Simulacion Discreta Estocastica

7/24/2019 Simulacion Discreta Estocastica

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Simulación

Discreta Estocástica



Simulación

OBJETIVOS

•

Al aprobar la asignatura el alumno será capaz de:

Conocer comprender ! aplicar los principios del

modelado de sistemas comple"os ! de las t#cnicas

de simulaci$n discreta como %erramienta deapo!o a la toma de decisiones& 'SS



Simulación

Contenidos1. Conceptos básicos: fundamentos de modelos de simulación y del modelado de

sistemas complejos, simulación y Método de Montecarlo. Ejemplos ilustrativos.

2. eneración de n!meros aleatorios: métodos con"ruenciales, mi#tos,

multiplicativos y aditivos. Métodos de re"istros defasados. $ropiedades.

%. eneración de variables aleatorias: método de la transformación inversa, de la

composición,de aceptación y rec&a'o, "eneración variables continuas(discretos,

"eneración de variables correlacionadas, "eneración de procesos estocásticos.

). *en"uajes +E-+, E/E-0 y $.

. imulación y 3ptimi'ación: métodos estocásticos de optimi'ación "lobal,

b!s4ueda aleatoria, solidificación simulada, b!s4ueda tab! probabil5stica.

6. +nálisis de salida de modelos de simulación: medidas de desempe7o, contrastes,

intervalos de confian'a, métodos de comparación.

8. /écnicas de reducción de variancia. 0ise7o de e#perimentos computacionales.9. alidación de modelos de simulación: validación de datos, validación de

supuestos, validación e#perimental. $rocedimientos estad5sticos de validación.

;. +plicaciones: sistemas computacionales, imulación de sistemas lo"5stico,

imulación e inteli"encia artificial.



Simulación

Bibliogra()a

• *a+ A&,& and -elton .&'& /Simulation Modeling and

Analysis”& Ed& ,c0ra+12ill 3444&

• J& Ban5s& / Handbook of Simulation”. Ed& J& .ile! 6778&

• 9oss S&,& / A Course in Simulation”& Ed& ,acmillan 6777&

• 9iple! B& /Stochastic Simulation& Ed& J& .ile! 678;&

• .& 'a<id -elton 9andall =& Sado+s5i& /Simulation with

Arena”& Ed& ,cgra+1 2ill 6778&• 0& S& >is%man& / Montecarlo”& Ed& Springer Verlag 677?&

• Simulaci$n de sistemas discretos& J& Barcel$ Ed& Isde(e 677?



Simulación

Estructura del CursoEstructura del CursoEstructura del CursoEstructura del Curso

1.- Simulación

2.- Sistemas, Procesos y Modelos

3.- Recomendaciones para Proyectos4.- Generación de Números leatorios

!.- M"todo de Montecarlo

#.- Generación de $aria%les leatorias

&.- Modelación de 'atos de (ntrada).- Modelo *onceptual +peracional

.- 'iseo de (perimentos



Simulación

< Es una imitación de las operaciones de un sistema o

proceso real =istemas complejos>.

< ?nvolucra la "eneración de una &istoria artificial del

comportamiento del sistema y a partir de dic&a

&istoria se efect!an inferencias relativas a las

caracter5sticas operacionales del sistema real 4ue

representa.

<$ermite describir y anali'ar el comportamiento delsistema real, y responder ciertas interro"antes para

apoyar el dise7o de sistemas reales.

¿Qué es Simulación?¿Qué es Simulación?


http://slidepdf.com/reader/full/simulacion-discreta-estocastica 7/26Simulación

< Es una metodolo"5a 4ue permite apoyar la toma de

decisiones.

@ ya sea en el dise7o de istemas, antes 4ue este sea

construido @ ya sea probando pol5ticas de 3peración, antes 4ue

estas sean implantadas

< $or si misma, la imulación, no resuelve los

problemas, sino 4ue ayuda a: @ ?dentificar los problemas relevantes

@ Evaluar cuantitativamente las soluciones alternativas




Simulación

< A$or 4ué son necesarios los modelos desimulación o prototiposB

< *a e#perimentación de un sistema o procesos

... $uede "enerar problemas éticos

... puede "enerar problemas económicos

... o puede llevarlo a colapsos

... o puede ser simplemente imposible$or ejemplo ( en el desarrollo de un nuevo

producto




Simulación

< Es un término muy amplio, en realidad e#isten un

conjunto de enfo4ues para anali'ar problemas

*a imulación re4uiere de M30E*3 =valide'>

< -o es una solución anal5tica

-o obtiene resultados e#actos =desventaja>

$ermite modelar sistemas complejos =ventaja>

< Es mejor una respuesta apro#imada al problema

correcto 4ue una respuesta correcta al problema

apro#imado

< Es la técnica de modelación estocástica más !til, de

mayor reconocimiento en la in"enier5a de sistemas

La Simulación ...La Simulación ...



