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HISTORIA DE LA REFRIGERACIÓN

La historia del hielo es tan antigua como la Historia misma. Los chinos aprendieron que el hielo

mejoraba el sabor de las bebidas.

Los primeros egipcios encontraron que el agua se podría enfriar colocándola en recipientes

porosos, sobre los techos de las casas, después del crepúsculo. Las brisas nocturnas evaporaban la

humedad que se filtraba al exterior de los recipientes, enfriando así el agua del interior de ellos. Los

griegos y romanos hacían bajar nieve de las montañas a pozos cónicos que se revestían con paja,

ramas y luego se cubrían con un techo de hojuelas de maderas (aserrín).

Otros escritos antiguos describen cómo los egipcios, hindúes y otros pueblos, empleaban

procedimientos para producir hielo artificialmente, en general parecidos en sus principios. Se

llenaban con agua vasijas poco profundas de arcilla porosa u

otro material análogo y se colocaban sobre gruesos lechos

de paja durante la noche. Si las condiciones atmosféricas

eran favorables: frío, aire seco y una noche sin nubes, la

pérdida de calor, debida a la evaporación nocturna, originaba

la formación de finas capas de hielo en la superficie. La paja

impedía la conducción del calor desde la tierra más caliente

y la forma de las vasijas, poco profundas y de una gran

superficie, facilitaba la evaporación y la pérdida de calor por

radiación. Las primeras neveras

Estos primeros métodos de producir refrigeración son otro notable ejemplo de la habilidad humana,

patente en toda la historia de la termotecnia y las máquinas térmicas, para desarrollar un arte útil

mucho antes de la existencia de las correspondientes bases racionales y científicas; facultad de

utilizar y creer lo que no se entiende que ha marcado la evolución de la humanidad.

HISTORIA DEL AIRE ACONDICIONADO

Durante miles de años el hombre ha intentado vencer las incomodidades del calor y la humedad excesivas. El acondicionamiento científico del aire se originó en el año 1902. Primero su utilizó para ayudar en los procesos industriales, como por ejemplo, en el hilado del algodón, en la producción de fibras sintéticas, para imprimir colores múltiples en diversos productos. Se hizo popular en las década de los 20, cundo cientos de teatros fueron equipados con sistemas de enfriamientos para atraer a los clientes durante los Neveras Tiempos Antiguos caluroso mese del verano. Desde entonces el aire se acondiciona en muchos lugares: Escuelas, oficinas, industria, casas, automóviles.

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La primera compañía de acondicionamiento de aire fue fundada por William H. Carrier en el año 1915. Calor El calor es una forma de energía que se radia de un cuerpo a otro. Como se sabe, la principal fuente de calor es el sol, produciéndose también por otros medios: Combustión, fricción, electricidad, reacciones químicas y por la compresión de aire o vapor. La teoría del calor se define por el movimiento molecular (en química, se llama molécula a un conjunto de al menos dos átomos enlazados covalente que forman un sistema estable y eléctricamente neutro). Cuanto más energía William H. Carrier resulta dicho movimiento, mayor es el calor que proporciona al cuerpo. Al desprenderse este calor disminuye el movimiento de las moléculas, que no desaparece hasta llegar al cero absoluto (-273º C). Así, pues, en todo cuerpo que se halle por encima de esta temperatura existe teóricamente calor. Frío En cuanto al frío, no existe teóricamente como termino positivo, sino que representa simplemente ausencia de calor. El frío no puede desprenderse ni radiarse. La sensación de frío que se nota al aproximar la mano a un trozo de hielo no obedece a que se desprenda frío del hielo, sino que desaparece el calor de la mano al dirigirse hacia aquel.

Transmisión de calor El calor pasa siempre del cuerpo más caliente al más frío, a través de todo objeto, no existiendo materia que intercepte totalmente esta transmisión. Existen tres métodos de transmisión de calor: Radiación: es la transmisión de calor a través de sustancias intermedias, sin calentar éstas. El calor transmitido por los rayos solares no calienta el aire a través el cual pasan dichos rayos, sino que ejerce su acción sobre los objetos que aquéllos encuentran en su camino, los cuales absorben dicho calor. Convección: es el calor que se transmite por mediación de un agente: líquido o vapor. Las corrientes de aire son los agentes más comunes en la transmisión de calor por convección. El enfriamiento de una sustancia en el interior de la nevera se verifica a través del aire contenido en la misma, el cual actúa de agente transmisor dirigiéndose a la superficie más fría del evaporador por medio de las corrientes de convección.

3

Conducción: es la transferencia de calor a través de un cuerpo sólido llamado conductor. Los metales son buenos conductores de calor, siendo llamados aislantes los malos conductores. Ejemplo el corcho. Sistema de transmisión del calor Radiación Convección Conducción

es el calor evidente al tacto,

midiéndose por medio del termómetro, que puede

ser del tipo normal para

establecer la temperatura en

el instante en que se

mide, o bien de los

llamados de máximas y

mínimas, que sirven

para determinar la

temperatura más elevada y

la más baja que se han conseguido durante un

determinado periodo de tiempo.

es la capacidad de un

cuerpo para absorber calor.

es la cantidad de calor

necesario para cambiar el estado de un cuerpo sin

alterar su temperatura.

Conversiones de grados a Fahrenheit a Centígrados la fórmula es la siguiente:

Ejemplo: Convertir las siguientes temperaturas.

1) 30 ºF (6) 100 ºF

2) 40 ºF (7) - 54 ºF

3) 53,6 ºF (8) -29,2 ºF

4) 60 ºF (9) 10 ºF

5) 32 ºF (10) 3 ºF

Conversiones de grados Centígrados a Fahrenheit la fórmula es la siguiente:

Ejemplo: Convertir las siguientes temperaturas.

1) 0 ºC (6) 15 ºC

2) 4,4 ºC (7) – 34,4 ºC

3) 10 ºC (8) 28,9 ºC

4) 18 ºC (9) – 10 ºC

5) 100 ºC (10) – 18 ºC

1) C = (5/9) ( ºF – 32)

= (0,555556) (30 – 32)

= (0,555556) (-2)

C = - 1,11

4) C = (5/9) ( ºF – 32)

= (0,555556) (60 – 32)

= (0,555556) (28)

C = 15,5

1) ºF = (9/5)(ºC) +32

= (9/5)(0) + 32

= 0 + 32

ºF = 32

7) ºF = (9/5) (ºC) + 32

= (9/5) (-34,4) + 32

= - 61,92 + 32

= -29,92

= - 30

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Ejercicio

Taller IV Tecnología de la Refrigeración

Nombre: ____________________ Fecha: __________ Valor: 21 punto

Responda con claridad, No tachones, No borrones, No corrector.

