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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERÍA Y
CIENCIAS SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS
SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN
“PROCESO PARA LA ESTIMACIÓN DE VENTAS EN LAS
PYME MEXICANAS”
TESIS
QUE PARA OBTENER EL GRADO DE:
MAESTRO EN CIENCIAS EN ESTUDIOS INTERDISCIPLINARIOS
PARA PEQUEÑAS Y MEDIANAS EMPRESAS
PRESENTA:
MATA GONZÁLEZ MAYRA ELIZABETH
DIRECTOR DE TESIS:
M. EN C. MARIO AGUILAR FERNÁNDEZ
CIUDAD DE MÉXICO 2018
Resumen
Las pequeñas y medianas empresas (PyME) representan el motor de la economía, tanto en
los países desarrollados, como en los emergentes. Se reconoce el importante papel de las
PyME en todo el mundo en aspectos como la creación de empleo y la creación de riqueza.
Por lo tanto, es importante apoyar la incorporación de las PyME en diversos sectores. Este
tipo de empresas enfrentan diversos problemas, uno de ellos es no aplicar métodos formales
para la toma de decisiones, como son los pronósticos. Por lo que la presente investigación
busca adaptar un modelo, que permita reducir la incertidumbre de las operaciones de las
PyME. Para lograr este objetivo, se desarrolla una metodología cuantitativa con la finalidad
de poder obtener un modelo de previsión, en la cual se elabora una estrategia de
investigación, que permite definir el alcance de la investigación como descriptiva y
correlacional. Dentro de la metodología se estudiaron diversos aspectos como las
características que presentan las empresas generalmente.
Para desarrollar el modelo se crea una modificación en las inicializaciones de algunos
parámetros, con la finalidad de poder obtener la mayor información posible proveniente de
los datos. Una vez conceptualizada la adaptación del modelo, se realiza una validación con
los datos proporcionados por dos empresas, así como una comparación de resultados contra
diversos métodos para poder observar el comportamiento de los errores generados por la
adaptación. Finalmente, se sugieren algunas medidas de acción con los resultados
recolectados.
Abstract
Small and medium-sized enterprises (SMEs) represent the engine of the economy, both in
developed and emerging countries. The important role of SMEs throughout the world in
aspects such as job creation and wealth creation is recognized. Therefore, it is important to
support the incorporation of SMEs in various sectors. This type of companies face several
problems, one of them is not to apply formal methods for taking decisions, such as forecasts.
Therefore, the present research tries to find a model that reduces the uncertainty of SME
operations. To achieve this objective, a quantitative methodology is developed with the
purpose of obtaining a forecast model, where a research strategy is elaborated, it allows
defining the range of the investigation as descriptive and correlational. There are several
aspects in the methodology like the characteristics that are generally presented by many
companies.
To develop the model, a modification is created in the initializations of some parameters, in
order to obtain as much information as possible from the data. Once the adaptation of the
model is conceptualized, a validation is made with the information provided by two
companies, as well as a comparison of results against different methods to observe the
behavior of the errors generated by the adaptation. Finally, some action measures are
suggested with the collected results.
Prefacio
Existe un interés por la pequeña y mediana empresa (PyME), ya que en conjunto representan
el motor de la economía, no sólo en México, sino también en países desarrollados y
emergentes. Esto debido a la cantidad de establecimientos que representan, el elevado
porcentaje de empleos que generan, su contribución en el Producto Interno Bruto (PIB), y a
los múltiples beneficios que esos tres aspectos conllevan: disminución del desempleo,
aminorar problemas sociales, consumo y reactivación económica, entre otros (Senado de la
República, 2002).
Las MiPyME son eslabones fundamentales para que las economías de las naciones crezcan y
se vuelvan competitivas, debido a que predominan en el importante subsector de servicios
empresariales estratégicos, incluidos los servicios relacionados con: los programas
informáticos y el procesamiento de la información, la investigación y el desarrollo, la
comercialización, la organización empresarial y el desarrollo de los recursos humanos (OCDE,
2016).
En México, los impulsores se encuentran representados por el Plan Nacional de Desarrollo
(PND), el cual sugiere incrementar el potencial de la economía al producir o generar bienes y
servicios, para poder mejorar el nivel de vida de la población. Además, el PND implementa
una estrategia en diversos ámbitos de acción, promoviendo el uso eficiente de los recursos
productivos, así como, fortaleciendo el ambiente de negocios entre otros (PND, 2013).
Existen otros impulsores de las PyME, como lo son el Programa para Democratizar la
Productividad y el Programa de Desarrollo Innovador, que buscan fortalecer el desarrollo
empresarial de dichas empresas.
La presente investigación es resultado de la tesis realizada en la licenciatura, la cual lleva por
nombre “Análisis de series de tiempo como herramienta para estimar el valor catastral en
México”, en la cual se realizó una actualización de los valores catastrales basándose en las
condiciones del estado de Michoacán, a través de un modelo que considerara los valores
catastrales.
En consecuencia, se utilizó un modelo de pronósticos de series de tiempo de suavización
exponencial. Se eligió este modelo porque captura y pronostica el nivel de los datos de
acuerdo a los diferentes tipos de tendencia y patrones estacionales.
Al entrar a estudiar en UPIICSA, y después de varias pláticas con el Maestro Aguilar, la actual
investigación se proyectó desarrollarse en el marco de las pequeñas y medianas empresas
PyME, en la cual se busca poder hacer que los pronósticos sean considerados como una
herramienta de importante uso para ellas. Debido también a que, durante el tiempo que
estuve laborando, observé inconvenientes que sufría la empresa en diferentes aspectos.
Algunas de las problemáticas generales que las acompañan son: la mala planeación
estratégica que presentan o en muchos casos que carecen, la desinformación sobre diversos
métodos para mejorar o potencializar sus procesos, el lamentable retraso tecnológico que
sobrellevan las empresas al no contar con conocimientos que les permitan explotar
herramientas ya existentes, así como las consecuencias del aprendizaje que presenta el
dueño, las cuales influyen de manera directa en el desempeño de la compañía (Domenge &
Belausteguigoitia, 2010; Muñoz, Gasca, & Valtierra, 2014; Casalet & González, 2004; Pavón,
2010).
Particularmente en la presente investigación, se intenta abordar el tema de planificación
estratégica dentro de las compañías, ya que es un tema que genera gran impacto en las
organizaciones, pues es encargada de asegurarse del cumplimiento de resultados deseados.
La planeación y el control de las actividades de logística y de la cadena de suministro,
requieren estimados precisos de los volúmenes de producto y de servicio, que serán
manejados (Ballou, 2004).
Las empresas, por lo regular, pronostican sus ventas para ayudar a definir sus decisiones de
administración de inventarios, administración del equipo de ventas y planeación de la
producción, así como de planeación estratégica respecto a las líneas de producto, entrada a
un mercado nuevo, etc. Las empresas emplean los pronósticos para decidir qué producir,
cuánto producir y dónde producir (Diebold, 2001). Esto implica que los pronósticos pueden
ser una herramienta utilizada dentro de la estrategia en la planeación con la finalidad de
llegar a la meta el servicio al cliente.
A pesar de que se cuenta con varias investigaciones en el ámbito de las ciencias exactas que
usan los métodos de pronósticos en forma teórica, como lo son los métodos Box- Jenkins, los
métodos GARCH y el método Kalman, la mayoría de las investigaciones son demasiado
técnicas o especializadas. Son pocas las investigaciones que abordan el tema de los
pronósticos relacionados con las empresas, así como el tiempo que cuentan para proveer a
sus clientes y menos aún dentro del campo de las PyME, es decir uniendo los métodos
teóricos con la práctica; esto a pesar de que las PyME son conocidas en el aspecto de
generación de empleo e identificadas como motores de la economía. Es por ello que esta
investigación busca apoyar a las pequeñas empresas en el tema de los pronósticos.
Se espera poder realizar una estimación de ventas para las PyME mexicanas, dado que las
decisiones que son tomadas en la empresa impactaran en un futuro, pues Pindyck y
Rubinfeld (2001: 125), mencionan que en el sentido de los negocios:
un pronóstico es una herramienta que proporciona un estimado cuantitativo acerca de
la probabilidad de eventos futuros que se elaboran en base en la información de interés
en su dimensión pasada y actual.
En la presente investigación, se utiliza un enfoque cuantitativo el cual parte de una idea que
se va delimitando, así mismo se ha revisado literatura para construir un marco o perspectiva
teórica (Hernández, Fernández, & Baptista, 2010). Además, una investigación aplicada
dirigida a la innovación de herramientas e instrumentos, puede elevar la productividad del
trabajo (Pacheco & Cruz, 2005).
La estructura que se sigue, para elaborar la redacción de la presente investigación, es
conocida por sus siglas como IMRD: Introducción, Metodología, Resultados y Discusión (Day
& Gastel, 2006; Evans & Gruba, 2002; Matthews, Bowen, & Matthews, 2000; Weissberg &
Buker, 1990; Wilkinson, 1991). A su vez, se utiliza la norma ISO 7144 que contiene las reglas
internacionales establecidas para editores y autores de tesis (Wilkinson, 1991).
Básicamente el desarrollo de la investigación está conformado por cuatro apartados como se
menciona párrafos anteriores. El primer capítulo introduce la importancia que tienen los
pronósticos en las PyME. También, contiene los conceptos clave para poder abordar el tema
con mayor comprensión, y un análisis de la literatura en estudios previos relacionados con el
tema. Así como, la justificación, pregunta y objetivo de la investigación.
En el segundo capítulo, se detalla el tipo de investigación que se realiza, mencionando el
alcance del trabajo, además, se muestra la estrategia de investigación que se usa para cubrir
el objetivo planteado. Se menciona cuál fue el proceso que se siguió para poder determinar
las características de las PyME que contribuyen de alguna forma en la investigación.
Finalmente, contiene un apartado en el que se desarrollan los modelos matemáticos de
pronósticos, que aportan algún contenido al modelo.
En el capítulo de resultados, se mencionan cuáles son las características de las PyME que
influyen en el modelo, los hallazgos de las principales características que cada modelo de
pronósticos puede poseer. También, se presenta el modelo general de pronósticos, en el cual
se muestra de manera general, para posteriormente ser mostrado más detalladamente.
Finalmente, en el último apartado, se muestran los resultados generados debido a la
aplicación del modelo a dos series de tiempo (correspondientes a PyME). Se realiza la
validación del modelo propuesto, así como la evaluación del modelo al comparar los
resultados obtenidos mediante otros modelos. Por otra parte, se establecen cuáles son las
aportaciones que se realizaron en la investigación, así como las futuras investigaciones que
se pueden desarrollar.
Dentro de las observaciones generales de la investigación, se destaca que la adaptación del
ajuste del modelo, fue validada en dos empresas, buscando ejemplificar el funcionamiento
del modelo. También se realiza una comparación de los errores obtenidos con diversos
métodos. Dentro de las expectativas del modelo, se incorporan características que
representen a las PyME, para generar una adaptación del modelo que pueda aportar mayor
información para la toma de decisiones, y de esta manera, contribuir con una mejor
propuesta para el desarrollo de las empresas.
Por la culminación de esta tesis, agradezco profundamente al Instituto Politécnico Nacional -
IPN y a la Unidad Profesional Interdisciplinaria de Ingeniería y Ciencias Sociales y
Administrativas - UPIICSA por la formación que me han brindado, ya que, a pesar de los
obstáculos, al final se logra una meta más en mi camino. Agradezco también, el apoyo
económico proporcionado por CONACYT, pues sin el este tiempo dedicado a la investigación
no hubiera sido posible o hubiera sido un camino muy complicado. Por supuesto, agradezco
especialmente, la paciencia, las diversas consultas, el conocimiento compartido y muchos
buenos momentos al maestro Mario Aguilar, pues sin su apoyo y motivación, seguramente
me hubiera perdido dentro de la investigación, y gracias a todos ellos, el día de hoy estoy
más cerca de mi objetivo.
Índice
CAPÍTULO 1. Introducción ........................................................................................................... 1
1.1 Contexto ........................................................................................................................ 1
1.1.1 Impulsores ............................................................................................................. 1
1.1.2 Problemática .......................................................................................................... 3
1.1.3 Descripción del sujeto de estudio ......................................................................... 4
1.2 Análisis de literatura ..................................................................................................... 6
1.2.1 Antecedentes de los pronósticos .......................................................................... 6
1.2.2 Historia de los pronósticos .................................................................................. 11
1.2.3 Conceptos ............................................................................................................ 16
1.2.4 Clasificación y métodos de pronóstico ................................................................ 18
1.2.4.1 Métodos de suavizamiento exponencial ............................................................. 22
1.2.5 Estado del arte ..................................................................................................... 28
1.3 Objetivo y matriz de congruencia ............................................................................... 34
CAPÍTULO 2. Métodos ............................................................................................................... 36
2.1 Tipo y alcance de la investigación ............................................................................... 36
2.2 Estrategia de investigación ......................................................................................... 37
2.2.1 Estrategia de revisión de literatura ..................................................................... 41
2.2.1.1 Bases de datos ..................................................................................................... 41
2.2.1.2 Biblioteca ............................................................................................................. 43
2.2.2 Proceso de determinación de características de las PyME ................................. 43
2.2.3 Proceso de análisis de modelos de pronósticos .................................................. 44
2.2.4 Selección del caso de estudio .............................................................................. 45
2.3 Consideraciones éticas ................................................................................................ 45
CAPÍTULO 3. Resultados ............................................................................................................ 47
3.1 Impulsores del modelo- Características generales ..................................................... 47
3.3. Características principales de los modelos ................................................................. 50
3.4. Modelo general AWSPE .............................................................................................. 52
3.5. Adaptación de Winters para las pequeñas empresas -AWSPE .................................. 54
CAPÍTULO 4. Discusión............................................................................................................... 58
4.1. Validación .................................................................................................................... 58
4.1.1. Datos .................................................................................................................... 58
4.1.2. Aplicación del algoritmo ...................................................................................... 61
4.1.3. Normalidad de los errores ................................................................................... 77
4.2. Evaluación ................................................................................................................... 80
4.3. Aportaciones ............................................................................................................... 89
4.4. Futuras investigaciones............................................................................................... 90
4.5. Conclusiones ............................................................................................................... 90
Referencias ................................................................................................................................ 93
Lista de ilustraciones
Ilustración 1. Ubicación de los pronósticos ............................................................................................. 9
Ilustración 2. Sistema de planificación y control de fabricación ........................................................... 10
Ilustración 3. Historia del pronóstico, elaboración propia .................................................................... 15
Ilustración 4. Eficiencia cuantica CdTe ................................................................................................... 18
Ilustración 5 Viajeros alojados en establecimientos de Almería 1993-2002 ......................................... 18
Ilustración 6. Comportamiento de la función seno................................................................................ 18
Ilustración 7. Estrategia de investigación, elaboración propia del autor .............................................. 40
Ilustración 8. Modelo general de pronóstico, elaboración propia . ....................................................... 53
Ilustración 9. Serie de tiempo de las ventas semanales. Elaboración propia con base en Minitab. ..... 62
Ilustración 10. Análisis de la tendencia. Elaboración propia con base en Minitab. ............................... 62
Ilustración 11. Función de autocorrelación de las ventas semanales. Elaboración propia con base en
Minitab. .................................................................................................................................................. 63
Ilustración 12. Función de autocorrelación parcial para datos semanales. Elaboración propia con base
en Minitab. ............................................................................................................................................. 64
Ilustración 13. Comparación de los valores reales de las ventas contra los pronosticados. Elaboración
propia con base en Origin. ..................................................................................................................... 68
Ilustración 14. Valores de las ventas pronosticados. Elaboración propia con base en Origin. .............. 69
Ilustración 15. Presentación de los pronósticos con límites de confianza al 95%. Elaboración propia
con base en Origin. ................................................................................................................................. 69
Ilustración 16. Función de autocorrelación datos diarios. Elaboración propia con base en Minitab. ... 71
Ilustración 17. Función de autocorrelación parcial para las ventas diarias. Elaboración propia con base
en Minitab. ............................................................................................................................................. 72
Ilustración 18. Resultado de los primeros pronósticos. Elaboración propia con base en Origin. .......... 73
Ilustración 19. Comportamiento de los primeros 5 pronósticos. Elaboración propia con base en Origin.
................................................................................................................................................................ 75
Ilustración 20. Ventas reales sobre estimadas. Elaboración propia con base en Origin. ...................... 75
Ilustración 21. Segundo comportamiento de los valores pronosticados. Elaboración propia con base
en Origin. ................................................................................................................................................ 76
Ilustración 22. Histograma de datos caso 1. Elaboración propia con base en Easyfit. .......................... 77
Ilustración 23. Función de densidad vs normal. Elaboración propia con base en Easyfit. .................... 77
Ilustración 24. Grafico Q-Q caso 1. Elaboración propia con base en Minitab. ...................................... 78
Ilustración 25. Histograma de datos caso 2. Elaboración propia con base en Easyfit. .......................... 79
Ilustración 26. Función de densidad vs normal caso 2. Elaboración propia con base en Easyfit. ......... 79
Ilustración 27. Grafico Q-Q caso 2. Elaboración propia con base en Minitab. ...................................... 79
Ilustración 28. Método de suavización exponencial simple. Elaboración propia con base en Minitab. 81
Ilustración 29. Método de suavización exponencial doble. Elaboración propia con base en Minitab. . 82
Ilustración 30. Método de suavización exponencial triple. Elaboración propia con base en Minitab. . 83
Ilustración 31. Descomposición de series de tiempo. Elaboración propia con base en Minitab........... 83
Ilustración 32. Método de suavización exponencial simple. Elaboración propia con base en Minitab. 85
Ilustración 33. Método de suavización exponencial doble. Elaboración propia con base en Minitab. . 86
Ilustración 34. Método de suavización exponencial triple. Elaboración propia con base en Minitab. . 87
Ilustración 35. Descomposición de series de tiempo. ............................................................................ 88
Lista de tablas
Tabla 1. Clasificación de pronósticos ..................................................................................................... 20
Tabla 2. Clasificación de pronósticos clásica. ......................................................................................... 21
Tabla 3. Ventajas y desventajas de los métodos de pronósticos ........................................................... 22
Tabla 4. Matriz de congruencia. ............................................................................................................. 35
Tabla 5. Elementos publicados y citas por año con el perfil de buscada 1 y 2 ..................................... 42
Tabla 6. Registro de contabilidad. .......................................................................................................... 49
Tabla 7. Hallazgos principales de los modelos de pronósticos .............................................................. 52
Tabla 8. Datos recolectados de las ventas semanales ........................................................................... 59
Tabla 9. Análisis estadístico de las ventas .............................................................................................. 59
Tabla 10. Datos recolectados de las ventas por día ............................................................................... 61
Tabla 11. Análisis estadístico de las ventas diarias ................................................................................ 61
Tabla 12. Pronósticos esperados con límites superior e inferior. .......................................................... 70
Tabla 13. Comparación de valores. ........................................................................................................ 74
Tabla 14. Resumen de los resultados obtenidos, caso 1. ...................................................................... 84
Tabla 15. Resumen de los resultados obtenidos, caso 1. ...................................................................... 88
1
CAPÍTULO 1. Introducción
El presente capítulo introduce la importancia que tienen los pronósticos en las PyME;
seguido de un análisis de la literatura, el cual establece la ubicación de los pronósticos en la
administración de la cadena de suministro. También, los conceptos clave para poder abordar
el tema con mayor comprensión, y un análisis de la literatura en estudios previos
relacionados con el tema. Finalmente, se describe la justificación de la investigación, la
pregunta y el objetivo de la misma.
1.1 Contexto
1.1.1 Impulsores
La pequeña y mediana empresa (PyME) representa el motor de la economía tanto en países
desarrollados como en países emergentes. Es reconocido el importante rol que tiene la
PyME, a nivel mundial, en aspectos como generación de empleo y creación de riqueza
(Ayyagari, Beck, & Demirgüc-Kunt, 2003; Presbitero & Rabellotti, 2014). Así como la
contribución al crecimiento de la economía nacional mediante las inversiones y las
exportaciones, también son la fuerza impulsora de gran número de innovaciones (OMPI,
2016).
Las micro, pequeñas y medianas empresas (MiPyME) representan más del 95% de las
empresas y entre el 60% - 70% del empleo, generan una gran proporción de nuevos empleos
según la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE, 2016). La
mayoría de los empleos en las PyME están en el sector de los servicios, que ahora representa
dos tercios de la actividad económica y del empleo en los países. También representan un
alto porcentaje, las empresas manufactureras, pues en muchos países proporcionan al
menos la mitad del empleo manufacturero. Las PyME predominan en el importante
subsector de servicios empresariales estratégicos, incluidos los servicios relacionados con: los
programas informáticos y el procesamiento de la información, la investigación y el desarrollo,
la comercialización, la organización empresarial y el desarrollo de los recursos humanos.
2
Cabe mencionar, que alrededor del 25% de las PyME manufactureras, son ahora
competitivas internacionalmente (OCDE, 2016).
Se destaca que, para el caso particular de México, las PyME generan el 52% del PIB y el 66.5%
de subcontrataciones (INEGI, 2014), y contienen el 24.6% del personal ocupado, según
resultados de la Encuesta Nacional sobre Productividad y Competitividad de las Micro,
Pequeñas y Medianas Empresas (ENAPROCE). Dentro de la encuesta, las pequeñas y
medianas empresas registran el 73.7% y 55.8% en la participación de empresas que imparten
capacitación al personal ocupado (SE, INADEM, BANCOMEXT, & INEGI, 2016).
