t Aashto Salinito

TRABE AASHTO POSTENSADAMEMORIA DE CÁLCULO

DimensionesSección Transversal

Ancho Total = 1050125 Ancho de Calzada = 800 125

CL Carpeta asfáltica de 3 cm.

de espesorRasante - -2 %

525 525

1.2 175 175 175 175 175 1.2

0.501050.024

0.2174.6

0.150.15 0.15

0.735

0.20.57

1.35

0.23

0.615 0.23 0.23

0.20

0.66

1

2 2

3

4 4

5

Datos: Cargasfć Trabe = 400 T3-S2-R4= 72.5 Ton.

250 HS-20 = 7.3 Ton.fy = 4200 fs = 2000

P Esp.Conc= 2400 Asfalto = 0.12 m.Trabe Tipo AASHTO III 115 P EspAsf. = 2200Esp.Losa = 0.18 m Claro = 30.00 m.

j = 0.89 Longitud Total = 30.60 m.Número de Trabes 7 L. R,. 19000Separación entre trabes = 1.75 m No. De carriles 2Ancho Total = 10.50 mAncho de calzada = 8.00 mAncho de banquetas = 125.00 cm

CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS

Sección simple

Elemento Área Y AY Y Iom m

1 0.100 1.250 0.1250 0.635 0.040339 0.0003332 0.023 1.100 0.0248 0.485 0.005295 0.0000283 0.190 0.675 0.1283 0.060 0.000687 0.0142904 0.053 0.277 0.0146 -0.338 0.006051 0.0001555 0.132 0.100 0.0132 -0.515 0.034992 0.000440

0.497 0.3058 0.087364 0.015247

Yi = AY = 0.615 m 0.735 mÁrea

Y = Y - Yi 0.102611

Modulos de Sección

Si = 0.166882 0.139581Yi Ys

Sección Compuesta

Determinación del ancho de losa en colaboración con la trabe.

kg./cm2

fć Losa= kg./cm2

kg./cm2 kg./cm2

kg./cm2

kg./cm2

kg./cm2

AY2

m2 m3 m4 m4

Ys = YT -Yi =

I Total = AY2 + Io = m4

I Total m3 Ss = I Total m3

1.- Separación entre trabes = 1.75 m

2.- El claro entre cuatro = L/4 7.50 m

3.- 12 t + b = Donde: t = Espesor de la losa 0.18 m

b = Espesor del alma = 0.2 m

2.36 m

Se toma la menor, por lo que: 1.75 m

Ancho real 1.75 fć losa 138 cmfć trabe

1.38

0.18

0.460

1.531.35

0.890


Losa 0.2490 1.440 0.3586 0.550 0.075289 0.000672Trabe 0.4974 0.615 0.3058 -0.275 0.037694 0.102611

AY2

m2 m3 m4 m4

Losa

0.7464 0.6644 0.112983 0.103283

1.53 m

Yi = 0.890 m Ys = 0.460 m Y = Y - Yi

0.216266 Y´s = 0.640 m

Modulos de Sección

Si = 0.242953 Ss = 0.470303

S´s = 0.337998

ANÁLISIS DE CARGAS

* Peso propio trabe

Área por peso especifico

1.194 Ton / m Mpp = 134.298 Ton - m8

V = 18.265 Ton

* Peso Losa

Espesor por ancho y peso esp. Conc. = 0.756 Ton / m

M pl = 85.050 Ton - m V pl = 11.567 Ton

* Carga Muerta Adicional

Asfalto = 0.302 Ton / m M cma = 52.554 Ton - m

Parapeto = 0.071 Ton / m V cma = 7.147 Ton

Guarnición = 0.075 Ton / m

Banqueta = 0.019 Ton / m0.467 Ton / m

* Carga Viva más Impacto

Para la sección compuesta HTOTAL = Htrabe + e Losa =

I TOTAL = m4 HTotal - Ys =

m3 m3

I TOTAL /Y´s = m3

ω =

ω = ω L2

ω L/2 =

ω =

ω =

Un carril con T3 - S2 - R4 y el otro con T3 - S2 - R4

I = 15.24 0.224 I = 1.22438.10 + L

Factor de reducción 0.9

CL0.61 1.83 1.56 1.83 1.56

1.25 T3 - S2 - R4 0.61 T3 - S2 - R4 1.25

2.7756.775

4.00 4.005.25 5.25

1050

2.775 m 6.775 m

2.475 m -1.525 m

Fc = 1 1 + 6 ( N + 1 - 2 x ( e ) N = 7N S S = 1.75

N = Número de trabes., S = Separación entre trabes

e = Excentricidad.,

Para la carga T3 - S2 - R4 Para la carga T3 - S2 - R4

0.294 Por carril 0.049 Por carril

Momento y Cortante para carga viva del T3 - S2 - R4

M = 352.140 Ton - m V = 50.550 Ton

Momento para la carga viva del T3 - S2 - R4

M = 352.140 Ton - m V = 50.550 Ton

Método de Courbón ( Factor de Distribución)

c 1 = c 2 =

e 1 = e 2 =

N2 - 1

Fc 1 = Fc 2 =

133.373 Ton - m19.146 Ton

Contracción en la losa ( en su centro de gravedad)