Con relación de la historia de la refrigeración los chinos aprendieron: _____________________________________________________________________________ 2p.

Los primeros egipcios encontraron que el agua se podría enfriar colocándola en: _____________________________________________________________________________ 2p.

Año en que se originó el acondicionamiento científico: _________ 1p.

En la década de los 20 se hizo popular por: __________________________________________ 1p

Se utilizó por primera vez en: ________________________ y________________________ 2p

Se utiliza en lugares tales como: __________, ________, ___________, ___________________ 4p

Fundador del acondicionamiento de aire: __________________________ 1p

Pareo

Colocar la clave de la izquierda al correspondiente de la derecha

321 Calor ____ Es la capacidad de un cuerpo para absorber calor

987 Radiación ____ Es el calor evidente al tacto

387 Calor sensible ____ Ausencia de calor

693 Conducción ____ Calor que se transmite por medio de un agenta: líquido o vapor

234 Calor latente ____ Forma de energía que se radia de un cuerpo a otro

908 Convección ____ Transmisión de calor a través de sustancias intermedias, sin calentar

estas

769 Frío ____ Transmisión de calor a través de un cuerpo sólido llamado conductor

745 Calor específico ____ Cantidad de calor necesario para cambiar el estado de un cuerpo sin

alterar su temperatura

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Ejercicio

Taller IV

Nombre: ___________________________ Fecha: _____________ Valor: 30 puntos

Buena suerte

Transforme las siguientes

Temperaturas

De Centígrados a Fahrenheit

F= (9/5) (°C)+32

1°C

-12°C

6°C

-20°C

120°C

Transforme las siguientes

Temperaturas

De Fahrenheit a Centígrado

C= (5/9) (°F-32)

35°F

42°F

57°F

112°F

-30°F

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EQUIVALENCIA ENTRE CALOR Y TRABAJO

La unidad con que se mide el calor es la Caloría. Representa el calor necesario para aumentar en un

grado centígrado la temperatura de un litro de agua.

Esta unidad es de dos clases: la pequeña caloría o gramos caloría, la mayoría de las veces

llamada simplemente caloría, con inicial minúscula, y la gran caloría o kilo-caloría, expresada por

Caloría, con la inicial en mayúscula. La primera, como ya se ha indicado, representa el calor

absorbido al calentar un gramo de agua, mientras que la segunda corresponde a un valor mil veces

mayor, o sea un litro de agua.

Normalmente, en trabajos científicos o de laboratorio, se emplea el gramo-caloría, mientras que las

cantidades de calor que se miden en la práctica se expresan en kilo-caloría. La kilo-caloría o Caloría

equivale a 3,968 (British Thermal Units), o sea, la unidad de medida usada en Inglaterra y

Norteamerica, que representa a su vez la

Equivalencia entre calor y trabajo: casi todo trabajo

mecánico se manifiesta finalmente en calor. La unidad de

trabajo es el Kilográmetro, que representa el esfuerzo

necesario para elevar un kilo a un metro de altura.

Existe, pues, una relación constante por la cual el calor y el

trabajo mecánico son recíproca y mutuamente convertibles

llamada “equivalente mecánico del calor”, cuyo valor se

representa así: 1 Caloría = 426 Kgm o sea, que una Caloría produce 426 kilogramos de trabajo.

1 Frigoría-hora = 1,1626 vatios 1 Tonelada de refrigeración = 12 000 Btu/h

1 Tonelada de refrigeración = 3 516,85 vatios 1 Btu/h = 0,293071 vatios

1 Caloría = 426 Kgm 1 Kilovatio = 860 Caloría/hora

1 Caballo vapor (CV) = 736 vatios 1 CV = Caloría/hora

aa

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Ciclo de refrigeración: basándose en las tres leyes siguientes que gobierna la producción de

refrigeración. Estas tres leyes básicas son en realidad, muy simples y puede ser fácilmente

comprendida.

Esta ley hace posible la producción de frío tal como se efectúa hoy día. Para enfriar un cuerpo se

aplica esta ley, haciendo evaporar un determinado líquido en un aparato adecuado, a fin de que el

calor latente necesario para la evaporación se extraiga de las sustancias que deseamos enfriar.

La importancia de esta ley reside en que si podemos disponer de una presión distinta sobre el líquido

que está evaporado y produciendo frío, se alterará la temperatura a que se evapora y, por

consiguiente, podrá variarse también el grado de frío producido.

Esta ley permite recoger el vapor formado por la evaporación del líquido, comprimirlo en un

compresor adecuado, enfriarlo en un condensador y convertirlo nuevamente en líquido, que puede

evaporarse otra vez y producir más frío.

Refrigerantes: he aquí, pues, claramente definido ya el ciclo de un equipo frigorífico, el cual se

completa con el empleo de líquidos, llamados refrigerantes y más comúnmente gases, cuyos puntos

de ebullición sean bien bajos. Los refrigerantes más conocidos (aunque los dos primeros, anhídrido

sulfuroso y cloruro de metilo, se hallen ya en desuso) son los que se detallan:

Debido a sus puntos de ebullición tan bajos, estos

refrigerantes son extremadamente volátiles y, por

consiguiente, aunque se conserven en un depósito

hermético, el calor extraído de la atmósfera sería

suficiente para causar su ebullición. Esto se evita

sometiéndolo a presión.

El tubo abierto, que contiene una cantidad de anhídrido sulfuroso (SO2) se pone en contacto con el agua de la vasija. El refrigerante efectúa una rápida ebullición, absorbiendo calor del agua y dando lugar a la formación de hielo en el exterior de dicho tubo. El sistema de refrigeración resulta muy costoso, ya que el refrigerante evaporado pasa a mezclarse con el aire y no puede, por consiguiente, recuperarse. Este es el principio del sistema empleado en refrigeración mecánica, con la variante de que el vapor queda retenido, convirtiéndose nuevamente en líquido y, por tanto, se aprovecha totalmente una y otra vez en cada ciclo.

