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7/23/2019 DF-u4
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INSTITUTO TECNOLGICODE LA PAZ
CONTADURA PBLICA
CTEDRA: ESTADSTICA ADMINISTRATIVAII
CATEDRTICO: ALFREDO RODRGUEZ
EQUIPO: No. 6
GRADO: 3
GRUPO: F
Lunes 09 de Noviembre de 20!" L# P#$%&'C'('
DISEOS
FACTORIALESDISEOS FACTORIALES2K
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C (
CONCEPTUALIZACINBSICA
Es)udi#r e* e+e,)o de v#rios +#,)ores sobre un# o v#ri#sres-ues)#s% ,u#ndo se )iene e* mismo in)er.s sobre )odos *os+#,)ores'
De)ermin#r un# ,ombin#,i/n de nive*es de *os +#,)ores en *#
ue e* desem-e1o de* -ro,eso se# meor'
SUOBJETIVO:
U!FACTORES"
Los factores -ueden ser de )i-o:
C#$%&'$'&(o:m3uin#s% )i-os de m#)eri#*% o-er#dor% *#-resen,i# o #usen,i# de un# o-er#,i/n -revi#% e),'
C#$)'&'$'&(o: )em-er#)ur#% 4umed#d% ve*o,id#d%-resi/n% e),'
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P#r# es)udi#r *# m#ner# en ue in5u6e ,#d# +#,)or sobre *#v#ri#b*e de res-ues)# es ne,es#rio e*e7ir $% *+)o, -o, )&(+%+,de -rueb# -#r# ,#d# uno de e**os' Con e* dise1o +#,)ori#*
,om-*e)o se ,orren #*e#)ori#men)e 'o-$, %$, o,&/%+,0o*/&)$0&o)+, 1#+ #+-+) 2o*$,+ 0o) %o, )&(+%+, -+%o, 2$0'o+,# inves)i7#r'
COMO FUNCIONA UN DISEOFACTORIAL"
As8% e* arreglo factorial es e* ,onun)o de -un)os
e-erimen)#*es o )r#)#mien)os ue -ueden +orm#rse,onsider#ndo )od#s *#s -osib*es ,ombin#,iones de *os nive*es de*os +#,)ores'
CONCEPTUALIZACINBSICA
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CUANTAS COMBINACIONES SEPUEDEN 4ACER"
Por ejemplo:
552 niveles del otro
factor
2 Niveles de unfactor
352 niveles del otro
factor
Niveles de unfactor
755
2 niveles del otrofactor
! Niveles de unfactor
5 2$0'o+, 5 2$0'o+, 3 2$0'o+,
CONCEPTUALIZACINBSICA
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58No" factores
2 Niveles de cadafactor
38No" factores
Niveles de cadafactor8 2$0'o+,9
0o) 5)&(+%+,0$-$
'$'$*&+)'
8 2$0'o+,90o) 3
)&(+%+,
0$-$'$'$*&+)'
CONCEPTUALIZACINBSICA
CUANTAS COMBINACIONES SEPUEDEN 4ACER"Por ejemplo:
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:SIUIERO
4ACER
VARIAS
REPLICASDE
CADATRATA
MIENTO"
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55
2 niveles del otrofactor
2 Niveles de unfactor 35
2 niveles del otrofactor
Niveles de unfactor
755
2 niveles del otrofactor
! Niveles de unfactor
5 2$0'o+,Co) 5
+%&0$,0$-$
'$'$*&+)'o
3 2$0'o+,Co) 5
+%&0$,0$-$
'$'$*&+)'o
5
5 2$0'o+,Co) 3
+%&0$,0$-$
35
CONCEPTOS BSICOS DE DISEOSFACTORIALES
CUANTAS COMBINACIONES SE
PUEDEN 4ACER"
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58No" factores
2 Niveles de cada
factor
38No" factores
Niveles de cadafactor8 2$0'o+,90o) 5
)&(+%+, ;Co) 5
+%&0$,
0$-$
8 2$0'o+,90o) 3
)&(+%+, ;Co) 5
+%&0$,0$-$
5 5
CONCEPTOS BSICOS DE DISEOSFACTORIALES
CUANTAS COMBINACIONES SEPUEDEN 4ACER"
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EFECTO PRINCIPAL
UE ES UN EFECTO DE UNFACTOR"
(e dene ,omo e* ,#mbio observ#do en *# v#ri#b*e deres-ues)# debido # un ,#mbio de nive* de )#* +#,)or'
E% efecto principal de un +#,)or ,on dos nive*es es *#di+eren,i# en)re *# res-ues)# medi# observ#d# ,u#ndo )#* +#,)ores)uvo en su -rimer nive*% 6 *# res-ues)# medi# observ#d#,u#ndo e* +#,)or es)uvo en su se7undo nive*'
COMO SE REPRESENTAN LOSNIVELES"
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EFECTO DE INTERACCIN
Por o)r# -#r)e% se di,e ue dos +#,)ores in)er#,)>#n en)res8 o )ienen un efecto de interacci#n sobre *# v#ri#b*e deres-ues)#'
El efecto de la interaccin de *os dos +#,)ores% ?AB$ 6 se,#*,u*#n ,omo *# di+eren,i# en)re *# res-ues)# medi# ,u#ndo#mbos +#,)ores se en,uen)r#n en e* mismo nive*: ?@% @" ?% %6 *# res-ues)# medi# ,u#ndo *os +#,)ores se en,uen)r#n ennive*es o-ues)os: ?@% ?% @'
CONCEPTUALIZACINBSICA
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PLO CON UN DISEO FACTO
55
O
55
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(u-on7#mos ue en un -ro,eso de +ermen)#,i/n )eui*er#% se )ienendos +#,)oresA: ti%o de levadura 6 !: te&%eratura% ,#d# uno ,on dosnive*es deno)#dos -or A B % A2 B 2 6 B B 22C% B2 B 0C%
res-e,)iv#men)e' L# res-ues)# de in)er.s es e* rendi&iento del%roceso de fer&entaci#n'
CALCULE=O( EL EECTO PRINCIPAL DE CADAACTORF
CALCULE=O( EL EECTO DE INTERACCIN A&F
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LCULO DE EFECTO PRINCIPAL
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CULO DE EFECTO DE INTERACCIN
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;ENTA
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EJEMPLO INTEGRADOR
ISEO FACTORIAL 7>3>
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Consideremos un e-erimen)o en e* ue se uiere es)udi#r e*
e+e,)o de *os +#,)oresA:%rofundidad de corte sobre e* aca'ado deun me)#* 6 !: velocidad de ali&entaci#n' Aunue *os +#,)ores sonde n#)ur#*e$# ,on)inu#% en es)e -ro,eso s/*o se -uede )r#b##r en
J 6 nive*es% res-e,)iv#men)e' Por e**o% se de,ide ,orrer un+#,)ori#* ,om-*e)o J K ,on '+, ?%&0$,% ue -ermi)ir3ob)ener )od# *# in+orm#,i/n re*ev#n)e en re*#,i/n #* e+e,)o de
es)os +#,)ores sobre e* #,#b#do' A* #*e#)ori$#r *#s 36 #+/$,se ob)ienen *os d#)os de *# )#b*# !''
E* #,#b#do ?( es)3 en unid#des de 7r#mos e in)eres# *&)&*&@$,# ($%o.
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# B J nive*esb B nive*esn B re-*i,#s
N B observ#,iones
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CULEMOS NUESTROA"O#A
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CULEMOS NUESTROA"O#A
NECE(ITARE=O( LA (U=A DE CUADRADO( DECADA EECTO% EL DE INTERACCIN% EL DE
ERROR% M EL TOTAL
$ 7 )&(+%+,/ 3 )&(+%+,
) 3 +%&0$,N 36
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CULEMOS NUESTROA"O#A
NECE(ITARE=O( LA (U=A DE CUADRADO( DECADA EECTO% EL DE INTERACCIN% EL DE
ERROR% M EL TOTAL
$ 7 )&(+%+,/ 3 )&(+%+,
) 3 +%&0$,N 36
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CULEMOS NUESTROA"O#A
NECE(ITARE=O( LA (U=A DE CUADRADO( DECADA EECTO% EL DE INTERACCIN% EL DE
ERROR% M EL TOTAL'
(e7uido% *os 7r#dos de *iber)#d'
$ 7 )&(+%+,/ 3 )&(+%+,
) 3 +%&0$,N 36
PARA O&TENER LA COLU=NA C= ?,u#dr#domedio DI;IDI=O( LA (U=A DE CUADRADO(
ENTRE GRADO( DE LI&ERTAD
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CULEMOS NUESTROA"O#A
$ 7 )&(+%+,/ 3 )&(+%+,
) 3 +%&0$,N 36
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ACIENDO EL ANOVA EN MINITA
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Como *o ue in)eres# es minimi$#r *# v#ri#b*e de res-ues)#% se observ# ue # m#6orve*o,id#d 6 -ro+undid#d 4#6 un# )enden,i# # ob)ener -eores #,#b#dos' Adem3s se ve ue,u#ndo se )iene ve*o,id#d #*)# ?A) e* e+e,)o de -ro+undid#d es menor ?v.#se *# dis-ersi/n
de *#s *8ne#s en *# 7ur# ,u#ndo *# ve*o,id#d es #*)#' Po %o '$)'o9 %$,0o)-&0&o)+, -+ o+$0&) o '$'$*&+)'o 1#+ 0o)(&+)+) +,
o2#)-&-$- ; (+%o0&-$- /$$, A9 !.
