Propuesta de Ingeniería para el Manejo Integral de Agua

Asociación Amigos del Lago de Atitlán

Propuesta de Ingeniería para el Manejo Integral de Agua Potable y Aguas Residuales de la Cuenca del Lago de Atitlán Ni una Gota más de Agua Sucia al Lago de Atitlán

Agosto 2018

Estudio sobre el Manejo Integral de Agua Potable y Aguas Negras de la Cuenca del Lago de Atitlán

1

ÍNDICE 1. Objetivo ................................................................................................................................................. 3

2. Estructura .............................................................................................................................................. 3

2.1 Áreas de Trabajo ........................................................................................................................... 3

3. Descripción del Proyecto ...................................................................................................................... 5

4. Ortofotomosaicos y Topografía ............................................................................................................ 6

4.1 Descripción de producto y metodología general .......................................................................... 6

4.2 Descripción de Proceso ................................................................................................................. 6

4.3 Metodología .................................................................................................................................. 6

4.4 Puntos de Control (georreferenciación) ..................................................................................... 11

4.5 Ortofotomosaicos ....................................................................................................................... 11

4.6 Modelo Digital de Superficie (DSM) ............................................................................................ 12

4.7 Modelo Digital de Terreno (DTM) ............................................................................................... 12

5. Redes de Alcantarillado Sanitario ....................................................................................................... 13

5.1 Descripción de producto y metodología general ........................................................................ 13

5.2 Fotogrametría y Topografía ........................................................................................................ 13

5.3 Estimación de la Población ......................................................................................................... 13

5.4 Determinación de caudales ........................................................................................................ 13

5.5 Determinación de diámetros ...................................................................................................... 14

6. Redes de Distribución de Agua Potable .............................................................................................. 15


6.2 Fuentes de Agua.......................................................................................................................... 15

6.3 Tratamiento de Agua y Líneas de Conducción ............................................................................ 15

6.4 Almacenamiento ......................................................................................................................... 15

6.5 Distribución ................................................................................................................................. 15

6.6 Plantas de Tratamiento de Agua Potable ................................................................................... 15

7. Plantas de Pre-Tratamiento y Bombeo ............................................................................................... 16


7.2 Desarenadores ............................................................................................................................ 16

7.3 Patio de Secado ........................................................................................................................... 18

7.4 Selección de Bombas .................................................................................................................. 18

8. Colector Subacuático .......................................................................................................................... 19



2

8.2 Selección de Diámetro ................................................................................................................ 20

8.3 Material y grosor de tubería ....................................................................................................... 20

8.4 Anclajes ....................................................................................................................................... 20

9. Hidroeléctricas .................................................................................................................................... 22


9.2 Cálculo de Potencia Inicial .......................................................................................................... 22

9.3 Análisis de caudal ........................................................................................................................ 24

10. Plantas de Tratamiento Primario y Secundario .............................................................................. 24


10.2 Diseño de una Laguna Anaerobia de Flujo Ascendente (LAFA) .................................................. 26

10.3 Diseño de Lagunas Facultativas .................................................................................................. 32

10.4 Diseño de Lagunas de Maduración ............................................................................................. 37

10.5 Diseño de Sistemas de Reuso de Aguas Residuales con Valorización de Nutrientes ................. 38

10.6 Dimensiones y Resultados de las Lagunas de Estabilización ...................................................... 41

11. Avances Pendientes ........................................................................................................................ 41

12. Bibliografía ...................................................................................................................................... 43


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1. Objetivo Este reporte tiene como meta describir la metodología, enumerar las fuentes de diseño, y recopilar

las suposiciones utilizadas para el diseño técnico del proyecto “Ni una gota más de agua sucia al lago de

Atitlán”.

2. Estructura El grupo técnico del proyecto tiene como meta producir nueve (9) productos finales. La organización

de este reporte se dividirá en secciones según éstos 9 productos:

1. Ortofotomosaicos

2. Topografía

3. Redes de Alcantarillado Sanitario

4. Redes de Distribución de Agua Potable

5. Plantas de Pre-Tratamiento y Bombeo

6. Colector Subacuático

7. Hidroeléctricas

8. Plantas de Tratamiento Primario y Secundario

2.1 Áreas de Trabajo Los 20 centros urbanos incluidos en esta propuesta son los siguientes, ver Ilustración 1:

1. Cabecera Municipal de Sololá

2. Cabecera Municipal de Panajachel

3. Cabecera Municipal de San Lucas Tolimán

4. Cabecera Municipal de Santiago Atitlán

5. Cabecera Municipal de San Pedro La Laguna

6. Cabecera Municipal de San Juan La Laguna

7. Cabecera Municipal de San Pablo La Laguna

8. Cabecera Municipal de San Marcos La Laguna

9. Cabecera Municipal de Santa Cruz La Laguna

10. Cabecera Municipal de Santa Catarina Palopó

11. Cabecera Municipal de San Antonio Palopó

12. Cabecera Municipal de San José Chacayá

13. Cabecera Municipal de Santa Lucía Utatlán

14. Cabecera Municipal de San Andrés Semetabaj

15. Cabecera Municipal de Concepción

16. Aldea Tzununá

17. Aldea Patanatic

18. Aldea San Jorge La Laguna

19. Aldea Cerro de Oro

20. Aldea Chuckmuck


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Ilustración 1 - Áreas de Trabajo


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3. Descripción del Proyecto El objetivo general del proyecto es Salvar el Lago de Atitlán eliminando completamente el Ingreso de

las Aguas Residuales Generadas en los Poblados Principales de la Cuenca antes del 2022. Este objetivo

puede lograrse mediante el diseño, planificación, construcción y operación de un sistema integral que

canalice, conduzca fuera de la cuenca, trate, aproveche para generación de energía, venta de bonos de

carbono y riego las aguas negras generadas por los poblados de la cuenca del Lago de Atitlán.