Anhídrido sulfuroso (SO2) - 10º C Cloruro de Metilo (CH3CI) – 24º C Amoníaco (NH3) – 3,3ºC Freón – 12 (CCI2F2) – 29,8ºC Freón – 22 (CHCIF2) – 40,1ºC Freón – 502 (CHCIF2/C2CIF5) – 45,6ºC

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Ciclo de refrigeración: basándose en las tres leyes siguientes que gobierna la

producción de refrigeración. Estas tres leyes básicas son en realidad, muy simples y

puede ser fácilmente comprendida.

1ª Todos los líquidos al evaporarse absorben calor de cuanto les rodea

Esta ley hace posible la producción de frío tal como se efectúa hoy día. Para enfriar un

cuerpo se aplica esta ley, haciendo evaporar un determinado líquido en un aparato

adecuado, a fin de que el calor latente necesario para la evaporación se extraiga de

las sustancias que deseamos enfriar.

2ª La temperatura a que hierve o se evapora un líquido depende de la presión

que se ejerce sobre dicho líquido

La importancia de esta ley reside en que si podemos disponer de una presión distinta

sobre el líquido que está evaporado y produciendo frío, se alterará la temperatura a

que se evapora y, por consiguiente, podrá variarse también el grado de frío producido.

3ª Todo vapor puede volver a condensarse, convirtiéndose en líquido, si se

comprime y enfría debidamente

Esta ley permite recoger el vapor formado por la evaporación del líquido, comprimirlo

en un compresor adecuado, enfriarlo en un condensador y convertirlo nuevamente en

líquido, que puede evaporarse otra vez y producir más frío.

Refrigerantes: he aquí, pues, claramente definido ya el ciclo de un equipo frigorífico, el

cual se completa con el empleo de líquidos,

llamados refrigerantes y más comúnmente

gases, cuyos puntos de ebullición sean bien

bajos. Los refrigerantes más conocidos

(aunque los dos primeros, anhídrido sulfuroso

y cloruro de metilo, se hallen ya en desuso)

son los que se detallan:

Debido a sus puntos de ebullición tan bajos, estos refrigerantes son extremadamente

volátiles y, por consiguiente, aunque se conserven en un depósito hermético, el calor

extraído de la atmósfera sería suficiente para causar su ebullición. Esto se evita

sometiéndolo a presión.

El tubo abierto, que contiene una cantidad de anhídrido sulfuroso (SO2) se pone en contacto con el agua de la vasija. El refrigerante efectúa una rápida ebullición,

Anhídrido sulfuroso (SO2) - 10º C Cloruro de Metilo (CH3CI) – 24º C Amoníaco (NH3) – 3,3ºC Freón 12 (CCI2F2) – 29,8ºC Freón 22 (CHCIF2) – 40,1ºC Freón 502 (CHCIF2/C2CIF5) – 45,6ºC

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absorbiendo calor del agua y dando lugar a la formación de hielo en el exterior de dicho tubo. El sistema de refrigeración resulta muy costoso, ya que el refrigerante evaporado pasa a mezclarse con el aire y no puede, por consiguiente, recuperarse. Este es el principio del sistema empleado en refrigeración mecánica, con la variante de que el vapor queda retenido, convirtiéndose nuevamente en líquido y, por tanto, se aprovecha totalmente una y otra vez en cada ciclo.

Presión: es la fuerza ejercida por unidad de

área. Puede describirse como una medida

de la intensidad de una fuerza en un punto

cualquiera sobre la superficie de contacto.

Cuando una fuerza está distribuida

uniformemente sobre un área, la presión

será la misma sobre cualquier punto de la

superficie de contacto y podrá ser calculada dividiendo la fuerza total ejercida entre el

área total sobre la cual la fuerza está aplicada. Esta relación queda expresada por la

ecuación: P = F/A

Donde P = presión en unidades de F entre unidades de área

F = fuerza total en cualquier unidad de fuerza

A = área total en cualquier unidad de área

Como se indica en la ecuación P=F/A las presiones están expresadas en unidades

de fuerza por unidad de área, y por lo general en libras por pulgadas cuadradas

(lb/plg2) o en libras por pie cuadrado (lb/pie2).

Ejemplo: un depósito rectangular que mide 2 pies por 3 pies en su base se llena con

agua hasta una altura de 6 plg la cual tiene una densidad de 62.4 lb/pie3. Determinar

a. La fuerza gravitacional en libras ejercida sobre la base del depósito.

b. La presión ejercida por el agua en libras por pie cuadrado y en libras por

pulgada cuadrada en la base del depósito.

Solución:

a. Suponiendo que la aceleración local de la gravedad (g) es igual a la aceleración

estándar de la gravedad (gc), la fuerza gravitacional W es numéricamente igual

a la masa (m). el volumen de agua es 3 pies3 (2 x 3 x 0.5).

Existe una ecuación o fórmula para halla la masa o fuerza que es: m = v x ρ que

significa masa es igual a volumen por la densidad en este caso del agua.

1 Frigoría-hora = 1,1626 vatios 1 Tonelada de refrigeración = 12 000 Btu/h 1 Tonelada de refrigeración = 3 516,85 vatios 1 Btu/h = 0,293071 vatios 1 Caloría = 426 Kgm 1 Kilovatio = 860 Caloría/hora 1 Caballo vapor (CV) = 736 vatios 1 CV = Caloría/hora

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m = (3 pies3) (62.4 lb/peis3) = 187.2 lb

b. Aplicamos la ecuación P = F/A.

187.2 lb 187.2 lb

P = ---------------- = 31.2 lb/pie2 ; P = --------------- = 0,217 lb/plg2

6 pie2 864 plg2

Práctica: un depósito rectangular que mide 4 pies por 5 pies en su base se llena con

agua hasta una altura de 14 plg. la cual tiene una densidad de 62.4 lb/pie3.

Determinar

a. La fuerza gravitacional en libras ejercida sobre la base del depósito.

b. La presión ejercida por el agua en libras por pie cuadrado y en libras por

pulgada cuadrada en la base del depósito.

Precaución: Traer calculadora, regla, lápiz, hoja blanca, borrador,

sacapuntas, pluma y ganas de estudiar

1 ft2 = 144 plg2

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EVAPORADOR

Evaporadores inundados para amoníaco en cámara frigorífica para frutas

Se conoce por evaporador al intercambiador de calor donde se produce la transferencia de energía térmica desde un medio a ser enfriado hacia el fluido refrigerante que circula en el interior del dispositivo. Su nombre proviene del cambio de estado sufrido por el refrigerante al recibir esta energía, luego de una brusca expansión que reduce su temperatura. Durante el proceso de evaporación, el fluido pasa del estado líquido al gaseoso.

