Matemáticas 2° primer bloque

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Matemáticas 2° Primer bloque.

Por Reyna María Román Almazán

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Índice Objetivos del bloque EJE SN y PA Tema:

Significado y uso de las operaciones Subtemas: Problemas multiplicativos Problemas aditivos Operaciones combinadas

EJE FORMA ESPACIO Y MEDIDA Tema: Medida Subtema: Estimar medir y calcular

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Índice Tema: Formas geométricas Subtema: Rectas y ángulos

EJE MANEJO DE LA INFORMACIÓN Tema: Análisis de la información Subtemas: Relaciones de proporcionalidad Tema: Representación de la información Subtemas: Diagramas y tablas. Gráficas

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Objetivos del bloque

1. Resuelvan problemas con sumas, restas, multiplicaciones y/o divisiones de números con signo.

2. Justifiquen la suma de los ángulos internos de cualquier triángulo o cuadrilátero.

3. Resuelvan problemas de conteo mediante cálculos numéricos.

Los alumnos:

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4. Resuelvan problemas de valor faltante considerando más de dos conjuntos de cantidades.

5. Interpreten y construyan polígonos de frecuencia

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Sentido numérico y

Pensamiento algebraico

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Tema: Significado y uso de las operaciones

Subtema: Problemas multiplicativos

1. Ir a la Act. 1

2. Analicen las tablas y contesten las siguientes preguntas:

¿Hubo alguna diferencia al resolver multiplicaciones o divisiones con enteros, decimales o fracciones?

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¿La suma de tres números consecutivos es divisible entre 3?

• ¿La suma de cuatro números consecutivos es divisible entre 4?

• ¿La suma de cinco números consecutivos es divisible entre 5?

• En general, si n es un número natural, ¿en qué casos la suma de n números consecutivos es divisible entre n?

Tema: Significado y uso de las operaciones

Subtema: Problemas aditivos

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¿Encontraron alguna regularidad para obtener el signo del producto?

¿Pueden construir una regla para que sin utilizar la

resuelvan multiplicaciones y divisiones de números con signo?

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Calcule el perímetro de este Pentágono regular.

Cuál es el perímetro de un cuadrado cuyo lado mide a?

b) ¿Cuál es el perímetro de un rombo cuyo lado mide z?

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Encontrar la expresión algebraica que representa el área de las siguientes figuras:

Tema: Significado y uso de las operaciones

Subtema: Operaciones combinadas

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En base a las figuras, construir para cada expresión algebraica, dos modelos diferentes de figuras geométricas:

a) +

b) ++

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FORMA, ESPACI

O Y

MEDIDAInicio - Siguiente

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Organizados en equipos de cuatro, resuelvan la siguiente situación:

El día de ayer, encargué de tarea trazar algunos ángulos. El equipo de Luis y sus compañeros realizaron el ejercicio, comprometiéndose Luís a pasar en limpio el trabajo.

Hoy por la mañana, Luís amaneció con fiebre y envió el trabajo con su hermana, de la siguiente manera:

Tema: MedidaSubtema: Estimar, medir y calcular

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Como podrás observar no señaló cuánto mide cada ángulo, ¿Le podrás ayudar estableciendo la correspondencia entre las medidas de los ángulos y los trazos realizados sin emplear el transportador?

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Resolver los siguientes cuestionamientos.

El radar del aeropuerto de la Cd. De México, requiere de 20 segundos para realizar el “barrido” de su área de observación y control.

1. En el siguiente círculo que simula, físicamente al radar:

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2. Cuánto mide el ángulo de:  El área roja El área azul El área verde El área que no se ilumina

a) Señala con color rojo el área que barrería en 4 segundosb) Con azul el área que barrería los siguientes 12 segundosc) Señala con color verde el área que barrería los siguientes 3 segundos

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En equipos de tres establezcan las relaciones entre los ángulos adyacentes y opuestos por el vértice al cortarse dos rectas en el plano, empleando el croquis del jardín que ganó el concurso que se encuentra a continuación.

Tema: Formas geométricas

Subtema: Recta y ángulos.

Se busca: Que el alumno identifique y defina rectas paralelas, perpendiculares y oblicuas.

