Metodo Del Camino Critico

1METODO DEL CAMINO CRITICO

Planeacin, programacin y control de proyectos.

Mtodo del Camino CrticoPlaneacin, Programacin y Control de Proyectos

2014 por Editorial INTEC

Avenida de los Prceres, Los Jardines del Norte Santo Domingo, Repblica DominicanaApartado Postal: 342-9 y 249-2Telfono: 809-567-9271Fax: 809-566-3200Email: [email protected]

Reservados los derechosNinguna parte de esta obra puede ser reproducida y transmitida, mediante ningn sistema o mtodo electrnico o mecnico (incluyendo el fotocopiado, la grabacin o cualquier sistema de recuperacin y almacenamiento de la informacin), sin el consentimiento por escrito del escritor.

ISBN 978-0-300-14424-6

Primera EdicinDiagramacin y Diseo: Stephana Menndez, Carolina Caraballo y Mariam Garca.Impresin en Repblica DominicanaPrinted in Dominican Republic

3INDICE

PREFACIO............................................................................................pg.6

PROLOGO ...........................................................................................pg.7

SOBRE EL COLABORADOR ................................................................pg.8

SOBRE LOS AUTORES ........................................................................pg.9

Captulo 1. Mtodo del camino crtico1.1Antecedentes ...................................................................................pg.111.2Diferencias entre los mtodos PERT y CPM........................................pg.121.3Definicin.......................................................................................pg.121.4Usos................................................................................................pg.131.5Ventajas PERT y CPM.......................................................................pg.131.6Metodologa.....................................................................................pg.141.7Proyecto..........................................................................................pg.15Palabras claves.......................................................................................pg.16Dudas, preguntas y respuestas................................................................pg.17

Captulo 2. Planeacin y programacin2.1 Definicin.......................................................................................pg.192.2 Lista de actividades...........................................................................pg.192.3 Matriz de antecedentes y secuencias..................................................pg.212.4 Matriz de tiempo.............................................................................pg.262.5 Matriz de informacin......................................................................pg.27Palabras claves.......................................................................................pg.32Dudas, preguntas y respuestas................................................................pg.33

Captulo 3. Red de Actividades3.1 Red medida de actividades................................................................pg.353.2 Informacin que debe contener un nodo............................................pg.363.3 Construccin de la red.....................................................................pg.373.4 Procedimientos para trazar la red medida...........................................pg.38Dudas, preguntas y respuestas................................................................pg.39Palabras Claves......................................................................................pg.40

Captulo 4. Red de vencimientos sucesivos4.1 Definicin ......................................................................................pg.424.2 Construccin de la red de vencimientos sucesivos...............................pg.42Dudas, preguntas y respuestas................................................................pg.43Palabras claves.......................................................................................pg.44

INDICE

Captulo 5. Compresin de la red5.1 Razones para comprimir una red.......................................................pg.465.2 Costos y pendientes........................................................................pg.465.3 Compresin de la red......................................................................pg.47Dudas, preguntas y respuestas...............................................................pg.51Palabra claves.......................................................................................pg.52

Captulo 6. Limitaciones en la ejecucin de proyectos6.1 Definicin......................................................................................pg.546.2 Limitaciones de tiempo...................................................................pg.546.3 Limitaciones de recursos.................................................................pg.54Palabras Claves.....................................................................................pg.59Dudas, preguntas y respuestas...............................................................pg.60

Captulo 7. Matriz de elasticidad7.1 Definicin de holgura......................................................................pg.627.2 Clculo de las holguras....................................................................pg.637.3 Probabilidad de retraso....................................................................pg.68Palabras Claves.....................................................................................pg.71Dudas, preguntas y respuestas...............................................................pg.72

Captulo 8. Programacin de recursos8.1 Recursos financieros.......................................................................pg.748.2 Programacin de recursos financieros..............................................pg.758.3 Recursos fsicos y humanos..............................................................pg.828.4 Mtodo Burguess............................................................................pg.91Palabras Claves.....................................................................................pg.94Dudas, preguntas y respuestas...............................................................pg.95

Captulo 9. Ejecucin y control del proyecto9.1 Aprobacin del proyecto..................................................................pg.979.2 Ordenes de trabajo..........................................................................pg.979.3 Grficas de control..........................................................................pg.99Palabras Claves....................................................................................pg.119Dudas, preguntas y respuestas.............................................................pg.120

Captulo 10. Ejecucin y control de los procesos10.1 Evaluacin de los procesos...........................................................pg.122Palabras claves....................................................................................pg.131

INDICE

Dudas, preguntas y respuestas..............................................................pg.132

Captulo 11. Procedimiento de evaluacin11.1 Procedimiento de evaluacin..........................................................pg.13411.2 Cuadro de evaluacin....................................................................pg.13511.3 Histogramas................................................................................pg.135Palabras claves.....................................................................................pg.143Dudas, preguntas y respuestas..............................................................pg.144

Captulo 12. Programacin serial12.1 Programacin serial......................................................................pg.14612.2 Ventajas de la programacin serial.................................................pg.146

BIBLIOGRAFIA..................................................................................pg.150

INTERNETGRAFIA............................................................................pg.150

IMAGENGRAFIA................................................................................pg.152

6PREFACIO

Desde tiempo atrs, en la humanidad existe la necesidad de realizar proyectos. Un proyec-to es un esfuerzo planificado, temporal y nico, realizado para crear productos o servicios nicos que agreguen valor o provoquen un cambio beneficioso en la sociedad.

Con el surgimiento de numerosos proyectos nace la gerencia de proyectos, que es la disciplina de organizar y administrar los recursos, de forma tal que un proyecto dado sea terminado completamente dentro de las restricciones de alcance, tiempo y costos plan-teados a su inicio. Dada la naturaleza nica de un proyecto, en contraste con los procesos u operaciones de una organizacin, administrar un proyecto requiere de una filosofa distinta, as como de habilidades y competencias especficas. De all la necesidad de la disciplina Gerencia de Proyectos.

En un mundo sujeto a constantes cambios, la gerencia de proyectos se ha visto en la necesidad de buscar mltiples soluciones para resolver problemas de la poca. Por esto, el trabajo que realiza un gerente posee muchas responsabilidades administrativas, como son la de planeacin, programacin y control de proyectos, que a su vez se enfrentan con proyectos muchos mas complejos y cambiantes.

En la primera mitad del siglo XX, los proyectos eran administrados con mtodos y tc-nicas informales, basados en los grficos Gantt una representacin grfica del tiempo basada en barras, til para controlar el trabajo y registrar el avance de tareas. En los aos 50, se desarrollaron en Estados Unidos dos modelos matemticos: PERT (Program Eva-luation and Review Technique, tcnica para evaluar y revisar programas, desarrollado por la Marina) y CPM (Critical Path Method, mtodo de ruta crtica, desarrollado por DuPont y Remington Rand, para manejar proyectos de mantenimiento de plantas). El CPM-PERT es, hasta la fecha, la base metodolgica utilizada por los gerentes de proyectos profesiona-les.

El mtodo del camino crtico CPM-PERT se convierte en una solucin de mucha ayuda para la administracin de los proyectos. Esto se debe su aplicacin sencilla para la bsque-da de soluciones para los problemas que se presentan en un proyecto.

Cabe destacar que la ventaja de que los gerentes de los diferentes proyectos utilicen tcni-cas como el mtodo del Camino Crtico y otros mtodos que han sido creados simultnea-mente en los ltimos aos, podran contribuir en mayor grado de eficiencia al desarrollo econmico y social de cada pas.

7PROLOGO

El libro de texto que se presenta a continuacin surge de una profunda investigacin del mtodo del Camino Crtico, para llenar las necesidades que existen en la planeacin, programacin y control de proyectos.

El libro se basa en el proyecto de la Construccin de la Caseta para una Planta Elctrica, y ha sido diseado especialmente para dar a conocer todos los conceptos, requisitos y aplicaciones de sta tcnica de una manera sencilla y entendible. Este objetivo se ha logrado gracias a que los autores han basado y analizado la teora en la prctica ofrecindole al lector una oportunidad de conocer cmo se aplica directamente a la realidad.

A continuacin el lector tendr la oportunidad de aprender un amplio temario relacionado con el mtodo de Camino Crtico, incluyendo en s el mtodo de compresin, la adaptacin y limitacio-nes de recursos, el estudio de la elasticidad de las actividades, grficas, cuadros de avance entre otros.

Se ha estructurado el libro en captulos para de esta manera asimilar mejor el conocimiento. Cada captulo se encuentra ejemplificado con el proyecto de la Construccin de la Caseta para una Planta Elctrica, con la finalidad de ayudar a la fcil compresin del tema. Al trmino de cada captulo se incluye una sesin de Preguntas y respuestas como tambin de Palabras Claves, para reforzar an mas los conocimientos del lector al leer esta obra.

Los autores del presente libro esperan que el lector pueda aplicar el mtodo aprendiendo en los diversos campos, con el objetivo de mejorar la planeacin, programacin, control y ejecucin de su proyecto y de esta forma obtener resultados y soluciones mucho mas beneficiosas para la sociedad.

8SOBRE EL COLABORADOR

Arquitecto Derby Gnzalez

Graduado en la Universidad Autnoma de Santo Domingo, Repblica Dominicana (UASD), maestro en Ciencias de la Arquitectura en el Instituto Politcnico Nacional de Mxico. Profesor en la Maestra en Ciencias en Administracin de la Construc-cin (MAC) en el Instituto Tecnolgico de Santo Domingo (INTEC). Asesor meto-dolgico de los trabajos de grado en la Maestra en Ciencias en Administracin de la Construccin (MAC) en el Instituto Tecnolgico de Santo Domingo (INTEC).

9SOBRE LOS AUTORES

Nace en la ciudad de Santo Domingo, Repblica Do-minicana. Ingeniera Civil egresada de la Universidad Iberoamericana (UNIBE). Actualmente cursando la Maestra en Administracin de la Construccin en el Instituto Tecnolgico de Santo Domingo (INTEC). Labora como Ingeniero residente en la terminacin del Proyecto Hbitat Urbano. En la actualidad, se encuentra asociada formando la compaa Caraballo Espinosa Construccin & Consultora, SRL para la administracin de proyectos.

Nace en la ciudad de Santo Domingo, Repblica Do-minicana. Ingeniera Civil egresada de la Universidad Iberoamericana (UNIBE). Posee dos aos de expe-riencia laboral como Ingeniera Civil. Actualmente cursando la Maestra en Administracin de la Cons-truccin en el Instituto Tecnolgico de Santo Domin-go (INTEC). Labora como Ingeniera residente en la Torre Profesional Corazones Unidos.