De 1981 a 2011, México creció en promedio, a una tasa anual de 2.4%, Chile y Corea se
expandieron anualmente a 4.9% y 6.2%, respectivamente. Una de las razones subsecuentes
al bajo crecimiento económico es la reducida productividad en nuestra economía. Dentro de
los impulsores a nivel nacional se encuentra el Plan Nacional de Desarrollo (PND), el cual
menciona que, para poder mejorar el nivel de vida de la población, es necesario incrementar
el potencial de la economía, al producir o generar bienes y servicios. Productividad se refiere
a la forma en que interactúan los factores en el proceso productivo, es decir, la tecnología, la
eficiencia y la calidad de los insumos de la producción. Para elevar la productividad, el PND
implementará una estrategia en diversos ámbitos de acción, promoverá el uso eficiente de
los recursos productivos, así como, fortalecerá el ambiente de negocios entre otros (PND,
2013).
Dentro de las líneas de acción transversales del Programa para Democratizar la Productividad
se encuentran:
Apoyar a las empresas en el diseño e implementación de programas que eleven la
productividad de sus trabajadores.
Apoyar la inserción exitosa de las MIPYME en las cadenas de valor de los sectores
estratégicos de mayor dinamismo (PDI, 2013).
El Programa de Desarrollo Innovador (PDI) 2013-2018, contiene un apartado que tiene como
objetivo impulsar a emprendedores y fortalecer el desarrollo empresarial de las MiPyME y
3
los organismos del sector social de la economía, en el que se estipula como una estrategia, el
desarrollar las capacidades y habilidades gerenciales, para esto, una de las líneas de acción
de la estrategia es atender a MiPyME en capacidades empresariales para impulsar su
modernización administrativa, operativa y comercial (PDI, 2013).
1.1.2 Problemática
Las pequeñas compañías no se encuentran libres de situaciones y presentan un sinfín de
problemas, existen dos enfoques en los que se abordan enfoques externos e internos,
considerando como externos los problemas que afectan a las PyME que por lo general son
del tipo macroeconómico, en donde las compañías no pueden realizar acciones para influir
en una solución, por otra parte, se encuentran los problemas internos, los cuales son
derivados de la gestión propia del negocio y del sector económico al que pertenecen. Las
empresas en general han presentado problemas en cuanto a la carencia de organización,
retrasos tecnológicos, problemas en la colocación de productos, carencias en registros
contables, altos costos de operación, así como falta de liquidez financiera. Existen una gran
cantidad de problemas que afrontan las PyME y estos pueden depender del área en la que se
enfoque, por ejemplo, en Recursos Humanos, presentan una falta de capacitación, excesiva
rotación de personal, falta de seguridad e higiene entre otras. Mientras que en el área de
finanzas relucen problemas relacionados al desconocimiento del análisis de estados
financieros, así como la falta de acceso a créditos accesibles (Palomo, 2005).
Debido a la extensa cantidad de problemas que se pueden presentar en las compañías, en la
presente investigación se abordarán dos empresas que se expondrán detalladamente en el
siguiente apartado. Una problemática que se presenta en la primera empresa es relacionada
con el desconocimiento sobre la cantidad que se podía invertir, y la cantidad de productos
que podían abastecer, mientras que, para la segunda empresa, era el no conocer
exactamente, los ingresos y egresos que se presentan en la compañía, lo cual implicaba que
no podían realizar acciones de planificación para poder abordar temas como la contratación
de personal.
4
Ambas empresas, realizaban sus registros de ventas en libretas, sin embargo,
aproximadamente hace 2 años, la primera empresa decidió realizar el registro en una hoja de
cálculo para ir guardando el historial de las ventas. Una de las consecuencias de la falta de
registros, es que los dueños no pueden tomar decisiones convincentes, debido a la
incertidumbre que se presenta, pues si bien, años en el negocio les permite tomar una
decisión por intuición, podría ser mejor tener una estimación de cantidades claves que les
permitiera elegir de una manera menos riesgosa.
Por otra parte, particularmente la segunda empresa, presentaba problemas al no saber en
ocasiones qué producto era insuficiente o sobraba, lo cual implica una disminución en las
posibles ventas al no poder tener el insumo necesario, esto debido a la falta de control en el
manejo de las ventas. Entonces, si un cliente realiza una compra, aparentemente inesperada
o realiza un pedido, la empresa pierde esa posibilidad de venta ocasionando un impacto en
las ventas totales.
Para poder realizar un proceso de control y realizar planificaciones, se necesitaban los
registros de las ventas durante cierto periodo, la primera empresa tenía una parte de los
registros en una hoja de cálculo como se mencionó anteriormente, pero como muchas otras
o a decir mejor la mayoría de las empresas, esto según INEGI (2015), la segunda empresa
solamente contaba con una libreta que tenía la información del año en curso, limitando
información muy importante para poder realizar un proceso de control. Este hecho implica,
que si la empresa no cuenta con suficientes datos históricos cuando busca iniciar un nuevo
proyecto o introducir nuevos productos, se tiene limitaciones referentes a la cantidad de
inversión disponible con las que se puede contar.
1.1.3 Descripción del sujeto de estudio
Como se mencionó en el apartado anterior, la investigación se desarrolló con información de
dos empresas, sin embargo, a pesar de que la modificación del modelo propuesto considera
los problemas que presentan las PyME, estas empresas no fueron parte del problema
5
central, su uso fue con la finalidad de ser utilizadas para la validación del modelo en el
capítulo 4.
Caso 1
La presente investigación se desarrolló con información proporcionada en el año 2018 por
una mediana empresa, dedicada a la venta y distribución de materiales para laboratorios
especializados, la cual se encuentra ubicada en la delegación Cuauhtémoc, en la ciudad de
México. Dicha empresa ha distribuido sus materiales durante varios años, últimamente han
incrementado las ventas, debido a la excelente calidad que presentan y, por otra parte, a la
expansión que han sufrido al ubicar diferentes sucursales, con el fin de solventar la demanda
solicitada por diferentes laboratorios en algunas regiones de la ciudad de México.
Actualmente la empresa cuenta con una plantilla de 18 empleados, incluyendo los dueños
que se encuentran relacionados por vínculos familiares, los cuales se han encargado de
consolidar el desarrollo de la organización.
Considerando los diferentes problemas que paralizan esta ciudad, la empresa solicitó su
anonimato en la presente investigación para salvaguardar su integridad, y poder continuar de
manera tranquila el desarrollo de su negocio.
Caso 2
Para el segundo caso, la información fue proporcionada en el año 2017, por una pequeña
empresa dedicada a la venta y distribución de bisutería, dicha empresa se encuentra ubicada
en el centro de la Ciudad de México, en la delegación Cuauhtémoc. La empresa fue
conformada en el año 2009, por tres socios, en la actualidad cuenta con 13 trabajadores para
organizar las diversas áreas.
Hoy por hoy cuenta con gran experiencia en el mercado, pues en casi 8 años, ha podido
mover sus productos al interior de la república y abastecerse de lugares fuera del país, esto
como un intento de fortalecer el negocio y poder crecer, para así consolidarse con mayor
fuerza, frente a su competencia.
6
Como se mencionó anteriormente, la empresa presenta un movimiento de mercancía
bastante amplio, esto con la finalidad de poder introducir sus productos en diversas zonas, y
de esta manera poder incrementar sus ganancias. En la actualidad, dicha empresa, realiza
envíos a estados como: Chihuahua, Monterrey, San Luis Potosí, Chiapas, Cuernavaca y
Toluca. Por otra parte, la empresa se encuentra interesada en la calidad del producto que
pueden ofrecer a sus clientes, debido a que para ellos es importante satisfacer las
necesidades y expectativas del cliente. Por este motivo, la organización obtiene de
numerosos lugares, la materia prima, para poder elaborar productos que sean accesibles
para todos los niveles socioeconómicos, pues los materiales con los que trabajan provienen
de China, Los Ángeles, California o de la ciudad de Nueva York, por lo cual, tienen la
posibilidad de poner en el mercado productos de diversos costos, y de esta manera poder
obtener un mercado más amplio.
1.2 Análisis de literatura
1.2.1 Antecedentes de los pronósticos
La cadena de suministro se entiende como la red de servicios, materiales y flujos de
información que vincula los procesos de relaciones con los clientes, surtido de pedidos y
relaciones con los proveedores de una empresa u organizaciones, así como con los procesos
de sus proveedores y clientes (Krajewski, Ritzman, & Malhotra, 2008; Chase, Jacobs, &
Aquilano, 2009).
Con apoyo de lo anterior, la administración de la cadena de suministro se define como, la
coordinación sistemática y estratégica de las funciones tradicionales y tácticas del negocio,
con el fin de mejorar el desempeño a largo plazo de las empresas individuales y de la cadena
de suministro como un todo (Mentzer, y otros, 2001).
La administración de las cadenas de suministro es también la forma en que se lleva a cabo
un enfoque de sistemas total, para manejar todo el flujo de información, materiales y
servicios de los proveedores de materia prima, a través de fábricas y bodegas al usuario
(Chase, Jacobs, & Aquilano, 2009). Además, la administración de la cadena de suministro
7
formula una estrategia para organizar, controlar y motivar a los recursos que intervienen en
el flujo de servicios y materiales dentro de la cadena de suministro (Krajewski, Ritzman, &
Malhotra, 2008).
El manejo de la cadena de suministro enfatiza las interacciones de la logística que tienen
lugar entre las funciones de marketing, logística y producción en una empresa, y las
interacciones que se llevan a cabo entre empresas independientes legalmente, dentro del
canal de flujo del producto. Una buena dirección logística visualiza cada actividad en la
cadena de suministro como una contribución al proceso de añadir valor. La logística tanto
como la cadena de suministro afectan los costos de una empresa y el resultado de las
decisiones reditúa en diferentes niveles de servicio al cliente, por lo cual, un producto o un
servicio tienen poco valor si no está disponible para los clientes en el momento y el lugar en
que ellos desean consumirlo (Ballou, 2004).
La eficiencia de la cadena de suministro se puede medir con base en el tamaño de la
inversión en el inventario en la cadena. La inversión en inventario se mide en relación con el
costo total de los bienes que se suministran en toda la cadena (Chase, Jacobs, & Aquilano,
2009). Considerando que un negocio crea cuatro tipos de valor: forma, tiempo, lugar y
posesión, y que la SCM (Supply Chain Management) incluye tres de ellos, estos podrían ser
responsabilidad del director de logística y de la cadena de suministro. Los conceptos de la
cadena de suministro pueden aplicarse a industrias de servicios, militares e incluso a la
dirección del medio ambiente (Ballou, 2004).
Diversas empresas logran una significativa ventaja competitiva con su forma de configurar y
manejar sus operaciones de la cadena de suministro (Chase, Jacobs, & Aquilano, 2009), esto
al diseñar una cadena de suministro que satisfaga las prioridades competitivas de la
estrategia de operaciones de la empresa (Krajewski, Ritzman, & Malhotra, 2008).
La dirección estratégica es un proceso creativo y visionario, mediante el cual se delinea la
dirección general de una empresa y se traduce a un plan de acción corporativo. El plan
corporativo luego se divide en subplanes como el de marketing, producción y logística. Estos
subplanes requieren tomar muchas decisiones específicas. Respecto de la cadena de
8
suministro, estas decisiones incluyen la ubicación de almacenes, el establecimiento de
políticas de inventarios, el diseño de sistemas de ingreso de pedidos y la selección de las
formas de transporte. Como se mencionó al inicio, los enfoques innovadores en la estrategia
logística y de la cadena de suministro, pueden generar una ventaja competitiva (Ballou,
2004). Esta ventaja competitiva se puede obtener mediante la combinación de diseños de
productos innovadores, con lo cual mediante un proceso, se puede crear una cadena de
suministro muy eficiente (Chase, Jacobs, & Aquilano, 2009).
El objetivo de definir la cadena de suministro, parte de la esencia de ubicar el tema del
pronóstico en un contexto. Por lo cual, es útil definirlo de las maneras anteriores para
entender la importancia y relación de los pronósticos con el tema, es así como, dentro de la
cadena de suministro se encuentra la planeación estratégica que contiene a los pronósticos.
La planeación estratégica trabaja con información que por lo general está incompleta o es
imprecisa. Los datos pueden ser promedios, y los planes con frecuencia se consideran como
suficientemente adecuados si se encuentran bastante cercanos a lo óptimo. En el otro
extremo del espectro, la planeación operativa trabaja con información muy precisa, y los
métodos de planeación deberán ser capaces de manejar una gran cantidad de esta
información, y aun así, obtener planes razonables (Ballou, 2004).
Una herramienta para la planeación estratégica son los pronósticos, los cuales son vitales
para toda organización de negocios, así como para cualquier decisión importante de la
gerencia. El pronóstico es la base de la planeación corporativa a largo plazo (Chase, Jacobs, &
Aquilano, 2009). El pronóstico de los niveles de demanda es vital para la firma como un todo,
ya que proporciona los datos de entrada para la planeación y control de todas las áreas
funcionales, incluyendo logística, marketing, producción y finanzas (Ballou, 2004). El
propósito del manejo de la demanda es coordinar y controlar todas las posibles fuentes de la
demanda, con el fin de poder usar eficientemente el sistema productivo y entregar el
producto a tiempo (Chase, Jacobs, & Aquilano, 2009).
La planeación y el control de las actividades de logística y de la cadena de suministro,
requieren estimados precisos de los volúmenes de producto y de servicio, que serán
9
manejados por la cadena de suministro. Los pronósticos en logística se relacionan con la
naturaleza espacial, así como temporal de la demanda, el grado de variabilidad y su
aleatoriedad (Ballou, 2004).
Partiendo del área de dirección estratégica dentro de la cadena de suministro, se encuentran
el control, la organización y la planeación estratégica. Las cuales son encargadas de
asegurarse del cumplimiento de resultados deseados, de la preparación del sistema para
llegar a la acción y el camino que se deberá seguir, respectivamente. Las estrategias de la
planeación son de inventario, transporte y ubicación, por medio de las cuales se llega a la
meta del servicio al cliente. Una de las herramientas usadas para la estrategia de inventarios
son los pronósticos, los cuales son una base de la planeación a largo plazo (ilustración 1).
Ilustración 1. Ubicación de los pronósticos, (Makridakis & Wheelwrigth, 1997)
Como en todas las áreas, existen controversias sobre la ubicación de origen en algunos
temas, esto depende de la perspectiva del autor y la época en que se aborde. Considerando
este punto, se tiene que un sistema de planificación y control de fabricación (MPC
Manufacturing Planning and Control), da información para administrar eficientemente, y los
directivos tienen la necesidad de usar información para tomar decisiones inteligentes. Una
de las tareas del MPC es proporcionar información a otras funciones sobre las implicaciones
físicas y financieras de las actividades de fabricación (Vollmann, Berry, & Whybark, 1997).
Estrategia de inventario Pronósticos
Decisiones de inventario
Decisiones de programación de compras y de suministros
Fundamentos de almacenamientos
Decisiones de almacenamiento
Estrategia de transporte Fundamentos del
transporte
Decisiones de transporte
Estrategia de ubicación Decisiones de ubicación
El proceso de planeación de red
Metas de servicio Al cliente
El producto
Servicio de la logística
Procesamiento de pedido y sistemas de información
PLA
NEA
CIÓ
N
OR
GA
NIZ
AC
IÓN
CO
NTR
OL
10
La ilustración 2, muestra un esquema simplificado de un sistema MPC moderno, el sistema
completo está dividido en tres partes: extremo frontal, motor y extremo posterior. El área
que nos interesa en este caso es el extremo frontal, el cual es un conjunto de actividades y
sistemas para establecer la dirección total. Se encarga de establecer los objetivos de la
empresa para la planificación y control de la fabricación. Una de sus áreas, administración de
la demanda, abarca el pronóstico que hace el cliente de la demanda del producto final, la
recepción de órdenes, los compromisos de entrega, entre otros. La administración de la
demanda coordina todas las actividades de la empresa que colocan las demandas sobre la
capacidad de la fabricación.
Ilustración 2. Sistema de planificación y control de fabricación, (Vollmann, Berry, & Whybark, 1997)
Por otra parte, se tiene que el Control de la Actividad de Producción (PAC Production Activity
Control), se encarga de cumplir las metas de servicio al cliente de una empresa. Su objetivo
principal es administrar el flujo de materiales para lograr los planes MPC. Una versión
Planificación de
recursos
Planificación de
producción
Programación maestra de
producción
Administración de la
demanda
Extremo frontal
Planificación
detallada de
materiales
Planes de materiales
y capacidad
Planificación detallada
de la capacitación
Motor
Sistemas de
taller
Sistemas de
proveedor Extremo posterior
11
desglosada del plan de producción es el programa maestro de producción MPS. Un efectivo
programa maestro de producción (MPS) logra los objetivos estratégicos de la empresa tal
como se reflejan en el plan de producción, y resuelve las negociaciones entre fabricación y
marketing.
Las técnicas básicas que son útiles para la programación maestra de la producción son: el
registro en fase de tiempo muestra, las relaciones entre la línea de producción, el pronóstico
de ventas y el balance esperado del inventario. El pronóstico de ventas es una entrada crítica
en el proceso de planificación que se usa para determinar la MPS, tiene en cuenta las
limitaciones de capacidad, así como el deseo de utilizar dicha capacidad completamente. En
la ilustración 2, la administración de la demanda representa un pronóstico de la empresa,
ingresos de orden, que incluye todas las actividades que originan la demanda de las
capacidades de fabricación. El plan de producción representa el papel de producción en el
plan estratégico de la empresa, y refleja la salida agregada que se desea de la fabricación
necesaria, para apoyar el plan de acción de la empresa (Vollmann, Berry, & Whybark, 1997).
1.2.2 Historia de los pronósticos
La historia de los pronósticos se remonta básicamente a finales del siglo XX, cuando se
desarrolló la teoría del análisis de regresión. Mediante esta herramienta se intentaba
predecir ciertas variables, por ejemplo: la estatura de los hijos, tomando como base la de los
padres. Formalmente, empezaron a utilizar esta teoría los economistas de la época, para
explicar y predecir algunas variables macroeconómicas. A principios del siglo XX, fueron
muchos los intentos por parte de los interesados en predecir el futuro de los negocios,
mediante métodos mecánicos, sistemáticos, o discrecionales, desde los más sencillos e
informales, hasta los más complejos y refinados. Muchos de los enfoques que se desarrollan
en esa época desaparecieron por sus resultados pocos confiables. Ejemplo de éstos, son: el
método de las listas de factores y las técnicas barométricas (Rodríguez, 2004).
Antes de la década de 1950, la elaboración sistemática de pronósticos en las empresas era
escasa o nula. Aunque se contaba con algunas metodologías, sus aplicaciones se limitaban a
12
los principales departamentos académicos de economía política y de las grandes oficinas del
gobierno. A mediados de la década de 1950, ocurrieron dos hechos importantes que
cambiaron radicalmente el campo de los pronósticos:
La introducción de una amplia gama de técnicas de atenuación exponencial. Las
principales ventajas de estos métodos, fueron su simplicidad conceptual y su
facilidad de cálculo.
La introducción de la computadora. No sólo permitió la atenuación exponencial, sino
también la adopción de un sinnúmero de otros métodos de pronósticos (Makridakis
& Wheelwrigth, 1997).
Con el avance de la tecnología informática, no sólo se difundieron en gran medida las
técnicas formales de predicción, sino también se desarrollaron mejoras (Rodríguez, 2004).
Es una lástima que, aun cuando tales metodologías eran aceptadas por profesionistas en el
campo, la mayor parte de los académicos y pronosticadores profesionales consideraron que
tales métodos tan simples, no podían ser lo suficientemente exactos como para merecer una
seria atención. Desde que se inició el estudio de los métodos de atenuación en la década de
1950, se han desarrollado diversas variaciones y extensiones de tales técnicas. Las más
notables de estos son las de Brown, Holt y Winters. No mucho tiempo después de que los
métodos de atenuación empezaran a despertar interés a mediados de la década de 1950, los
métodos de descomposición comenzaron a llamar la atención (Makridakis & Wheelwrigth,
1997).
Como se mencionó, con la difusión de poderosas computadoras personales y la
disponibilidad de paquetes de software avanzado, se fueron generando fácilmente los
pronósticos de los valores futuros para variables de interés (Hanke & Wichern, 2010).
Durante las décadas de 1950 y 1960, los académicos todavía se encontraban buscando una
teoría unificadora del pronóstico. La metodología de Box-Jenkins, tal como se le dio a
conocer, proporcionó un procedimiento sistemático para el análisis. Permitió manejar
13
practicante todos los patrones de datos acerca de las series de tiempo observados de forma
empírica.
A medida que se abarató el costo de las computadoras y que aumentó su disponibilidad en la
década de 1960, quedó todo listo para métodos estadísticos más complejos. Considerando el
aspecto cualitativo, los métodos tecnológicos de pronóstico tuvieron mucha aceptación
durante las décadas de 1960 y 1970 (Makridakis & Wheelwrigth, 1997).
Otros métodos como las series de tiempo tomaron gran importancia, a grado tal, que se
desarrolló todo una corriente de enfoques con base en esta metodología, como lo fueron: la
descomposición de series de tiempo, la familia de las suavizaciones exponenciales, y los
modelos denominados promedios móviles autorregresivos (Autoregressive Moving Average,
ARIMA , por sus siglas en inglés), incluyendo el enfoque Box-Jenkins, desarrollado en 1970
por George E. P. Box y Gwilym M. Jenkins, en su publicación Time Series Analysis: Forecasting
and Control (Rodríguez, 2004).
