030403105 - Matematica I

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FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE CIENCIAS CONTABLES Y FINANCIERAS

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SÍLABOMATEMATICA I

1. DATOS INFORMATIVOS

1.1 Asignatura : MATEMATICA I1.2 Código : 0304-031051.3 Área : Formativa-Humanística1.4 Facultad : Ciencias Empresariales1.5 Escuela Profesional : Ciencias Contables y Financieras1.6 Ciclo académico : I1.7 Créditos : 041.8 Horas semanales : 05 Horas

1.6.1 Teoría : 03 Horas1.6.2 Práctica : 02 Horas

1.9 Naturaleza : Obligatorio

1.10 Requisito : Ninguno

2. SUMILLA

La asignatura de Matemática I es de naturaleza teórico – práctica. Pertenece al área de Matemáticas,La asignatura tiene como fin dotar a los alumnos, de capacidad para la identificación, operación yaplicación de la teoría de conjuntos, solución de ecuaciones de primer y segundo grado, inecuacionese intervalos en números reales. El desarrollo de estas teorías y aplicaciones deben servir de baseformativa para otros cursos de especialidad, así como también debe proporcionar criterios de cambiode conceptos, actitudes y operaciones matemáticas, que faciliten los procesos de toma de decisionesen el ámbito de la contabilidad y las finanzas.

El curso está organizado en cuatro unidades temáticas:

UNIDAD I : Teoría de Conjuntos.UNIDAD II : El sistema de los Números Reales.UNIDAD III : Ecuaciones e Inecuaciones de primer y segundo grado.UNIDAD IV : Relaciones y Funciones

3. COMPETENCIA GENERAL DEL PERFIL DEL EGRESADO

Gestiona empresas con una visión estratégica del comercio, con una sólida base humanística y ética,con sólidos conocimientos de la ciencias contables, administrativa, las finanzas, la logística, laspersonas, los idiomas y los sistemas gerenciales para contribuir al desarrollo del país con eficiencia,

eficacia, calidad, creatividad y liderazgo.

4. COMPETENCIA DE LA ASIGNATURA

Identifica y analiza con precisión los conceptos de Conjuntos, Sistema de Numeros Reales,Ecuaciones e Inecuaciones; Relaciones y funciones. Aplicando con eficiencia los diferentes métodosen la solución de problemas para tomar decisiones en situaciones relacionadas a las contabilidad yfinanzas, valorando la relevancia de los conocimientos para su formación académica y desarrolloprofesional - personal.

5. CAPACIDADES

5.1. Aplica y distingue correctamente el lenguaje matemático usado en teoría de conjuntos yoperaciones entre conjuntos, respetando las normas y procedimientos establecidos.

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5.2. Reconoce y aplica, las operaciones con números reales, interpreta y modela las situacionesextraídas de la vida real, utilizando las operaciones con números reales.

5.3. Formaliza, modela y resuelve situaciones del ámbito de la administración y los negocios, demanera que analice y tome desiciones al respecto; utilzando las propiedades de lasecuaciones e inecuaciones.

5.4. Representa y grafica las relaciones y funciones de variable real, utilizando rigurosamente losconceptos y propiedades de las funciones básicas. A través de la modelación de situacionesreales como Costo, Ingreso y Utlidad de una empresa.

6. PROGRAMACIÓN TEMÁTICA

UNIDAD I: TEORÍA DE CONJUNTOSCAPACIDAD I: Aplica correcta y rigurosamente el lenguaje matemático usado en teoría de conjuntos y operacionesentre conjuntos, respetando las normas y procedimientos establecidos. Identifica el tipo de operaciónque se debe usar en cada caso.

SEMANA 1Sesión 1:Tipo de sesión: Teórica Cantidad de horas: 3

CONTENIDOS CONCEPTUALES CONTENIDOS PROCEDIMENTALES

Introducción. Objetivos y metas de la

asignatura. Formas de aprender aaprender. Evaluación Diagnostica

Investiga la manera de Aprender a aprender la teoría

matemática. Desarrollan la Prueba Diagnostica

CONTENIDO ACTITUDINAL: Comparte las características y condiciones del trabajo en grupo.Manifiesta su formación en valores.

