Estudiantes Proyectiles

Cinemática en Dos o Tres Dimensiones;

1Dick Zambrano Salinas, Cinemática 2D, Proyectiles y Velocidad Relativa

Contenido•Movimiento de proyectiles

• Resolución de problemas que involucran movimiento de proyectiles

•Velocidad Relativa


Movimiento de proyectiles

Un proyectil es un objeto moviéndose en dos dimensiones, bajo la influencia de la gravedad de la Tierra y su trayectoria es una parábola.


Pregunta conceptual

Desde la misma altura (y al mismo tiempo), un objeto es soltado y otro objeto es lanzado horizontalmente. ¿qué objeto llega primero al suelo?

(1) El que es soltado(1) El que es soltado

(2) El que es lanzado horizontalmente(2) El que es lanzado horizontalmente

(3) Ambos arriban al mismo tiempo(3) Ambos arriban al mismo tiempo

(4) Depende de qué tan rápido el (4) Depende de qué tan rápido el objeto fue lanzadoobjeto fue lanzado

(5) Depende de la altura inicial(5) Depende de la altura inicial


¡Observe! El movimiento vertical del proyectil es similar al de un objeto en caída libre



Ejercicio de autoevaluaciónEjercicio de autoevaluación

¿Cuál de los dos cuerpos ¿Cuál de los dos cuerpos llega con mayor rapidez al llega con mayor rapidez al

suelosuelo??

1) El que es soltado1) El que es soltado

2) El que es lanzado horizontalmente2) El que es lanzado horizontalmente

3) Ninguno, ambos llegan al suelo 3) Ninguno, ambos llegan al suelo

con la misma rapidezcon la misma rapidez

4) Depende de qué tan rápido fue 4) Depende de qué tan rápido fue

lanzado el cuerpolanzado el cuerpo



Pregunta conceptual

Un proyectil es lanzado desde el suelo con un ángulo de 30º. ¿En qué punto de la trayectoria el proyectil tiene la menor rapidez?

1) Justo despues de ser lanzado

2) En el punto más alto del vuelo

3) Justo antes de que impacte el

suelo

4) A medio camino entre el suelo y el

punto más alto

5) La rapidez siempre es constante




¿Cuál de las tres trayectorias tiene el mayor tiempo de vuelo?¿Cuál de las tres trayectorias tiene el mayor tiempo de vuelo?

Pregunta conceptualPregunta conceptual

4) Todas tienen el mismo tiempo

1 2 3

h



1 2

3) Impacta a ambos al mismo tiempo

Un buque de guerra dispara simultaneamente dos proyectiles. Un buque de guerra dispara simultaneamente dos proyectiles.

Los proyectiles son disparados con la Los proyectiles son disparados con la misma misma rapidez inicial. Si los rapidez inicial. Si los

proyectiles siguen la trayectoria mostrada, ¿a cuál submarino proyectiles siguen la trayectoria mostrada, ¿a cuál submarino

impacta primero ?impacta primero ?


1 2 43


Para un cañon disparado en la Tierra, el proyectil seguiría la

trayectoria 2. Ahora, si el mismo cañon fuera disparado en la

Luna , donde g = 1.6 m/s2, ¿qué trayectoria seguiría el proyectil

en la misma situación?


¿Dónde aterrizará la manzana?

Una niña va sentada erguida dentro de un carrito que se mueve para la derecha con rapidez constante. La niña extiende su mano y lanza una manzana verticalmente hacia arriba (desde su propio punto de vista), mientras el carrito continua su movimiento hacia adelante a rapidez constante. Si la resistencia del aire es despreciable, la manzana aterrizará:a.Detrás del carritob.Dentro del carritoc.Delante del carrito



Estrategia equivocadaUn niño se encuentra en un pequeño cerro apuntando la lanzadera de globos de agua horizontalmente. Enfrente de él y a la misma altura otro niño está colgado de un árbol a una distancia d. En el instante que es disparado el globo, el segundo niño se suelta del árbol, para evitar ser impactado. Demuestre que él tomó una decisión equivocada. Ignore la resistencia del aire.


Suponga que no hay gravedad

Si puedes observar el gif animado mostrado arriba, contesta lo siguiente:¿Cuál fue la estrategia para lanzar la banana al mono?¿En qué dirección se disparó la lanzadera?Y ¿Cuál fue la trayectoria de la banana?


Suponga que hay gravedad y que el mono se suelta justo cuando se dispara la lanzadera

Si puedes observar el gif animado mostrado arriba, contesta lo siguiente:¿Cuál fue la estrategia para lanzar la banana al mono?¿En qué dirección se disparó la lanzadera?Y ¿Cuál fue la trayectoria de la banana?



Si puedes observar el gif animado mostrado arriba, contesta lo siguiente:¿Cuál fue la estrategia para lanzar la banana al mono?¿En qué dirección se disparó la lanzadera?Y ¿Cuál fue la trayectoria de la banana?¿Qué diferencia observas con el gif anterior?



Si puedes observar el gif animado mostrado arriba, contesta lo siguiente:¿Cuál fue la estrategia para lanzar la banana al mono?¿En qué dirección se disparó la lanzadera?Y ¿Cuál fue la trayectoria de la banana?¿Por qué el mono no pudo atrapar la banana?


¿Puedes demostrar por qué el máximo alcance se registra para un lanzamiento de 45º? Suponer que en

los tres disparos, el proyectil sale con la misma rapidez


Ecuación de la trayectoria parabólica


Dibuja los vectores de velocidad del avión respecto del aire y del suelo, así como la

velocidad del viento, de acuerdo al gif animado


Dibuja los vectores de velocidad del bote respecto del agua y del suelo, así como la

velocidad del agua, de acuerdo al gif animado


Referencias y créditos de las animaciones

• http://www.educaplus.org/play-125-MRU-Gráfica-e-t.html

• http://www.physicsclassroom.com/mmedia/• Giancoli D., Física para Ciencias e Ingeniería,

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Dick Zambrano Salinas, Cinemática 2D, Proyectiles y Velocidad Relativa 26

http://www.educaplus.org/play-125-MRU-Gr%C3%A1fica-e-t.html

http://www.educaplus.org/play-125-MRU-Gr%C3%A1fica-e-t.html

http://www.physicsclassroom.com/mmedia/

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