Captulo 8Fundamentos de flujo de liquidos

8.1 Agua flujos de a travs de un 3-en-dimetro pipa ata velocidad de 10 ft/s. encontrar el (a) volumen flujo tasa de en cfs y gpm,(b) peso flujo tasa, y (c) masa flujo tasa.

(a) Q = Av = [(.ir)(/z)24](10) = 0.4909cfs = 0.4909/0.002228= 220 gpm(b) W = yAv = 62.4[(.ir)(-'2)2/4](10) = 30.6 lb/s(c) M = pAv = 1.94[(.ir)(-'2)2/4](10) = 0.952 slug/s

8.2 Benceno flujos de a travs de un pipa 100-mm-diameteren un decir velocidad de 3.00 m/s. encontrar la (a) volumen flujo tasa de en m3/s y L/min, (b) peso flujo tasa, y (e) masa flujo tasa de.

Q = Av = [(.ir)(l~)24](3.00) = 0.0236m3/s = 0.0236/0.00001667= 1416L/minW = yAv = 8.62[(.ir)(lc:i)2/4](3.00) = 0.203 kN/sM = pAv = 879[(.ir)(~)2/4](3.00) = 20. 7 kg/s

8.3 El flujo tasa de de aire moviendo a travs de un cuadrado de 0.50 m por 0.50-m conducto es 160 m3/min. lo es el decir velocidad de la aire?1 v = Q / A = 160/[(0.50)(0.50)]= 640 m/min o 10.7 m/s

8.4 Asumir el conducto muestra en Fig. 8-1 ha (interior) dimetros de 12 en y 18 en en secciones 1 y 2, respectivamente.Si agua es que fluye en el conducto en un velocidad de 16.6 ft/s en seccin 2, encontrar la (a) velocidad en seccin 1,(b) volumen flujo tasa de en seccin 1, (e) volumen flujo tasa de en seccin 2, (d) peso flujo tasa, y (e) total flujo tasa de. (a) A1V1 = A2V2 [(.ir)(tn2/4] (v1)= [(.ir)GW/4](16.6) V1 = 37,3 ft/s (b) Q1 = A1v1 = [(.ir) GW/4] (37.3) = 29,3 ft3/s (e) Q2 = v22 = [(.ir) (m2/4](16.6) = 29.3 ft3/s. (desde la flujo en incompresible, la flujo tasa de es el mismo en secciones 1y 2.) (d) W = rA1v1=62.4[(.ir)GW/4](37.3) = 1828lb/s (e) M = pA1v1=1.94[(.ir) (/4](37.3)2H} = 56.8 babosas/sFigura 8-18.5 A gas flujos de a travs de un conducto cuadrado. En un punto a lo largo de el conducto, el conducto lados son 0.100 m, la velocity es 7,55 m/s, y el de gas masa densidad es (para su particular presin y temperatura) 1.09 kg/m3 Ata segunda punto, la conducto lados son 0.25 m0, y el velocidad es 2.02 m/s. encontrar la masa flujo tasa de de el gas y su masa densidad en el segundo punto.

1 M = P1A1V1=1.09[(0.100)(0.100)] (7,55)= 0.0823kg/s1.09[(0.100)(0.100)] (7,55)= (p2) [(0.250)(0.250)](2.02)

P1A1 V = P2A2V2 P2 = 0.652 kg/m3

8.6 Agua entra en el mezcla dispositivo muestra en Fig. 8-2 en 150 L/s a travs de pipa A, mientras aceite con especfico gravedad 0.8 se ve obligado en en 30 L/s a travs de tubera B. Si el lquidos son incompresible y forma un homogneo mezcla de aceite glbulos en agua, encontrar la media velocidad y densidad de el mezcla dejando a travs de el 30 cm de dimetropipa c.1 M = pAv = pQ L (masa flujo de en unidad tiempo)? = L (masa flujo de en unidad tiempo) ou, (1000) (0.15) + [(0.8)(1000)] (0.03)= (p)[(.ir)(0.30)2/4](v) pv = 2462 kg/m2 s Nos puede asumir no reaccin entre aceite y agua y su mezcla es incompresible; es claro ese volumen es conservado. Por lo tanto, Q = 0.15 +0.03 = 0.18 m3/s; Q = Av, 0.18 = [(.n')(0.30)2/4)(v), View = 2.55 m/s; Pe = 2462/2.55 = 965 kg/m3

Aceite-B

Fig. 8-2 8.7 El agua fluye en un cilndrico tanque (Fig. 8-3) a travs de pipa 1 en el tasa de de 25 ft/s y deja a travs de pipas 2 y3 en 10 m/s y 12 ft/s, respectivamente. En 4 es un abierto aire vent. Interior pipa dimetros son: D1 = 3 en D2 = 2 ,D3 = 2.5 , D4 = 2 in calcular (a) dh/dt; (b) el media velocidad de el flujo de aire a travs de vent 4, asumiendo que elflujo de es incompresible.Me (a) con la todo volumen de el tanque como control volumen,M = pAv = pQ L (masa flujo de en unidad tiempo) m = L (masa flujo de en unidad tiempo)0UT(p)((H)(fl)2/4)(25) = (p)((H) (fi}2/4)(10) + (p)((H)(2.5/12)2/4)(12) + (p)((H)(2)2/4}(dh/dt)dh/dt = 0.1910 m/s(b) Consider slo aire en la control volumen. Se debe ser conservado. Por lo tanto, (Pair)[(H) (fi}2/4}(v) = (Pair)((H)(2)2/4)(0.1484), V = 21,4 ft/s.Higo. 8-38.8 El pistn de un hipodrmicas aparato (Fig. 8-4) es ser retirado en 0,30 en / s; aire fugas en alrededor de el pistn en el tasa 0.0012 en3/s. lo es el media velocidad de sangre flujo en el aguja?1 Elegir como un control volumen la regin entre el pistn y el punta de el aguja.M = pAv = pQ L (masa flujo de en unidad timej = L (masa flujo de en unidad tiempo) hacia fuera(Pt.tood)((H)(0.02/12)2/4)(v) + (Pb1oo < 1)(0.0012/1728) = (Pb1oo < 1)((H)(0.2/12)2/4)(0.30/12) V = 2.18 m/s4 s

1 . YoenFig. 8-4

Fundamentos de de lquido FLOW D 159 8.9 Aire en 30 C y 110 kPa flujos en 16 N /s a travs de un rectangular conducto que medidas 160 mm por 320 mm calcular la media velocidad y volumen flujo.1W = yAv y = p/RT = (110)(1000)/((29.3)(30+273)] = 12.39N / m3

16=12.39((0.160)(0.320)](v)v = 25.2 m/s Q = Av = ((0.160)(0.320))(25,2)

= 1.29 m3/s.8.10 Ol (s.g. = 0.86) flujos de a travs de un 30-en-dimetro de tubera en 8000 gpm. Computar la (a) volumen flujo, (b) promedio de velocidad, y (e) total flujo.

1 (a) (b)(e)

Q = 8000/((7.48)(60)) = 17,8 ft3/sQ = Av 17.8 = [(; r)(~)2/4)(v) v = 3.63 m/sM = pAv = ((0.86)(1.94)][(;r) (~ 1} 2/4](3.63) = 29. 7 babosas/s

8.11 En el rectilneo cmara de Fig. 8-5, seccin 1 ha un dimetro de 4 en y el flujo de en es 2 cfs. Seccin 2 ha un dimetro de 3 en y el flujo de a es 36 fps media velocidad. Computar la media velocidad y volumen flujo en la seccin 3 si D3 = 1 pulg. es el flujo en 3 en o a?