Los evaporadores se encuentran en todos los sistemas de refrigeración como neveras, equipos de aire acondicionado y cámaras frigoríficas. Su diseño, tamaño y capacidad depende de la aplicación y carga térmica de cada uso.

Índice

1 Principio

2 Tipos de evaporador

o 2.1 Según alimentación de refrigerante

2.1.1 - De Expansión Directa o Expansión Seca (DX)

2.1.2 - Inundados

2.1.3 - Sobrealimentados

o 2.2 Según tipo de construcción

2.2.1 - Tubo descubierto

2.2.2 - De superficie de Placa

2.2.3 - Evaporadores Aleteados

o 2.3 Evaporadores para Enfriamiento de Líquido

2.3.1 - Enfriador de doble tubo

2.3.2 - Enfriador Baudelot

2.3.3 - Enfriador tipo tanque

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PRINCIPIO

En los sistemas frigoríficos el evaporador opera como intercambiador de calor, por cuyo interior fluye el refrigerante el cual cambia su estado de líquido a vapor. Este cambio de estado permite absorber el calor sensible contenido alrededor del evaporador y de esta manera el gas, al abandonar el evaporador lo hace con una energía interna notablemente superior debido al aumento de su entalpía, cumpliéndose así el fenómeno de refrigeración.

Entalpía: es una magnitud termodinámica, simbolizada con la letra H mayúscula, cuya variación expresa una medida de la cantidad de energía absorbida o cedida por un sistema termodinámico, es decir, la cantidad de energía que un sistema intercambia con su entorno.

El flujo de refrigerante en estado líquido es controlado por un dispositivo o válvula de expansión la cual genera una abrupta caída de presión en la entrada del evaporador. En los sistemas de expansión directa, esta válvula despide una fina mezcla de líquido y vapor a baja presión y temperatura. Debido a las propiedades termodinámicas de los gases refrigerantes, este descenso de presión está asociado a un cambio de estado y, lo que es más importante aún, al descenso en la temperatura del mismo.

De esta manera, el evaporador absorbe el calor sensible del medio a refrigerar transformándolo en calor latente el cual queda incorporado al refrigerante en estado de vapor. Este calor latente será disipado en otro intercambiador de calor del sistema de refrigeración por compresión conocido como condensador dentro del cual se genera el cambio de estado inverso, es decir, de vaporización a líquido.

TIPOS DE EVAPORADOR

Esquema de evaporador de expansión seca.

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Esquema de evaporador inundado.

Esquema de evaporadores sobrealimentados.

Debido a que un evaporador es cualquier superficie de transferencia de calor en la cual se vaporiza un líquido volátil para eliminar calor de un espacio o producto refrigerado, los evaporadores se

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fabrican en una gran variedad de tipos, tamaños y diseños y se pueden clasificar de diferentes maneras.

Según alimentación de refrigerante - De Expansión Directa o Expansión Seca (DX) Artículo principal: Evaporador de expansión seca

En los evaporadores de expansión directa la evaporación del refrigerante se lleva a cabo a través de su recorrido por el evaporador, encontrándose este en estado de mezcla en un punto intermedio de este. De esta manera, el fluido que abandona el evaporador es puramente vapor sobrecalentado. Estos evaporadores son los más comunes y son ampliamente utilizados en sistemas de aire acondicionado. No obstante son muy utilizados en la refrigeración de media y baja temperatura, no son los más apropiados para instalaciones de gran volumen.

- Inundados Artículo principal: Evaporador inundado

Los evaporadores inundados trabajan con refrigerante líquido con lo cual se llenan por completo a fin de tener humedecida toda la superficie interior del intercambiador y, en consecuencia, la mayor razón posible de transferencia de calor. El evaporador inundado está equipado con un acumulador o colector de vapor el que sirve, a la vez, como receptor de líquido, desde el cual el refrigerante líquido es circulado por gravedad a través de los circuitos del evaporador. Preferentemente son utilizados en aplicaciones industriales, con un número considerable de evaporadores, operando a baja temperatura y utilizando amoníaco (R717) como refrigerante.

- Sobrealimentados Artículo principal: Evaporador sobrealimentado

Un evaporador sobrealimentado es aquel en el cual la cantidad de refrigerante líquido en circulación a través del evaporador ocurre con considerable exceso y que además puede ser vaporizado.

Según tipo de construcción

- Tubo descubierto

Evaporador de tubo descubierto de cobre para enfriamiento de agua

Los evaporadores de tubo descubierto se construyen por lo general en tuberías de cobre o bien en tubería de acero. El tubo de acero se utiliza en grandes evaporadores y cuando el refrigerante a utilizar sea amoníaco (R717), mientras para pequeños evaporadores se utiliza cobre. Son ampliamente utilizados para el enfriamiento de líquidos o bien utilizando refrigerante secundario por

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su interior (salmuera, glicol), donde el fenómeno de evaporación de refrigerante no se lleva a cabo, sino más bien estos cumplen la labor de intercambiadores de calor.

- De superficie de Placa

Existen varios tipos de estos evaporadores. Uno de ellos consta de dos placas acanaladas y asimétricas las cuales son soldadas herméticamente una contra la otra de manera tal que el gas refrigerante pueda fluir por entre ellas; son ampliamente usados en refrigeradores y congeladores debido a su economía, fácil limpieza y modulación de fabricación.

Otro tipo de evaporador corresponde a una tubería doblada en serpentín instalada entre dos placas metálicas soldadas por sus orillas. Ambos tipos de evaporadores, los que suelen ir recubiertos con pintura epóxica, tienen excelente respuesta en aplicaciones de refrigeración para mantención de productos congelados.

- Evaporadores Aleteados

Evaporador de serpentín aleteado y convección forzada para baja temperatura, sin bandeja de

condensados.

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Evaporador de serpentín aleteado al interior de equipo de aire acondicionado tipo Split.

Los serpentines aleteados son serpentines de tubo descubierto sobre los cuales se colocan placas metálicas o aletas y son los más ampliamente utilizados en la refrigeración industrial como en los equipos de aire acondicionado. Las aletas sirven como superficie secundaria absolvedora de calor y tiene por efecto aumentar el área superficial externa del intercambiador de calor, mejorándose por tanto la eficiencia para enfriar aire u otros gases.

