO DE PRESIONES
Distancia del punto 0 donde se hace sumatoria de momentos a donde actúan las cargas
verticales.
a = (ME1 – MV) / W Donde
a = (10600.16-1842.30) / 9577.50 ME1 = 10,600.16 kg - m
a = 0.91 MV = 1,842.30 kg - m
3a = 3(0.91) W = 9,577.50 kg, peso
3a = 2.74 > 2 m que es la base del estribo, por lo tanto no existen presiones negativas
ya que la resultante del peso y empuje vertical actúa dentro del núcleo de la sección.
Excentricidad
e = (b / 2) – a Donde
e = (2 / 2) – 0.91 b = 2 m, base del estribo
e = 0.09
Presiones
Pmax = ( W / A ) ( 1+( 6*e ) / b ) Donde
Pmax = (9577.50/2*1)(1+(6*0.09)/2) W = 9,577.50 kg, peso
Pmax = 6081.71 kg/m2 e = 0.09
b = 2 m, base del estribo
Pmax < Vs (6081.71 kg/m2 < 20000 kg/m2 ) O.K
38
Pmin = ( W / A ) ( 1 - ( 6*e ) / b )
Pmin = (9577.50/2*1)(1-(6*0.09)/2)
Pmin = 3495.79 kg/m2
Pmin > 0 O.K
VERIFICACIÓN DEL MURO CON SUPERESTRUCTURA Y CARGA VIVA
Carga por el peso propio
Carga muerta
Wlosa = (2400 kg/m3) (0.15m) (2m) (2m)
Wlosa = 1440 kg
Wviga = (2400 kg/m3) (0.20m) (2m) (0.1m)
Wviga = 96 kg
CM = Wlosa + Wviga
CM = 1440 kg + 96 kg
CM = 1536 kg
Carga viva
CV = (415 kg/m2) (2m) (2m)
CV = 1660 kg
39
Carga total
Wtotal = 1536 kg + 1660 kg
Wtotal = 3196 kg Brazo = 1 m
MOMENTO ESTABILIZANTE ME2
ME2 = Wtotal * Brazo
ME2 = 3196 kg* 1m
ME2 = 3196 kg –m
MOMENTO ESTABILIZANTE TOTAL
MEtotal = ME1 + ME2
MEtotal = 10600.16 + 3196
MEtotal = 13796.16 kg – m
VOLTEO Donde
V = MEtotal / MV MEtotal = 13796.16 kg – m
V = 13796.16 / 1842.30 MV = 1,842.30 kg - m
V = 7.49 > 1.50 O.K
DESLIZAMIENTO Donde
D = 0.5(W1+W2) / E W1 = 9,577.50 kg
D = 0.5(9577.50+3196) / 2013.48 W2 = 3196 kg
D = 3.17 > 1.50 O.K E = 2,013.48 kg, empuje
40
CÁLCULO DE PRESIONES
a = (MEtotal – MV) / W1+W2 Donde
a = (13796.16 -1842.30) / 12773.5 MEtotal = 13796.16 kg – m
a = 0.93 MV = 1,842.30 kg - m
3a = 3(0.93)
3a = 2.79 > 2 m que es la base del estribo, por lo tanto no existen presiones negativas.
Excentricidad
e = (b / 2) – a Donde
e = (2 / 2) – 0.93 b = 2 m, base del estribo
e = 0.07
Presiones
Pmax = ( W1+W2 / A ) ( 1+( 6*e ) / b ) Donde
Pmax = (12773.5/2*1)(1+(6*0.07)/2) W1+W2 = 12773.5 kg, peso
Pmax = 7727.97 kg/m2 e = 0.07
b = 2 m, base del estribo
Pmax < Vs (7727.97 kg/m2 < 20000 kg/m2 ) O.K
Pmin = ( W1+W2 / A ) ( 1 - ( 6*e ) / b )
Pmin = (12773.5/2*1)(1-(6*0.07)/2)
Pmin = 5045.53 kg/m2
Pmin > 0 O.K
41
VERIFICACIÓN DEL MURO CON SISMO, SIN CARGA VIVA
CARGA
W = W1+Wlosa +Wviga
W = 9577.50+1440+96
W = 11113.50 kg
MOMENTO ESTABILIZANTE
ME = ME1 + (CM*brazo) Donde
ME = 10600.16 + (1536 *0.08) CM = 1536 kg
ME = 10723.04 kg – m
FUERZA HORIZONTAL
FH = 1.08E + 0.08W Donde
FH = 1.08(2013.48) + 0.08(11113.50) E = 2013.48 kg
FH = 3063.64 kg W = 11113.50 kg
42
Cálculo de momento de volteo
TTaabbllaa VVII.. MMoommeennttoo ddee vvoolltteeoo ddeell mmuurroo ccoonn ssiissmmoo
SECCIÓN ÁREA
m2 δ (kg/m2)
PESO
kg BRAZO
m MOMENTO
kg - m
1 1.20 2700 3240.00 0.30 972.002 0.525 2700 1417.50 1.07 1516.733 0.70 2700 1890.00 1.30 2457.004 0.525 2700 1417.50 1.07 1516.735 0.525 1800 945.00 1.53 1445.856 0.297 1800 535.50 2.18 1167.397 0.025 2400 60.00 2.23 133.808 0.03 2400 72.00 2.05 147.60
99557777..5500 99335577..0099
MOMENTO POR SISMO
MEQ = 0.08(MV)
MEQ = 0.08(9357.09)
MEQ = 748.57 Kg – m
MOMENTO DE VOLTEO
MV = volteo Donde
V = ME / MV ME = 10723.04 kg – m
V = 10723.04 / 2996.30 MV = 2996.30 kg - m
V = 3.58 > 1.50 O.K
43
DESLIZAMIENTO Donde
D = 0.5(W) / FH W = 11113.50 kg
D = 0.5(11113.50) / 3063.64 FH = 3063.64 kg
D = 1.81 > 1.50 O.K
CÁLCULO DE PRESIONES
a = (ME – MV) / W
a = (10723.04 - 2996.30) /11113.50
a = 0.70
3a = 3(0.70)
3a = 2.09 > 2 m que es la base del estribo, por lo tanto no existen presiones negativas.
Excentricidad
e = (b / 2) – a Donde
e = (2 / 2) – 0.70 b = 2 m, base del estribo
e = 0.30
Presiones
Pmax = ( W / A ) ( 1+( 6*e ) / b )
Pmax = (11113.50/2*1)(1+(6*0.30)/2)
Pmax = 10636.89 kg/m2
Pmax < Vs (10636.89 kg/m2 < 20000 kg/m2 ) O.K
Pmin = ( W/ A ) ( 1 - ( 6*e ) / b )
Pmin = (11113.50/2*1)(1-(6*0.07)/2)
Pmin = 476.61 kg/m2
Pmin > 0 O.K
Con este resultado se comprueba que no hay presiones negativas que puedan dañar la
subestructura.
44
22..66 EEllaabboorraacciióónn ddeell pprreessuuppuueessttoo
Para la elaboración del presupuesto del puente peatonal se tomaron los precios de
los materiales que se manejan en el municipio, contemplando el flete hacia el lugar de
ubicación del proyecto, así mismo la mano de obra con base en los salarios que la
Municipalidad asigna para la mano de obra calificada y no calificada.