El Lago de Atitlán atraviesa un rápido proceso de degradación resultado de la continua descarga de

aguas residuales generadas por los más de 330,000 (2012, AMSCLAE) habitantes de la Cuenca. Esto es

una amenaza directa a la salud de los habitantes, así como a la estabilidad social y económica de la

región.

Es imperativo que el manejo de aguas residuales dentro de la cuenca se enfoque en la eliminación

de la entrada de nutrientes y patógenos al lago. Esto puede ser alcanzado únicamente a través de dos

alternativas:

El uso de plantas de tratamiento de aguas residuales sofisticadas (lodos activados) con procesos de

tratamiento terciario para la eliminación de nitrógeno y fósforo en la descarga al lago.

Exportar las aguas residuales fuera de la cuenca con su tratamiento posterior y reutilizar en la

agricultura.

Las alternativas fueron comparadas en un análisis de ciclo de vida que incluye los costos de

construcción, consumo de energía para operación, producción de energía por turbinas hidroeléctricas y

producción de metano, valorización de nutrientes y reutilización de agua en la agricultura, y venta de

bonos de carbono por la utilización del metano.

Los resultados muestran que mientras que los costos de construcción para las dos alternativas son

similares, la alternativa 2 es un productor neto de energía, permitiendo que el sistema completo sea

energéticamente sostenible. Además, los nutrientes que son removidos en procesos de tratamiento

costosos en la Alternativa 1 (de lo cual no hay precedente en Latinoamérica) pueden ser valorizados en

la alternativa de exportación y utilizadas para regar hasta 4,500 hectáreas de agricultura fuera de la

Cuenca. Esta valorización para reutilización es un componente clave de sostenibilidad.

Se tienen importantes avances en los componentes del proyecto:

A. Ingeniería, Planificación y Diseño

B. Legislación

C. Administración y Operación

D. Participación Social y Generación de Consensos

E. Sostenibilidad

El proyecto se ha diseñado y planificado para una vida útil de al menos 25 años, esto responde

principalmente al crecimiento demográfico y los caudales de aguas residuales relacionados a este

crecimiento. Independientemente de lo anterior, las especificaciones técnicas de la tubería de

polietileno de alta densidad indican que el tiempo de vida útil del material es superior a los 50 años. El

tiempo de vida útil del material seleccionado aunado al sistema de colocación subacuática diseñado

hacen de este mecanismo el más seguro y práctico de instalar. Se han tomado en cuenta los niveles de


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oscilación históricos del lago, los vientos, las corrientes, así como la batimetría del lago, composición del

lecho y los riesgos a sismos y deslizamientos.

Si bien es cierto que la construcción de los alcantarillados sanitarios es vital para la salud del lago y

su población, esto no se convierte en un requisito previo para iniciar la construcción del colector sub

acuático; muy al contrario, es el colector sub-acuático el mecanismo que interceptará y conducirá fuera

de la cuenca las aguas residuales generadas en los centros urbanos de la cuenca. De construirse y

operarse los alcantarillados sanitarios antes de contar con el colector sub-acuático e infraestructura que

permita la sostenibilidad, el caudal de aguas residuales que ingresen al lago de Atitlán de manera directa

y desordenada aumentará, provocando una mayor degradación.

4. Ortofotomosaicos y Topografía

4.1 Descripción de producto y metodología general Para diseñar proyectos de ingeniería es necesario contar con estudios topográficos actualizados del

área de trabajo. En el caso de los poblados de la cuenca del Lago de Atitlán la información disponible al

inicio del proyecto consistía en ortofotos a escala 1:10,000 y un modelo digital de elevación de 15

metros, ambos elaborados con fotografía aérea del año 2006 por el Ministerio de Agricultura Ganadería

y Alimentación –MAGA. Para la realización del proyecto se requería información actualizada y con

mayor precisión, por lo que se prosiguió de la siguiente manera.

Se realizaron vuelos fotogramétricos por medio de Vehículos Aéreos No Tripulados –VANT-

(conocidos como drones) para la obtención de productos fotogramétricos actualizados para cada uno de

los 20 pueblos del proyecto. Estos vuelos producen fotografías aéreas de las áreas, de las cuales se

pueden obtener productos cartográficos tales como, ortomosaicos, Modelos Digitales de Superficies –

DSM-, casi Modelos Digitales de Terreno cDTM, y curvas de nivel. Contando con las herramientas

informáticas adecuadas se puede representar el terreno en tres dimensiones y manejar la información

de acuerdo con el uso deseado.

4.2 Descripción de Proceso Se realizaron vuelos fotogramétricos con drone en 20 pueblos de la cuenca del Lago de Atitlán. Los

vuelos fotogramétricos fueron realizados por medio de un drone Ebee y un drone DJI Phantom 4. Las

alturas de vuelo estuvieron entre los 150 a 320 metros de altura, dependiendo de la topografía de cada

pueblo. Luego de la toma de las fotografías aéreas se utilizó el programa PIX4DMaper (aplicación

informática especializada en procesamiento de fotografías aéreas) para realizar la rectificación de

imágenes, crear el mosaico rectificado y MDS del área fotografiada.

Para georreferenciar el ortomosaico es necesario la colocación de puntos de control en tierra. Estos

puntos de control consisten en marcas naturales o artificiales en el terreno debidamente señalizadas

para que se puedan apreciar a detalle en las fotografías aéreas. La medición de estos puntos se realiza

por medio de equipo GNSS de una o doble frecuencia. Estos puntos están amarrados a vértices de la Red

Geodésica Nacional previamente establecida en la zona.

4.3 Metodología Para generar los ortofotomosaicos y la topografía se siguieron los siguientes pasos:

Establecimiento de la Red Geodésica para el Lago de Atitlán: Esta se subdividió en las siguientes

actividades:


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a) Diseño de Red Geodésica – consiste en marcar en material cartográfico existente cada

uno de los vértices de la red, cumpliendo una distribución geométrica para determinar

la ubicación de cada uno ellos. Luego se verifica en campo para determinar si cumplen

con los parámetros necesarios tales como, cielo despejado (libre de árboles o

construcciones) suelo estable, de preferencia en lugares seguros (para su protección)

entre otros.

b) Materialización de los Vértices – consiste en la función de una base de concreto con

dimensiones de 20 x 20 x 30 cm con una varilla de hierro de ½ pulgada en el centro, esto

por cada uno de los vértices de la red.

c) Geoposicionamiento de la Red – consiste en la medición de la red. Esto se realiza

colocando receptores GNSS de una o doble frecuencia en cada uno de los vértices de la

red. De esta forma reciben la señal de los satélites para poder determinar la ubicación

con relación al globo terrestre.

d) Post-Proceso de la Red – luego de concluir la medición se procede a realizar el trabajo

de oficina. Este consiste en realizar la corrección diferencial y el ajuste por mínimos

cuadrados de la red para establecer las coordenadas finales de cada uno de los vértices.

Planificación de los Vuelos: Se realizaron planes de vuelo sobre la cartografía existente

(ortofotos y/o hojas cartográficas) para establecer las áreas que cada vuelo cubrió, los puntos de

control necesarios y la ubicación aproximada de los mismos.

Verificación en campo de los puntos de control: se realizaron recorridos en campo para verificar

el área a volar y garantizar que no exista ningún obstáculo que pueda interferir con el recorrido

del drone. Además, se recorre el área para establecer la ubicación de los puntos de control.

Colocación de marcas para los puntos de control: una vez determinada la ubicación de los

puntos de control se procedió a colocar las marcas para que al momento de tomar fotografía se

puedan identificar.

Vuelos Fotogramétricos: volar el drone según el plan de vuelo.

Medición de los puntos de control con equipo GNSS: después de realizar el vuelo fotogramétrico

se realizó el levantamiento (o medición) de los puntos de control colocando un equipo GNSS

(GPS) en cada una de las marcas. El amarre de estos puntos se realizará a puntos de la Red

Geodésica del Lago de Atitlán previamente establecida.

Procesamiento de datos y generación de los productos: se utiliza el programa PIX4DMapper

para la rectificación de todas las imágenes aéreas, juntarlas, y crear un mosaico ortorectificado

del área fotografiada y así obtener los productos fotogramétricos ortomosaicos y los modelos

digitales de superficie (DSM).

Procesamiento de datos para la obtención de cDTM y Curvas de Nivel: Por medio de los

Sistemas de Información Geográfica es posible realizar procedimientos para poder depurar el

DSM. Este procedimiento consiste en la eliminación de las alturas de objetos que no

corresponden al nivel de terreno tales como: construcciones, árboles, vehículos, postes, entre

otros. Una vez terminado este procedimiento se obtuvo el cDTM y las Curvas de Nivel

(topografía).

4.3.1 Productos Generados a) Red Geodésica Local “Lago de Atitlán”

b) Fotografías Aéreas de 20 pueblos del Lago de Atitlán

c) Ortofotomosaicos de 20 pueblos del Lago de Atitlán


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d) Modelos Digitales de Superficie –DSM- de 20 Pueblos del Lago de Atitlán

e) Topografía de 20 Pueblos del Lago de Atitlán, Que consiste en casi Modelos Digitales de Terreno

–cDTM- y Curvas de Nivel.

En las siguientes páginas se presentan algunas fotografías del proceso.

Ilustración 2- Mapa de la Red Geodésica del Lago de Atitlán


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Ilustración 3- Materialización de vértices de la Red

Geodésica del Lago de Atitlán

Ilustración 4- Geoposicionamiento de la Red Geodésica del

Lago de Atitlán

Ilustración 6- Geoposicionamiento de los Puntos

de control en Santiago Atitlán

Ilustración 5- Geoposicionamiento de Puntos de Control en San

Juan La Laguna


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Ilustración 10- Ejemplo

Productos Generados


Productos Generados


Productos Generados


Productos Generados

Ilustración 7- Recorrido del Drone durante un Vuelo Ilustración 8- Preparación para inicio de Vuelos

Ilustración 9- Fotografías Aéreas tomadas por medio de Drone


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4.4 Puntos de Control (georreferenciación) Los puntos de control son necesarios para la correcta georeferenciación de los productos

fotogramétricos. Por esa razón, las coordenadas de cada uno de estos puntos se deben de tomar con la

mayor precisión posible. En este caso con precisiones menores a los 5cm. La cantidad de puntos

recomendados es como mínimo 2 por cada pueblo menor a 1 km2 y en los pueblos mayores de 1 km2 se

debe de colocar 2 puntos por cada km2 que tenga el área a trabajar.

