Mecánica en la Medicina Objetivos: Comprender los conceptos de posición, velocidad, aceleración, rotación, fuerza y torque sobre la base del movimiento

Mecánicaen la Medicina

Objetivos: Comprender los conceptos de posición, velocidad, aceleración, rotación, fuerza y torque sobre la base del movimiento del cuerpo humano.

www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-01-Mecanica-en-la-Medicina – Versión 03.09

Dr. Willy H. GerberInstituto de Fisica

Universidad AustralValdivia, Chile

La Posición

Una posición se define por un punto de partida y la distancia a este.

El punto de partida

Distancia al punto de partida


El tiempo

La otra variable que necesitamos es el tiempo que se denota por lo general con la letra t.

x es la distancia recorrida al tiempo t lo que se indica con la “función”

t

x


Velocidad

Una forma de caracterizar el movimiento es calculándole la Velocidadque tiene en un momento t. La velocidad se define como:

Velocidad* = Camino recorridoTiempo transcurrido

MetrosSegundos=

O como ecuación:

Donde x1 es el punto en que nuestro corredor pasa en el tiempo t1 yx2 el punto en que pasa en el tiempo t2.

*En realidad es “rapidez” ya que velocidad incluye dirección.


Cuidado: Valido para velocidadesConstantes!

En realidad:

Unidades de Velocidad

Conversión de Unidades

1 m = (1/1000) km

1 s = (1/3600) Hrs

1 = = 3.6ms

(1/1000) km(1/3600) Hrs

kmhrs

Las Unidades

Metros [m]Segundos [s]

Kilómetros [km]Horas [Hrs]

1 km = 1000 m

1 Hrs = 3600 s

1 = = 0.2777kmHrs

(1000) m(3600) s

ms


Aceleración

El otro parámetro que describe el movimiento es la Aceleraciónque un cuerpo tiene en un momento t. La Aceleración se define como:

Aceleración = Variación VelocidadTiempo transcurrido

Metros/SegundoSegundos=

O como ecuación:

Donde x1 es el punto en que nuestro corredor pasa en el tiempo t1 y en que tiene la velocidad v1 y x2 el punto en que pasa en el tiempo t2 y donde la velocidad es v2


Cuidado: Valido para velocidadesConstantes!

En realidad:

Caso aceleración constante (1)

(constante)

Velocidad en el tiempo t Velocidad inicial (t=0)

Tiempo transcurrido

[m/s]


Caso aceleración constante (2)

Posición en el tiempo t Posición inicial (t=0)

[m]


Posición (x)

Velocidad (v)

Aceleración (a)

Definición Casos: aceleración constante

Ecuaciones básicas en cinemática

[m/s]

[m]

[m/s2]


Dis

tanc

ia (m

)

Tiempo (s)

Records


Dis

tanc

ia (m

)

Tiempo (s)

Acelerar(Reserva de energía

alto rendimientomax. 30 seg.)

Correr(Energía

Aeróbica)

Capacidad del cuerpo al acelerar


Tiempo Acelerac. x0 v0 x v

3 s 2 m/s2 0 0 9.00 m 6.00 m/s

27 s -0.05 m/s2 9 m 6.0 m/s 152.78 m 4.65 m/s

30 s -0.1 m/s2 152.78 m 4.65 m/s 247.28 m 1.65 m/s

3 s a 2 m/s2 27 s a -0.05 m/s2 30 s a -0.1 m/s2

Cuidado: t es el tiempodesde que la posicion era x0 y la velocidad v0.

Ejercicio

Nota: en este ejercicio se supuso una aceleracion. A continuacion se veraEl tipo de aceleracion que logra el ser humano.


Simulador


Simulador se puede encontrar bajo mySoftware en mi pagina www.gphysics.net

Reacción

Acción

(3 Ley de Newton)

Tercera Ley de Newton (Acción = Reacción)


Funcionamiento del cuerpo

Como los músculos solo pueden “tensar” deben de trabajar en duplas:

Musculo para“abrir”Musculo para

“cerrar”


(2 Ley de Newton)

Segunda Ley de Newton

[N] (Newton)


Componentes de la fuerza

Componente paralevantar el cuerpo

Componente paraavanzar


Compensar peso


Variable Valor

M 60 kg

g 9.8 m/s2

55 grad

F 717.8 N


Impulsar el cuerpo


Componente paraavanzar

Variable Valor

F 717.8 N

m 60 kg

55 grad

a 6.86 m/s2


Torque

La fuerza de los músculos se trasmite vía el torque generado

[Nm = kgm2/s2]


Cuidado en realidad:

Simulador


Simulador se puede encontrar bajo mySoftware en mi pagina www.gphysics.net

Ejercicio

La flexión es un problema de Torque

L

Variable Valor

L 1.5 m

d 0.8 m

20 grad

F/mg 0.5


Si aplicamos una fuerza realizaremos trabajo.

El concepto de trabajo


Gaspard-Gustave Coriolis

{Trabajo mecánico} = {Fuerza a lo largo de un camino} x {el camino recorrido}

s

F

La definición de trabajo

J (Joule) = N m


Caso persona pasa de caminar a correr. Velocidad critica?

Calcular la energía

Tiempo Acelerac. x0 x W

3 s 2 m/s2 0 9.00 m 1080.0 J

27 s -0.05 m/s2 9 m 152.78 m - 431.3 J

30 s -0.1 m/s2 152.78 m 247.28 m - 567.0 J


Usando la segunda ley de Newton

Energía cinética

J (Joule) = N m


Tiempo Acelerac. v0 v W

3 s 2 m/s2 0 6.00 m/s 1080 J

27 s -0.05 m/s2 6.0 m/s 4.65 m/s - 431.3 J

30 s -0.1 m/s2 4.65 m/s 1.65 m/s - 567.0 J

Rotación de un miembro


Relación entre velocidad tangencial y angular

Un objeto que rota en un radio r recorre al dar una vuelta una distancia 2r en un tiempo t.

En el mismo tiempo t el ángulo varia en 2

O sea


Aceleración centrifuga

Si un cuerpo no estaamarado se “alejaría”.el observador que no gira conel objeto percibe como queeste acelera hacia la tierra (aceleración centrípeta)

Inercia

Todo cuerpo “trata”de mantener suestado actual.

Ej. Continuarcon la misma velocidaden forma rectilínea.

Debemos definir una aceleración angular

www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-02-Cinematica-Introducción – Versión 10.07

Relación entre aceleración tangencial y angular


Pitagoras:

Si

Pregunta para el taller de mañana

Que pasa cuando la aceleración centrifuga es mayor que la gravitacional?

30 30


Numero de Froude

El caso critico muestra un cambio de comportamiento, de leyesque aplican y forma de operar el sistema:

www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-02-Como Caminamos – Versión 10.07

En estos casos se acostumbra generar un numeroque “divide los comportamientos”. En este caso se definió el numero de Froude:

Numero de Froude

El limite ocurre aquí en el caso que este numero sobrepase el 1.

Parámetro Valor

Altura [m] 0.8

g [m/s2] 9.8

Velocidad ciritica [m/s] 2.8

Caso persona pasa de caminar a correr. Velocidad critica?

Ejercicio


Contacto

Dr. Willy H. [email protected]

Instituto de FisicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaCasilla 567, Valdivia, Chile


mailto:[email protected]

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