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Esmeraldas - Ecuador
UNIVERSIDAD TECNICA “LUIS VARGAS TORRES”
DE ESMERALDAS
FACULTAD DE INGENIERIAS Y TECNOLOGIAS
ING. PAUL VISCAINO VALENCIA – DOCENTE
Carrera de Ingeniería Mecánica 2018 – Estática de los Cuerpos
Ing. Paúl Viscaino
Valencia
Objetivos del tema:
1.- Desarrollar las ecuaciones de equilibrio para un cuerpo rígido.
2.- Presentar el concepto de diagrama de cuerpo libre para un cuerpo rígido.
3.- Mostrar cómo resolver problemas de equilibrio de cuerpos rígidos mediante las
ecuaciones de equilibrio.
Resultado de aprendizaje:
Identifica el cuerpo a analizar, representando de manera gráfica aislándolo de su
entorno, mostrando las dimensiones y ángulos relevantes y los vectores de todas las
cargas externas que actúen sobre el mismo (Diagrama de Cuerpo Libre, DCL).
Objetivo General de la Asignatura
Evaluar el equilibrio estático de partículas y de los cuerpos rígidos, aplicando las
ecuaciones de equilibrio y reemplazando un sistema de fuerzas externas por un
sistema fuerza par equivalente, para determinar su equilibrio y las reacciones que se
generan debido a su entorno.
Ing. Paúl Viscaino
Valencia
Concepto de solido rígido: Se define como un cuerpo
indeformable, es decir, por más grande que sea la carga
aplicada sobre el cuerpo este no se deforma.
Cuando la fuerza y el par son iguales a cero, las fuerzas externas forman un sistema
equivalente a cero, por lo tanto, el cuerpo rígido se encuentra en equilibrio.
“Un cuerpo rígido inmóvil esta en equilibrio sí, la suma vectorial de todas las
fuerzas externas es cero y el momento de estas fuerzas alrededor de cualquier
punto es cero”.
Carrera de Ingeniería Mecánica 2018 – Estática de los Cuerpos
Ing. Paúl Viscaino
Valencia
La aplicación exitosa de las ecuaciones de equilibrio
requiere de una especificación completa de todas las
fuerzas externas conocidas y desconocidas que actúan
sobre un cuerpo.
La mejor manera de tomar en cuenta esas fuerzas es trazar
el diagrama de cuerpo libre del cuerpo, el cual lo representa
aislado o “libre” de su entorno, esto es, un “cuerpo libre”.
Modelo Idealizado Diagrama de Cuerpo Libre
Carrera de Ingeniería Mecánica 2018 – Estática de los Cuerpos
El diagrama de cuerpo libre (D.C.L) consiste en un bosquejo
del contorno del cuerpo rígido en el cual se separa el cuerpo
rígido con otros cuerpos para mostrar las fuerzas que el
entorno ejerce sobre el.
Las fuerzas que deben ser consideradas al momento de
realizar el DCL son:
1.- Fuerzas externas conocidas aplicadas sobre el
cuerpo rígido.
2.- Las Fuerzas externas ejercidas por el entorno
(Reacciones).
3.- El momento par en un punto determinado.
Ing. Paúl Viscaino
Valencia
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Un soporte restringe la translación de un cuerpo en una
dirección especifica, como consecuencia se genera una
fuerza sobre el cuerpo. De igual forma, si una rotación es
restringida, sobre el cuerpo se genera un momento par.
Ing. Paúl Viscaino
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Las ecuaciones de equilibrio proporcionan condiciones necesarias y
suficiente para el equilibrio. Cuando todas las fuerzas (Reacciones) en una
estructura pueden determinarse estrictamente a partir de esas ecuaciones,
la estructura se denomina Estáticamente determinada.
Si el numero de reacciones es superior a la cantidad de ecuaciones de
equilibrio la estructura se denomina Estáticamente indeterminada y
deberá ser resuelta con otros métodos.
Ing. Paúl Viscaino
Valencia
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Para construir el diagrama de cuerpo libre de un
cuerpo rígido o cualquier grupo de cuerpos
considerados como un solo sistema, deben darse los
siguientes pasos:
• Trace el contorno.
• Muestre todas las fuerzas y momentos de par.
• Identifique cada carga y las dimensiones dadas.
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Trace el diagrama de cuerpo libre del pedal que se
muestra en la figura. El operador aplica una fuerza
vertical al pedal de manera que el resorte se estira 1.5
pulg y la fuerza en el eslabón corto en B es de 20 lb.
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Trace el diagrama de cuerpo libre del cilindro de
papel de 50 kg que tiene su centro de masa en G y
descansa sobre la horquilla lisa del transportador de
papel.
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Ing. Paúl Viscaino
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Trace el diagrama de cuerpo libre del elemento
ABC que está soportado por un collar liso en A, un rodillo
en B, y un eslabón corto CD. Explique la importancia
de cada fuerza que actúa en el diagrama.
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1.- La armadura de la figura 1 se sostiene mediante un
pasador en A y un rodillo en B. Determine las reacciones
de soporte (figura 1).
2.- Determine las reacciones en los puntos de contacto
lisos A, B y C de la barra (figura 2).
Figura 1. Figura 2.
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3.- El actuador neumático en D se usa para aplicar una
fuerza de F = 200 N sobre el elemento en B. Determine
los componentes horizontal y vertical de la reacción en el
pasador A y la fuerza del eje liso ubicado en C sobre el
elemento.
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4.- El ensamble de la plataforma tiene un peso de 250 lb y
su centro de gravedad está en G1. Si se quiere soportar
una carga máxima de 400 lb colocada en el punto G2,
determine el contrapeso W mínimo que debe ubicarse en
B para evitar una volcadura de la plataforma.
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5.- El vagón de ferrocarril tiene un peso de 24 000 lb y un centro
de gravedad en G. Está suspendido de la vía en sus partes
delantera y trasera mediante seis llantas ubicadas en A, B y C.
Determine las reacciones normales sobre estas llantas si se
supone que la vía es una superficie lisa y que, tanto en las llantas
delanteras como en las traseras, se sostiene una porción
equivalente de la carga.
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