TALLER 3 CORTE1. Convierta a binario, octal y hexadecimal los siguientes nmeros en decimal:

a.

A Binario

A Octal

A Hexadecimal

b.

A Binario

A Octal

A Hexadecimal

c.

A Binario

A Octal

A Hexadecimal

2. Convierta a decimal los siguientes nmeros en su base indicada

a.

b.

c.

3. Calcule la adicin y la sustraccin por complemento de la base, de los siguientes pares de nmeros.

a. ()

ADICION:

RESTA:

b.

ADICION:

RESTA:

c.

ADICION:

SUSTRACCION:

4. Calcule el mcd(245,105), mcd(440,225), mcd(1234,56); mediante la aplicacin de los algoritmos de:a. Descomposicin en Factores Primos

m.c.d (245,105) = 7*5 = 35

m.c.d (440,225) = 5

m.c.d (1234,56) = 2

b. Diferencias

m.c.d (245,105) = 35

m.c.d (440,225) = 5

m.c.d (1234,56) = 2

c. Modulo Euclides

m.c.d (245,105) = 35245 mod 105 = 35105 mod 35 = 0

m.c.d (440,225) = 5440 mod 225 = 215225 mod 215 = 10215 mod 10 = 510 mod 5 = 0

m.c.d (1234,56) = 21234 mod 56 = 256 mod 2 = 0

5. Calcular:

a. b. c. d.

6. Utilice el mtodo de exponenciacin rpida (til en tcnicas de intercambio de clave y firma digital), para calcular los valores de:

a.

b.

c.

7. Calcular:

a. (17) = 16

a. (77) = 60

b. (200) = 80

8. Elabore un breve resumen sobre el artculo denominado: BASES MATEMTICAS DESARROLLADAS EN EL AULA DE CLASE PARA LA SEGURIDAD DE LOS DATOS EN REDES, publicado en la revista universitaria ED N 2 de 2014, pgina 59.

9. Utilice la expresin de aproximacin RSA (n + 15) mod28, para cifrar las siguientes palabras: Aplique ahora la expresin (n-15) mod28 para descifrar estos mensajes.

a. ENCRIPTAR EL MUNDO CIFRADO =

DESCIFRADO =

b. LA CALLE ESTA ILUMINADAc. BOLIVAR EL LIBERTADOR

10. Sean p=17, q=23, n=31. Aplique el mtodo RSA de encriptado para realizar los siguientes clculos: z, , s; cifre 101, 200; descifre 300, 250.

a. Para cifrar 101

b. Para cifrar 200

c. Para descifrar 300

d. Para descifrar 250

11. Encontrar una frmula que sea recurrente, de tal manera que sirva para digitalizar las siguientes funciones: a.) Sen2X, b.) CosX, c.) e3xcon la aproximacin de cinco derivadas e implemente la codificacin respectiva en Matlab.

a. Funcin Matlab:function se = sen(r)x=r*pi/180;tmp=0; for n=1:1:10 A(n,:)=((-1)^(n+1)*(2^(2*n-1))*(x^(2*n-1))/factorial(2*n-1)); tmp=tmp+A(n,:); endse=tmp; end

b.

Funcin Matlab:function co = cos(r)x=r*pi/180;tmp=1; for n=1:1:15 tmp=tmp+((-1)^(n)*(x^(2*n))/factorial(2*n)); endco=tmp; end

c.

Funcin Matlab:function e3 = exp(x)tmp=1; for n=1:1:15 tmp=tmp+((3)^(n)*(x^(n))/factorial(n)); ende3=tmp; end

12. Calcule las combinaciones y permutaciones indicadas:

a.

b.

c.

13. Utilice la combinatoria para hacer la expansin de los siguientes binomios: