http://www.unet.edu.ve/~fenomeno/F_DE_T-165.htm

Las leyes de la Termodinmica tratan de la transferencia de energa pero solo se refieren a sistemas que estn en equilibrio. Por ello, permiten determinar la cantidad de energa requerida para cambiar un sistema de un estado de equilibrio a otro pero no sirven para predecir la rapidez con que puedan producirse estos cambios. La transferencia de calor complementa la primera y la segunda ley, proporcionando los mtodos de anlisis que pueden utilizarse para predecir esta velocidad de transmisin. Ejemplo:

Calentamiento de una barra de acero colocada en agua caliente:

Con la Termodinmica se predicen las temperaturas finales una vez los dos sistemas hayan alcanzado el equilibrio y la cantidad de energa transferida entre los dos estados de equilibrio inicial y final. Con la Transferencia de Calor se puede predecir la velocidad de transferencia trmica del agua a la barra as como la temperatura del agua en funcin del tiempo.La Transferencia de Calor puede ser por conduccin, conveccin y radiacin.

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCIN

Cuando en un medio slido existe un gradiente de temperatura, el calor se transmite de la regin de mayor temperatura a la de menor temperatura. El calor transmitido por conduccin por unidad de tiempo qkes proporcional al gradiente de temperatura dT/dx multiplicado por el rea A a travs del cual se transfiere es decir

T: temperatura ; x: direccin del flujo de calor

El flujo de calor depende de la conductividad trmica k que es la propiedad fsica del medio [W/m K], luego se tiene

Convenios del signo

Fig. 4.13 Representacin del convenio del signo

CONDUCCIN A TRAVS DE UNA PARED PLANA

El calor fluye en direccin perpendicular a la superficie. Si la conductividad trmica es uniforme, la integracin de la ecuacin queda como

Fig. 4.14 Seccin transversal de una pared plana

CONDUCCIN A TRAVS DE PAREDES PLANAS EN SERIE

En estado estacionario el flujo de calor a travs de todas las secciones debe ser el mismo. Sin embargo, los gradientes son distintos

Fig. 4.15 Conduccin unidimensional a travs de paredes planas en serie

A partir de la ecuacin 4.4 se tienen las siguientes relaciones

sustituyendo 4.5 y 4.6 en 4.4

luego el flujo de calor ser

Para un conjunto de n paredes en perfecto contacto trmico, el flujo de calor es

ANALOGA ELCTRICA DE LA CONDUCCIN

Utiliza los conceptos desarrollados en la teora de los circuitos elctricos y con frecuencia se llama analoga entre el flujo de calor y la electricidad. La combinacin L/kA equivale a una resistencia y la diferencia de temperatura es anloga a una diferencia de potencial. La ecuacin puede escribirse en una forma semejante a la ley de Ohm de la teora de los circuitos elctricos

en donde

El recproco de la resistencia trmica se denomina conductancia trmica

Para tres secciones en serie

MATERIALES DISPUESTOS EN PARALELO

El anlisis del circuito supone que el flujo es unidimensional

Fig. 4.16 Analoga elctrica para paredes en paralelo

Fig. 4.17 Resistencia equivalente

RESISTENCIA DE CONTACTO

Cuando superficies conductoras distintas se sitan en contacto, aparece generalmente una resistencia trmica en la interfase de los slidos. Esta resistencia, llamada resistencia de contacto, se desarrolla cuando los dos materiales no se ajustan exactamente y por ello entre ambos queda atrapada una delgada capa de fluido. A travs de los puntos de contacto del slido, el calor se transmite por conduccin mientras que a travs del fluido de la interfase el calor se transmite por conveccin y radiacin.

CONDUCTIVIDAD TRMICA

La conductividad trmica de un material vara con la temperatura. Los gases tienen conductividad trmica mas baja que los lquidos. Los metales como el cobre y el aluminio tienen conductividad trmica alta.