Simulación

< istemas de Computadores< /elecomunicaciones, /ransporte y Ener"5a

< +plicaciones Militares y -avales

< $ol5tica $!blicas

< Manufactura $ro"ramación, ?nventarios< $ersonal en empresas de servicios

Dancos, Comida ápida, Correo, ...

< 0istribución y *o"5stica

< alud alas de emer"encia y de operaciones

$lanes de Emer"encia =terremotos, inundaciones>

0istribución de ervicios =ju'"ados, &ospitales>

Areas de AplicaciónAreas de Aplicación



Simulación

< ?nstalaciones$rocesos F5sicos( eales o planeados

< Estudiar su 0esempe7o

Medir

Mejorar

0ise7ar =si no e#iste>

$osible Control en /iempo eal

< +l"unas veces es posible Gju"arH con el istema

< $ero al"unas veces es imposible &acerlo ya sea 4ue-o e#iste

e 0estruye,

Muy Caro

Ingeniería deSistemas

Ingeniería deSistemas



Simulación

< In Método para Estudiar un amplio abanico demodelos de sistemas del mundo real

Iso de evaluación numérica con el computador

Iso de softJare para GimitarH las operaciones ycaracter5sticas del sistema, a menudo en el tiempo

< En la práctica, es el proceso de dise7ar y crearmodelos computari'ados del sistema y &acere#perimentos numéricos con el computador

< Ina aplicación poderosa a sistemas complejos

< imulación puede tolerar modelos complejos

SimulaciónComputacional

SimulaciónComputacional



Simulación

Como re"la "eneral, es apropiada cuando:

< 0esarrollar un modelo estocástico es muy dif5cil o4ui'ás a!n imposible

< El sistema tiene una o más variables aleatorias relacionadas

< *a 0inámica del sistema es e#tremadamente compleja

< El objetivo es observar el comportamiento del sistemasobre un per5odo

< *a &abilidad de mostrar la animación es importante.

¿Cuándo Simular?¿Cuándo Simular?



Simulación

Tiempo

Costos de OperaciónCON Simulación

Costo Costos de OperaciónSIN Simulación

Justifcación conómica Justifcación conómica



Simulación

< ?mitar( Emular( Modelo artificial( $rototipo

< istema ló"ico Matemático 4ue reside en uncomputador

< -o proporciona respuestas e#actas del sistema real,

sólo estimaciones, apro#imaciones con error acotado.< Modelo de imulación nos provee de una &istoria

artificial del sistema bajo estudio

< En la simulación estocástica las entradas y salidas son

aleatoriaseneración de variables aleatorias( +nálisis estad5stico de

datos =input output>, 0ise7o y análisis de e#perimentosde simulación

SimulaciónSimulación



Simulación

< Deneficio "eneral de la simulación

*aboratorio de aprendi'ajeKFácil de modificar

< +l"unos beneficios espec5ficos

KMejorar desempe7o del sistemas reales complejosK0isminuir inversiones y "astos de operación

Keducir el tiempo de desarrollo de un sistema

K+se"urar 4ue el sistema se comportará como se desea

KConocer oportunamente &ec&os relevantes y efectuar

cambios oportunamente

K + veces es lo !nico 4ue se puede &acer para estudiar

un sistema real =-o e#iste( e destruye( Muy caro>

!enta"as de laSimulación




Simulación

< Fle#ibilidad para modelar las cosas tal como son=no importando si son enredadas y complicadas >

modelado de sistemas complejos

Evitan GbuscarH sólo dónde &ay lu': Cuento en dónde un

Gborrac&itoH busca las llaves del auto cerca del farolpor4ue a&5 puede ver y no dónde se le cayeron

realmente por4ue está obscuro

< $ermite Modelar la ?ncertidumbre y los procesos

transcientes

*a !nica cosa se"ura es 4ue nada es se"uro

$eli"ro de i"norar la variabilidad y la incertidumbre

alide' del Modelo





Simulación

< $uede ser costosa y consumidora de tiempo

inicialmente.

< +l"unas veces soluciones mejores y más fáciles son

pasadas por alto.< *os resultados pueden ser mal interpretados

< $or lo "eneral son i"norados los factores &umanos y

tecnoló"icos.