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UTILIZANDO LOS
EOS FACTORIALES
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Es un# de *#s +#mi*i#s de dise1os de m#6or im-#,)o en *#indus)ri# 6 en *# inves)i7#,i/n% debido # su e,#,i# 6vers#)i*id#d' Los factoriales 2 co&%letos son >)i*es-rin,i-#*men)e ,u#ndo e* n>mero de +#,)ores # es)udi#r es)3en)re dos 6 ,in,o% r#n7o en e* ,u#* su )#m#1o se en,uen)r#en)re ,u#)ro 6 2 )r#)#mien)os
UE ES UN DISEOFACTORIAL 58"
58
No" factores
2 Niveles de cadafactor
38
No" factores
Niveles de cadafactor8 2$0'o+,9
0o) 5
)&(+%+,0$-$
8 2$0'o+,90o) 3
)&(+%+,
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TRABAJANDO UN CONDISEO
FACTORIAL 55
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CONCEPTUALIZACINBSICA
C*o +,0&/o %o,
'$'$*&+)'o, -+ #) 55"
Re7i/n e-erimen)#*
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E% 0$%0#%o -+ %o, +2+0'o,
CONTRASTE
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PASOS PARA LLEGAR ALANOVA
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E% 0$%0#%o -+ %$ ,#*$ -+0#$-$-o,
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EJEMPLO INTEGRADOR
ISEO FACTORIAL 7>55
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A4or# in)eres# es)udi#r e* e+e,)o de* ta&a*o de $roca 2$0'oA 6 de *# %elocidad ?2$0'o ! sobre *# %i$racin de *#r#nur#dor# ?res-ues)# (' P#r# e**o% se de,ide u)i*i$#r un dise1o+#,)ori#* 22 ,on ,u#)ro r.-*i,#s% *o ,u#* d# un )o)#* de J K 22 B ,orrid#s de* -ro,eso% ue se re#*i$#n en orden #*e#)orio' E* )#m#1ode *# bro,# se -rueb# en 6 en de -u*7#d# 6 *# ve*o,id#den J0 6 90 revo*u,iones -or se7undo% se7>n se des,ribe en *#si7uien)e )#b*#:
R+,#%'$-o,:
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EFECTOS
A 5 )&(+%+,B 5 )&(+%+,
) 7 +%&0$,N =6
$ 6.=/ H.
$/ =6=.=
R++,+)'$0&)+o*?'&0$ -+% -&,+Ko
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S#*$ -+ 0#$-$-o,
A 5 )&(+%+,B 5 )&(+%+,
) 7 +%&0$,N =6
$ 6.=/ H.
$/ =6=.=
Por lo tanto la +u&a de cuadrados de ,rror %ordiferencia es-
CULEMOS NUESTRO A"O#A
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CULEMOS NUESTROA"O#A
A 5 )&(+%+,B 5 )&(+%+,
) 7 +%&0$,N =6
$ 6.=/ H.
$/ =6=.=
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ACIENDO EL ANOVA EN MINITA
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(i *o ue se uiere esminimi$#r *# vibr#,i/n%en)on,es se -uede u)i*i$#r e*)r#)#mien)o A9 ! o +% A9!
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Po-+*o,M$0+3
#)$.3+-&00&B
)
$Mo3$-+0o*o
,+3N+%3+,#%'$-
o"
U)i*i,emos *#
REGRESINLINEAL
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Es >)i* #us)#r un mode*o de re7resi/n ?ver ,#-8)u*o # *osd#)os e-erimen)#*es ,on *# n#*id#d de -rede,ir e* v#*or de ( en
di+eren)es v#*ores de *os +#,)ores es)udi#dos' Por eem-*o% en e*,#so de* -rob*em# de *# r#nur#dor#% ,on e* uso de v#*ores,odi,#dos -#r# *os dos +#,)ores ?.* 6 .2% ,omo se mues)r# en *#)#b*# '% e* mode*o de re7resi/n #us)#do ue des,ribe e*,om-or)#mien)o de *# vibr#,i/n sobre ,u#*uier -un)o es)3 d#do-or:
*o o/'#(&*o, %$ +0#$0&)"
5
5
5
MEDIAGLOBAL
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0&9 $$ +% *+o '$'$*&+)'o +-+0&*o,:
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