Ilustración 14 – Ejemplo de Distribución de Puntos de Control

Los puntos de control indicados en la Ilustración 14 son indicativos y se pueden mover hasta 100

metros en cualquier dirección. Los puntos de control tienen que ser colocados en un lugar lo más

abierto y lejos de vegetación u objetos muy altos que lo pueden cubrir de una vista aérea. Los puntos de

control tienen que ser tomados con un sistema que permita de evaluar el error y las 3 coordenadas

tienen que tener un error menor a 5 cm.

4.5 Ortofotomosaicos Un ortomosaico es un producto de imagen georreferenciado organizado como mosaico a partir de

una colección de imágenes en el que la distorsión geométrica se ha corregido y ortorrectificado.

Ilustración 16- Punto de Control Ilustración 15 - Fotografía aérea de un Punto de Control


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4.6 Modelo Digital de Superficie (DSM) El Modelo Digital de Superficie (DSM) representa las elevaciones sobre el nivel del mar de las

superficies reflectantes de árboles, edificios y otras características elevadas sobre la “Tierra desnuda”

4.7 Modelo Digital de Terreno (DTM) Un Modelo Digital del Terreno (DTM) puede describirse como una representación tridimensional de

una superficie del terreno consistente en coordenadas X, Y, Z almacenadas en forma digital. Incluye no

sólo alturas y elevaciones, sino también otros elementos geográficos y características naturales como

ríos, líneas de crestas, etc. Un DTM es efectivamente un DEM que se ha incrementado con elementos

tales como líneas de ruptura y observaciones que no son los datos originales para corregir los artefactos

producidos utilizando sólo los datos originales. Para efectos prácticos, un DEM “Tierra desnuda” es

generalmente sinónimo de DTM.

Para el presente trabajo le llamaremos c-DTM (casi Modelo Digital del Terreno). El c-DTM se deriva

del DSM por estimación algorítmica y extracción de puntos 3D manuales durante los procedimientos de

reconstrucción de la escena 3D con correcciones manuales en la fase de post -procesamiento. Varias

clases de objetos de superficie, por ejemplo, denso bosque y sombra, dificultan la estimación y la

extracción de los puntos DTM simplemente porque el sensor fotográfico a bordo del UAV es incapaz de

ver lo que hay debajo del follaje o el suelo a las sombras de los bosques denso. Por lo tanto, la

reconstrucción del terreno en esas áreas será incierta.

Ilustración 17- Ejemplo de DSM https://learn.arcgis.com/es/arcgis-imagery-

book/chapter6/

Ilustración 18- Ejemplo de un DSM https://www.oskarbidrones.es/servicios/levantami

entos-3d/

Ilustración 15- Ejemplo de DTM https://learn.arcgis.com/es/arcgis-imagery-book/chapter6/

Ilustración 19-Ejemplo de DTM https://learn.arcgis.com/es/arcgis-imagery-book/chapter6/


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5. Redes de Alcantarillado Sanitario

5.1 Descripción de producto y metodología general Diseñar una red de alcantarillado sanitario por gravedad para 18 de los poblados más grandes de la

cuenca del Lago de Atitlán. Chuckmuck y San José Chacayá no se incluyeron porque ya cuentan con una

red de alcantarillado en buen estado.

5.2 Fotogrametría y Topografía Se genera siguiendo la metodología de los puntos 4 de este reporte.

5.3 Estimación de la Población El crecimiento poblacional se calculó a través de un crecimiento logístico. Se consiguieron los datos

censales nacionales del Instituto Nacional de Electrificación (INDE) disponibles de los años 1950, 1964,

1973, 1981, 1994, y 2002. Para el modelo del proyecto que utiliza la ecuación de Verhulst (ver Ecuación

1) se usaron los datos del 2002 como base ya que son los más recientes.

𝑃 =𝐾𝑃0𝑒𝑟𝑡

𝐾 + 𝑃0(𝑒𝑟𝑡 − 1)

Ecuación 1 – Ecuación de Verhulst

P0 = Población inicial

K = Constante de la capacidad de persistencia

r = Tasa de crecimiento

t = Tiempo

P = Población futura

El modelo se comparó con los datos censales de los años anteriores. Se determinó que el modelo se

adapta suficientemente bien a los valores de los censos anteriores. Como segunda verificación, el

modelo se comparó con datos censales de la cuenca para el año 2014 desarrollados por la Municipalidad

de Sololá a través de encuestas de salud. La variación por municipio fue entre 0.1% y 4.6%, y en total

para el departamento fue de 1.9%. Consideramos que el modelo es aceptable para estimar la población

en la cuenca para el período el proyecto.

5.3.1 Áreas de Servicio Las áreas de servicio se utilizan para asignar un caudal a cada colector. Éstas se establecen a través

de las ortofotos (sección 0). Según la distribución de población por área de servicio, se determina la

cantidad de personas en cada área de servicio, y por ende el caudal que entra a cada colector.