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIN

Cuando un fluido se pone en contacto con una superficie slida a una temperatura distinta, el proceso resultante de intercambio de energa trmica se denomina transferencia de calor por conveccin. Hay dos tipos de procesos de conveccin: conveccin libre o natural y conveccin forzada. En el primer caso la fuerza motriz procede de la diferencia de densidad en el fluido que resulta del contacto con una superficie a diferente temperatura y da lugar a fuerzas ascensionales. En el segundo caso una fuerza motriz exterior mueve un fluido sobre una superficie a una temperatura mayor o inferior que la del fluido. Para una u otra forma de transferencia de calor por conveccin, la cantidad de calor es

Donde

transferencia de calor por conveccin en la interfase lquido-slido.A rea superficial en contacto con el fluido en m2Ts Temperatura de la superficie , KTf,Temperatura del fluido no perturbado lejos de la superficie transmisora del calor

El coeficiente de transferencia de calor por conveccin depende de la densidad, viscosidad y velocidad del fluido, as como de sus propiedades trmicas (conductividad trmica y calor especfico). La resistencia trmica en la transferencia de calor por conveccin viene dada por

Fig. 4.18 Analoga elctrica para la conveccin

TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACION

Por radiacin la energa se transporta en forma de ondas electromagnticas que se propagan a la velocidad de la luz. La radiacin electromagntica que se considera aqu es la radiacin trmica. La cantidad de energa que abandona una superficie en forma de calor radiante depende de la temperatura absoluta y de la naturaleza de la superficie. Un radiador perfecto o cuerpo negro emite una cantidad de energa radiante de su superficie por unidad de tiempo qrdada por la ecuacin

Para evaluar la transferencia neta de energa radiante requiere una diferencia en la temperatura superficial de dos o mas cuerpos entre los cuales tiene lugar el intercambio. Si un cuerpo negro irradia a un recinto que lo rodea completamente y cuya superficie es tambin negra (es decir absorbe toda la energa radiante que incide sobre l, la transferencia neta de energa radiante por unidad de tiempo viene dada por

T1: Temperatura del cuerpo negro en KelvinT2: Temperatura superficial del recinto en Kelvin

Si a una temperatura igual a la de un cuerpo negro emiten una fraccin constante de la emisin del cuerpo negro para cada longitud de onda, se llaman cuerpos grises. Un cuerpo gris emite radiacin segn la expresin

El calor radiante neto transferido por unidad de tiempo por un cuerpo gris a la temperatura T1a un cuerpo negro que le rodea a la temperatura T2es

donde1es la emitancia de la superficie gris, igual a la relacin entre la emisin de la superficie gris y la emisin de un radiador perfecto a la misma temperatura.Si ninguno de los dos cuerpos es un radiador perfecto, pero poseen entre s una determinada relacin geomtrica, el calor radiante neto transferido entre ellos viene dado por

donde F1-2es un mdulo que modifica la ecuacin de los radiadores perfectos para tener en cuenta las emitancias y las geometras relativas de los cuerpos reales.

ECUACIN DE LA CONDUCCIN

1)Cantidad neta de calor que entra en el volumen de control por conduccin en la unidad de tiempo y por unidad de volumen.

2)Cantidad de energa generada en la unidad de tiempo y por unidad de volumen en el interior del volumen de control.

3)Aumento de la energa interna en la unidad de tiempo en el interior del volumen de control.

La ecuacin se puede expresar como

dondees la difusividad trmica y se expresa como

En coordenadas cilndricas: T=T(r,,z,t)

En coordenadas esfricas: T=T(r,,,t)

FLUJO DE CALOR A TRAVS DE UN CILINDRO HUECO

Fig. 4.19 Calor por conduccin en un cilindro hueco.

Consideraciones:

La distribucin de temperaturas es funcin nicamente de r T=T( r )k es constanteq,,,G es iguala ceroluego para las condiciones de frontera se tiene:

De la ecuacin de conduccin (4.27)

si se sustituyen las condiciones de frontera se obtienen dos ecuaciones

resolviendo se consigue

Una vez conocida la distribucin de temperaturas, con la ley de Fourier en coordenadas cilndricas, se determina la transferencia de calor

El denominador de esta ecuacin corresponde a la resistencia trmica

FLUJO DE CALOR A TRAVS DE UNA ESFERA HUECA

Se considera flujo estable en la direccin r y la ecuacin 4.28 quedara expresada como