TTaabbllaa VVIIII.. PPrreessuuppuueessttoo ddeell ppuueennttee ppeeaattoonnaall
nnúúmm DDEESSCCRRIIPPCCIIÓÓNN UUNNIIDDAADD CCAANNTTIIDDAADD PP..UU.. TTOOTTAALL
11 PPRREELLIIMMIINNAARREESS
Desmoche y limpieza M2 24.00 4.00 96.00
Trazo y estaqueado Ml 22.50 5.00 112.50
Nivelación del terreno M2 10.00 7.00 70.00
278.50
22 ESTRIBOS
Excavación M3 24.00 20.00 480.00
Cemento Bolsa 91.00 38.00 3458.00
Arena M3 10.00 100.00 1000.00
Piedrín M3 14.00 200.00 2800.00
Piedra bola M3 9.00 150.00 1350.00
9088.00
33 LOSA
Cemento Bolsa 12.00 38.00 456.00
Arena M3 0.70 100.00 70.00
Piedrín M3 0.95 200.00 190.00
Hierro núm.3 Varilla 27.00 17.70 477.90
Tubo P.V.C. de 2¨ Unidad 1.00 45.00 45.00
1238.90
44 VIGA
Cemento Bolsa 0.80 38.00 30.40
Arena M3 0.05 100.00 5.00
45
Continuación… 2/2
Piedrín M3 0.06 200.00 12.00
Hierro núm.3 Varilla 5.00 17.70 88.50
Hierro núm.5 Varilla 2.00 69.51 139.02
274.92
55 VIGA DE APOYO
Cemento Bolsa 2.20 38.00 83.60
Arena M3 0.13 100.00 13.00
Piedrín M3 0.18 200.00 36.00
Hierro núm.2 Varilla 17.00 7.66 130.22
Hierro núm.3 Varilla 1.50 17.70 26.55
289.37
66 COLUMNAS Y BARANDAL
Cemento Bolsa 1.80 38.00 68.40
Arena M3 0.10 100.00 10.00
Piedrín M3 0.14 200.00 28.00
Hierro núm.2 Varilla 4.00 7.66 30.64
Hierro núm.3 Varilla 6.00 17.70 106.20
Tubo de HG de 2” Unidad 4 260.00 1040.00
Coplas de HG de 2” Unidad 4 25.00 100.00
1383.24
77 MADERA, CLAVOS, ALAMBRE
Tabla de 1” x 12” x 12´ Docena 3.00 200.00 600.00
Parales de 3” x 3” x 10´ Docena 3.00 185.00 555.00
Clavos de 4” Lbs 7.00 2.90 20.30
Clavos de 3” Lbs 5.00 2.90 14.50
Alambre de amarre Lbs 16.00 3.00 48.00
1237.80
88 HERRAMIENTAS
Carretilla de mano Unidad 2.00 170.00 340.00
Piochas Unidad 4.00 40.00 160.00
Azadones Unidad 2.00 55.00 110.00
Palas Unidad 2.00 35.00 70.00
46
Continuación… 3/3
Barretas Unidad 1.00 80.00 80.00
Cubetas concreteras Unidad 5.00 11.50 57.50
817.50
99 OTROS GASTOS
Fletes Unidad 3.00 100.00 300.00
Pintura de hule Galón 1.00 40.00 40.00
Brochas de 4” Unidad 2.00 10.00 20.00
360.00
1100 MANO DE OBRA
Un maestro de obra Día 60 100.00 6000.00
Dos albañiles Día 120 50.00 6000.00
Cuatro ayudantes Día 240 34.00 8160.00
20160.00
SSUUBB--TTOOTTAALL 3355,,112288..2233
IIMMPPRREEVVIISSTTOOSS 33 ,,551122..8822
TTOOTTAALL 3388,,664411..0055
El costo por metro lineal del puente peatonal de la aldea Baleu es de Q. 38,641.05 / 4 ml
= Q. 9,660.26 / m. lineal
47
48
33.. DDIISSEEÑÑOO DDEELL CCAAMMIINNOO DDEE AACCCCEESSOO AA LLAA AALLDDEEAA PPAANNCCOOXX
33..11 DDeessccrriippcciióónn ddeell pprrooyyeeccttoo
El proyecto consiste en el diseño del camino de acceso de la comunidad
Pancox, tiene una longitud de 707.24 metros.
El tipo de carretera es según las normas de referencia de la Dirección General de
Caminos, un camino tipo F.
La superficie de rodadura será balasto, con un espesor de 0.15 metros compactado.
Se colocará tubería transversal corrugada de acero galvanizado de 24 pulgadas de
diámetro, todas con muro de entrada y salida. Así mismo, se construirán cunetas
revestidas de sección triangular, con piedra de 3 a 4 pulgadas de diámetro, ligada con
sabieta (cemento y arena de río) en proporción 1: 3.
33..22 EEssttuuddiiooss pprreelliimmiinnaarreess
33..22..11 SSeelleecccciióónn ddee llaa rruuttaa eenn eell ccaammppoo Se realizó la selección de ruta tomando en cuenta que se tienen dos puntos fijos
el inicial y el final. El inicial lo constituye la entrada a la aldea Pancox por el camino de
terracería que conduce del cementerio hacia la finca Valparaíso y el final se ubica frente
a un lote propiedad de la iglesia a 707.24 metros del punto inicial.
La ruta por la que actualmente transitan los de la comunidad de Pancox en el
tramo que comprende de la estación E – 7 a E – 8 tiene una pendiente muy pronunciada
(37 %), por lo que se decidió hacer cambio de ruta.
49
La ruta propuesta como se puede observar en la figura 14, es de mejor acceso y pasa
muy cerca a la escuela, sobre todo evitando grandes pendientes. El resto del tramo
queda sobre la ruta existente en la cual no existe ninguna clase de drenaje.
FFiigguurraa 1144.. CCaammbbiioo ddee rruuttaa
33..22..22 LLeevvaannttaammiieennttoo ttooppooggrrááffiiccoo
Se realiza con el fin de obtener toda la información necesaria para obtener
libretas de campo y planos que reflejen las características del lugar donde se realizará el
proyecto.
50
33..22..22..11 LLeevvaannttaammiieennttoo ppllaanniimmééttrriiccoo
El levantamiento consistió en una poligonal abierta formada por ángulos y
tangentes, utilizando el método de conservación de azimut. En el presente diseño se
ubicaron 15 estaciones. El aparato utilizado, trabaja en grados centesimales (400
grados) y tiene la ventaja de obtener distancias directas sin hacer lectura de hilos y
ángulo vertical, como se realiza con otros aparatos.
El levantamiento planimétrico se realizó con el equipo siguiente
Teodolito (distanciómetro) marca Wild RDS
Estadia de madera de 4 m
Cinta métrica
Plomadas
Machetes
Estacas
33..22..22..22 LLeevvaannttaammiieennttoo aallttiimmééttrriiccoo
El levantamiento consistió en efectuar diferencias de nivel en todos los puntos
fijados de la línea central. El levantamiento altimétrico se realizó con el equipo
siguiente
Teodolito (distanciómetro) marca Wild RDS
Estadia de madera de 4 m
Cinta métrica
Plomadas
Machetes
Estacas
51
Con el aparato mencionado se tiene la facilidad de obtener datos sin mayor
cálculo. Para obtener el desnivel en cada estación, se obtiene un factor por curvatura
que puede ser positivo o negativo (+ ó - ), que aparece en el ocular del aparato, por
medio de multiplicación con el hilo inferior, se obtiene el resultado.
33..22..22..33 SSeecccciioonneess ttrraannssvveerrssaalleess
Las secciones transversales de la preliminar se realizan para determinar la
topografía de la faja de terreno para lograr un diseño apropiado.
A cada diez metros siguiendo la línea central se trazaron perpendiculares, a las
cuales se les conoce como secciones transversales, haciendo un levantamiento de por lo
menos 5 m a cada lado.
El desarrollo de las secciones transversales se realizó por medio de:
un clinómetro
metro
plomadas
33..33 CCáállccuulloo ttooppooggrrááffiiccoo
Consiste en procesar los datos obtenidos en el campo.
33..33..11 CCáállccuulloo ppllaanniimmééttrriiccoo
El fin del cálculo planimétrico es determinar matemáticamente los valores de los
elementos geométricos para establecer la planta del camino.
Se utiliza el sistema de coordenadas rectangulares y para su cálculo se deben
colocar las coordenadas de salida, en el presente diseño se colocó 600 en (Y) y 600 en
(X), esto para evitar tener coordenadas con signos negativos que dificultan el cálculo.
