CONLUSIONES

TEMA 1.-

PORQUE ENSEÑAR MATEMÁTICAS EN EL NIVEL INICIAL

(MARÍA EMILIA QUARANTA).

Se refiere a que los niños resuelvan problemas y se equivoquen y lo vuelvan a intentar a modo de corregir lo erróneo. También que las matemáticas en las aulas sean didácticas y las conservaciones piagetanicas se refieren al ambiente en donde se desarrolla el niño no depende de la intervención escolar y la conservación de las nociones se refiere a cuando el maestro les proporciona las respuesta o soluciones de algún problema planteado y de esta manera el niño no se está adecuando de manera completa.

Los alumnos deben de desarrollarse con herramientas útiles como por ejemplo en base a la vida cotidiana y de esta manera se construye para la resolución de problemas en base a su contexto.

También se mencionan los conocimientos espaciales relativos: la ubicación espacial y desplazamiento, producción e interpretación, diferentes puntos de vista, conocimientos geométricos (formas y figuras) esto depende del niño y la forma de enseñanza a fín de adecuar conceptos o términos referenciales a los puntos dados y el uso de objetos concretos para hacer la contribución a esto y con esto también se enseña la precisión y porción de lo que se está realizando.

Al igual que ir elevando el grado de dificultad de la enseñanza pero a fin de no perder el tema principal o en el que se está enfocando lo enseñado. Y con esto parte que los niños deben de tener iniciativa en la resolución de problemas y hacer que el niño tenga nuevas formas, pensamientos y creaciones de aprendizaje

TEMA 2.-

EL CONCEPTO DEL NÚMERO DESDE UNA PERSPECTIVA CONSTRUCTIVISTA

(JUAN LÓPEZ SÁNCHEZ)

Explica la teoría del aprendizaje y conceptos aritméticos, el pensamiento se considera u proceso mental que surge de la interpretación de objetos, todo esto se refiere a lo que visualizamos y observamos y que de cierta manera le estamos dando una interpretación a lo visto, esto se le tiene que dar a saber al niño para que él lo vaya desenvolviendo a manera de que él lo interprete.

El pensamiento que es una sucesión de imágenes o esquemas, permite aprendizajes que se dan como experiencia y se refiere a cuando solo se les da un aprendizaje previo y de esta manera más adelante esto se complementa con algo práctico o lo que ya tiene que ver con el aprendizaje dado.

El pensamiento está ligado al concepto ya conforme a la situación dada se otorga una noción y explicación de lo aprendido y de esta manera ir reforzando conceptos.

También se menciona el constructivismo (David Ausubel) quien propuso el aprendizaje significativo y de proposiciones.

Piaget y el concepto del número, explica sobre que el número esta ligado con el desarrollo lógico del número, conforme a esto se realiza:

*Diferentes percepciones al interactuar con objetos

*Distinción semejanzas y diferencias

*Construcción de clases en orden a las semejanzas

*Establecimiento de relaciones asimétricas entre objetos de la misma clase.

La situación actual en la enseñanza de la aritmética y concepto del número, es cuando el niño se centra en lo que él ya sabe y no en lo que es capaz de hacer.

Fase del conteo (competencias para enseñar):

*Nivel de cuerda.- Empieza del 1 (secuencia)

*Nivel de cadena irrompible.- Comienza del 1 con orden

*Nivel de cadena rompible.- Cuando el niño comienza a contar de cualquier número diferente a 1.

*Nivel de cadena numerable.- Consiste en contar un conjunto de números a partir de cualquiera.

*Nivel de cadena bidireccional.- Es cuando se parte de cualquier lugar el número para arriba o hacia abajo.

También es necesario utilizar objetos para tener un mejor concepto.

La competencia para clasificar (actividad numérica básica), es cuando el niño clasifica por color, tamaño, etc. Objetos y de esta manera nace un concepto referente a esto y conforme a ello se puede agrupar con base a una colección.

La competencia para serial, se refiere a colocar objetos ordenadamente en base a un criterio elegido (altura, longitud o peso) la asimilación de concepto del número en el aspecto ordinal y cardinal.

TEMA 3.-

INVESTIGACIÓN SOBRE EL CONTEO INFANTIL

(JUAN LÓPEZ SÁNCHEZ)

La visión tradicional situaba esta cuestión en 6 y 7 años la divisoria entre conocimiento numérico.

Comprensión de la noción del numero y las aportaciones de Piaget han influido en lo que hoy tenemos por pensamiento matemático y las habilidades de conteo.

Los niños y las niñas cuando alcanzan la comprensión del concepto del número no logran un verdadero entendimiento del concepto del número hasta el finalizar la etapa preoperacional.

Ejemplo:

Durante la etapa de 2 a 7 años se van fortaleciendo.

Los requisitos que garantizan la aprensión del concepto del número: cardinal y ordinal.

*Conservación del número

*Seriación

*Clasificación

La teoría de Piaget plantea que hay datos que obligan al niño a ampliar sus habilidades.

*La hipótesis continúa

-El conocimiento de los principios de conteo

-Patrón de aprendizajes

NÚMERO

EDAD TELÉFONO

HERMANOS COMPRAR

ORDEN DE SERIE NUMÉRICA

Mayor

Menor

N+1

N-1

-Estrategias en la que los niños intentan interpretar lo que se les planteé

*La hipótesis de Whynn (tiene dos grupos importantes)

-Capaces de encontrar las cardinales de subconjuntos

-Aquellos capaces de identificar de 4 o más subconjuntos

(Experimentos: Dame un número y señala un número)

Whynn establece la forma en que iba aprendiendo el niño:

Uno--conocedores

Cardinal-Conocedores

Adquirían significado del sistema de

Representaciones de naturaleza innata.