Deformación unitaria = 0.0001

A = Ancho efectivo de losa por espesor de losa = 0.249

Ec = 2970150 73.965 Ton

e = 0.550 m 40.670 Ton - m/trabe

Esfuerzos por contracción en losa

219.417 185.568

-68.304

ESFUERZOS POR CARGA

* Peso propio MS

962.148 804.747

* Peso de losa

609.322 509.641


111.744 216.311

155.485


MCV+I+FC+Fr =VCV+I+FC+Fr =

m2

Ton / m2 σ =

σe =

σ´s = Ton / m2 σs = Ton / m2

σi = Ton / m2

σ =

σs+ = Ton / m2 σi- = Ton / m2



σ´s = Ton / m2

283.590 548.965

394.597

RESUMEN

Carga Parcial Acumulado Parcial AcumuladoPeso Propio 962.148 -804.747Losa 609.322 1571.470 -509.641 -1314.387C.M. Adicional 111.744 1683.214 -216.311 -1530.699C.V + I 283.590 1966.804 -548.965 -2079.664

Carga Parcial AcumuladoPeso PropioLosaC.M. Adicional 155.485C.V + I 394.597 550.082

Tensión necesaria para resistir los esfuerzos producidos por las cargas

T = 1 Σfi1 + e

Ac Si

T = 401.823 Ton

Se consideran perdidas del 16% 0.84 T i = 478361 kg

Esfuerzo temporal del presfuerzo al momento de la transferencia0.7L.R. = 13300

Área necesaria Ap = 35.97

36

Se proponen 12 torones de 1.27 cm. 1/2" φ a = 0.987

Se usarán tres cables, de 12 torones

L.R = 19000 Trabajando a 0.6 de L.R en forma


σ´s = Ton / m2

σs(Ton / m2) σi (Ton / m2)

σ´s(Ton / m2)

kg/cm2

cm2

Número de torones de 1/2 φ =

cm2

kg./cm2

permanente

0.6 R.L. = 11.4 No.Torones = 36

T = No. toronesxÁrea de torón x0.6xL.R = 410.024 Ton.

Excentricidad2 Cables 141 Cables 123 26

et = 8.67 cm12

7 e = Yi - et = 0.528 m

66 Te = 216.575 Ton.- m

Esfuerzos por presfuerzo T ( 1/A + e/S)

-727.271 2122.106

Esfuerzos permanentesCarga Parcial Acumulado Parcial Acumulado

Peso Propio 962.148 -804.747Presfuerzo -727.271 234.877 2122.106 1317.360Losa 609.322 844.198 -509.641 807.719C.M. Adicional 111.744 955.942 -216.311 591.408C.V + I 283.590 1239.532 -548.965 42.442

Carga Parcial Acumulado

Peso PropioPresfuerzoLosa y Diaf.C.M. Adicional 155.485C.V + I 394.597 550.082

Esfuerzos iniciales o temporales, suponiendo una perdida de presfuerzo del 17 % 0.84

Ton./cm2

σ =

σs = Ton / m2 σi = Ton / m2


σ´s(Ton / m2)

96.349 1721.570

Esfuerzos finales permisibles en el concreto:

Tensión = 0.8 fć = 16.00

Compresión = 0.4 fć = 160.0

Se aceptan los esfuerzos

Perdidas de Presfuerzo

* Contracción del Concreto Cc = 3500

* Acortamiento Elástico del Concreto Es = 2100000

96 1625

-0.08 115 - 7. = 1.26 m

fcr 1.35 X = 1.43 m

1.43 1.13 - 7 = 1.340.09

1722 fcr = 1617

AE = (0.5 Es(fcr*10)/Eci)*10 f*ci = 280

Eci = 265658.5 Es/Eci = 0.8 Ton

AE = 6392.028

* Escurrimiento Plástico del Concreto

956 365

1.261.35 1.35

σsi = Ton / m2 σii = Ton / m2

kg/cm2

kg/cm2

Ton / m2

kg./cm2

σs + σi =

Ton / m2

kg./cm2

kg./cm2

Ton / m2

X = 3410.09 0.09

591

fcd = 933 3398

* Relajación del Acero de Presfuerzo L.R = 19000

#REF!

* Perdidas Totales Δ fs =

Δ fs = #REF! #REF!

Esfuerzo Permanente = 11400

Suma = Esfuerzo Inicial de Gateo = #REF!

% Δ fs = (Esfuerzo permanente/Suma100) = #REF! %

% Δ fs = #REF! < 0.75 x 19000 = 14250

Nota.- El presfuerzo se transferirá a la trabe cuando el concreto haya adquirido una resistencia de f*ci = 280

DISEÑO POR TENSIÓN DIAGONAL

Área de acero dulce para absorver los esfuerzos iniciales temporales

10 163

-0.07 115 -5. = 1.10 m

fcr 1.15 X = 1.22 m

1.22 T = 1346.58 kg.0.05

172 As = 0.67

Se colocaran dos Vars 4C = 2.54

Ton / m2 CRC= kg./cm2

kg./cm2

CRS = 1400 - 0.125 (Cc+ AE + CRS) = kg./cm2

CRS + CRC + AE + Cc

kg./cm2 kg/mm2

kg./cm2

kg./cm2

kg./cm2

kg./cm2

σs + σi =

cm2

cm2

Cortante último en el apoyo φ = 0.9 Factor de reducción

Vu = 1.3φ

19.146 Ton.

36.979 Ton. Vu = 99.505 Ton.

Cortante que soporta el concreto Vc = 12.6 b j (Htrabe - et + Elosa)100

b = 20 cm Vc = 32371 Kg

Área de acero requerida

Av = Vu - Vc = 6.222 fy j d

Área de acero mínima Avmin. = 7 b´ 100 = 3fsy

Se toma la mayor, con 0.71

Sep = 23 cm Rige

Con Є 2 R No. 4C 1.27

Sep = 41 cm

A un cuarto del claro 6.898 Ton.