52
Las fórmulas utilizadas para el cálculo de coordenadas son las siguientes
X1 = DH1 * seno (azimut 1)
X2 = X1 + DH2 * seno (azimut 2)
Y1 = DH1 * coseno (azimut 1)
Y2 = Y1 + DH2 * coseno (Azimut 2)
33..33..22 CCáállccuulloo aallttiimmééttrriiccoo
Para el cálculo altimétrico del presente proyecto se tienen los siguientes datos
Factor (+ ó - ) = leído en el ocular
Hilo inferior
Las fórmula utilizada para el cálculo de desniveles en cada estación es
desnivel = factor (+ ó -) * hilo inferior
Luego se adopta una cota arbitraria, en este caso fue de 100 para no obtener cotas
negativas y se suma o se resta según sea el caso, obteniendo con esto las elevaciones de
cada estación.
33..33..33 CCáállccuulloo ddee llaass sseecccciioonneess ttrraannssvveerrssaalleess
En la libreta de secciones transversales aparecen distancias y desniveles en cada
sección. Teniendo calculadas la elevaciones de la línea central (cálculo altimétrico), se
resta o suma según sea el caso cada desnivel obtenido de las secciones transversales para
obtener elevaciones de los diferentes puntos de cada sección.
53
33..44 DDiibbuujjoo
33..44..11 DDiibbuujjoo ppllaanniimmééttrriiccoo
El dibujo planimétrico corresponde al del trazo preliminar en planta, se hará por
medio de las coordenadas rectangulares (X , Y), la unión de estos puntos da la distancia
y el azimut entre cada estación, teniendo así el caminamiento realizado en el campo.
33..44..22 DDiibbuujjoo aallttiimmééttrriiccoo
El dibujo altimétrico corresponde a plotear el perfil en papel milimetrado. Esto
se realiza con el objetivo de obtener una mejor visualización de las depresiones del
terreno, se recomienda utilizar 1:100 en escala vertical y 1:1,000 en escala horizontal.
El ploteo de este proyecto se realizó en escala 1:750 horizontal y 1:250 vertical por
cuestiones de dibujo. El ploteo consiste en ir colocando para cada estación el nivel que
le corresponde, estos niveles se encuentran calculados en la libreta de niveles.
33..44..33 DDiibbuujjoo ddee ccuurrvvaass ddee nniivveell
Sobre la línea preliminar dibujada en la planta, se localizan todas las estaciones
de las cuales se ha levantado sección, dibujando líneas perpendiculares a la línea central
en cada sección que en este caso es de 10 metros de separación. Las distancias que
aparecen en la libreta de secciones transversales se miden en las líneas perpendiculares
al estacionamiento respectivo y se marca cada punto. Luego se forman las curvas de
nivel uniendo los puntos de igual elevación como ya se mencionó anteriormente.
54
33..55 DDiisseeññoo ddee llooccaalliizzaacciióónn
Consiste en diseñar la línea final, la cual es la definitiva para el proyecto. Para
realizar los diferentes diseños se debe haber determinado el tipo de camino al que
pertenece, para contar con las referencias establecidas. Para el presente proyecto se
determinó que es un camino tipo F y sus normas son:
Tipo de terreno montañoso
Tránsito promedio diario 0 a 100
Velocidad de diseño 20 km/h
Ancho de calzada 5.50 m
Ancho de terracería
Corte 9.5
Relleno 8.5 m
Derecho de vía 15 m
Radio mínimo 18 m
Distancia de visibilidad de parada
Mínima 20 m
Recomendada 25 m
Distancia de visibilidad de paso
Mínima 50 m
Recomendada 100 m
Pendiente de circulación 14%
Pendiente mínima por drenaje 0.5%
55
33..55..11 CCoorrrriimmiieennttoo ddee llíínneeaa
Luego de analizar la ruta preliminar del proyecto, se determinó realizar algunos
corrimientos de línea horizontal eliminando puntos para evitar tener curvas horizontales
no necesarias con lo cual se propone mejorar el proyecto.
Se realizó el primer corrimiento de línea en la estación E3.1+237.90 realizándolo
paralelamente 3.00 metros hacia la derecha, éste se localiza como punto E3.1a+238.00,
interceptándolo adelante con la estación E4, realizando así el corrimiento de la estación
E3.2 el cual ya no aparecerá dentro de la línea de localización.
Para el cálculo de las coordenadas de la estación E3.1a+238 y E4, se realizó el
siguiente procedimiento.
a) Para conocer el azimut de la estación 3.1 a 3.1a, únicamente se le suma 100 grados
(debido a que el aparato de topografía se trabaja con 400 grados como circunferencia
total) al azimut que se tiene de la estación 3 a 3.1 ya que el corrimiento es paralelo,
con una distancia de 3.00 metros. Con estos datos se obtienen las coordenadas
parciales de 3.1a.
X3.1a = DH * seno (azimut ) Y3.1a = DH * coseno (azimut )
X3.1a = (3.00) * seno (285.9820 ) Y3.1a = (3.00) * coseno (285.9820)
X3.1a = -2.9276 Y3.1a = -0.6552
Sus coordenadas totales se calculan sumando algebraicamente la coordenada de
la estación E3.1 que constituye la estación anterior.
X = 699.4369 – 2.93 = 696.5093
Y = 390.6086 – 0.66 = 389.9534
56
b) Luego se procede a calcular el azimut y la distancia de la estación E3 a E3.1a que
son los datos que llevará la nueva libreta de localización y se realiza con las
coordenadas totales de estas dos estaciones con las siguientes fórmulas
Distancia E3-E3.1a = ((X3-X3.1a) + (Y3-Y3.1a)) ½ = 46.20
Azimut E3-E3.1a = tg-1 (Y3-Y3.1a) / (X3-X3.1a) = 190.1190
c) Se debe calcular también el azimut y la distancia de la estación E3.1a a la estación
E4, de la misma forma que en el inciso anterior obteniendo así
Distancia E3.1a - E4 = 89.98
Azimut E3.1a - E4 = 180.9673
El segundo cambio se dio al unir con una sola línea la estación 7 con el POT, ya
que por cuestiones de simplicidad se eliminaron las estaciones 8 y 9, ya que no valía la
pena contar con esas curvas es por ello que se decidió tener una sola tangente.
Así se tienen los datos de la nueva línea reduciendo significativamente algunas
curvas. A continuación se presenta la libreta topográfica de la línea original y la libreta
topográfica de la línea corrida respectivamente.
57
TTaabbllaa VVIIIIII.. LLiibbrreettaa ttooppooggrrááffiiccaa ddee llíínneeaa oorriiggiinnaall,, ccaammiinnoo ddee aacccceessoo.. CCoommuunniiddaadd PPaannccooxx
Estación Punto Observado Distancia horizontal Azimut 0 1 23.80 187.58001 2 84.00 152.65102 3 84.00 178.46103 3.1 46.10 185.9820 3.2 80.50 182.7850 4 135.90 184.07004 5 45.40 188.10805 6 51.76 159.36516 7 99.45 200.00007 8 38.44 52.39708 9 31.50 43.96009 POT 25.15 58.2400
POT 10 43.00 189.126010 11 21.00 160.764011 12 20.80 179.1330
TTaabbllaa IIXX.. LLiibbrreettaa ttooppooggrrááffiiccaa ddee llíínneeaa ccoorrrriiddaa,, ccaammiinnoo ddee aacccceessoo.. CCoommuunniiddaadd PPaannccooxx
Estación Punto Observado Distancia horizontal Azimut
0 1 23.80 187.5800 1 2 84.00 152.6510 2 3 84.00 178.4610 3 3.1a 46.20 190.1190
3.1a 4 89.98 180.9673 4 5 45.40 188.1080 5 6 51.76 159.3651 6 7 99.45 200.0000 7 POT 94.72 51.1501
POT 10 43.00 189.1260 10 11 21.00 160.7640 11 12 20.80 179.1330
58
FFiigguurraa 1155.. CCoorrrriimmiieennttoo ddee llíínneeaa
33..55..22 CCáállccuulloo ddee llooss eelleemmeennttooss ddee llaa ccuurrvvaa hhoorriizzoonnttaall
Para el cálculo de los elementos de la curva horizontal es necesario tener
definidos los PI, la distancia entre ellos y las deflexiones calculadas. Los cálculos se
realizaron con base en los criterios de radio mínimo y características de delta o deflexión
(Δ). Si la deflexión (Δ) es mayor de 90º se fija el radio (R) y, si la deflexión (Δ) es
menor de 90º se fija la subtangente (St).