Nace en la ciudad de Santo Domingo, Repblica Do-minicana. Ingeniera Civil egresada de la Universidad Iberoamericana (UNIBE). Actualmente cursando la Maestra en Administracin de la Construccin en el Instituto Tecnolgico de Santo Domingo (INTEC). Labora como Ingeniera eesidente en el Ayuntamiento del Distrito Nacional.

01 CAPITULO

Mtodo del Camino Crtico

OBJET

IVOS

- Definir en que consiste el Mtodo del Camino Crtico.

- Explicar el uso del Mtodo del Camino Crtico.

- Conocer la Metodologa del Camino Ctico.

11

Captulo 1. Mtodo del Camino Crtico

1 Captulo 1. Iniciacin al mtodo del camino crtico. Agustn Montao. 1990

Mtodo del Camino Crtico

OBJET

IVOS

1.1 ANTECEDENTES

PERT: Desarrollado por la armada de los Estados Unidos de Amrica en 1957, para controlar los tiempos de ejecucin de las diversas actividades integrantes de los proyectos espaciales, por la necesidad de terminar cada una de ellas dentro de los intervalos de tiempo disponibles. Fue utilizado originalmente por el control de tiempos del proyecto Polaris.

CPM: El segundo origen del mtodo actual fue desarrollado tambin en 1957 en los Estados

Unidos de Amrica, por un centro de investigacin de operaciones para las firmas Dupont y Remington Rand, buscando el control y la optimizacin los costos mediante la planeacin y programacin adecuadas de las actividades componentes del proyecto.

Ambos mtodos aportaron los elementos administrativos nece-sarios para formar el mtodo de ruta crtica actual, utilizando el control de los tiempos de ejecucin y los costos de operacin, para buscar que el proyecto total sea ejectutado en el menor tiempo y al menor costo posible.

CPM

Costos

PERT

Tiempos

Camino Critico

Optimizacin

12



1.2 DIFERENCIAS ENTRE LOS METODOS PERT Y CPM

La principal diferencia entre los mtodos es la manera en que se realizan los estimativos de tiempo.

PERT1. Probabilstico.2. Considera que la variable de tiempo es una variable desconocida de la cual solo se

tienen datos estimativos.3. El tiempo esperado de finalizacin de un proyecto es la suma de todos los tiempos

esperados de las actividades sobre la ruta crtica.4. Suponiendo que las distribuciones de los tiempos de las actividades son independien-

tes, (una suposicin fuertemente cuestionable), la varianza del proyecto es la suma de las varianzas de las actividades en la ruta crtica.

5. Considera tres estimativos de tiempos: el ms probable, tiempo optimista, tiempo pesimista.

CPM1. Determinstico. Ya que considera que los tiempos de las actividades se conocen y se

pueden variar cambiando el nivel de recursos utilizados.2. A medida que el proyecto avanza, estos estimados se utilizan para controlar y monito-

rear el progreso. Si ocurre algn retardo en el proyecto,3. Se hacen esfuerzos por lograr que el proyecto quede de nuevo en programa cambian-

do la asignacin de recursos.4. Considera que las actividades son continuas e interdependientes, siguen un orden

cronolgico y ofrece parmetros del momento oportuno del inicio de la actividad.5. Considera tiempos normales y acelerados de una determinada actividad, segn la

cantidad de recursos aplicados en la misma.

1.3 DEFINICION

El mtodo del camino crtico es un proceso administrativo de planeacin, programacin, ejecucin y control de todas y cada una de las actividades componentes de un proyecto que debe desarrollarse dentro de un tiempo crtico y al costo ptimo.

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1.4 USOS

El campo de accin de este mtodo es muy amplio, dada su gran flexibilidad y adaptabilidad a cualquier proyecto grande o pequeo.

Para obtener los mejores resultados debe aplicarse a los proyectos que posean las siguientes caractersticas:

- Que el proyecto sea nico, no repetitivo, en algunas partes o en su totalidad.-Que se deba ejecutar todo el proyecto o parte de l en un tiempo mnimo, sin variaciones, es decir, en tiempo crtico.-Que de desee el costo de operacin ms bajo posible dentro de un tiempo disponible.

1.5 VENTAJAS PERT y CPM

-Ensea una disciplina lgica para planificar y organizar un programa detallado de largo alcance.-Proporciona una metodologa Standard de comunicar los planes del proyecto mediante un cua-dro de tres dimensiones (tiempo, personal; costo).-Identifica los elementos (segmentos) ms crticos del plan, en que problemas potenciales pue-dan perjudicar el cumplimiento del programa propuesto.-Ofrece la posibilidad de simular los efectos de las decisiones alternativas o situaciones imprevis-tas y una oportunidad para estudiar sus consecuencias en relacin a los plazos de cumplimiento de los programas.-Aporta la probabilidad de cumplir exitosamente los plazos propuestos.En otras palabras: CPM es un sistema dinmico, que se mueve con el progreso del proyecto, reflejando en cualquier momento el STATUS presente del plan de accin.

Dentro del mbito de aplicacin, el mtodo se ha estado usando para la planea-cin y control dediversas actividades, tales como construccin de presas, apertura de caminos, pavimentacin,construccin de casas y edificios, reparacin de barcos, investigacin de merca-dos, movimientos de colonizacin, estudios econmicos regionales, auditoras, planeacin de carreras universitarias, distribucin de tiempos de salas de ope-raciones, ampliaciones de fabricas, planeacin de itinerarios para cobranzas, planes de venta, censos de poblacin, etc.

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1.6 METODOLOGA

El mtodo del camino crtico consta de dos ciclos:

1.Planeacin y Programacin2.Ejecucin y Control

El primer ciclo se compone de las siguientes etapas:

1. Definicin del Proyecto2. Lista de Actividades3. Matriz de Secuencias4. Matriz de tiempos5. Red de actividades6. Costos y pendientes7. Comprensin de la Red8. Limitaciones de Tiempo y de Recursos9. Matriz de Elasticidad10.Probabilidad de Retraso

El primer ciclo termina hasta que todas las personas directoras o responsables de los diversosprocesos que intervienen en el proyecto estn plenamente de acuerdo con el desarrollo, tiempo, costos, elementos utilizados, coordinacin, etc., tomando como base la red del camino crtico diseada al efecto.

Al terminarse la primera red, generalmente hay cambios en las actividades componentes, en las secuencias, en los tiempos y algunas veces en los costos, por lo que hay necesidad de disear nuevas redes hasta que exista una completa conformidad de las personas que integran el grupo de ejecucin.

El segundo ciclo termina al tiempo de hacer la ltima actividad del proyecto y entre tanto existenajustes constantes debido a las diferencias que se presentan entre el trabajo programado y el tra-bajo realizado. Ser necesario graficar en los esquemas de control todas las decisiones tomadas para ajustar a la realidad el plan original.

El Segundo ciclo contiene las siguientes etapas:

1. Aprobacin del Proyecto2. Ordenes de Trabajo3. Grficas de Control4. Reportes y Anlisis de los avances5. Toma de Decisiones y Ajustes

15



1.7 PROYECT0

DEFINICION

Como toda actividad por realizar, requiere conocimiento preciso y claro de lo que se va a hacer, de su finalidad, viabilidad, elementos disponibles,capacidad financiera, etc.

Esta etapa aunque esencial para la ejecucin del proyecto no forma parte del mtodo. Es una eta-pa previa que debe desarrollarse separadamente y para la cual tambin puede utilizarse el mtodo del camino crtico. Es una investigacin de objetivos, mtodos y elementos viables y disponibles.

DESCRIPCION DEL PROYECTO DE CONSTRUCCION DE CASETA DE PLANTA ELECTRICA

El proyecto Construccin de Caseta de Planta Elctrica consiste en el diseo y ejecucin de un local que llena los requisitos necesarios para la instalacin de una planta elctrica. Este proyecto con un costo de RD$ 656,772.90, tiene la finalidad de garantizar la preservacin del medio ambiente y la seguridad ciudadana, mediante el establecimiento de requisitos especficos para su diseo y ejecucin, que van acorde con los avances tecnolgicos de la Repblica Dominicana.

De la misma manera, con la adecuada construccin de una caseta de planta elctrica, se le brinda al ser humano un mejoramiento en su calidad de vida, debido a que sta se realizar elementos esenciales como son; conjunto de inspecciones y autorizaciones de diseo y ejecucin median-te las actividades correspondientes, sistemas de proteccin contra ruido y humo y a su vez, el incumplimiento de alguno de estos requisistos llevar penalidad de sanciones. De forma que el proyecto est estrictamente diseado con responsabilidad para impactar positivamente en el medio donde se desarrolla.

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Palabras Claves

Factibilidad: Se refiere a la disponibilidad de los recursos necesarios para llevar a cabo los obje-tivos o metas sealadas. Generalmente la factibilidad se determina sobre un proyecto. Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Factibilidad

Proyecto: Es una planificacin que consiste en un conjunto de actividades que se encuentran interrelacionadas y coordinadas. La razn de un proyecto es alcanzar objetivos especficos dentro de los lmites que imponen un presupuesto, calidades establecidas previamente y un lapso de tiempo previamente definido.Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Proyecto

Tarea: Tareas (a veces denominadas actividades o etapas), representadaspor una flecha. Se le asigna a cada una de las tareas un cdigo y unaduracin. Sin embargo, la longitud de la flecha es independiente de laduracin de la tarea.Fuente: http://es.kioskea.net/contents/582-metodo-pert

Tarea ficticia: Tareas ficticias, representadas por una flecha punteada queindica las limitaciones de las cadenas de tareas entre ciertas etapas.Fuente: http://es.kioskea.net/contents/582-metodo-pert

Rentabilidad: La rentabilidad es la capacidad de producir o generar un beneficio adicional sobre la inversin o esfuerzo realizado.Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Rentabilidad

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dudas, preguntas y respuestas

? 1)Cmo surge la investigacin de los problemas de la administracin de proyectos?Surge con el proyecto especial de armamento Polaris, desarrollado por la Armada de los Esta-dos Unidos de Amrica en 1957. Con una cantidad grande de componentes y subcomponentes juntos producidos por diversos fabricantes, se necesitaba una nueva herramienta para programar y controlar el proyecto.Fuente: https://sites.google.com/site/gestion2osti/tema-9/9-proyecto-polaris-pert-y-cpm

2) Cmo se desarrolla el mtodo PERT? El mtodo de PERT (Evaluacin de Programa y Tcnica de Revisin, ) Fue diseada por la marina de los Estados Unidos para permitir la coordinacin del trabajo de miles de personas que tenan que construir misiles con cabezas nucleares POLARIS.Es un modelo para la administracin y gestin de proyectos inventado en 1957 por la Oficina de Proyectos Especiales de la Marina de Guerra del Departamento de Defensa de los Estados Unidos, como parte del Proyecto Polaris de misil balstico mvil lanzado desde submarino.Fuente: https://sites.google.com/site/gestion2osti/tema-9/9-proyecto-polaris-pert-y-cpm

3) Cmo se desarrolla el mtodo de la ruta crtica?La compaa Dupont, junto con la Divisin UNIVAC de la Remington Rand, desarroll el mto-do de la ruta crtica (CPM) para controlar el mantenimiento de proyectos de plantas qumicas de DuPont.Fuente: https://sites.google.com/site/gestion2osti/tema-9/9-proyecto-polaris-pert-y-cpm

02CAPITULO

Planeacin y programacin

OBJET

IVOS

-Determinar los tipos de procedimientos para conocer la secuencia de actividades de una red.