Esta expresin se puede escribir como

Fig. 4.20. Calor por conduccin en una esfera hueca

Consideraciones:

La distribucin de temperaturas es funcin nicamente de r T=T( r )k es constanteq,,,Ges iguala ceroluego para las condiciones de frontera se tiene:

de la ecuacin 4.34 se tiene que 1/r no puede ser cero, luego

integrando nuevamente la ecuacin 4.36

resolviendo para las condiciones de frontera, se tiene la siguiente expresin para la distribucin de temperaturas

Una vez conocida la distribucin de temperaturas con la ley de Fourier se determina la transferencia de calor

COEFICENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR

Cuando en un problema de transferencia intervienen varias resistencias trmicas en serie, en paralelo, o en combinacin de ambas formas, es conveniente definir un coeficiente de transferencia de calor global o conductancia global.

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIN

La transferencia de calor por conveccin de un cuerpo comprende el movimiento de un fluido (lquido o gas) en relacin con el cuerpo.

CONVECCIN NATURAL

Ocurre debido a diferencias de densidad en el fluido provocadas por un cuerpo a una temperatura diferente que la del fluido que intercambia calor con l. Estas diferencias de densidad provocan una accin de bombeo del fluido con relacin al cuerpo.

DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DECALOR POR COVECCIN NATURAL

La evaluacin del coeficiente de transferencia de calor h es bastante difcil puesto que por lo regular comprende fenmenos fsicos muy complejos. Usando las tcnicas del anlisis dimensional puede demostrarse que los parmetros comprendidos en la transferencia de calor por conveccin natural pueden expresarse segn

donde

En esta ecuaciones las variables son

A,a,b : constantes dependientes del sistema en consideracin: coeficiente de expansin

: densidad

: viscosidad

g : aceleracin de la gravedad

D : dimetro

L : longitud

Cp: Calor especfico a presin constante

La capa lmite del fluido ser laminar o turbulenta y esto a su vez afectar las constantes de la ecuacin 4.41. Para calcular el coeficiente de transferencia de calor por conveccin natural, se usa:(Tablas1,2,3).

La tabla 1 se usa para determinar primero si el carcter del flujo es laminar o turbulento. Los datos necesarios para tener acceso a esta grfica sont y L (o D). Una vez determinado el carcter del flujo, se utilizan las tablas 2 y 3 para calcular el coeficiente de transferencia de calor por conveccin.

CONVECCIN FORZADA

El flujo de conveccin forzada puede ser laminar o turbulento, interior o exterior a la tubera e involucrar cambios de fase tales como cuando un fluido est calentndose. Solo se estudiar la situacin en la que se tenga un lquido o un gas que fluye en el interior de un tubo en un flujo turbulento.

DETERMINACIN DEL COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIN FORZADA

Las tablas (4,5):Dan la viscosidad del agua y el aire y se usan para verificar el nmero de Reynolds y asegurar que el flujo es turbulento.Las tablas (6,7):Conducen al coeficiente de transferencia de calor bsico h1como funcin del flujo en peso W/1000, donde W est en libras por hora.La tabla (8):Es un factor de correccin para la variacin del dimetro interior desde 1 pulgada. El coeficiente de transferencia de calor buscado h es entonces simplemente igual a F.h1

TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACIN

La transmisin de calor por radiacin se caracteriza porque la energa se transporta en forma de ondas electromagnticas, que se propagan a la velocidad de la luz. El transporte de energa por radiacin puede verificarse entre superficies separadas por el vaco. El sol por ejemplo, transmite energa a la Tierra enteramente por radiacin a travs de millones de kilmetros de espacio vaco. Un cuerpo negro se define como aquel que emite y absorbe la mxima cantidad de energa a una temperatura determinada. Los cuerpos reales reflejan radiacin trmica en la misma forma en que la absorben y la transmiten. Los metales muy pulidos son buenos reflectores de la radiacin trmica.

Reflectividad:Es la fraccin de calor incidente sobre el cuerpo que se refleja.

Absortividad:Es la fraccin que se absorbe.

Transmisividad:Es la fraccin de energa incidente transmitida a travs del cuerpo.

