OPTIMIZACIONCristina Bermúdez| Optimizando Sistemas de Bombeo II

El señor Gustavo Centeno fue a visitar a su vecino Eduardo Rutenio. Eduardo, egresado de la carrera de Ingeniería Química se le había puesto a la orden hacía unos días para cualquier consulta técnica. Centeno deseaba instalar un sistema de bombeo en su finca “EL REALEJO” y quería estar seguro de comprar el equipo mas eficiente. Los requerimientos que Centeno deseaba se los llevó a Rutenio, por escrito, y decían lo siguiente: “Deseo transferir 670 m3 por día de agua a 20º C, desde un tanque A hasta un punto B. El tanque A es un depósito abierto y B se halla al otro extremo teniendo la entrada a 25 metros por encima del nivel del primero. La tubería de acero comercial tiene 3 codos y su longitud total es de 1500 metros. Dispongo de una bomba centrífuga con las siguientes características”:

Ejemplo Resuelto

Ejemplo Resuelto

Flujo (m3/hora) Carga (m)0.0 128.0

11.0 128.022.7 125.734.0 122.045.4 114.068.1 95.290.8 64.7

Ejemplo Resuelto

“El costo del motor de mi bomba, instalado y nuevo, sigue la siguiente expresión”:

daselecciona bomba la de potenciabomba la de potencia

2500800

Ejemplo Resuelto

“Me han ofrecido tuberías de acero comercial de 2, 21/2 y 3 pulgadas de diámetro. La carga de fricción está dada en la tabla siguiente”:

2 inch 2 1/2 inch 3 inch

Flujo (m3/hora)11.0 12222.7 134 114 9634.0 163 132 100

45.4 183 162 11568.1 255 189 13290.8 440 229 154

carga en metros

Ejemplo Resuelto

“El costo instalado de tubería es ”

1 pulgada 98.00$ 2 pulgadas 130.00$

2.5 pulgadas 165.00$ 3 pulgadas 230.00$

4 pulgadas 350.00$ 5 pulgadas 395.00$

Costo de tubería por metro

Ejemplo Resuelto

Rutenio después de graficar las curvas del sistema con la curva característica de la bomba obtuvo los siguientes caudales óptimos: 17, 29.4 y 44.8 m3/hora para diámetros de 2, 2.5 y 3 pulgadas respectivamente, y continuo organizando la información:

Ejemplo Resuelto

“La vida útil de la tubería y del motor de la bomba es de 10 años y el sistema va a trabajar los 365 días del año con excepción de Navidad y Año Nuevo. El costo de los codos nuevos es despreciable”:

Tipos de motores en el mercado: 5, 7, 10, 15, 20 y 25 cv

Ayúdele a Rutenio a encontrar el diámetro óptimo para el sistema de bombeo.

2 inch 2 1/2 inch 3 inchcaudal optimo (m3/hora) 17 29.4 44.8caudal optimo (m3/seg) 0.00472 0.00816 0.0124

carga optima (m) 127.05 123.8 114.5horas requeridas 39.41 22.79 14.96

“Los datos de esta tabla se leen de la gráfica del punto de operación, para cada diametro de tubería”:

Q

H

“Con ayuda del Diagrama de Moody se determina el factor de Darcy para luego calcular las pérdidas del sistema de bombeo”:

diametro diámetro Area Re e/D f

pulgadas metro metro2 adim adim adim

2.0 0.0508 0.0020 118089 0.00095 0.02172.5 0.0635 0.0032 163322 0.00075 0.02033.0 0.0762 0.0046 206822 0.00060 0.0193

“A partir del factor de Darcy y la Ecuación de Bernoulli se determinan las pérdidas del sistema y la potencia de cada bomba”:

Lacc Leq velcidad hf HB

metros metros m/s

3.3 1503.3 2.33 177.35 202.353.9 1503.9 2.58 162.85 187.854.8 1504.8 2.72 143.47 168.47

Q v A

v Q

A

“Con la potencia de la Bomba se calculan todos los costos: Totales, de operación y de inversión”:

Potencia Potencia Real Potencia Real Potencia (cv) Costo $ Costo dep

Watts Watts cv seleccionada motor nuevo motor

9343.14 9343.14 12.655 15 3,763.36$ 376.34$ 14995.10 14995.10 20.310 25 3,877.35$ 387.73$ 20435.97 20435.97 27.679 25 3,058.03$ 305.80$

Costo de Costo kW-hora Costos de Costo dep Costo total

tuberia inst.tub. al año electricidad T uberia

195,000.00$ 991,401.23$ 133661.35 77,523.59$ 99,140.12$ 1367,204.63$ 247,500.00$ 1052,367.37$ 214517.38 124,420.08$ 105,236.74$ 1533,789.27$ 345,000.00$ 654,610.27$ 292353.54 169,565.06$ 65,461.03$ 1238,000.19$

“Don Gustavo, el sistema de bombeo óptimo para su finca es el que incluye tuberías de tres pulgadas y un motor de 25CV”:

“Cuanto le debo Rutenio de la FIQ?”: