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Transformaciones Geométricas

Transformaciones Proyectivas: Homología y Afinidad.

Operaciones Proyectivas

Elementos fundamentales en una homografía.

Toda Homología cumple:

n Dos ptos homológicos están alineados con el centro de homología.

n Dos rectas homológicas se cortan siempre en el eje de homología.

n Las dos rectas limite son paralelas entre sí y al eje de homología.

Homologías de condiciones especiales.• 1º) Eje impropio.

q Homotecia.

• 2º) Centro impropio.n Homología afín o afinidad.

• 3º) Centro y eje impropios.n Traslación

Aplicaciones de homología.

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Afinidad ( centro impropio)

• Condiciones que se deben cumplir en afinidad:• Las parejas de puntos afines se hallan sobre

rectas paralelas a la dirección de afinidad.• Las parejas de rectas afines se cortan en el

eje de afinidad

Ejempos de aplicación de afinidad.

Razón de afinidad.

• En una afinidad, la distancia de un punto al eje y la de su correspondiente afín, están en relación constante.

Afinidad entre circunferencia y elipse.

Homología de la circunferencia.