12 = [(; r)(fi)2/4)(36) + Q3

Q = Q2 + Q3Q3 = 0.233 cfs

( si Q 3 es hacia fuera)(salida) v = Q / A = 0.233/[(;r)(b)2/4) = 42,7 fps2Higo. 8-5

8.12 El agua tanque en Fig. 8-6 es ser lleno de a travs de seccin 1 en v1 = 5 m/s y a travs de seccin 3 enQ3 = 0.012 m3/s. si agua nivel h es constante, determinar salida velocidad v2.1 Q + Q3 = Q2 [(; r)(0.040)2/4)(5) + 0.012 = Q2Q2 = 0.01828 m3/s. v2 = Q2/A2 = 0.01828/((;r)(0.060}2/4) = 6.47 m/s- h -Agua-1 -d---I Higo. 8-68,13 Si el agua nivel vara en Prob. 8.12 y v2 = 8 m/s, encontrar tasa de de cambiar dh/dt. Asumir d = 1,0 m.d h; rd21 Q + Q3 = Q2 + dt-4 - () [(;r)1~)2/4)(5) + 0.012 == ((;r) (1 ~}2/4)(8) + ~~ ((;r)(l.0)2/ 4)dh/dt = -5.52 mm/s (es decir., cayendo)

160 O Captulo 8 8.14 Para la general caso de el flujo representado en Fig. 8-6, derivar un expresin para dh/dt en trminos de tanque tamao y volumen flujos de Q11 Q2, y Q3 en el tres puertos.d hnd2Q1 + Q3 = Q2 +---DT 48.15 Agua en 20 c flujos constantemente por el boquilla en Fig, 8- 7 en 60 kg/s. la dimetros son D1 = 220 mm yD2 = 80 mm computar la media velocidades de en secciones 1 y 2.1 Q = M/p =: 1.0 =.060lm3/sv1= Q / A1=0.0601/((n)(0.220)2/4] = 1,58 m/s v2 = Q / A 2 = 0.0601/((n) (0.080) 2/4] = 12.0 m/s-Figura 8-7

8.16 La inseminador en Fig. 8-8 contiene lquido de SG. = 1.04. Si el mbolo es empujado en constantemente en 1.0 en / s, lo salida velocidad Vi? Asumir no salida pasado la mbolo .Y1A1 Vi = Y2A2 Vi ((1.04)(62.4)][(n)(0.80/12)2/4)(1.0/12) = ((1.04)(62.4)][(n)(0.04/12)2/4](V2) V2 = 33,3 m/s(Nota que el respuesta es independiente de la de lquido especfico gravedad.)o1 : 0,80 enF1g. 8-8 8.17 Repeticin prob 8.16 asumiendo all es fugas volver pasado la mbolo igual a 1/4 de el volumen flujo a de la aguja. Computar Vi y el media fugas velocidad relativa a la aguja paredes si la mbolo dimetro es

0.796 en .Q = Q1 =A1Vi=[(n)(0.750/12) 2/4](1.0/12) = 0.000256 ft3/sQ2 = (l)(0.000256) = 0.000192 ft3 /sVi = Q2/A2 = 0.000192/((n)(0.040/12) 2/4] = 22.0 m/sQ1ea1 < = (l)(0.000256) = 0.000064 ft.3/sYieak = Q1eak/A1ea1 < = 0.000064/((n) (0.80/12)24 - (n) (O. 796/12) 2/4] = 1.84 m/s

8.18 A 100 mm de dimetro mbolo (1) es ser empujado en 60 mm/s en un tanque lleno de con un lquido de s.g. = 0.68. Si el lquido es incompresible, cmo muchos libras por segundo es ser forzosa a en seccin 2, D2 = 20 mm?[(n)(0.100)2/4)(0.060) = [(n)(0.020)2/4}(v2) v2 = 1.500 m/sW = yAv = ((0,68) (9. 79)][(n)(0.020)2/4](1.500) = 0.003137 kN/s o 3.137 N/s= 3.137/4.448 = 0.705 lb/s8,19 A gasolina bomba llena un 80 L tanque en 1 mio 15 s. si la bomba salida dimetro es 4 cm, lo es el media salida de flujo de la bomba velocidad?1 Q = V [t = (1' &) / (60 + 15) = 0.001067 m3/s v = QIA = 0.001067 /[(n)(0.04)2/4] = 0,85 m/s

FUNDAMENTAL$ de lquido FLOW 0 1611.20 el tanque en Fig. 8-9 es admitiendo agua en 100 N/s y expulsando gasolina (s.g. = 0.69) at52 N/s. lf ali tres fluidos son incompresible, cmo mucho aire es pasando por el vent? En que Direccin?1 Q1 = Q2 + Q3 (suponiendo que aire es hacia fuera) Q1 = Wi/rH2o=100/((9.79)(1000)] = 0.01021 m3/s/sQ2 = W llr... = 52/((0.69)(9.79)(1000)] = 0.007698 m3/s/s0.01021 = 0.007698 + Q 3 Q3 = 0.002512 m 3/s (salida) Ya1r = p/RT = (1)(101.3)/((29.3) (20 + 273)] = 0.01180 kN/m3W3== (Yru.)(Q3) = (0.01180)(0.002512) = 0.00002964 kN/s o 0.0296 N/sAire en ::!OC, 1 ATMGasolinas.g.=0.69AguaFigura 8-98.21Aire en 72 f y 16 AIS entra en un cmara en seccin 1 en velocidad 210 fps y deja seccin 2 en 1208 F y202 psia. Lo es el salida velocidad si D1 = 8 en y D2 = 3 en? Asumir la flujo de es constante.f p 1A 1v 1 = P2A2V2 p = p/RT P1=(16)(144)/((1716)(460+72)) = 0.002524slug / ft3 p2=(202)(144)/((1716)(460+1208)) = 0.01016 slug/ft30.002524[(.1t')(/z)2/4](210) = 0.01016[(1")(2)2/ 4) (v2) V2 = 371 FPS8.22Kerosene (s.g. = 0,88) entra en el cilndrico arreglo de Fig. 8-10 en seccin l, en 0.08 N/s. la80 mm de dimetro placas son 2 mm separados. Suponiendo que steadyflow, computar la entrada media velocidad v1, media salida velocidad v2 suponiendo que radialflow, y salida volumen flujo.1 0.08 = [(0.88)(9.79)(1000)][(n)(0.004)2/4) (v1) v1=O.739 m/sQ 1 = A1v1=[(.it')(0.004)2/4) (0.739) = 0.00000929 m3/s Q2 = Q1= 0.00000929 m3/s/s o 9,29 mL/s v2 = Q2/A2 = 0.00000929/[(.it')(0.080)(0.003)] = 0.0123 m/s o 12.3 mm/sI ,D = 60 mm---JFigura 8-108.2.1En Fig. 8-11, pipas 1 y 2 son de dimetro 3 cm; D3 = 4 cm. Alcohol (s.g. = 0,80) entra en seccin 1 en 6 m/s mientras que el agua entra en seccin 2 en 10 m/s. asumiendo ideal mezcla de incompresible lquidos, computar thc cxit velocidad y densidad de el mezcla en seccin 3, el temperatura es 20 c.1 [(.7r) (0.03)2/4](6) + [(n)(0.03)2/4)(10) = Q3PatcohoiA 1 V + PH2oA2 V2 = Pm1xtur...3V3[(0.80)(998)][(.7r) (0.03}2/4)(6) + 998[(.7r)(0.03)2/4)(10) = (P.ntxture)[(n)(0.04)2/4)(9.00) Pm1xnuc = 923 kg/m3