Vu =

Vu = 43312 Kg Av = 1.01

Avmin. = 3 Sep1/4 = 42.6 cm

Se colocaran estribos de 3c de 2 ramas @ 20 cm., cerca del eje de apoyos., @ 25 en los cuartos extremos y @ 30 en el medio central

REVISIÓN DE LA JUNTA ENTRE LOSA Y TRABE

( VCM + 5/3 Vcv+I+Fc+Fr )

VCM = Vpp+VLosa+VCMA VCV+I+Fc+Fr =

VCM =

cm2

cm2

Є 2 R No. 3c área var 3c = cm2

cm2

VCV1/4 = VCV Fc FI =

1.3/φ((Vpp + Vlosa + Vcma)/2+Vdiaf )+ 5/3 Vcv1/4)

cm2

cm2

Momento estático:Q = Alosa (Ys + Elosa/2) = 0.137

b = 0.50 m v = Vu Q1000 I b

1.3 fć 205.54805 v = 126.002

126.002 < 205.548

RESISTENCIA A LA FLEXIÓN

Mu = 1.3φ

133.373 Ton.- m

271.902 Ton.- m

Mu = 713.830 Ton.- m d = 144 cm

As* = 35.97 p* = As*/breal x d 0.0018012

f*su = 19000(1-0.5p*19000/fć) = 18187

19000 As* fsv* d fć

986.335 Ton.- m > Mu = 713.830 Ton.- m

TRAYECTORIA PROPUESTA DE LOS CABLES C 25 L Eje de apoyos 8

30

65

300 300 317 100500 417 100

1017

m3

vadm. = Ton / m2 Ton / m2

( MCM + 5/3 MCV+I+Fc+Fr)

MCV+I+FC+Fr =

MCM = Mpp+MLosa+MCMA =

cm2

kg./cm2

Kg / cm2 MRU = ,- 0.6 p* fsu*10-5

MRU =

1

2

Cable No. 1 a la derecha

C H - c L H

7 ca 100

300 cm 300 cm

a = 317 cm H = 95 cm

c = 22 cm arc tg

0.0174533

0.05 2.8647823 0.99875

0.2823985 16.180239 0.9603898

0.0499999 rad 0.28239845 rad

Coordenadas de las trayectorias de los cables 1 y 2, son iguales y se cruzan entre si.

Absisas Ordenadas0 7.0 cm

100 7.0 cm200 7.0 cm300 7.0 cm400 12.0 cm500 17.0 cm600 22.0 cm700 (1/4.17)^2 x 73+ 22 26.2 cm800 (2/4.17)^2 x 73+ 22 57.0 cm917 (3.17/4.17)^2 x 73+ 22 64.2 cm1017 (4.17/417)^2 x 73+ 22 95.0 cm

Cable No. 1 a la izquierda

θ1

θ2

L1 L2

L1 = L2 =

θ2 = C - 7/L2

π/180 =

θ2 = θ2 = Cos θ2 =

tg θ1 = θ1= Cos θ1 =

θ2 = θ1 =

θ2

c CH h L

h - c7

100 417 500

500 cm a = 417 cm

H = 65 cm h = 58 cm

0.19 h - c = 39 cm

10.77198 0.982378 0.18800646 rad

Coordenadas de las trayectorias de los cables


100 7.0 cm200 7.0 cm300 7.0 cm400 7.0 cm500 7.0 cm600 9.2 cm700 15.7 cm800 26.5 cm917 44.7 cm1017 65.0 cm

LONGITUD DE LOS CABLES

Cable Nos. 1 y 2

Tramo parabólico

Lp = 42.2c =

b = 317Lr = 100/Cos 16.18024 104.12 cm

L1 =

tg θ2 =

θ2 = Cos θ2 =

b 1-8/3 (c/2b)2 - 32/5 (c/2b)4

Lp = 318.85 cm 1023.35 cm

Lh = 300/Cos 2.8647823 300.38 cm37.7

Lr = 100/Cos 10.77 101.79 cm c =417

Lp = 418.13 cm1019.92 cm

Ld + Li = 2043.27 cm

Longitud de cables por trabe 4087 cm/ trabe

DIAGRAMAS DE TENSADO

Extremo de anclaje C Extremo de tensado L

317100 417 500 300 300 100

1017 1017

Esfuerzo requerido en el centro del claro.,

k = 0.0015 /m μ = 0.25 rad

PI()/180 = 0.01745329 rad

Ld =

Li =L1 y 2 =

T0

T2 T3

Ti T1

Tx

T5 T4 Tí T´1 T´2 T´3

T6 T´0

T"4 T"x T"1

T"5 T"i T"2 T"0

T"6 T"3

σi = σ0 e(kL+μθ)

Esfuerzo requerido en el centro del claro #REF!

1.0896479 #REF!

1.0880146 #REF!

1.0090595 #REF!

1.0045101 #REF!

1 #REF!

0.9925281 #REF!

0.9410523 #REF!

0.9396417 #REF!

Є = 4 mm Corrimiento al anclar

Es = 20000 A = Є Es = 80000 kg/mm

#REF! kg/mm

#REF! kg/mm

#REF! kg/mm

σi = kg/mm2

e0 = To = kg/mm2

e3 = T3 = kg/mm2

e2 = T2 = kg/mm2

e1 = T1 = kg/mm2

ei = Ti = kg/mm2

e4 = T4 = kg/mm2

e5 = T5 = kg/mm2

e6= T6 = kg/mm2

kg/mm2

A1 = (fo - f3)L4 1000 =

A2 = ((f3 - f2)L3 1000)+((f3 - f2)2 L4 1000))+ A1

A3 = ((f2- f1)L2 1000)+((f2 - f1) 2 (L4 +L3) 1000))+ A2

A3 =

A4 = ((f1- fi)L1 1000)+((f1 - fi) 2 (L4 +L3+L2) 1000))+ A3

#REF! kg/mm

#REF! kg/mm

Lx =

Lx = #REF! mm Para = #REF! mm

Tx = #REF!