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20Problema 2.En equipos de tres integrantes encuentren los valores de los siguientes ángulos: <a, <c, <d y argumenten sus respuestas.

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21Problema 3. Considerando que las rectas P y Q son paralelas los alumnos en forma grupal argumentarán el por qué de los valores de las siguientes ángulos.

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Se busca: Que los alumnos establezcan las relaciones de igualdad de ángulos que se forman al cortar dos paralelas por una transversal y que nombren los ángulos, busquen argumentos para justificar dichas relaciones.

Un carpintero hizo una puerta de 1.8 metros de alto, por 1 metro de ancho en la parte media colocó un vitral transversal; El diseño es el siguiente:

1. Identifiquen todos los ángulos que se forman con las paralelas del vitral y la línea transversal. Encuentren las medidas.

  2. Encuentren la relación entre los

ángulos.

En equipo, analicen el siguiente planteamiento.

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Se busca: Que los alumnos justifiquen que la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es igual a 180° y resuelvan algunos problemas de aplicación.

Clic a la imagen ->

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Manejo de la

InformaciónInicio - Siguiente

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Se busca: Que los alumnos utilicen procedimientos conocidos para determinar el factor inverso en problemas de proporcionalidad

Tema: Análisis de la InformaciónSubtema: Relaciones de

proporcionalidad

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• Organizados en equipos de 4 integrantes, resolver la siguiente situación problemática: Martín fue a una copiadora para reducir una fotografía con la medida indicada a continuación:

8cm

Al recibir la copia, se dio cuenta que la foto ( copia) media de ancho 6 cm ¿Cuál fue el factor de reducción que aplicó el encargado de las copias?

¿Cuánto mide de largo el original, si en la copia este lado mide 15 cm?

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• Dadas las siguientes figuras (Barco 1 y Barco 2) que están a escala y con las medidas indicadas, encuentra las medidas de los otros segmentos (sin utilizar la regla).

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Se busca: Que los alumnos Identifiquen variaciones que sufren las cantidades que se involucran en problemas de proporcionalidad múltiple.

Tema: Análisis de la InformaciónSubtema: Relaciones de

proporcionalidad

• Por parejas contesten las siguientes preguntas a partir de observar y llenar los cuadros vacíos de la tabla.

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En una fábrica se elaboran cajas de cartón de diferentes dimensiones. En el cuadro se muestran las dimensiones de algunas de ellas; si lo desean pueden dibujarlas y/o construirlas con cubos.

CAJA LARGO dm ANCHO dm ALTO dm VOLUMEN dm2A 3 2 4 24B 6 2 4C 6 6 4D 6 4 8E 9 6 12

En una fábrica se elaboran cajas de cartón de diferentes dimensiones. En el cuadro se muestran las dimensiones de algunas de ellas; si lo desean pueden dibujarlas y/o

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Después de obtener el volumen de todas las cajas, analiza lo siguiente:

¿Cómo crecen los volúmenes en relación con las medidas de largo, ancho y alto de las cajas?

¿Cuáles son las parejas de cajas que son proporcionales entre sí? ¿Cómo son sus medidas?

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Se busca: Que los alumnos resuelvan problemas de variación proporcional múltiple justificando los procedimientos utilizados.

Ejercicio 1: En equipos de 4 elementos, resuelvan el siguiente problema:

Se calcula que se necesitan 20 litros de agua diarios para cada 15 niños que van a una excursión. ¿Cuántos litros se necesitan si 45 niños salen durante 7 días?

Ejercicio 2: Al organizar otra excursión el responsable llevó 60 niños y transportó 420 litros de agua ¿Cuántos días podrá durar la excursión, si se conserva el promedio de consumo de agua por cada niño? Inicio -

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En un edificio nuevo hay 5 departamentos, cada departamento cuenta con un lugar de estacionamiento. Se han habitado dos departamentos únicamente, el de Carmen y el de Daniel, quienes pueden colocar cada noche sus coches en el lugar que prefieran, si no está ocupado.

Tema: Representación de la Información

Subtema: Diagramas y tablas.Se busca: Que los alumnos utilicen diagramas de árbol o algún procedimiento sistemático para resolver problemas de conteo.

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¿Cuáles son todas las formas en que pueden estacionarse? Represéntalo en un diagrama de árbol.