19

Captulo 2. Planeacin y programacin

1 1 Captulo 2. Iniciacin al mtodo del camino crtico. Agustn Montao. 1990

Planeacin y programacin

2.1DEFINICION

La planeacin es un factor de suma importancia ya que le dara al proyectista diferentes caminos a tomar, del cual su tarea sera elegir el de mayor beneficio para alcanzar la meta deseada.

Planear es el proceso para decidir las acciones que deben rea-lizarse en el futuro, generalmente el proceso de planeacin con-siste en considerar las diferentes alternativas en el curso de las acciones y decidir cual de ellas es la mejor Robert N. Anthony.

La programacin es un componente de una serie de procesos en los cuales se busca la optimiza-cin de las actividades, que por supuesto tiene como fin ltimo lograr la eficacia y la eficiencia dentro del proyecto, estableciendo de manera organizada y segn las prioridades, las tareas a rea-lizar, de forma tal que a la hora de llevarlas acabo se tenga una gua a travs de las cuales guiarse. La Planeacin requiere desglosar el proyecto en actividades, estimar recursos, tiempo e interre-laciones entre actividades. La programacin requiere detallar fechas de inicio y terminacin.

2.2LISTA DE ACTIVIDADES

Es la relacin de actividades fsicas o mentales que forman procesos interrelacionados en unproyecto total.

Esta informacin se obtiene de las personas que intervendrn en la ejecucin del proyecto de acuerdo con la asignacin las responsabilidades y nombramiento de puestos al momento de ladefinicin del proyecto. La relacin de actividades no requiere de una forma especial y puede hacerse en cualquier papel.

Al tomar la informacin es necesario que las actividades se listen en el orden de ejecucin, aun-que s es conveniente porque evita que se olvide alguna de ellas. Sin embargo, las omisiones de las actividades se descubrirn ms tarde el hacer la red correspondiente.

20


1

Captulo 2. Iniciacin al mtodo del camino crtico. Agustn Montao. 1990

Lista de Actividades1 Limpieza, desplante y replanteo

2 Excavacin Zapatas (Muro y Columnas)

3 Armado Zapata de Muro y Columna

4 Armado Columnas

5 Vaceado Zapatas

6 Colocacin Bloques BNP

7 Viga de Amarre (Encofrado, armado y vaceado)

8 Colocacin Bloques SNP

9 Armado Vigas y Losa (Colocacin tuberias elctricas, caja octagonal y desague pluvial)

10 Encofrado Vigas y Losa

11 Encofrado Columnas

12 Vaceado Vigas y Losa

13 Vaceado Columnas

14 Paete Interior (Inlcuye fraguache, cantos y mochetas)

15 Paete Exterior (Incluye fraguache, cantos y mochetas)

16 Antepecho y fino de techo

17 Impermeabilizacin de techo

18 Instalaciones Elctricas (Alambreado y colocacin de acceso-rios)

19 Vaceado y pulido de torta de piso (Tuberias elctricas de arrastre)

20 Portajes y ventanas

21 Pintura Base

22 Pintura Epxica en Piso

23 Pintura Final

24 Colocacin Fibra Silenciadora

21



2.3 MATRIZ DE ANTECEDENTES Y SECUENCIAS

Existen dos procedimientos para poder conocer la secuencia de las actividades:1) Antecedente2) Secuencias En el primer caso nos debemos preguntar cules actividades deben quedar terminadas para eje-cutar cada una de las que aparecen en la lista. Debemos cuidar que todas y cada una de las activi-dades tenga cuando menos una antecedencia. En el caso de ser inicial, la actividad antecedente ser cero.

Matriz de Antecedentes

Actividad Antecedentes

1 Limpieza, desplante y replanteo 0

2 Excavacion Zapatas (Muro y Columnas) 1

3 Armado Zapata 2

4 Armado Columnas 2

5 Vaceado Zapatas 3

6 Colocacion Bloques BNP 5

7 Viga de Amarre (encofrado, armado y vaceado) 6

8 Colocacin Bloques SNP 7

9 Armado vigas y losa (Colocacin tuberias elctricas, caja octagonal y desague pluvial) 10

10 Encofrado Vigas y Losa 8

11 Encofrado Columnas 4

12 Vaceado Vigas y Losa. 9, 10

13 Vaceado Columnas 11

14 Paete Interior (inlcuye fraguache, cantos y mochetas) 8, 12, 13

15 Paete Exterior (incluye fraguache, cantos y mochetas) 8, 12, 13

16 Antepecho y fino de techo 12, 13

17 Impermeabilizacin de techo 16

18 Instalaciones Electricas (alambreado y colocacion de accesorios) 14

22


1


19 Vaceado y pulido de torta de piso (Tuberias elctricas de arrastre) 14

20 Portaje y ventanas 14, 15

21 Pintura Base 15

22 Pintura Epxica en piso 19

23 Colocacin Fibra Silenciadora 21

24 Pintura Final 15

Si se hace una matriz de antecedentes, es necesario hacer una trasposicin para convertirla en una matriz de secuencias, pues es esta ultima la que se utiliza para dibujar la red.

En el segundo procedimiento se preguntar a los responsables de la ejecucin, cuales actividades deben hacerse al terminar cada una de las que aparecen en nuestra lista. Para este efecto debemos presentar la matriz de secuencias iniciando con la actividad cero que servir para indicar sola-mente el punto de partida de las dems. La informacin debe tomarse una por una de las activida-des listadas, sin pasar por alto ninguna de ellas.

La trasposicin consiste en tomar la columna de antecedentes en orden numrico, como actividades y la de actividades pasarla a la derecha como secuencias.

MATRIZ DE SECUENCIAS A CONTINUACION

23




20 Portaje y ventanas 14, 15

21 Pintura Base 15

22 Pintura Epxica en piso 19

23 Colocacin Fibra Silenciadora 21

24 Pintura Final 15

Matriz de Secuencias

Actividad Secuencias

0 0 1

1 Limpieza, desplante y replanteo 2

2 Excavacion Zapatas (Muro y Columnas) 3, 4

3 Armado Zapata 5

4 Armado Columnas 11

5 Vaceado Zapatas 6

6 Colocacion Bloques BNP 7

7 Viga de Amarre (encofrado, armado y vaceado) 8

8 Colocacin Bloques SNP 9, 10

9 Armado vigas y losa (Colocacin tuberias elctricas, caja octagonal y desague pluvial) 12

10 Encofrado Vigas y Losa 12

11 Encofrado Columnas 13

12 Vaceado Vigas y Losa. 14, 16

13 Vaceado Columnas 14

14 Paete Interior (inlcuye fraguache, cantos y moche-tas) 15, 18, 19

15 Paete Exterior (incluye fraguache, cantos y moche-tas) 21

16 Antepecho y fino de techo 17

17 Impermeabilizacin de techo -

18 Instalaciones Electricas (alambreado y colocacion de accesorios) 20


20 Portaje y ventanas 23

21 Pintura Base 24

22 Pintura Epxica en piso -

23 Colocacin Fibra Silenciadora -

24 Pintura Final Fin

24


1


Ini-cio 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Ini-cio X

1 X

2 X X X

3 X X

4 X X

5 X X

6 X X

7 X X

8 X X X

9 X X

10 X X

11 X

12 X X

13 X

14 X X

15 X X

16 X

17

18

19

20

21

22

23

24

Matriz Hbrida de secuencias y antecedentesA

NTE

CED

ENTE

SSECUENCIAS

25



SECUENCIAS

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

X

X X

X

X X X X

X X

X X

X

X X

X X

X X X

X X

X

X

X

26


1


2.4 MATRIZ DE TIEMPO

En la matriz de tiempo se requiere la estimacin de tres posibles tiempos:

a)El tiempo medio (M) es el tiempo normal que se necesita para la ejecucin de las actividades.b)El tiempo ptimo (O) es el que representa el tiempo mnimo posible sin importar el costo de los elementos materiales y humanos que se requieren.c)El tiempo psimo (P) es el tiempo excepcionalmente grande que pudiera presentarse ocasio-nalmente como consecuencia de accidentes, falta de suministros, retardos involuntarios, causas no previstas, etc.Estos tiempos se promedian mediante la frmula PERT obteniendo un tiempo resultante llamado estndar que recibe influencia del psimo y ptimo a la vez.

Matriz de Tiempo

Actividades O M P t

1 Limpieza, desplante y replanteo 2.0 4.0 6.0 4.0

2 Excavacion Zapatas (Muro y Columnas) 2.0 4.0 6.0 4.0

3 Armado Zapata 2.0 3.0 4.0 3.0

4 Armado Columnas 2.0 3.0 4.0 3.0

5 Vaceado Zapatas 1.0 2.0 3.0 3.0

6 Colocacion Bloques BNP 2.0 3.0 4.0 3.0

7 Viga de Amarre (encofrado, armado y vaceado) 2.0 3.0 4.0 3.0

8 Colocacin Bloques SNP 3.0 6.0 7.0 6.0

9 Armado vigas y losa (Colocacin tuberias elc-tricas, caja octagonal y desague pluvial) 3.0 4.0 5.0 4.0

10 Encofrado Vigas y Losa 5.0 9.0 9.0 8.3

11 Encofrado Columnas 2.0 4.0 6.0 4.0

12 Vaceado Vigas y Losa 1.0 3.0 5.0 3.0

13 Vaceado Columnas 1.0 3.0 5.0 3.0

14 Paete Interior (inlcuye fraguache, cantos y mochetas) 3.0 6.0 7.0 6.0

15 Paete Exterior (incluye fraguache, cantos y mochetas) 5.0 7.0 9.0 7.0

16 Antepecho y fino de techo 2.0 3.0 4.0 3.0

27



2.5 MATRIZ DE INFORMACION

Tanto la matriz de secuencias como la matriz de tiempos se renen en una sola llamada Matriz de Informacin, que sirve para construir la red medida.