A mediados de la década de 1970, surgió una variante del método del promedio móvil
autorregresivo (ARIMA) desarrollado por Box y Jenkins. Estos fueron los métodos ARIMA de
parámetro adaptativo. Uno de los adelantos más interesantes en el campo de los
pronósticos, a finales de la década de 1970, fue la demostración de que los pronósticos
solamente son útiles, a menos que se les aplique a la planeación y la toma de decisiones
(Makridakis & Wheelwrigth, 1997). A pesar de que la técnica es muy complicada, es la técnica
estadística más exacta que existe (Chase, Jacobs, & Aquilano, 2009).
A principios de la década de 1980, en varias organizaciones se usaron métodos tales como: el
método Delphi y las matrices de Impacto en el Costo. A partir de 1950, se requirieron 30 años
para aceptar que los métodos de atenuación exponencial-simples o complejos podían ser,
más útiles comparados con métodos más complejos. Técnicas tales como los métodos
econométricos se volvieron prácticos y se les utilizó para cuantificar o probar la teoría
econométrica, para principios de la década de 1980, dicha teoría, representaba un mercado
de varios cientos de millones de dólares el año (Makridakis & Wheelwrigth, 1997).
14
Durante más de 300 años, hubo avances significativos en los métodos para pronosticar
basados en datos, muchos de los cuales ocurrieron en el siglo XX. Los métodos de análisis de
regresión, descomposición, suavizamiento y promedios móviles autorregresivos, son
ejemplos de procedimientos para realizar pronóstico. Tales procedimientos han demostrado
ser altamente eficientes y aparecen rutinariamente en los menús de software comercial de
pronósticos en los negocios. Con el desarrollo de los métodos basados en datos, los enfoques
del buen juicio y la crítica para realizar pronósticos, han crecido durante los últimos años.
Nuevos procedimientos de elaboración de pronósticos continúan desarrollándose conforme
se acelera la necesidad de pronósticos más exactos (Hanke & Wichern, 2010).
En la ilustración 3, se muestra el estado de los pronósticos a través del tiempo, resumiendo
las aportaciones y hechos más relevantes mencionados en el presente apartado, para dar
una visión general de estos hechos en el tiempo.
15
Historia de los pronósticos
Ilustración 3. Historia del pronóstico, elaboración propia con base en (Rodríguez, 2004; Makridakis & Wheelwrigth, 1997; Hanke & Wichern, 2010; Chase, Jacobs, & Aquilano, 2009)
Métodos de
descomposición
llaman la atención
Introducción de
la computadora
Introducción de
amplia gama de
técnica de
atenuación
exponencial
19
50
19
60
19
70
19
80
20
00
1900 2010
Interés por
predecir el
futuro de los
negocios
Inic
ios
del
S.X
X
Elaboración de
pronósticos era
escasa o nula
Desaparecen enfoques
como: el método de las
listas de factores y las
técnicas barométricas
Diversas variaciones y
extensiones de Brown,
Holt y Winters
(métodos de
atenuación)
Abarató costo de
computadoras →
métodos
estadísticos más
complejos
Método
Box-Jenkins
Variante del
método
ARIMA de
parámetro
adaptativo
Demostración
de que los
pronósticos
solo son útiles,
a menos que
se les aplique
planeación y
toma de
decisiones
Se usaban
métodos
como Delphi y
el de matrices
de Impacto
en el Costo
Métodos
econométricos
Desarrollo Teoría
de análisis de
regresión lineal
16
1.2.3 Conceptos
El término pronóstico es de uso común para nuestro lenguaje, un “pronóstico” es formular
con reglas metódicas, una inferencia sobre un evento futuro, por medio de la aplicación de
un método de predicción. En el sentido de los negocios, se entiende como pronóstico a la
estimación anticipada de una variable (Rodríguez, 2004). Por otra parte, se tiene que las
predicciones de los hechos y condiciones futuros se llaman pronósticos, y al acto de hacer
tales predicciones se le denomina pronosticar.
De tal manera pronosticar es importante para diversas empresas, debido a que se pueden
incorporar al proceso de la toma de decisiones. Se suelen usar en finanzas al pronosticar las
tasas de interés, en la programación de producción, en la administración del personal, entre
otras. Las personas que realizan pronósticos, utilizan datos pasados. Existen dos tipos de
información para trabajar: información transversal, la cual consta de valores en un punto en
el tiempo como lo son el salario al empezar en una compañía y el promedio de calificaciones
de alumnos graduados; y una serie de tiempo, la cual es una sucesión de observaciones de
una variable particular. De manera usual las series de tiempo se presentan en las compañías,
como datos anuales, trimestrales, mensuales, entre muchos otros. Algunos de sus ejemplos
son las ventas unitarias de un equipo, la tasa de desempleo, la población de la ciudad con
respecto del tiempo entre otras (Bowerman, O'Connell, & Koehler, 2006).
Con mucha frecuencia, los datos de una serie de tiempo, se analizan para poder observar un
comportamiento específico que permita pronosticar en el futuro. Par poder determinar dicha
actuación, es necesario conocer los componentes de una serie de tiempo.
Componentes de la serie de tiempo
La tendencia es el componente que representa el crecimiento (o la declinación) subyacente
en una serie de tiempo (Hanke & Wichern, 2010; Diebold, 2001). También se refiere al
movimiento hacia arriba o hacia abajo que caracteriza a las series de tiempo con respecto a
un periodo de tiempo (Bowerman, O'Connell, & Koehler, 2006). Es la evolución lenta y a largo
17
plazo de las variables que se desea pronosticar. La existencia de una tendencia a simple vista
es obvia, los tipos de tendencia son (Diebold, 2001):
Tendencia lineal
Tendencia cuadrática
Tendencia exponencial o tendencia lineal logarítmica
El ciclo o componente cíclico, es una serie de fluctuaciones en forma de onda de ciclos de
más de un año de duración (Hanke & Wichern, 2010); en otra definición se refiere a los
movimientos hacia arriba y hacia abajo alrededor de los niveles de la tendencia. Estas
fluctuaciones tienen una duración de hasta 10 años o más, medido de máximo a máximo, o
de mínimo a mínimo (Bowerman, O'Connell, & Koehler, 2006). Por lo cual a veces no se nota
su presencia y se confunde con la tendencia.
La variación estacional o también llamada estacionalidad, se refiere a un patrón de cambio
más o menos estable que aparece anualmente y se repite un año tras otro, se encuentran
comúnmente en datos trimestrales, mensuales o semanales (Hanke & Wichern, 2010). Una
definición similar los considera como movimientos sistemáticos, no necesariamente
regulares, que dentro de cada año presentan las series de tiempo (Maddala, 1996). Son
patrones periódicos en una serie de tiempo que se completa dentro de un año civil que se
repiten cada año. Factores como el clima y las costumbres, ocasionan las variaciones
estacionales (Bowerman, O'Connell, & Koehler, 2006).
Las fluctuaciones irregulares son movimientos erráticos en una serie de tiempo que siguen un
patrón indefinido o irregular (Bowerman, O'Connell, & Koehler, 2006), también llamado error
de pronóstico, el cual es la diferencia entre la realización y el pronóstico anterior, o dicho en
otras palabras, el valor real observado y su valor de pronóstico (Diebold, 2001; Hanke &
Wichern, 2010). Dichos movimientos representan lo que “resta” en una serie de tiempo
después de que han sido explicados la tendencia, el ciclo y las variaciones estacionales. Los
errores por parte de los analistas de serie de tiempo, también ocasionan fluctuaciones
irregulares. Cabe señalar que los componentes de la serie de tiempo no se presentan solos,
18
sino más bien en combinación o todos juntos; es por esto que no existe un único modelo de
pronóstico que sea el mejor (Bowerman, O'Connell, & Koehler, 2006).
A continuación, se muestran figuras donde se pueden observar la tendencia, el ciclo, y la
estacionalidad, componentes de los pronósticos. La ilustración 4, muestra la tendencia
creciente de la eficiencia cuántica espectral, que se da por la generación de portadores de
carga en una celda de CdTte en la región de 400 a 600 nm. Mientras que la ilustración 5,
presenta la elevada estacionalidad cíclica, que se presenta en la serie de viajeros alojados en
establecimientos de Almería 1993-2002. Finalmente, la ilustración 6 muestra el
comportamiento regular de la función seno, en la cual se puede observar el movimiento
cíclico de una función.
Ilustración 4. Eficiencia cuantica CdTe, (Hernández, y otros, 2017)
Ilustración 5 Viajeros alojados en establecimientos de Almería 1993-2002, (Jiménez, Gázquez, &
Sánchez, 2006)
Ilustración 6. Comportamiento de la función seno.
1.2.4 Clasificación y métodos de pronóstico
A pesar de que existen varias formas de clasificar los principales tipos de pronósticos, la tabla
1, divide los métodos en tres categorías: discrecionales, cuantitativos y tecnológicos. Cada
enfoque incluye varios tipos de métodos, técnicas individuales y variaciones de cada técnica
(Makridakis & Wheelwrigth, 1998).
19
Como primer enfoque se tiene a los métodos discrecionales, que son más usados en
empresas y organizaciones gubernamentales, a pesar de que algunas empresas han utilizado
los otros tipos de métodos, la mayoría satisface sus necesidades con este método. La
segunda categoría es muy utilizada en los artículos científicos, los métodos cuantitativos, los
métodos de series de tiempo buscan identificar patrones históricos mediante extrapolación.
Dentro de estos, los métodos explicativos tratan de identificar las relaciones que conducen a
resultados observados en el pasado y luego pronosticar los valores hacia el futuro (véase la
tabla 1). Los métodos de monitoreo, buscan identificar cambios en los patrones y relaciones,
este método es del que menos conocimiento se tiene, y por lo tanto no se ha utilizado tanto.
En la tercera categoría, se presentan los métodos tecnológicos que están relacionados con
los pronósticos de largo plazo de naturaleza tecnológica, social, económica o política. Las
subcategorías que la componen son: extrapolativas (utilizan patrones y relaciones históricas
como base de pronósticos), analógicas (emplean analogías históricas para hacer
predicciones), expertas y normativas (hacen uso de objetivos, metas y resultados deseados
como base de los pronósticos) (Makridakis & Wheelwrigth, 1998).
Dis
crec
ion
ale
s
Predicción productos nuevos
Individuales Juicio individual
Grupal
Reglas de decisión
Estimación de la fuerza de ventas
Jurados de opinión gerencial
Actuación
Agregados
Sondeos anticipados
Investigación de mercado
Programas piloto y pruebas de
premercado
Cu
anti
tati
vos Series de tiempo
Ingenuo
Suavizamiento
Descomposición
Promedio móvil autorregresivo
Explicativos Autorregresivos vectoriales
Regresión
20
Econometría
Enfoques de monitoreo
Tecn
oló
gico
s
Extrapolativos
Curvas de crecimiento
Comparaciones independientes
del tiempo
Analogías históricas y de otro tipo
Expertos Delphi
Futuristas
Matrices de impacto cruzado
Tabla 1. Clasificación de pronósticos. Adaptada de (Makridakis & Wheelwrigth, 1998)
Como se mencionaba anteriormente, existen varias formas de clasificar los pronósticos, dado
que no existe solamente un modelo para establecer pronósticos. De manera clásica, se
pueden clasificar normalmente como pronósticos cualitativos y cuantitativos, los cuales se
muestran en la tabla 2.
Los métodos cualitativos, usan la opinión de expertos para establecer pronósticos y predecir
en forma subjetiva hechos futuros. Dentro de estos se encuentra el método Delphi, el cual
supone que se cuenta con un equipo de expertos en el campo de interés, otro método
requiere comparaciones técnicas independientes en el tiempo, y finalmente los cambios en
un área se predicen mediante el monitoreo de cambios que tiene lugar en un área distinta
(Bowerman, O'Connell, & Koehler, 2006).
Cu
anti
tati
vos
Enfoque gráfico
Series de tiempo
Método ingenuo
Promedio simple
Promedio móvil
Promedio móvil lineal
Suavizamiento exponencial simple
Suavizamiento exponencial doble
Descomposición de series de
tiempo
21
Promedio móvil autorregresivo
Métodos
explicativos
Regresión simple
Regresión múltiple
Árboles de decisión
Cu
alit
ativ
os
Método Delphi
Estimación de la fuerza de ventas
Pronósticos de nuevos productos
Investigación de mercados
Tabla 2. Clasificación de pronósticos clásica. Adaptada de Makridakis & Wheelwrigth, 1997; Rodríguez, 2004.
Dado que cada método de pronóstico posee diversos enfoques, cada uno tiene ventajas y
desventajas, que se intentan resumir en la tabla 3:
Ventajas
Desventajas
Análisis de la curva de la tendencia
Es fácil de prender, de usar y de comprender Es demasiado fácil y, por tanto, propicia descuido; especialmente a largo plazo.
Métodos por descomposición
Creíbles por intuición No tienen una explicación estadística; no son ideales para los pronósticos y presentan los mismos problemas que las curvas de la tendencia. Son de utilidad como método de identificación de los factores: tendencia, estacionales y cíclicos.
Atenuación exponencial
Fácil de aplicar con computadora para un gran número de productos. Muy barato para operar. Fácil de establecer sistemas de control. De fácil comprensión.
Sin base teórica; pierde los puntos críticos, impreciso.
Modelos de Box-Jenkins (o ARIMA)
La selección de valores es amplia, lo que permite al usuario identificar en los datos muchos más patrones sutiles que con los métodos previos. Más que una técnica, el enfoque Box-Jenkins proporciona una filosofía acerca del modelado basado en el principio de la parsimonia: cuando más simple es el modelo tanto mejor, siempre y cuando satisfaga un número adecuado de verificaciones de diagnóstico.
Complicado y difícil de entender; para muchos usuarios promete más de lo que proporciona; caro por su uso del tiempo de computadora.
22
Modelos bayesianos
Trata de incluir la probabilidad del cambio estructural; incluye información subjetiva; puede emplearse con muy pocos datos; desde el punto de vista de la computadora, es bastante barato.
Complicado, se sabe muy poco acerca de sus funcionamientos.
Modelos de regresión de una sola ecuación
Si es posible desarrollar modelos que sean suficientemente confiables, éstos son ideales ya que contestan a la pregunta “¿Cómo influye a una compañía en las ventas?”. Estos son modelos de control, así como modelos de pronósticos.
Los modelos son difíciles de desarrollar, requieren personal con experiencia y gran cantidad de datos que a menudo la organización no se ocupa de recolectar. Subsiste el problema de pronosticar los factores exógenos.
Modelos de sistemas simultáneos
Muchos sistemas no se ajustan naturalmente al formato del modelo de una sola ecuación. En la política macroeconómica, el desempleo, la producción y la inflación son todos interdependientes. En la empresa, a menudo se sostiene que las ventas y la publicidad se determinan en conjunto.
Grandes requerimientos de datos; difíciles de entender; estadísticamente complicados; difícil de definir el modelo; difícil que tengan en cuenta la falta de linealidad; caros.
Modelos de simulación
Si se aplican adecuadamente, tales modelos pueden ofrecer al encargado de la toma de decisiones una ayuda substancial; se les puede diseñar de tal modo que sean de uso sencillo y fácil entendimiento; también pueden resolver el problema “preciso”.
Caros; con frecuencia requieren de gran cantidad de datos; no hay una explicación clara acerca de su construcción; requieren una validación cuidadosa.
Tabla 3. Ventajas y desventajas de los métodos de pronósticos, (Makridakis & Wheelwrigth, 1997)
1.2.4.1 Métodos de suavizamiento exponencial
Con los métodos de este tipo, los datos históricos se usan para obtener un valor “suavizado”
para la serie. El valor suavizado se extrapola después, para convertirse en el pronóstico del
valor futuro de la serie. Los métodos de suavizamiento exponencial, aplican un conjunto
desigual de ponderaciones a los datos pasados. Estas ponderaciones declinan de manera
exponencial desde el valor de los datos más reciente al valor más alejado (Makridakis &
Wheelwrigth, 1998). Las observaciones recientes tienen mayor peso que las observaciones
más remotas. Este tipo de método muestra mayor eficacia cuando los componentes
23
(tendencia y suavización estacional) de las series temporales podrían manifestar cambios en
el tiempo (Pindyck & Rubinfeld, 2001).
La idea básica del suavizamiento exponencial es que existe cierto patrón subyacente en los
valores de las variables que se van a pronosticar, o que las observaciones históricas de cada
variable representan un patrón, así como a las fluctuaciones aleatorias. El objetivo de este
tipo de métodos de predicción es distinguir entre las fluctuaciones aleatorias y el patrón
básico subyacente, mediante el “suavizamiento” (promedio) de los valores históricos. De esta
manera se elimina el término aleatorio encontrado en la secuencia histórica y se establece
un pronóstico en el patrón suavizado de los datos (Makridakis & Wheelwrigth, 1998).
Suavizamiento exponencial simple
La técnica de suavizamiento exponencial parte empleando la ecuación de un promedio
móvil. Suponiendo que sólo se tiene el valor observado más reciente y el pronóstico hecho
para el mismo periodo (Makridakis & Wheelwrigth, 1998).
Entonces, sea 𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑛 una serie de tiempo, la cual supondremos que no tiene
tendencia, es decir, la serie es localmente constante, más un comportamiento irregular.
Utilizaremos como predicción de los valores futuros, a partir del origen n, el promedio de la
serie en el instante 𝑡 = 𝑛.
Notemos que si la serie de tiempo 𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑛 consiste en una muestra aleatoria de tamaño
n, entonces es natural pensar en un promedio muestral de las observaciones que da igual
peso a cada observación. Sin embargo, en el contexto de series de tiempo, es razonable dar
un peso mayor a las observaciones más recientes que las observaciones del pasado remoto.
Una forma de lograr esto es dando ponderaciones distintas a las observaciones a través de
un promedio ponderado, cuyos pesos decaen geométricamente. De este modo el nivel
medio de la serie {𝐹𝑡} en el instante t es estimado por:
𝐹𝑡 = 𝛼𝑋𝑡 + 𝛼(1 − 𝛼)𝑋𝑡−1 + 𝛼(1 − 𝛼)2𝑋𝑡−2 + ⋯ , 0 < 𝛼 < 1, 1 ≤ 𝑡 ≤ 𝑛 (1)
24
Luego, la predicción de 𝐹𝑛+𝑘 es la estimación del nivel en el instante 𝑛 + 𝑘. Por ejemplo, si
denotamos por �̂�𝑛(1) o �̂�𝑛+1 el valor estimado de la serie en el instante 𝑡 = 𝑛 + 1, entonces
�̂�𝑛+1 = �̂�𝑛(1) = 𝛼𝑋𝑛 + 𝛼(1 − 𝛼)𝑋𝑛−1 + 𝛼(1 − 𝛼)2𝑋𝑛−2 + ⋯ (2)
Una manera de representar la ecuación (2) en una forma más compacta, es la siguiente
(Vallejos, 2012):
�̂�𝑛(1) = 𝛼𝑋𝑡 + (1 − 𝛼)�̂�𝑛−1(1) (3)
En otras palabras, tenemos que la forma general usada para calcular un pronóstico con el
método de suavizamiento exponencial simple está dado por:
𝐹𝑡+1 = 𝛼𝑋𝑡 + (1 − 𝛼)�̂�𝑡 (4)
Observe que se elimina inmediatamente uno de los problemas asociados con los promedios
móviles: los datos históricos extensos ya no necesitan ser almacenados. Solamente se
necesita la observación más reciente, el pronóstico más reciente y un valor para α para
preparar un nuevo pronóstico.
Suavizamiento exponencial doble – Holt
Si el suavizamiento exponencial simple se usa con una serie de datos que contenga una
tendencia consistente, los pronósticos irán a la zaga (se retrasaran) de la tendencia. El
método suavizamiento exponencial doble evita tal problema al reconocer explícitamente, y
tomar en consideración, la presencia de la tendencia (Makridakis & Wheelwrigth, 1998).
Considerando que la serie de tiempo 𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑛 tiene tendencia lineal. Es decir, el nivel
medio de la serie, cambia en el tiempo en forma recta (Vallejos, 2012). Entonces el
suavizamiento exponencial doble toma en cuenta este hecho, y lo utiliza en la ecuación (5),
para preparar una estimación suavizada de la tendencia en la serie de datos:
𝑇𝑡 = 𝛽(𝑆𝑡 − 𝑆𝑡−1) + (1 − 𝛽)�̂�𝑡−1, 𝑡 = 1,2, … , 𝑛 (5)
25
En donde:
𝑆𝑡 =equivalente al valor suavizado exponencial simple
𝛽 = coeficiente de suavizamiento, análogo a α
𝑇𝑡 = tendencia suavizada en la serie de datos
El principio básico de la ecuación (5) es el mismo que el de la suavización exponencial simple.
La tendencia más reciente, (𝑆𝑡 − 𝑆𝑡−1), está ponderada por 𝛽, y la última tendencia
suavizada �̂�𝑡−1, esta ponderada por (1 − 𝛽).
El suavizamiento exponencial simple utiliza la ecuación (5) para obtener un valor suavizado
de la tendencia y combina la tendencia con la ecuación estándar de suavizamiento, para
obtener:
𝑆𝑡 = 𝛼𝑋𝑡 + (1 − 𝛼)(𝑆𝑡−1 + 𝑇𝑡−1) (6)
Debe observarse que el valor de S se actualiza primero, y luego se actualiza la tendencia T.