#REF! kg/mm

To - Tx = #REF! T´x = To - (To - Tx) = #REF!

Datos de Tensado

Esfuerzo T´ T"

Movil

#REF! #REF! #REF!

#REF! #REF! #REF!

#REF! #REF! #REF!

#REF! #REF! #REF!

#REF! #REF! #REF!

#REF! #REF! #REF!

#REF! #REF! #REF!

#REF! #REF! #REF!

A4 =

A5 = ((fi- f4)L1 1000)+((fi - f4) 2 (L4 +L3+L2+L1) 1000))+ A4

A5 =

((A - A4) + ((fi - f4) /L2))* (L/2*10)^2 /(fi - f4) /(L2*10)))

fi - ((fi - f4)/L2*10))*(Lx - (L3a*10)) kg/mm2

Ac = ((fi - fx)*(Lx-(L3a*10)) + ((fi - fx) *2*L3a*10)) +A4

Ac =

kg/mm2 kg/mm2

kg/mm2 kg/mm2 kg/mm2

To =

T3 =

T2 =

T1 =

Ti =

Tx =

T4 =

T5 =

Fijo #REF! #REF! #REF!#REF!

Revisión de los esfuerzos a L/4

y = 2.8647823 0.000

Para X = 300 12 7 cm

Componente horizontal#REF!

#REF!

#REF! Ton Tensar300 #REF!

#REF! Ton Anclar 200

Esfuerzos debidos al presfuerzo

T = #REF! Ton e = 0.445 m

Te = #REF! Ton - m

#REF! #REF!

Esfuerzos iniciales temporales

k = 0.75

#REF! #REF!

Esfuerzos permanentes Parcial Acumulado Parcial AcumuladoCargaPeso Propio 721.611 -603.560Presfuerzo #REF! #REF! #REF! #REF!Losa y Diaf. 456.991 #REF! -382.230 #REF!C.M. Adici 83.808 #REF! -162.233 #REF!C.V + I 212.692 #REF! -411.724 #REF!

T6 =Σ =

f/(lp)2* X2 = θ2 = θ´2 =

y2= y´2=

N2 =

N´2 =


1-((claro/2-Distancia entre apoyos/claro/2))2 =


σs(Ton / m2) σi(Ton / m2)

Esfuerzos permanentes Parcial AcumuladoCargaPeso PropioPresfuerzoLosa y Diaf.C.M. Adici 116.614C.V + I 295.948 412.562

Esfuerzo máximo al gatear #REF! #REF! fy

Esfuerzo míximo al anclar #REF! #REF! fy

Esfuerzo máximo en operación #REF! #REF! fy

Los esfuerzos resultan aceptables

Carga de gateo en cada extremo del cable,T= #REF! Ton/cable

Alargamiento esperado en cada cable : ε #REF! cm

ε =Se aceptan todos los esfuerzos

σ´s(Ton / m2)

kg/mm2

kg/mm2

Σ Esfuerzos f0 f6/9*(L3a + L3a*)/Es

T3 - S2 - R4

Acumulado

REVISAR

Lx = #REF!

TRABE AASHTO POSTENSADADIBUJOS ESQUEMÁTICOS

40 DIMENSIONES 5 10 10 10 5 Eje de Trabe

Vars. AVars. C 40

20 207510.5 18

2111 11 9

21Vars. B

50115 Vars. A 115

2 Ductos de21

Vars. D 19

21 2 Ductos de 19 20

10.5 185

15 28 28 ,4 48 ,4 56

56CORTE A - A

SECCIÓN

3.8 φ

6.3 φ

18

CL

Longitud Total = 2050

25 Claro = 2000 25

8 de 15 =120 20 de 20 = 400 20 de 25 = 500 20 de 25 = 500 20 de 20 = 400 8 de 15 =1205 5

Eje de apoyos y Diafragma Eje del Diafragma Intermedio Eje de Apoyos y DiafragmaExtremo Extremo

Vars. B Vars. A

19 Origen de coordenadas 19

418 (0,0,0) 18

7.5 10 5656 4

19 19

80Barra de presfuerzo Vars. A Eje de la Trabe Cable tipo cascabel φ 1.91φ 3/4" Vars. B

8 de 15 =120 20 de 20 = 400 20 de 25 = 500 20 de 25 = 500 20 de 20 = 400 8 de 15 =1205 525 Claro = 2000 25


PLANTA

de L.R.≥ 23.2 ton/cable


25 Claro = 2000 25

8 de 15 =120 20 de 20 = 400 20 de 25 = 500 20 de 25 = 500 20 de 20 = 400 8 de 15 =1205 5

CEje de apoyos y Diafragma Vars. C L colada en sitio Eje de Apoyos y DiafragmaExtremo Vars. B A Extremo