Emisividad:Es la efectividad del cuerpo como un radiador trmico a una temperatura. Es la relacin de la emisin de calor a una temperatura dada a la emisin de calor desde un cuerpo negro a la misma temperatura.

INTERCAMBIO NETO DE CALOR POR RADIACIN ENTRE DOSCUERPOS A DIFERENTES TEMPERATURAS

Para calcular esta transferencia de calor se puede escribir

En las tablas: (9,10,11,12,13)se dan los valores requeridos de Fey FApara lo cual es necesarioconocer la emisividad de las superficies que intervienen.

INTERCAMBIADORES DE CALOR

Los intercambiadores estn diseados para realizar una funcin especfica. Las plantas de generacin a vapor usan condensadores, economizadores, calentadores de agua de alimentacin, recalentadores, etc. En los intercambiadores la temperatura de uno o ambos fluidos vara en forma continua a medida que los fluidos se transportan a travs del intercambiador de calor.Para los intercambiadores de calor, la ley de Newton del enfriamiento es

U : Coeficiente de transferencia de calor totalA : Superficie de transferencia de calorTm: Diferencia de temperatura media

Fig. 4.21 Intercambiadores de calor

Como el coeficiente U no es constante para todas las partes del intercambiador, conviene evaluarlo con base en la media aritmtica de las temperaturas de los fluidos. Por analoga con la conveccin, se tiene 1/UA igual a la resistencia. La diferencia de temperatura media logartmica se expresa como

Fig. 4.22 Otros intercambiadores de calor

El problema de calcular la transferencia de calor en los intercambiadores de calor, es que la temperatura de uno o ambos fluidos vara en forma continua a medida que los fluidos se transportan a travs del intercambiador de calor. Esto puede observarse en la Figura 4.23, en la que se han trazado en forma grfica las temperaturas del fluido como una funcin de la superficie de transferencia de calor para los casos mas comunes de flujo paralelo, contraflujo y para un fluido a temperatura constante. El subndice h denota fluido caliente y el subndice c, fluido fro. El subndice 1 denota la temperatura a la entrada de un fluido al intercambiador de calor y 2 representa la temperatura del fluido a la salida del mismo. La direccin de flujo de cada fluido a travs del intercambiador se muestra mediante flechas sobre las curvas de temperatura. La diferencia de temperatura mas grande entre los fluidos en la unidad (tanto a la entrada como a la salida) se designa comoA, y la diferencia de temperatura menor entre los fluidos (tanto a la entrada como a la salida) se designa comoB.

Fig. 4.23 Temperatura de los fluidos en diferentes intercambiadores de calor

http://www.biografiasyvidas.com/biografia/f/fourier.htmJean-Baptiste-Joseph Fourier(Auxerre, Francia, 1768 - Pars, 1830) Ingeniero y matemtico francs. Era hijo de un sastre, y fue educado por los benedictinos. Los puestos en el cuerpo cientfico del ejrcito estaban reservados para familias de estatus reconocido, as que acept una ctedra militar de matemticasTuvo un papel destacado durante la revolucin en su propio distrito, y fue recompensado con una candidatura para una ctedra en la cole Polytechnique. Fourier acompa a Napolen en su expedicin oriental de 1798, y fue nombrado gobernador del Bajo Egipto. Aislado de Francia por la flota britnica, organiz los talleres con los que el ejrcito francs deba contar para sus suministros de municin. Tambin aport numerosos escritos sobre matemticas al Instituto Egipcio que Napolen fund en El Cairo.Tras las victorias britnicas y la capitulacin de los franceses al mando del general Menou en 1801, Fourier volvi a Francia, donde fue nombrado prefecto del departamento de Isre, y empez sus experimentos sobre la propagacin del calor. Se traslad a Pars en 1816, y en 1822 publicTeora analtica del calor, basndose en parte en la ley del enfriamiento de Newton.A partir de esta teora desarroll la denominada serie de Fourier, de notable importancia en el posterior desarrollo del anlisis matemtico, y con interesantes aplicaciones a la resolucin de numerosos problemas de fsica (ms tarde, Dirichlet consigui una demostracin rigurosa de diversos teoremas que Fourier dej planteados). Dej inacabado su trabajo sobre resolucin de ecuaciones, que se public en 1831 y que contena una demostracin de su teorema sobre el clculo de las races de una ecuacin algebraica.

http://www.fisicanet.com.ar/fisica/termodinamica/ap08_transferencia_de_calor.php

En fsica, proceso por el que se intercambia energa en forma de calor entre distintos cuerpos, o entre diferentes partes de un mismo cuerpo que estn en distinto nivel energtico. El calor se transfiere mediante conveccin,radiacin o conduccin. Aunque estos tres procesos pueden tener lugar simultneamente, puede ocurrir que uno de los mecanismos predomine sobre los otros dos.La conduccin requiere contacto fsico entre los cuerpos que intercambian calor, pero en la radiacin no hace falta que los cuerpos estn en contacto ni que haya materia entre ellos. La conveccin se produce a travs del movimiento de un lquido o un gas en contacto con un cuerpo de temperatura diferente.Por ejemplo, el calor se transmite a travs de la pared de una casa fundamentalmente por conduccin, el agua de una cacerola situada sobre un quemador de gas se calienta en gran medida por conveccin, y la Tierra recibe calor del Sol casi exclusivamente por radiacin.1) ConduccinEn los slidos, la nica forma de transferencia de calor es la conduccin. Si se calienta un extremo de una varilla metlica, de forma que aumente su temperatura, el calor se transmite hasta el extremo ms fro por conduccin. No se comprende en su totalidad el mecanismo exacto de la conduccin de calor en los slidos, pero se cree que se debe, en parte, al movimiento de los electrones libres que transportan energa cuando existe una diferencia de temperatura. Esta teora explica por qu los buenos conductores elctricos tambin tienden a ser buenos conductores del calor.Frmulas y leyesEl flujo de calor conducido a travs de un cuerpo por unidad de seccin transversal es proporcional al gradiente de temperatura que existe en el cuerpo (con el signo cambiado).Campo de temperatura: T = T(x;y;z;t)t: tiempoCampo estacionario: T = T(x;y;z)Gradiente trmico: T = T.i/x + T.j/y + T.k/z = T/A |n/m.ai,j, k, n: versoresLa variacin de temperatura por unidad de longitud se denominagradiente de temperatura: T/L.Intensidad de flujo de calor: = Q/A.t [J/m.s] =[watt/m] [cal/cm.h]Flujo: H = Q/t [J/s] =[watt] [cal/h]Flujo lineal: H = k.A.T/L [J/s] =[watt] [cal/h]Flujo radial: H = 2..k.L.T/ln (r2/r1) [J/s] =[watt] [cal/h]Flujo esfrico: H = 4..k.r1.r2.T/(r2- r1) [J/s] =[watt] [cal/h]H: flujo de calor [J/s].k: conductividad trmica del material [J/s.m.C].A: seccin de conduccin.L: longitud desde el punto de ms calor al de menos calor.a) Rgimen estacionario: = - .Tb) Rgimen estacionario y flujo en una sola direccin: Q = - .A.T.t.lc) Rgimen no estacionario: T = T/x + T/y2+ T2/z2= T/ .t = /ce.Procedimiento general: i - se resuelve (c), obteniendo T.ii - con (a) se calcula .iii - con se calcula H.El factor de proporcionalidad se denomina conductividad trmica del material. Los materiales como el oro, la plata o el cobre tienen conductividades trmicas elevadas y conducen bien el calor, mientras que materiales como el vidrio o el amianto tienen conductividades cientos e incluso miles de veces menores; conducen muy mal el calor, y se conocen como aislantes. En ingeniera resulta necesario conocer la velocidad de conduccin del calor a travs de un slido en el que existe una diferencia de temperatura conocida.ConveccinSi existe una diferencia de temperatura en el interior de un lquido o un gas, es casi seguro que se producir un movimiento del fluido. Este movimiento transfiere calor de una parte del fluido a otra por un proceso llamado conveccin.El movimiento del fluido puede ser natural o forzado. Si se calienta un lquido o un gas, su densidad (masa por unidad de volumen) suele disminuir. Si el lquido o gas se encuentra en el campo gravitatorio, el fluido ms caliente y menos denso asciende, mientras que el fluido ms fro y ms denso desciende. Este tipo de movimiento, debido exclusivamente a la no uniformidad de la temperatura del fluido, se denomina conveccin natural. La conveccin forzada se logra sometiendo el fluido a un gradiente de presiones, con lo que se fuerza su movimiento de acuerdo a las leyes de la