Coche 1

Estacionamiento 1

Estacionamiento 2

Estacionamiento 3

Estacionamiento 4

Coche 2

Coche 3

Coche 4

Coche 5

Estacionamiento 5 Coche 2

ejemplo:

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Ha llegado un nuevo vecino, ¿de cuántas maneras distintas pueden estacionar los coches los tres vecinos?

¿Resultan más o menos maneras que en el caso anterior?

¿Qué ocurrirá cuando todos los departamentos estén ocupados, si todos los vecinos tienen coche? ¿Cuántas maneras diferentes habrá de estacionarse?

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Se busca: Que los alumnos resuelvan problemas de conteo mediante cálculos numéricos.

Para un espectáculo, un mago se viste con sombrero, camisa, pantalón y zapatos. En su baúl lleva 5 sombreros, 5 camisas, 5 pantalones y 5 pares de zapatos. Cada prenda es de uno de estos colores: rojo, negro, amarillo, verde y azul y de cada tipo de prenda tiene exactamente una de cada color.

Ejercicio1: Organizados en parejas, resuelvan los siguientes problemas:

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Si no puede usar dos prendas del mismo color y no puede usar simultáneamente rojo y negro, ¿de cuántas maneras se puede vestir el mago para el espectáculo?

Ejercicio 2: Se sabe que dos puntos A y B determinan

una sola línea recta.

¿Cuántas rectas quedan determinadas por tres puntos A, B y C, si no son colineales? ¿Y por cuatro puntos no colineales? ¿Y por n puntos no colineales?

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Ejercicio 1: Integrados en equipos de 4 observen la siguiente gráfica de resultados del cuarto bimestre y contesten las preguntas.

Tema: Representación de la Información

Subtema: GráficasSe busca: Que los alumnos interpreten información a partir de la observación y análisis de dos o más conjuntos de datos.

5 6 7 8 9 100123456789

101112

grupo A

grupo B

calificaciones

No

. de

alu

mn

os

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¿Cuántos alumnos hay en cada grupo? ¿En cuál grupo hay mayor número de reprobados? ¿En cuál grupo hay más alumnos con calificaciones menores de 8?  ¿En cuál grupo existe mayor cantidad de alumnos con calificaciones de 8 y más? ¿Cómo quedaría elaborada una tabla donde aparezcan el número de alumnos de cada grupo y su calificación? 

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Se busca: Que los alumnos construyan una gráfica poligonal a partir de una situación dada.

Integrados en binas representen con una gráfica poligonal la siguiente información:

En el periódico El economista del miércoles 2 de agosto aparece una noticia acerca del desempleo en Europa en el año 2005-2006, donde se detectan los siguientes datos que les servirán para construir la gráfica solicitada y contestar las preguntas posteriores.

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Datos:Mes Zona Euro Alemania Junio 8.7 % ---- Julio 8.7 11.5 % Agosto 8.6 11.4 Septiembre 8.3 11.3 Octubre 8.3 11.0 Noviembre 8.4 10.9 Diciembre 8.3 11.0 Enero 8.35 12.2 Febrero 8.1 12.4 Marzo 8.0 12.0 Abril 8.0 11.5 Mayo 7.9 10.8 Junio 7.8 10.5

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Formato de evaluación

ALUMNO SEXO Tar. Trab. Part. Apun. Exa. PROMEDIOCALIFICACION FINAL SITUACION NOTA

Javier Perez H 10 10 9 9 10 9.6 10 0 DiezAna Valle M 5 6 6 5 6 5.6 5 0 CincoJoan Carlos H 10 6 10 10 10 9.2 9 0 NueveJulio Martez H 6 7 5 7 5 6.0 6 0 SeisSilvia Carlos M 9 9 9 8 5 8.0 8 0 OchoLuis Sanchez H 6 5 8 5 6 6.0 6 0 SeisJoaquin Valdez H 7 8 9 5 8 7.4 7 0 SieteElena Sanchez M 5 6 6 5 6 5.6 5 0 CincoAntonio ValverdeH 7 7 8 6 8 7.2 7 0 SieteIsabel Santos M 7 8 9 7 9 8.0 8 0 Ocho

Calculadora de calificaciones

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