El tamaño y espaciamiento de las aletas depende del tipo de aplicación para el cual está diseñado el serpentín. Tubos pequeños requieren aletas pequeñas y viceversa. El espaciamiento de la aletas varía entre 1 hasta 14 aletas por pulgada, dependiendo principalmente de la temperatura de operación del serpentín. A menor temperatura, mayor espaciamiento entre aletas; esta distancia entre las aletas es de elemental relevancia frente la formación de escarcha debido a que esta puede obstruir parcial o totalmente la circulación de aire y disminuir el rendimiento del evaporador.

Respecto de los evaporadores aleteados para aire acondicionado, y debido a que evaporan a mayores temperaturas y no generan escarcha, estos pueden tener hasta 14 aletas por pulgada. Ya que existe una relación entre superficie interior y exterior para estos intercambiadores de calor, resulta del todo ineficiente aumentar el número de aletas por sobre ese valor (para aumentar superficie de intercambio optimizando el tamaño del evaporador), ya que se disminuye la eficiencia del evaporador dificultando la circulación del aire a través de este.

Esta circulación de aire se realiza de dos maneras: por convección forzada por ventiladores –bien sean centrífugos o axiales, mono trifásicos, conforme la aplicación- y de manera natural por diferencia de densidades del aire, fenómeno conocido como convección natural.

Evaporadores para Enfriamiento de Líquido

- Enfriador de doble tuvo

Es un serpentín que enfría líquido que suministra gran rango de transferencia de calor entre el refrigerante y el líquido que va a ser enfriado. El camino del refrigerante puede ser a través de uno u otro de los tubos aunque usualmente la salmuera o líquido que va a ser enfriado se hace circular a través del tubo interior y el refrigerante que remueve el calor esta entre los dos tubos. Este tipo de serpentín para intercambio de calor se usa también en el diseño de condensadores.

- Enfriador Baudelot

Puede usarse para enfriar agua, u otros líquidos o para varios usos industriales, y es frecuentemente usado como enfriador de leche. El evaporador está compuesto por tuberías horizontales unidas en sus

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extremos laterales, y el líquido que va a enfriarse se hace circular sobre los serpentines de enfriamientos mediante el flujo de gravedad desde el arreglo colocado encima de los serpentines. El líquido es recogido en una bandeja la cual puede ser recirculado por el enfriador baudelot o bombeado a su destino en el proceso industrial

- Enfriador tipo tanque

El enfriador tipo tanque consiste en un serpentín de fluido frigorígeno de tubo desnudo, instalado dentro de un gran tanque que contiene el líquido a enfriar.

El serpentín está separado por un medio deflector de la masa principal del líquido, circulando éste a través del serpentín movido por un agitador motorizado.

CÁLCULO DE INSTALACIONES FRIGORÍFICOS Carga total de refrigeración La carga total de una instalación frigorífica es el número de frigorías que debe obtener, o dicho de manera más correcta, la cantidad de calorías que deben extraerse a fin de mantener la temperatura deseada en la cámara, nevera o recipiente a enfriar. Dicha cifra procede del total de calor que entra en el espacio a refrigerar por el conjunto de las tres causas siguientes: 1. Pérdidas a través de las paredes. 2. Pérdidas por servicio (Uso de puertas, alumbrados, calor del personal, u otras fuentes de calor). 3. Pérdidas por las cargas de géneros que entre a diario. Pérdidas a través de las paredes La cantidad de calor por pérdidas a través de las paredes depende de tres factores: 1. Superficie total exterior de la cámara. 2. Aislamiento empleado. 3. Diferencia de temperatura entre la del ambiente exterior donde se halla instalada la cámara, y la

que debe obtenerse en su interior. Como es natural, cuanto mayor sea la superficie total exterior, mayor será la cantidad de calor que deberá extraerse. Si el aislamiento es de mayor espesor, menores serán las pérdidas a través del mismo, y más calor deberá absorberse cuando mayor sea la deferencia de temperatura entre el exterior y el interior del espacio a refrigerar. El primer paso para obtener las pérdidas por paredes consiste en determinar la superficie total de la cámara. Para obtener dicha superficie puede emplearse la siguiente fórmula:

S= 2(axb) + 2(bxc) + 2(cxa) a= ancho exterior b= fondo exterior c= alto exterior Conociendo ya este dato, y determinando el espesor del aislamiento con que se efectuará el recubrimiento de la cámara, se buscará entonces el coeficiente de transmisión correspondiente a dicho aislamiento, en relación con la tabla siguiente:

Coeficiente k de transmisión de los materiales aislantes

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Espesor en mm

Corcho Fibra de vidrio

Poliestireno Lana mineral

Frigoría/hora/m2/ºC

50 0,70 0,70 0,66 0,62

75 0,66 0,52 0,49 0,47

100 0,50 0,35 0,33 0,31

125 0,41 0,31 0,29 0,27

150 0,33 0,27 0,25 0,23

200 0,25 0,18 0,16 0,16

Se pasará entonces a establecer la diferencia de temperatura entre el ambiente exterior y el interior de la cámara. La temperatura exterior se calcula para la época más caliente y la temperatura interior depende de la naturaleza del producto. S= superficie exterior de la cámara en metros cuadrados. K= coeficiente de transmisión del aislante. (T-t)= diferencia de la temperatura. Se obtendrá la cantidad de frigorías a producir por día, usando la fórmula siguiente:

S x K x (T-t) x 24 horas=Frigorías en 24 horas por pérdidas a través de paredes.

Pérdidas por servicio La cantidad de calor que entra en la cámara depende del número de veces que se abran las puertas. Estos son algunos porcentajes de pérdidas por abertura de puertas, alumbrado, calor del personal. Grandes cámaras de conservación 10% Para detallistas 25% Para restaurantes, bares y pastelerías 40% Pérdidas por calor debido a motores eléctricos. En el cálculo de perdidas debe tenerse en cuenta el calor que aportan los motores y los ventiladores en los sistemas empleados con evaporadores de aire forzado. Un caballo de vapor equivale a 632 calorías por hora. 1 cv=632 calorías/horas. Pérdidas por la carga de género Para conservación de productos a temperaturas, sobre Cero grados centígrados. 1. Cantidad en kilos de género que entra diariamente en la cámara. 2. Diferencia de temperatura del género a su entrada y la que debe obtenerse en el interior. 3. Calor específico del producto a enfriar. Pérdidas por reacción y renovación de aire en frutas y verduras. En la conservación de frutas y verduras debe recordarse se trata de materias vivas, las cuales se hallan, por consiguiente, sujetos a cambios durante su almacenamiento. Estos cambios son debidos a la respiración, o proceso en que el oxígeno del aire se combina con el carbono de los tejidos de las frutas.