Fuente: Miller Ch, Heeren V, Hornsby J. (2008)Matemática: razonamiento y aplicaciones. 10ª ed.México: Pearson;

Sesión 2:Tipo de sesión: Practica Cantidad de horas: 2


Conjuntos. Notación. Determinación.Diagramas de Venn. Conjuntos Especialesy Numéricos.Relaciones entre conjuntos: Relación depertenencia, Relación de Inclusión,Igualdad.

Reconoce e identifica la diferencia entre elemento yconjunto. Determina conjuntos por extensión ycomprensión, discrimina clases de conjuntos. Aplica mediante casos las relaciones entre conjuntos.

CONTENIDO ACTITUDINAL:Manifiesta respeto a los demás y es flexible frente a la diferencia de procedimientos para resolver unmismo problema.

Fuente: Miller Ch, Heeren V, Hornsby J. (2008) Matemática: razonamiento y aplicaciones. 10ª ed.México: Pearson;

SEMANA 2

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Sesión 3:Tipo de sesión: Teoría Cantidad de horas: 3


Operaciones entre conjuntos: Unión,Intersección, Diferencia, DiferenciaSimetrica y Complemento entre conjuntos.Cardinal de un conjunto

Aplica las propiedades de las operaciones conconjuntos en la solución de ejercicios y problemasreales. Aplica las propiedades del número deelementos de un Conjunto

CONTENIDO ACTITUDINAL: Es solidario y responsable frente a la tarea común

Fuente: Figueroa, Ricardo. (2006) “ M atemática Básica I” . Editorial RFG, pp. 1 - 118.

Sesión 4:Tipo de sesión: Práctica Cantidad de horas: 2

CONTENIDOS CONCEPTUALES CONTENIDOS PROCEDIMENTALESProblemas y ejercicios de conjuntosaplicados a contabilidad y finanzas.

Resuelve situaciones problemáticas de la vidacotidiana utilzando la teoría de conjuntos

CONTENIDO ACTITUDINAL: Manifiesta respeto a los demás y es flexible frente a la diferencia deprocedimientos para resolver un mismo problema. Es solidario y responsable frente a la tareacomún

Fuente: Figueroa, Ricardo. (2006) “Matemática Básica I” . Editorial RFG, pp. 1 - 118.

UNIDAD II: EL SISTEMA DE LOS NÚMEROS REALES

SEMANA 3

CAPACIDAD II: Aplica, reconoce y distingue las proposiciones matemáticas, interpreta y modela las situacionesextraídas de la vida real, utilizando las operaciones con números reales, expresiones algebraicas yproductos notables.



Numeros Reales, Axiomas , Operacionescon números reales, adicion , sustracción,multiplicación, división , radicación.Operaciones combinadas.

Reconoce y aplica los axiomas de las operacionesbásicas de los números reales en su vida cotidiana.

CONTENIDO ACTITUDINAL: Demuestra una actitud positiva frente a los nuevos conocimientos.

Fuente: Figueroa, Ricardo. (2006) “Matemática Básica I” . Editorial RFG, pp. 199 - 200

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Porcentaje, concepto, aumento ydescuento sucesivos.

Resuelve ejercicios y problemas de porcentajeaplicados al ámbito empresarial.

CONTENIDO ACTITUDINAL: Demuestra interés. Se esfuerza por trabajar responsablemente.

Fuente: Figueroa, Ricardo. (2006) “Matemática Básica I” . Editorial RFG, pp. 1 - 118.

SEMANA 4

Sesión 7: PracticaTipo de sesión: Evaluación Cantidad de horas: 2 hs


PRIMERA PRÁCTICA CALIFICADA Aplica de las técnicas y herramientas aprendidas.Evaluación de tipo integral.

CONTENIDO ACTITUDINAL: Demuestra honestidad. Trabaja responsablemente.