Para utilizar estos valores de series suavizadas S y el componente T de la tendencia suavizada
en la preparación de un pronóstico, se debe sumar el componente de la tendencia al valor
suavizado básico para el número de periodos (m) adelantados que se van a pronosticar. La
ecuación general es:
𝐹𝑡+𝑚 = 𝑆𝑡 + 𝑇𝑡𝑚 (7)
Suavizamiento exponencial triple- Winters
Este método genera resultados semejantes a los de del método de Holt, pero tiene la
ventaja de ser capaz de manejar datos estacionales junto con datos que tengan tendencia. El
suavizamiento exponencial de Winters se basa en tres ecuaciones, cada una de las cuales
suaviza un factor asociado con uno de los tres componentes del patrón, aleatoriedad,
tendencia y estacionalidad. El método de Winters incluye un parámetro adicional para
26
manejar la estacionalidad, las tres ecuaciones implicadas en el modelo son (Makridakis &
Wheelwrigth, 1998):
Nivel 𝑆𝑡 = 𝛼𝑋𝑡
𝐼𝑡−𝐿+ (1 − 𝛼)(𝑆𝑡−1 + 𝑇𝑡−1) (8)
Tendencia 𝑇𝑡 = 𝛽(𝑆𝑡 − 𝑆𝑡−1) + (1 − 𝛽)𝑇𝑡−1 (9)
Estacionalidad 𝐼𝑡 = 𝛾𝑋𝑡
𝑆𝑡+ (1 − 𝛾)𝐼𝑡−𝐿 (10)
En donde:
S es el valor suavizado de la serie desestacionalizada
T es valor suavizado de la tendencia
I es el valor suavizado del factor estacional
L duración de la estacionalidad (días, meses)
A cada constante de atenuación(𝛼, 𝛽, 𝛾), se les da un valor entre cero y uno, cuanto mayor
sea su valor, tanto mayor valor se le dará a la observación más reciente. La predicción
basada en el método de Winters se calcula como:
𝐹𝑡+𝑚 = (𝑆𝑡 + 𝑇𝑡𝑚)𝐼𝑡−𝐿+𝑚 (11)
Comúnmente cuando se realizan pronósticos, se calculan diferentes tipos de errores para
establecer su efectividad, por lo cual, es importante definir algunos errores que se usarán en
los siguientes apartados.
Medición del error del pronóstico
Dentro del área de los pronósticos, es importante conocer el error que se está generando
entre la predicción que se obtiene y el comportamiento real. De esta manera, el error se
define como la diferencia entre la realización y el pronóstico anterior (ecuación 12). En otras
palabras, si se tiene una serie 𝑦 y su pronóstico denominado por �̂�, el error de pronóstico 𝑒
corresponde a (Bowerman, O'Connell, & Koehler, 2006; Diebold, 2001):
𝑒 = 𝑦 − �̂� (12)
27
Existen diversos métodos que tienen por finalidad ayudar a esclarecer los resultados que se
obtienen de un pronóstico. La mayoría de estas medidas representan el promedio de la
diferencia entre el valor real y el valor pronosticado; estos indicadores pueden ayudar a
evaluar, corregir, ajustar y mantener un pronóstico (Hanke & Wichern, 2010; Rodríguez,
2004).
La desviación media absoluta (MAD) mide la precisión de un pronóstico mediante el
promedio de la magnitud de errores del pronóstico (los valores absolutos de los errores);
este indicador está en las mismas unidades que la serie original, y proporciona un tamaño
promedio de los errores sin importar la dirección (Hanke & Wichern, 2010; Rodríguez, 2004).
El valor del MAD se puede calcular mediante la ecuación 13.
𝑀𝐴𝐷 = 1
𝑛∑|𝑌𝑖 − �̂�𝑖|
𝑛
𝑖=1
13
Otro método para evaluar técnicas de pronósticos es el error cuadrático medio (MSD). Este
error se calcula elevando al cuadrado cada error, para posteriormente sumarse y dividirse
entre el número de observaciones que se tiene (Hanke & Wichern, 2010). La ecuación 14
muestra cómo se calcula.
𝑀𝑆𝐷 = 1
𝑛∑(𝑌𝑖 − �̂�𝑖)
2𝑛
𝑖=1
14
Los errores anteriormente descritos tienen las mismas unidades que la serie que se está
pronosticando, lo cual permite interpretar con mayor facilidad; sin embargo, a veces es útil
calcular los errores de pronósticos en términos de porcentajes. El error porcentual absoluto
medio es el indicador más utilizado, ya que proporciona la medición del error de pronósticos
en términos de porcentajes. Este es un número frío que pondera los errores inherentes al
proceso de predicción y nos indica qué tan grandes son, comparados con los valores reales
de la serie (Hanke & Wichern, 2010; Rodríguez, 2004). La ecuación para calcular el error
MAPE se encuentra descrita en la siguiente igualdad.
28
𝑀𝐴𝑃𝐸 = 1
𝑛∑
|𝑌𝑖 − �̂�𝑖|
𝑌𝑖
𝑛
𝑖=1
× 100 15
1.2.5 Estado del arte
Pronosticar es muy importante en muchos tipos de empresa, ya que las predicciones de
hechos futuros se pueden incorporar al proceso de toma de decisiones. El gobierno de un
país, por ejemplo, debe ser capaz de pronosticar situaciones como la calidad del aire, la
calidad del agua, índice de desempleo, tasa de inflación y pagos de la seguridad social con
objeto de plantear sus políticas (Bowerman, O'Connell, & Koehler, 2006).
A continuación, se señalan segmentos de artículos que surgen de la revisión de las
investigaciones realizadas, los cuales conforman los cuatro enfoques encontrados: finanzas,
transferencia de conocimiento (tiempo de operación), turismo y ventas.
Los pronósticos se han utilizado en el ámbito de las finanzas para la evaluación y la previsión
sobre el riesgo de los proyectos de inversión, el cual es el problema clave en el proceso de
toma de decisiones de inversión. Existen dos enfoques para evaluar el riesgo de la inversión.
Uno es la aplicación de la evaluación valor presente, la otra es la evaluación integral difusa
(Liu & Sun, 2008). Se ha pronosticado el peligro en los portafolios de las PyME europeas, en
un estudio publicado se examinaron predictores de socorro idiosincrásicos y sistemáticos
para las empresas pequeñas y medianas (PyME) en Europa durante el período 2000-2009. Se
examinaron los efectos de interacción entre el tamaño de las PyME y las variables
sistemáticas. Se encontró que a medida que las PyME se hacen más grandes, son menos
vulnerables a la situación macroeconómica (Ferreira, Grammatikos, & Michala, 2016).
Como un segundo enfoque se tiene la transferencia de conocimiento del tiempo de
operación. En un artículo se menciona que hoy en día las PyME no cuentan con una
transferencia de conocimiento de manera formal, de tal forma los empleados generan el
tiempo de operación con base en la experiencia, entonces, cuando un empleado se va de la
29
organización, las estimaciones de los plazos de entrega son generadas en base a la
experiencia personal. Si la empresa cuenta con un sistema de planeación de recursos
empresariales ERP (por sus siglas en inglés), la base de datos se puede utilizar para calcular
los tiempos de entrega de las órdenes operativas y de montaje. Por lo tanto, si la empresa no
cuenta con un sistema ERP, los datos se obtienen de forma manual, la desventaja que
presenta este método es el tiempo que se consume. Usando el procedimiento propuesto
surgido de la investigación, la empresa puede: prever el tiempo de espera necesario para la
entrega de cualquier nueva orden a cualquier cliente, hacer variaciones de ejecución del
tiempo de entrega, considerando un riesgo aceptable, un intervalo de confianza con respecto
al tamaño y complejidad de un pedido y teniendo en cuenta la política de la empresa hacia
sus clientes. La principal ventaja que se destaca de esta investigación es que las empresas no
tendrán problema si alguien de su personal se retira, ya que las estimaciones se realizarán
con el sistema ERP, y ya no por los empleados experimentados (Berlec & Starbek, 2010).
Conformando la tercera categoría se encontró un análisis de la capacidad predictiva de la
metodología Box-Jenkins y el procedimiento Holt-Winters, a partir de una serie mensual de
viajeros alojados en establecimientos hoteleros en la provincia de Almería durante el periodo
1993-2002, procedente del sector turístico. A partir de la modelización de la serie, se realizó
la predicción para el año 2003 evaluando la capacidad predictiva del modelo a través de
diferentes criterios de jerarquización. Se utilizaron tres estadísticos para cuantificar
globalmente los errores de producción: la raíz del error cuadrático (RECM), el error absoluto
medio (MAE) y el error absoluto medio porcentual (MAPE); se concluyó que los modelos
ARIMA producen mejores resultados que los procedimientos clásicos de descomposición de
series de tiempo temporales; ambos procedimientos son útiles y permiten ayudar en la toma
de decisiones para la dirección de las empresas turísticas (Jiménez, Gázquez, & Sánchez,
2006).
Por otra parte, existen artículos que abordan temas como la predicción del suministro de
recursos en la nube, mediante el uso del método Holt-Winters, con el objetivo de minimizar
los costos de sus servicios, debido a los retrasos que se generan sobre nuevos recursos
virtuales. El problema al que se enfrentaron en dicha investigación, fue debido a la
30
desconsideración sobre la multiestacionalidad presentada en las cargas de trabajo. Con el
modelo propuesto amplía el método de suavizado exponencial de Holt-Winters para modelar
la carga de trabajo en la nube con ciclos de varias estaciones. Además, se usa un algoritmo de
colonia de abeja para optimizar sus parámetros (Shahin, 2016). Un artículo aborda la gestión
de los inventarios en la cadena de suministro, mediante fractales, con la finalidad de
minimizar los costos de inventario del material que abastece la demanda de los clientes,
donde cada miembro de la cadena de suministro se define como una estructura auto-similar,
referida como un fractal. La aplicación del concepto fractal facilita la intuición de comprender
y gestionar los inventarios de la cadena de suministro. Específicamente, se aplicó el concepto
fractal a un modelo de inventario gestionado por el vendedor (VMI), denominado VMI
basado en fractal (fVMI). Para validar el enfoque propuesto, se realizó una simulación
completa del modelo, donde se generó un análisis comparativo (Kwangyeol, Ilkyeong,
Seungjin, & Mooyoung, 2013).
La última categoría toca el tema de los pronósticos en las ventas, en el que se encuentran las
siguientes investigaciones. Un estudio sobre el uso de indicadores financieros y
macroeconómicos para pronosticar las ventas de las grandes empresas de desarrollo y
construcción. Para el estudio se utilizaron datos de 37 grandes empresas que aparecen en el
sector de la construcción de la bolsa de Taiwán entre 1997 y 2006; se utilizó un
procedimiento combinado de series de tiempo y análisis de regresión para desarrollar
modelos Específicos Firmes SF (Chen, 2008). Algunos investigadores como Diamantopoulosa
& Winklhoferb (2003) y Choudhry & Wu (2007), han realizado investigaciones en las
empresas de Reino Unido. Dentro de estas investigaciones se encuentra una comparación de
las prácticas de predicción de las ventas de exportación, el objetivo del estudio es
proporcionar una descripción sistemática para identificar cómo tales prácticas, están
adaptadas al contexto organizacional y ambiental en cuestión. También se cuestionó el
argumento de que las grandes empresas dedican más recursos a los pronósticos que las
pequeñas empresas. Los resultados muestran cómo las actividades de predicción de
exportación se adaptan de acuerdo a la organización y las influencias ambientales que
enfrenta la empresa, por otra parte, las medidas de error de pronóstico absolutos muestran
31
que todavía hay margen de mejora, la cuestión sigue siendo si los beneficios de las mejoras
marginales compensan los costos de lograr estas mejoras (Winklhofera & Diamantopoulos,
2002). Los mismos autores continuaron con la investigación sobre el tema, pero relacionado
con las técnicas de predicción y los factores que determinan el tipo de técnica empleada en
un ajuste de exportación. Al generar un pronóstico no basta con la técnica que se utilice sino
también con la calidad de los datos utilizados y las prácticas organizacionales. Es lamentable
que a pesar de la accesibilidad a herramientas computacionales (libres), el uso de las técnicas
de pronósticos tenga una baja popularidad (Diamantopoulosa & Winklhofer, 2003).
En un artículo se realizó una comparación de la capacidad de pronóstico de cuatro modelos
GARCH y el método Kalman en compañías británicas. La importancia de pronosticar el
tiempo beta es importante porque la variable beta (riesgo sistemático) es el único riesgo por
el que los inversores deben preocuparse, la predicción del valor beta ayuda a los inversores a
tomar sus decisiones de inversión más fácil. También puede ser utilizado para medir el
rendimiento de los gestores de fondos. Para los gerentes financieros corporativos, las
previsiones de la beta condicional no sólo les benefician en la decisión de estructura de
capital, sino también en la evaluación de inversiones. La ventaja que presentan los modelos
GARCH, son que utilizan la información histórica de más de un mercado. En esta
investigación se estimó empíricamente la variable beta en el tiempo semanal y los intentos
de predecir los rendimientos basados en las betas estimadas de veinte empresas del Reino
Unido. Primero se construyó la serie beta actual con los modelos GARCH y el enfoque del
filtro de Kalman de 1989 a 2003, después los modelos de pronóstico se utilizan para
pronosticar los rendimientos basados en las betas estimadas que varían en el tiempo dentro
de este paso se realizan dos series de pronósticos y se comparan los diferentes métodos
aplicados. Para evaluar el nivel de errores de predicción entre los pronósticos beta
condicionales y los valores reales, se usaron los estadísticos de error MAE, MSE y ME. Se
determinó que los pronósticos realizados con el método Kalman en relación con los GARCH
presentan un error menor; no obstante, los resultados presentados abogan por una mayor
investigación en el campo, aplicando diferentes mercados, períodos de tiempo y métodos
(Choudhry & Wu, 2009).
32
Dentro del análisis de la literatura, se encontró un artículo que examina la información básica
instalada para ayudar a los fabricantes de equipos originales (OEM) a prever y respaldar sus
ventas de servicios industriales, y así aumentar la comprensión de los OEM sobre la dinámica
de los valores de vida de sus clientes (CLV), donde se realizó una investigación constructiva
con el objetivo de llegar a un modelo relevante, pero científico. Esta investigación utilizó un
análisis de regresión de datos de panel para modelar el volumen anual. El modelo usa la
suma de las ventas como el volumen rezagado ya que los clientes no necesariamente
compran servicios anualmente. El estudio está interesado en el volumen anual y lo usa como
una variable dependiente en el modelo de regresión. Además, utiliza tres modelos diferentes
para identificar a los clientes como activos o inactivos en un determinado año: la regresión
logística binaria (BLR), regresión binomial negativa inflada cero (ZINBR) y modelos de Pareto /
NBD. El modelo se validó con un estudio de caso que emplea métodos estadísticos, dicho
estudio presenta un modelo de pronóstico para ventas de servicios industriales, que
considera las características de la base instalada y predice el número de clientes activos y su
volumen anual (Stormi, Laine, Suomala, & Elomaa, 2018).
Existe una investigación acerca del impacto de los días especiales en el pronóstico de llegadas
de llamadas utilizando un enfoque de red neuronal para modelarlos debido a que los datos
de llegada de llamadas suelen contener una gran cantidad de días anómalos, impulsados por
la ocurrencia de días festivos, eventos especiales, actividades promocionales y fallas del
sistema. Dicho estudio evalúa el uso de una variedad de métodos de predicción de series
temporales univariadas para pronosticar las llegadas además de métodos estadísticos,
consideran las redes neuronales artificiales (ANN). El objetivo del estudio fue evaluar una
variedad de métodos de predicción de series de tiempo uniformes, se identificaron las redes
neuronales artificiales (ANN) como las que tienen el mejor desempeño de pronóstico debido
a la flexibilidad del modelado. Fue un hallazgo útil dada la investigación limitada en ANN para
pronosticar datos de centros de llamadas. Se aumentó el método de mejor rendimiento para
modelar eventos especiales y días periféricos. Finalmente, los resultados mostraron que las
ANN pronostican los datos del centro de llamadas con precisión, y son capaces de modelar
33
valores atípicos complejos utilizando enfoques de modelado atípico relativamente simples
(Barrow & Kourentzes, 2018).
En un estudio en la India, se intentó difundir el crecimiento trimestral de las ventas de las
empresas manufactureras indias y el crecimiento del PIB de la India utilizando un marco de
modelos dinámicos de factores, en la investigación se propuso una técnica de combinación
de pronóstico para proyectar el crecimiento de las ventas de las empresas de fabricación. Los
propósitos que se consideraron para la predicción del crecimiento de las ventas corporativas
para el establecimiento de la política monetaria en India fueron dos, proporcionar un
pronóstico preciso utilizando la última base de información, debido a que la publicación
inmediata del crecimiento de las ventas corporativas sigue siendo un insumo fundamental
para la formulación de políticas y segundo la política monetaria tiene efectos reales sobre las
condiciones de financiación y las limitaciones de las empresas, evaluando y monitoreando las
ventas en tiempo real. La estimación trimestral del PIB en la India se elabora utilizando el
método de indicadores de referencia, donde el impulso observado en ciertos indicadores
seleccionados se utiliza para extrapolar la estimación del valor agregado bruto (VAB) en los
diferentes sectores (Anirban & Abhiman, 2018).
Sin embargo, a pesar de que se cuenta con varias investigaciones en el ámbito de las ciencias
exactas que usan los métodos de forma teórica como lo son los métodos Box- Jenkins, los
métodos GARCH y el método Kalman como se fue mencionando en los párrafos anteriores,
algunas investigaciones son demasiado técnicas o especializadas. Son pocas las
investigaciones que abordan el tema de los pronósticos relacionados con las empresas, así
como el tiempo que cuentan para proveer a sus clientes y menos aún dentro del campo de
las PyME, es decir uniendo los métodos teóricos con la práctica, esto a pesar de que las PyME
son conocidas en el aspecto de generación de empleo e identificadas como motores de la
economía. Es por ello que esta investigación busca apoyar a las pequeñas empresas con
pronóstico y diferentes ciclos de tiempo, con lo cual la investigación aportaría un poco más
de información a esta brecha que se encuentra en la literatura.
34
1.3 Objetivo y matriz de congruencia
Justificación
Los empresarios que planean con organización tienen una mayor probabilidad de llegar al
éxito, esto lo pueden hacer apoyándose en herramientas de pronósticos, ya que para
satisfacer a los clientes se debe pronosticar las variables de interés. El detonador de la
planeación en todas sus áreas importantes como lo son producción, ventas, logística, costos,
mercadotecnia, finanzas y recursos humanos son precisamente los pronósticos de venta
(Rodríguez, 2004).
En la era actual de la tecnología, es ilógico no explotar las herramientas a las que se tiene
alcance ya que siempre se tiene la necesidad de optimizar un proceso, reducir costos, y por
ende, maximizar ingresos. Parece ser que son pocas las empresas que divulgan el uso de
pronósticos en sus procesos con lo cual esta investigación pretende beneficiar a los actores
con el uso de los pronósticos y la tecnología, ya que a pesar de que existen investigaciones en
el campo de las empresas, aún es necesario realizar esta alianza entre los métodos y la
aplicación.
Por lo anterior, el uso de pronósticos podría brindar una visión más perspicaz de la
incertidumbre del futuro, con lo cual, utilizando estos métodos, se podrían reducir por
ejemplo los porcentajes de error en los planes de producción y así con el tiempo, mejorar los
procesos de las PyME en un futuro.
Objetivo:
Proponer y aplicar un proceso para la estimación de ventas, con base en el modelo Winters,
con la finalidad de aumentar la certidumbre en las operaciones de PYME mexicanas.
35
Matriz de congruencia
Este tipo de herramienta, brinda la oportunidad de reducir el tiempo de investigación, debido
a que permite organizar los pasos de la metodología de investigación para lograr una
congruencia entre las partes involucradas. La manera en que se presenta permite apreciar si
hay una secuencia lógica en la investigación, por lo cual, las incertidumbres acerca del tema
serán mínimas (Pedraza, 2001), ver tabla 4.
Título Proceso para la estimación de ventas de las PyME mexicanas
Problema Existen escasas compañías que utilizan los
pronósticos como herramienta auxiliar para
la administración y control de la organización
debido a las características que presenta.
Planteamiento teórico
Pronósticos, sistemas duros, planeación y
control de operaciones, planificación
estratégica.
Objetivo Proponer y aplicar un proceso para la
estimación de ventas, con base en el modelo
Winters, con la finalidad de aumentar la
certidumbre en las operaciones de PYME
mexicanas
Método Cuantitativo
Tabla 4. Matriz de congruencia. Elaboración propia.
36
CAPÍTULO 2. Métodos
En el presente capítulo, se detalla sobre el tipo de investigación que se realiza, se menciona
el alcance del trabajo como descriptivo y correlacional, además, se muestra cuál es la
estrategia de investigación para cubrir el objetivo planteado. También se aborda la
metodología que se utiliza para la revisión de literatura, tanto en bases de datos como en la
biblioteca. Por otra parte, se menciona cuál es el proceso que se sigue para poder determinar
las características de las PyME que contribuirán de alguna forma en el modelo. De la misma
manera que establece cuál es la metodología empleada para la investigación, así mismo, se
detalla el proceso para analizar los modelos de pronósticos. Finalmente se contiene un
apartado en el que se desarrollan los modelos matemáticos de pronósticos, que aportaran
algún contenido al modelo.
2.1 Tipo y alcance de la investigación
En la presente investigación se utiliza el enfoque cuantitativo que refleja una postura
filosófica post-positivista, este enfoque establece patrones de comportamiento y prueba
teorías; es un enfoque secuencial, por lo cual cada etapa precede a la siguiente, el orden es
riguroso, aunque se puede redefinir alguna fase. El enfoque cuantitativo parte de una idea
que se va delimitando, con lo cual se derivan objetivos y preguntas de investigación, así
mismo se revisa la literatura y se construye un marco o perspectiva teórica. Por otra parte,
de las preguntas se determinan variables, y se desarrolla un plan para probarlas;
posteriormente se miden las variables en un determinado contexto, para esto
frecuentemente se utilizan métodos estadísticos para analizar las mediciones y establecer las
conclusiones (Hernández, Fernández, & Baptista, 2010).
Según la clasificación del libro “Metodología de la investigación” de Hernández, Fernández y
Baptista (2010), la investigación tecnológica está encargada de desarrollar un conocimiento
enfocado a diseñar y mejorar los instrumentos y las herramientas que el hombre necesita
para potenciar su esfuerzo. Es por ello que, esta investigación presenta este tipo de
metodología, ya que una de las características principales de la investigación tecnológica, es
37
el uso premeditado y consciente de un conocimiento básico para lograr los propósitos.
Además, un aspecto de suma importancia, establece que una investigación aplicada dirigida a
la innovación de herramientas e instrumentos, puede elevar la productividad del trabajo
(Pacheco & Cruz, 2005).
El alcance de la investigación depende de la estrategia metodológica. Para este estudio el
alcance es descriptivo, pues busca especificar propiedades, características y rasgos
importantes de fenómenos, por otro lado, pude describir las tendencias de un grupo. Este
tipo de alcance es útil para mostrar con precisión los ángulos o dimensiones de un fenómeno
o suceso. De igual manera, se tiene un alcance correlacional ya que este alcance asocia
variables mediante un patrón predecible para un grupo o población. La utilidad principal de
los estudios correlacionales es saber cómo se puede comportar un concepto o una variable al
conocer el comportamiento de otras variables vinculadas (Hernández, Fernández, & Baptista,
2010).
2.2 Estrategia de investigación
Como se mencionó anteriormente, el proceso que se utiliza, está diseñado bajo la
metodología cuantitativa. Al utilizar dicha metodología se busca describir, explicar y predecir
los fenómenos que se están estudiando, además de que se busca ser busca ser objetivo. Para
cubrir las características de la metodología, se diseña un proceso que establece la estrategia
de la metodología que se llevará a cabo, la cual se desarrolla de la siguiente manera:
1. Idea: Utilizar los pronósticos como herramienta en las PyME, en este paso se plantea
el problema de estudio, así como parte de su delimitación.
2. Objetivo: Se establece cómo proponer y aplicar un proceso para la estimación de
ventas, con el método Winters, para aumentar la certidumbre en las PyME
mexicanas.
3. Revisión de la literatura: Con la finalidad de saber qué se ha investigado en relación
con el problema de investigación, se realiza este paso, para abrir el panorama con los
temas relacionados tanto en artículos científicos como en libros.
38
4. Alcance del estudio: Como se mencionó en el apartado anterior, el alcance de este
estudio es descriptivo y correlacional para brindar una mayor aportación a la
investigación.
5. Análisis de modelos de pronósticos cuantitativos: Se estudian las características de los
modelos de pronósticos convencionales y actuales con la finalidad de poder definir el
modelo o modelos que más se adapte a la situación, esto contempla estudiar las
ventajas y desventajas de los modelos de pronósticos.
6. Definición de las características de las PyME: Se establecen cuáles son las
características para poder determinar el proceso de pronóstico que se adapte a estas.
7. Conceptualizar el modelo: Con el análisis de los modelos de pronósticos y las
características de las PyME, se constituyen cuáles son las variables que deben
especificarse. Esto permite identificar claramente las variables independientes en el
experimento, así como la variable o variables dependientes (es decir, los resultados)
en el experimento (Creswell, 2014).
8. Selección del caso de estudio: En el presente apartado se crea la selección, asignación
y número de participantes que participarán en el experimento (Creswell, 2014).
9. Validación del modelo: Permite abordar la cuestión de los errores en los supuestos
del modelo, y este paso permite asegurar que la descripción y solución del modelo se
están aplicando correctamente, asegurando que el modelo refleje el mundo real.
10. Análisis de datos: Con la finalidad de evaluar la confiabilidad y validez se utiliza algún
programa estadístico para realizar el análisis. La interpretación de análisis es una
explicación de cómo los resultados encajan en el conocimiento existente o el mundo
real (Creswell, 2014).
11. Presentación de análisis y evaluación de resultados: como parte de este paso se
realiza una comparación de diversos modelos de pronósticos, con la finalidad de las
estimaciones de cada uno.
12. Elaboración del reporte de resultados: cuando los datos están organizados y son
presentados de forma sistemática, se transforman en información, la teoría sobre la
estructura de documentos científicos menciona es este paso es el que debe informar
39
al lector, en el cual los resultados son un resumen de los hallazgos (Weissberg &
Buker, 1990).
El proceso descrito anteriormente se muestra en la ilustración 7, con la finalidad de hacerlo
más visual. Se agrega que en el proceso de selección de la muestra, el cual asegura que la
muestra sea representativa de la población (Creswell, 2014), se llevará a cabo en la serie de
datos de las ventas.
Otra de las características de la estrategia metodológica presentada, es que exhibe una
interacción entre la teoría y la práctica. La cual va de lo general a lo particular y viceversa, de
la misma manera ocurre de lo abstracto a lo concreto (Pacheco & Cruz, 2005), este es el
motivo por el cual, en la estrategia de la metodología existe un flujo cíclico entre la definición
de las características de las PyME, y el análisis y evaluación de los resultados.
Como bien lo mencionan Pacheco y Cruz (2005), cuando se interactúa con el fenómeno real
que se desea conocer, se puede acercar a él partiendo de aspectos generales, para descubrir
sus particularidades, y partir de esas particularidades modificar las generalidades, con el fin
de realizar ajustes hasta alcanzar el objetivo deseado.
40
Presentar análisis y
evaluación de resultados
Elaboración del
reporte de resultados
Análisis de datos -
Normalidad
Ilustración 7. Estrategia de investigación, elaboración propia del autor con base en (Hernández, Fernández, & Baptista, 2010; Pacheco & Cruz, 2005; Creswell, 2014; Weissberg & Buker, 1990)
OBJETIVO
Proponer y aplicar un proceso para la
estimación de ventas, con modelos de
pronósticos, para aumentar la certidumbre
en las PYME mexicanas
Revisión de la
literatura:
Bases de datos
Biblioteca
Utilizar los pronósticos
como herramienta en
las PyME
El alcance del estudio es
descriptivo y
correlacional
Análisis de modelos de
pronósticos cuantitativos
Definir características de
las PyME
Conceptualizar el
modelo
Selección del caso de
estudio
Validación del modelo
en la empresa
41
2.2.1 Estrategia de revisión de literatura
La investigación también se pueda clasificar por su nivel de formalización, en el caso de esta
investigación la fuente de información que se utilizó para argumentar y sostener el desarrollo
del trabajo fue documental.
2.2.1.1 Bases de datos
Se realiza una búsqueda en la base de datos de Web of Science, para obtener información
previa sobre temas relacionados con la investigación, esto para poder redactar el estado del
arte, y conocer las investigaciones que se han realizado en el transcurso del tiempo. Los
pasos que se siguieron se encuentran descritos a continuación.
Lo primero que se realizó, fue elegir las palabras clave que representarán el tema de
investigación, para posteriormente, construir frases que fueran de utilidad para la búsqueda
de artículos. Dentro de la base de datos las primeras palabras clave que se usaron fueron:
forcasting y methods, para poder observar el número de artículos que se encontraban en la
red de manera general, como se muestra en el siguiente “perfil de búsqueda”, el número de
artículos encontrados fueron 229.
También, se muestran en la tabla 5, las gráficas referentes a los elementos publicados y las
citas por año, en donde se puede observar que desde el año 1997 al 2015 se presentan altas
y bajas en los elementos publicados; se observa claramente que en el 2008 hubo un
crecimiento más prominente de elementos. Es claro que existen varias investigaciones sobre
el tema de pronósticos, generando diversas variantes de los modelos, los artículos que se
buscaron pertenecen a la categoría de “Management” en Web of Science, ya que para esta
investigación se busca ligar a los pronósticos con las PyME dentro de dicha categoría.
42
Búsqueda Elementos publicados Citas
1 Total de artículos:
229
Palabras usadas:
Forecasting Methods
Tipo de documento:
Sin restricción
2 Total de artículos:
125
Palabras usadas:
Forecasting Methods
Tipo de documento:
Artículos académicos y revisión
Tabla 5. Elementos publicados y citas por año con el perfil de buscada 1 y 2 (Thomson Reuters, 2016).
Por otra parte, al restringir la búsqueda considerando sólo artículos académicos y de revisión,
la exploración arroja 125 publicaciones, sin embargo, a pesar de ser una cantidad sustancial
de artículos, comparada con otro tipo de temas, presenta un valor pequeño, es por este
hecho que se tiene una oportunidad de exploración en esta área de investigación.
Se puede observar que el número de citas de cada año en ambos perfiles de búsqueda,
muestra un aumento, pues para el primer perfil de búsqueda en el año 2000 se tenían
registradas 75 citas, mientras que 10 años después, se reportaron aproximadamente 200
citas, lo que implica que este factor creció 167% tan solo hasta el año 2010. Algo similar pasa
para el segundo perfil, donde se tiene un comportamiento similar en los dos últimos años
2014 – 2015, creciendo 23.19% aproximadamente, de un año a otro (véase tabla 4).
En la búsqueda de artículos se usaron palabras como: forecasting, methods y firms, con las
cuales se encontraron solamente dos artículos, los cuales fueron recuperados. Uno de ellos
aborda el tema de pronósticos en empresas de Reino Unido UK (por sus siglas en inglés)
43
comparando dos tipos de modelos de pronósticos, mientras que el otro artículo, estima las
ventas de una empresa minorista.
Como siguiente paso se evalúa la información contenida en los artículos con base en dos
criterios:
1. El título de artículos (relacionados al tema)
2. Lectura de los abstracs
Lo anterior para poder clasificar los artículos dependiendo del enfoque que trataban, y así
sintetizar la información para usarla en los apartados correspondientes.
2.2.1.2 Biblioteca
Como otro medio de búsqueda de información, se acudió a la Biblioteca Nacional de la
Ciencia y la Tecnología “Víctor Bravo Ahuja” en varias ocasiones, para buscar libros
especializados en el tema de pronósticos y relacionados a las ventas en empresas; se
consultaron alrededor de 13 libros, con el fin de obtener información sobre los primeros
acercamientos que se realizaron sobre todo en temas de pronósticos.
La finalidad de incluir información recabada de libros, es por la necesidad de no dejar brechas
de información referentes a un tema; el acceso a esta búsqueda permite tener un
acertamiento de manera diferente (desde sus inicios) al tema de investigación, y por lo tanto,
se obtiene otro tipo de información comparada con la de artículos científicos, y así fortalecer
el contenido de la presente investigación.
2.2.2 Proceso de determinación de características de las PyME
El procedimiento que se realiza, para determinar las características que presentaban un
mayor impacto en la creación del modelo, parte de una búsqueda en la base de datos
mencionada anteriormente; se utilizaron palabras claves como, PyME y características.
Desafortunadamente dado que no hay un número considerable de investigaciones sobre las
PyME en México, el resultado fue nulo.
44
Por lo cual, se prosiguió a investigar información en Google académico, ya que permite
realizar búsquedas específicas para encontrar información relevante; también se indagó en
internet sobre información relacionada al tema, encontrando revistas e información en línea
de instituciones distinguidas.
Para evaluar la información encontrada se consideraron los siguientes criterios:
1. Lugar al que se referían (México)
2. Características relacionadas al modelo
Lo anterior permite que no se tenga información inconveniente para desarrollar el apartado,
y de esta manera, tener mejores fundamentos para desarrollarlo.
2.2.3 Proceso de análisis de modelos de pronósticos
La estrategia que se utiliza, para poder describir las cualidades que diferencian cada modelo
de pronóstico, comenzó en libros, realizando la búsqueda de las características teóricas; se
indagó información en alrededor de 7 libros consultados en la Biblioteca Nacional, para
posteriormente, realizar una búsqueda en internet que permitiera obtener más parámetros
para clasificar los modelos.
No se consideraron todos los modelos existentes de pronósticos, ya que, para algunos
modelos, no hay mucha información sobre los parámetros de interés, algunos de los dichos
parámetros a considerar son:
número de datos que se necesitan para poder realizar un pronóstico
patrón de comportamiento para los datos
conocimientos previos del personal
Después de obtener las características que se asociaban a cada modelo, se organizó la
información por categorías para establecer los parámetros con los que se contaba, y
posteriormente, realizar una tabla comparativa de los modelos y las características
representativas para poder visualizar el alcance de cada modelo.
45
La finalidad de obtener los parámetros consiste en poder realizar una relación entre las
características de las PyME y de los modelos, para una propuesta de desarrollo funcional del
modelo.
2.2.4 Selección del caso de estudio
La finalidad de un caso de estudio en esta investigación, es el de validar el conocimiento. Se
tiene que, en este método, los datos pueden ser obtenidos desde una variedad de fuentes,
tanto cualitativas como cuantitativas; esto es, documentos, registros de archivos, entrevistas
directas, u objetos físicos (Chetty, 1996).
Se puede considerar que el caso de estudio tiene la finalidad de construcción o generación de
una propuesta, a partir de una serie de teorías, con el propósito de que sirva de apoyo para
el investigador, para lo cual no es necesario extraer una muestra representativa, sino una
muestra teórica conformada por uno o más casos (Martínez, 2006).
2.3 Consideraciones éticas
Para evitar problemas éticos sobre el trabajo realizado, se presenta, la información obtenida
a través del proceso de investigación, de la mejor manera posible. Debido a que, los
resultados del estudio, pueden ser utilizados dentro de otros trabajos en el área.
Dentro de estas consideraciones, se mantiene la privacidad de las empresas que
proporcionen los datos para validar la investigación, lo anterior debido a que los datos
proporcionados serán las ventas netas de la empresa y son de suma importancia para
cualquier compañía.
Las compañías que permita el manejo de sus datos, tiene el derecho a saber qué pasa con la
información que proporcionaron, esto denominado “consentimiento informado” (Laguna, y
otros, 2007). Esta información no será publicada en su totalidad en el presente estudio. Por
otra parte, se asegura el bienestar de las empresas; estas se enterarán de los efectos tanto
positivos como negativos relacionados con los resultados.
46
Debido a que los datos serán confidenciales, no se expondrá la información completa en los
trabajos de investigación que puedan surgir del presente estudio. Las personas que lleguen a
utilizar esta investigación, en trabajos posteriores, deben de considerar que es un estudio de
propiedad privada de autores y por lo tanto se deben de respetar los derechos (Laguna, y
otros, 2007), para evitar cualquier situación de plagio dentro del ámbito académico, y de esta
manera poder realizar aportaciones científicas éticas.
47
CAPÍTULO 3. Resultados
En esta sección, se mencionan cuáles son las características de las PyME que influyen en el
modelo, como lo son la dificultad de adopción de modelos, o el retraso tecnológico que
presentan. Así mismo, se presentan los hallazgos de las principales características que cada
modelo de pronósticos puede poseer, con la finalidad de realizar una adaptación de estas al
modelo general. El modelo general de pronósticos es presentado en este capítulo, en el cual
se muestra de manera general, para posteriormente ser mostrado más detalladamente. Cabe
mencionar que los insumos del modelo modificado, son parte de los resultados de la
presente investigación.
3.1 Impulsores del modelo- Características generales
En general, las PyME cuentan con las mismas características o son muy similares, sin
embargo, dado que en esta investigación se pretende proponer un modelo para la
estimación de las ventas, las características que se consideran son distintivas ya que son
relacionadas con el proceso del modelo, esto con la finalidad de que el modelo contemple
estos rasgos para que se intente cumplir con la reducción de la incertidumbre, y el modelo
sea utilizado para realizar una toma de decisión más eficaz.
Mala planeación estratégica o inexistente: Se sabe por diversas fuentes que la
planeación estratégica permite que se pueda operar eficientemente, y de la misma
manera se mejore la coordinación, el control, y los tiempos de administración
(Schermerborn, 1993). Sin embargo, las PyME tienen una mala planeación estratégica
o existe una falta de ella, lo cual ocasiona que existan problemas internos de ventas y
de mercado en las PyME (Domenge & Belausteguigoitia, 2010).
Carencia de conocimientos sobre los métodos para la mejora de procesos por parte
de los empleados: Es por este punto y otros que empresas como las de software, por
ejemplo, desconocen las capacidades de los métodos de pronósticos dentro de una
organización. Lo cual ocasiona que no se pueda explotar todo el potencial al que se
48
tiene acceso en la actualidad ya que, por otra parte, no se tiene experiencia en la
adopción de modelos siendo esta actividad poca y en algunos casos nula (Muñoz,
Gasca, & Valtierra, 2014). Lo que puede representar una desventaja para las PyME en
diferentes ámbitos pues es claro que al no tener conocimientos sobre el tema esto
ocasionará una inexperiencia dentro de las organizaciones, obstaculizando grandes
oportunidades de crecimiento.
Escasa incorporación de Tecnologías de Información y Comunicación (TIC) (Casalet &
González, 2004): Las empresas pueden encontrar en esta área una oportunidad para
conseguir ventas de diversas maneras, pues un sistema puede ayudar a conocer al
cliente, así como su historial de compras, con lo cual se puede realizar una mejor
inversión en las acciones de ventas.
Retraso tecnológico: Relacionado con las TIC, la “Encuesta a la industria mediana y
pequeña” de NAFIN presentó un análisis de una muestra de 20, 923 empresas en las
que se identificó como un problema, el retraso tecnológico que presentan las
organizaciones (Palomo, 2005), este retraso está ligado con el uso de las nuevas
tecnologías para poder obtener una ventaja competitiva, diversas organizaciones aún
no han adoptado herramientas que pueden potencializar su futuro. Por otra parte, se
establece que los empresarios de PyME tienen un punto débil debido a la carencia de
tecnologías propias para la gestión y desarrollo de sus actividades productivas
(Kauffman, 2013).
Dificultad de adopción de un modelo: Dentro de las limitaciones que presentan las
PyME, esta se encuentra dentro del área de procesos, ya que en varios casos es muy
costoso implementarlos, así como la dificultad para adaptarse a ellos por diversos
motivos (Muñoz, Gasca, & Valtierra, 2014), como lo son la educación del directivo y
de los empleados y la organización de la empresa.
Atributos del dueño, educación: La educación es un atributo que permite una
relevancia en la toma de decisiones, así como cierta interacción con el medio
ambiente y puede facilitar los medios, dependiendo del nivel de educación de los
integrantes de las PyME esto implica diversas oportunidades en un futuro (Pavón,
49
2010). En la Encuesta Nacional sobre Productividad y Competitividad de las Micro,
Pequeñas y Medianas empresas se establece que el personal ocupado según su
educación media superior y educación superior, suman un 47.6% para las micro, y
51% y 46.6%, para las pequeñas y medianas empresas respectivamente (INEGI,
ENAPROCE, 2015); lo cual da indicios de las posibilidades que tienen los empresarios
para tomar una mejor decisión con respecto a su futuro.
Registros contables: Otro aspecto que se detectó en la “Encuesta a la industria
mediana y pequeña” de NAFIN, es la carencia de registro contable o escasez de la
misma (Palomo, 2005). Así mismo, en una encuesta de INEGI (2015) se establece que
cuando una empresa comienza a operar, más del 38% lleva a cabo un registro en un
cuadernillo o libreta, mientras que al pasar un año este porcentaje baja a un 25.5%
observando que se adquiere el servicio de un contador (ver tabla 6), es importante
resaltar que si bien, no es la mejor manera tener un registro en una libreta, cada día
se intenta dar más formalidad a este aspecto.
Tabla 6. Registro de contabilidad. Adaptada de INEGI, ENAPROCE, 2015.
Acceso a equipo de cómputo: En esta era de la tecnología es importante que las
empresas tengan acceso a un equipo, para poder realizar, por ejemplo, un registro
contable; el Instituto Nacional de Estadística y Geografía determinó que más del 94%
de la pequeña y mediana empresa usan un equipo de cómputo, comparado con el
Situación en el inicio
del año (%)
Situación en el
año 2015 (%)
Uso de cuadernillo
o libreta de apuntes 38.4 25.5
Servicios de un
contador 34.4 48.2
No lleva a cabo
registros contables 23.6 21.4
Otros 3.6 4.9
50
25.5% de las micro las cuales argumentan que no lo necesitan, no cuentan con equipo
disponible y/o no saben cómo usarlo (INEGI, ENAPROCE, 2015).
Acceso a internet: Como una herramienta para diversos temas el internet puede
apoyar a las empresas, en la búsqueda de información o vinculación con los clientes,
por mencionar algunas, es por esto su importancia en la actualidad, INEGI establece
que más del 92% de la pequeña y mediana empresa, utilizan el internet en la
organización, mientras que las micro empresas, creen no necesitarlo o no cuentan
con los suficientes recursos para adquirirlo (INEGI, ENAPROCE, 2015).
3.3. Características principales de los modelos
Cada modelo de pronóstico es una herramienta de la planeación estratégica que permite
obtener una posición competitiva. Por lo cual es importante, considerar la clasificación a la
que pertenece el modelo, dado que esta investigación es cuantitativa sólo se consideran
modelos que pertenecen a esta clasificación, es importante analizar las principales
características ya sea un modelo de regresión, promedios móviles o de suavizamiento, por
mencionar algunos.
Dentro de estas características principales se encuentra el tiempo u horizonte de la
proyección, como parte de una clasificación; en la literatura en general, se consideran
diferentes rangos como sigue:
Corto plazo: Se usan para diseñar estrategias inmediatas, son empleados entre
mandos medios y gerencias de primera línea, corresponde a un tiempo entre de 1 día
a 1 mes.
Mediano plazo: Conjunta al corto y largo plazo, es útil para decisiones de todos los
niveles en un tiempo de 1 mes a 1 año.
Largo plazo: Requeridos para establecer el rumbo general de la organización,
generalmente se hacen para que la alta dirección los use en los procesos de
planeación estratégica son mayores a un 1 año.
51
A pesar de que los modelos cuantitativos utilizan cantidades significativas de datos previos
como base de predicción, cada modelo dependiendo del proceso que lleva a cabo, requiere
un número mínimo, por lo cual también se indago en esta cantidad de datos.
Es importante resaltar, que uno de los objetivos de los pronósticos, es orientar la toma de
decisiones de una manera más formal, por lo cual hay variables que se deben considerar para
la elección del modelo, así como preguntas que son significativas para decidir la técnica a
utilizar, para exponer lo anterior se considera (Rodríguez, 2004; Hanke & Wichern, 2010):
Argumento del pronóstico
Disponibilidad de datos históricos
Exactitud requerida
El periodo de tiempo a pronosticar
El análisis de costo-beneficio del pronóstico
¿Quién utilizará el pronóstico?
¿Cuáles son las características de los datos disponibles (comportamiento)?
Requisito mínimo de datos
¿Qué tanta precisión se desea?
¿Cuánto costará el pronóstico?
A esta altura los puntos anteriores se relacionan con las características de las PyME, que se
describieron anteriormente. Continuando con la investigación se encontraron peculiaridades
que presentan los modelos de pronósticos, los cuales se pueden observar en la tabla 6. Es
claro que hay más modelos y características de ellos, sin embargo, no se encontró
información suficiente para crear una tabla con mayor información.
MÉTODO DE PROYECCIÓN
MONTO DE DATOS
PATRÓN DE DATOS
TIEMPO DE PROYECCIÓN
TIEMPO DE DESARROLLO
CONDICIONES DEL PERSONAL
Promedios móviles
cantidad importante
sin estacionalidad
corto - -
Promedios móviles ponderados
cantidad importante
- corto - -
52
Ajuste exponencial
5 a 10 datos deben ser estacionarios
corto Corto poca sofisticación
Suavización exponencial de Holt
10 a 15 tendencia pero no estacionalidad
corto a mediano
Corto ligera sofisticación
Suavización exponencial de Winter
4 a 5 por trimestre
tendencia y estacionalidad
corto a mediano
Corto sofisticación moderada
Tendencia de la regresión
10 a 20 tendencia y estacionalidad
corto a mediano
Corto sofisticación moderada
Series de tiempo
suficientes para ver dos picos y dos cimas
ciclos, estacionales
corto a mediano
corto a mediano
poca sofisticación
Regresión causal
10 patrones complejos
corto, mediano o largo
Largo sofisticación considerable
Box-Jenkins 50 o más Estacionarios corto, mediano o largo
Largo alta sofisticación
Tabla 7. Hallazgos principales de los modelos de pronósticos, elaboración propia con base en (Gálvez, 2017; Maddala, 1996; Makridakis & Wheelwrigth, 1998; DGEST, 2010; Caicedo, 2011)
Con la ayuda de la tabla 7, se pudo realizar una elección del método, esto dependió de
diversos factores como los son los costos involucrados, la confiabilidad y consistencia de los
datos históricos, del tiempo disponible para hacer el pronóstico, la disponibilidad de la
información necesaria y de la habilidad de los encargados de realizar un pronóstico (Toro,
Mejia, & Salazar, 2004), entre otras, de tal manera que también estuvieran presentes las
características que presentan las empresas, para poder poner esta herramienta al alcance de
PyME.
3.4. Modelo general AWSPE
La presente adaptación del modelo AWSPE fue conformado con base al modelo de
suavizamiento exponencial Winters (Winters, 1960). La adaptación AWSPE parte del
supuesto que la tendencia es diferente de cero, y se reemplaza por un promedio de
tendencias que consideran los valores de dos ciclos para poder obtener una mejor
inicialización de la tendencia, por otra parte, el primer valor suavizado para generar el
pronóstico, no sólo considera el promedio de los valores observados para el primer ciclo,
tiene una componente extra que preserva la tendencia del ciclo. Los cambios anteriores se
53
realizan con la finalidad de poder obtener la mayor cantidad de información de los datos y
también poder oprimir el error del pronóstico.
Dentro de las consideraciones generales, el modelo debe tener datos que contengan por lo
menos dos ciclos de las ventas históricas. Por otro lado, también de desea reducir el error del
pronóstico final, realizando una optimización de los coeficientes de: suavizamiento – α,
tendencia – β y estacionalidad – γ, con la finalidad de encontrar la combinación de los
coeficientes que generen el mejor pronóstico posible. El proceso del modelo se puede
observar en la ilustración 8, con la finalidad de mostrar las etapas principales y brindar la idea
general de los pasos.
Ilustración 8. Modelo general de pronóstico, elaboración propia con base en (Winters, 1960; Makridakis & Wheelwrigth, 1998; Pindyck & Rubinfeld, 2001).
Paro Optimizar α, β, γ Normalidad de los
errores
Primer pronóstico, m=1
𝑥1̂ = (𝑆0 + 𝑚𝑇0)𝐼0−𝐿+1
Valor St
𝑆𝑡 = 𝛼 (𝑥𝑡
𝐼𝑡−𝐿
) + (1 − 𝛼)(𝑆𝑡−1 + 𝑇𝑡−1)
Inicio
Graficar
ventas
¿Se tiene el
número de
pronóstico
deseado?
¿
Promedio de
ventas �̅�s
Determinar el
ciclo
Generar inicializaciones
Valor inicial de la tendencia –pendiente media-
𝑇0 =𝑥𝐿−1 + 𝑥𝐿−2 + 𝑥𝐿−3 + ⋯ 𝑥1 − 𝑥2 − 𝑥3 − ⋯ 𝑥𝐿
𝐿2
Índices estacionales 𝐼𝑡 =𝑥𝑡
𝑋𝑡̅̅ ̅
Valor inicial S0
𝑆0 = �̅� + (𝐿 − 1
2) 𝑇𝐿
Valor de pronósticos hasta el
que se requiere
𝑥𝑡+�̂� = (𝑆𝑡 + 𝑚𝑇𝑡)𝐼𝑡−𝐿+𝑚
Identificar
estacionalida
d
Valor It
𝐼𝑡 = 𝛾 (𝑥𝑡
𝑆𝑡
) + (1 − 𝛾)𝐼𝑡−𝐿
Valor Tt
𝑇𝑡 = 𝛽(𝑆𝑡 − 𝑆𝑡−1) + (1 − 𝛽)𝑇𝑡−1
Calcular error
Si
No
54
3.5. Adaptación de Winters para las pequeñas empresas -AWSPE
La adaptación del presente modelo AWSPE, se encuentra basado en los métodos de
suavizamiento. Este tipo de métodos utiliza los datos históricos para obtener un valor
suavizado para la serie. Los métodos de suavizamiento exponencial, aplican un conjunto
desigual de ponderaciones a los datos históricos, tales ponderaciones declinan de manera
exponencial desde los valores más recientes hasta a los más alejados. El ajuste del modelo
preserva la ventaja del modelo tradicional, trabaja con datos que presentan tendencia y
estacionalidad. Como se mencionó en el capítulo 1, el modelo Winters está basado en 3
ecuaciones básicas, donde cada una suaviza un factor – aleatoriedad, tendencia y
estacionalidad -.
Como pasos esenciales de cualquier método, el modelo parte de graficar los datos históricos
a los que se tiene acceso, para poder observar de manera general, cuál es el comportamiento
de los datos con respecto al tiempo, esto con la finalidad de identificar la estacionalidad, es
decir, un intervalo a partir del cual se empieza a repetir el comportamiento de los datos, y
permite determinar cuál es el tamaño del ciclo en los datos (Gálvez, 2017; Maddala, 1996;
Makridakis & Wheelwrigth, 1998; Caicedo, 2011).
Posteriormente, se pasa a calcular el promedio de las ventas �̅�, en un periodo de la serie en
el tiempo t=0. El cual, será utilizada para obtener los índices estaciones iniciales que
corresponden a cada punto en el ciclo. Dichos índices se calculan como la razón del valor
actual de la serie 𝑥𝑡 dividido entre el valor promedio de los valores �̅�. Mostrándose en la
ecuación 16 (Makridakis & Wheelwrigth, 1997; Pindyck & Rubinfeld, 2001):
𝐼𝑡 =𝑥𝑡
𝑋𝑡̅̅ ̅ (16)
Los valores iniciales para este método de pronósticos, son de suma importancia, para poder
determinar el valor inicial de la tendencia 𝑇0 en el tiempo 𝑡 = 0, se deben de considerar las
pendientes dentro de dos ciclos, así como el tamaño del periodo L. Para conocer cuál es la
tendencia a nivel general se toman en cuenta las crestas, valles y puntos medios dentro de
55
los ciclos. Como se ha mencionado, para inicializar se toman dos ciclos completos, y se
calculan las pendientes, para posteriormente, tomar un promedio de las L número de
pendientes que se tiene. Es decir, se generará una pendiente considerando los valles en los
datos y otra pendiente para las crestas, de manera matemática se tendría:
𝑃1 = (𝑦𝐿−1−𝑦1)
(𝑤𝐿−1−𝑤1) , 𝑃2 =
(𝑦𝐿−2−𝑦2)
(𝑤𝐿−2−𝑤2) , 𝑃3 =
(𝑦𝐿−3−𝑦3)
(𝑤𝐿−3−𝑤3), …, 𝑃𝐿 =
(𝑦2𝐿−𝑦𝐿)
(𝑤2𝐿−𝑤𝐿)
Si se considera que se está trabajando con pendientes de dos ciclos, las diferencias entre los
componentes de 𝑥 son iguales, de esta manera se tiene que:
(𝑤𝐿−1 − 𝑥1) = (𝑤𝐿−2 − 𝑥2) = (𝑤𝐿−3 − 𝑥3) = ⋯ = (𝑤2𝐿 − 𝑤𝐿) (17)
Por otro lado, otro supuesto que se realiza, es que, dada la estacionalidad de los datos, las
distancias entre los puntos miden el tamaño del ciclo L, por lo cual se tiene:
(𝑤𝐿−1 − 𝑤1) = (𝑤𝐿−2 − 𝑤2) = (𝑤𝐿−3 − 𝑤3) = ⋯ = (𝑤2𝐿 − 𝑤𝐿) = 𝐿 (18)
Entonces, al considerar un promedio de las pendientes como valor inicial, se tiene lo descrito
en la ecuación en la ecuación (19),
𝑇0 =𝑥𝐿−1+𝑥𝐿−2+𝑥𝐿−3+⋯𝑥1−𝑥2−𝑥3−⋯𝑥𝐿
𝐿2 (19)
Donde, 𝑥𝐿−1 + 𝑥𝐿−2 + 𝑥𝐿−3 + ⋯ 𝑥1 − 𝑥2 − 𝑥3 − ⋯ 𝑥𝐿, son los valores históricos de las
ventas.
Con esta ecuación, se proporcionará una mejor inicialización para la tendencia y se incorpora
información de todos los datos.
Para establecer el valor inicial de la serie desestacionalizada 𝑆0, se toman los datos de un sólo
ciclo, quienes presentan una tendencia sin ruido y estacionalidad. La variación de los puntos
tiene un componente estacional, esto implica que el primer pronóstico que se realiza, se
56
debe ajustar multiplicándose por el índice estacional, para generar un valle o una cresta,
según corresponda la estación del punto.
Si se obtiene el promedio de los valores para un ciclo �̅�, y se gráfica, queda sobre una línea
de tendencia, pero se quiere saber cuál será la posición un punto adelante. Por este motivo,
se considera que se parte de un punto medio en una recta, y para poder llegar al punto final,
se debe mover (𝐿−1
2) pasos, la cual es la mitad de la distancia del punto medio a la orilla, y
debe subir una cantidad de pendiente adecuada que se conoce de la tendencia inicial. De
esta manera se obtiene la ecuación (20) para inicializar el valor de la serie suavizada.
𝑆0 = �̅� + (𝐿−1
2) 𝑇𝐿 (20)
Al terminar la inicialización del método, se recurre a la metodología clásica de Winters,
continuando la ejecución como se describió en la ecuación (11), para generar el primer
pronóstico en el tiempo 𝑡 = 0.
𝐹0+𝑚 = (𝑆0 + 𝑇0𝑚)𝐼0−𝐿+𝑚
Continuando con el proceso del modelo, se pasa a calcular el valor suavizado exponencial,
para obtener el valor suavizado de la tendencia. Conformado por un primer término que
divide los valores observados 𝑋𝑡 entre el factor estacional, para poder eliminar las
fluctuaciones estacionales de 𝑋𝑡. Posteriormente, se incluye un término que ajusta los
valores suavizados del patrón de tendencia en la serie de datos; siendo el término 𝑇𝑡−1 que
se suma a 𝑆𝑡−1 (Makridakis & Wheelwrigth, 1998).
La ecuación de los índices de estacionalidad mostrada en la ecuación (10), se calcula como la
razón del valor actual de la serie 𝑋𝑡 dividido entre el valor suavizado actual de la serie 𝑆𝑡. La
estacionalidad en cada periodo no es perfecta, contiene aleatoriedad, por lo cual debe ser
suavizado. Para suavizar este valor, la ecuación (10) pondera el factor anteriormente
57
calculado con 𝛾 y el número estacional más reciente que corresponde a la misma estación
(Makridakis & Wheelwrigth, 1998; Pindyck & Rubinfeld, 2001)
El siguiente factor a considerar es la ecuación de 𝑇𝑡 , ecuación (9), el cual suaviza la
tendencia, pues pondera la tendencia incremental (𝑆𝑡 − 𝑆𝑡−1) con 𝛽 y el valor tendencial que
se tiene previamente (Makridakis & Wheelwrigth, 1998).
Obteniendo los valores para la serie desestacionalizada, la tendencia y el factor estacional se
prosigue a calcular los valores de los pronósticos siguiendo la ecuación (11), nuevamente
(Makridakis & Wheelwrigth, 1998). Los pasos anteriores se hacen tantas veces sean
necesarias para alcanzar el pronóstico deseado y así obtener una estimación de un tiempo
futuro. Este aspecto también se encuentra descrito en la ilustración 8.
Clásicamente, el método de pronóstico termina cuando se tienen los pronósticos para el
tiempo deseado. En el esquema de la descripción general del modelo, se tiene como uno de
los pasos el cálculo de los errores, es decir, la diferencia que existe entre el valor real del
valor pronosticado. Posteriormente, se considera la revisión del comportamiento de los
errores, es decir, para asegurar la confiabilidad en la modificación del modelo. Los errores
deben de comportase como una campana de Gauss, lo cual describe un comportamiento
normal.
En la ilustración 8, se puede observar que, para obtener una mayor reducción de error, se
aplica una optimización a los coeficientes de suavizamiento (α, β, γ), con la finalidad de poder
hacer aún más confiable el pronóstico que se genera. En la actualidad este paso está incluido
en diversos softwares estadísticos (Excel, Matlab, SPSS y otros), los cuales evitan realizar
elecciones erróneas de los coeficientes que generan un error mayor. Para este caso en
particular dicho cálculo se realiza con la herramienta solver incluida en el software Excel.
58
CAPÍTULO 4. Discusión
En el presente apartado, se muestran los resultados generados debido a la aplicación del
modelo a dos series de tiempo (correspondientes a dos PyME). También se realiza la
validación del modelo propuesto, así mismo, se efectúa la evaluación del modelo al comparar
los resultados obtenidos mediante otros modelos, sin olvidar que los resultados variarán
debido al patrón de los datos y la compatibilidad con el modelo. Por otra parte, se establecen
cuáles son las aportaciones que se realizaron en la investigación, así como las futuras
investigaciones que se pueden desarrollar.
4.1. Validación
4.1.1. Datos
Una vez que se estableció el objetivo de la investigación conociendo las problemáticas que
presentaban las compañías, se procedió a recolectar los datos, los cuales como se mencionó
en el apartado anterior, para el caso de la segunda empresa, se encontraban en una libreta
en donde se registraba el cierre de las ventas todos los días. Es importante mencionar que se
maneja una libreta por año, y las libretas con la información de años anteriores después de
un par de meses se desechan, esto implicó que se limitará el acceso a una mayor cantidad de
datos. En el caso de la primera empresa, los datos fueron proporcionados electrónicamente,
y representan las ventas semanales de la organización.
Los datos que se obtuvieron fueron de fuentes primarias, estos se obtuvieron debido a que la
investigación fue por observación directa. Existen diversas formas de recolectar los datos
primarios en una investigación, por medio de observación, encuestas o entrevistas y
experimentación (Torres, Paz, & Salazar, 2015). Para la presente investigación, los datos
fueron recolectados mediante registros contables originales (Rodríguez, 2004) lo que
permitió un mejor manejo de información. Si bien, una de las empresas almacena los datos
de la mejor manera posible mediante un almacenamiento computarizado, la mayoría de las
PyME carecen del mismo.
59
Caso 1
En la tabla 8, se puede observar una proporción de las ventas semanales que maneja la
organización, estos datos se obtuvieron de manera electrónica la primera semana de febrero,
los datos corresponden al periodo enero – diciembre de 2017. Los datos presentados
corresponden al promedio de ventas semanales durante el año previsto.
Semana Ventas ($) Semana Ventas ($) Semana Ventas ($) Semana Ventas ($)
Semana 1 8,644.4 Semana 7 8,870.2 Semana 13 6,914.8 Semana 19 9,370.7
Semana 2 8,194.1 Semana 8 7,174.8 Semana 14 9,151.0 Semana 20 8,584.7
Semana 3 8,164.9 Semana 9 8,997.5 Semana 15 8,725.6 Semana 21 9,360.3
Semana 4 8,412.6 Semana 10 10,504.7 Semana 16 9,468.8 Semana 22 9,315.1
Semana 5 7,851.7 Semana 11 7,196.9 Semana 17 8,379.7 Semana 23 9,630.7
Semana 6 8,117.6 Semana 12 11,260.7 Semana 18 8,614.9 Semana 24 11,505.3
Tabla 8. Datos recolectados de las ventas semanales. Elaboración propia.
De la tabla 9, se puede inferir que el valor promedio de las ventas durante un periodo
completo es de $ 10,813.60 pesos. Mientras que la media es influida por los valores más
bajos y altos de los datos, es decir, se ve afectada por las ventas atípicas, una de $6,914.80
pesos y la otra por $17,387.60 pesos. Sin embargo, la mediana no se ve afectada por ellos
obteniendo un valor de ventas del $10,836.85 pesos.
Análisis estadístico Media 10,813.6
Mediana 10,836.85
Desviación estándar 2,411.307
Varianza 5814402.7 Tabla 9. Análisis estadístico de las ventas. Elaboración propia.
Así mismo, de los datos se pudo observar que si tenemos una venta diaria de $9,350.00, este
valor se podría mover hacia arriba o hacia abajo: ± $2,411.31, esto debido a la desviación
estándar que presentan los datos en la tabla 8 (lo anterior bajo el supuesto que los datos
tuvieran una distribución correspondiente). Este valor puede depender de cuántos
movimientos se realizarán hacia la derecha o izquierda de promedio.
Los datos a su vez, presentan tendencia que puede ser accionada por diversos factores
económicos y externos, aunque también se puede ver afectada por sucesos inesperados,
60
como lo fue el sismo ocurrido el 19 de septiembre de 2017, o la caída del peso frente al dólar
que el país ha sufrido en algunas ocasiones.
Caso 2
Una vez que se tuvo acceso a los datos, se transcribieron a una hoja de cálculo para poder
tener un mejor manejo de ellos. Se realizaron varias recolectas de los datos, se realizó una
recolecta en el mes de agosto-diciembre, y posteriormente semanal, o quincenalmente,
dependiendo de la disponibilidad de los dueños.
Los datos que se recolectaron corresponden al periodo enero-diciembre del año 2017, son
datos diarios que corresponden a las ventas totales de la organización. La tabla 10, muestra
parte de la primera captura de datos, en la que se observan las ventas totales por día, en
pesos mexicanos.
MES Día Ventas ($) MES Día Ventas ($) Enero Lunes 2 10743 Enero Martes 31 13315
Enero Martes 3 3705 Febrero Miércoles 1 12455
Enero Miércoles 4 9803 Febrero Jueves 2 10989
Enero Jueves 5 7384 Febrero Viernes 3 12839
Enero Viernes 6 9496 Febrero Sábado 4 9937
Enero Sábado 7 6535 Febrero Lunes 6 11475
Enero Lunes 9 11452 Febrero Martes 7 9905
Enero Martes 10 15252 Febrero Miércoles 8 22235
Enero Miércoles 11 8921 Febrero Jueves 9 20037
Enero Jueves 12 9873 Febrero Viernes 10 11829
Enero Viernes 13 8433 Febrero Sábado 11 13964
Enero Sábado 14 8534 Febrero Lunes 13 11649
Enero Lunes 16 10417 Febrero Martes 14 13873
Enero Martes 17 16200 Febrero Miércoles 15 9859
Enero Miércoles 18 5473 Febrero Jueves 16 24948.2
Enero Jueves 19 13625 Febrero Viernes 17 12927.8
Enero Viernes 20 12391 Febrero Sábado 18 18223.5
Enero Sábado 21 9311 Febrero Lunes 20 13811
Enero Lunes 23 12093 Febrero Martes 21 12335
Enero Martes 24 11565 Febrero Miércoles 22 35232
Enero Miércoles 25 13761 Febrero Jueves 23 19147
Enero Jueves 26 39269 Febrero Viernes 24 12234
61
Enero Viernes 27 8803 Febrero Sábado 25 9989
Enero Sábado 28 17248.25 Febrero Lunes 27 12844
Enero Lunes 30 7642 Febrero Martes 28 11348
Tabla 10. Datos recolectados de las ventas por día. Elaboración propia.
