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TEORA DE DECISIONES.Definicin. Una decisin es una eleccin consciente y racional, orientada a conseguir un objetivo, que se realiza entre diversas posibilidades de actuacin (o alternativas). Antes de tomar una decisin deberemos calcular cual ser el resultado de escoger una alternativa. En funcin de las consecuencias previsibles para cada alternativa se tomar la decisin. As, los elementos que constituyen la estructura de la decisin son: los objetivos de quin decide y las restricciones para conseguirlos; las alternativas posibles y potenciales; las consecuencias de cada alternativa; el escenario en el que se toma la decisin y las preferencias de quien decide. Mtodos y modelos para la toma de decisiones. Existen diversas situaciones en las que deben tomarse decisiones empresariales: Situaciones de certeza, incertidumbre y riesgo. Decisiones en situacin de certeza. Una situacin de certeza es aquella en la que un sujeto tiene informacin completa sobre una situacin determinada, sobre cmo evolucionar y conoce el resultado de su decisin. Ej: decisiones sobre compras cuando se conoce la demanda, de distribucin de personal cuando se conoce el coste por persona y operacin, etc. La toma de decisiones en un marco de certeza no implica dificultad alguna, ms all de las relacionadas con la gestin empresarial. Decisiones en situacin de incertidumbre. Una situacin de incertidumbre es aquella en la que un sujeto toma la decisin sin conocer del todo la situacin y existen varios resultados para cada estrategia. Pueden ser decisiones no competitivas y competitivas. Decisiones no competitivas En las decisiones no competitivas nadie se opone a la estrategia del sujeto que decide. Ej: vendedores de peridicos (se quiere conocer la cantidad a adquirir de acuerdo con las ventas). Para decidir existen una serie de criterios de eleccin: - Maximin, pesimista o Wald - Mximax, optimista o Hurwicz - Coeficiente de optimismo-pesimismo - Razn suficiente o Laplace - Mnimax, coste de oportunidad o Savage a) El criterio maximin supone maximizar el resultado mnimo, es decir el decisor quiere asegurarse la eleccin mejor en caso que se d la situacin ms desfavorable. Es pesimista. Es til en situaciones muy inciertas, si quieren evitarse riesgos o si existe conflicto. Investigacin de Operaciones II Pgina 1

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b) El criterio maximax consiste en maximizar el mximo; escoger el resultado mximo entre los mejores de cada alternativa. El decisor es optimista. c) El criterio del coeficiente de optimismo-pesimismo se sita entre los dos anteriores. Partimos de un grado de optimismo y de pesimismo relacionados del siguiente modo: Coeficiente de optimismo= p; coeficiente de pesimismo=(1-p)=q; donde p+q= 1 y 040) 0.3 DB 30 (10 - -20) 0 (10>-20) 0.4 Perdida de Oportunidad (0*0.3)+(5*0.3)+(30*0.4)= 13.5* (60*0.3)+(0*0.3)+(0*0.4)= 18

Se decide: Fabricar el componente. La Ca obtendra la menor perdida de oportunidad ya que POE=13,500 dlares.

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C) CLCULO DEL VALOR ESPERADO DE LA INFORMACIN PERFECTA (VEIP) Si se pudiera contar con un predictor perfecto, se podra seleccionar por anticipado el curso de accin ptimo correspondiente a cada evento pronosticado. Ponderando la utilidad correspondiente a cada curso de accin ptimo por la probabilidad de ocurrencia de cada evento se obtiene la utilidad esperada contando con informacin perfecta. El VEIP puede considerarse como una medida general del impacto econmico de la incertidumbre en el problema de decisin. Es un indicador del valor mximo que convendra pagar por conseguir informacin adicional antes de actuar. El VEIP tambin da una medida de las oportunidades perdidas. Si el VEIP es grande, es una seal para que quien toma la decisin busque otra alternativa que no se haya considerado hasta el momento. MTODOS DE ENCONTRAR EL VEIP EN UN EJERCICIO: Mtodo 1:

VEIP

=

V*

-

MVE

En el ejemplo la pregunta es: Cunto ganara si conociera la informacin? Una forma de conocer el futuro, o sea el resultado del programa de TV, es realizar una Investigacin de mercado. Si se cul es mi ganancia con informacin perfecta, puedo saber cunto estoy dispuesto a pagar para obtener esa informacin perfecta. Del caso anterior, se obtuvo que la ganancia esperada sin informacin perfecta es de 43,000 dlares. Para obtener la ganancia esperada con informacin perfecta, puedo usar el siguiente esquema:

