Tamaño de Muestra y Poder Estadístico

8/18/2019 Tamaño de Muestra y Poder Estadístico

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TAMAÑO DE MUESTRPODER ESTADÍSTIC


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POBL CIONES Y MUESTR S

Losobjetos de los que uno toma medidas para generar datos son losujetos del estudio:

• Individuos y familias• Países y ciudades• Empresas, instituciones, universidades, etc.

Lapoblación : conjunto de sujetos sobre el cual se realiza el estudio

Una muestra : es un subconjunto de la población sobre el que se todatos.


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TAMAÑO DE LA MUESTRA• No es el máximo numero de personas• FORMULAS (orientativo )

Viabilidaddel estudio

Costos

Aspectoséticos

Precisiónsensibilidentre grup


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TAMAÑO OPTIMO DE LA MUESTRA.

DEPENDE DE: determinación deltamaño de la muestra y laselección aleatoria de loselementos muestrales. Lo

optimo de una muestra dependede cuanto se aproxima su

distribución a la distribución delas características de lapoblación. Esta aproximación

mejora al incrementarse eltamaño de la muestra.


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ESTIMACIÓN DEL TAMAÑO DE LA MUESTR

1). Cuando la varianza ( S 2) es conocida:

a) Para poblaciones infinitas o tamaños de poblacióndesconocida:

b) Para poblaciones finitas o conocidas:

2

22

d

S Z n

222

22

)1( S Z N d S NZ

n


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ESTIMACIÓN DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA (MEDIA POBLACIÓN)

2). Cuando la varianza ( S 2) es desconocida:

a) Tamaño de la población N es desconocida.

b) Tamaño de la población N es conocida:

2

2

d PQ Z

n

PQ Z N d PQ NZ

n 222

)1(


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ESTIMACIÓN DEL TAMAÑO DE LA MUESTRDonde:n : Es el tamaño de la muestra.

N: Tamaño de la población.

Z: Factor de confiabilidad. Es 1,96 cuando es un 95% deconfianza y es 2,57 cuando se establece un 99% deconfianza (valor de distribución normal estandarizadacorrespondiente al nivel de confianza escogida).

P = 0,5

Q = 1-P = 0,5

d: Es el margen de error permisible. Establecido por el

investigador.

_ X


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ESTIMACIÓN DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA (PROPORCIÓN DE LA PO

Ejemplo: Estimar el tamaño de la muestra de estudio para unapoblación de 120 personas.

N= 120Z=1,96 (para un nivel de confianza al 95%).P= 0,5Q= 1-P = 0,5

d = 0,1

PQ Z N d PQ NZ n 22

2

)1(

)5,0)(5,0()96,1()1120()1,0()5,0)(5,0()96,1(120

22

2

n 531504,2

248,115n

53n


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Muestreo probabilístico por racimos, clo conglomerados

• En elmuestreo por conglomerados lasunidades muestrales no son elementosindividuales de la población, sino grupos deelementos

• En el muestreo por conglomerados seselecciona aleatoriamente una colecciónde conglomerados. Se muestrean entoncestodos los elementos individuales de todoslos conglomerados elegidos.

• A veces, es necesario elegir conglomeradosdentro de los conglomerados. Se diceentonces que se trata de un muestreo enetapas múltiples.


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Muestreo probabilístico por racimos, clo conglomerados

Se reducen costos, tiempo y energía.Unidades de análisis encapsuladas o encerradas

Selección de dos etapas:1ª. Se seleccionan los racimos2ª. Se selecciona a los sujetos que van a medirse


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Ejemplo

Racimos : 5000 cuadras en la ciudadError estándar: 0.015Probabilidad: 50%


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MUESTRA POR CONVENIENEl muestreo de o por conveniencia es una técnica de muestreo no probabilístico

donde los sujetos son seleccionados dada la conveniente accesibilidad yproximidad de los sujetos para el investigador.

Los sujetos de unainvestigacion específica, son

seleccionados para el estudiosólo porque son más fácilesde reclutar y el investigador

no está considerando lascaracterísticas de inclusión de

los sujetos que los hacerepresentativos de toda la

población.

En la mapobla

grandeinclu


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Inconvenientes de la muestra por convenien

La crítica más obvia acerca delmuestreo por conveniencia

son los sesgos o prejuicios delmuestreo. por no

demostrar imparcialidad alser escogida, la muestra no es

representativa de toda lapoblación. Este puede ser el

mayor inconveniente alutilizar una muestra por

conveniencia, ya que ademásconduce a más problemas y

críticas.

Otra crítica importante acercadel uso de una muestra porconveniencia es la limitación

en la generalización y lasposibles inferencias que

pueden surgir sobre toda unapoblación. Dado que la

muestra no es representativade la población, los resultados

del estudio no pueden sergeneralizados


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PODER ESTADÍSTICO•

DEFINICIÓN: Es la probabilidad de que la prueba vaya a rehipótesis nula cuando esta es falsa. Es decir, la probabilidad cometer un error o tomar una decisión con falsos negativos (1988).

PODER POSIBILIDADE ERROR


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FACTORES QUE INFLUYEN EN EL PODE

El tamaño del efecto a detectar.

La variabilidad de la respuestaestudiada.

El tamaño de la muestra a estudiar.

El nivel de significación estadística. Sise disminuye el valor de α también

se disminuye el poder de la prueba.


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UTILIDAD•

Representa la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuanrealmente falsa. Es decir, representa la capacidad de un test pdetectar como estadísticamente significativas diferencias oasociaciones de una magnitud determinada.


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EJEMPLO:

“La acumulación de reservas energéticas en forma de grasa en las aves reducirá el riesgo de morir de hambre,pero de acuerdo con la física Newtoniana reducirá también la capacidad de vuelo. De acuerdo cpredicción varios estudios han documentado cómo el incremento de la masa corporal durante laLa masa corporal de las aves no solo cambia durante la migración, sino que presenta una variacaves acumulan reservas durante el día para sobrevivir durante la noche, con oscilaciones del 5-masa corporal. Sin embargo todos los estudios realizados hasta la fecha han sido incapaces de dningún cambio en la capacidad de vuelo en respuesta a las variaciones diarias en masa corporal

Esto ha llevado a pensar que estos resultados podrían deberse a fallos en el diseño experimentapodrían dar fenómenos de compensación fisiológica de manera que pequeños cambios en la mano afectarían la capacidad de vuelo, o que otros factores podrían estar afectando los resultados.


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Ejemplo:

Para analizar los efectos de la variación diaria en masa corporal sobre la capacidad de vuelnuevo protocolo experimental que resolvió algunos de los problemas metodológicos. Pero sin encontrar una relación significativa entre cambios en masa corporal y capacidad de vue

Sin embargo, la mayor novedad de este estudio es que utiliza la física newtoniana para predcambios en capacidad de vuelo asociados a la variación observada en masa corporal. De esdesprende que aunque la capacidad de vuelo de las aves esté cambiando en función de la vmasa corporal, estos cambios son demasiado pequeños como para ser detectados

Así por ejemplo, dado el aumento en masa corporal de la mañana a la tarde, esperaríamos uincremento del 1,3% en la velocidad de escape, pero el tamaño muestral utilizado en el expsolo permitiría detectar cambios superiores al 18% como estadísticamente significativos.


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GRACIAS

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