Matriz de Informacin

Actividades Secuencias t

0 0 1 -

1 Limpieza, desplante y replanteo 2 4

2 Excavacion Zapatas (Muro y Columnas) 3, 4 4

3 Armado Zapata 5 3

4 Armado Columnas 11 3

5 Vaceado Zapatas 6 3

6 Colocacion Bloques BNP 7 3

7 Viga de Amarre (encofrado, armado y vaceado) 8 3

8 Colocacin Bloques SNP 9, 10 6

9 Armado vigas y losa (Colocacin tuberias elctricas, caja octagonal y desague pluvial) 12 4

10 Encofrado Vigas y Losa 12 8

11 Encofrado Columnas 13 4

17 Impermeabilizacin de techo 1.0 3.0 5.0 3.0

18 Instalaciones Electricas (Alambreado y coloca-cion de accesorios) 1.0 2.0 3.0 3.0

19 Vaceado y pulido de torta de piso (Tuberias elctricas de arrastre) 1.0 3.0 5.0 3.0

20 Portaje y ventanas 2.0 3.0 4.0 4.0

21 Pintura Base 2.0 2.0 4.0 3.0

22 Pintura Epxica en piso 2.0 3.0 4.0 3.0

23 Colocacin Fibra Silenciadora 1.0 3.0 4.0 3.0

24 Pintura Final 2.0 3.0 4.0 3.0

$28


1


12 Vaceado Vigas y Losa 14, 16 3

13 Vaceado Columnas 14 3

14 Paete Interior (inlcuye fraguache, cantos y mochetas) 15, 18, 19 6

15 Paete Exterior (incluye fraguache, cantos y mochetas) 21 7

16 Antepecho y fino de techo 17 3

17 Impermeabilizacin de techo - 3

18 Instalaciones Electricas (Alambreado y colocacion de accesorios) 20 3

19 Vaceado y pulido de torta de piso (Tuberias elctricas de arrastre) 22 3

20 Portaje y ventanas 23 4

21 Pintura Base 24 3

22 Pintura Epxica en piso - 3

23 Colocacin Fibra Silenciadora - 3

24 Pintura Final Fin 3

29


$12 Vaceado Vigas y Losa 14, 16 3






18 Instalaciones Electricas (Alambreado y colocacion de accesorios) 20 3

19 Vaceado y pulido de torta de piso (Tuberias elctricas de arrastre) 22 3

20 Portaje y ventanas 23 4

21 Pintura Base 24 3

22 Pintura Epxica en piso - 3

23 Colocacin Fibra Silenciadora - 3

24 Pintura Final Fin 3

PRESUPUESTO

DESCRIPCION UD CANT. COSTO UNI-TARIO IMPORTE

DEMOLICION

Demolicin y remocin de capa vegetal P.A. 1.00 RD$15,000.00 RD$15,000.00

Bote escombros P.A. 1.00 RD$6,000.00 RD$6,000.00

PRELIMINARES

Replanteo P.A. 1.00 RD$3,000.00 RD$3,000.00

MOVIMIENTOS DE TIERRA

Excavacin en Tierra m3 8.58 RD$709.84 RD$6,089.72

Bote material sobrante m3 5.99 RD$320.00 RD$1,915.60

Relleno de reposicion m3 3.79 RD$225.00 RD$852.75

Excavacin Zanja Planta (Cuarto Existente) P.A. 1.00 RD$3,500.00 RD$3,500.00

HORMIGON ARMADO EN:

Zapata Muro m3 2.04 RD$7,422.26 RD$15,172.03

Zapata Columna (Acero Adicional) qq 0.69 RD$2,273.00 RD$2,254.37

Columnas (0.20mts x 0.20mts) 5 uds m3 0.90 RD$38,167.13 RD$34,350.42

Viga de Amarre (BNP) (0.20mts x 0.20mts) m3 0.44 RD$26,766.88 RD$11,777.43

Viga de Amarre (Losa) (0.20mts x 0.20mts) m3 0.39 RD$26,766.88 RD$10,332.02

Viga V1 (0.20mts x 0.40mts) m3 0.26 RD$33,160.40 RD$8,754.35

Dintel (0.20mts x 0.20mts) m3 0.54 RD$29,758.71 RD$16,176.83

Losa de techo (e = 12 cms) m3 1.54 RD$20,617.65 RD$31,699.64

Torta de Piso (e = 10 cms) m3 1.53 RD$15,219.00 RD$23,285.07

Pulido Torta de Piso m2 15.30 RD$225.00 RD$3,442.50

MUROS DE BLOCKS

Muros de 8 @ 0.20 m2 39.48 RD$1,714.97 RD$67,707.02

TERMINACION DE SUPERFICIES

Fraguache en Losa, Columnas y Vigas m2 39.75 RD$50.00 RD$1,987.33

$30


$Paete Muros y Columnas m2 78.96 RD$450.00 RD$35,532.00

Paete Viga y Losa m2 16.06 RD$450.00 RD$7,228.13

Confeccin de Cantos ml 81.33 RD$110.00 RD$8,946.30

Terminacin Huecos Ventanas (Cuarto Planta Existente) P.A. 1.00 RD$3,000.00 RD$3,000.00

Fino de Techo m2 9.26 RD$650.00 RD$6,019.00

Impermeabilizante 1 PA RD$10,000.00 RD$10,000.00

INSTALACIONES SANITARIAS

Desage Pluvial ud 1.00 RD$1,217.81 RD$1,217.81

Salida de Llave de Chorro P.A. 1.00 RD$2,500.00 RD$2,500.00

PINTURAS

Pintura Epxica (Negra) Cuarto Existente m2 78.88 RD$365.65 RD$28,843.57

Intalaciones Electricas PA 1.00 RD$20,000.00 RD$20,000.00

Pintura Acrlica Exterior m2 44.69 RD$156.07 RD$6,974.61

PORTAJE

Puerta de Tola (1,4 mts x 2.10 mts) P.A. 1.00 RD$25,000.00 RD$25,000.00

Puerta Enrrollable Zinc (1,4 mts x 2.10 mts) P.A. 1.00

RD$25,000.00 RD$25,000.00

VENTANAS

Ventana Aluminio (2.00 mts x 0.60 mts) (2 uds) P.A. 1.00 RD$5,000.00 RD$5,000.00

BLOQUES TRANSLUCIDOS

Bloques Translcidos (0.20 mts x 0. 20 mts) ud 16.00 RD$380.00 RD$6,080.00

VUELO

Hormign Armado:

Viga vuelo (0.20mts x 0.40mts) m3 0.11 RD$33,160.40 RD$3,713.96

Losa Maciza Vuelo (e= 0.12mts) m3 0.27 RD$20,617.65 RD$5,566.77

Terminacin de Superficies:

Fraguache en Losa Vuelo m2 2.25 RD$50.00 RD$112.50

Paete Losa Vuelo m2 2.25 RD$450.00 RD$1,012.50

31


$ $Confeccin de Cantos ml 8.60 RD$110.00 RD$946.00

Fino de Techo m2 2.25 RD$486.79 RD$1,095.28

Impermeabilizante m2 2.25 RD$486.79 RD$1,095.28

RAMPA

Hormign Armado:

Rampa Hormign m3 1.42 RD$20,617.65 RD$29,225.52

Terminacin de Superficies:

Terminacin rstica con escoba, plana o llana m2 9.45 RD$75.30 RD$711.59

PAD MOUNTED

Acera Frotada y Violinada m2 2.80 RD$810.41 RD$2,269.15

SUB-TOTAL COSTOS DIRECTOS RD$500,387.01

COSTOS INDIRECTOS

PORCENTAJE IMPORTE

Direccin Tcnica 10.00% RD$50,038.70

Gastos Administrativos 5.00% RD$25,019.35

Transporte 3.00% RD$15,011.61

Imprevistos 7.50% RD$37,529.03

CODIA 1.00% RD$5,003.87

Seguro y Fianza 4.50% RD$22,517.42

SUB-TOTAL COSTOS INDIRECTOS RD$155,119.97

SUB-TOTAL GENERAL RD$655,506.98

ITBIS (SEGN NORMA 07-2007) RD$11,799.13

TOTAL GENERAL A CONTRATAR RD$667,306.11

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Palabras Claves

-Actividad: Es el conjunto de acciones que se llevan a cabo para cumplir las metas de un pro-grama o subprograma de operacin, que consiste en la ejecucin de ciertos procesos o tareas (mediante la utilizacin de los recursos humanos, materiales, tcnicos, y financieros asignados a la actividad con un costo determinado), y que queda a cargo de una entidad administrativa de nivel intermedio o bajo.Fuentes: Libro Iniciacin al Mtodo de Camino Crtico de Agustn Montao.

-Costo: Es el gasto econmico que representa la fabricacin de un producto o la prestacin de un servicio. Al determinar el costo de produccin, se puede establecer el precio de venta al pblico del bien en cuestin (el precio al pblico es la suma del costo ms el beneficio).Fuentes: Libro Iniciacin al Mtodo de Camino Crtico de Agustn Montao.

-Tiempo Estndar: Es el promedio del tiempo ptimo, medio y psimo. Es igual al tiempo pti-mo, ms cuatro veces el tiempo medio, ms el tiempo psimo, y esta suma dividida entre 6. Fuentes: Libro Iniciacin al Mtodo de Camino Crtico de Agustn Montao.

33


? 1)Qu es una actividad y cul es la fuente de obtencin de la lista de actividades de un proyecto?Se considera actividad a la serie de operaciones realizadas por una persona o grupo de personas en forma continua, sin interrupciones, con tiempos determinables de iniciacin y terminacin. La informacin de la lista de actividades se obtiene de las personas que intervendrn en la ejecu-cin del proyecto de acuerdo con la asignacin de responsabilidades y nombramiento de puestos al momento de la definicin del proyecto.