162 D Capitulo 8

1 Ideal mezcla

-(1)-.un, l

-(3)

Figura 8-118.24 En el viento tnel de Fig. 8-12, la -seccin de la prueba pared es porosos; lquido es aspirado a a proporcionar un delgado lmite viscoso capa. La pared contiene 800 boles de 7 milmetros dimetro por Plaza metro de rea. La succin velocidada cada agujero es V. = 10 m/s, y el prueba seccin entrada velocidad es V = 46 m/s. si flujo incompresiblede aire en 20 c y 1 atm, computar (a) V 0, (b) el total pared succin caudal, (e) l/2, y (d) V,. 1 (a) A0V0= A1V1 [(.ir) (2.6)24](V0) =[(n)(0.9)2/4](45) V0= 5,4 m/s(b) Qauction = NbolcsQbole Nholcs = 800[(.ir)(0.9)(4)) = 9048Qhote = Abole Vho1c = [(.ir)(u~J0)2/4) (10)= 0.0003848 m3/s/sQsuction = (9048)(0.0003848) = 3.48 m3/s

(e)(d)

Q = Q2 + Qsuctyoen[(.ir)(0.9)2/4)(46) = Q2 + 3.48 Q2 = 25. 78 m3/sv 2 = Q2IA2 = 25.78/[(.ir)(0.9)2/4] = 40.5 m/sArV, = A2 V2 [(.ir)(2.4)2/4](V,) = [(.ir)(0.9)2/4](40.5) V = 5.70 m/s = 2.4 m o0= 2.6 mv,- v...-

Figura 8-ll8.25 A cohete motor es operacin constantemente como muestra en Fig. 8-13. El tubo de escape productos puede ser considerado un ideal gasde molecular peso 26. Calcular v2 f M 2 = M1+ M3= 0.7 + 0.1 = 0.8 slug/s = p 2 A2v 2 R = 49 709/26 = 1912 lb ft / (slug R) p 2 = p RT = (16)(144)/((1912) (1105 + 460)] = 0.000770 slug/ft30.8 = 0.000770[(.ir)(6.0/12)2/ 4] (v2) v2 = 5291 ft/s

Lquidooxgeno:0.7slug / s4000 R-

4001b/en2

' 161b/en211-: 1105F

t

Lquido fue!:0.1 slug/s

D 2 = 6.0 en

Figura 8-13

FUNDAMENTAL$ de lquido FLOW D 163 8,26 Para la sold-propulsor cohete en Fig. S..14, computar la tasa de de masa prdida de el propulsor, suponiendo que el salida gas ha un molecular peso de 30.1R = ~ = 277N m / (kg K) p. = p/RT = (105)(1000)/((277)(800))= 0.4738 kg/m3ddt (mpropellant) = -(0.4738) [(.1r)(0.200)2] (1100) = -16.4 kg/s4

Salida scctiono1= 200mm-p. = 105kPa v, = 1100m/sT. = 800K

Higo. 8-14

8.27 The water-jet pump in Fig. 8-15 injects water at U1 = 80 ft/s through a 4-in pipe which is surrounded by a secondary flow of water at U2 = 8 ft/s. The two flows become fully mixed downstream, where U3 isBuscasy constante. Si el del flujo flujo es fijo y incompresible, computar U31 U3= 16,0 m/sFig. 8-158.28El flujo de en el entrada entre URL placas en Fig. 8-16 es uniforme en U 0 = 50 mm/s, mientras descendente la se convierte el flujo en el parablico laminar perfil u = az (.zo - z), donde un es un constante. Si Zo = 20 mm, computar Vmu1 Deja que b = ancho de de placas (en papel).

.zobU 0 = J udA .zobUo = Yozo AZ(.zo-z) bdz = ab [.-z-o-z2 z3] zo = ab (.-zo-z.2..!Yoz3)

=-un-bZ3

o 2 30 2 3 6a = 6U 0 /z ~ u = az (.zo - z) = (6Uo/z~)(z) (zo - z)u "'" " se produce en z = Zo/2 = 0.020/2 = 0.010m: Umax = [(6)(0.050)/(0.020)2)(0.01) (0.020 - 0.010) = 0.0750m/s o75,0 mm/seg.Fig. 8-16

164 D Captulo 88.29 Asumiendo el contenedor en Fig. 8-17a es grande y prdidas son insignificante, derivar un expresin para la distanceX donde el gratis jet dejando horizontalmente ser huelga el piso, como un funcin de h y H. Dibujo la tres trayectorias para h/H = 0.25, 0.50, y 0.75.1 v 0=Y2g(H-h) h = gt 2/2 t = ... rg X = v 0t=Y2g(H-h) Y2h/g=2Yh(H-h)Para h/H = 0.25, o h = 0.25 H, X = 2Y(0.25H) (H - 0.25 H) = 0,866 H. Para h/H = 0.50, o h = 0.50 H, X = 2y(0.50H) (H - 0.50 H) = H. para h / H = O. 75, o h =. O75H, X = 2Y (O.75 H)(H - O. 75) = 0,866 H. Estas trestrayectorias son bosquejado en Fig. 8-17b.

-r1// Libre jet

.-.o: as.o.ISU-,. _. ~-

o. ~ \ + "" Fig. 8-17(6)

t . ...t.....~. ,. "': .... 8-17() o , . . .8.30 En Fig. 8-18 lo si la agua nivel h ser para el gratis jet slo a claro la pared?1 v 0 = V2iii Otoo distancia = gt2/2 = 0.40 t = 0.8944/\gHorizontal distancia = v0t = (Novena)(0.8944/\g) = 0.50 h = 0,156 m = 15.6cm

-=-

ht

aocm

40cmAS cm Delgadopared

Figura 8-18

8.31 Cuando 50 gpm0 s a travs del flujo un pipa 12-in que despus reduce a un 6 - en pipa, calcular la media velocities enel dos tuberas.1 Q = 500/((7.48)(60)]= 1.114ft3/sV12=QIA12=1.114/[(.n') (M}24]= 1.42ft/s8.32 Si el velocidad en un 12 - en pipa es 1.65ft/s, lo es el velocidad en un 3-en-dimetro jet emisin de un boquilla adjunta a la pipa?1 V2 = 26.4 m/sAire 8.33 flujos de en un 6 - en pipa en un presin de 30.0 psig y un temperatura de 100"f el. Si baromtrica presin es 14.7 psia y velocidad es 10.5ft/s, muchos libras de aire por segundo son fluyendo?1 y = p/RT = (30.0 + 14.7)(144)/((53.3) (100+ 460)] = 0.2157 lb/ft3W = yAv = 0.2157((.n') (/ 2} 2/4](10.5=) 0.445 lb/s8,34 Carbono dixido de pasa punto A en un 3 en de la pipa en un velocidad de 15.0ft/s. la presin en A es 30 psig y la temperatura es 70 f. En punto B ro abajo, la presin es 20 psig y el temperatura es 90 f el. Para un baromtrico presin lectura de de 14.7 psia, calcular la velocidad en B y comparar la flujos de en A y B. 1 y = p/RT Y = (30 + 14,7)(144)/[(35.1) (70 + 460)) = 0.3460lb/ft3Ys = (20 + 14. 7)(144)/((35.1) (90+ 460)] = 0.2588lb/ft3 YAAAvA = YsAsVs