59
33..55..22..11 GGrraaddoo ddee ccuurrvvaattuurraa ((GG))
Se define grado de curvatura (G) como el ángulo central, subtendido por un arco
de 20m. De esta definición se obtienen las fórmulas de los diferentes elementos de una
curva circular.
FFiigguurraa 1166.. GGrraaddoo ddee ccuurrvvaattuurraa
La deducción de la fórmula de grado de curvatura (G) es:
G = 20 G = 20 * 400
400 2ΠR 2ΠR
60
33..55..22..22 LLoonnggiittuudd ddee ccuurrvvaa ((LLcc))
Es la distancia siguiendo la curva, desde el PC hasta el PT
La fórmula es:
Lc = 20 * Δ
G
FFiigguurraa 1177.. EElleemmeennttooss ddee llaa ccuurrvvaa hhoorriizzoonnttaall ssiimmppllee
33..55..22..33 SSuubbttaannggeennttee ((SStt))
Es la distancia entre el PC y el PI o entre el PI y el PT (ver figura 17).
La fórmula es:
St = R * tg Δ / 2
61
33..55..22..44 CCuueerrddaa mmááxxiimmaa ((CCmm))
Es la distancia en línea recta desde el PC al PT (ver figura 17).
La fórmula es:
Cm = 2 * R * sen Δ / 2
33..55..22..55 EExxtteerrnnaall ((EE))
Es la distancia desde el PI al punto medio de la curva (ver figura 17).
La fórmula es:
E = R * sec Δ / 2
33..55..22..66 OOrrddeennaaddaa mmeeddiiaa ((MM))
Es la distancia dentro del punto medio de la curva y el punto medio de la cuerda
máxima (ver figura 17).
La fórmula es:
M = R (1 – cos Δ / 2)
Los estacionamientos se calculan con base en las distancias entre los PI de
localización, calculando una estación para cada PI, restando la estación del PI menos la
subtangente se ubicará el principio de la curva (PC). Sumando el PC más la longitud de
curva se ubicará el principio de tangente (PT) final de la curva.
62
A continuación se presenta un ejemplo de cálculo de los elementos de curva
horizontal simple dentro del proyecto.
Datos:
Deflexión (Δ) = 34.929o
Subtangente (St) = 6.00
Procedimiento:
Radio (R) = 6.00 / tg (34.929 / 2) = 21.32 m
Grado de curvatura (G) = (20*400) / (2*Π*21.32) = 59.72 o
Longitud de curva (Lc) = (20 * 34.929 o) / 59.72 o = 11.70 m
Cuerda máxima (Cm) = (2 * 21.32 * sen 34.929 o) / 2 = 11.55 m
External (E) = (21.32 * sec 34.929 o ) / 2 = 0.83
Ordenada media (M) = 21.32 (1 – cos (34.929 o / 2)) = 0.80
A continuación se presenta el dibujo de la curva horizontal calculada en el ejemplo
FFiigguurraa 1188.. CCuurrvvaa hhoorriizzoonnttaall ssiimmppllee
63
33..55..33 DDeetteerrmmiinnaacciióónn ddee llaa ccuurrvvaa vveerrttiiccaall
La finalidad de una curva vertical es proporcionar suavidad al cambio de una
pendiente a otra, las que se utilizan en este proyecto son las parabólicas simples aunque
pueden existir circulares, parabólicas simples y parabólicas cúbicas. Los elementos de
la curva vertical se calculan de la siguiente forma.
Longitud mínima de curva (L.C.V)
Es la distancia medida horizontalmente entre el PCV y el PTV de la curva
vertical. Su cálculo depende si es cóncava o convexa.
L.C.V = K * A Donde
K = constante que depende de la
velocidad de diseño (ver tabla I).
A = diferencia algebraica de
pendientes.
TTaabbllaa XX.. VVaalloorreess ddee KK,, sseeggúúnn llaa vveelloocciiddaadd ddee ddiisseeññoo
Velocidad de diseño Valor de K según el tipo de curva en K.P.H.
CÓNCAVA CONVEXA
10 1 0
20 2 1
30 4 2
40 6 4
50 9 7
64
Ordenada máxima (OM)
Es la distancia entre el PIV y la curva medida verticalmente .
OM = A * LCV / 800 Donde
A = diferencia algebraica de
pendientes.
LCV = longitud de curva vertical
33..66 MMoovviimmiieennttoo ddee ttiieerrrraass
33..66..11 DDiisseeññoo ddee llaa ssuubbrraassaannttee
La subrasante es la que define el volumen del movimiento de tierras, por lo que
el buen criterio en la selección de la misma, será lo que brinde una mayor economía. El
diseño de la subrasante se realiza sobre un plano vertical y consiste en calcular las
elevaciones de los puntos de la intersección vertical PIV, con base en las pendientes y a
las estaciones de los PIV que sean colocados.
El criterio de diseño de la subrasante fue utilizar cortes y rellenos mínimos y
alteración mínima del entorno natural.
Dentro del proyecto únicamente se diseñaron 3 curvas verticales, para definir
596.74 m con pendientes entre 4 % y el 17 %; y el último tramo de 110.50 m con
pendiente de 20.22 %.
65
33..66..22 CCáállccuulloo ddee ccoorrrreecccciioonneess ppoorr ccuurrvvaa vveerrttiiccaall aa ssuubbrraassaannttee
Las fórmulas utilizadas para el cálculo de las correcciones están basadas en las
propiedades de la parábola y son las siguientes
OM = P2 – P1 * LCV Donde
800 OM = corrección máxima para cada
curva vertical (ordenada máxima)
P2 = pendiente de salida con su signo
D = (Est PI - Est i ) - LCV P1 = pendiente de entrada con su
2 signo
K = OM
LCV / 2 2
Corrección
Y = K * D2
A continuación se presenta un ejemplo de las correcciones realizadas a la primera
curva vertical del proyecto.
Datos:
Velocidad (V) = 20 km / h
K = 2
66
Procedimiento:
EST 0 + 011.27
Longitud de la curva vertical (LCV) = 2 * (17.15 – 4.62) = 25.06 m
Corrección máxima (OM) = (17.15 – 4.62)/ 800 * 25.06 = 0.3925
D = ((25.06/2) – (23..80 – 11.27))2 = 0
K = 0.3925/(25.06 / 2) 2 = 0.0025
Y = 0.0025 * 0 = 0
EST 0 + 020
Longitud de la curva vertical (LCV) = 2 * (17.15 – 4.62) = 25.06 m
Corrección máxima (OM) = (17.15 – 4.62)/ 800 * 25.06 = 0.3925
D = ((25.06/2) – (23..80 – 20))2 = 76.21
K = 0.3925/(25.06 / 2) 2 = 0.0025
Y = 0.0025 * 76.21 = 0.1905
EST 0 + 023.80
Longitud de la curva vertical (LCV) = 2 * (17.15 – 4.62) = 25.06 m
Corrección máxima (OM) = (17.15 – 4.62)/ 800 * 25.06 = 0.3925
D = ((25.06/2) – (23..80 – 23.80))2 = 157.0009
K = 0.3925/(25.06 / 2) 2 = 0.0025
Y = 0.0025 * 157.0009 = 0.3925
EST 0 + 030
Longitud de la curva vertical (LCV) = 2 * (17.15 – 4.62) = 25.06 m
Corrección máxima (OM) = (17.15 – 4.62)/ 800 * 25.06 = 0.3925
D = ((25.06/2) – (30 - 23..80))2 = 40.07
K = 0.3925/(25.06 / 2) 2 = 0.0025
Y = 0.0025 * 40.07 = 0.1002
67
EST 0 + 036.33
Longitud de la curva vertical (LCV) = 2 * (17.15 – 4.62) = 25.06 m
Corrección máxima (OM) = (17.15 – 4.62)/ 800 * 25.06 = 0.3925
D = ((25.06/2) – (36.33 – 23.80))2 = 0
K = 0.3925/(25.06 / 2) 2 = 0.0025
Y = 0.0025 * 0 = 0
Luego de calcular la corrección se efectúa el cálculo de la subrasante corregida,
sumando algebraicamente la subrasante con las correcciones de la curva vertical.
