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INSTITUTO TECNOLGICODE LA PAZ

CONTADURA PBLICA

CTEDRA: ESTADSTICA ADMINISTRATIVAII

CATEDRTICO: ALFREDO RODRGUEZ

EQUIPO: No. 6

GRADO: 3

GRUPO: F

Lunes 09 de Noviembre de 20!" L# P#$%&'C'('

DISEOS

FACTORIALESDISEOS FACTORIALES2K

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C (

CONCEPTUALIZACINBSICA

Es)udi#r e* e+e,)o de v#rios +#,)ores sobre un# o v#ri#sres-ues)#s% ,u#ndo se )iene e* mismo in)er.s sobre )odos *os+#,)ores'

De)ermin#r un# ,ombin#,i/n de nive*es de *os +#,)ores en *#

ue e* desem-e1o de* -ro,eso se# meor'

SUOBJETIVO:

U!FACTORES"

Los factores -ueden ser de )i-o:

C#$%&'$'&(o:m3uin#s% )i-os de m#)eri#*% o-er#dor% *#-resen,i# o #usen,i# de un# o-er#,i/n -revi#% e),'

C#$)'&'$'&(o: )em-er#)ur#% 4umed#d% ve*o,id#d%-resi/n% e),'

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P#r# es)udi#r *# m#ner# en ue in5u6e ,#d# +#,)or sobre *#v#ri#b*e de res-ues)# es ne,es#rio e*e7ir $% *+)o, -o, )&(+%+,de -rueb# -#r# ,#d# uno de e**os' Con e* dise1o +#,)ori#*

,om-*e)o se ,orren #*e#)ori#men)e 'o-$, %$, o,&/%+,0o*/&)$0&o)+, 1#+ #+-+) 2o*$,+ 0o) %o, )&(+%+, -+%o, 2$0'o+,# inves)i7#r'

COMO FUNCIONA UN DISEOFACTORIAL"

As8% e* arreglo factorial es e* ,onun)o de -un)os

e-erimen)#*es o )r#)#mien)os ue -ueden +orm#rse,onsider#ndo )od#s *#s -osib*es ,ombin#,iones de *os nive*es de*os +#,)ores'


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CUANTAS COMBINACIONES SEPUEDEN 4ACER"

Por ejemplo:

552 niveles del otro

factor

2 Niveles de unfactor

352 niveles del otro

factor

Niveles de unfactor

755

2 niveles del otrofactor

! Niveles de unfactor

5 2$0'o+, 5 2$0'o+, 3 2$0'o+,


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58No" factores

2 Niveles de cadafactor

38No" factores

Niveles de cadafactor8 2$0'o+,9

0o) 5)&(+%+,0$-$

'$'$*&+)'

8 2$0'o+,90o) 3

)&(+%+,

0$-$'$'$*&+)'


CUANTAS COMBINACIONES SEPUEDEN 4ACER"Por ejemplo:

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:SIUIERO

4ACER

VARIAS

REPLICASDE

CADATRATA

MIENTO"

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55


2 Niveles de unfactor 35


Niveles de unfactor

755


! Niveles de unfactor

5 2$0'o+,Co) 5

+%&0$,0$-$

'$'$*&+)'o

3 2$0'o+,Co) 5

+%&0$,0$-$

'$'$*&+)'o

5

5 2$0'o+,Co) 3

+%&0$,0$-$

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CONCEPTOS BSICOS DE DISEOSFACTORIALES

CUANTAS COMBINACIONES SE

PUEDEN 4ACER"

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58No" factores

2 Niveles de cada

factor

38No" factores

Niveles de cadafactor8 2$0'o+,90o) 5

)&(+%+, ;Co) 5

+%&0$,

0$-$

8 2$0'o+,90o) 3

)&(+%+, ;Co) 5

+%&0$,0$-$

5 5

CONCEPTOS BSICOS DE DISEOSFACTORIALES

CUANTAS COMBINACIONES SEPUEDEN 4ACER"

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EFECTO PRINCIPAL

UE ES UN EFECTO DE UNFACTOR"

(e dene ,omo e* ,#mbio observ#do en *# v#ri#b*e deres-ues)# debido # un ,#mbio de nive* de )#* +#,)or'