FUNDAMENTOS de de lquido de flujo D 165

8.35

Ya A; = A8, (0.3460)(15.0) = (0.2588) (v8), v8 = 20.1 ft/s. el nmero de libras por segundo que fluye es constante, pero el flujo en cbicos pies por segundo ser difieren porque el especfico peso es no constante.QA = AAvA = [(n:) (fz}2/4](15.0) = 0.736 ft3/s; Q8 = un8 8v = [(n:)(f2)2/4](20.1) = 0.987 ft3/s.Qu mnima dimetro de pipa es necesario a llevar 0.500 lb/s de aire con un mxima velocidad de 18.5 ft/s?

l El aire es en 80 f y bajo un absoluta presin de 34,0 psi.l

11 W = yAv Yair = p/RT = (34.0)(144)/[(53.3) (80 + 460)] = 0.170 lb/ft30.500 = (0.170)[(n:)(d)2/4](18.5) d = 0.450 ft o 5.40 en8,36En el laminar flujo de un lquido en un circular pipa, la velocidad perfil es exactamente un verdadero parbola. La tasa de de descarga es entonces representado por el volumen de un parablico. Prueba que para este caso el ratio de el decir velocidad a la mximo velocidad es 0.5.1 Ver Fig. 8-19. Para un paraboloide, u = Umax [l - (r/r0)2].f (!..) ':]'b

Q = U dA = L ll Umax [l - 2] (2.irr dr) = 2n:Umax [C - = 2n:Umax [~- '~2] = Umax(n;'~)o ro 2 4ro o 2 4r0 2Y significa = Q / A = Umu.(n:r ~ / 2) / (n:r ~)= Umax/2. As Ymean/Umu. = 0.5.Figura 8-198,37 A gas (y = 0.05 lb/ft ") flujos de en el tasa de de 1.6 lb/s pasado seccin A a travs de un largo rectangular conducto de Cruz uniforme seccin 2 ft por 2 ft en seccin B, el gas pesa 0.060 lb/ft ", encontrar la media velocidades de flujo de en secciones A y B. f W = yAv 1.6 = (0.05)[(2)(2)](VA) VA = 8.00 ft/s 1.6 = (0.060)[(2)(2)](VB) VB = 6,67 ft/s8,38 El velocidad de un lquido (s.g. = 1.26) en un 6 - en tubera es 1.6 ft/s. calcular la flujo de en: (a) ft3/s, (b) slug/s.

1 (a)(b)

. Q = Av = [(n:) (-&}2/4)(1.6) = 0.314 ft3/s/sM = pAv = [(1,26) (1. 94)][(.ir)(F2:)2/4](1.6) = O. 768 slug/s

1,39 Oxgeno flujos de en un 3 en por 3 en conducto en un presin de 42 psi y un temperatura de 105 f. Si atmosfrica presin es13.4 AIS y el velocidad de flujo es 18 fps, calcular el flujo de peso tasa. -1 y = p/RT = (42+13.4)(144)/((48.2)(460+105)] = 0.2929 lb/ft3W = yAv = (0.2929)[(fz)(fz)](l8) = 0.330 lb/s8.40 aire en 42 c y en 3 bar absoluta presin flujos de en un 200 mm de dimetro conducto ata decir velocidad de 12 m/s.Encontrar la total flujo tasa.f p = p/RT = 3 X 105/((287) (273 + 42)) = 3.318 kg/m3 M = pAv = 3.318[(n:)(0.200)2/4](12) = 1.25 kg/s8,41A 120 mm de dimetro pipa agranda a un 180 mm de dimetro pipa. En seccin 1 de el menor pipa, la densidad de un gas en constante flujo de es 200 kg/m3 y el velocidad es 20 m/s; en seccin 2 de la mayor pipa la velocidad es 14 m/s. encontrar la densidad de el gas en seccin 2.1 200((n:)(0.120)2/4](20) = (p)2) ((n:)(0.180)2/4](14) P2 = 127 kg/m3

166 D Captulo 8 8.42 El Peconic ro es distribuido por Noyack puente y Smith puente. En medioda en Julio 4, la mide flujos bajo el dos puentes fueron QN = 50 m3/s y Q5 = 40 m3/s. si no se cumplen prdidas, computar la instantnea tasa de agua almacenamiento entre el dos puentes . QN-Qs = dS/dt 50-40 = dS/dt dS/dt = lOm3/s8,43 A trabajador en un infantiles juegos es limpieza un diapositiva con un manguera. Se observa que un horizontal arroyodirigida en la bajo final sube a un punto 12 ft sobre la boquilla. Lo es el boquilla velocidad de el stream? V = VIIh = V(2)(32.2)(12) = 27.8 ft/s8,44 En seccin 1 de un pipa sistema llevando agua la velocidad es 3.0 fps y el dimetro es 2.0 ft en seccin 2 la

dimetro es 3.0 ft encontrar la descarga y velocidad en seccin 2 .Q1 = Q 2 = Av = ((.ir)(2.0)2/4](3.0) = 9,42 cfs8.45 En 2-dimensionalflow alrededor de un circular cilindro (Fig. 8-20), la descarga entre optimiza es 34.56 en3/spor pie de profundidad. Ata gran distancia la optimiza son 0.25 pulg aparte, y en un punto cerca de el cilindro se son0.12 in separados. Calcular la magnitudes de el velocidad en estas dos puntos.me v = (Q/d) / w. En gran distancia, v = (34.56/12)/0.25 = 11,52 en/s. cerca de el cilindro, v = (34.56/12)/0.12=38.7 en / s.Fig. 8-20 8,46 A tubera lleva ol (s.g. = 0.86) en v = 2 m/s a travs de un 20-cm-ID pipa. En otro seccin la dimetro es8 cm. encontrar la velocidad en este seccin y el masa flujo tasa.Me Q = A1v1=[(.ir)(0.20)2/4] (2) = 0.06283 m3/s v 2 = Q / A 2 = 0.06283/[(.ir)(0.08)2/4] = 12.5 m/sM = pAv = [(0.86)(1000)][(.ir)(0.20)2/4)(2) = 54.0 kg/s

8,47 Hidrgeno es fluyendo en un 3.0-en-dimetro pipa en el constante tasa de 0.03 lbm/s. calcular el media velocidad en un seccin donde el presin es 30 psia y el temperatura es 80 "F .M = pAv p = p / RT = (30)(144)/((765.5) (460 + 80)] = 0.01045 lbm/ft "0.03 = (0.01045)[(.ir)(3.0/12)2/4](v) V = 58.5 m/s8,48 lf un jet es inclinado hacia arriba 30 de el horizontal, lo que debe ser su velocidad a llegar a overa 10-ft pared ata horizontal distancia de 60 ft, descuidar friccin?Me (v.. )0 = V0 cos 30 = 0.8660v0, (vz) o = v0 pecado 300 = 0.5000v0 de Newton leyes, x = (0.8660vo)(t) = 60,z = 0.5000V 0t - 32.2t2/2 = 10. De el primer ecuacin, t = 69.28/v0 Substituting este en el segundo ecuacin,(0.5000) (v0)(69.28/v0) - (32.2) (69.28/v0)22 = 10, v0 = 56.0 fps.