Fuentes: Libro Iniciacin al Mtodo de Camino Crtico de Agustn Montao.

2)Cules son los parmetros que se deben tomar en cuenta para la elaboracin de la lista de actividades?La relacin de actividades no requiere una forma especial.Al tomar la informacin no es necesario que las actividades se listen en el orden de ejecucin, aunque s es conveniente ya que de sta manera se evita que se olvide alguna de ellas.No es necesario indicar la cantidad de trabajo, ni las personas que lo ejecutarn, es suficiente con nombrar las actividades.Es recomendable numerar progresivamente las actividades para su identificacin. En algunos caso pueden denominarse en clave.Las actividades puedes ser tanto fsica como mentales, como construcciones, trmites, estu-dios, inspecciones, dibujos, clculos, montajes, etc. El grado de detalle de las actividades depen-der de la necesidad de control dentro del proyecto. Los gerentes deben proporcionar las bases para determinar el grado de detalle de cada actividad.Los presupuestos de ejecucin se anexan al programa general de trabajo.


03CAPITULO

Red de Actividades

OBJET

IVOS

-Definir en qu consiste una red de actividades.-Conocer las partes que componen una red de actividades.-Explicar cmo se elabora una red de actividades.

35

Captulo 3. Red de Actividades


OBJET

IVOS

3.1 RED MEDIDA DE ACTIVIDADES

Se llama red a la representacin grfica de las actividades que muestran sus eventos, secuencias, interrelaciones y el camino crtico. No solamente se llama camino crtico al mtodo sino tambin a la serie de actividades contadas desde la iniciacin del proyecto hasta su terminacin, que no tienen flexibilidad en su tiempo de ejecucin, por lo que cualquier retraso que sufriera alguna de las actividades de la serie provocara un retraso en todo el proyecto.Desde otro punto de vista, camino crtico es la serie de actividades que indica la duracin total del proyecto.Cada una de las actividades se representa por una flecha que empieza en un evento y termina en otro.Se llama evento al momento de iniciacin o terminacin de una actividad. Se determina en un tiempo variable entre el ms temprano y el ms tardo posible, de iniciacin o de terminacin.

El evento inicial se llama i y el evento final se denomina j. El evento final de una actividad ser el evento inicial de la actividad siguiente.

Las flechas no son vectores, escalares ni representan medida alguna. No interesa la forma de las flechas, ya que se dibujarn de acuerdo con las necesidades y comodidad de presentacin de la red. Pueden ser horizontales, verticales, ascendentes, descendentes curvas, rectas, quebradas, etc.

36



En los casos en que haya necesidad de indicar que una actividad tiene una interrelacin o conti-nuacin con otra se dibujara entre ambas una lnea punteada, llamada liga, que tiene una dura-cin cero.

Varias actividades pueden terminar en un evento o partir de un mismo evento.

3.2 INFORMACION QUE DEBE CONTENER UN NODO

En la parte superior, donde est la letra N, se coloca el nmero del nodo o evento.Este nmero se determina de la siguiente manera: el nodo inicial se llamar cero (0), partiendo de l se continuar con el nmero uno (1) se nombrarn en el orden de izquierda-derecha, arri-ba-abajo.En la parte inferior derecha se colocan los tiempos ms prximos de iniciacin; y en la parte infe-rior izquierda se colocan los tiempos ms prximos de terminacin, ambos para cada actividad.

37



3.3 CONSTRUCCION DE LA RED

Al construir la red, debe evitarse lo siguiente:

1. Dos actividades que parten de un mismo evento y llegan a un mismo evento. Esto produce confusin de tiempo y de continuidad. Debe abrirse el evento inicial o el evento final en dos eventos y unirlos con una liga.

2. Partir una actividad de una parte intermedia de otra actividad. Toda actividad debe empezar invariablemente en un evento y terminar en otro.Cuando se presenta este caso, a la actividad base o inicial se le divide en eventos basndose enporcentajes y se derivan de ellos las actividades secundarias.

3. Dejar eventos sueltos al terminar la red. Todos ellos deben relacionarse con el evento inicial o con el evento final.

38



3.4 PROCEDIMIENTOS PARA TRAZAR LA RED MEDIDA

Para dibujar la red medida, se usa papel cuadriculado indicndose en la parte superior la escala con las unidades de tiempo escogidas, en un intervalo razonable para la ejecucin de todo el proyecto.

Como en este momento no se conoce la duracin del mismo, ya que uno de los objetivos de la red es conocerlo, este intervalo slo es aproximado.

A continuacin se inicia la red dibujando las actividades que parten del evento cero. Cada una de ellas debe dibujarse de tal manera que el evento j termine, de acuerdo con la duracin estndar, en el tiempo indicado en la escala superior. Ahora mostraremos la iniciacin de las actividades 1, 2, 3, y 4 con duracin de tres, dos, tres y cinco das respectivamente.

39



RED A TIEMPO ESTANDAR A CONTINUACION

40



41



42

Palabras Claves

1)Qu es una red de actividades?Es la representacin grfica de las actividades que muestran sus eventos, secuencias, interrela-ciones y la ruta crtica.Fuentes: Libro Iniciacin al Mtodo de Camino Crtico de Agustn Montao.

2) En cul caso se utilizara una lnea punteada o liga en la red actividades del proyecto?En los casos en que haya necesidad de indicar que una actividades tiene una interrelacin o con-tinuacin con otra, y tendr una duracin de cero, ya que ser una actividad ficticia. Esta lnea punteada puede indicar en algunas ocasiones un tiempo de espera para poder iniciar la actividad siguiente.


43


? -Red: Es la representacin grfica de las actividades que muestran sus eventos, secuencias, inte-rrelaciones y camino crtico.Fuentes: Libro Iniciacin al Mtodo de Camino Crtico de Agustn Montao.

-Camino Crtico: es la serie de actividades que indican la duracin total del proyecto.Fuentes: Libro Iniciacin al Mtodo de Camino Crtico de Agustn Montao.

-Evento: es el momento de iniciacin o terminacin de una actividad.Fuentes: Libro Iniciacin al Mtodo de Camino Crtico de Agustn Montao.

-Liga: es una actividad ficticia con duracin cero, que se utiliza que una actividad tiene interre-lacin o continuacin con otra. En algunas ocasiones la liga puede representar un tiempo de espera para poder iniciar la actividad siguiente.Fuentes: Libro Iniciacin al Mtodo de Camino Crtico de Agustn Montao.

04CAPITULO

Red de vencimientos sucesivos

OBJETIVOS

-Explicar qu es la red de vencimiento.-Determinar para qu sirve la red de vencimiento.-Conocer cmo se aplica la red de vencimiento.

45

Captulo 4. Red de vencimientos sucesivos


Red de vencimientos sucesivos

OBJET

IVOS

4.1 DEFINICION

Cuando los campos de las actividades de un proyecto son muy desproporcionados entre s, la red resultar excesivamente extensa e impropia para la lectura, por lo que hay que suprimir de la escala superior aquellos tiempos que no tengan significado especial, dejando solo los tiempos de iniciacin o terminacin de las actividades. A esta red se le llama de vencimientos sucesivos.

4.2 CONSTRUCCION DE LA RED DE VENCIMIENTOS SUCESIVOS

Se dibuja una red exclusivamente de secuencias, indicando en las actividades, el nmero de iden-tificacin y el tiempo estndar de duracin. A continuacion se van acumulando los tiempos de duracin de cada proceso, anotndose dentro de un circulo la cantidad acumulada. Este circulo se coloca cerca del evento final de cada actividad.

En la escala superior se van anotando solo los vencimientos representados por las cantidades acumuladas fuera y dentro de los circulos, y se procede a dibujar la red de tal manera que los eventos de cada actividad coincided con el vencimiento respectivo.

Cuando en un evento convergen dos mas actividades, se hara la anotacion de la cantidad acumulada a cada proceso con el objeto de seprarlos posteriormente con ligas si se trata de cantidades diferentes, pero dentro del circulo solo se pondra la cantidad mayor que servira para continuar la cuenta en el proceso.

RED con vencimientos sucesivos A

CONTINUACION

46


1

1 Captulo 4. Iniciacin al mtodo del camino crtico. Agustn Montao. 1990 1

47



48

Palabras Claves1)Cmo se origina una red de vencimientos sucesivos?

La red de vencimientos sucesivos se origina cuando los tiempos de las actividades de un proyecto son muy desproporcionados entre s, la red resultar excesivamente extensa e impropia para la lectura, por lo que hay que suprimir de la escala superior aquellos tiempos que no tengan signifi-cado especial, dejando solo los tiempos de iniciacin o terminacin de las actividades. Fuente: Libro Iniciacin al Mtodo de Camino Crtico de Agustn Montao.

2)Qu es el Ip y el Tr?Estas denominaciones se generan cuando se van acumulando los tiempos de duracin de cada proceso, anotndose la cantidad acumulada dentro del crculo del evento. El Ip es la iniciacin prxima.El Tr es la terminacin temprana.Fuente: Libro Iniciacin al Mtodo de Camino Crtico de Agustn Montao.

3)Qu se recomienda hacer cuando en un evento convergen dos o ms actividades?Se har la anotacin de la cantidad acumulada a cada proceso con el objeto de separarlos poste-riormente con ligas si se trata de cantidades diferentes, pero dentro del crculo slo se pondr la cantidad mayor que servir para continuar la cuenta en el proceso. Fuente: Libro Iniciacin al Mtodo de Camino Crtico de Agustn Montao.

49


? -Vencimientos:El vencimiento es la fecha en la que una obligacin plazollega a su fin.Fuente: www.definicionabc.com/economia/vencimiento.php

-Intervalo:Conjunto de identificadores de elemento continuos a los que seaplica el mismo vector de reloj. Un intervalo se representa mediante unpunto inicial, un punto final y un vector de reloj que se aplica a todos losidentificadores que estn entre ambos.Fuente: www. msdn.microsoft.com/es-es/library/bb902816.aspx

05CAPITULO

Compresin de la red

OBJET

IVOS

-Explicar en qu consiste el mtodo de compresin de red.-Demostrar cmo se aplica el mtodo.Conocer el propsito de la compresin de una red.