5.4 Determinación de caudales El caudal se determina según la Ecuación 2.

𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 (𝑄) = 𝐷𝑜𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 ∗ 𝑅𝑒𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 𝐴𝑔𝑢𝑎𝑠 𝑆𝑒𝑟𝑣𝑖𝑑𝑎𝑠 ∗ 𝐹𝐻𝑀 ∗ 𝐹𝐷𝑀

Ecuación 2 – Cálculo de Caudal


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5.4.1 Dotación El INFOM (2014) determina que para servicios de conexiones intradomiciliares con opción a varios

grifos por vivienda [el caudal de diseño es] de 90 a 170 L/hab/día (p.27). Al hablar con científicos locales,

se determinó que la dotación para este proyecto es de 150 litros por habitante por día (L/hab/día).

5.4.2 Retorno de Aguas Servidas Este valor estima el porcentaje del agua potable utilizada que retorna a las redes de drenaje. Se

estima que es un 85% y que el 15% restante del agua se utiliza para regar plantas, cocinar, u otras

actividades.

5.4.3 Factor hora máxima (FHM) El caudal varía durante el día según el uso de agua de la población y la época del año. El factor hora

máxima se enfoca en los cambios durante las diferentes horas del día y toma en cuenta el valor a las

horas pico de uso. El INFOM (2001) recomienda usar un valor entre 2.0 y 3.0. En este proyecto hemos

elegido utilizar 2.5.

5.4.4 Factor día máximo (FDM) El factor día máximo toma en cuenta los incrementos de caudal a través del año, ya sea por fiestas

patronales, eventos, etc. Debido al alto incremento de visitantes a Atitlán, sobre todo para Año Nuevo y

Semana Santa, se ha elegido utilizar un 1.5. El INFOM no tiene estándares para este factor, pero según

CONAGUA (2016) lo recomendado para utilizar en México es entre 1.2 y 1.4. Para este proyecto se

decidió ir por un número más conservador debido al efecto fuerte del incremento turístico en

comparación de la población local.

5.5 Determinación de diámetros El sistema de drenaje es diseñado para que funcione por gravedad para aprovechar la topografía y

minimizar uso de equipo mecánico. Para sistemas de gravedad el caudal en el colector no debe

sobrepasar la mitad del área. El diámetro del colector se determina de forma iterativa cambiando

diámetros hasta que las velocidades caigan en un parámetro aceptable utilizando la ecuación de

Manning (Ecuación 3).

𝑣 = (1

𝑛) ∗ 𝑅ℎ

23⁄ ∗ 𝑆

12⁄

Ecuación 3 - Formula de Manning

dónde,

v = Velocidad del flujo (m/s)

Rh = Radio Hidráulico (Área del flujo dividido el perímetro mojado).

Rh para conductos circulares a media sección es igual al Diámetro/4

S = Pendiente de la gradiente hidráulica (m/m)

n = Coeficiente de rugosidad Manning (0.01 para tuberías de PVC)

El diámetro mínimo aceptado es de 4” para evitar obstrucciones en la tubería. La velocidad máxima

aceptable es de 3.5 m/s para evitar raspado de las tuberías. Este valor es mayor al aprobado por el


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INFOM (2001), pero debido a la topografía con altas pendientes del lugar debimos subir el valor de este

parámetro. Para confirmar que el incremento en velocidad no cause daño a la tubería se revisó con

fabricantes de tubería, los cuales aceptan velocidades hasta de 7.5m/s (Durman, 2012). La velocidad

mínima aceptada es de 0.6 m/s para evitar el asentamiento de partículas en la tubería. Para corroborar

que el sistema funciona con el caudal mínimo, se revisa que la velocidad en estas circunstancias no sea

menor a 0.6 m/s.

6. Redes de Distribución de Agua Potable

6.1 Descripción de producto y metodología general Estas redes tienen como meta proveer un sistema confiable de agua potable en la cuenca del lago.

Los parámetros de diseño utilizados son los determinados por el INFOM (2011) en su Guía de normas

sanitarias para el diseño de sistemas rurales de abastecimiento de agua para consumo humano. Para la

Red de distribución se necesitan 4 factores.

6.2 Fuentes de Agua Al inicio del proyecto se hizo un censo con las municipalidades para determinar las fuentes de agua

actuales. Actualmente se utiliza una mezcla de agua del lago de Atitlán, pozos, y nacimientos de agua.

Para este proyecto se va a asumir que la mayoría del agua va a venir del lago. La coordinación con las

municipalidades para fuentes de agua está pendiente.

6.3 Tratamiento de Agua y Líneas de Conducción El agua debe de potabilizarse antes de estar disponible para consumo humano. Por el momento no

se ha definido hasta qué nivel de tratamiento estará bajo el alcance de trabajo de este proyecto y qué

les tocará desarrollar a las municipalidades por su cuenta. El agua tratada será transportada a través de

líneas de conducción utilizando bombeo a los tanques de almacenamiento.

6.4 Almacenamiento El agua se va a bombear a tanques de almacenamiento y distribución que se colocarán en los puntos

topográficos más altos del área. Éstos se encargarán de proveer servicio a diferentes partes de los

pueblos y serán de un tamaño y altura adecuados para cubrir la dotación determinada.