8.49 Agua flujos de en 10 m3/sin un 150 cm de dimetro de la pipa; el cabeza prdida en un 1000-m longitud de este pipa es 20 m. encontrar la tasa de de energa prdida debida a pipa friccin .Tasa de de energa prdida = yQH = (9. 79)(10)(20) = 1958 kW

8.50 aceite con especfico gravedad 0,750 es que fluye a travs de un 6 - en pipa bajo un presin de 15.0 psi. lf el total energa relativa a un referencia plano 8.00 ft debajo de el centro de el pipa es 58.6 ft lb/lb, determinar la flujo tasa de de el aceite.H = z + v 2 2 g + p/y 58.6 = 8.00 + v2/{(2)(32.2)) + (15) 144/((0. 750)(62.4)]v = 16,92 m/s Q = Av = [(.ir)(-&)2/4}(16.92) = 3,32 ft3/s

Fundamentos de de lquido FLOW D 1678 Sl En Fig. 8-21, waterflowsfrom A, donde la dimetro es 12 , a B, donde la dimetro es 24 , en el tasa de de13.2 cfs. Tbe presin grano de en A es 22.1 ft considerando no prdida de energa de A a B, encontrar la presin cabeza atB.1 PAlr + v ~ / 2 g + zA = PBIY + v ~ / 2 g + zB vA = Q/AA = 13.2/[(.n') (M) 2/4] = 16,81 m/sVB = Q/AB = 13.2/[(.7r)(~)2/4] = 4.202 m/s22.1 + 16,812/ [(2)(32.2)] + O = PBIY + 4.2022/ [(2)(32.2)] + (25.0 -10.0) PBIY = 11.2 ft de agua1z. = 26.0 ++D-~... ~_..._D_a_w_m_~_._n_~~~-L-D Higo. 8-218,52 A pipa transporte aceite con especfico gravedad 0.877 cambios en tamao de 6 en en seccin E a 18 en en seccin R. Seccin E es 12 ft inferior de R, y el las presiones son 13,2 psi y 8.75 psi, respectivamente. Si el descarga es5.17 cfs, determinar la perdido cabeza y el direccin de flujo.1 H = z + v 22 g + p/y. Uso la inferior seccin (E) como la referencia plano. vE = Q/AE = 5.17 /[(.7r)(fl)2/4] =26,33 ft/s, vR = Q/AR = 5.17 /[(.7r) (f24] = 2.926 m/s; Le = O + 26,332/ [(2)(32.2)] + (13.2)(144)/[(0.877)(62.4)] = 45.50 ft, HR = 12 + 2.9262/ [(2)(32.2)] + (8. 75)(144)/[(0.877)(62.4)] =-35.16 ftYa la energa en E excede que en R, flujo ocurre de E a R. El perdido grano es 45.50 - 35.16, o 10,34 ft,E a R. 8,53A horizontal aire conducto es reduce en transversal zona de 0.75 ft2 a 0.20 ft2 Suponiendo que no prdidas, qu presin cambiar a ocurren cuando 1.50 lb/s de aire flujos? Uso y = 0.200 lb/ft " para la presin y las condiciones de temperatura participar.1 Q = 1.50/0.200=7.500ft3/s Had + v ~ / 2g + zA = pB/y + v ~ / 2g + zB had + (7.500/0. 75)2/((2)(32.2)] +o= PBIY + (7.500/0.20)2/ [(2)(32.2)] + oPA/y- PBIY = 20,28 ft de airePA - PB = (20,28) (0.200) / 144 = 0.0282 psi8.54A turbina es clasificado en 600 hp cuando la flujo de de agua a travs de es 21.5 cfs. Suponiendo que un eficiencia de 87 por ciento, lo cabeza es actuando en el turbina?1 Nominal borsepower = (extrado horsepower)(efficiency) = (yQH/550)(efficiency)600 = [(62.4)(21.5)(H)/550](0.87) H = 283 ft8,55A tubo vertical 20 ft en dimetro y 40 ft alta es lleno de con agua. Calcular la potenciales energa de el agua si la elevacin referencia es tomado 10 ft debajo de el base de el vertical.1 PE = WZ = [(62.4)(40)(.7r)(20)2/ 4] (10 + 40/2) = 2,35 x 107 ft lb8.56 Cmo mucb trabajar podra ser obtenidos de el agua en prob 8,55 si corre a travs de un 50 por ciento-eficiente turbina que descargado en un depsito 30 ft debajo de el base de el tubo vertical?1 Trabajo = 71PE = 71Wz = (0.50)[(62.4)(40)(.7r)(20)2/4] (30 + ~) = 1,96 x 107 ft lb8.57 Determine la energa cintica flujo de de 0.01 m3/s de aceite (s.g. = 0,80) descarga a travs de un 40 mm de dimetro boquilla.1 v = Q / A = 0.01/[(K)(0.040)2/4] = 7,96 m/sKE. = mv2/2 = pQv2/2 = [(0.80)(1000)J(O.ot)(7.96)2/2 = 253 w8,58 Descuidar aire resistencia, determinar la altura un vertical jet de agua a subida si proyectado con velocidad 58 ft/s.f PE = KE Wz = MV 2/2 = (W /32.2) (58) 2/2 z = 52.2 ft

168 D Captulo 8 8,59 Si el agua jet de prob 8,58 es dirigida hacia arriba 45 con la horizontal y aire resistencia es descuidado, cmo alto a subida?1 En 45, v 8 = Vv = (58) (0.7071)= 41.01 m/s; Wz = mv2/2 = (W/32.2)(41.01)2/2, z = 26,1 ft8.60 Mostrar que el trabajo un lquido puede por.virtud de su presin es f p dV, en que V es el volumen de lquido desplazado.1 Trabajo = f F ds. Ya F = pA, trabajo = f pA ds. Ya A ds = dV, trabajo = f p dV. 8.61 A lquido es flowingen un 6-en-dimetro pipa ata presin de 4,00 lb/in2 con un velocidad de 8.00 ft/s. como muestra en la Fig. 8-22, la elevacin de el centro de el pipa por encima de un dado referencia es 10.0 ft encontrar el total energa cabeza arriba el dado referencia si el lquido es (a) agua, (b) aceite con un especificgravedad de 0.82, y (e) gas con un peso especfico de 0.042 lb/ft3

1(a)(b)(e)

H = z + v 2 2 g + p/yH = 10.0 + 8.002/[(2)(32.2)]+ (4.00) 144/62,4 = 20,22 ftH = 10.0 + 8.002/[(2)(32.2)]+ (4.00)(144)/[(0.82)(62.4) = 22,25 ftH = 10.0 + 8.002/[(2)(32.2)]+ (4.00)(144)/(0.042) = 13 725 ft

Reina

6-indiameter ~ --------------- --------+--r--r- Ji1Datos de referencia ~8.62 A succin 100-mm-diameter pipa principal a un bomba, como muestra en Fig. 8-23, lleva un descarga de 0.030 m03/s de aceite de (s.g. = 0,85). Si el presin en punto A en el succin pipa es un vaco de 180mmHg, encontrar la total cabeza de energa en punto A con respeto a un referencia en el bomba.1 v = Q /A = 0.0300/[(x)(/&%)24]= 3.820 m/s p = yh = [(13,6) (9.79) 1 (-1{:,) = -23.97 kN/m2H = z + v 22 g + p/y = -1.200 + 3.82Cf/[(2)(9.807)]+ (-23.97)/[(0.85) (9. 79)] = -3.337 m8,63 Figura 8-24 muestra un bomba dibujo agua de un depsito y descarga se en el aire en punto B. La presin en punto A en el succin pipa es un vaco de 10 en mercurio, y el descarga es 3.00 ft3/s. Determine el total cabeza en punto A y en punto B con respeto a un referencia en el base de el embalse de.1 H = z + v22 g + p/y VA = QIAA = 3.00/[(x) (m24] = 5.50 m/sJa = 25 + 5.5Cft [32.2 > < 2 >< 1+[(13.6) 1 (62,4) yo: \'.i!AsmmFig. 8-33

174 D Captulo 88. 75 aceite flujosde un tanque a travs de 500ft de 6-en-dimetro pipa y entonces descargas en el aire, como muestra en Fig. 8-34. Si el cabeza prdida de punto 1 a punto 2 es 1.95ft de aceite, determinar la presin necesario en punto 1 a causar 0.60 ft3 de aceite a flujo.1 V2 = Q / A 0.60/[(x)(:&) = 2/4] = 3.06 m/s P1IY + v ~ / 2 g + Z1 = P2IY + v ~ / 2 g + Zz + hL P1IY + O + 80=O+3.062/[(2)(32.2)] + 100 + 1.95 p1/y = 22,10 pies de aceiteP1 = [(0.84)(62.4)) (22.10) / 144= 8.04 lb/in2@::: Illii .;,..;u ascensor IOOft

Aire presin = ?CDAscensor 80 ft f---L---1Ol(s.g. = 0.84)

-500ftof6-en-dimetro pipa

Fig. 8-34 8,76 Agua es a ser entregado de un depsito a travs de un pipa a menor nivel y descargado en el aire, como muestra enFigura 8-35. Si cabeza prdida en la todo sistema es 11.5 m8, determinar el vertical distancia entre el punto de descarga de agua y el agua superficie en el depsito.1 V2 = Q/A2 0.00631/[(x)(1~) = 2/4] = 3.214m/s P1IY + vi/2 g + Z1 = P2IY + v ~ / 2 g + Zz + hL 0 + 0 + Z = 0+3.2142/((2)(9.807)) + 0 + 11,58 Z1 = 12,11 mVAgua:=?50 mm de dimetro pipa ---1Q = 0.00631 m 3 s Higo. 8-358. 77 Determine la velocidad y presin en seccin 2 y seccin 3 si agua flujo constantes a travs de el pipa sistema se muestra en Fig. 8-36. Asumir una cabeza prdida de 6.0 metros de seccin 1 a seccin 2 y de 15.0 metros de seccin 2 a la seccin 3.

1PI / y + vi / 2g + Z1 = P2fY + v ~ / 2g + Z2 + h

V2 = 20,0 m/s

144/62,4 (25) + 5. < f/[(2)(32.2)] + 20 = (p2) 144/62,4 + 20. Fig. 8-62 Fig. 8-638.107 El horizontal csped aspersor de Fig. 8-63 es alimentados agua por el ~ nter en 1.2 L/s. lf collar friccin es insignificante,lo es el constante rotacin tasa de para (a) (J = O " y (b) ~ 30"?Q (1.2 X 10-3) / 31 Vo = A = (x)(0.007)24=10.39m/sElegir un inerciales (nonrotating) marco con origen en el centro de el aspersor; que (p, /) ser polar pariente coordenadas a este marco.Un emergente agua jet ha velocidad componentesvP = v0pecado (J v.,. = v0cos (J - naPara cero reactiva par la criterio para el fijo estado-v.,. = O, o w = (v0 cos O) / r.

(a)(b)

t = (10,39)(cos0)/0.20 = 51.95 rad/s o 496rpmw = (10,39)(cos30") / 0.20 = 44.99 rad/s o 430 rpm

8.108 Agua flujosa 6 ft/s a travs de un pipa 500ft largo con dimetro 1 pulg. la entrada presin Pi = 200 psig, y el salida seccin es 100 ft superior que el entrada. Lo es el salida presin p2 si la friccin cabeza prdida es 350 ft.1(200) 144/62,4 + vi / 2g + O = (p2) 144/62,4 + vi/2 g + 100+ 350 vi/2 g = vi / 2g P2 = 5.00 psig8.109 A 30-en-dimetro tubera lleva aceite (s.g. = 0.86) en 600000 barreis por da. La friccin cabeza prdida es 10 ft por1000 ft de pipa. Calcular la presin gota por milla.1 PilY + vi / 2g + z, = P2lr + vi / 2g + z2 + PI/[(0.86)(62.4)] + vi/2 g + O = p2/[(0.86)(62.4)] + vi/2 g + O + (10/1000)(5280)vi / 2g = vi / 2g Pi - P2 = 2833lb/ft2 o 19,7 lb/in28.110 El largo pipa en Fig. 8-64 es lleno de con agua. Al vlvula de A es cerrado, p2 - Pi = 12 psi. Cuando la vlvula de es abrir y agua flujosa 10 ft3 /s, Pi - p2 = 25 psi. Qu es el friccin cabeza prdida entre 1 y 2 para la condicin que fluyen?1 vi / 2g = vi/2 g

FUNDAMENTOS de de lquido de flujo D 187

Vlvula cerrado:Valveopen:

(p2 - p,) 144/62,4 = Z - Z2 Z - %i = (12) 144/62,4 = 27.69 ft (p1 - p2) 144/62,4 + (z1 - z2) = hL (25) 144/62,4 + 27,69 = h = 85.4 ftConstantdimetropipaHigo. 8-64

8.111 Encontrar la manmetro Lee en el lossless sistema de Fig. 8-65.1 p, / y + v ~ / 2g + z, = P2IY + vi / 2g + Zi + h A1V1 = A2V2 [(.1r)(/i)2/4](2) = [(.1r)(-h)2/4](u2) V2 = 18.0 m/sArgentina/y + 22/((2)(32.2)] +o= o+ 18.2/[(2) (32.2)] + 8 + o p, / y = 12,97ftPara la manmetro, 12,97+ 2.5 -13,6 h = O, h = 1.14 ft.

3 en

l

EFTu, o2ft/S

- Wate: ~- ,, , _L 2.el Sft

.-

h~===:.J .......