205

10.521

13521 11521

2110.5

5

AVars. D Vars. A

Ductos de φ 3.8 para barras de presfuerzo en diafragmas

ELEVACIÓN REFUERZO

losa de concreto de fć = 250kg./cm2

25

C Losa de concreto reforzado Anclaje Fijo 15

L Eje de apoyos20

3030

65 11565

300 300 317 100500 417 100

7 1017(0,0,0) Origen de las coordenadas

200 200 200 200 200

1000

MEDIA ELEVACIÓN PRESFUERZO

Cable X Y Z Cable X Y Z1 0.0 7 -7.5 1 200.0 7.0 -7.52 0.0 7 7.5 2 200.0 7.0 7.5

Cable X Y Z Cable X Y Z1 400.0 12.0 -7.5 1 600.0 22.0 -7.52 400.0 7.0 7.5 2 600.0 9.2 7.5

Cable X Y Z Cable X Y Z

de fć = 250 kg/cm21

2

1

2

1 800.0 57.0 -7.5 1 1000.0 95.0 0.02 800.0 26.5 7.5 2 1000.0 65.0 0.0

=

=

bh3/12

bd3/36

TRABE AASHTO POSTENSADAMEMORIA DE CÁLCULO

DimensionesSección Transversal

Ancho Total = 1050125 Ancho de Calzada = 800 125

C L Carpeta asfáltica de 3 cm.

de espesorRasante -2 %

525 525

100 133 133 150 150 150 100

0.50

0.18

0.090.11 0.11

0.769

0.180.50

1.35

0.19

0.581 0.20 0.19

0.18

0.6

1

2 2

3

4 4

5

Datos: Cargasfć Trabe = 400 T3-S2-R4= 77.5 Ton.

250 HS-20 = 7.3 Ton.fy = 4200 fs = 2000

P Esp.Conc= 2400 Asfalto = 0.12 m.Trabe Tipo AASHTO III 115 P EspAsf. = 2200Esp.Losa = 0.20 m Claro = 30.00 m.

j = 0.89 Longitud Total = 30.60 m.Número de Trabes 7 L. R,. = 19000Separación entre trabes = 133.00 m No. De carriles 2Ancho Total = 10.50 mAncho de calzada = 8.00 mAncho de banquetas = 125.00 cm

CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS

Sección simple


1 0.090 1.260 0.1134 0.679 0.041475 0.0002432 0.010 1.140 0.0113 0.559 0.003092 0.0000043 0.142 0.575 0.0818 -0.006 0.000005 0.0073964 0.038 0.247 0.0094 -0.334 0.004251 0.0000845 0.108 0.090 0.0097 -0.491 0.026053 0.000292

0.388 0.2255 0.074877 0.008019

Yi = AY = 0.581 m 0.769 mÁrea

Y = Y - Yi 0.082896

Modulos de Sección

Si = 0.142641 0.107818Yi Ys

Sección Compuesta

Determinación del ancho de losa en colaboración con la trabe.

kg./cm2

fć Losa= kg./cm2

kg./cm2 kg./cm2

kg./cm2

kg./cm2

kg./cm2

AY2

m2 m3 m4 m4

Ys = YT -Yi =

I Total = AY2 + Io = m4

I Total m3 Ss = I Total m3

1.- Separación entre trabes = 1.50 m

2.- El claro entre cuatro = L/4 7.50 m

3.- 12 t + b = Donde: t = Espesor de la losa = 0.20 m

b = Espesor del alma = 0.18 m

2.58 m

Se toma la menor, por lo que: 1.50 m

Ancho real 1.50 fć losa 119 cmfć trabe

1.19

0.20

0.315

1.351.15

0.835


Losa 0.2372 1.250 0.2965 0.415 0.040876 0.000791Trabe 0.3881 0.581 0.2255 -0.254 0.024980 0.082896

AY2

m2 m3 m4 m4

Losa

0.6253 0.5220 0.065856 0.083686

1.35 m

Yi = 0.835 m Ys = 0.315 m Y = Y - Yi

0.149542 Y´s = 0.515 m

Modulos de Sección

Si = 0.179124 Ss = 0.474512

S´s = 0.290289

ANÁLISIS DE CARGAS POR TRABE

* Peso propio trabe

Área por peso especifico

0.931 Ton / m Mpp = 104.787 Ton - m8

V = 14.251 Ton

* Peso Losa

Espesor por ancho y peso esp. Conc. = 63.840 Ton / m

M pl = 7182.000 Ton - m V pl = 976.752 Ton

Peso de diafragma = Vol. De diafragma x Peso esp. Conc.

Pd = 1.068 Ton Md = Pd x L/4 = 8.01 Ton - m

Vd = Vol. Diaf. ( # diaf. + 2)/2 x P. esp. Conc. = 1.602 Ton


Asfalto = 0.302 Ton / m M cma = 52.554 Ton - m

Parapeto = 0.071 Ton / m V cma = 7.147 Ton

Para la sección compuesta HTOTAL = Htrabe + e Losa =

I TOTAL = m4 HTotal - Ys =

m3 m3

I TOTAL /Y´s = m3

ω =

ω = ω L2

ω L/2 =

ω =

Guarnición = 0.075 Ton / m

Banqueta = 0.019 Ton / m0.467 Ton / m

7347.351 Ton - m

999.752 Ton


Un carril con T3 - S2 - R4 y el otro con HS - 20

I = 15.24 0.224 I = 1.22438.10 + L

Factor de reducción = 0.9

CL0.61 1.83 1.56 1.83 1.56

1.00 T3 - S2 - R 0.61 H S - 20 1.00

2.5256.525

4.00 4.005.00 5.00

10.00

2.525 m 6.525 m

2.475 m -1.525 m

Fc = 1 1 + 6 ( N + 1 - 2 x ( e ) N = 7N S S = 133.00

N = Número de trabes., S = Separación entre trabes

e = Excentricidad.,

Para la carga T3 - S2 - R4 Para la carga H S - 20

ω =

MCM = Mpp + Mlosa + Md + MCMa =

VCM = Vpp + Vlosa + Vd + VCMa =

Método de Courbón ( Factor de Distribución)

c 1 = c 2 =

e 1 = e 2 =

N2 - 1

0.145 Por carril 0.142 Por carril

Según AASHTO Fc = S x 0.5 = 39.583 /trabe1.68

Momento y Cortante para carga viva del T3 - S2 - R4

M = 182.700 Ton - m V = 42.300 Ton

Momento para la carga viva del H S - 20

M = 125.419 Ton - m V = 28.044 Ton

48.712 Ton - m11.123 Ton

Contracción en la losa ( en su centro de gravedad)