33..66..33 CCáállccuulloo ddee llaass áárreeaass ddee llaass sseecccciioonneess ttrraannssvveerrssaalleess
El cálculo de las áreas de las secciones transversales se realizó por el método
analítico, teniendo ploteadas las secciones transversales se determinan las coordenadas
para los puntos que determinarán el área, referidas en la línea central y por el método de
determinantes se encuentra el área. A continuación se presenta un ejemplo del cálculo
de área de la primera sección transversal, ya que el proceso es repetitivo.
FFiigguurraa 1199.. DDiiaaggrraammaa ddee ccoooorrddeennaaddaass
68
COORDENADAS X Y
0 100.00
2.5 100.58
3.5 100.60
2.75 99.00
-2.75 99.00
-3.5 99.87
-2.5 99.90
0 100.00
E(x*y) E(y*x)
ÁREA = E(x*y) - E(y*x) = 7.15 m2
2
33..66..44 CCáállccuulloo ddee vvoollúúmmeenneess ddee mmoovviimmiieennttoo ddee ttiieerrrraass
El volumen entre dos estaciones se calcula con base en el producto de la
semisuma de las áreas extremas por la distancia entre estaciones. Para este proyecto se
realizaron a cada 20 metros.
V = A1 + A2 * d Donde
2 V = volumen
A1 = área 1
A2 = área 2
69
La fórmula anterior es aplicable cuando en las estaciones existe sólo corte o sólo
relleno. Cuando en una sección transversal existe área de corte y en la próxima área de
relleno se debe calcular una distancia llamada de paso para poder calcular el volumen.
La distancia de paso se puede determinar de dos formas gráfica y analítica, en el
presente proyecto se determinó de forma analítica.
FFiigguurraa 2200.. DDiiaaggrraammaa ddee ddiissttaanncciiaass ddee ppaassoo
C + R = C d1 = C * d D d1 C + R
El cálculo de volúmenes en los casos que existe distancia de paso estará dado por
el producto de la mitad del área por la distancia de paso.
70
33..66..55 MMeemmoorriiaa ddeell ccáállccuulloo ddeell mmoovviimmiieennttoo ddee ttiieerrrraass
TTaabbllaa XXII.. MMoovviimmiieennttoo ddee ttiieerrrraass
ESTACIÓN ÁREAS DISTANCIA VOLÚMENES
CORTE RELLENO CORTE RELLENO
0+000 7.15
0+020 3.81
0+040 7.0
0+060 8.75
0+080 11.12
0+100 12.13
0+120 9.07
0+140 4.48 1.90 0+160 18.10 0.47 0+180 5.17 0+200 239.03
0+220 215.45
0+238 131.70
0+260 416.84
0+280 0.25 199.24 0+300 2.44 19.75
0+320 425.81
0+340 396.15
0+360 15.80
0+380 15.29
0+400 20.63
0+420 25.61
0+440 16.65
20.00 109.60
20.00 108.70
20.00 158.10
20.00 198.70
20.00 232.50
20.00 212.00
20.00 135.50
20.00 40.54 0.45
20.00 56.20
20.00 2441.80
20.00 4544.80
18.00 3124.35
22.00 6033.94
20.00 6160.80
20.00 0.30 1967.49
20.00 4282.50
20.00 8219.60
20.00 4119.50
20.00 310.9020.00 359.20
20.00 462.40
20.00 422.60
71
Continuación… 2/2
33..77 CCaarrppeettaa ddee rrooddaadduurraa
Comprende la capa de balasto, incluye la obtención explotación, acarreo,
escarificación, colocación, homogenización o mezcla, conformación, humedecimiento,
compactación y afinamiento de la superficie de rodadura.
Por norma, los materiales para la superficie de rodadura deben ser pétreos o
granulares, de características uniformes, libres de arcilla y materia orgánica. La grava
debe ser mayor de 2 pulgadas, su arena estará entre el 30 y 70 % de su peso y el
porcentaje de limos y arcillas no será mayor de un 15 % de su peso.
ESTACIÓN ÁREAS DISTANCIA VOLÚMENES
CORTE RELLENO CORTE RELLENO
0+460 6.06 7.68
0+480 12.32 3.78
0+500 14.85
0+520 24.33
0+540 16.26 5.86
0+560 25.46 3.74
0+580 23.34
0+600 15.53
0+619.40 7.58
0+640 32.04
0+660 63.91
0+680 67.91
0+700 54.64
0+707.24 49.52
20.00 227.10
20.00 37.33 14.51
20.00 186.30
20.00 391.80
20.00 301.90
20.00 206.99 10.96
20.00 488.00
20.00 388.70
19.40 224.17
20.60 408.09
20.00 959.50
20.00 1318.20
20.00 1225.50
07.24 218.74
72
La capa de rodadura se colocará en capas con espesores que podrán variar entre 10
y 25 cm, según la capacidad del equipo de compactación y de acuerdo al espesor final
que será de 15 cm, para este proyecto. El material deberá ser compactado hasta alcanzar
por lo menos el 95 % de la densidad máxima de la prueba del proctor. El banco de
balasto se encuentra a 7 km aproximadamente del casco urbano, en Santa Cruz Verapaz.
33..88 EEmmppeeddrraaddoo
Este tipo de pavimento se utiliza en tramos donde las pendientes son mayores del
15 %.
Este trabajo consistirá en la colocación de piedra, ligada con sabieta. Se usará
piedra de rodada, y se enterrará de 8 a 10 cm en la subrasante. Se ligarán con sabieta
hecha con una parte de cemento y tres de arena de río.
Se tiene proyectado la colocación de 165.23 metros de empedrado. (ver
indicación en planos de construcción).
33..99 DDrreennaajjeess
El objetivo primordial del drenaje es la eliminación del agua o humedad de la
carretera ya que en cualquier forma se ve afectada por ella.
33..99..11 DDeetteerrmmiinnaacciióónn ddee ccaauuddaalleess ddee ddiisseeññoo
Se hace mención del método racional ya que es el más utilizado en nuestro
medio. Este método asume que el caudal máximo para un punto dado se alcanza cuando
el área tributaria está contribuyendo con su escorrentía superficial durante un período de
precipitación máxima. Para lograr esto, la tormenta máxima debe prolongarse durante un
período igual o mayor que el que necesita la gota de agua más lejana para llegar hasta el
punto considerado (tiempo de concentración).
73
La fórmula utilizada es la siguiente
Q = C I A Donde
360 C = Coeficiente de escorrentía
I = Intensidad de lluvia en mm/hora
A = Área drenada de la cuenca en hectáreas.
Q = Caudal de diseño m3/seg
33..99..22 CCuunneettaass
El diseño de las cunetas se basa en los principios del flujo de canales abiertos.
Así mismo, se toma en cuenta la pendiente de diseño de la subrasante, en este proyecto
se utilizarán dos tipos de cunetas las cuales tendrán una sección triangular, la natural y la
revestida (ver detalle en apéndices).
Cunetas naturales
Se realizarán en la mayoría del proyecto, ya que en el último tramo no es
recomendable debido a que la pendiente es demasiado pronunciada.
(0 + 00 a 0 + 327.98) lado derecho
(0 + 327.98 a 0+499.59) lado izquierdo
Para un total de 499.59 m, que representa el 71 % de la longitud total del proyecto.
74
Cunetas revestidas
Las cunetas revestidas tienen sección triangular y deben ser construidas con
piedra de 3 a 4 pulgadas de diámetro, ligada con sabieta (cemento y arena de río) en
proporción 1:3.
(0 + 524.88 a 0 + 579.61) lado derecho
(0 + 596.74 a 0 + 707.24) lado izquierdo
Esto da un total de 165.23 m lineales de cuneta revestida. (Ver detalle en apéndice)
33..99..33 DDrreennaajjee ttrraannssvveerrssaall
Únicamente se construirán 4 estructuras de drenaje transversal, con tubería
corrugada de acero de 24 pulgadas de diámetro, todas con su muro de entrada y salida
según el diseño (ver detalle en apéndice). Las estructuras se ubicarán en los siguientes
estacionamientos.
EST. 2 (0 + 107.80);
EST. 3.1a (0 + 238.00);
EST. 4 (0 + 327.98);
EST. 6 (0 + 425.14)
(Ver ubicación en los planos de construcción)
75
33..1100 EEllaabboorraacciióónn ddeell pprreessuuppuueessttoo
Para la elaboración del presupuesto del camino de acceso a la aldea Pancox se
tomaron los precios de los materiales que se manejan en el municipio, contemplando el
flete hacia el lugar de ubicación del proyecto, así mismo la mano de obra con base en los
salarios que la Municipalidad asigna para la mano de obra calificada y no calificada.
TTaabbllaa XXIIII.. PPrreessuuppuueessttoo ddeell ccaammiinnoo ddee aacccceessoo
RENGLÓN UNIDAD CANTIDAD P.U TOTAL
Replanteo topográfico
Global 1.00 Q1,200.00 Q1,200.00
Limpia, chapeo y destronque
M2 5600.00 Q4.85 Q27,160.00
Excavación material no clasificado
M3 25075.00 Q12.00 Q300,900.00
Relleno M3 25235.00 Q19.30 Q487,035.50Conformación de la subrasante M2 3850.00 Q3.25 Q12,512.50Cunetas naturales Ml 195.50 Q9.90 Q1,935.45Corte, carga y acarreo de balasto M3 722.00 Q52.00 Q37,544.00Capa balasto M3 577.50 Q18.50 Q10,683.75Drenajes transversales Ml 28.00 Q355.80 Q9,962.40Empedrado M2 2676.00 Q101.50 Q271,614.00Cunetas revestidas Ml 469.00 Q91.30 Q42,819.70Fletes de maquinaria Global 1.00 Q3,840.00 Q3,840.00 TOTAL Q1,207,207.30
76
44.. DDRREENNAAJJEE SSAANNIITTAARRIIOO EENN LLAA CCOOMMUUNNIIDDAADD LLOOSS GGUUAAYYAABBAALLEESS
44..11 DDeessccrriippcciióónn ddeell pprrooyyeeccttoo
El proyecto consiste en el diseño del drenaje sanitario para la comunidad
los Guayabales comprendiendo tubería principal y secundaria, conexiones domiciliares,
pozos de visita. El drenaje sanitario se va a ingerir a un drenaje existente,
específicamente en el pozo ubicado en la calle que conduce hacia la iglesia. El Calvario,
frente a la estación de la Policía Nacional. Actualmente la comunidad Los Guayabales
cuenta con letrinas y las aguas negras son expulsadas a las calles.
44..22 LLeevvaannttaammiieennttoo ttooppooggrrááffiiccoo
44..22..11 LLeevvaannttaammiieennttoo ppllaanniimmééttrriiccoo
El levantamiento consistió en una poligonal abierta formada por ángulos y
tangentes utilizando el método de conservación de azimut. En el presente diseño se
ubicaron 14 estaciones. El aparato utilizado, trabaja en grados centesimales (400
grados) y tiene la ventaja de obtener distancias directas sin hacer lectura de hilos y
ángulo vertical, como se realiza con otros aparatos.
El levantamiento planimétrico se realizó con el equipo siguiente
Teodolito (distanciómetro) marca Wild RDS
Estadia de madera de 4 m
Cinta métrica
Plomadas
77
Machetes
Estacas
44..22..22 LLeevvaannttaammiieennttoo aallttiimmééttrriiccoo
El levantamiento consiste en efectuar diferencias de nivel en todos los puntos
fijados de la red de drenaje con el objeto de obtener elevaciones y pendientes adecuadas
para un buen funcionamiento, que permite diseñar el sentido del flujo en las tuberías.
El levantamiento altimétrico se realizó con el equipo siguiente
Teodolito (distanciómetro) marca Wild RDS
Estadia de madera de 4 m
Cinta métrica
Plomadas
Machetes
Estacas
44..33 PPeerrííooddoo ddee ddiisseeññoo
El período de diseño es el tiempo durante el cual la red de drenaje sanitario dará
un servicio satisfactorio. El período de diseño para el proyecto de drenaje de la
comunidad los Guayabales es de 20 años y se define en función de la capacidad de la
administración, vida útil de las estructuras, factores económicos, población de diseño.
44..44 DDaattooss ddee llaa ppoobbllaacciióónn aa sseerrvviirr
Para el diseño del sistema de drenaje, se debe conocer la población a servir
(población futura) al finalizar el período de diseño, para el presente proyecto se estimó
un período de 20 años y una tasa de crecimiento de 2.30 % dato proporcionado por la
Municipalidad de San Cristóbal.
78
Existen dos formas de calcular la población futura a los cuales se les conoce
como incremento aritmético e incremento geométrico, siendo éste el que se utilizó en el
presente proyecto.
Pf = Pa + ( 1 + r )n Donde
Pf = 236 + (1+ 2.3/100)20 Pf = población futura
Pf = 372 habitantes Pa = población actual (236)
r = tasa de crecimiento (2.30)
n = período de diseño (20)
44..55 NNoorrmmaass ddee ddiisseeññoo
44..55..11 SSiisstteemmaa ddee aallccaannttaarriillllaaddoo
Un sistema de alcantarillado puede ser sanitario, pluvial, separativo y combinado,
a continuación se da la definición de cada uno de ellos.
Sanitario: es el que conduce aguas residuales de origen doméstico, industrial y
comercial. El diámetro mínimo para este tipo de sistema es de 8” en tubería de cemento
para área rural y 10” en tubería de cemento para área urbana.
Pluvial: es el sistema de alcantarillado que conduce aguas de lluvia o de
precipitaciones. Sus diámetros mínimos son de 14” en tubería de cemento.
Separativo: este sistema conduce los sistemas anteriores, sanitario y pluvial en
distintas tuberías.
Combinado: este sistema se caracteriza por integrar las aguas residuales y pluviales
en el mismo sistema de tubería. El diámetro mínimo recomendado es de 10” en tubería
de cemento.
79
El sistema de alcantarillado se compone de varias obras básicas las cuales son:
colectores, pozos de visita, conexiones domiciliares y tragantes en el sistema pluvial, así
mismo existen obras complementarias entre las que se puede mencionar pozos de luz,
tanques de lavado, derivadores de caudal y disipadores de energía.
En el desarrollo del presente estudio se diseña un sistema de alcantarillado
sanitario
44..55..22 FFaaccttoorr ddee rreettoorrnnoo
Es el porcentaje de agua que después de usada regresa hacia el drenaje. Para el
desarrollo del drenaje de la comunidad Los Guayabales se asume un factor de 0.80.
44..55..33 RRuuggoossiiddaadd ddee llaa ttuubbeerrííaa
La rugosidad expresa que tan lisa es la superficie del material por donde se
desplaza el flujo. Depende del tipo de material con que esté construido un canal.
