Concavidad. Anteriormente aprendiste cómo utilizar el signo de la derivada f’(x) para determinar dónde es creciente o decreciente f(x) y dónde tiene su gráfica los extremos relativos. Ahora aprenderás que la segunda derivada f’’(x) también proporciona información útil sobre la gráfica de f(x). A manera de introducción, resolveremos el siguiente problema: ACTIVIDAD 6.

En un tanque de forma cónica está entrando agua a razón de 10 litros por minuto (0.01 m3

/min). El

tanque tiene 3 metros de altura y 60 cm de radio en la parte superior. Analicemos lo que ocurre

cuando se va llenando.

Nuestra intuición nos dice que al principio el nivel del agua subirá rápidamente, pero conforme el

tanque se vaya llenando, la profundidad del agua crecerá más lentamente.