Deformación unitaria = 0.0001

A = Ancho efectivo de losa por espesor de losa = 0.237

Ec = 2970150 70.443 Ton

e = 0.415 m 29.244 Ton - m/trabe

Esfuerzos por contracción en losa

213.403 174.291

-50.603

ESFUERZOS POR CARGA

* Peso propio MS

971.889 -734.621

* Peso de losa + diaf.

Fc 1 = Fc 2 =

MCV+I+FC+Fr =VCV+I+FC+Fr =

m2

Ton / m2 σ =

σe =

σ´s = Ton / m2 σs = Ton / m2

σi = Ton / m2

σ =


66686.607 -50406.356


110.753 -293.391


102.658 -271.946

RESUMEN

Carga Parcial Acumulado Parcial AcumuladoPeso Propio 971.889 -734.621Losa + diaf. 66686.607 67658.496 -50406.356 -51140.977C.M. Adicional 110.753 67769.248 -293.391 -51434.369C.V + I 102.658 67871.906 -271.946 -51706.315

Tensión necesaria para resistir los esfuerzos producidos por las cargas

T = 1 Σfi1 + e

Ac Si

T = -8393.706 Ton 0.6L.R. = 11400

Área necesaria Ap = 736.29

746

Se proponen 19 torones de 1.27 cm. 1/2" φ a = 0.987

Se usarán dos cables, 1 de 12 torones y el otro de 7

Presfuerzo

L.R = 19000 Trabajando a 0.6 de L.R en forma permanente

0.6 R.L. = 11.4 No.Torones = 20





kg/cm2

cm2

Número de torones de 1/2" φ =

cm2

kg./cm2

Ton./cm2

T = No. toronesxÁrea de torón x0.6xL.R = 225.036 Ton.

Excentricidad

2 Cables 142 14

et = 7.00 cm

7 e = Yi - et = 0.511 m

60

Esfuerzos por presfuerzo T ( 1/A + e/S)

-487.025 1386.251

Esfuerzos permanentesCarga Parcial Acumulado Parcial AcumuladoPeso Propio 971.889 -734.621Presfuerzo -487.025 484.864 1386.251 651.630Losa + diaf 66686.607 67171.471 -50406.356 ###C.M. Adicional 110.753 67282.223 -293.391 ###C.V + I 102.658 67384.881 -271.946 ###

Presfuerzo - CVp = 66310.335 -49313.497

Combinación de esfuerzos al centro del claro:

En operación sin contracción

fs = 6738.49

fi = -5032.01

En operación con contracción

fs = 6755.917

fi = -5037.067

σ =



σs Acum/10 = kg/cm2

σi Acum/10 = kg/cm2

fs + σs. Cont. Losa/10 = kg/cm2

fi+ σi. Cont. Losa/10 = kg/cm2

Vacio, sin contracción

fs = 6728.22

fi = -5004.81

Vacio, con contracción

fs = 6745.65

fi = -5009.87

Esfuerzos finales permisibles en el concreto:

Tensión = 0.8 fć = 16.00

Compresión = 0.4 fć = 160.0

Esfuerzos iniciales o temporales, suponiendo perdidas de tensión 9%

Perdidas de Presfuerzo

* Contracción del Concreto Cc = 3500

* Acortamiento Elástico del Concreto Es = 2100000

f*ci = 280 fcir = 785.28

Eci = 265658.5

AE = (0.5 Es(fcir*10)/Eci)*10 AE = 3103.774

* Escurrimiento Plástico del Concreto

σsCMadic. Acum/10 = kg/cm2

σiCMadic. Acum/10 = kg/cm2

(σsCMadic.Acum+ σscont. Losa) /10 = kg/cm2

(σiCMadic.Acum+ σi cont. Losa) /10 = kg/cm2

kg/cm2

kg/cm2

Ton / m2

kg./cm2

kg./cm2 Ton / m2

4270 x (2.4)1.5 f*ci = kg./cm2

Ton / m2

fcds = 713.67

12 fcir - (7 fcds) = 4427.67

* Relajación del Acero de Presfuerzo FR = 1900

350 - (et*70% FR) - (0.1*AE/10) - (0.05(CC/10 + CRc/10)

186.22 Considerando acero de baja relajación

* Perdidas Totales Δ fs =

Δ fs = 11217.67

Esfuerzo Permanente = 114000

Suma = Δ fs + Esfuerzo permanente = 125217.67

% Δ fs = (Esfuerzo permanente/Suma100) = 0.91 %

% Esf. Tot. = Suma /L.R = 0.65904 < 0.75 L.R

Presfuerzo Inicial.

Usando torones de 1/2" φ, L.R. = 19000 trabajando a:65.904 % de L.R., permanentemente

T = # torones x Atoron x Suma de perdidas = 247.180 Ton.