Al realizar un análisis estadístico, como se realizó anteriormente para el caso 1, se obtiene la
tabla 11, en donde se tiene que el promedio de las ventas es de $22, 542.89 para el
compendio total de datos. El valor anterior se ve afectado por el valor mínimo
correspondiente a $3,705.00 y el valor máximo $51,749.00 que presentan los datos.
Análisis estadístico Media 22, 542.89
Mediana 23,468.25
Mínimo 3,705
Máximo 51,749 Tabla 11. Análisis estadístico de las ventas diarias. Elaboración propia.
4.1.2. Aplicación del algoritmo
Después de recopilar los datos, una de las primeras cosas que se realizó fue graficarlos, para
poder observar el comportamiento que se presentaba, y de esta manera, poder observar
algún patrón en ellos. Habitualmente, este es el primer paso que se realiza cuando se trabaja
con pronósticos y se presentan datos históricos (Rodríguez, 2004), pues proporciona ayuda
sumamente importante al poder observar a manera general el comportamiento de los datos.
Como se mencionó en el párrafo anterior, la gráfica de la serie de tiempo proporciona
información significativa de los datos, en este caso en particular se desea que los datos
presenten tendencia y estacionalidad para asegurar la efectividad del método, y poder
obtener la mayor precisión posible.
Caso 1
La ilustración 9, presenta la gráfica general de los datos para la empresa de laboratorios
especializados, en donde se observa el comportamiento de los mismos, es decir, el
comportamiento de un grupo de 52 datos.
62
Ilustración 9. Serie de tiempo de las ventas semanales. Elaboración propia con
base en Minitab.
Por otra parte, se realiza un análisis de la tendencia a manera general (ver ilustración 10), es
decir, de manera gráfica, considerando que esta técnica es más fácil de realizar y visualizar,
debido a que representa el comportamiento general de la serie de ventas a largo plazo, en
este caso en particular mostrando un valor creciente (Rodríguez, 2004).
Ilustración 10. Análisis de la tendencia. Elaboración propia con base en Minitab.
A continuación, se presenta la gráfica de autocorrelaciones (ver ilustración 11), con retrasos
de tiempo. La escala horizontal en la parte inferior presenta cada retraso en el tiempo de
interés: 1, 2, … ,13. Mientras que la escala vertical de la izquierda indica el rango del
coeficiente de autocorrelación que se ubica en el intervalo [-1,1]. La línea horizontal a la
50454035302520151051
18000
16000
14000
12000
10000
8000
6000
Tiempo
Ven
tas
$
63
mitad del eje vertical representa autocorrelaciones con un valor cero. Las líneas punteadas
representan los límites de confianza de 95%.
Ilustración 11. Función de autocorrelación de las ventas semanales.
Elaboración propia con base en Minitab.
En la ilustración se puede observar, que las autocorrelaciones van decreciendo lentamente
hacia cero, lo cual suministra información acerca de que los datos contienen tendencia.
Además, al realizar un análisis de autocorrelación parcial (ver ilustración 12), se puede
observar que el valor el primer, segundo y treceavo desfase, son significativamente
diferentes de cero con lo que se puede determinar que la serie es estacional.
A pesar de que existen diversas diferencias sobre dónde es que se encuentra presente la
estacionalidad, también se ha encontrado que, a pesar de que “para datos anuales, la
estacionalidad no tiene sentido porque no hay oportunidad de modelar un patrón de datos
que se recaban una vez por año. Las series de tiempo que consisten en observaciones
semanales, mensuales o trimestrales a menudo presentan estacionalidad” (Hanke &
Wichern, 2010, pág. 175). Con lo cual podemos arriesgarnos a probar el modelo ya que como
se ha mencionado en el párrafo anterior, la función de autocorrelación parcial, nos permite
poder realizar este hecho.
13121110987654321
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Desfase
Au
toco
rrela
ció
n
Función de autocorrelación (con límites de significancia de 5% para las autocorrelaciones)
64
Ilustración 12. Función de autocorrelación parcial para datos semanales.
Elaboración propia con base en Minitab.
Ahora, para poder realizar la inicialización de los valores, primero fue necesario calcular el
promedio de las ventas, para el primer ciclo de los datos, con el cual posteriormente, se
calcula el valor inicial del nivel o de la serie suavizada, como se describió en la ecuación 18,
así como los índices estacionales que se determinarán como paso consecutivo.
El siguiente paso es la inicialización de los valores para poder generar los pronósticos. Los
primeros datos que se necesitan son los índices estacionales, los cuales son una ponderación
entre los valores actuales y el promedio de las ventas. El número de índices que se requieren
dependen del tamaño del ciclo. Estos valores se generan, por ejemplo, considerando el valor
de la venta para el primer día entre el promedio, y posteriormente, el valor de la venta
siguiente en el promedio de las ventas y así sucesivamente hasta tener todos los índices para
un ciclo completo.
Una de las modificaciones que se aplicó para calcular el pronóstico, consistió en determinar
una pendiente diferente para la inicialización, en donde se considera la información de las
ventas para dos ciclos completos, la cual se realiza siguiendo la ecuación 17. La pendiente
inicial se calcula considerando la pendiente que existe entre dos puntos que se encuentran
en la misma ubicación en un ciclo, y posteriormente, calculando el promedio de las
pendientes, con las pendientes obtenidas entre los puntos. Esto debido a que, si se considera
151413121110987654321
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Desfase
Au
toco
rrela
ció
n p
arc
ial
Función de autocorrelación parcial (con límites de significación de 5% para las autocorrelaciones parciales)
65
la pendiente generada entre los valles, será menor que la generada por las crestas o la de la
pendiente generada por valores medios, por lo cual se consideran un promedio de las
pendientes como valor inicial de la tendencia. En la ecuación 17, se puede observar que la
primera parte del numerador, corresponde a la suma de los valores de las ventas para el
segundo ciclo, y la parte a sustraer es la suma de los valores compuesta por las ventas del
primer ciclo.
Posteriormente, para poder iniciar el valor del nivel o la serie suavizada, se recurrió a la
ecuación 18 anteriormente establecida, lo que pretende representar es la tendencia que
tienen los valores de las ventas en el primer ciclo sin el ruido aleatorio y sin la estacionalidad.
Lo que se realiza en esta parte es proyectar la tendencia hacia el futuro siguiendo la
tendencia que se obtiene de los puntos históricos. Cuando se realiza dicho cálculo se
persigue la tendencia que se tiene por los datos, posteriormente se tiene que realizar un
ajuste de estacionalidad al multiplicar por el factor correspondiente (esto considera, picos,
puntos medios o valles) que tiene dicho punto y realizar un ajuste hacia arriba o hacia abajo,
dependiendo del factor estacional. Entonces, la ecuación 18, parte del promedio de las
ventas del primer ciclo, que queda sobre la línea de tendencia, para posteriormente,
moverse la mitad de distancia que hay entre los valores y el promedio, y multiplicarlo por el
factor de estacionalidad correspondiente.
Por ejemplo, si se tiene un tamaño de ciclo de 15, un promedio de ciclo igual a $7390 y una
tendencia inicial de 0.88, el valor inicial para la serie suavizada sería como sigue:
𝐿 = 15, �̅�𝐿 = 7320, 𝑇𝑙 = 7.48 , usando la ecuación para determinar el primer valor de la
serie suavizada se tiene que 𝑆0 = 7372.36, con lo cual se obtiene un valor inicial con aporte
de la tendencia lo cual puede implicar un mejor pronóstico.
Hasta este punto ya se cuentan con los índices estacionales, el valor de la serie suavizada y la
tendencia inicial, con esto, se podría realizar el primer pronóstico. Lo anterior considerando
que se hace el supuesto de que no se conocen los valores de las ventas para los siguientes
periodos, los cuales se utilizan para realizar el ajuste pertinente según se vayan generando
los pronósticos. Para poder generar el primer pronóstico se utiliza la ecuación 11, con 𝑡 = 0,
66
la cual está conformada por la proyección de la tendencia (ubicada entre paréntesis), esta se
genera sumando a la tendencia anterior y la tendencia actual una vez. Debido a que la
tendencia está suavizada, no contiene el factor estacional, esto implica que se multiplica por
el índice estacional que corresponde a esa estación, para este caso en particular, se tiene
que:
𝑆0 = 11565.76, 𝑇0 = 7.57, 𝐼−90 = 0.95, 𝑚 = 1, 𝐿 = 91
𝐹1 = 11055.54
Es decir, el pronóstico para el siguiente periodo es de $11,055.54 cuando ya se cuenta con un
pronóstico, como es el caso, se supone que el tiempo transcurre y se obtiene el valor real de
las ventas, por lo cual se deben hacer los ajustes necesarios para ir concertando los
pronósticos con los valores reales.
Como siguiente paso se realiza el cálculo de la serie suavizada siguiendo la ecuación 8, la cual
es la serie que va reproduciendo la tendencia que van siguiendo algunos puntos. En ella se
elimina la estacionalidad y también tratan de suavizar las variaciones aleatorias.
Posteriormente, se utiliza la ecuación 10, para calcular el valor suavizado del factor
estacional, se van actualizando conforme se cuenta con más información, en él se puede
observar que tan grande es el valor observado respecto a la tendencia con de esta manera se
sabrá si es una cresta o valle y conlleva a realizar el ajuste. A continuación, se calcula el valor
de la pendiente con la ecuación 9, de modo que también se actualiza conforme se obtiene
una mayor cantidad de datos, donde se considera la pendiente anterior con el crecimiento
de la serie de tendencia. Para realizar el cálculo de la serie desestacionalizada, la tendencia y
el factor estacional, se necesitan proporcionar los coeficientes de atenuación alfa, beta y
gamma, estos se eligen arbitrariamente entre 0 y 1, ya que más adelante se realiza un ajuste
para elegir los valores que produzcan el error mínimo para realizar los pronósticos.
Con los datos obtenidos anteriormente, se prosigue a obtener el primer pronóstico, el cual se
realiza según lo establecido en la ecuación 11, tomando el valor suavizado de la serie
desestacionlizada y sumando una vez la tendencia. Posteriormente, se multiplica por el
67
factor estacional correspondiente al periodo. En seguida, se procede a actualizar los valores
para el nivel, la tendencia y la estacionalidad para poder generar el nuevo pronóstico. Esta
acción se repite tantas veces como datos se tienen disponibles, es decir, hasta que se
realicen todos los ajustes usando los datos históricos a los que se tienen acceso.
Si se consideran los valores paramétricos de 𝛼 = 0.20, 𝛽 = 0.80 𝑦 𝛾 = 0.50 para
ejemplificar los pasos que se describieron anteriormente, para el periodo 34, primero se
toma la ecuación 11:
𝐹34 = (𝑆33 + 𝑇33(1))𝐼−33 (7664.90 + (−918.98))1.46 = 9884
Luego al usar la ecuación 8,
𝑆34 = (0.2)𝑋34
𝐼−33+ (0.8)(𝑆33 + 𝑇33)
= (0.2)8916
1.46+ (0.8)(7664.90 + (−918.98)) = 6613.78
En tanto que, al emplear la ecuación 9,
𝑇34 = 0.8(𝑆34 − 𝑆33) + (0.2)𝑇33
= 0.8(6613.78 − 7664.90) + (0.2)(−918.98) = −985.98
Finalmente, al utilizar la ecuación 11,
𝐼34 = 0.5𝑋34
𝑆34+ (0.5)𝐼−33
= 0.58916
6613.78+ (0.5)1.46 = 1.37
La suavización exponencial triple como se ha observado requiere proporcionar tres
constantes de atenuación alfa (α), beta (β) y gamma (γ), con un valor entre 0 y 1.
Un escenario ideal sería encontrar los valores que sean los perfectos para el pronóstico, pero
eso podría llevar mucho tiempo. Por otra parte, se debe tener conciencia de que conforme se
tienen los datos recientes de las ventas, es necesario cambiar los valores de las constantes,
por lo cual se utilizan softwares para poder optimizar los valores de los coeficientes. Para
68
este caso en particular, debido a la accesibilidad que presenta Excel en las empresas, se
utiliza una herramienta propia del software llamada solver para poder optimizar los valores
de alfa, beta y gamma que minimizan el error de pronóstico.
Al realizar la optimización de los coeficientes, mediante el uso del software, se determinó
que los mejores valores para este patrón de datos, corresponden a: 𝛼 = 0.04, 𝛽 = 0.27 y
𝛾 = 0.46; proporcionando un error MAPE =10.49, el cual no resultaría un error grande
considerando los cambios que se realizaron en la inicialización del modelo.
De manera puntual se puede observar en la ilustración 13, que los valores que se van
pronosticando no se encuentran muy lejanos a la realidad, con lo cual se espera obtener un
pronóstico aceptable que sirva de apoyo para la toma de decisiones con el modelo que se
considera en esta investigación. Si bien, como en todo modelo convencional se debe
considerar que mientras se tiene acceso a una mayor cantidad de datos, el ajuste puede ir
mejorando paulatinamente.
Ilustración 13. Comparación de los valores reales de las ventas contra
los pronosticados. Elaboración propia con base en Origin.
A continuación, en la ilustración 14, se observan los valores de las ventas esperadas para las
primeras 5 semanas del 2018, los cuales son una estimación con el modelo desarrollado, esto
implica que las ventas esperadas para la primera semana del 2018 son de $15,357.76. Sin
embargo, a pesar de que el pronóstico es de suma importancia para las organizaciones, en
muchos casos un intervalo de confianza aporta mayor información, pues permite conocer
69
cuál es el valor de holgura al que tiene acceso. De esta manera, en la ilustración 15, se
observan los pronósticos que se determinan con AWSPE, así como los límites de confianza al
95 %.
Ilustración 14. Valores de las ventas pronosticados. Elaboración propia con base en Origin.
Es decir, se tiene que si bien el pronóstico a manera puntual es de $15,357.76 pesos como
estimación para la primera venta de la semana, se tiene un límite inferior de $12,839.76 y un
límite superior de $17,875.76 Los resultados de los pronósticos y límites correspondientes se
observan en la tabla 12. Con esta información disponible, es más útil proporcionar a una
empresa un rango en donde pueda encontrar sus ventas, lo cual le permitirá prepararse y
realizar las medidas respectivas según sea el caso.
Ilustración 15. Presentación de los pronósticos con límites de confianza al
95%. Elaboración propia con base en Origin.
70
Pronóstico Límite inferior
Límite superior
$15,357.76 $12,839.76 $17,875.76
$15,719.22 $12,984.72 $18,453.72
$14,998.73 $12,004.83 $17,992.63
$15,050.27 $11,764.27 $18,336.27
$15,229.64 $11,626.84 $18,832.44
Tabla 12. Pronósticos esperados con límites superior e inferior.
Los datos proporcionados por la empresa que abastece material a laboratorios
especializados, permitieron determinar parámetros para la toma de decisiones a la hora de
realizar compras de productos. En la tabla 12, se presentan resultados sobre los pronósticos
obtenidos. Dicha empresa necesita determinar la cantidad de capital que puede invertir, con
lo cual, se puede concluir que debido a que el promedio de las ventas quincenales es de
aproximadamente $15,500 con intervalos entre $12,900 y $18,200, dicha empresa podría
invertir en la próxima quincena por lo menos el 50% de las ventas pronosticadas, es decir, en
promedio $7,750 o una cantidad entre $6,450 y $9,100, considerando que el resto de las
ventas puede ser utilizado para los gastos corrientes que enfrente la organización.
Considerando que la empresa quisiera invertir el 70 % de las ventas netas, entonces tendría
la oportunidad de invertir en promedio una cantidad de $12,400 pesos quincenalmente, o
una cantidad mínima de $10,320 y máxima de $14,560 pesos para invertir, no solamente en
productos si no en las necesidades que se presenten.
Por otra parte, a pesar de tener una estimación de las ventas semanales, se necesitan
diversos datos como los son: el costo de cada producto y la capacidad de inventario, con la
finalidad de poder determinar la cantidad de productos que se pueden abastecer, para
calcular la planeación agregada de la producción, ya que por el momento se cuenta con la
estimación de rangos sobre la cantidad que se puede invertir y aunque es necesaria para
conocer la disponibilidad del capital no es suficiente para determinar la cantidad de
productos a abastecer.
71
Caso 2
De manera análoga al caso 1, lo primero que se realizó con los datos, fue graficarlos para
poder obtener información sobre su patrón de comportamiento. En la ilustraron 16, se
puede observar la función de autocorrelación, con la cual se infiere que los datos contienen
tendencia, esto implica que se trata de una serie no estacionaria y en consecuencia se puede
aplicar el modelo.
Ilustración 16. Función de autocorrelación datos diarios. Elaboración propia con base en Minitab.
Asimismo, en la ilustración 17, se presenta el gráfico correspondiente a la función de
autocorrelación parcial de las ventas diarias de la empresa número 2, en donde se puede
observar que existen algunos datos significativamente diferentes de cero. El primero de ellos
se encuentra ubicado en el desfase 12, posteriormente en el 23, pero el más significativo se
encuentra en el desfase 91, lo cual puede implicar que exista estacionalidad en los datos y
este hecho permite utilizar el modelo propuesto.
605550454035302520151051
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Desfase
Au
toco
rrela
ció
n
Función de autocorrelación (con límites de significancia de 5% para las autocorrelaciones)
72
Ilustración 17. Función de autocorrelación parcial para las ventas diarias. Elaboración
propia con base en Minitab.
Una vez que se estableció el patrón de los datos se procedió a aplicar el modelo de manera
similar como en el caso 1, es decir, partiendo de un promedio de las ventas para un ciclo, y
posteriormente, inicializando el modelo con los cambios predeterminados. Se establece el
valor inicial de la serie suavizada quedando en 19,047.15, con un valor inicial de la pendiente
de 94.94, así como los índices estacionales para poder proceder a realizar los cálculos de los
pronósticos.
Es importante mencionar, que al aplicar el modelo, tanto para el caso 1, como el caso 2, se
realizaron varias corridas, con diferentes valores para los coeficientes de atenuación alfa,
beta y gamma, que influyen en los valores que generan el error mínimo.
De manera puntual se tiene que, debido a los cambios mencionados en la inicialización del
modelo, los primeros pronósticos que son generados presentan un error absoluto tolerable.
En la ilustración 18, se puede observar parte del comportamiento de las ventas reales, así
como los pronósticos que se generan con AWSPE, los cuales se mantienen cercanos a los
reales. Por ejemplo, uno de los valores reales de la venta corresponde a $20,859 pesos
vendidos en un día, mientras que el valor pronosticado es de $19,891.86 teniendo una
diferencia cercana a $1,000 pesos, por lo cual, este tipo de instrumentos brinda información
sumamente importante para poder organizar diferentes áreas y poder tener un escenario de
9080706050403020101
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Desfase
Au
toco
rrela
ció
n p
arc
ial
Función de autocorrelación parcial (con límites de significación de 5% para las autocorrelaciones parciales)
73
que es lo que se requiere o lo que se puede hacer. También existen valores que se generan
un poco más alejados de lo real, como lo es cuando se estima una venta de $10,035.56 y
realmente se tuvo un valor de $18,277.5, a pesar de que se muestra un error mayor, se debe
rescatar la implementación de este tipo de recursos para las empresas, pues les permite
mantener un mejor el control de actividades.
Ilustración 18. Resultado de los primeros pronósticos. Elaboración propia con base en Origin.
También se puede observar la diferencia entre los valores reales de las ventas y los valores
pronosticados (ver tabla 12). Donde se puede observar que existen valores que se mantienen
muy cercanos a la realidad, sin embargo, existen fallas en el modelo y se pueden observar
discrepancias entre los valores como suelen suceder en los modelos de pronósticos.
VENTAS ($) PRONÓSTICOS |𝒆𝒕|
21,626 23,171.64 0.07
20,642.5 21,363.77 0.03
22,617 18,747.57 0.17
21,977 23,209.68 0.06
18,279 17,769.25 0.03
19,140 20,752.53 0.08
16,159 17,600.15 0.09
74
26,057 38,776.63 0.49
25,072 31,970.23 0.28
23,545.5 17,847.79 0.24
16,067 22,979.08 0.43
18,785 17,683.91 0.06
32,831.6 21,504.10 0.35
30,880 17,524.00 0.43
23,167 23,836.31 0.03 Tabla 13. Comparación de valores.
Un pronóstico es una ayuda para las empresas en diversos aspectos, les permite administrar
los recursos y controlar de cierta manera aspectos financieros como los gastos. Por lo tanto,
es importante mencionar que para las empresas suele ser más útil un intervalo en el que
pueden caer las ventas a un valor puntual.
Si el valor de pronósticos se encuentra dentro de los límites de confianza, esto no es
realmente un error, comparado con un valor puntual. Este tipo de valores (los pronósticos),
se ven afectados por diversos factores, algunos bastantes complejos debido a que son
hechos inesperados como los sismos o la inflación, esto hace más complicado obtener
precisión con los datos (Chase, Jacobs, & Aquilano, 2009).
Por otra parte, se tiene que, con los límites de confianza, se puede tener información sobre
cuál sería la venta máxima o mínima. Rodríguez (2004), menciona que este aspecto les
permite a las empresas planear, prever, coordinar, controlar y evaluar diferentes aspectos
dentro de la organización.