6.5 Distribución Para el diseño de las redes se utiliza el programa EPANET desarrollado por la Agencia de Protección

Ambiental de Estados Unidos (US EPA por sus siglas en inglés) siguiendo los parámetros de INFOM. Éstos

dependen de la información topográfica (sección 4), estimación poblacional (sección 5.3), dotación de

agua (sección 5.4.1), y calidad de agua.

Los parámetros que se están utilizando están presentados en la Tabla 1.

6.6 Plantas de Tratamiento de Agua Potable Actualmente, el agua que se distribuye en las redes proviene de nacimientos y del lago de Atitlán.

Esta agua no es potable. Para el proyecto se asume que el 100% del agua a distribuir procederá del lago

de Atitlán. Por el momento, el tratamiento del agua a distribuir no está incluido en el alcance del

proyecto. De incluir tratamiento en un futuro, es importante que se determine el nivel al que queremos

que se trate, ya que la selección de tecnología, espacio necesario, costos, y otros factores dependerán

de ello. Al decidir el nivel de tratamiento también es importante establecer las normas a las que nos


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vamos a adherir. Por ejemplo, en Guatemala se utiliza la norma técnica COGUANOR NTG 29001 que

garantiza que cumpla con los requisitos legales establecidos en el acuerdo gubernativo 178-2009.

Tabla 1 - Factores en diseño de redes de distribución

Factor Parámetro

Período de Diseño 25 años

Caudal 150 L/hab/día

Caudal Hora Máximo 2.5

Caudal Día Máximo 1.5

Presión 15-50 mca

Diámetros de Tuberías Mínimo 1.5”

Velocidad 0.6-2.0 m/s

7. Plantas de Pre-Tratamiento y Bombeo

7.1 Descripción de producto y metodología general Las plantas de pre-tratamiento se encuentran al final de las redes de drenaje. Estas estaciones se

encargan de remover sólidos grandes antes de que el agua se bombee a través de un colector

subacuático hacia afuera de la cuenca del lago. El proceso contiene rejillas gruesas, rejillas delgadas,

desarenador, tanque de retención y bombas. Un proceso secundario es el de un patio de secado para

secar las arenas acumuladas en el desarenador.

7.2 Desarenadores El sistema de pretratamiento tiene como objetivo reducir los sólidos en suspensión del agua. Se ha

elegido un desarenador para evitar depósitos en el colector subacuático y evitar sobrecargas en el

sistema de bombeo. Antes de que el agua entre al desarenador, pasará por rejillas gruesas y finas

encargadas de separar el material muy grueso del sistema. Los desarenadores en este proyecto tienen

como objetivo la remoción de partículas mayores a 0.2mm.

Los desarenadores del proyecto serán 4 desarenadores en paralelo para permitir mantenimiento en

uno sin afectar la operación del sistema. Los desarenadores se dividen en 3 zonas:

7.2.1 Zona de entrada La zona de entrada tiene como objetivo reducir la velocidad de entrada para que el flujo vaya a

menos de 0.12 m/s y que el flujo entre de forma laminar a la zona de desarenación. Normalmente se

hace con un ángulo de divergencia suave. Debido a la falta de espacio y los pequeños terrenos que se

tendrán disponibles, en este caso se logrará la disminución de flujo cuando el agua de entrada tope con

una pared que tendrá una apertura inferior. Luego entrará al desarenador por un vertedero de forma

laminar a la zona de desarenación.

7.2.2 Zona de Desarenación En la zona de desarenación se asume que el agua no se está moviendo, lo cual permite que las

partículas se asienten al fondo del desarenador. El ancho del desarenador se calcula usando la Ecuación

4, que la ley de continuidad de masa (Q1 = Q2) y asume que el alto del canal se mantiene. El ancho se

modifica de forma iterativa hasta que la velocidad del desarenador (vdesarenador) sea menor a 0.12 m/s.


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𝑣𝑑𝑒𝑠𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 ∗ 𝑎𝑑𝑒𝑠𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 𝑣𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 ∗ 𝑎𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙

Ecuación 4 - Estimación velocidad en desarenador

El largo del desarenador se determina basado en la velocidad de asentamiento de las partículas que

se decida remover. Se asume que las partículas son esféricas y se selecciona el diámetro y la gravedad

específica de la partícula a remover. Usando la ley de Stokes se calcula la velocidad de caída de una

partícula, Ecuación 5. Esta ecuación funciona cuando el número de Reynolds es menor o igual a 1.0 y

cuando las partículas son menores a 0.1cm en diámetro.

𝑣𝑐 =1

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𝑔

𝜇(𝜌1 − 𝜌)𝑑2

Ecuación 5 - Ley de Stokes

dónde,

vc = velocidad de caída de una partícula esférica,

g = aceleración gravitacional,

µ = viscosidad del líquido,

ρ1 =densidad de la partícula,

ρ =densidad del líquido,

d = diámetro de la partícula.

Para el proyecto se decidió remover partículas de hasta 0.15mm de diámetro. La velocidad de caída

resultante es de 10mm/s (Steel, 1960). Con esta información se calcula el tiempo de caída (tc) que les

tomaría a las partículas descender antes de llegar a la zona de salida y el largo del desarenador

(Ecuación 6).