Mercurio . Higo. 8-65

8 lll En Fig. 8-66 en p. 188 la pipa salida prdidas son (1.5) u22 g, donde vis la salida velocidad. Qu es el salida flujo de peso de agua?f p, / y + v ~ / 2g + Z = P2f Y + vi / 2g + Zi + h p1 = (20)(144) + ((0.68)(62.4)](4) = 3050 lb/ft23050/62,4 + O + 5 = O + uyo/((2)(32.2)) + 0 + (1.5){ui/((2)(32.2)]} u2 = 37.25 m/sW = yAv = (62.4)((.1r) (f;:} 2/4] (37.25=) 50.7 lb/s8.113 En Fig. 8-67 la lquido es agua, y el presin calibre Lee p1 = 180 kPa calibre. Si el total flujo es 15 kg/s, lo es el cabeza prdida entre 1 y 2.1 Argentina/y + V ~ / zg + z1 = odv + ui/2 g + .Zi + hL M = pAv es = 1000[(.1r)(0.08)2/4)(u1) u1 = 2.984 m/s 15=1000((.1r)(0.05)2/4)(u2) u2 = 7.639 m/s180/9.79 + 2.9842/((2) (9.807)] + 0 = 0 + 7.63~/((2)(9.807)) + 12 + hL hL = 3,86 m

188 ll Captulo 8Transporte areo:20 lb /in2 gageT

Agua

D = 2 en/

Higo. 8-668cm Higo. 8-678.114 Aceite en especificgravedad o 761 sde flujo tanque A a tanque E, como muestra en Fig. 8-68. Lost cabeza artculos puede ser asumido a ser como sigue: A a B = 0.60vi2 / 2g; B a C = 9.0vi2 / 2g; C a D = 0.40v ~ / 2 g; D a E = 9.0v ~ / 2 g. Encontrar la flujo tasa de y el presin en C.1 Had + v ~ / 2g + zA = PEIY + vi / 2g + zc} L O + O + 40.0 = O + O + O + (0.60vi2 9.0vi2 + + 0.40v ~ + 9.0v~)/[(2)(32.2))9.60vi2+ 9.40v~= 2576 A1V1 = A2V2 [(.ir)(H}2/4)(vt2) = [(.n')(/i)2/4)(v6) v6 = 4.00v129.60vi2 + (9.40) (4.00vt2}2= 2576 v12 = 4.012 ft/sQ = Av = [(.ir)(tW/4)(4.012) = 3.15 ft3/s/sHad + v ~ / 2 g + ZA = s-tr + v2c; / 2g + Ze + o + o + 40.0 = (pc) 144/[(0. 761)(62.4))+ 4.0122/[(2)(32.2)]+ (40.0 + 2) + [(0.60)(4.012)2+ (9.0)(4.012)2)/[(2)(32.2)]PE = -1.53 lb/in2A CD

12:B

40.0 f t "

Figura 8-688.115 (a) lo es el presin en el nariz de un torpedo mvil en sal agua en 100ft/s ata profundidad de 30.0 ft. (b) si la presin en punto C en el lateral de el torpedo en el mismo elevacin como la nariz es 10.0 psig, lo es el velocidad relativa en que punto? 1 (a) En este caso mayor claridad en el aplicacin de el Bernoulli ecuacin puede ser logr por considerandoel relativa movimiento de un flujo de de agua pasado la estacionario torpedo. La velocidad de el nariz de el torpedo ser

Fundamentos de de lquido FLOW D 189 y ser cero. Asumir no perdido cabeza en la streamtube de un punto A en el imperturbado agua slo adelante de el torpedo a un punto Bon el nariz de el torpedo: p,.JY + v ~ / 2 g + zA = o! Y + v ~ / 2g Za + hL, 30.0 + loo2/[(2)(32.2)] + O = Paf Y + O + O + O, Paf Y = 185.3 ft, p = (64,2) (185.3) / 144 = 82,6 psi. Este presin esllamado la estancamiento presin y puede ser expresado como p. = Po + pv ~ / 2. (b) had + v ~ / 2g + ZA = PclY + v2c; / 2g + Zc + hL 30.0 + 1002/[(2) (32.2)] + O = (10.0) 144/64,2 + v2c/[(2)(32.2)] + O + O View = 102.4 m/s8.116 A esfera es colocado en un aire arroyo que es en atmosfrica presin y es mvil en 100.0 ft/s. usando la densidad de aire constante en 0.00238 slug/ft ", calcular la estancamiento presin y el presin en el superficie de la esfera en un punto B , 15 de el estancamiento punto, si la velocidad hay es 220.0 ft/s.1 De prob 8.115, p , = p0 + pvU2 = (14. 7)(144) + (0.00238)(100.0)22 = 2129 lb/ft2, o 14.8 lb/in2 Psf Y +v ~ / 2g + Zs = p. Y + v ~ / 2g Za + hL, 2129/[(0.00238)(32.2)] + O + O = Palr + 220.Q2/[(2)(32.2)] + O + O,paf Y = 27 029 ft de aire, p = [(0.00238)(32.2)](27 029) = 2071 lb/ft2, o 14.4 lb/in28.117 A grande cerrado tanque es lleno de con amoniaco (NH3) bajo un presin de 5.30 psig y en 65 f. Descarga el amonaco en el ambiente a travs de un pequeo apertura en el lado de el tanque. Si no se cumplen friccin calcular las prdidas, la velocidad de el amoniaco dejando la tanque asumiendo constante densidad. El gas constante para el amonaco es 89.5 ftl R.1 Aplique de Bemoulli ecuacin entre el tanque (1) y el ambiente (2). p1/y + vi/2 g + Z1 = P2IY +v ~ / 2g + z2 + hL, y = p/RT, YNH3 = (5.30 + 14.7)(144)/[(89.5) (460 + 65)] = 0.06129 lb/ft ", (5.30) 144/0.06129 +O + O = O + vi/[(2)(32.2)] + O + O, v2 = 896 ft/s.8.118 Agua en 90 F es a ser levantado de un sumidero ata velocidad de 6.50 ft/s a travs de el succin pipa de un bomba. Calcular la terico mximo altura de el bomba ajuste bajo la siguiente condiciones: Patm = 14,25 psia,P = O. 70 psia, y h en el succin pipa = 3 velocidad cabezas.1 Elmnimo presin en el entrada a la bomba no ser menos que el vapor presin de el lquido. Aplicar de Bemoulli ecuacin entre el agua superficie fuera la succin pipa y el entrada a la bomba:P1IY + vi / 2g + z1 = t-Jv +v ~ / 2g + Z2 + hu (14.25) (144) / 62.1 + O + 0 = (0.70)144/62.1 + 6.52/[(2)(32.2)] +z2 + 3{6.52/[(2)(32.2)]}, z2 = 28.8 ft (bajo estas condiciones, graves.damge dueto cavitacin a probablementeocurrir).8.119 Para la Venturi metro muestra en Fig. 8-69, el desviacin de mercurio en el diferencial calibre es 14,3 en. Determine la flujo de de agua a travs de la metro si no energa es perdido entre A y B .1 Had + v ~ / 2g + zA = p! Y + v1 / 2g Za + h Had + v~/[(2)(32.2)) + O = Paf Y + v~/[(2)(32.2)] + 30.0/12 + O Had - Paf Y = 0.01553 (v ~ - v ~) + 2.500AAv A = ABva [(;r) (M}2/4)(vA) = [(n)(-&)2/4](vB) VA = 0.250va De el manmetro, Had + z + 14.3/12 - (13.6)(14.3/12) - z - 30.0/12 = Palr, pA/y- paf Y = 17,52 ft,17,52 = 0.01553 [v ~ - (0.250VA) 2] + 2.500, v8 = 32.12 m/s; Q = Av = [(; r)(-&)2/4) (32.12) = 6.31 ft3/s.t.30.0 '"'