< $eli"ro de poner demasiada confian'a en losresultados de la simulación.

< Es dif5cil verificar si los resultados son válidos.

=$roceso de validación tema de estudio>

#es$enta"as de laSimulación

#es$enta"as de laSimulación



Simulación

< Estática vs. Dinámica

ALue"a el tiempo un papel en el ModeloB

< Cambios Continuos vs. Cambios Discretos

A$uede el GestadoH cambiar continuamente o sólocambiar en al"unos instantes del tiempoB

< 0etermin5stico vs. Estocástico

AEs todo cierto o e#iste incertidumbreB

< *a Mayor5a de los modelos 3peracionales son:

Dinámicos, Cambios-Discretos y Estocásticos

%ipos de Simulación%ipos de Simulación



Simulación

Estimar π

1 *an'ar dardos 4ue caen

aleatoriamente dentro cuadrado /otal ensayos -/

2 - caen dentro del sector, el

resto fuera.

% *a a'ón es proporcional

a las áreas, lue"o π = ∗ 4

4° Estimación mejora cuando

-/

-

-/

+rea ectán"ulo N 1

+rea ector = π /4

-

-/

9

Cálculo de πCálculo de π



Simulación

< Estimar π =eor"e *ouis *eclerc, c. 18%%>

< *an'ar una a"uja de lon"itudlsobre una mesadónde se &a dibujado l5neas separadas a unadistancia i"ual a d ( d >l)

< Probabilidad que la aguja cruce una línea N

< epetir( contar N proporción de veces a"uja caesobre una l5nea

< Estimar π por

2l

d π

p2l

pd

&tra 'orma de stimar La aguja del

Bufón

&tra 'orma de stimar La aguja del

Bufón



Simulación

< El problema parece un poco tonto...O+&oraP .... $ero tiene al"unas caracter5sticasimportantes de simulación

e e#perimenta para estimar al"o dif5cil de calcular

e#actamente =en 18%%> Aleatoriedad , de modo 4ue la estimación no será

e#acta( estimar el error de este estimador

Replicas =mientras más mejor> para reducir el error

uestreo !ecuencial para controlar el error( se"uir

lan'ando &asta 4ue el error probable sea loGsuficientementeH pe4ue7o

Reducci"n de #ariancia =Duffon Cross>

¿(or )ué lan*aragu"as?

¿(or )ué lan*aragu"as?



Simulación

< elección de Método: Aarias actividades, deber5anser ejecutadas en una sola estación o dividida envarias estacionesB

< elección de /ecnolo"5a: ACuál es el efecto deemplear automati'ación en ve' de procesamiento

manualB< 3ptimi'ación: ACuál es el n!mero de recursos 4ue

mejor lo"ra los objetivos de desempe7oB

< Estudios de Capacidad: ACuál debe ser la capacidad

del istemaB< 0ecisiones de Control del istema:ACuáles /areas

deber5an ser asi"nadas a cuáles ecursosB

#ise+o de Sistemas#ise+o de Sistemas



Simulación

Etapas del Diseñodel Sistema

Costo

Concepto Diseño Instalación Operación

0r. 3&ono, /oyota:

Gel Costo de

remediar un error

4ue se desli'a sindetectar de una

operación a otra se

multiplica por 1Q

por cada etapa

dónde no esdetectadoH

#ise+o de Sistemas#ise+o de Sistemas



Simulación

< $ro"ramación de la $roducciónCliente: ACuál es la

mejor secuencia y timin" para introducir productos o

administrar clientes al sistemaB

< $ro"ramación de ecursos: ACuáles e4uipos ypersonas son necesarios en cuáles turnosB

< $ro"ramación de la Mantención: ACuál pro"rama de

mantenimiento afecta menos la operación del sistemaB

< $riori'ación de /rabajos. ACuál es la mejor forma depriori'ar las tareas para ma#imi'ar los esfuer'osB

,estión de Sistemas,estión de Sistemas



Simulación

< estión de Flujo: ACuál es el mejor forma de mantener

balanceado =uniformemente distribuido> el flujo de

materialesclientes en el sistemaB

< estión de etardos?nventario: ACuál es la formamás efectiva de mantener al m5nimo clientes esperando o

niveles de inventarioB

< estión de Calidad: ACómo serán afectadas las

operaciones si los puntos de inspección son eliminados ylos operarios asumen la responsabilidad total por la

calidad de su trabajoB

,estión de Sistemas,estión de Sistemas

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