RESUMENLa derivada se utiliz, en principio, para el clculo de la
tangente en un punto, y pronto se vi que tambin serva para el
clculo de velocidades, y en consecuencia para el estudio de la
variacin de una funcin.Desde los primeros pasos en el clculo
diferencial, de todos es conocido que dada una funcin y=f(x), su
derivada, forma de diferencial de una funcin de una sola variable,
es tambin una funcin que se puede encontrar mediante ciertas reglas
como el teorema fundamental del clculo integral, que nos muestra la
vinculacin entre la derivada de una funcin y la integral de dicha
funcin; si F(x) es la funcin
INTRODUCCION:
CLCULO DIFERENCIAL:El clculo diferencial es un mtodo universal,
se puede aplicar en fsica, qumica, biologa, contabilidad, etc. En
cualquier proceso que puede ser traducido a una ecuacin, ah puedes
aplicarlo.Su aplicacin ms conocida es la determinacin de los mximos
y mnimos de una funcin (variable dependiente en una ecuacin), en
otras palabras sirve para determinar: las coordenadas del punto ms
alto o ms bajo de una curva (o ambos), es decir, donde la pendiente
es cero.
Pendiente de una grfica en un puntoEn Ingeniera:Se puede crear
un modelo de ecuaciones diferenciales para proponer un modelo de
crecimiento poblacional, crecimiento de activos de empresas,
comportamiento de partes mecnicas de un automvil, y muchas
aplicaciones ms en ingeniera y fsica.El clculo diferencial tiene un
importante campo de aplicacin en esta rea: Fabricacin de chips
(obleas de microprocesadores) Miniaturizacin de componentes
internos. Administracin de las compuertas de los circuitos
integrados. Compresin y digitalizacin de imgenes, sonidos y videos.
Han coadyuvado a aumentar la inteligencia artificial.El clculo
diferencial se aplica a todo, por comenzar a dar ejemplos, se
aplica a la velocidad de los coches ya que la velocidad es la
derivada del espacio con respecto al tiempo, la aceleracin es el
cambio de velocidad.
Es comn en todas las ramas de la ingeniera el uso del clculo
integral y diferencial, ya que su uso facilita la comprensin de
fenmenos que necesitan una determinacin numrica, ya sea para el
clculo de reas, velocidades, resistencia y fuerzas distribuidas
Elaboracin de Herramientas
A partir del clculo diferencial se puede calcular formulas, como
por ejemplo la frmula del rea de un tringulo bxh/2.Ahora existe
otra cuestin fundamental, que es el hecho de que sirve para
calcular velocidades; no solo de un cuerpo, sino que velocidades
decrecimiento, decrecimiento, enfriamiento, separacin, divergentes
de fluidos, etc.; esto es algo fundamental para el estudio de
poblaciones, de fluidos, de dinmica, de termodinmica, y de
qumica.
Las derivadas representan razones de cambio en su aspecto ms
simple; as pues, cada vez que prendes tu telfono celular, cuando
vez que un edificio resiste el embate del viento, la aguja que se
mueve en el velocmetro del automvil... todo eso son las derivadas
funcionando.
En ingeniera te sirven para calcular, por ejemplo:Como vara la
temperatura en un tubo cuando aumenta la presin
(refrigeradores)Cunta fuerza necesitas para revolver una mezcla a
velocidad constante en funcin de como vara su densidad al aumentar
los ingredientes (una fbrica de mantequilla de man)Cunto tiempo le
durar la pila a tu celular en funcin del cambio de consumo de
corriente durante una llamada.Muchas veces, con la ayuda del
sentido comn, estamos derivando sin darnos apenas cuenta. Si
sabemos por ejemplo que los campeones de 100 metros lisos corren
esa distancia en unos 10 segundos, al calcular la velocidad
promedio de 10 metros por segundo (36 km por hora) estamos haciendo
una derivada, bajo el supuesto de que la velocidad fuera constante
(velocidad promedio).
CONCLUSIONES:Newton y Leibniz son considerados los inventores
del clculo pero representan un eslabn en una larga cadena iniciada
muchos siglos antes. Fueron ellos quienes dieron a los
procedimientos infinitesimales de sus antecesores, Barrow y Fermat,
la unidad algortmica y la precisin necesaria como mtodo novedoso y
de generalidad suficiente para su desarrollo posterioir. Estos
desarrollos estuvieron elaborados a partir de visiones de hombres
como Torricelli, Cavalieri, Galileo, Kepler, Valerio y Stevin. Los
alcances de las operaciones iniciales con infinitesimales que estos
hombres lograron, fueron tambien resultado directo de las
contribuciones de Oresme, Arqumedes y Eudoxo. Finalmente el trabajo
de estos ltimos estuvo inspirado por problemas matemaicos y
filosficos sugeridos por Aristteles, Platon, Tales de Mileto, Zenn
y Pitgoras.
Para tener la perspectiva cientfica e histrica apropiada, debe
reconocerse que una de las contribuciones previas decisivas fue la
geometra analtica desarrollada independientemente por Descartes y
Fermat.
El conocimiento matemtico del mundo moderno esta avanzado ms
rpido que nunca. Teoras que eran completamente distintas se han
reunido para formar teoras ms complejas y abstractas. Auque la
mayoria de los problemas ms importantes han sido resueltos, otros
siguen sin solucin. Al mismo tiempo aparecen nuevos y estimulantes
problemas y an la matemtica ms abstracta encuentra aplicacin.
BIBLIOGRAFIA:
http://es.slideshare.net/nueva-era/aplicacin-del-clculo-diferencial-en-la-vida-diaria-de-un-ingenierohttps://prezi.com/q0j9v6ssljbd/aplicacion-de-derivadas-en-la-ingenieria-de-sistemas/http://www.buenastareas.com/ensayos/Aplicacion-De-La-Derivada-En-La/7573056.htmlhttp://es.slideshare.net/EmmaResendiz/aplicacion-de-las-derivadas-8331546http://www.forosperu.net/temas/aplicaciones-de-la-derivada-en-la-ingenieria.263132/