51

Captulo 5. Compresin de la red


5.1 RAZONES PARA COMPRIMIR UNA RED

Durante la ejecucin de un proyecto, muchas veces nos vemos ante el planteamiento de lograr su terminacin antes de la fecha pautada. Existen varias razones, las cuales nos obligan a analizar nuevas frmulas de programacin de los recursos que tenemos a disposicin para alcanzar dicho objetivo. A continuacin listaremos algunas de las razones que se nos pueden presentar para comprimir una red:

Una necesidad expresa por el cliente de tener en funcionamiento el proyecto en una fecha ms temprana.Por la incidencia social del proyecto.Por exigencias del mercado.Para recuperar algn tiempo ya perdido en la ejecucin del proyecto.Ofrecimiento de bonificaciones por la reduccin del tiempo total de la ejecucin del proyecto.

Cualquiera que fuera la razn que nos conduzca a realizar la compresin dela red, debemos siem-pre mantener el punto ptimo de realizacin en trminos de costos.

5.2 COSTOS Y PENDIENTES

Luego de haber realizado la matriz de informacin se , solicitara el costo de cada actividad que saldr del presupuesto, estos costos de cada actividad se le calculara su costo en tiempo estndar yen tiempo ptimo. Estos costos son dados por las personas que les incumbe dicho trabajo y sal-drn delos valores presupuestados para esto. Estos costos se anotan en la matriz de informacin. En el proyecto del estudio publicitario donde tenamos un costo fijo de 5,920 pesos diarios. Estos gastos deben ser erogados aun cuando no se lleve acabo el proyecto, por lo que se busca que la ejecucin del mismo se efectu en el menor tiempo posible para que el incremento, por este concepto, a los gastos del proyecto, sea menor.Los presupuestos contienen el costo normal ($N) para las actividades realizadas a tiempo estn-dar y el costo lmite ($L) para las actividades ejecutadas a tiempo ptimo.El costo directo del presupuesto nos indica el las actividades realizadas a tiempo estndar, mientras que la cantidad mostrada en costo limite no es la real, ya que no todos las activi-dades tendrn la necesidad de realizarse a tiempo optimo.

La red comprimida nos indicara que actividades son las que se optimizan en tiempo. En todo caso, este costo es el mximo posible. Con los costos y los intervalos de tiempo ya conocidos se determinan las pendientes de las actividades.

Se llama pendiente a la relacin que existe entre el incremento del costo y la compresin del tiempo.

52


1


Para determinar el numerador de esta relacin se resta el costo normal al costo limite y para calcular el denominador se resta el tiempo optimo del estndar.

5.3 COMPRESION DE LA RED

Para poder comprimir una red, se procede como sigue:

1.Se dibuja una red que servir de base de compresin y en cada actividad se anota el numero de identificacin, la pendiente, el tiempo estndar y el tiempo optimo.

2.El segundo paso consiste en aplicar el mtodo del maximn (mximo de los mnimos) o el mtodo de ventana. Primero explicaremos el mtodo de maximn, para ello se divide el proyec-to en todos los caminos posibles desde el evento inicial del proyecto hasta el evento final, sin excepciones y se acumulan los tiempos ptimos de las actividades componentes de cada camino. La cantidad mxima de los tiempos ptimos representa el camino crtico a tiempo ptimo. Es el tiempo menor en que puede ejecutarse todo el proyecto.

3.Se inicia la construccin de la red con el camino crtico a tiempo ptimo. Este camino puede ser diferente del camino crtico a tiempo estndar. En la red comprimida se indican las activida-des con el numero de identificacin, el incremento total sufrido en el costo por la compresin y el tiempo programado de ejecucin. Todas las actividades de esta serie se ejecutarn a tiempo ptimo.

m= $L - $N t - o

Donde:m= pendiente$L= Costo Lmite$N= Costo Normalt= Tiempo EstndarO= Tiempo Optimo

(a - m)

(t - o)

53



4.Se prosigue a determinar el intervalo disponible para ejecutar el proceso.5.Se examina la posibilidad de ejecutar este proceso a tiempo normal, o sea se debe sumar los tiempos estndares de las actividades de cada camino.6.Todos los caminos deben comprimirse en forma sucesiva, tomando primero las actividades que tienen pendiente menor hasta llegar a las que tienen pendiente mayor. Este mismo procedimien-to se repite para cada camino.

Slo deben comprimirse las actividades que sean necesarias y solamente en el tiempo que se requiera para dar la medida del intervalo disponible.

7.Por ltimo se suman los incrementos en los costos de las actividades comprimidas al costo normal y resulta el costo del proyecto ejecutado a tiempo ptimo.

En dado caso que el proyecto ejecutado a tiempo ptimo, el costo sea menor, para determinar si existe un costo aun menor se debe investigar dentro del intervalo de ejecucin del proyecto a tiempo estndar y tiempo ptimo.

Se hace una red a tiempo intermedio y si el costo total es menor que cualquiera de los dos ya obtenidos, hay probabilidad de reducir el costo an mas, en este caso se seguirn realizando iteraciones hasta encontrar el costo ptimo.

Por el mtodo de ventana, una vez ya teniendo nuestros costos normal, costos limite, tiempos normal, tiempos lmite y nuestras pendientes, realizamos nuestra tabla de tiempos y costos:

TABLA DE TIEMPO Y COSTOS A CONTINUACION

54


1


Tabla de Tiempos y Costos

Tiempos Costos M=

No. Actividad TN TL CN CLpesos/das

1 1-2 4 2.0 24,000.00 DOP 30,600.00 DOP 19000

2 2-3 4 2.0 12,358.07 DOP 15,756.54 DOP 18900

3 3-4 3 2.0 6,200.00 DOP 7,905.00 DOP 18800

4 3-5 3 2.0 11,350.42 DOP 14,471.79 DOP 2500

5 4-6 3 1.0 12,300.00 DOP 20,910.00 DOP 6200

6 6-8 3 2.0 25,250.00 DOP 32,193.75 DOP 5800

7 8-10 3 2.0 22,109.45 DOP 28,189.55 DOP 4780

8 10-11 6 3.0 13,200.00 DOP 15,400.00 DOP 900

9 11-12 4 3.0 20,430.00 DOP 23,154.00 DOP 1800

10 11-13 8 5.0 45,000.00 DOP 45,900.00 DOP 19400

11 5-7 4 2.0 17,000.00 DOP 21,675.00 DOP 3120

12 13-14 3 1.0 36,200.00 DOP 61,540.00 DOP 19200

13 7-9 3 1.0 23,000.00 DOP 39,100.00 DOP 13540

14 14-16 6 3.0 13,100.00 DOP 14,700.00 DOP 750

15 16-18 7 5.0 12,500.00 DOP 13,890.00 DOP 550

16 14-15 3 2.0 6,019.00 DOP 7,674.23 DOP 1150

17 15-17 3 1.0 1,095.28 DOP 1,861.98 DOP 525

18 16-19 3 1.0 20,000.00 DOP 34,000.00 DOP 11200

19 16-20 3 1.0 26,727.57 DOP 45,436.87 DOP 12300

20 19-22 4 2.0 55,000.00 DOP 70,125.00 DOP 10350

21 18-21 3 1.0 16,799.00 DOP 20,200.00 DOP 6000

22 20-23 3 2.0 40,245.00 DOP 51,312.38 DOP 8560

23 22-24 3 1.0 3,490.00 DOP 20,200.00 DOP 560

24 21-25 3 2.0 24,500.00 DOP DOP27,699.00 4400

55



Se prosigue a los siguientes pasos:

1.Anotar cuantos das el cliente desea comprimir.2.Se elige la ruta crtica para comprimir, es decir, quitarles los das.3.Se elige la actividad de menor pendiente para iniciar la compresin, siempre de menor a mayor pendiente.4.Al realizar nuestra primera compresin se pasa a re-calcular nuestra red teniendo as un nuevo tiempo de iniciacin prxima y terminacin remota.5.Se obtiene un nuevo tiempo de realizacin del proyecto con el cual se pasa a calcular el nuevo costo de proyecto.6.Se repite el proceso cuantas compresiones sean necesarias para llegar a la cantidad de das deseados por el cliente para comprimir, generndose un costo nuevo de proyecto por cada com-presin. 7.Se determina el costo fijo del proyecto, dividiendo el costo Indirecto entre la cantidad de das del proyecto. 8.Y con esto se pasa a determinar el costo nuevo real del proyecto restndole los costos fijos a cada compresin, determinando as el menor costo.

En nuestro proyecto comprimiendo la red 8 das, pudimos obtener nuestro menor costo, te-niendo un nuevo tiempo de proyecto de 48 das con un costo nuevo de $482, 437.00.

RED de ventana y red de resultado por

compresion

56


1


57



58


1


59



60

Palabras Claves1)Qu es estrictamente necesario tener para la compresin de la red?

Se debe tener los costos de cada actividad realizada en tiempo estndar y en tiempo ptimo. Ambos costos son proporcionados por las personas responsables de la ejecucin, de acuerdo con los presupuestos preparados por ellas. Estos costos se anotan en la matriz de informacin.Fuente: Libro Iniciacin al Mtodo de Camino Crtico de Agustn Montao.

2)Qu son los gastos fijos en un proyecto?Son los gastos que deben ser erogados aun cuando no se lleve a cabo el proyecto, por lo que se busca que la ejecucin del mismo se efecte en el mejor tiempo posible para que el incremento, por este concepto, a los gastos del proyecto, sea menor.Fuente: Libro Iniciacin al Mtodo de Camino Crtico de Agustn Montao.

3)Cules costos del presupuesto debemos tomar en cuenta para la compresin de la red?Debemos tomar en cuenta los siguientes costos:

a)El costo normal ($N); para las actividades realizadas a tiempo estndar.b) El costo lmite ($L); para las actividades ejecutadas a tiempo ptimo.Fuente: Libro Iniciacin al Mtodo de Camino Crtico de Agustn Montao.

61


? -Compresin:Oprimir, apretar o estrechar algo con el fin de reducir su volumen.Fuente: www.wordreference.com/definicion/informaci%C3%B3n

-Pendientes:Se llama pendiente a la relacin que existe entre el incremento del costo y la compresin del tiempo.Fuente: Iniciacin al mtodo del camino critico. Agustn Montano

06CAPITULO

Limitaciones en la ejecucin de pro-yectos

OBJET

IVOS

-Explicar en qu consiste las limitaciones de proyectos.-Dar a conocer los diferentes tipos de limitaciones.-Como solucionar en caso que se nos presentan limitacio-nes durante la ejecucin de un proyecto.

63

Captulo 6. Limitaciones en la ejecucin de proyectos


6.1 DEFINICION

Las limitaciones de un proyecto son las restricciones que afectan el desempeo del proyecto y reducen las posibilidades del mismo.