En la siguiente ilustración 19 se muestran 5 pronósticos, con un intervalo de confianza del
95%. Donde se puede observar que los valores estimados siguen el comportamiento de las
ventas.
75
Ilustración 19. Comportamiento de los primeros 5 pronósticos. Elaboración propia con base en Origin.
Sin embargo, en la ilustración 20 se muestra el comportamiento de las ventas reales, las
ventas pronosticadas, así como los límites de confianza, en donde se puede observar que
existen algunos valores que no describen correctamente el comportamiento de las ventas
pues salen mucho del rango establecido. Por ejemplo, se pronosticó un valor de $4,020.97
pesos con un límite superior de $11,465 pesos, mientras que el valor real de la venta de ese
día fue superior a los $25,000 pesos, un valor que salió por mucho del que se tenía en mente,
si bien es un escenario positivo porque existen ganancias, no ocurría lo mismo si se queda
por debajo de la venta esperada por una cantidad considerable. I
Il
Ilustración 20. Ventas reales sobre estimadas. Elaboración propia con base en Origin.
A pesar de lo anterior, existen regiones (ver ilustración 21) en donde el valor pronosticado se
mantiene dentro de los límites establecidos por el modelo. Se puede observar que el valor
correspondiente del límite inferior para el tiempo 14 corresponde a $4,474 pesos, mientras
que el valor esperado era de $11,900 pesos. Sin embargo, el valor que ocurrió ese día fue de
76
$4,724 pesos, lo cual estaba dentro del rango de los límites, es decir, se contemplaba es
posibilidad.
Ilustración 21. Segundo comportamiento de los valores pronosticados.
Elaboración propia con base en Origin.
Los pronósticos obtenidos, de la empresa dedicada a la venta y distribución de bisutería,
permiten obtener información acerca de los ingresos que se generan dentro de la compañía.
Dicha empresa ahora puede realizar la captura de las ventas diarias, para posteriormente
generar el pronóstico de las ventas, teniendo un mayor control del capital entrante, y
obteniendo una estimación de la cantidad de flujo que entra a la compañía. Por ejemplo, un
día podrán tener ingresos aproximadamente de $29,400 pesos o conocer el rango de
entrada, es decir, podrán saber que sus ingresos estarán alrededor de $20,400 y $38,300
pesos, lo cual les permitirá utilizar esta información, para realizar planeaciones más realistas.
Para abordar la contratación de personal que la empresa tiene pensado, es relevante
conocer el pronóstico de ventas que le permitirá considerar la capacidad que tienen de
contratar una mayor cantidad de empleados, con la finalidad de seguir expandiendo su
negocio. Con la información sobre las ventas esperadas se busca que la empresa pueda
calcular el salario correspondiente a las horas de trabajo, así como la cantidad de
trabajadores que se podrá incorporar a la planta, considerando el posible gasto que se puede
generar con el reclutamiento, y capacitación dentro de la compañía.
77
4.1.3. Normalidad de los errores
Debido a que los pronósticos tienen un gran peso en la planeación y control de las empresas,
es importante constatar que el pronóstico tenga las propiedades adecuadas de un pronóstico
óptimo. Para esto, los residuos de los pronósticos deben ser representados por un
comportamiento normal, en consecuencia, este apartado contiene la verificación de dicho
aspecto. Se realizará una revisión del comportamiento de los errores para cada grupo de
datos de ambas empresas.
Caso 1
Para comprobar el comportamiento de los errores de la empresa dedicada a la distribución
de material para laboratorios especializados, se realizó una prueba de bondad de ajuste, con
la finalidad de determinar si los datos se ajustan a dicha distribución.
Al realizar un histograma de los errores obtenidos se puede llevar a cabo una inspección
visual de acerca del comportamiento de los datos, es decir, un análisis gráfico. En la
ilustración 22, se puede observar un histograma de los datos, en la cual se observa la
presencia de simetría en la dispersión de los valores, sin embargo, no es suficiente un
histograma. La ilustración 23, muestra la función de densidad de probabilidad, acompañada
del comportamiento teórico que deberían tener los datos siguiendo una campana de Gauss.
Ilustración 22. Histograma de datos caso 1.
Elaboración propia con base en Easyfit. Ilustración 23. Función de densidad vs normal.
Elaboración propia con base en Easyfit.
78
En la ilustración 24, se puede observar un gráfico Q-Q, el cual presenta los valores frente a
los datos esperados si la distribución fuera normal. En esta gráfica se puede observar que los
puntos se encuentran cerca de la diagonal, es decir, contienen una distribución normal.
Ilustración 24. Grafico Q-Q caso 1. Elaboración propia con base en Minitab.
Al realizar el test de normalidad, Kolmogorov-Smirnov (KS), se compara la función de
distribución acumulada empírica de los datos, con la distribución esperada, entonces para
comprobar la hipótesis nula, la cual consiste en que los datos se distribuyan de manera
normal, se utilizó el software Easyfit, donde se obtuvo que, para un valor de significancia del
95% se consiguió un valor de estadística de 0.11424 y un valor de p correspondiente a
0.64707. En otras palabras, debido a que el valor de p>0.05 esto implica que se acepta la
hipótesis nula, además el valor del estadístico de Kolmogorov-Smirnov indican que los datos
siguen la distribución normal al no ser un valor grande, con lo cual se concluye que no se
rechaza la hipótesis nula, es decir, se asume que los datos siguen un comportamiento
normal.
Caso 2
De manera similar al caso 1, se realizó la prueba a los errores generados por la empresa
dedicada a la venta y distribución de bisutería, con la finalidad de determinar el
comportamiento de los datos y de esta manera saber más sobre la efectividad del modelo
propuesto.
79
Para comenzar con un análisis visual, se partió del histograma de los datos ilustración 25, en
el cual se puede apreciar que los datos se encuentran distribuidos de manera similar a la
campana de Gauss. Por otra parte, al cotejar contra una distribución normal teórica, se
puede apreciar el parecido que presentan los datos (ilustración 26). Si bien no se obtiene un
comportamiento con un alto nivel de acoplamiento, tampoco se descarta que los datos sigan
dicha distribución.
Ilustración 25. Histograma de datos caso 2. Elaboración propia con base en Easyfit.
Ilustración 26. Función de densidad vs normal caso 2. Elaboración propia con base en Easyfit.
Al realizar un gráfico Q-Q, se puede observar de igual manera que en el caso anterior, que los
puntos se encuentran próximos a la diagonal, lo cual muestra otro punto a favor del
comportamiento de los datos.
Ilustración 27. Grafico Q-Q caso 2. Elaboración propia con base en Minitab.
80
Finalmente, al realizar la prueba de Kolmogorov-Smirnov, para rectificar si los datos tienen
un comportamiento normal, se partió con la hipótesis nula de que los datos siguen una
distribución normal. Con la ayuda del software estadístico, se obtuvo que el valor de
estadística fue de 0.05701, con un valor de p de 0.45241, lo cual implica que p>0.05 (pues
consideramos un nivel de significancia del 5%), al no obtener un valor grande en la
estadística, se revela el comportamiento de los datos. En conclusión, al aplicar la prueba
propuesta, no se rechaza la hipótesis nula de la distribución normal con un nivel de
significancia del 5%, en otras palabras, los datos siguen una distribución normal.
4.2. Evaluación
En la presente sección se realiza una comparación de los resultados derivados del modelo
AWSPE, contra los resultados obtenidos con otros modelos de características similares que se
podrían aplicar a los mismos datos para poder comparar y registrar su eficacia. Se realiza la
comparación de los diferentes métodos de pronósticos a los que se tuvo acceso, para los dos
casos que se han ido registrando a lo largo de la presente investigación.
Caso 1
Método exponencial simple
El primer método con el que se realizó el pronóstico, con la finalidad de comparación, fue el
método de suavizamiento exponencial simple, el cual, al igual que los otros métodos
exponenciales, se basa en promediar valores pasados de una serie de manera
exponencialmente decreciente. Este modelo como se describió en un apartado anterior,
tiene asociado un coeficiente de atenuación denominado alfa α (Hanke & Wichern, 2010). La
ilustración 28, muestra el resultado de utilizar este modelo de pronóstico, en el que se pudo
observar, que al introducir un valor de 𝛼 = 0.99 , se obtiene un error MAPE de 12%, y
cuando se realiza una optimización del valor se obtiene 𝛼 = 0.3176 , obteniendo una serie
suavizada con un error de 10%. Resumiendo lo anterior se obtiene que:
81
𝛼 = 0.99 MAPE = 12%
𝛼 = 0.3176 MAPE= 10%
A pesar de la optimización que se realiza para el valor del coeficiente de atenuación, se debe
comparar con el error obtenido por los otros modelos, debido a que en este caso, este
modelo trabaja de mejor manera con datos que no presentan tendencia.
Ilustración 28. Método de suavización exponencial simple. Elaboración propia con
base en Minitab.
Método exponencial doble o Holt
Posteriormente, se probó con el método exponencial doble, el cual considera la tendencia en
los datos para generar un pronóstico. Al aplicar este método a la serie de datos, se pudo
obtener que con un coeficiente de atenuación igual a 0.7 para el nivel y un valor de 0.012
para a la tendencia el error MAPE, es del 10%, es decir, tiene el mismo error que el método
anterior (ver ilustración 29). Por lo tanto, se tiene que, por cada pronóstico que se genera, se
está equivocando 10%, con respecto del dato real.
82
Ilustración 29. Método de suavización exponencial doble. Elaboración propia
con base en Minitab.
Método exponencial triple o Winters
Este método proporciona resultados semejantes al modelo de suavizamiento exponencial
lineal, pero tiene la ventaja de trabajar con la estacionalidad junto con datos que tengan
tendencia. Está basado en tres ecuaciones que corresponden a la serie desestacionalizada, la
tendencia y el factor estacional. Al aplicar este modelo a los datos se obtuvo un error MAPE
del 9.83%, se puede observar en la ilustración 30 que a simple vista parece excelente, por el
hecho que se ha reducido un poco comparado con los anteriores. El error de la desviación
media absoluta corresponde a 1022, es decir, se está desviando más de 1000 unidades
absolutas.
83
Ilustración 30. Método de suavización exponencial triple. Elaboración propia con base en Minitab.
Método descomposición de serie de tiempo
Este método realiza una identificación de patrones, para poder identificar los componentes
que influyen en los valores de la serie. En este método, cada componente se identifica por
separado, lamentablemente este tipo de métodos, a pesar de su exactitud, han perdido
prestigio, a pesar de que se pueden usar tanto para corto, como mediano plazo. Entonces, al
aplicar este método, se obtuvo un error MAPE del 8%, y por ende, un ajuste bastante bueno
que se puede observar en la ilustración 31.
Ilustración 31. Descomposición de series de tiempo. Elaboración propia con base en Minitab.
84
A manera de resumen, en la tabla 14 se presentan los errores obtenidos de la aplicación de
los diversos modelos. Donde se puede observar que el error porcentual absoluto medio
mínimo, se obtuvo con el método de descomposición de series, el cual se sitúa por encima
del método AWSPE y del método exponencial triple. A su vez, se puede observar que los
pronósticos que obtuvieron un mayor MAPE, fueron el método exponencial simple, y el
método exponencial doble o de Holt, así mismo mantienen un MAD bastante cercano. Por
otra parte, en dicha tabla, se puede apreciar que la desviación absoluta media mínima fue
obtenida de igual manera por el método de descomposición, sin embargo, cabe resaltar que
la adaptación del modelo propuesto, realiza una mejora al método exponencial triple, pues
reduce en ambos casos el MAPE y MAD correspondientes, comparados con el suavizamiento
exponencial triple.
Exponencial
simple
Exponencial
doble
Exponencial
triple
Descomposición
de series
Modelo
MAPE 10 10 9.83 8 9.49
MAD 1035 1064 1022 810 1004
Tabla 14. Resumen de los resultados obtenidos, caso 1.
Caso 2
Método exponencial simple
Como se ha mencionado anteriormente este método trabaja con datos que no presentan un
patrón estacional ni tendencia, pero la media de la media de la serie cambia lentamente con
el tiempo (Pindyck & Rubinfeld, 2001). Es importante recordar este aspecto pues claramente
las condiciones de los datos implicaron un error mayor o menor dependiendo de las
solicitudes del modelo. Aplicando este método a la serie se obtiene, que con el valor óptimo
para alfa, el error MAPE es de 18%, lo cual estaría relacionado a las condiciones que presenta
la serie temporal. Gráficamente se puede observar que, aunque se estima un error del 18%
por cada pronóstico que se realiza, los datos parecieran brindar una mejor ilustración de que
es lo en realidad pasa con los datos, ya que no lucen ajustados al modelo.
85
Ilustración 32. Método de suavización exponencial simple. Elaboración propia con
base en Minitab.
Método exponencial doble o Holt
Para aplicar el método Holt a la serie temporal, se necesita que los datos presenten
tendencia decreciente o creciente, sin embargo, aunque a simple vista no se nota una
pendiente significativa, en el análisis de los datos en la sección anterior, se llegó a la
conclusión que la serie contiene un valor de tendencia. Por otra parte, cuando no se presenta
una situación donde la tendencia está fuertemente marcada, se puede considerar la
posibilidad de modelar tendencias lineales locales en evolución con el tiempo (Hanke &
Wichern, 2010). Entonces, al aplicar dicho modelo a los datos, se pudo obtener el modelo
presentado en la ilustración 33, el cual comparado con el modelo anterior, luce un poco más
adaptado al comportamiento de los datos, sin embargo, se estima un error porcentual
absoluto medio del 21 %, debido a que en algunas ocasiones, no se pueden observar
componentes importantes en una en una gráfica.
86
Ilustración 33. Método de suavización exponencial doble. Elaboración propia con base
en Minitab.
Método exponencial triple o Winters
Como se ha desarrollado lo largo de esta investigación, el método Winters es el modelo base
de la propuesta y, por consiguiente, este modelo trabaja con datos estacionarios, además se
puede espera un error similar entre este modelo y el propuesto. Al aplicar el método Winters
se obtiene un coeficiente de atenuación para el nivel de 0.2, seguido de un valor de 0.2 para
el coeficiente de atenuación de la tendencia y el mismo valor (0.2) para la estacionalidad,
proporcionando un error MAPE de 16% y una desviación media absoluta de 3,507. La grafica
resultante se puede observar en la ilustración 34.
87
Ilustración 34. Método de suavización exponencial triple. Elaboración propia con base
en Minitab.
Método descomposición de serie de tiempo
Al igual que el método Winters, el método por descomposición, realiza sus pronósticos con
series que presentan estacionalidad, sin embargo, es más utilizada como un auxiliar para
poder entender el comportamiento de la serie temporal y no para realizar el pronóstico del
mismo (Hanke & Wichern, 2010). Al realizar este análisis a la serie de datos, se obtuvo que el
error MAPE mínimo alcanzado con esta técnica, es del 16%, lo cual comparado con los dos
primeros métodos, es mejorado. Aunque presenta un MAD de 3,167 menor (ver ilustración
35).
88
Ilustración 35. Descomposición de series de tiempo.
De manera similar como ocurrió para el caso 1, en la tabla 15, se encuentra resumida la
información de la aplicación de los modelos de pronósticos a la segunda serie de tiempo, así
como el resultado del modelo propuesto. El modelo que presenta un mayor error es el
modelo de suavizamiento exponencial doble o de Holt, con un 21% , en otras palabras, por
cada pronóstico que se genera, se está cometiendo un error del 21%; también se observa,
que la suavización exponencial simple triple, la descomposición de series y el modelo
propuesto presentan el mismo MAPE, sin embargo, al comparar la desviación media absoluta
se puede observar que el valor mínimo corresponde nuevamente a la descomposición de
series con una diferencia de 170 unidades, con respecto al modelo propuesto.
Exponencial
simple
Exponencial
doble
Exponencial
triple
Descomposición
de series
Modelo
MAPE 18 21 16 16 16
MAD 3826 4338 3507 3167 3337
Tabla 15. Resumen de los resultados obtenidos, caso 1.
89
4.3. Aportaciones
En la presente investigación, se propuso un modelo de pronóstico con base en modelos
tradicionales, con la finalidad de optimizar la certidumbre de las operaciones en las PyME. Se
aplicó el modelo a dos conjuntos de datos (de PyME diferentes), donde se obtuvieron
resultados acordes a lo esperado, debido a que el error generado por modelo propuesto en
un caso, resultó ser ligeramente mejor o bastante cercano al método Winters (9.49%- 9.83%
respectivamente).
Dentro de las aportaciones obtenidas de esta investigación, se logró utilizar un modelo de
pronósticos que permite trabajar con pocos datos (aproximadamete un año) para poder
generar dicho pronóstico, esto bajo el cuidado de realizar un correlograma, para observar el
comportamiento de los datos. Este aspecto se decidió trabajar de esta manera debido a que
una de las características que presentan las PyME, es la carencia de datos. Por otra parte, una
empresa debe considerar aspectos económicos que involucran las inversiones, gastos, ventas
y otros parámetros que permiten determinar bajo qué condiciones se pueden tener éxito o
no en una empresa. Por tal motivo, se puede hacer uso de programas o modelos de
pronósticos que permitan una mejor visión de la PyME. Con el modelo propuesto se
consideran algunas características representativas antes mencionadas.
Se conformaron diferentes estrategias de investigación, incluidas en la estrategia general,
para poder resolver el problema presentado en las PyME.
Como aporte fundamental en el modelo descrito en este trabajo, se generó una inicialización
para estimar la serie suavizada, con el objetivo de generar valores de inicio, respecto a los
datos de la empresa analizada, y no inicializar los valores en cero, como comúnmente se
utilizan en el modelo clásico. También se propuso una tendencia inicial que considera la
información de datos previos, que se puede proporcionar por la empresa en cuestión.
En un pronóstico siempre se trata de generar un error mínimo en los valores propuestos, de
tal forma que con el modelo planteado, se realizó una optimización de los coeficientes de
90
atenuación, para así reducir el error. Se consigue una proporción de error similar a los
pronósticos que trabajan con el mismo patrón de datos (series no estacionarias).
El modelo propuesto intenta mejorar una de las situaciones que no consideran las empresas,
la cual es que no utilizan pronósticos. Sin embargo, los pronósticos no solucionan de manera
directa problemas en la organización, ya que el uso de este, es generar una herramienta que
aporte información relevante sobre la manera en la que se pueden comportar las ventas.
4.4. Futuras investigaciones
Algunos trabajos futuros derivados del presente trabajo, son listados a continuación.
Implementar otra u otras características representativas de las PyME, para generar
herramientas que aporten apoyo a su consolidación.
Implementar en el modelo una manera de detectar los componentes básicos de una
serie de tiempo, como lo realiza el método de descomposición.
Realizar una mayor aplicación del modelo en más empresas, con la finalidad de
continuar con su validación.
Poder comparar el modelo propuesto contra otros un tanto más sofisticados, como lo
son: filtración adaptiva, Census X-12 y Box-Jenkins.
Realizar una investigación similar a la actual, considerando series estacionarias, para
el uso en las PyME.
Crear un software que sea sencillo de utilizar e interpretar por parte de las PyME para
implementarlo, con la finalidad de apoyar a las organizaciones en su administración y
control de recursos.
4.5. Conclusiones
Las conclusiones presentadas a continuación, son una recopilación de las principales
observaciones generadas en el presente capítulo, por lo cual este apartado sólo contiene las
generalidades de la presente investigación.
91
La adaptación del modelo propuesto fue validada con los datos de dos empresas, con las que
se pudieron constatar que el modelo funciona. Para aplicar la propuesta se utilizaron los
datos de las empresas, con la finalidad de validar el modelo. Es importante mencionar que el
modelo no parte específicamente de las problemáticas de las empresas propuestas. Con la
información proporcionada se buscó ejemplificar el funcionamiento de la adaptación del
modelo Winters, así como establecer algunos pronósticos que facilitaran la toma de
decisiones.
Un aspecto representativo de la investigación fue la propuesta de una inicialización diferente
en el modelo tradicional de Winters, con la finalidad de extraer la mayor información posible
de los datos. La inicialización para la tenencia contempla una mayor cantidad de datos para
generar un promedio de la tendencia presentada, mientras que la serie inicial suavizada
presenta una aportación de la tendencia.
Se realizó una comparación de modelos de pronósticos convencionales contra la adaptación
del modelo Winters, con la finalidad de observar su eficacia en los errores proporcionados.
Donde se pudo observar que, si bien no genera el mínimo error entre los valores
presentados, se obtiene un error promedio comparado con los otros.
Por otra parte, destaca que el error porcentual absoluto medio proporcionado por la
adaptación propuesta, es ligeramente menor que el del modelo Winters, esto para el primer
bloque de datos que se manejaron. Mientras que, con el segundo bloque, se preserva un
empate con respeto al error MAPE, y se obtiene una desviación absoluta media menor que la
proporcionada por el modelo Winters, sin embargo, no es menor que la generada por el
método de descomposición de series.
Así mismo se utilizó un modelo de pronósticos que no trabaja con una gran cantidad de
datos, como consecuencia de las problemáticas que presentan las PyME en la recolección de
información.
Dentro de las expectativas del modelo, se encuentra poder incorporar características que
representen a las PyME y esta manera mejorar el modelo, pues existen varios aspectos, que
92
podrían mejorar el modelo y así contribuir con una mejor propuesta para el desarrollo de las
empresas.
Por otra parte, es importante añadir un método para analizar el patrón de los datos más
detalladamente, como lo es el método de descomposición, con lo cual se podría asegurar la
eficiencia en el modelo modificado, y de esta manera generar pronósticos con mayor
exactitud.
93
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