Resultado futuro DA DM DB

La mejor decisin F C C

Ganancia 130 45 10

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La ganancia esperada con informacin perfecta es: 130(0.30) + 45(0.30) + 10 (0.40) = 56.5 El valor esperado de la informacin perfecta es: 56.5 - 43 = 13.5 sea, conocer la informacin perfecta aumenta la ganancia esperada de 43,000 a 56,500 dlares; es decir aumenta en 13,500 dlares y esto es lo mximo que se podra pagar por la investigacin de mercado. Cunto se pagar por la Investigacin de Mercado? Ello depende de la confiabilidad de dicha Investigacin. Mtodo 2:

VEIP = POE.Este mtodo verifica la igualdad procedimiento descrito anteriormente. anterior haciendo uso del

D) VALOR ESPERADO DE LA INFORMACIN IDENTIFICACIN DE LA DECISIN PTIMA.

DE

LA

MUESTRA

E

El objetivo de la Investigacin de mercados (IM) es el de ayudar al administrador a realizar estimaciones de probabilidad mas precisas. El propsito de la I.M. es disear y llevar a cabo una investigacin que tenga como resultado un indicador descriptivo o estimacin del proyecto propuesto. Entonces: Qu tan confiable son los resultados de la IM? Para determinar la confiabilidad de la Investigacin, se necesita hacer una evaluacin en base a los resultados esperados: - Se determina dos indicadores: I1: Reporte favorable del estudio de IM; la muestra tomada expresa un inters considerable en el producto de la Ca. I2: Reporte no favorable del estudio de IM; la muestra tomada expresa poco inters por producto de la Ca. - Se evala para cada resultado, la probabilidad de que cada indicador (I1, I2) sea resultado de la Investigacin.

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El registro histrico de la Ca. de mercadotecnia en estudios similares ha permitido a la administracin de la Ca estimar las siguientes probabilidades condicionales relevantes:

Dnde: 0.15 = P(I1/DB), es la probabilidad condicional de que el indicador ser I1 dado que el producto tiene aceptacin. (Si el nivel de demanda es bajo, el reporte slo ser favorable 5% de las veces). IDENTIFICACION DE LA DECISION PTIMA Se determina a partir de la estimacin de probabilidad de que ocurra cada resultado dependiendo del indicador resultante de la IM. La mejor alternativa es la que maximiza la ganancia esperada. Necesitamos calcular las probabilidades cuando la IM resulta I1 o I2; para cada posible resultado. Clculos de las probabilidades:

Del rbol de decisin, se obtiene : P(I1)= P(DB)xP(I1/DB) + P(DM)xP(I1/DM) + P(DA)xP(I1/DA) P(I1)= 0.40x0.15 + 0.30x0.45 + 0.30x0.65 P(I1) = 0.060 + 0.135 + 0.195 = 0.39 P(I2)= P(DB)xP(I2/DB) + P(DM)xP(I2/DM) + P(DA)xP(I2/DA) P(I2)= 0.40x0.85 + 0.30x0.55 + 0.30x0.35 P(I2) = 0.34 + 0.165 + 0.105 = 0.61

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* Si la IM tiene como resultado el indicador I1:

* Si la IM tiene como resultado el indicador I2:

Clculo de las Ganancias Esperadas:Si la IM tiene como resultado el indicador I1:

La decisin ptima es fabricar ya que as se tendr la mayor ganancia esperada igual a $ 76,000.Si la IM tiene como resultado el indicador I2:

La decisin ptima es comprar ya que as se tendr la mayor ganancia esperada igual a $ 29,650.En conclusin, lo que debemos calcular es cul es la ganancia esperada con informacin de la IM. o de la muestra usada. Esta ganancia esperada depende de los resultados de la IM. Investigacin de Operaciones II Pgina 10

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La ganancia esperada con informacin de la muestra depende de los resultados de la IM, Luego:

Valor esperado de la Ganancia esperada con Ganancia esperada sin informacin de la muestra = informacin de la muestra - informacin de la muestra = 47.7265 43.0 = 4.7265 = 4,730 dlares.

La administracin de la empresa no debera gastar ms de $4,730 dlares en llevar a cabo la investigacin de mercados. E) EFICIENCIA DE LA INFORMACIN DE MUESTRA.

Una eficiencia baja nos har buscar otros tipos de informacin muestral, como por ejemplo otra compaa de IM. En cambio una lata eficiencia nos indicar que no ser necesario buscar fuentes de informacin adicional.

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