Por Una Educacin Integral Con Sentido HumanistaCiencia y Tecnologa que Transforman

Asignatura:Control Automtico

Facilitador:Mtro. Alejandro Garca Garca

Evidencia De Desempeo 1:Descripcin de Diagrama de Bloques Grado y Grupo:ISAI VIII B

Integrantes:Vladimir Antonio Izquierdo Hernndez

Fecha:Lunes 16 de febrero de 2015

Introduccin Control Automtico es una rama de la ingeniera que se ocupa del control de un proceso en estado determinado, dentro del control automtico podemos encontrar los diagramas de bloque que a grandes rasgos es una representacin grfica abreviada de la relacin causa-efecto de entrada y salida de un sistema fsico, en la cual en este documento se puede aprecias el concepto de dichos bloques, tambin la descripcin a detalle de cmo se va a ir simplificando.

DesarrolloEl diagrama de bloques es la representacin grfica abreviada de la relacin de causa y efecto entre la entrada y salida de un sistema fsico. Proporciona un mtodo til y conveniente para caracterizar las relaciones funcionales entre los diversos componentes de un sistema de control. Los componentes del sistema se llaman de manera alterna elementos del sistema, la forma ms simple de un diagrama de bloques es un solo bloque, con una entrada y salida. Simplificacin del Diagrama de Bloques 1.-G5

H1G1G4XG3G2X

En el primer diagrama de bloque se realiz un movimiento de la conexin que esta despus del bloque G2 y que va al bloque H1, esta conexin se recorri anticipndola al bloque G2 y se ve como despus del nodo G1 y en H1 se le coloca G2 como producto

2.-G5

G1G4XG3G2X

H1G2

En el segundo diagrama de bloque, el bloque G2 y G3 se encuentran en serie por lo que podemos realizar un producto y con ello unirlo en un mismo bloque.

3.-G5

G1X

G4XG2G3

H1G2

Cuando lo bloques se encuentran conectado en paralelo estos se suman (cuando los dos son entradas).

4.-XG1G2G3 + G5G4

H1G2

En este diagrama de bloque como se hizo en el segundo diagrama, cuando hay bloques en serie se realiza un producto, en este caso los bloques G2G3 + G5 y G4 estn en serie.

5.-G2G3G4 + G4G5XG1

H1G2

Cuando existe una retroalimentacin, hay una propiedad que dice que el bloque de arriba pasa igual en el numerador ya que se realiza una divisin, y como numerador se coloca el nmero 1 (dependiendo del signo que se tenga en la retroalimentacin) y se pone lo que est en el bloque de abajo por el bloque de arriba.

6.-G11+H1G1G2

G2G3G4 + G4G5

7.-G1G2G3G4 + G1G4G51+H1G1G2

8.-F

SEGUNDO DIAGRAMA.G1X

++ESG2++XX+

+

H2H1

H3

En este diagrama de bloques, podemos encontrar que existen dos sumadores retroalimentados lo cual facilita la reduccin aplicando la regla de la retroalimentacin.

G1X++ECG2++XX+

+

H2H1

H3

Posteriormente encontramos que al realizar las retroalimentaciones ahora podemos aplicar la regla de multiplicacin en los bloques resultantes.

E++XSG21-H2G2G11-H1G1

H3

Al aplicar la regla de multiplicacin podemos realizar una multiplicacin binomial para reducir los dos bloques a uno solo.G1G21-H1G1H1G1+H1G1H2G2

E++XS

H3

Por ultimo aplicamos la regla de retroalimentacin en los ltimos dos bloques y el sumador.G1G21-H1G1H1G1+H1G1H2G2

E++XS

H3

El resultado se acomoda utilizando una factorizacin.G1G2(1-G1H1)(1-G2H2)+G1G2H3

ES

ES=G1G2(1-G1H1)(1-G2H2)+G1G2H3

TERCER DIAGRAMA.

Derivar la ecuacin que describe la relacin entre las entradas 0(s), d1(s), y d2(s) al sistema en la figura y la salida 0(s).d1(s)

0(s)i(s)G2(s)H1(s)++XX+

-

--H2(s)XH1(s)

d2(s)

d1(s), y d2(s)=0

0(s)i(s)G2(s)G1(s)X+

-

H2(s)H1(s)

En el primer diagrama eliminamos las entradas d1(s), y d2(s) igualndolas a 0 parar realizar la reduccin y tomar la primera ecuacin, posteriormente comenzamos a reducir aplicando la regla de la multiplicacin.

0(s)i(s)G2(s)G1(s)X+

-

H2(s)H1(s)

Al reducir los diagramas nos quedan como resultante una retroalimentacin la cual reduciremos mediante su respectiva regla.

G1(s)G2(S)0(s)i(s)X+

-

H1(s)H(2)

Queda como resultado la siguiente funcin de transferencia.

G1(s)G2(S)1+G1(s)G2(s)H1(s)H2(s)i(s)0(s)

0(s) i(s)

=G1(s)G2(S)1+G1(s)G2(s)H1(s)H2(s)

2.- i(s) y d2(s)=0

d1(s)d0(s)+X

+G2(s)

G1(s)H1(s)H2(s)

Parar este segundo diagrama de bloques encontramos tres bloques que estn contiguos, por lo tanto aplicamos la regla de la multiplicacin.d1(s)d0(s)+X

+G2(s)

G1(s)H1(s)H2(s)

En este diagrama queda una retroalimentacin, por lo tanto aplicamos la regla correspondiente.d1(s)d0(s)+X

+G2(s)

G1(s)H1(s)H2(s)

Como resultado la siguiente funcin de transferencia queda de la siguiente manera.

G2(s)1-G1(s)G2(s)H1(s)H2(S)

d0(s)d1(s)

d0(s) d1(s)

G2(s)1-G1(s)G2(s)H1(s)H2(S)

=

ConclusinLa simplificacin de un diagrama de bloque es semejante a las reglas de algebra de bloques en la cual se obtienen escribiendo, la misma ecuacin en formas distintas, en este documento se describi el proceso de simplificacin de un diagrama de bloques as tambin se coloc el concepto de diagramas de bloques para hacer ms completa la enseanza de este tema.

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