19

A fin de evitar la formación de gases durante el citado periodo de vida propia de las frutas debe dotarse a las cámaras de una renovación de aire adecuado, que normalmente, y para instalaciones de regular capacidad, se calcula a un promedio de cuatro renovaciones totales del volumen de aire de la cámara por día. Las pérdidas de renovación por día se calculan así: Volumen de la cámara en m3 x 4 renovaciones x 20 frig/día por m3. Obtención de la carga total Se suman las perdidas: Pérdidas por paredes + pérdidas por servicio + pérdidas por carga. Finalmente, con objeto de cubrir todo posible improvisto, se acostumbra añadir a la cifra obtenida el llamado coeficiente de seguridad, que normalmente puede calcularse en un 10%.

Tabla Calores específicos y temperaturas de conservación y congelación de diversos productos

alimenticios y líquidos

Alimentos

Conservación Congelación Temperaturas recomendadas

a ºC

Calor específico sobre 0ºC Frig/día/kg

H. R.

%

Respiración Frig/día/kg

Temperatura recomendadas

ºC

Calor específico sobre 0ºC Frig/dí/kg

Calor latente

congelación Frig/día/kg

Ternera 2 a 4 0,70 80/85 -15/20 0,40 51

Buey 2 a 4 0,77 80/85 -15/20 0,42 56

Cordero 2 a 4 0,67 80/85 -12/15 0,37 47

Cerdo 2 a 4 0,65 80/85 -8/10 0,36 36

Aves 1 a 3 0,80 80/85 -12/15 0,42 59

Pescado -1 a 2 0,82 90/95 -15/20 0,41 61

Marisco 0 a 2 0,84 80/85 0,45 67

Manzana 2 a 6 0,92 80/85 0,41 0,39 67

Melones 1 a 3 0,90 80/85 0,55 0,35 71

Naranjas 1 a 3 0,92 80/85 0,38 0,40 68

Peras 1 a 3 0,90 85/90 3,64 0,45 67

Lechugas 2 a 7 0,95 85/90 4,44 0,48 75

Tomates 10 a 13 0,95 85/90 0,27 0,48 75

Leches 2 a 6 0,93 80/85 0,47 70

Huevos 0,5 a 2 0,76 80/85 0,40 56

Agua 6 a 8 1,00

Cerveza 2 a 5 0,90

Calcular la instalación desinada al enfriamiento de una cámara para conservación de carne de cerdo, siendo los datos conocidos: a b c Medidas exteriores de la cámara 3(ancho) x 2(fondo) x 2,70(alto) m Espesor del aislamiento de corcho: 10 cm Temperatura a obtener: 3ºC Temperatura máxima ambiente exterior: 30ºC Entrada de género al día 300 kilos.

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Solución Lo primero que se realiza, es el cálculo de las superficies de las paredes, techo y piso.

S= 2(axb) + 2(bxc) + 2(cxa)

S= 2 (3x2) + 2(2x2,70) + 2(2,70x3) S= 2(6) + 2(5.4) + 2(8.1)

S= 12 + 10.8 + 16.2 S=39m2

Se efectúa el correspondiente cálculo de pérdida por paredes Superficie de la cámara x coeficiente de aislamiento (k) x diferencia de temperatura x 24 horas 39m2 x 0,5 frig/h/m2/ºC x 27ºC x 24 h = 12 636 frig/día. Pérdidas por servicio 25% de 12 636 frig/día = 3 159 frig/día Pérdidas por carga, que siguiendo la fórmula: El género en kilo x calor específico del cordero sobre ºC x deferencia de temperatura 300kg x 0,67 frig/día/kg/ºC x 27 ºC = 5 427 frig/día

Se suman los tres productos obtenidos

12 636 frig/día + 3 159 frig/día

5 427 frig/día 21 222 frig/día

Se divide entre 16 horas de funcionamiento del compresor 21 222/16= 1 326,4 frig/h Añadimos el 10% de coeficiente de seguridad de 1 326,4 frig/h.

1 326,4 frig/h + 132,6 frig/h 1 459 frig/h

Se necesitan reproducir 1 459 frigorías horas de refrigeración Para convertirlo a Btu/h 1 frig/h → 3,968 Btu/h

1 459 frig/h → x 5 787,8 Btu/h ≈ 6 000 Btu/h

Para convertirlo a Toneladas de refrigeración 1 ton de refrig → 12 000 Btu/h

X → 6 000 Btu/h 0,5 ton de refrigeración

Respuesta se necesita una máquina de 6 000 Btu/h o de 0,5 toneladas de refrigeración.

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Tarea 1. Calcular una cámara para el enfriamiento de carne de buey, siendo los datos, medidas exteriores

de la cámara 5 x 8 x 3,45 m, espesor del aislamiento de la lana mineral 20 cm, temperatura a obtener 3ºC, temperatura máxima ambiente exterior 35ºC, entrada de género al día 22 000 lb.

2. Calcular una cámara para el enfriamiento de carne de aves, siendo los datos, medidas exteriores

de la cámara 10 x 10 x 5 m, espesor del aislamiento de poli estireno 75 mm, temperatura a obtener 2ºC, temperatura máxima ambiente exterior 39ºC, entrada de género al día 39 600 lb.

3. Calcular una cámara para el enfriamiento de carne de pescado, siendo los datos, medidas

exteriores de la cámara 12 x 7 x 3 m, espesor del aislamiento de fibra de vidrio 0,125 m, temperatura a obtener 0ºC, temperatura máxima ambiente exterior 34ºC, entrada de género al día 22 000 kilo.

4. Calcular una cámara para el enfriamiento de huevo, siendo los datos, medidas exteriores de la cámara 2 x 3 x 4 m, espesor del aislamiento de corcho 200 mm, temperatura a obtener 1ºC temperatura máxima ambiente exterior 37ºC, entrada de género al día 16 060 lb.

