Universidad Fermín ToroEscuela de Ingeniería en Telecomunicaciones

Cabudare, Edo. Lara

Contenido Unidad I

Estudiante: Jacob CastilloV-20.920.329

SAIA AProf. Domingo Méndez

Unidad I

• Sumatoria: Es una operación matemática que permite la

suma de uno o varios términos que provienen de alguna expresión algebraica, dicha suma se denota con la letra griega sigma (∑). Tal sumatoria puede incluir uno, dos hasta varios sumandos.

Ejemplo:

Teorema fundamental del cálculo

• Este teorema resumidamente establece que la integral de una función es totalmente lo opuesto a la derivada de la misma función, es decir, la derivada es el opuesto de la integral y viceversa.

Integral Definida

• La integral definida es aquella en las cuales sus límites inferior y superior están determinados por cierto número o expresión matemática.

Ejemplo:

Cambio de variable

• El cambio variable es la derivación de una función que no puede ser integrada directamente, dicho cambio nos permite cambiar una expresión que se integra aplicando muchos teoremas de integración por una función que se pueda aplicar pocos teoremas de integración y de el resultado esperado sin haber alterado la expresión del integrando.

Ejemplo:

Sea U= DU= 2xdx Entonces el cambio se propondría:

Valor medio:

• Para toda función continua en [x,z] existe un valor medio en ese intervalo, es decir:

Fmedia=

Área bajo la curva

• Si se desea calcular el área bajo la curva en el eje “y” de una función continua en todo un intervalo cerrado se puede lograr dividiendo dicha curva en varios rectángulos, luego, se calcula el área de cada rectángulo; la suma de las áreas de los rectángulos dará como resultado una aproximación del área real.

Cabe destacar que mientras más rectángulos dividan la curva, el resultado de las áreas de los rectángulos dará una aproximación más real del área que cuando se usan menos rectángulos.