Para el presente sistema de drenaje se utiliza un factor de 0.016 ya que la tubería
es de concreto de diámetro menor de 24”.
44..55..44 PPeennddiieennttee mmááxxiimmaa yy mmíínniimmaa
Es recomendable utilizar la misma pendiente del terreno en el diseño de la
tubería evitando así elevar los costos por excavación. En las áreas donde la pendiente
del terreno es muy poca, se recomienda en la medida de lo posible acumular la mayor
cantidad de caudales, para que generen una mayor velocidad.
80
44..55..55 VVeelloocciiddaadd ddee ddiisseeññoo
La velocidad de diseño se determina por la fórmula de Manning y las relaciones
hidráulicas v/V, donde v es la velocidad del flujo y V es la velocidad a sección llena, v
por norma debe ser mayor de 0.60 m/s para que no exista sedimentación, y menor o
igual que 3.00 m/s para que no exista erosión o desgaste.
44..55..66 CCaauuddaall ddoommiicciilliiaarr
Es la cantidad de agua proveniente de viviendas que es incorporada al sistema del
drenaje sanitario. La municipalidad de San Cristóbal tiene asignada una dotación de
30m3/viv/mes, estimando una densidad de habitantes por vivienda de 6 hab/vivienda,
equivale a una dotación de 167 l/hab/día que es el dato que se utiliza para el cálculo del
caudal domiciliar.
Caudal domiciliar (Qdom)
Qdom = Dot * Pf * FR / 86400 Donde:
Qdom = 167 l/hab/día * 372 * 0.80 / 86400 Dot = dotación (167 l/hab/día)
Qdom = 0.57 l/seg Pf = población futura (372 hab)
FR = factor de retorno (0.80)
44..55..77 CCaauuddaall ddee ccoonneexxiioonneess iillíícciittaass
Este caudal lo constituye la cantidad de agua de lluvia que llega a las tuberías del
drenaje sanitario como consecuencia de que algunos usuarios, conectan sus bajadas de
aguas pluviales al sistema. El porcentaje de viviendas que se pueden conectar
ilícitamente varía de 0.5 a 2.5 por ciento. La forma más común de calcular este caudal
es por medio del método racional el cual está en función del área de techos y patios y su
permeabilidad e intensidad de lluvia.
81
Para el área de San Cristóbal Verapaz no existe una ecuación que pueda describir
la intensidad de la lluvia, por lo tanto para el caudal de conexiones ilícitas se toma una
dotación de 80 l/hab/día, según la información manejada por la municipalidad del
municipio.
Qc ilícitas = dotación * núm. de habitantes
Qc ilícitas = 80 l/hab/día * 372 hab / 86400
Qc ilícitas = 0.34 l/seg
44..55..88 CCaauuddaall ddee iinnffiillttrraacciióónn
Es la cantidad de agua que penetra a la tubería a través de sus paredes, este
caudal depende de la profundidad del nivel freático, profundidad de la tubería,
permeabilidad del terreno, longitud de la tubería, siendo este el dato con base en el cual
se efectúa el cálculo del caudal. La dotación de infiltración varía entre 12,000 y 18,000
l/km/día así también se debe agregar a la longitud del colector una longitud de tubería
de las conexiones domiciliares de 6.00 metros por vivienda.
Caudal de infiltración (Qinf)
Qinf = Finf * L / 86400 Donde:
Qinf = 14,000 l/km/día * 0.5441km / 86400 Finf = factor de infiltración (14,000
Qinf = 0.09 l / seg l/km/día
44..55..99 PPrrooffuunnddiiddaadd ddee llaa ttuubbeerrííaa
La profundidad a la que debe ir la tubería se determina por medio del cálculo de
las cotas Invert chequeando que la tubería cuente con un recubrimiento adecuado para
evitar que ésta pueda dañarse por el paso de vehículos, peatones o algún otro objeto
pesado.
82
A continuación se presenta una tabla en la que se adquieren diferentes
profundidades para colocación de la tubería la cual depende del diámetro.
TTaabbllaa XXIIIIII.. PPrrooffuunnddiiddaaddeess mmíínniimmaass sseeggúúnn eell ddiiáámmeettrroo ddee llaa ttuubbeerrííaa
Diámetro 8” 10” 12” 16” 18” 21” 24” 30” 36” 42” 48” 60”
TTrrááffiiccoo nnoorrmmaall 122 128 138 141 150 158 166 184 199 214 225 255
TTrrááffiiccoo ppeessaaddoo 142 148 158 151 170 178 186 204 219 234 245 275
44..55..1100 CCoottaa IInnvveerrtt
Se le llama así a la distancia existente entre el nivel de la rasante del suelo y el
nivel inferior interior de la tubería, se debe verificar que la cota Invert sea al menos igual
a la que asegure el recubrimiento mínimo necesario de la tubería. El cálculo de las cotas
Invert se realiza con base en la pendiente del terreno y la distancia entre pozos.
Algunas reglas para su cálculo son
a. La cota Invert de salida de un pozo se coloca al menos tres centímetros más baja
que la cota Invert de llegada de la tubería más baja que llegue al pozo.
b. Cuando el diámetro de la tubería que entra a un pozo es menor que el diámetro
de la tubería que sale, la cota Invert de salida estará al menos una altura igual a la
diferencia de los diámetros más baja que la cota Invert de entrada.
83
Las fórmulas utilizadas para el cálculo de cotas Invert son
CIsalida (PZV1) = Cterreno – H (PZV1)
CIentrada (PZV2) = CIsalida PZV1 – ((S% tubo * DH) / 100)
CIsalida (PZV2) = CIentrada (PZV2) – 3 cms
44..55..1111 DDiiáámmeettrroo ddee llaa ttuubbeerrííaa
Es un cálculo muy importante para el buen funcionamiento de todo el sistema de
drenaje. Según normas del Instituto Nacional de Fomento Municipal se deben utilizar
los siguientes diámetros mínimos
TTaabbllaa XXIIVV.. DDiiáámmeettrrooss mmíínniimmooss
Tubería de cemento Tubería PVC
Tubería principal 8” 6”
Conexiones domiciliares 6” 4”
44..66 CCoonneexxiioonneess ddoommiicciilliiaarreess
Tienen la finalidad de descargar las aguas provenientes de las casas o edificios y
llevarlas al colector central. Las conexiones domiciliares se componen de la caja o
candela que será de tubo de concreto de 16” de diámetro colocado verticalmente con una
altura mínima de 1 metro, y el piso será de concreto. Otro componente de las
conexiones domiciliares es la tubería secundaria que es la que une la candela con la
tubería central o principal, la cual tendrá un diámetro mínimo de 6” en tubería de
concreto, teniendo una pendiente mínima del 2% y una máxima de 6% a efecto de
evacuar adecuadamente el agua.
84
44..77 PPoozzooss ddee vviissiittaa
Sirven para verificar el buen funcionamiento del sistema, así como para efectuar
limpieza y mantenimiento. Los pozos a construir en el presente proyecto tendrán una
sección circular y serán de ladrillo tayuyo de 0.065 * 0.11 * 0.23 unidos con sabieta y
con un diámetro de 1.20 metros.
El piso será de concreto y, a la vez, servirá de cimiento para el levantado
conformando la media caña según la dirección de la pendiente.
El brocal será de concreto armado con hierro de ¼” y 3/8”.
La tapadera del pozo será de concreto armado, con hierro de ½” y 3/8” y se hará
según el diseño. Los pozos deben tener escalones de hierro de ¾”, espaciados cada 40
cm de alto.
Los pozos de visita se colocarán en los siguientes puntos
• Entre tramos de tuberías de 100 metros.
• Donde ocurra cambio de diámetro de tubería.
• Donde ocurra cambio de pendiente.
• Cruce de dos o más tuberías.
• Tramos iniciales.