Cálculo de Carga de Enfriamiento CARGAS DE ENFRIAMIENTO El interior de un edificio gana calor debido a varias fuentes. Si la temperatura y humedad del aire en los recintos se debe mantener a un nivel confortable, se debe extraer calor para compensar las ganancias mencionadas. A la cantidad neta de calor que se retira se le llama carga de enfriamiento. EL EFECTO DE ALMACENAMIENTO DE CALOR Es la suma de las pérdidas de calor del recinto, tomando en cuenta la tasa adecuada de infiltración. La ganancia de calor bruta del recinto es la velocidad a la que se recibe calor en cualquier momento en el recinto. Esta ganancia de calor está constituida por partes procedentes de muchas fuentes: radiación, conducción y convección, personas, equipo, infiltración. A esto se le llama el efecto de almacenamiento de calor: calor que se absorbe y almacena en los materiales de construcción. GANANCIA DE CALOR EN EL RECINTO:

1. Conducción a través de paredes, techos y vidrios al exterior. 2. Conducción a través de divisiones internas, cielos

rasos y pisos. 3. Radiación solar a través de vidrios. 4. Alumbrado 5. Personas 6. Equipo. 7. Infiltración del aire exterior a través de aberturas.

También conviene agrupar las ganancias de calor en dos grupos distintos: ganancias de calor sensible y de calor latente. Las ganancias de calor sensible ocasionan un aumento de la temperatura del aire y las ganancias de calor

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latente se deben a la adición de vapor de agua y por lo tanto aumente la humedad. Los puntos 1 a 4 sólo son ganancias de calor sensible. Los puntos 5 y 7 son ganancias en parte de calor sensible y en parte de calor latente. CONDUCCIÓN A TRAVÉS DE LA ESTRUCTURA EXTERIOR Las ganancias de calor por conducción a través de paredes, techos y vidrios que dan al exterior se calculan con la siguiente ecuación: Q = U x A x DTCEe donde Q = ganancia neta del recinto por conducción a través del techo, paredes o vidrio, Btu/h. U = coeficiente general de transferencia de calor por el techo, pares o vidrio, Btu/h - ft2 - ºF. A = área del techo, pared o vidrios, ft2. DTCEe = diferencia de temperatura para carga de enfriamiento, ºF. ALUMBRADO La ecuación para calcular la ganancia de calor debido al alumbrado es Q = 3.4 x W x FB x FCE donde Q = ganancia neta de calor debida al alumbrado, Btu/h W = capacidad del alumbrado, watts. FB = factor de balastro, un valor típico es de 1.25 para alumbrado fluorescente FCE = factor de carga de enfriamiento para el alumbrado. El valor 3.4 es para convertir watts a Btu/h PERSONAS La ganancia de calor debido a las personas se compone de dos partes: el calor sensible y el calor latente que resulta de la traspiración.

Calor sensible es cuando cambia de temperatura.

Calor latente es cuando cambia de estado; de líquido a vapor o vapor a líquido. EQUIPOS La ganancia de calor debido al equipo se puede calcular en ocasiones en forma directa consultando al fabricante o a los datos de placa, tomando en cuenta si su uso es intermitente. Algunos equipos producen tanto calor sensible como latente. Puede observar la tabla 6.13. INFILTRACIÓN La infiltración de aire a través de fisuras en las ventanas o puertas ocasionan una ganancia de calor, tanto sensible como latente, en el recinto. VENTILACIÓN En general se admite algo de aire exterior por razones sanitarias y de confort. El calor sensible y latente de este aire es mayor que el del aire del recinto, por lo cual se vuelve parte de la carga de enfriamiento. Los valores de las tablas se basan en una temperatura de diseño interior de 78 ºF y una temperatura exterior, promedio, de 85 ºF con paredes y techos de colores oscuros, para el 21 de julio, a una latitud de 40 ºN. Btu/h: (British Thermal Units) unidad térmica británica, o sea, la unidad de medida usada en Inglaterra y Norteamérica, que representa a su vez la cantidad de calor necesaria para subir o bajar un grado Fahrenheit la temperatura de una libra de agua.

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Toneladas de refrigeración: es la cantidad de calor absorbida para la fusión de una tonelada de hielo sólido en 24 horas. Calcular la carga de enfriamiento para la residencia que aparece en el plano, ubicada en Little Rock, Ark. Construcción con bastidores, entretecho con ventilación natural y techo oscuro. Solución: se llevarán a cabo los pasos tal como se recomienda en el resumen. En el siguiente cuadro se presentan los resultados de cada uno de los pasos.

1. Según la tabla 1.1 y A.9 las temperaturas de diseño interior y exterior son 78º F y 96 ºF.

TABLA 1.1. CONDICIONES DE CONFORT HUMANO RECOMENDADAS

EN EL DISEÑO DE INTERIORES

Verano: 78 – 80 ºF BS y 50% HR Invierno: 68 – 72 ºF BS > 25% HR

Tabla A.9. CONDICIONES EXTERIORES DE DISEÑO

Localidad , Estados Unidos

Lat. , Grados

Invierno Verano

Grad

os Días

BS

97.5%

Coinc. 2.5%

Rango diario de BS

BH 2.5% BS BH

Arkansas Little Rock

34

3220

20

96

77

22

79

D.C. Washington

38

4220

17

91

74

18

77

Illinois Chicago

41

5880

2

91

74

15

77

Hawaii Honolulu

21

0

63

86

73

12

75

Mississippi Jackson

32

2240

25

95

76

21

78

New York Albany

42

6880

1

88

72

20

74

Pennsylvania Pittsburgh

40

5050

7

88

71

19

73

North Dakota Bismark

46

8850

-19

91

68

27

71

Ontario Ottawa

45

8740

-13

87

71

21

73

Colombia

24

Bogotá 5 46 70 19 59

2. Las dimensiones se toman de los planos de construcción, y las áreas brutas y netas, se

calculan y se registran en las hojas de cálculo.

3. Nótese que los clósets grandes de un recinto se incluye como parte de él. El pasillo se incluye como parte de la recámara, porque no hay puerta que lo separe.

4. Los coeficientes de transferencia de calor se toman de las tablas A.7 y A.8, y se anotan en las

hojas de cálculo.

5. Se seleccionan los valores de la DTE de la tabla 6.17. El rango de temperaturas exteriores es de 22 ºF, en la clase M. La DTE que aparece es para paredes con bastidor a 95 ºF de temperatura exterior y 75 ºF interior, es de 23.6 ºF. Este valor se corrige para las temperaturas de diseño interior y exterior reales. DTE = 23.6 + (96-95) - (78-75) = 21.6 º F se calculan entonces las ganancias de calor por las paredes de cada recinto, con la ecuación Q = U x A x DTE y se anotan en la hoja de cálculo. Los demás elementos se calculan de la misma forma.