0.511 m T ( 1/A + e/S)

-534.948 1522.659

Esfuerzos InicialesCarga Parcial Acumulado Parcial AcumuladoPeso Propio 971.889 -734.621

Ton / m2

CRC= Ton / m2

kg./cm2

CRS =

CRS = Ton / m2

CRS + CRC + AE + Cc

Ton / m2

Ton / m2

Ton / m2

kg./cm2,

e = yi - et = σ =



Presfuerzo -534.948 436.940 1522.659 788.038

Esfuerzos permisibles iniciales en el concreto:

436.940 < 0.8 f*ci 133.87BIEN Tensión

788.038 < 0.55 f*c 1540BIEN Compresión

Nota.- El presfuerzo se transferirá a la trabe cuando el concreto haya adquirido una resistencia de f*ci = 280

DISEÑO POR TENSIÓN DIAGONAL

Área de acero dulce para absorver los esfuerzos iniciales temporales

Cortante último en el apoyo φ = 0.9 Factor de reducción

Vu = 1.3 1470864.7 kg.φ

Cortante que soporta el concreto Vc = 12.6 b j (Htrabe - et + Elosa)100

b = 18 cm Vc = 25837 Kg

Área de acero requerida

Av = Vu - Vc = 151.012 fy j d

Área de acero mínima Avmin. = 7 b 100 = 3.00fy

Con estribos de 3C, dos ramas: a = 0.71

S = 0.9 cm

Con estribos de 4C, dos ramas: a = 1.27

S = 1.7 cm

σsi = Ton / m2 Ton / m2

σii = Ton / m2 Ton / m2

kg./cm2

( VCM + 5/3 Vcv+I+Fc+Fr )=

cm2/m

cm2

cm2

cm2

A un cuarto del claro 1.972 Ton./ trabe

Vu =

Vu = 727947.2 Kg Av = 73.37

Asmin. = 3

Con estribos de 3C, dos ramas: a = 0.7147.3 cm

Se colocaran estribos de 3c de 2 ramas @ 15 cm., cerca del eje de apoyos., @ 20 en los cuartos extremos y @ 25 en el medio central

REVISIÓN DE LA JUNTA ENTRE LOSA Y TRABE

Momento estático:Q = Alosa (Ys + Elosa/2) = 0.098

b = 0.50 m v = Vu Q1000 I b

1.3 fć 205.54805 v = 1936.888Superficies limpias y rugosas

205.548 > 1936.888

RESISTENCIA A LA FLEXIÓN

Mu = 1.3φ

48.712 Ton.- m

7347.351 Ton.- m

Mu = 10730.110 Ton.- m d = 128 cm

As* = 19.74 p* = As*/breal x d 0.0013005

f*su = 19000(1-0.5p*19000/fć) = 18413

Posición del eje neutro E.N. = 1.4 d p* f*su/fć = 10.7 cm

VCV1/4 = VCV Fc FI =

1.3/φ((Vpp + Vlosa + Vcma)/2+Vdiaf )+ 5/3 Vcv1/4)

cm2/m

cm2

cm2

S1/4 =

m3

vadm. = Ton / m2 Ton / m2

( MCM + 5/3 MCV+I+Fc+Fr)

MCV+I+FC+Fr =

MCM = Mpp+Mlosa+Mdiaf.+MCMA =

cm2

kg./cm2

Se considera sección rectangular

448.538 Ton.- m

448.538 Ton.- m > Mu = 10730.110 Ton.- m

TRAYECTORIA PROPUESTA DE LOS CABLES C 25 L Eje de apoyos 8

30

65

300 300 317 100500 417 100

1017

Cable No. 1 a la derecha

C H - c L H

7 ca 100

300 cm 300 cm

a = 317 cm H = 95 cm

c = 22 cm arc tg

0.01745329

0.05 2.8647823 0.99875

MRU = (As* fsu* d ( 1 -0.6 p* f*su/fć))/10-5 =

MRU =

θ1

θ2

L1 L2

L1 = L2 =

θ2 = C - 7/L2

π/180 =

θ2 = θ2 = Cos θ2 =

1

2

0.28239845 16.180239 0.9603898

0.04999988 rad 0.28239845 rad

Coordenadas de las trayectorias de los cables 1 y 2, son iguales y se cruzan entre si.


100 7.0 cm200 7.0 cm300 7.0 cm400 12.0 cm500 17.0 cm600 22.0 cm700 (1/4.17)^2 x 73+ 22 26.2 cm800 (2/4.17)^2 x 73+ 22 57.0 cm917 (3.17/4.17)^2 x 73+ 22 64.2 cm1017 (4.17/417)^2 x 73+ 22 95.0 cm

Cable No. 1 a la izquierda

c CH h L

h - c7

100 417 500

500 cm a = 417 cm

H = 65 cm h = 58 cm

0.19 h - c = 39 cm

10.77198 0.982378

Coordenadas de las trayectorias de los cables

Absisas Ordenadas

tg θ1 = θ1= Cos θ1 =

θ2 = θ1 =

θ1

L1 =

tg θ1 =

θ1 = Cos θ1 =

0 7.0 cm100 7.0 cm200 7.0 cm300 7.0 cm400 7.0 cm500 7.0 cm600 9.2 cm700 15.7 cm800 26.5 cm917 44.7 cm1017 65.0 cm