𝐿𝑑𝑒𝑠𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎𝑑𝑜𝑟 = 𝑣𝑑𝑒𝑠𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎𝑑𝑜𝑟 ∗ 𝑡𝑐 ∗ 𝐹𝑆

Ecuación 6 - Largo de Desarenador

dónde,

Ldesarenador= largo de desarenador

vdesarenador = velocidad desarenador

tc = tiemp de caída

FS = factor de seguridad

La arena y sólidos mayores a 0.15mm se acumularán al fondo del desarenador. Para limpiarlo se

sigue el proceso descrito en la sección 7.2.4.

7.2.3 Zona de Salida La zona de salida es un vertedero de cresta ancha diseñado para mantener la misma velocidad de

flujo del desarenador y que no altere la arena depositada en el desareanador. El agua caerá en un

tanque de retención.

7.2.4 Flushing El flushing consiste en crear un cambio de presión tan repentino que se logre vaciar el desareandor

rápidamente. El fondo del desarenador tiene una pendiente que conduce a una cámara al final del

desarenador. Al momento en que se acumule suficiente arena y se deba limpiar el desarenador, se


18

levanta una compuerta que crea un flujo y permite que se vacíe el desarenador. El agua es conducida a

través de un canal a un tanque que del volumen de un desarenador.

Del tanque, las arenas son bombeadas usando una bomba sumergible para aguas negras. Debido a

la diversidad de contenidos de arena y agua, éstas bombas son altamente resistentes a la corrosión,

permiten el paso de partículas esféricas de 80mm de diámetro, y un contenido de materia seca de hasta

5%.

7.3 Patio de Secado Del tanque de flushing se bombeará el agua con arena a un patio de secado. El patio de secado

permite reducir el contenido de agua en la arena antes de que sea llevada a un basurero. Para diseñar el

patio se estima el porcentaje de arenas que trae el agua del drenaje es de 0.5%. Según el caudal de

diseño, se estima el volumen diario de arena que se genera en la planta de tratamiento. Las dimensiones

del patio se estiman para contener el volumen de 1 día según el caudal del 2035 a una profundidad de

0.5m. Se confirma que con estas dimensiones las arenas para el caudal del 2045 no sean más profundas

que 0.75m.

En el patio de secado las arenas se deben de distribuir uniformemente que se logra con un sistema

en cuadrícula de tuberías PVC que va distribuyendo las arenas. El patio tiene una pendiente que permite

que el agua drene hacia el punto más bajo. El techo del patio será de lámina transparente para

protegerlo de la lluvia y permitir evaporación del resto de la humedad.

7.4 Selección de Bombas Las estaciones de bombeo están encargadas de bombear el agua pretratada hasta un tanque que se

ubicará cerca de San Lucas Tolimán. Para este proyecto se eligió utilizar bombas centrífugas verticales

con variador de frecuencia incorporado debido que permiten bombear grandes variedades de caudal a

una carga alta. Los sólidos no serán problema con estas bombas debido a que en su mayoría habrán sido

removidos por las rejillas y el desarenador.

Una bomba apropiada se selecciona sabiendo el caudal y estimando las pérdidas de carga del

sistema. Para estimar las pérdidas de carga se utiliza la fórmula Hazen- Williams (Ecuación 7 a Ecuación

10).

ℎ𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 𝛥𝐻 + ℎ𝑓 + ℎ𝑚

Ecuación 7 – Estimación de pérdidas de carga

dónde,

hcarga = pérdida de carga / carga dinámica total (CDT)

ΔH = carga estática

hf = carga debido a fricción

hm = cargas menores

∆𝐻 = 𝑒𝑙𝑒𝑣2 − 𝑒𝑙𝑒𝑣1

Ecuación 8 - Cálculo Carga Estática

dónde,

elev1 = elevación mínima de succión


19

elev2 = elevación máxima de descarga

ℎ𝑓 =10.7 ∗ 𝐿

𝐷4.87∗ (

𝑄

𝐶)

1.85

Ecuación 9 - Cálculo de pérdidas de carga por fricción

dónde,

L = largo de la tubería, m

D = diámetro de la tubería, m

Q = caudal, m3/s

C = coeficiente de aspereza Hazen Williams (150 para PVC y 140 para hierro fundido dúctil)

ℎ𝑚 = ∑ 𝐾 ∗ (𝑣2

2 ∗ 𝑔)

Ecuación 10 - Cálculo de pérdidas menores (por accesorios)

dónde,

K = coeficiente de pérdidas en accesorios

v = velocidad, m/s

g = constante de gravedad, 9.81 m/s2

El caudal se selecciona según la cantidad de agua que se quiera bombear. Para no sobredimensionar

las bombas y permitir un uso más flexible de ellas, se ha decidido dividir la selección de bombas en dos

grupos. El primer grupo bombeará el 75% del caudal máximo del año 2035 dividido en 4 bombas. Una

expansión futura, a realizar en los años 2030, agregará entre 2 y 3 bombas para que en conjunto todas

las bombas puedan bombear el 75% caudal del 2045. El tanque de retención regulará el caudal entrante

y permitirá un tiempo de almacenamiento de caudal en sus horas pico. Las bombas se prenderán y

apagarán según la altura el agua en el tanque para optimizar su uso y energía.

Debido al variador de frecuencia y la flexibilidad del sistema, en caso de algún cambio en operación

se pueden modificar los ajustes para adaptarse a una situación diferente a la esperada.