Las limitaciones en la ejecucin de proyectos son un factor muy importante cuando se realiza la programacin del mismo.

Como sabemos un proyecto de alguna manera u otra, siempre tiene limitaciones que hacen que el gerente se salga de la programacin que se ha propuesto. Por tanto es de suma importancia tener en cuenta dichas limitaciones. Estas limitaciones se deben identificar de antemano, para as evitar sufrir consecuencias que puedan retrasar o paralizar por completo un proyecto.

6.2 LIMITACIONES DE TIEMPO

Se determina el tiempo normal de ejecu-cin dela red si no puede hacerse en el intervalo disponibledebe comprimirse la red al tiempo necesario,calculando el costo incrementado. El tiempo ptimode ejecu-cin indicar si puede hacerse o no elpro-yecto dentro del plazo sealado.

6.3 LIMITACIONES ECONOMICAS

Se establece el costo ptimo para conocer sipuede hacerse el proyecto con los recursoseconmicos disponibles. Si puede hacerse se buscarel tiempo total ms favorable para las necesidades yobjetivos del proyecto.Al limitar una actividad, debemos de tener en cuenta qu tanto nos costar econmi-camente esta limitacin. Es decir, el costo en el cul se incurre por cada da de retraso que se tenga en el pro-yecto debido a alguna limitacin.

64



6.4 LIMITACIONES DE RECURSOS

Puede darse el caso de tener recursos humanos omateriales limi-tados, por lo que dos actividades quedeberan hacerse durante el mismo lapso conpersonal diferente o maquinaria diferente, no pudieraejecutarse y as no hay ms que esperar a que setermine una actividad para poder iniciar la siguientes.

Se pueden dar varios tipos de limitacin de recursos, tales como los siguientes:

-Dos actividades deben hacerse con la mismamquina, por lo que se hace necesario terminar una para poder empezar la otra.-Dos actividades deben llevarse a efecto con elmismo personal.-Dos actividades deben ser comprendidastambin con la misma mquina.

Para remediar estos inconvenientes debe hacerseprimero una red de actividades sin limitaciones. Acontinuacin se estudiar sobre esa misma red, quactividades de las limitadas deben hacerse primero y cules despus, tomando en consideracin que la actividad que posee mayor tiempo de duracin o que posea holgura deber realizarse antes. Una vez que se toma la decisin sehace el ajuste en la matriz de secuencias y se dibuja lared correspondiente con ajustes.

Nuestro costo de proyecto con limitaciones fue de $494, 437.00, con una duracin de 52 das, el proyecto se comprimi 1 dia quedando un nuevo costo de $493, 237.00

65



Matriz de Secuencias con Limitaciones

Actividades Secuencias t

0 0 1 -

1 Limpieza, desplante y replanteo 2 4

2 Excavacin Zapatas (muro y columnas) 3, 4 4

3 Armado Zapata 5 3

4 Armado Columnas 11 3

5 Vaceado Zapatas 6 3

6 Colocacin Bloques BNP 7 3

7 Viga de Amarre (encofrado, armado y vaceado) 8 3

8 Colocacin Bloques SNP 10 6

9 Armado vigas y losa (colocacin tuberia elctrica, caja octagonal y desague pluvial) 12 4

10 Encofrado vigas y losa 9 8

11 Encofrado Columnas 13 4

12 Vaceado vigas y losa. 14, 16 3






18 Instalaciones elctricas (alambreado y colocacin de accesorios) 20 3

19 Vaceado y pulido de torta de piso (tuberias elctricas de arrastre) 22 3

20 Portaje y ventanas. 23 4

21 Pintura base 24 3

22 Pintura epxica en piso - 3

23 Colocacin fibra silenciadora - 3

24 Pintura final Fin 3

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Matriz de Pendiente con Limitaciones

Tiempos Costos M=

No.Activi-dad TN TL CN CL

pesos/das

1 1-2 4 2.0 24,000.00 DOP 30,600.00 DOP 19000

2 2-3 4 2.0 12,358.07 DOP 15,756.54 DOP 18900

3 3-4 3 2.0 6,200.00 DOP 7,905.00 DOP 18800

4 3-5 3 2.0 11,350.42 DOP 14,471.79 DOP 2500

5 4-6 3 1.0 12,300.00 DOP 20,910.00 DOP 6200

6 6-8 3 2.0 25,250.00 DOP 32,193.75 DOP 5800

7 8-10 3 2.0 22,109.45 DOP 28,189.55 DOP 4780

8 10-11 6 3.0 13,200.00 DOP 15,400.00 DOP 900

9 11-12 43.0

20,430.00 DOP 23,154.00 DOP 1800

10 11-13 8 5.0 45,000.00 DOP 45,900.00 DOP 19400

11 5-7 4 2.0 17,000.00 DOP 21,675.00 DOP 3120

12 13-14 3 1.0 36,200.00 DOP 61,540.00 DOP 19200

13 7-9 3 1.0 23,000.00 DOP 39,100.00 DOP 13540

14 14-16 6 3.0 13,100.00 DOP 14,700.00 DOP 750

15 16-18 7 5.0 12,500.00 DOP 13,890.00 DOP 550

16 14-15 3 2.0 6,019.00 DOP 7,674.23 DOP 1150

17 15-17 3 1.0 1,095.28 DOP 1,861.98 DOP 525

18 16-19 31.0

20,000.00 DOP 34,000.00 DOP 11200

19 16-20 31.0

26,727.57 DOP 45,436.87 DOP 12300

20 19-22 4 2.0 55,000.00 DOP 70,125.00 DOP 10350

21 18-21 3 1.0 16,799.00 DOP 20,200.00 DOP 6000

22 20-23 3 2.0 40,245.00 DOP 51,312.38 DOP 8560

23 22-24 3 1.0 3,490.00 DOP 20,200.00 DOP 560

24 21-25 3 2.0 24,500.00 DOP DOP27,699.00 4400

67



RED con limitaciones y diagrama de gantt a

continuacion

68



69



70



71



72



diagrama de gantt

73



74

Palabras Claves1)Qu son las limitaciones de proyectos?

Las limitaciones de un proyecto son las restricciones que afectan el desempeo del proyecto y reducen las posibilidades del mismo.Fuente: Libro Iniciacin al Mtodo de Camino Crtico de Agustn Montao.

2)Cul es la importancia de saber evitar las limitaciones de proyecto?Un proyecto de alguna manera u otra, siempre tiene limitaciones que hacen que el gerente se salga de la programacin que se ha propuesto. Por tanto es de suma importancia tener en cuen-ta dichas limitaciones. Estas limitaciones se deben identificar de antemano, para as evitar sufrir consecuencias que puedan retrasar o paralizar por completo un proyecto.Fuente: Libro Iniciacin al Mtodo de Camino Crtico de Agustn Montao.

3) Cules son los tipos de limitaciones de proyectos? En qu se basan cada una de stas?Las limitaciones en la ejecucin de proyectos se engloban en las siguientes:

Limitaciones de recursos:Puede darse caso de tener recursos humanos o materiales limitados, por lo que dos actividades que debieran hacerse durante el mismo lapso con personal o maquinaria diferente, no pudieran ejecutarse y as se tendra que esperar a que termine una actividad para poder iniciar la siguien-te.Limitaciones de tiempo:Se determina el tiempo normal de ejecucin de la red y si no puede hacerse en el intervalo disponible debe comprimirse la red al tiempo necesario, calculando el costo incrementado. El tiempo ptimo de ejecucin indicar si puede hacerse o no el proyecto dentro del plazo seala-do.Limitaciones econmicas:Se determina el costo ptimo para conocer si puede hacerse el proyecto con los recursos econmicos disponibles. Si puede hacerse se buscara el tiempo total ms favorable para las necesidades y objetivos del proyecto.Fuente: Libro Iniciacin al Mtodo de Camino Crtico de Agustn Montao.

75


? Limitaciones: Accin y efecto de limitar o limitarse. El verbo limitar refiere a poner lmites a algo, mientras que la nocin de lmite est vinculada a una lnea que separa dos territorios, al extremo a que llega un determinado tiempo, al extremo que puede alcanzar lo anmico y lo fsico o a una restriccin.Fuente: www.definicion.de/limitacion/

Ejecucin: Fin ltimo de la planificacin e inicio de una nueva etapa en la empresa, la ejecucin comprende la puesta en marcha de las actividades planificadas siguiendo como instrumento gua los planes realizados para cada uno de los objetivos.Fuente: www.ardilagustavo.com/conceptosbasicosde-administracion-de-empresas/

Recursos: Conjunto de personas, bienes materiales, financieros y tcnicos con que cuenta y utiliza una dependencia, entidad, u organizacin para alcanzar sus objetivos y producir los bienes o servicios que son de su competencia.Fuente: www.definicion.org/recursos

07CAPITULO

Matriz de elasticidad

OBJET

IVOS

-Determinar en qu consiste el concepto de holgura.-Determinar qu papel juega la holgura dentro de la programacin del proyecto.-Tener conocimiento de cules son los das que puede atrasarse o adelantarse un proyecto. -Definir las partes que conforman la matriz de elasticidad.

77

Captulo 7. Matriz de Elasticidad


7.1 Definicin de holgura

Para poder tomar decisiones efectivas y rpidas durante la eje-cucin del proyecto es necesario tener a mano los datos de las probabilidades de retraso o adelanto de trabajo de cada una de las actividades, o sea la elasticidad de las actividades. En primer lugar se debe calcular las holguras que nos proporciona la po-sibilidad de retrasar una actividad sin consecuencias para otros trabajos. Antes de nada debemos definir lo que es holgura que no es mas que la libertad que tiene una actividad para alargar su tiempo de ejecucin sin perjudicar otras actividades o el proyec-to total. Se distinguen dos clases de holguras que son de inters para la programacin de proyectos:

a) Holgura total:no afecta la terminacin del proyecto y es de importancia para el director del proyecto, quien tiene la responsabilidad de termi-narlo a tiempo.

b) Holgura libre:no modifica la terminacin del proceso y le interesa al jefe de ejecucin de un proceso con motivo de su responsabilidad sobre el mismo.

78



7.2 Clculo de las holguras

Podemos apreciar en la red que en cada actividad se encuentran cuatro lecturas: la primera y la ultima del evento i y la primera y la ultima del evento j.PI, significa lo ms temprano en que puede iniciarse la actividad.UI, significa lo ms tarde que puede iniciarse.PJ, significa lo ms temprano en que puede terminarse.UJ, significa lo ms tarde que puede terminarse. La diferencia entre la fecha ms temprana de iniciacin y ms tarda de terminacin produce el intervalo de tiempo disponible de mayor duracin y est en funcin del conteo del proyecto.