LONGITUD DE LOS CABLES

Cable Nos. 1 y 2

Tramo parabólico

Lp = 42.2c =

b = 317Lr = 100/Cos 16.18024 104.12 cm

Lp = 318.85 cm 1023.35 cm

Lh = 300 cm

Ld = 300/Cos 2.8647823 300.38 cm37.7

Lr = 100/Cos 10.77 101.79 cm c =417

Lp = 418.13 cm1019.92 cm

Lh = 500 cm

Ld + Li = 2043.27 cm

Longitud de cables por trabe 4087 cm/ trabe

b 1-8/3 (c/2b)2 - 32/5 (c/2b)4

Ld =

Li =

L1 y 2 =

DIAGRAMAS DE TENSADO

Extremo de anclaje C Extremo de tensado L

317100 417 500 300 300 100

1017 1017

Esfuerzo requerido en el centro del claro.,

CALCULO DEL DIAGRAMA DE TENSADO DEL CABLE No. 1 (LADO DERECHO)

Se calculará con la expresión

donde : m= 0.25 rad

k= 0.0015 /m

1 º = 0.01745329 rad

125.218

0.000000 3.00 3.00 125.782

2.864782 3.00 6.00 127.939

T0

T2 T1

Ti T3

Tx

T5 T4 Tí T´3 T´2 T´1

T6 T´0

T"4 T"x T"3

T"5 T"i T"2 T"0

T"6 T"1

σi = σ0 e(kL+μθ)

Angulo acumulado

(º)

Longitud parcial

(m)

Longitud acomulada

(m)

Esfuerzo (kg/mm2)

fi=

q3= L1= f3=

q2= L2= f2=

16.180239 3.17 9.17 137.952

0.000000 1.00 10.17 138.159

CALCULO DEL DIAGRAMA DE TENSADO DEL CABLE No. 1

(LADO IZQUIERDO) fi= 125.217

0.000000 5.00 5.00 124.281

10.771978 4.17 9.17 117.836

0.000000 1.00 10.17 117.659

Є = 4 mm Corrimiento al anclar

Es = 20000 A = Є Es = 80000 kg/mm

207.1 kg/mm

51976.0 kg/mm

76432 kg/mm

86224.3 kg/mm

#REF! kg/mm

Lx =

Lx = 10170.2 mm Para = 11056.8 mm

Comprobación del área

Tx = 125.218

q1= L3= f1=

q0= L4= f0=

q2= L2= f4=

q1= L3= f5=

q0= L4= f6=

kg/mm2

A1 = (fo - f1)L4 1000 =

A2 = ((f1- f2)L3 1000)+((f1 - f2)2 L4 1000))+ A1

A3 = ((f2- f3)L2 1000)+((f2 - f3) 2 (L4 +L3) 1000))+ A2

A3 =

A4 = ((f3- fi)L1 1000)+((f3 - fi) 2 (L4 +L3+L2) 1000))+ A3

A4 =

A5 = ((fi- f4)L1 1000)+((fi - f4) 2 (L4 +L3+L2+L1) 1000))+ A4

A5 =

((A - A3) + ((fi - f3) /(L2*10))* (L/2*10)^2 /(fi - f3) /(L2*10)))

fi - ((fi - f3)/L2*10))*(Lx - (L/2*10)) = kg/mm2

76431.2 kg/mm 76431.2

To - Tx = #REF! T´x = To - (To - Tx) = #REF!

Datos de Tensado

Esfuerzo T´ T"

Movil

#REF! #REF! #REF!

#REF! #REF! #REF!

#REF! #REF! #REF!

#REF! #REF! #REF!

#REF! #REF! #REF!

125.218 125.218 125.218

#REF! #REF! #REF!

#REF! #REF! #REF!

Fijo #REF! #REF! #REF!#REF!

Revisión de los esfuerzos a L/4

y = 2.86478228 0.000

Para X = 300 12 7 cm

Componente horizontal

Ac = (fi - fx)*(Lx-(L/2*10)) + ((fi - fx) *2*L/2*10)) +A4

Ac =

kg/mm2 kg/mm2

kg/mm2 kg/mm2 kg/mm2

To =

T1=

T2 =

T3 =

Ti =

Tx =

T4 =

T5 =

T6 =Σ =

f/(lp)2* X2 = θ2 = θ´2 =

y2= y´2=

#REF!#REF!

#REF! Ton Tensar300 #REF!

#REF! Ton Anclar 200

Esfuerzos debidos al presfuerzo

T = #REF! Ton e = 0.411 m

Te = #REF! Ton - m

#REF! #REF!

Esfuerzos iniciales temporales

k = 0.75

#REF! #REF!

Esfuerzos permanentes Parcial Acumulado Parcial AcumuladoCargaPeso Propio 728.917 -550.966Presfuerzo #REF! #REF! #REF! #REF!Losa y Diaf. 50014.955 #REF! -37804.767 #REF!C.M. Adici 83.065 #REF! -220.044 #REF!C.V + I 76.993 #REF! -203.960 #REF!

Esfuerzos permanentes Parcial AcumuladoCargaPeso PropioPresfuerzoLosa y Diaf.C.M. Adici 0.000C.V + I -3774.005 -3774.005

Esfuerzo máximo al gatear #REF! #REF! fy

N2 =

N´2 =


1-((claro/2-Distancia entre apoyos/claro/2))2 =


σs(Ton / m2) σi(Ton / m2)

σ´s(Ton / m2)

kg/mm2

Esfuerzo míximo al anclar 125.218 0.659 fy

Esfuerzo máximo en operación 125.218 0.659 fy

Los esfuerzos resultan aceptables

Carga de gateo en cada extremo del cable,T= #REF! Ton/cable

Alargamiento esperado en cada cable : ε #REF! cm

ε =Se aceptan todos los esfuerzos

kg/mm2

Σ Esfuerzos f0 f6/9*(L3a + L3a*)/Es

Acumulado

Acumulado

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t Aashto Salinito