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Aplicando razones

trigonométricas

Analiza la siguiente situación:

Un avión sale del aeropuerto y se eleva, manteniendo un ángulo constante de 10º hasta que adquiere una altura de 15km. ¿Cuál es la distancia recorrida por el avión en ese momento?

Dibujamos la situación y le colocamos los datos.

Suelo

Altura15 km

Ángulo de elevación de 10º

Distancia recorrida

Determinamos el lado que tenemos como dato y el lado que queremos averiguar.

Cateto opuesto al ángulo de 10º

15km

Hipotenusa ?

Ángulo de 10º

Buscamos la razón trigonométrica del ángulo de elevación, que contiene al lado que tenemos como dato y al que queremos averiguar.

sen 10º= cateto opuesto hipotenusa

cos 10º= cateto adyacente hipotenusa

tg 10º= cateto opuesto cateto adyacente

Una vez determinada la razón trigonométrica adecuada a la situación, se reemplazan los datos en la fórmula y se resuelve

como una ecuación.

Cateto opuesto15km

Hipotenusa

10º

sen 10º = cateto opuesto hipotenusa

sen 10º = 15km x

x = 15km sen 10º

x = 86,38km

. Se reemplazan los datos en la fórmula

. Se despeja la incógnita

. Se resuelve

Averiguada la incógnita, se coloca la respuesta.

Respuesta: La distancia recorrida por el avión en ese momento es de 86,38km

fin