85
44..88 MMééttooddoo ddee ccáállccuulloo
El método de cálculo utilizado se muestra con el diseño de un tramo inicial, éste
pertenece al ramal 1 que va del PV0 al PV1.
Datos
Cota terreno inicio = 100.00
Cota final del terreno = 96.50
Distancia horizontal = 18.40 m
Número de casas = 4
Densidad de vivienda = 6 hab/vivienda
Cálculos
Pendiente
S (%) = (cota inicio – cota final) / distancia entre pozos * 100
S (%) = (100.00 – 96.50) / 18.40 *100
S (%) = 19.02
Población futura
Pf = Pa + ( 1 + r )n
Pf = 24 + (1+0.023)20
Pf = 38 habitantes
Factor de harmond
F.H = 18 + ( p/1000)1/2
4 + ( p/1000)1/2
F.H = 4.34
86
Factor de caudal medio
Fqm = Se tomó el que establece la Municipalidad y EMPAGUA = 0.003
Caudal de diseño
Qdis = Pf * F.H* Fqm
Qdis = 38 * 4.34 * 0.003
Qdis = 0.49 l/seg
Diseño hidráulico
Ø = 8”
S (%) tubo = 19.00
Velocidad a sección llena
V = (1/n) (D/4) 3/2 (S% /100)1/2
V = 5.98 m/s
Caudal a sección llena
Q = A*V
Q = JI r * 5.98
Q = 193.88 l/seg
Relaciones hidráulicas
q / Q = 0.002527, por medio de las tablas obtenemos: v / V = 0.21105
por lo tanto
Velocidad a sección parcialmente llena
v = 0.21105 * V
v = 0.21105 * 5.98
v = 1.26 m/s, que sí se encuentra dentro de los parámetros.
87
Cotas Invert
CIinicioPV1 = 10.00 – 1.00 = 99.00
CIfinalPV1 = 99.00 – ((19.00 * 18.40)/100) = 95.50
Profundidad de los pozos
INICIO = cota terreno inicio - cota Invert al inicio
INICIO = 100.00 – 99.00 = 1.00 m
FINAL = cota terreno final - cota Invert al final
FINAL = 96.50 – 95.50 = 1.00 m
Excavación de la zanja
EXC = ((altura inicio + altura final )/ 2) * distancia horizontal * ancho de la zanja
EXC = ((1.00 1.00)/2) * 18.40 * 0.60
EXC = 11.04 metros cúbicos
Se hace notar que el pozo quedó a una altura de 1.00 metro ya que en este tramo
no existe tráfico vehicular debido a que es un callejón de la comunidad.
Al llegar a los 707.4 metros de tubería principal, a partir de la estación núm. 11,
el drenaje sanitario será conducido a la par del río, superficialmente, utilizando tubería
de PVC de 8” de diámetro apoyada sobre bases de concreto de altura variable y de 0.60
* 0.20 metros de sección, a cada 2.50 metros hasta llegar al pozo existente como se
muestra en los planos.
44..99 EEllaabboorraacciióónn ddeell pprreessuuppuueessttoo
Para la elaboración del presupuesto del alcantarillado sanitario se aplicaron los
mismos criterios que se utilizaron para el presupuesto del puente peatonal y camino de
acceso.
88
TTaabbllaa XXVV.. PPrreessuuppuueessttoo ddeell aallccaannttaarriillllaaddoo ssaanniittaarriioo
núm. RENGLÓN UNIDAD CANTIDAD PRECIO
UNITARIO TOTAL
1 Replanteo topográfico global 1.00 800.00 800.00 2 Excavación de zanja y pozos m3 800.13 30.50 24403.97 3 Relleno y compactación m3 734.80 27.50 20207.00 4 Tubería principal 8" ml 659.00 65.70 43296.30 5 Conexiones domiciliares unidad 46 193.35 8894.10
6 Pozos de visita H = 1,00 m unidad 4 449.50 1798.00
7 Pozos de visita H = 1,25 m unidad 2 522.45 1044.90
8 Pozos de visita H = 3,80 m unidad 5 1263.40 6317.00
9 Madera, clavos global 1 609 609.00
1100 Herramientas global 1 820 820.00
1111 Mano de obra global 1 34740 34740.00 Subtotal 142,930.27 Imprevistos 14,293.03 TOTAL 157,223.29
89
90
CCOONNCCLLUUSSIIOONNEESS
1. Por medio de la construcción del puente peatonal para la aldea Baleu, se mejorará la
vía de acceso y a la vez se tendrá mayor comodidad y seguridad para el
desplazamiento de los habitantes de esta comunidad, con lo cual se espera que la
comunidad tenga un desarrollo económico y por lo tanto mejor calidad de vida.
2. Con la realización del camino de acceso para la aldea Pancox , se contribuirá al
desarrollo de la comunidad, ya que por medio de este proyecto se tendrá acceso a
una mayor cantidad de oportunidades favoreciendo así el intercambio comercial y
cultural.
3. En la comunidad Los Guayabales es importante la ejecución del sistema de
alcantarillado sanitario, para mejorar la calidad de vida de los habitantes y el mal
aspecto que ocasionan las aguas negras.
4. El Ejercicio Profesional Supervisado es una buena experiencia en la carrera del
estudiante de Ingeniería Civil, debido a la oportunidad de poner en práctica los
conocimientos teóricos adquiridos durante la formación académica, a la vez permite
adquirir experiencia, madurez y criterio profesional.
91
92
RREECCOOMMEENNDDAACCIIOONNEESS
A la Municipalidad de San Cristóbal Verapaz:
1. Garantizar la supervisión técnica de los proyectos, por medio de un profesional de la
Ingeniería Civil para que de esta manera se cumpla con las especificaciones
detalladas en los planos.
2. Finalizadas las construcciones de los diferentes proyectos se deberá implementar un
plan de mantenimiento constante, para evitar daños y aumentar la vida útil de la
infraestructura.
3. Realizar el proyecto del camino de acceso de la comunidad Pancox hasta la estación
E0+596.74 ya que al realizar el resto del tramo los vehículos pequeños tendrían un
poco de dificultad debido a la pendiente tan grande que se encuentra en éste tramo
final.
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BBIIBBLLIIOOGGRRAAFFÍÍAA
1. Muñoz Urizar, Werner Adán. Diseño del puente peatonal del cantón Buena Tierra,
escuela de nivel primario del cantón El Madrón y pavimento rígido de las zonas 1 y 4 de la cabecera municipal del municipio de Chinique, departamento de El Quiché. Tesis Ing. Civil. Guatemala, Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Ingeniería, 2002. 123 pp.
2. Vela Morales, Alvaro Leonel. Estudio y propuesta para el mejoramiento de los
caminos rurales de cinco aldeas del municipio de Amatitlán. Tesis Ing. Civil. Guatemala, Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Ingeniería, 2002. 85 pp.
3. García Mérida, Melvin Lois. Diseño del alcantarillado sanitario y pavimentación de
la aldea El Paraíso del municipio de Palencia, Guatemala. Tesis Ing. Civil. Guatemala, Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Ingeniería, 2002. 74 pp.
4. Dirección General de Caminos. Especificaciones generales para la construcción
de carreteras y puentes. Guatemala, 2001.
94
APÉNDICE
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Figura 21. Plano de planta y elevación del puente peatonal.
Figura 22. Plano de secciones del puente peatonal.
96
Figura 23. Plano de planta perfil de 0+000 a 0+250 del camino de acceso
97
98
Figura 24. Plano de planta perfil de 0+450 a 0+614.24 del camino de acceso
99
Figura 25. Plano de detalles del camino de acceso
Figura 26. Plano de planta general del drenaje sanitario
100
Figura 27. Plano de planta perfil de E-0 a E-7.1 del drenaje sanitario
Figura 28. Plano de planta perfil hacia pozo existente del drenaje sanitario
102
Figura 29. Plano de detalles del drenaje sanitario
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104