Al restar la duracin t de este intervalo produce La holgura total. La diferencia entre la fecha ms temprana de iniciacin y la ms temprana determinacin indica el intervalo disponible en funcin del y al restar la duracin t de este intervalo queda la holgura libre:

No. NodoTR1 IP1

No. NodoTR2 IP2

No. NodoTR3 IP3

Actividad Act. Ficticia

t t

Holgura Libre

HL=IP3 - IP1 - t

Holgura Total

HT=IP2 - TR1 - t

79



t: tiempo programado (t+): tiempo tolerado

Matriz de Elasticidad

ActSecuen-

ciaTiempos Costos Lecturas

o M P t $N $L m TRi TRj IPi IPj1 1 2.0 4.0 6.0 4.0 24,000.00 30,600.00 19000 0 4 0 42 2 2.0 4.0 6.0 4.0 12,358.07 15,756.54 18900 4 8 4 83 3, 4 2.0 3.0 4.0 3.0 6,200.00 7,905.00 18800 8 11 8 114 5 2.0 3.0 4.0 3.0 11,350.42 14,471.79 2500 8 30 8 115 11 1.0 2.0 3.0 3.0 12,300.00 20,910.00 6200 11 14 11 146 6 2.0 3.0 4.0 3.0 25,250.00 32,193.75 5800 14 17 14 177 7 2.0 3.0 4.0 3.0 22,109.45 28,189.55 4780 17 20 17 208 8 3.0 6.0 7.0 3.0 13,200.00 15,400.00 900 20 23 20 239 9, 10 3.0 4.0 5.0 3.0 20,430.00 23,154.00 1800 31 34 31 34

10 12 5.0 9.0 9.0 8.0 45,000.00 45,900.00 19400 23 31 23 3111 12 2.0 4.0 6.0 4.0 17,000.00 21,675.00 3120 30 34 11 1512 13 1.0 3.0 5.0 3.0 36,200.00 61,540.00 19200 34 37 34 3713 14, 16 1.0 3.0 5.0 3.0 23,000.00 39,100.00 13540 34 37 15 1714 14 3.0 6.0 7.0 3.0 13,100.00 14,700.00 750 37 40 37 40

1515, 18,

19 5.0 7.0 9.0 5.0 12,500.00 13,890.00 550 40 45 40 4516 21 2.0 3.0 4.0 3.0 6,019.00 7,674.23 1150 37 48 37 4017 17 1.0 3.0 5.0 3.0 1,095.28 1,861.98 525 48 51 40 4318 - 1.0 2.0 3.0 3.0 20,000.00 34,000.00 11200 40 44 40 4319 - 1.0 3.0 5.0 3.0 26,727.57 45,436.87 12300 40 48 40 4320 20 2.0 3.0 4.0 4.0 55,000.00 70,125.00 10350 44 48 43 4721 23 2.0 2.0 4.0 3.0 16,799.00 20,200.00 6000 45 48 45 4822 23 2.0 3.0 4.0 3.0 40,245.00 51,312.38 8560 48 51 43 4623 - 1.0 3.0 4.0 3.0 3,490.00 20,200.00 560 48 51 47 5024 22, 24 2.0 3.0 4.0 3.0 24,500.00 27,699.00 4400 48 51 48 51

80



Matriz de Elasticidad

HT HL HI com-

presin (proy)das % Cl das das D %

0 0 c 0 - 2 0.50 0.67 0.670 0 c 0 - 2 0.50 0.66 0.670 0 c 0 - 1 0.33 0.33 0.33

19 6.33 11 0 - 1 0.33 0.33 0.000 0 c 0 - 2 0.67 0.33 0.330 0 c 0 - 1 0.33 0.33 0.330 0 c 0 - 1 0.33 0.33 0.330 0 c 0 - 0 0.00 0.67 0.670 0 c 0 - 0 0.00 0.33 0.330 0 c 0 - 3 0.38 0.67 0.67

19 4.75 9 0 - 2 0.50 0.67 0.000 0 c 0 - 2 0.67 0.67 0.67

19 6.33 10 0 19 2 0.67 0.67 0.000 0 c 0 - 0 0.00 0.67 0.670 0 c 0 - 0 0.00 0.67 0.678 2.66 8 0 - 1 0.33 0.33 0.008 2.66 7 0 5 2 0.67 0.67 0.001 0.33 3 0 - 2 0.67 0.33 0.005 1.66 5 0 - 2 0.67 0.67 0.001 0.25 2 0 - 2 0.50 0.33 0.000 0 c 0 - 1 0.33 0.33 0.335 1.66 4 0 - 1 0.33 0.33 0.001 0.33 1 0 1 2 0.67 0.50 0.000 0 c 0 5 1 0.33 0.33 0.33

7.00

Continuacin de la Matriz

81



Las lecturas de los eventos y los resultados de la aplicacin de las formulas de las holguras se pasan a la matriz de informacin. Se cambia el tiempo estndar t por el tiempo e de ejecucin programado.

El porcentaje de expansin se calcula dividiendo el nmero de das de holgura total entre el tiem-po estndar de cada actividad.

%E= HT/ t

La clase de actividad se grada tomando el porcentaje anterior de menor a mayor, siendo las de porcentaje cero de clase crtica las que requieren la mayor atencin y control.

Los das que pueden comprimirse las actividades se obtienen restando el tiempo ptimo del tiempo estndar.

El porcentaje de compresin es igual a los das comprimidos divididos entre el tiempo estndar de cada actividad.

%C= (t o)/ T

La desviacin estndar que representa la probabilidad de retraso o adelanto en promedio, es igual al tiempo psimo menos el tiempo ptimo dividido entre 6.

Desv. Estndar=( p-o)/6

82



Por definicin representa el 68% de seguridad. Si se desea una se-guridad mayor en el resultado, de 95% se tomar el equivalente a dos desviaciones estndar y si se desea una seguridad del 99% en el tiem-po de duracin de la actividad se tomarn tres desviaciones estndar.

De esta manera podemos obser-var que la actividad 5 tiene un tiempo estndar de seis das y una desviacin estndar de un da. Esto significa que se podr ejecu-tar entre cinco y siete das con el 68% de seguridad; entre cuatro y ocho das con el 95% de segu-ridad; y entre tres y nueve das con el 99% de seguridad. Mien-tras mayor sea el intervalo que se mencione para la ejecucin, ma-yor ser la seguridad de acertar.

La desviacin estndar del proyecto es igual a la suma de las desviaciones estndar del camino crtico:

Esta desviacin ser la probabilidad de retraso de todo el proyecto. Por supuesto es la misma pro-babilidad de adelanto del mismo. Si existen varios caminos crticos dentro del proyecto se tomar la desviacin mayor de ellos como desviacin estndar del proyecto.

83



7.3 Probabilidad de retraso

La desviacin estndar puede sealarse como tolerancia en el desarrollo del proyecto. Examine-mos en la figura siguiente el retraso en el camino crtico:

Grfico de Desviacin EstndarActividades Criticas t t t+ (t+)

1 4 4 0.67 4.67 4.67

2 4 8 0.67 4.67 9.33

3 3 11 0.33 3.33 12.67

5 3 14 0.33 3.33 16.00

6 3 17 0.33 3.33 19.33

7 3 20 0.33 3.33 22.67

8 3 23 0.67 3.67 26.33

10 8 31 0.33 8.33 34.66

9 3 34 0.67 3.67 38.33

12 3 37 0.67 3.67 42.00

14 3 40 0.67 3.67 45.67

15 5 45 0.67 5.67 51.34

21 3 48 0.33 3.33 54.67

24 3 51 0.33 3.33 58.00

84



Retraso Tolerado

Para determinar la posibilidad de que se retrase una actividad a todo el proyecto se calcula la cantidad que corresponde de desviacin estndar a los das de retraso que se desee y se elabora la siguiente tabla:

RETR

ASO

TOLE

RADO

85



Para determinar la posibilidad de que se retrase una actividad a todo el proyecto se calcula la cantidad que corresponde de desviacin estndar a los das de retraso que se desee y se elabora la tabla de elasticidad:

Si deseo saber que probabilidad tiene mi proyecto de adelantarse 6 das, divido la cantidad de das que deseo saber entre el total de das que me dio mi desviacin estndar que en este caso es de 7, esto me da un resultado de 0.85, entonces busco el numero mas prximo a este en la tabla anterior, que viene siendo 0.9.

Nuestra probabilidad de adelanto o retraso es de 7 das, lo que viene siendo un 31.74%.

Exitste un 36.82% de que mi proyecto se me adelante 6 das.

Si por lo contrario deseo saber que probabilidad tiene mi proyecto de atrasarse 5 das, repito el proceso anterior.

Exitste un 48.40% de que mi proyecto se me atrase 5 das.

86

Palabras Claves1)A qu se llama holgura en la ejecucin de un proyecto?

Es la libertad que tiene un a actividad para alargar su tiempo de ejecucin sin perjudicar otras actividades o el proyecto total.Fuente: Libro Iniciacin al Mtodo de Camino Crtico de Agustn Montao.

2)Qu tipo de holguras existen?

a)Holgura total: no afecta la terminacin del proyecto.b)Holgura libre: no modifica la terminacin del proceso.c)Holgura independiente: no afecta la terminacin de actividades anteriores ni la iniciacin de actividades posteriores.Fuente: Libro Iniciacin al Mtodo de Camino Crtico de Agustn Montao.

3)A nivel gerencial, qu diferencia existe entre los tres tipos de holgura mencionados anteriormente?La holgura total es de importancia vital para el director del proyecto, quien tiene la responsabili-dad de terminarlo a tiempo; la holgura libre, por su parte, le interesa al jefe de ejecucin de pro-cesos con motivo de su responsabilidad sobre el mismo. Mientras que la holgura independiente es muy especfica; en el mbito de construccin no se toma mucho en consideracin ya que sale costoso llevarla, y aporta muy poco al proyecto.Fuente: Libro Iniciacin al Mtodo de Camino Crtico de Agustn Montao.

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? Elasticidad:La elasticidad mide la sensibilidad de una variable a otra. Concretamente es una cifra que nos indica la variacin porcentual que experimentar una variable en respuesta a una variacin de otra de uno por ciento.Fuente: www.monog

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