E% efecto principal de un +#,)or ,on dos nive*es es *#di+eren,i# en)re *# res-ues)# medi# observ#d# ,u#ndo )#* +#,)ores)uvo en su -rimer nive*% 6 *# res-ues)# medi# observ#d#,u#ndo e* +#,)or es)uvo en su se7undo nive*'

COMO SE REPRESENTAN LOSNIVELES"

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EFECTO DE INTERACCIN

Por o)r# -#r)e% se di,e ue dos +#,)ores in)er#,)>#n en)res8 o )ienen un efecto de interacci#n sobre *# v#ri#b*e deres-ues)#'

El efecto de la interaccin de *os dos +#,)ores% ?AB$ 6 se,#*,u*#n ,omo *# di+eren,i# en)re *# res-ues)# medi# ,u#ndo#mbos +#,)ores se en,uen)r#n en e* mismo nive*: ?@% @" ?% %6 *# res-ues)# medi# ,u#ndo *os +#,)ores se en,uen)r#n ennive*es o-ues)os: ?@% ?% @'


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PLO CON UN DISEO FACTO

55

O

55

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(u-on7#mos ue en un -ro,eso de +ermen)#,i/n )eui*er#% se )ienendos +#,)oresA: ti%o de levadura 6 !: te&%eratura% ,#d# uno ,on dosnive*es deno)#dos -or A B % A2 B 2 6 B B 22C% B2 B 0C%

res-e,)iv#men)e' L# res-ues)# de in)er.s es e* rendi&iento del%roceso de fer&entaci#n'

CALCULE=O( EL EECTO PRINCIPAL DE CADAACTORF

CALCULE=O( EL EECTO DE INTERACCIN A&F

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LCULO DE EFECTO PRINCIPAL

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CULO DE EFECTO DE INTERACCIN

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;ENTA

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EJEMPLO INTEGRADOR

ISEO FACTORIAL 7>3>

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Consideremos un e-erimen)o en e* ue se uiere es)udi#r e*

e+e,)o de *os +#,)oresA:%rofundidad de corte sobre e* aca'ado deun me)#* 6 !: velocidad de ali&entaci#n' Aunue *os +#,)ores sonde n#)ur#*e$# ,on)inu#% en es)e -ro,eso s/*o se -uede )r#b##r en

J 6 nive*es% res-e,)iv#men)e' Por e**o% se de,ide ,orrer un+#,)ori#* ,om-*e)o J K ,on '+, ?%&0$,% ue -ermi)ir3ob)ener )od# *# in+orm#,i/n re*ev#n)e en re*#,i/n #* e+e,)o de

es)os +#,)ores sobre e* #,#b#do' A* #*e#)ori$#r *#s 36 #+/$,se ob)ienen *os d#)os de *# )#b*# !''

E* #,#b#do ?( es)3 en unid#des de 7r#mos e in)eres# *&)&*&@$,# ($%o.

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# B J nive*esb B nive*esn B re-*i,#s

N B observ#,iones

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CULEMOS NUESTROA"O#A

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NECE(ITARE=O( LA (U=A DE CUADRADO( DECADA EECTO% EL DE INTERACCIN% EL DE

ERROR% M EL TOTAL

$ 7 )&(+%+,/ 3 )&(+%+,

) 3 +%&0$,N 36

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ERROR% M EL TOTAL

$ 7 )&(+%+,/ 3 )&(+%+,

) 3 +%&0$,N 36

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ERROR% M EL TOTAL'

(e7uido% *os 7r#dos de *iber)#d'

$ 7 )&(+%+,/ 3 )&(+%+,

) 3 +%&0$,N 36

PARA O&TENER LA COLU=NA C= ?,u#dr#domedio DI;IDI=O( LA (U=A DE CUADRADO(

ENTRE GRADO( DE LI&ERTAD

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$ 7 )&(+%+,/ 3 )&(+%+,

) 3 +%&0$,N 36

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ACIENDO EL ANOVA EN MINITA

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Como *o ue in)eres# es minimi$#r *# v#ri#b*e de res-ues)#% se observ# ue # m#6orve*o,id#d 6 -ro+undid#d 4#6 un# )enden,i# # ob)ener -eores #,#b#dos' Adem3s se ve ue,u#ndo se )iene ve*o,id#d #*)# ?A) e* e+e,)o de -ro+undid#d es menor ?v.#se *# dis-ersi/n

de *#s *8ne#s en *# 7ur# ,u#ndo *# ve*o,id#d es #*)#' Po %o '$)'o9 %$,0o)-&0&o)+, -+ o+$0&) o '$'$*&+)'o 1#+ 0o)(&+)+) +,

o2#)-&-$- ; (+%o0&-$- /$$, A9 !.