Tabla 6.17 Diferencia de Temperatura Equivalentes para Diseño, ºF

Temperatura de diseño, ºF 85 90 95 100 105 110

Rango diario de temperatura L M L M H L M H M H H H PAREDES Y PUERTAS 1. De marco y tabla sobre marco 2. Paredes de mampostería, bloque o ladrillo

de 8 in 3. Particiones, bastidores, mampostería 4. Puertas de madera

17.6 13.6 10.3 6.3 9.0 5.0 2.5 0 17.6 13.6

22.6 18.6 13.6 15.3 11.3 6.3 14.0 10.0 5.0 7.5 3.5 0 22.6 18.6 13.6

27.6 23.6 18.6 20.3 16.3 11.3 19.0 15.0 10.0 12.5 8.5 3.5 27.6 23.6 18.6

28.6 23.6 21.3 16.3 20.0 15.0 13.5 8.5 28.6 23.6

28.6 21.3 20.0 13.5 28.6

33.6 26.3 25.0 18.5 33.6

CIELOS RASOS Y TECHOS 1. Cielos rasos bajo tapanco con ventilación

natural, o techo plano ventilado – oscuro claro 2. Techo construido, sin cielo raso – oscuro

claro 3. Cielos rasos bajo recintos sin acondicionar

38.0 34.0 30.0 26.0 38.0 34.0 30.0 26.0 9.0 5.0

43.0 39.0 34.0 35.0 31.0 26.0 43.0 39.0 34.0 35.0 31.0 26.0 14.0 10.0 5.0

48.0 44.0 39.0 40.0 36.0 31.0 48.0 44.0 39.0 40.0 36.0 31.0 19.0 15.0 10.0

49.0 44.0 41.0 36.0 49.0 44.0 41.0 36.0 20.0 15.0

49.0 41.0 49.0 41.0 20.0

54.0 46.0 54.0 46.0 25.0

PISOS Sobre recintos sin acondicionar

9.0 5.0

14.0 10.0 5.0

19.0 15.0 10.0

20.0 15.0

20.0

25.0

6. Según la tabla 6.18, para ventanas mirando al sur, el FCE para el tipo y sombreado del vidrio es 31 Btu/h – ft2 a una temperatura exterior de 95 ºF e interior de 75 ºF. Corrigiendo para las condiciones reales de diseño, CFE = 31 + 1 – 3 = 29 se calculan las ganancias de calor y se anotan para las demás ventanas.

7. Para una casa con dos recámaras, supones que la habitan cuatro personas, dos en la recamara y dos en el comedor en las horas de carga pico. Cada persona emite 225 Btu/h. Suponer 1 200 Btu/h como carga de aparatos electrodomésticos en la cocina.

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8. Se supone que no hay entrada mecánica de aire exterior, y la tasa de infiltración, según la tabla 6.20, es 1.5 Btu/h por ft2 de superficie bruta de pared expuesta. Multiplicando por las superficies para cada recinto, se obtiene los resultados y se anotan en las hojas de cálculo.

9. Se suman las ganancias individuales para calcular la RSHG para cada recinto de la

construcción.

10. El sistema de ductos está en el sótano. Prever un 5% para fugas, que se suman a la RSHG de la construcción.

11. Se multiplica la RSHG de la construcción por 1.3 para calcular la carga de refrigeración.

CÁLCULOS DE CARGAS RESIDENCIALES DE ENFRIAMIENTO

Nombre del recinto Sala

Tamaño de planta 21 x 12 + 12 x 3

Pared Bruto Neta

U A DTE BTU/H

0.20

264 21.6

872.64 202

Techo/cielo raso 0.10 288 42.0 1 209.6

Piso

Partición

Puerta 0.70 20 21.6 302.4

Ventanas

Dirección CLF

Sur 42 29 1 218

Infiltración 1.5 x 264 396

Personal 2 x 225 450

Aparatos

RSHG 4 448.64

Se necesita una unidad de enfriamiento con capacidad de 5 000

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DTE = diferencia de temperatura equivalente, ºF Tabla 6.17 RSHG = ganancia corregida del recinto de calor sensible. CLF = Factor de diseño para cargas de enfriamiento a través de vidrios, Btu/h Ft2 Tabla 6.18 Notas: Altura del cielo raso 8 ft, vidrio transparente sencillo, persiana venecianas Uw = 0.20, U techo = 0.10, U puerta = 0.70. Todas las ventanas son de 3.5 ft x 4 ft, excepto la del baño, que es de 3 ft x 3 ft

CÁLCULOS DE CARGAS RESIDENCIALES DE ENFRIAMIENTO

Nombre del recinto

Tamaño de planta

Pared Bruto Neta

U A ft2 DTE BTU/H

0.20

21.6

Techo/cielo raso 0.10 42.0

Piso

Partición

Puerta 0.70 20 21.6

Ventanas

Dirección CLF

Norte

Sur

Este

Oeste

Infiltración 1.5 x 264

Personal Nº ____ x 225

Aparatos

RSHG

Se necesita una unidad de enfriamiento con capacidad de

Una fábula sobre el acondicionamiento de aire Era una onda cálida típica de julio, y la humedad se sentía como en un baño turco. De repente, el sistema de acondicionamiento de aire del gigantesco edificio dejó de funcionar. En pocos minutos la temperatura de las oficinas alcanzó los 35 ºF. El edificio carecía de suficientes ventanas que permitieran aliviar el agobiante calor. Las computadoras se averiaron, los empleados comenzaron a irse y los inquilinos amenazaron con demandas judiciales. El personal de operación del edificio estaba desesperado. Nadie sabía qué hacer. Finalmente, se escuchó una voz que dijo: “Hay que llamar a una persona especialista en acondicionamiento de aire y refrigeración”. En su desesperación, el jefe de ingenieros aceptó la sugerencia. Pocos minutos después la persona en cuestión entró al cuarto de máquinas del edificio, recorrió el lugar y, después de revisar la compleja instalación capaz de suministrar 8 000 toneladas de refrigeración, murmuró “mmm”, sacó un pequeño martillo y golpeó una válvula. Inmediatamente la planta comenzó a funcionar y las condiciones en el interior del edificio volvieron a ser confortables. El administrador del edificio dio las gracias a la persona y le preguntó cuánto se le debía. La respuesta fue: “2 005.00 dólares”. “¡Cómo!”, exclamo el administrador. “¿2 005.00 dólares por darle unos golpecitos a una válvula?” “La cuenta por los golpecitos es de cinco dólares”, contestó el técnico “los 2 000.00 restantes son por saber cuál válvula golpear”.