También Piaget estableció una distinción fundamental en tres tipos de conocimientos:

*El físico

*El convencional

*El de naturaleza lógica – matemática

Según Piaget los niños no logran un entendimiento total del número. Y la habilidad cognitiva para diferenciar conjuntos cuantificadores lingüísticos

-Numerable: tres, primero, mitad triple, etc.

-Ambiguo: indefinidos: bastante, poco, algunos, ninguno, etc.

TEMA 4.-

LA HABILIDAD DE CONTAR

(MANUEL AGUILAR VILLAGRÁN)

Para Piaget el desarrollo de la competencia numérica del niño se relaciona fundamentalmente con su lógica y desde el

enfoque de la escuela de ginebra se que el número requiere de dos conceptos fundamentales: el de la conservación y el de correspondencia uno a uno.

Markhman realizó una propuesta explicativa de los resultados de Piaget sobre la inclusión de clases: clases y colecciones.

-A los niños pequeños les resulta más fácil conservar el número cuando los objetos de las líneas se nombran mediante un término que indique una colección. También se hable sobre los principios de conteo.

*Principio de la correspondencia uno a uno o biunivocidad.

Se refiere al hecho de que, para decidir si dos colecciones son numéricamente iguales. La partición permite diferencias entre el conjunto de elementos que aun tienes que ser contados.

*EL principio de ordenación estable

El modelo del Gelman y Gallistel determina que la secuencia empleada para contar debe ser repetible y estar integrada por etiquetas únicas.

Por ejemplo si un niño dice 1, 2, 3, 7,10 al contar un conjunto de cuatro objetos.

*Principio de cardinalidad

Establece que solo el último término de cada proceso de recuento representa el valor cardinal del conjunto concreto contado. Con respecto a esto Bermejo y Lago identifican seis niveles para la adquisición de cardinalidad:

1.- Incomprensión de la situación y respuesta al azar.

2.- Repetición de la secuencia de conteo utilizada

3.- Volver a preguntar cuántos objetos hay

4.- Aplicación de la regla del “cuántos” ante la pregunta ¿Cuántos hay?

5.- Responder con el número mayor de la secuencia de conteo (sea uno o el último numeral de la secuencia)

6.- Respuesta correcta de cardinalidad

*Principio de abstracción

Establece los principios de correspondencia uno a uno, orden estable y cardinalidad, pueden ser aplicados a cualquier colección de objetos (esto se refiere a como se encuentran)

De esto surge que los niños pueden contar con la misma facilidad objetos homogéneo como heterogéneos (Gelman y Gallistel).

*Principio de irrelevancia del orden

Indica que el orden en que se encuentran los elementos de conjuntos es irrelevante de modo que se obtendrá el mismo de modo cardinal con independencia del orden. Los niños que dominan este principio conocen:

1.- Que cada uno de los elementos de un conjunto es una “cosa”

2.- Las etiquetas verbales se asignan de manera ordenada

3.- Se da cuenta de que el valor cardinal es el mismo sin importar el orden de cada uno de los elementos.

Algunas propuestas de actividades fueron:

Peltier (1995)

Situaciones rituales: utilización de calendarios

Situaciones funcionales: se desarrolla a partir de problemas

Situaciones construidas: elaborados por el maestro con fines de aprendizaje

Maza en 1989 propone bloques de contenido

*Recitado de la secuencia numérica (recuento verbal)

*Introducción de la estabilidad del recuento: aumentar 1 a 1 o un nombre al elemento y viceversa.

*Actividades en el nivel cadena rompible, cadena numerable principio uno a uno

Recitado de la secuencia numérica

b) Recuento desde un número a otro

c) recuento hacia atrás desde un número menor

d) Recuento hacia atrás desde un numero b a un numero a

TEMA 5.-

EDUCACIÓN MATEMÁTICA: LOS NÚMEROS EN PRIMER GRADO, CUATRO GENERACIONES DE

SITUACIONES DIDÁCTICAS

(DAVID BLACK Y ANA MARÍA ÁLVAREZ)

En los años 70´s se distingue por primera vez textos oficiales gratuitos, la concepción de aprendizajes y nociones matemáticos. En esta década se producen auxiliares

didácticos para los maestros. La reforma europea influyo el lenguaje y consideración de relaciones estudiantiles.

La manipulación de objetos surgió en los años 80´s y 90´s, se genera un fuerte rechazo a la reforma matemática.

En los años 90´s se conto con el apoyo de los programas del desarrollo curricular, y también los niños aprendieron las operaciones con menos eficiencia y ellos terminaban de aprender solos.

Con respecto a las situaciones didácticas, era de manera oral o escrita de manera que solo se buscaba la resolución y con esta los alumnos realizaban sus propios procedimientos, el propósito era que los niños ya contaran solos con los objetos que se les daba y las matemáticas iban entrelazadas con otras materias y se comienza a realizar el material concreto.

Interaccion docente-alumnoOperaciones con terminos

Manipulación de objetosOperaciones con términos

Materiales de apoyo al docente y alumnouso de conjuntos Descomposiciones aditivasForma de enseñanza explicita introduccion del número de 1 en 1 hasta el 10

Libros de texto gratuitosLas repeticionesde ejercicios tradicionalesMemorizacion de formulas

60´s70´s

90´s

80´s