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UTILIZANDO LOS

EOS FACTORIALES

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Es un# de *#s +#mi*i#s de dise1os de m#6or im-#,)o en *#indus)ri# 6 en *# inves)i7#,i/n% debido # su e,#,i# 6vers#)i*id#d' Los factoriales 2 co&%letos son >)i*es-rin,i-#*men)e ,u#ndo e* n>mero de +#,)ores # es)udi#r es)3en)re dos 6 ,in,o% r#n7o en e* ,u#* su )#m#1o se en,uen)r#en)re ,u#)ro 6 2 )r#)#mien)os

UE ES UN DISEOFACTORIAL 58"

58

No" factores

2 Niveles de cadafactor

38

No" factores

Niveles de cadafactor8 2$0'o+,9

0o) 5

)&(+%+,0$-$

8 2$0'o+,90o) 3

)&(+%+,

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TRABAJANDO UN CONDISEO

FACTORIAL 55

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C*o +,0&/o %o,

'$'$*&+)'o, -+ #) 55"

Re7i/n e-erimen)#*

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E% 0$%0#%o -+ %o, +2+0'o,

CONTRASTE

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PASOS PARA LLEGAR ALANOVA

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E% 0$%0#%o -+ %$ ,#*$ -+0#$-$-o,

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EJEMPLO INTEGRADOR

ISEO FACTORIAL 7>55

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A4or# in)eres# es)udi#r e* e+e,)o de* ta&a*o de $roca 2$0'oA 6 de *# %elocidad ?2$0'o ! sobre *# %i$racin de *#r#nur#dor# ?res-ues)# (' P#r# e**o% se de,ide u)i*i$#r un dise1o+#,)ori#* 22 ,on ,u#)ro r.-*i,#s% *o ,u#* d# un )o)#* de J K 22 B ,orrid#s de* -ro,eso% ue se re#*i$#n en orden #*e#)orio' E* )#m#1ode *# bro,# se -rueb# en 6 en de -u*7#d# 6 *# ve*o,id#den J0 6 90 revo*u,iones -or se7undo% se7>n se des,ribe en *#si7uien)e )#b*#:

R+,#%'$-o,:

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EFECTOS

A 5 )&(+%+,B 5 )&(+%+,

) 7 +%&0$,N =6

$ 6.=/ H.

$/ =6=.=

R++,+)'$0&)+o*?'&0$ -+% -&,+Ko

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S#*$ -+ 0#$-$-o,

A 5 )&(+%+,B 5 )&(+%+,

) 7 +%&0$,N =6

$ 6.=/ H.

$/ =6=.=

Por lo tanto la +u&a de cuadrados de ,rror %ordiferencia es-

CULEMOS NUESTRO A"O#A

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A 5 )&(+%+,B 5 )&(+%+,

) 7 +%&0$,N =6

$ 6.=/ H.

$/ =6=.=

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ACIENDO EL ANOVA EN MINITA

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(i *o ue se uiere esminimi$#r *# vibr#,i/n%en)on,es se -uede u)i*i$#r e*)r#)#mien)o A9 ! o +% A9!

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Po-+*o,M$0+3

#)$.3+-&00&B

)

$Mo3$-+0o*o

,+3N+%3+,#%'$-

o"

U)i*i,emos *#

REGRESINLINEAL

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Es >)i* #us)#r un mode*o de re7resi/n ?ver ,#-8)u*o # *osd#)os e-erimen)#*es ,on *# n#*id#d de -rede,ir e* v#*or de ( en

di+eren)es v#*ores de *os +#,)ores es)udi#dos' Por eem-*o% en e*,#so de* -rob*em# de *# r#nur#dor#% ,on e* uso de v#*ores,odi,#dos -#r# *os dos +#,)ores ?.* 6 .2% ,omo se mues)r# en *#)#b*# '% e* mode*o de re7resi/n #us)#do ue des,ribe e*,om-or)#mien)o de *# vibr#,i/n sobre ,u#*uier -un)o es)3 d#do-or:

*o o/'#(&*o, %$ +0#$0&)"

5

5

5

MEDIAGLOBAL

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0&9 $$ +% *+o '$'$*&+)'o +-+0&*o,:

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