12 en

z-t14.3 IRIL - _LR Higo. 8-69

190 D Captulo 8 8.120 Para el metro en Fig. 8-69, considerar aire en 80 f con la presin en A = 37,5 psig. Considera defiection de el calibre de 14.3en de agua. Suponiendo que que el Peso especfi coc de el aire hace no cambiar entre A y B y que la energa prdida es insignificante, determinar la cantidad de aire flowingen libras por segundo.Me had + v! / 2g + zA = PBIY + v ~ / 2g + zB + hL Had + v!/[(2)(32.2)] + O = PBIY + v~/[(2)(32.2)] 30.0/12 + + O PAi y p8/y = 0.01553 (v~- v!) + 2.500AAvA = A8vB [(H) (M}24] (vA)= [(H)(fz}2/4)(vB) vA = 0.250vBy = p/RT . Yair = (37,5 + 14.7)(144)/((53.3) (460+ 80)] = 0.2612lb/ft3De el manmetro, had + z + 14.3/12- (62.4/0.2612)(14.3/12) - z - 30.0/12 = PB/ao, had - PBIY =286.0ft de de aire; 286.0 = 0.01553 [v ~ - (0.250v8)2] + 2.500, v8 = 139.5ft/s; W = y Av = 0.2612((H) (-&}2/4) (139,5)= 7.15 lb/s.8.121 Da un sin friccin flujo de de agua en 125.6 ft3 /s en mucho, horizontal, cnico pipa, de dimetro 2 pies en un final y 6 pies en el otros. El presin cabeza en el menor final es 18 pies de agua. Encontrar la velocidades de en el dos termina y el presin cabeza en la mayor final . v1= Q / A1=125.6/[(H)(2)2/ 4] = 39.98 ft/s v2= Q / A2=125.6/[(H)(6)2/ 4] = 4.44 m/sP1IY + VF / 2g + Z1 = P2IY + vi / 2g + Z2 + hL18 + 39.982/ ((2)(32.2)] + O = p2/y + /((2)(32.2)] +O+ O p2/y = 42.5 ft of water24.448.122 Agua sa travs del flujo un largo horizontal, cnico difusor en el tasa de de 4.0 m3/s. El dimetro de el difusor vara de 1.0 m a 2.0 m; la presin en el menor final es 8.0 kPa. Encontrar la presin en el descendente final de el difusor, asumiendo sin friccin flujo y no separacin de el paredes.Me P1IY + vi / 2g + z1 = P2IY + vi / 2g + Z2 + hL V1 = Q / A1=4.0/((H)(l.0)2/4) = 5093 m/s v2 = Q / A2 4.0/((H)(2.0) =2/4) = 1.27 m3/s8.0/9. 79 + 50932/((2)(9.807)) + O = p2/9. 79 + 1.2732/((2)(9.807)) + 0-::l:JY' p 2 = 20,13 kPa8.123 A vertical pipa 3 pies en dimetro y 30 pies de largo ha un presin cabeza en el superior final de 22 pies de agua. Cuando fIujosa travs del agua se con decir velocidad 15 fps, la friccin prdida es 6 ft encontrar la presin cabeza en el inferior final de el tubo cuando la flujo es (a) hacia abajo y (b) hacia arriba.Me (a) P1IY + vi / 2g + Z1 = P2IY + vi / 2g + Z2 + h 22 + 152/((2)(32.2)) + 30 = p2/y + 152/(2)(32.2)) + O + 6 P2IY = 46,0 ft(b) P2IY + vi / 2g + Zi = P1IY + vi / 2g + z1 + hL p2/y + 152/((2)(32.2)) + O = 22 + 152/((2)(32.2)) + 30 + 6 P2IY = 58.0 ft8.124 A vertical cnico pipa ha dimetro 1.5 pies en el superior y 3.0 ft en el inferior, y es 60 ft largo. La friccin prdida es 10 ft para fIujo en o direccin cuando el velocidad en el superior es 30 fps y el presin cabeza hay es 6.5 pies de agua. Encontrar la presin cabeza en el inferior cuando la fIujo es (a) hacia abajo y (b) hacia arriba .

(a)(b)

Q = A1v1=((H)(l.5)2/ 4) (30) = 53.01 FT3/s V2 = QIA2 = 53.0l/[(H)(3.0)2/4) = 7.50 m/sP1IY + vi / 2g +Z1 = P2IY + vi / 2g + Z2 + hL 6.5 + 3Q2/[(2)(32.2))+ 60 = P2IY + 7.5Q2/[(2)(32.2))+ O + 10 p2/y = 69,6 ftP2IY + v ~ / 2g +Z2 = t-Jv + vi / 2g + Z + hL P2IY + 7.52/((2)(32.2)) + O = 6.5+3Q2/[(2)(32.2)] + 60 + 10 p2/y = 89.6 ft

8.125 El inclinado pipa en Fig. 8-70 es de uniforme dimetro. La presin en A es 20 psi y en B, 30 psi. En la direccin es el flujo, y lo es el friccin prdida de el lquido, si la lquido ha peso especfi coc (a) 30 lb/ft3 y (b) 100 lb/ft3?Me had + v! / 2g + zA = PBIY + v2i, / 2g + zB + hL. Asumir flujo de es de A a B.

Fundamentos de de lquido FLOW D 191 (a) (20)(144)/30 + v!/2g + 25 = (30)(144)/30 + vi/2g +O+ hL, v!/2g = vi/2g, hL = -23.0 ft. Since hL is negative, flow is actually from B to A.(b) (20) 144/100+ v! / 2 g + 25 = (30) 144/100+ vi/2 g + O + l. v ~ / 2g = v ~ / 2g, hL = 10.6 ft desde hL es positiva, flujo de es de A a B, como asumido.Fig. 8-70 8.126En Fig. 8-70, si la diferencia en elevacin entre A y Bis 10 m y el las presiones en A y B son 150 kPa y 250kPa, respectivamente, encontrar la direccin de flujo de y el cabeza prdida. La lquido ha especfico gravedad 0,85.1 Had + v ~ / 2g + ZA = p 8 /y + v ~ / 2g + z8 + hL. Asumir flujo de es de A a B. 150/((0.85)(9.79)] + v ~ / 2g +10 = 250/((0.85) (9.79)] + vi/2 g + O + hL, v! / 2 g = vi/2 g, hL = ...;...2.02 m. desde hL es negativo, flujo de es en realidadde B a A. 8.127 Un riego lnea lleva agua de un lago abajo en un rido Valle ftoor 810ft debajo de el superficie de el lago.El agua es alta a travs de una boquilla con un jet velocidad de 220fps; la dimetro de el jet es 4 pulg. encontrar el poder de el jet y la poder perdido en friccin.1 Had + v ~ / 2 g + zA '. "" PBIY + vi/2 g + zB + O + O + 810 = O + 22 < f/[(2)(32.2)] + O + hL hL = 58.45 ft Q = Av = [(.it) (:} 2/4] (220)= 19.2 ft3/sPet = Qyvi / 2g = (19.2)(62.4) {22