Fuente: Miller Ch, Heeren V, Hornsby J.(2008) Matemática: razonamiento y aplicaciones. 10ª ed.México: Pearson;



Aplicaciones de porcentajes:Variaciónporcentual, merma, IGV. Plantea y resuelve problemas de porcentajesaplicados al ámbito empresarial.

CONTENIDO ACTITUDINAL: Participa activamente en la formulación y desarrollo de diversosejercicios.

Fuente: Miller Ch, Heeren V, Hornsby J. (2008) Matemática: razonamiento y aplicaciones. 10ª ed.México: Pearson;

SEMANA 5Sesión 9:Tipo de sesión: Teoría Cantidad de horas: 3


Expresiones algebraicas.Valor Numerico. Polinomios. Operacionescon Polinomios: Adición y sustracción.

Reconoce expresiones algebraicas y resuelveoperaciones con polinomios.

CONTENIDO ACTITUDINAL: Demuestra interés. Se esfuerza por trabajar responsablemente.

Fuente: Hughes-Hallett D, Gleason A. (2006) Cálculo aplicado. 4a.ed. México D.F. Continental.

Sesión 10:Tipo de sesión: Práctica Cantidad de horas: 2 hs


Multiplicacion y División: Sintética y Ruffini. Resuelve operaciones con polinomios.

CONTENIDO ACTITUDINAL: Es Perseverante en la solución de sus ejercicios y aplicación de ellos.

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Fuente: Hughes-Hallett D, Gleason A. (2006) Cálculo aplicado. 4a.ed. México D.F. Continental..

SEMANA 6Sesión 11:Tipo de sesión: Teoria Cantidad de horas: 3


Productos Notables. Binomio al cuadrado, Binomio al cubo,diferencia de cuadrados, diferencia decubos.

Resuelve ejercicios y problemas que implican utilizarProductos Notables.

CONTENIDO ACTITUDINAL: Es Perseverante en la solución de sus ejercicios y aplicación de ellos.


Sesión 12:

Tipo de sesión: Practica Cantidad de horas: 2


Práctica dirigida. Resuelve ejercicios de productos notables.

CONTENIDO ACTITUDINAL: Participa activamente en el desarrollo de diversos ejercicios.


SEMANA 7

Sesión 13:

Tipo de sesión: Teoria Cantidad de horas: 3


Factorizacion, Metodos de factorización:por agrupación de términos, por factorcomún, aspa simple y por productosnotables.

Reconoce el concepto de factorización y aplica susmétodos en la resolución de ejercicios.

CONTENIDO ACTITUDINAL: Participa activamente en el desarrollo de diversos ejercicios.

Fuente: Paredes A. (2009) Álgebra. 3ª ed. Lima: San Marcos.



Ejercicios de factorización. Realiza ejercicicos de factorizacion aplicando losdiferentes métodos .

CONTENIDO ACTITUDINAL: Desmuestra disposición cooperativa y democrática.

Fuente: Paredes A. (2009) Álgebra. 3ª ed . Lima: San Marcos.

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UNIDAD III : ECUACIONES E INECUACIONES EN LOS NÚMEROS REALES

CAPACIDAD IV:

Resuelve en el sistema de los números reales: ecuaciones e inecuaciones con una variable, usandolas propiedades correspondientes al tipo de ecuación e inecuación planteada. Aplicar los conceptosde intervalos a operaciones con conjuntos de números reales.

SEMANA 8

Sesión 15:Tipo de sesión: Teórica Cantidad de horas: 3


Definición, métodos de solución de unaecuación. Clasificación de ecuaciones

Distingue los tipos de ecuaciones de acuerdo a suconjunto solución.

CONTENIDO ACTITUDINAL: Valora la generación de criterios de equidad en la toma dedecisiones. Manifiesta su formación en valores.

Fuente: Paredes A. (2009) Álgebra. 3ª ed . Lima: San Marcos.Sesión 16:

Tipo de sesión: Práctica Cantidad de horas: 2


Ecuación de primer grado. Solución ydespeje de variables. Ejercicios.

Aplica las propiedades de números reales pararesolver ecuaciones de primer grado.



SEMANA 9

Sesión 17:

Tipo de sesión: Teoria Cantidad de horas: 3 hs.


Practica dirigida Resuelve ejercicios de ecuaciones de primer grado



Sesión 18:

Tipo de sesión: Evaluación Cantidad de horas: 2 hs

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EXAMEN PARCIAL. Aplica de las técnicas y herramientas aprendidas.Evaluación de tipo integral.

CONTENIDO ACTITUDINAL: Manifiesta la valoración de criterios de equidad en la toma dedecisiones.


SEMANA 10



Modelación de problemas aplicados a laContabilidad y Finanzas. Traduce contexto de la vida diaria para formalizarlocomo ecuaciones de primer grado.

CONTENIDO ACTITUDINAL: Manifiesta la valoración en el uso y aplicación de criterios de exactitudorientados a la toma de decisiones. Aprende a construir escalas valorativas para diversasactividades, tanto teóricas como de aplicación en la vida práctica y cotidiana.


Tipo de sesión: Práctica Cantidad de horas: 2Sesión 20:


Ecuación de segundo grado. Metodos desolución. Ejemplos.

Utiliza el método de factorización, completar cuadradosy la fórmula general para hallar el C.S de una ecuaciónde segundo grado.

CONTENIDO ACTITUDINAL: Resuelve con ingenio situaciones de colaboración mutua, paraintegrar labores en grupos.


SEMANA 11



Modelación de problemas aplicados a laContabilidad y Finanzas.

Traduce contextos de la vida diaria para formalizarlocomo ecuaciones de segundo grado.

CONTENIDO ACTITUDINAL: Resuelve con ingenio situaciones de colaboración mutua, paraintegrar labores en grupos.

Fuente: Haessuler E. (2009) Cálculo aplicado.6ª ed. México DF: Continental.



Ecuaciones racionales reducibles a lineales

o cuadráticas con una variable

Usa el mcm de expresiones algebraicas y el conjunto

de valores admisibles para resolver ecuacionesracionales.

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Fuente: Haessuler E. (2009) Cálculo aplicado.6ª ed . México DF: Continental.

SEMANA 12

Sesión 23:Tipo de sesión: Teórica Cantidad de horas: 3 hs

CONTENIDOS CONCEPTUALES CONTENIDOS PROCEDIMENTALESRelación de orden. Intervalos. Inecuaciónde primer grado. Definición

Usa las nociones de unión e intersección de conjuntospara realizar operaciones con intervalos.

CONTENIDO ACTITUDINAL: Manifiesta la importancia del uso de principios en general. Cumple lasleyes y principios matemáticos y por analogía los principios éticos y morales.Comparte las características y condiciones del trabajo en grupo.

Fuente: Figueroa, Ricardo. (2006) “Matemática Básica I” . Editorial RFGSesión 24:Tipo de sesión: Práctica Cantidad de horas: 2 hs.


Inecuación de primer grado. Ejemplos.Ejercicios.

Aplica los axiomas de orden de números reales pararesolver inecuaciones de primer grado.


Fuente: Figueroa, Ricardo. (2006) “Matemática Básica I” . Editorial RFG

SEMANA 13

Sesión 25:Tipo de sesión: Teórica Cantidad de horas: 3 hs

CONTENIDOS CONCEPTUALES CONTENIDOS PROCEDIMENTALESInecuaciones de segundo grado yproblemas.

Aplica el método de los puntos de críticos pararesolver inecuaciones cuadráticas y problemaspropuestos.


Fuente: Haessuler E. (2009) Cálculo aplicado.6ª ed . México DF: Continental

Sesión 26:

Tipo de sesión: Práctica Cantidad de horas: 2


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SEGUNDA PR CTICA CALIFICADA Aplica de las técnicas y herramientas aprendidas.Evaluación de tipo integral.

CONTENIDO ACTITUDINAL: Manifiesta la importancia del uso de principios en general. Cumple las

leyes y principios matemáticos y por analogía los principios éticos y morales.Comparte las características y condiciones del trabajo en grupo.

Fuente: Haessuler E. (2009) Cálculo aplicado.6ª ed . México DF: Continental

UNIDAD III: RELACIONES Y FUNCIONES.

CAPACIDAD IV:Establece las relaciones y funciones de variable real, dentro de los números reales como modelospara expresar y resolver situaciones de la vida profesional del Contador. Identifica y opera lasproposiciones matemáticas hechas sobre la base de funciones.

SEMANA 14

Sesión 27:

Tipo de sesión: Teoria Cantidad de horas: 3


Pares ordenados. Producto cartesiano.Relaciones entre conjuntosDominio y rango .

Tabula y grafica las relaciones entre conjuntos.Determina el dominio y rango de un a relación.

CONTENIDO ACTITUDINAL: Manifiesta respeto a los demás y es flexible frente a la diferencia deprocedimientos para resolver un mismo problema. Es solidario y responsable frente a la tareacomún




Definición de función. Condición generalpara que exista una función. Dominio yRango de funciones.

Grafica relaciones y funciones reales utilizando unsoftware

CONTENIDO ACTITUDINAL: Respeta a los demás y es flexible frente a la diferencia deprocedimientos para resolver un mismo problema. Comparte las características y condiciones deltrabajo en grupo.


SEMANA 15Sesión 29:

Tipo de sesión: Teórica Cantidad de horas: 3

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Tipos de funciones: Función Inyectiva,Suryectiva y Biyectiva. Aplicaciones.

Aplica correctamente los tipos de funciones en casospracticos.





Composición de Funciones. Operacionescon funciones.

Realiza ejercicios de composición y operaciones confunciones.

CONTENIDO ACTITUDINAL: Manifiesta el reforzamiento de hábitos de trabajo propios de laactividad matemática, bajo criterios y valores como equidad y justicia. Manifiesta interés por eltrabajo en grupo.

Fuente: Haessuler E. (2009) Cálculo aplicado.6ª ed . México DF: Continental.

SEMANA 16Sesión 31:Tipo de sesión: Teórica Cantidad de horas: 3

CONTENIDOS CONCEPTUALES CONTENIDOS PROCEDIMENTALESTipos de funciones.Constante, lineal,cuadrática, raíz cuadrada, valor absoluto,exponencial , logarítmica y trigonométricas.

Reconoce y resuelve ejercicios aplicando los tipos defunciones.

CONTENIDO ACTITUDINAL: Manifiesta la valoración en el uso y aplicación de criterios de exactitudorientados a la toma de decisiones.

Fuente: Kemeny J, Snell J, Thompson G. (2009) Introducción a las matemáticas finitas.

3a Ed. México:

Continental S.A.

Sesión 32:

Tipo de sesión: Practica Cantidad de horas: 2


Problemas aplicados a la Contabilidad:funcion oferta , función demanda.

Utliza los tipos de funciones relacionándolo con lacontabilidad , administración y economía.


Fuente: Carranza C, Castillo P, Veliz C, Agapito V. (2009 ) Matemática Básica. Perú: Serviciode copias graficas S.A..

SEMANA 17

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Sesión 33:Tipo de sesión: Teoria Cantidad de horas: 3


Practica Dirigida Resuelve ejercicios de funciones aplicados a laContabilidad.

CONTENIDO ACTITUDINAL: Manifiesta la importancia del uso de principios en general. Cumple lasleyes y principios matemáticos y por analogía los principios éticos y morales.Comparte las características y condiciones del trabajo en grupo. Manifiesta su formación envalores.




EXAMEN FINAL Aplica de las técnicas y herramientas aprendidas.Evaluación de tipo integral.



EXAMEN SUSTITUTORIO

7. METODOLOGÍA- La metodología está orientada a lograr cambios, valoración y procedimientos en el estudio de

la ciencia matemática. Igualmente, se orienta la metodología al logro de las valoraciones deltrabajo en equipo, al logro de la técnica de “aprender a aprender” para el autodesarrollo delaprendizaje, con fines a propiciar la investigación personal. El objetivo principal de los casos ytareas domiciliarias es el desarrollo de la capacidad analítica y resolutiva de los participantescon la finalidad de adoptar decisiones rápidas y adecuadas. El alumno debe manifestar suformación en valores.

- El profesor desarrollará las clases con exposiciones dialogadas, actividades aplicativas, conparticipación del alumno, motivando al grupo, al diálogo y el intercambio de información sobrelos temas tratados. Las clases serán interactivas.

- Tareas para el domicilio: La forma de lograr trabajos en equipo se realiza mediante la ejecuciónde trabajos a domicilio, sobre temas de la asignatura o conexos a ella.

- Controles de Lectura: Como un modo de apoyar los conocimientos impartidos el profesor haincorporado un conjunto de lecturas para reforzar el aprendizaje, los mismos que seránproporcionados con la debida antelación para que sean leídos, analizados, y evaluados.

- Casuística: El caso es un relato simulado que plantea problemas que deben ser identificadospara su análisis y solución por los participantes.

7. EQUIPOS Y MATERIALES

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No es de aplicación práctica el empleo de Equipos de Multimedia, por la automatización que produceen el estudiante, el uso de separatas que son difíciles de modificar de período en período. Por ello seusará la tras tradicionales herramientas y equipos de exposición y clases.

Equipos: Pizarra acrílica y plumones de colores.Materiales: Textos y separata del curso Transparencias (Sólo cuando es necesario y a criterio del Profesor). Lecturas seleccionadas

8.1 Aplica resultados de proposiciones sobre Números Reales.8.2 Distingue las operaciones de Números Reales.8.3 Resuelve proposiciones de Ecuaciones de Primer y Segundo Grados.8.4 Participa en forma interactiva en el desarrollo de las clases.

9. EVALUACIÓN

CRITERIOS DE EVALUACI N INDICADORES INSTRUMENTOSCompetencia I Aplica y distingue la Teoría deConjuntos.

1.1 Aplica resultados deproposiciones sobre teorías deconjuntos.1.2 Reconoce las diferentesoperaciones en Teoría deConjuntos.1.3 Resuelve proposiciones deTeoría de Conjuntos.

- Tareas para la casa.- Prácticas dirigidas engrupo.- Control de solución deproblemas de separatas.

Competencia II Aplica y distingue el sistema delos Números Reales.

2.1. Aplica resultados deproposiciones sobre NúmerosReales.2.2 resuelve ejercicios deoperaciones con polinomios2.3. Resuelve ejrcicios deproductos notables yfactorización.

- Tareas para la casa.- Prácticas dirigidas en grupo.- Control de solución deproblemas de separatas.

Competencia III Aplica y distingue el uso deecuaciones e Inecuaciones en losNúmeros Reales.

3.1 Resuelve proposiciones deEcuaciones de Primer ySegundo Grados.3.2 Resuelve proposiciones deInecuaciones de Primer ySegundo Grados.3.3 Participa en formainteractiva en el desarrollo delas clases.

- Tareas para la casa.- Prácticas dirigidas en grupo.

- Control de solución deseparatas de problemas.

Competencia IV

Aplica y distingue Relaciones yFunciones de Variable Real.

4.1 Aplica resultados deproposiciones de relaciones devariable real.4.2 Distingue las operaciones

de relaciones y funciones devariable real.4.3 Resuelve proposiciones de

- Tareas para la casa.- Prácticas dirigidas en grupo.- Exposiciones en grupo sobreRelaciones y Funciones de

variable Real.- Control de solución deseparatas de problemas.

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Relaciones y Funciones deVariable real.

La Universidad considera de buen rendimiento las calificaciones superiores a 14.00 ola ubicación académica en el tercio superior de la respectiva facultad. Las calificaciones de losexámenes se regirán por el sistema vigesimal. Para aprobar una asignatura se requiere calificaciónmínima de 11.00 puntos. Al establecer el promedio final deberá considerarse a favor del alumno elresiduo igual o superior a cinco décimas (0.5) como un punto.La asistencia a las clases teóricas y prácticas es obligatoria. El alumno que acumulé el 30% deinasistencias queda inhabilitado para rendir el examen final, será desaprobado en la asignatura sinderecho para rendir un examen sustitutorio. El sistema de evaluación comprende: A. Examen Parcial (EP): 30%B. Examen Final (EF): 30%C. Promedio Tarea Académica(PTA): 40%El promedio de tarea académica es el resultado de las evaluaciones permanentes tomadas en

clase, así como de las prácticas calificadas programadas por la Dirección de la Escuela. Seconsiderará los siguientes aspectos:

1. Intervenciones orales2. Asistencia y puntualidad3. Prácticas calificadas4. Trabajos individuales5. Trabajos grupales6. Control de lectura7. Trabajo integrador

El Promedio Final (PF) se obtendrá de la siguiente ecuación:

PF = 40% PRO. TAREA ACAD. + 30% EP + 30% EF

Para acogerse al examen sustitutorio, el alumno debe haber alcanzado en la asignatura el puntajeigual o mayor que 08 puntos como promedio. El examen sustitutorio, consiste en la evaluaciónteórica y práctica de conocimientos de todo el curso. La nota obtenida en el sustitutorio reemplazaráa la nota más baja obtenida en el EP o EF; el docente recalculará la nueva nota final. En la escalavigesimal (0 a 20) la nota mínima aprobatoria es ONCE (11).

10. FUENTES DE INFORMACIÓN:

10.1 BÁSICA

1.- Figueroa, Ricardo. (2006) “Matemática Básica I” . Editorial RFG, 536 pp.

2.- Carranza C, Castillo P, Veliz C, Agapito V. (2009 ) Matemática Básica. Perú: Serviciode copias graficas S.A.

3.- Miller Ch, Heeren V,Hornsby J. (2008). Matemática: razonamiento y aplicaciones. 10ª ed.México DF: Pearson;.

4.- Kemeny J, Snell J, Thompson G. (2009) Introducción a las matemáticas finitas.

3a Ed. México: Continental S.A.

5.- Haessuler E. (2009) Cálculo aplicado.6ª ed . México DF: Continental.6.- Paredes A. (2009) Álgebra. 3ª ed . Lima: San Marcos.

10.2 COMPLEMENTARIA

1.- Vega-Castro D, Molina M, Castro E. Sentido estructural de estudiantes de bachillerato en

tareas de simplificación de fracciones algebraicas que involucran igualdades notables. (2012).Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, México DF, vol. 15, núm.2, mayo-agosto, , pp. 233-258.

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2.- Bruno D. (noviembre, 2003) Matemática en algunas culturas suramericanas. Unacontribución a la Etnomatemática. Revista Latinoamericana de Investigación en MatemáticaEducativa, Mèxico DF, vol. 6, núm. 3, , pp. 279-291.

10.3 DIRECCIONES DE INTERNET

1.- Bravo N. La metodología del aprendizaje basado en problemas. (2006). [acceso : 29 de diciembre del 2012]. Disponible en http://acreditacion.unillanos.edu.co/contenidos/NESTOR%20BRAVO/Tercera%20sesi%F3n

2. Morales G. Investigaciones delta.2005.[acceso: 19 de diciembre del 2012]. Disponible en http://delta.cs.cinvestav.mx/ ~gmorales/tesis05/node3.html

3. Deaño A. Introducción a la lógica formal. [acceso: 1°de agosto del 2011]. Disponible en http://usuarios.multimania. es/medeis/FILOSOFIA/LOGICA/logica1.htm

4. Recursostic.Funciones exponenciales y logarítmicas. [acceso: 27 de diciembre del 2012].Disponible en:http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esomatematicasB/funciones3/impresos/quincena10.pdf.

http://acreditacion.unillanos.edu.co/contenidos/NESTOR%20BRAVO/Tercera%20sesi%F3n

http://delta.cs.cinvestav.mx/

http://usuarios.multimania/

http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esomatematicasB/funciones3/impresos/quincena10.pdf


http://recursostic/

http://recursostic/


http://usuarios.multimania/

http://delta.cs.cinvestav.mx/

http://acreditacion.unillanos.edu.co/contenidos/NESTOR%20BRAVO/Tercera%20sesi%F3n

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