hidrodinmica.H = h.A.T [J/s] =[watt] [cal/h]H: flujo de calor [J/s].h: coeficiente de conveccin [cal/s.cm.C].A: superficie de contacto.Supongamos, por ejemplo, que calentamos desde abajo una cacerola llena de agua. El lquido ms prximo al fondo se calienta por el calor que se ha transmitido por conduccin a travs de la cacerola. Al expandirse, su densidad disminuye y como resultado de ello el agua caliente asciende y parte del fluido ms fro baja hacia el fondo, con lo que se inicia un movimiento de circulacin. El lquido ms fro vuelve a calentarse por conduccin, mientras que el lquido ms caliente situado arriba pierde parte de su calor por radiacin y lo cede al aire situado por encima. De forma similar, en una cmara vertical llena de gas, como la cmara de aire situada entre los dos paneles de una ventana con doble vidrio, el aire situado junto al panel exterior (que est ms fro) desciende, mientras que al aire cercano al panel interior (ms caliente) asciende, lo que produce un movimiento de circulacin.El calentamiento de una habitacin mediante un radiador no depende tanto de la radiacin como de las corrientes naturales de conveccin. Debido a la conveccin, los radiadores deben colocarse cerca del suelo (y los aparatos de aire acondicionado cerca del techo) para que la eficiencia sea mxima. De la misma forma, la conveccin natural es responsable del tiraje de las chimeneas. La conveccin tambin determina el movimiento de las grandes masas de aire sobre la superficie terrestre, la accin de los vientos, la formacin de nubes, las corrientes ocenicas y la transferencia de calor desde el interior del Sol hasta su superficie.RadiacinLa radiacin presenta una diferencia fundamental respecto a la conduccin y la conveccin: las sustancias que intercambian calor no tienen que estar en contacto, sino que pueden estar separadas por un vaco, o bien que no exista materia entre ellas. La radiacin es un trmino que se aplica genricamente a toda clase de fenmenos relacionados con ondas electromagnticas. Algunos fenmenos de la radiacin pueden describirse mediante la teora de ondas, pero la nica explicacin general satisfactoria de la radiacin electromagntica es la teora cuntica.H = A.e. .T4[J/s] =[watt] [cal/h]H: flujo de calor [J/s].A: superficie que emite o recibe.e: poder emisor, nmero no dimensional, que esta entre 0 y 1. : constante de radiacin ( = 5,6699.10-8.W/m.K4).Albert Einstein sugiri que la radiacin presenta a veces un comportamiento cuantizado: en el efecto fotoelctrico,la radiacin se comporta como minsculos proyectiles llamados fotones y no como ondas. La naturaleza cuntica de la energa radiante la haba postulado anteriormente Max Planck. La expresin matemtica de esta ley, llamada ley de Planck, relaciona la intensidad de la energa radiante que emite un cuerpo en una longitud de onda determinada con la temperatura del cuerpo. Para cada temperatura y cada longitud de onda existe un mximo de energa radiante. Slo un cuerpo ideal (cuerpo negro) emite radiacin ajustndose exactamente a la ley de Planck. Los cuerpos reales emiten con una intensidad algo menor.La contribucin de todas las longitudes de onda a la energa radiante emitida se denomina poder emisor del cuerpo, y corresponde a la cantidad de energa emitida por unidad de superficie del cuerpo y por unidad de tiempo. Como puede demostrarse a partir de la ley de Planck, el poder emisor de una superficie es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta.H = A.e. .T4El factor de proporcionalidad () se denomina constante (de radiacin) de Stefan-Boltzmann. Segn la ley de Planck, todas las sustancias emiten energa radiante slo por tener una temperatura superior al cero absoluto. Cuanto mayor es la temperatura, mayor es la cantidad de energa emitida. Adems de emitir radiacin, todas las sustancias son capaces de absorberla. Por eso, aunque un cubito de hielo emite energa radiante de forma continua, se funde si se ilumina con una lmpara incandescente porque absorbe una cantidad de calor mayor de la que emite.Las superficies opacas pueden absorber o reflejar la radiacin incidente. Generalmente, las superficies mates y rugosas absorben ms calor que las superficies brillantes y pulidas, y las superficies brillantes reflejan ms energa radiante que las superficies mates. Adems, las sustancias que absorben mucha radiacin tambin son buenos emisores (superficie negra ideal o cuerpo negro e = 1); las que reflejan mucha radiacin y absorben poco son malos emisores (e = 0). Por eso,los utensilios de cocina suelen tener fondos mates para una buena absorcin y paredes pulidas para una emisin mnima,con lo que maximizan la transferencia total de calor al contenido de la cazuela.Algunas sustancias, entre ellas muchos gases y el vidrio, son capaces de transmitir grandes cantidades de radiacin. Se observa experimentalmente que las propiedades de absorcin, reflexin y transmisin de una sustancia dependen de la longitud de onda de la radiacin incidente. El vidrio, por ejemplo, transmite grandes cantidades de radiacin ultravioleta, de baja longitud de onda, pero es un mal transmisor de los rayos infrarrojos, de alta longitud de onda.Una consecuencia de la ley de Planck es que la longitud de onda a la que un cuerpo emite la cantidad mxima de energa radiante disminuye con la temperatura. La ley de desplazamiento de Wien, que afirma que la longitud de onda que corresponde a la mxima energa, multiplicada por la temperatura absoluta del cuerpo, es igual a una constante, 2.878 micrmetros-Kelvin. Este hecho, junto con las propiedades de transmisin del vidrio antes mencionadas, explica el calentamiento de los invernaderos.La energa radiante del Sol, mxima en las longitudes de onda visibles, se transmite a travs del vidrio y entra en el invernadero. En cambio, la energa emitida por los cuerpos del interior del invernadero,predominantemente de longitudes de onda mayores, correspondientes al infrarrojo, no se transmiten al exterior a travs del vidrio. As, aunque la temperatura del aire en el exterior del invernadero sea baja, la temperatura que hay dentro es mucho ms alta porque se produce una considerable transferencia de calor neta hacia su interior.Adems de los procesos de transmisin de calor que aumentan o disminuyen las temperaturas de los cuerpos afectados, la transmisin de calor tambin puede producir cambios de fase, como la fusin del hielo o la ebullicin del agua. En ingeniera, los procesos de transferencia de calor suelen disearse de forma que aprovechen estos fenmenos. Por ejemplo, las cpsulas espaciales que regresan a la atmsfera de la Tierra a velocidades muy altas estn dotadas de un escudo trmico que se funde de forma controlada en un proceso llamado ablacin para impedir un sobrecalentamiento del interior de la cpsula. La mayora del calor producido por el rozamiento con la atmsfera se emplea en fundir el escudo trmico y no en aumentar la temperatura de la cpsula.

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_//transporte/cond_calor/conduccion/conduccion.html

SeaJla densidad de corriente de energa (energa por unidad de rea y por unidad de tiempo), que se establece en la barra debido a la diferencia de temperaturas entre dos puntos de la misma. La ley de Fourier afirma que hay una proporcionalidad entre el flujo de energaJy el gradiente de temperatura.J=KTxSiendoKuna constante caracterstica del material denominada conductividad trmica.

Consideremos un elemento de la barra de longituddxy seccinS. La energa que entra en el elemento de volumen en la unidad de tiempo esJS, y la que sale esJS. La energa del elemento cambia, en la unidad de tiempo, en una cantidad igual a la diferencia entre el flujo entrante y el flujo saliente.JSJ'S=JxSdxEsta energa, se emplea en cambiar la temperatura del elemento. La cantidad de energa absorbida o cedida (en la unidad de tiempo) por el elemento es igual al producto de la masa de dicho elemento por el calor especfico y por la variacin de temperatura.(Sdx)cTtIgualando ambas expresiones, y teniendo en cuenta la ley de Fourier, se obtiene la ecuacin diferencial que describe la conduccin trmicaTt=2Tx2=Kc