8. Colector Subacuático

8.1 Descripción de producto y metodología general Las aguas negras pre-tratadas se van a transportar fuera de la cuenca a través de un colector

subacuático que atravesará el lago como se enseña en la Ilustración 16. Se evaluó usar una ruta para la

tubería subacuática periférica alrededor de la orilla del lago, pero se desechó esta propuesto debido a

que la pendiente cerca de la orilla es muy empinada, lo cual complica el diseño de los anclajes y porque

se necesitaría mucha más tubería que con una ruta más directa.

Para el diseño del colector, se necesitan los caudales a bombear (que son los que se determinan en

las estaciones de bombeo) para determinar los diámetros de la tubería. Según el material de la tubería

se deben de diseñar los anclajes correctos para minimizar puntos altos y llevar de forma segura el agua

pre-tratada.


20

8.2 Selección de Diámetro El diámetro se selecciona usando Hazen Williams según sección 7.4. Debido a las largas distancias

que se estarán manejando (mayores a 20km), se cambiará el diámetro con el propósito de que las

pérdidas de carga sean igual o menores a 1 por 1000, equivalente a 1m por kilómetro. Con estos

parámetros nos quedan diámetros finales del colector Este de 63” y del colector Oeste de 48”.

8.3 Material y grosor de tubería El material seleccionado para la tubería subacuática es polietileno de alta densidad (HDPE, High Density

Polyethylene) debido a sus propiedades materiales. HDPE es duro, flexible, y ligero, lo cual permite que

se utilice en varias aplicaciones. HDPE permitirá un servicio de confianza, a largo plazo, y a un precio

accesible. Es el material de elección para aplicaciones de gas natural, marinas, minería, industria, entre

otras. Para este proyecto se usará como referencia el capítulo 10 del Manual de Tubería de Polietileno –

Instalaciones Marinas.

Después de seleccionar el diámetro, es importante seleccionar el grosor de la tubería a utilizar.

Esto depende de las fuerzas que vayan a regir en nuestra tubería. En nuestro caso tendremos la fuerza

de flotación de la tubería, la presión del agua que esté encima de la tubería, y la fuerza del líquido

bombeado a través de la tubería. Inicialmente calculamos que necesitamos una tubería DR21 con

resistencia a presión de 100 psi. La proporción dimensional (DR) se calcula usando la Ecuación 11.

𝐷𝑅 =𝐷

𝑡

Ecuación 11 - Cálculo de la proporción dimensional

dónde,

D = diámetro exterior

t = grosor de la tubería

8.4 Anclajes Debido a que la densidad del HDPE es aproximadamente 96% que la del agua, el HDPE flota en el

agua, incluso cuando este está lleno. Para anclarlo se debe tomar en cuenta la profundidad a la que se

quiere colocar la tubería, la corriente de agua en el lago, y evitar que se creen puntos altos en la tubería.

Los anclajes de la tubería subacuática todavía están proceso de conceptualización de diseño.


21

Ilustración 16 - Ruta propuesta para colector subacuático


22

9. Hidroeléctricas

9.1 Descripción de producto y metodología general Entre la salida del colector subacuático y la tentativa ubicación de la entrada a la planta de

tratamiento tenemos aproximadamente 20km de distancia y 1,120 m de diferencia de altura. Para

aprovechar esta caída, se tiene planeado construir tres hidroeléctricas especiales para aguas negras. Con

la energía generada en las hidroeléctricas se piensa operar la maquinaria utilizada en la planta de

tratamiento, así como las bombas en las estaciones de bombeo. La Ilustración 17 muestra la ruta

propuesta para la tubería, donde al salir de la bahía de San Lucas Tolimán pasa por un túnel llegando a

una cámara de carga que luego guiaría el agua a través de líneas de conducción a las hidroeléctricas.

El método de análisis consiste en hacer un cálculo preliminar de la potencia según los valores que

tenemos disponibles. Luego se prosigue a analizar más a detalle el caudal, selección de máquinas, y de

tubería para poder crear un presupuesto base y un diseño preliminar.

9.2 Cálculo de Potencia Inicial Para estimar la energía que generarán las tres hidroeléctricas se utiliza la Ecuación 12. En ésta la

carga neta se calcula utilizando la altura de caída (1,120 m) menos las pérdidas de carga por fricción y

accesorios. Las pérdidas de carga se estima que serán 1.5m por cada 1,000m de distancia y un 10% de

este resultado para las pérdidas de accesorios. Calculando que son 20km de distancia, las pérdidas de

carga son de 32.0m. Esto resulta en 1,088 m de carga neta. En cuanto a la eficiencia se asume que la

eficiencia de la turbina es de 77% y la del motor de 98%, resultando en una eficiencia total de 74.7%.

Con estos valores, se calcula que con el caudal medio del 2020 (0.415 m3/s) se puede llegar a generar un

total de 3,309 kW y con el caudal medio del 2045 (1.416 m3/s) se puede llegar a generar un total de

11,290 kW.

𝐸 = 𝑔 ∗ 𝑄𝑚𝑒𝑑 ∗ 𝐻𝑛𝑒𝑡 ∗ 𝜂𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

Ecuación 12 - Cálculo de Energía generada por Hidroeléctricas

dónde,

E = energía, kW

g = constante gravitacional, 9.81 m/s2

Qmed = caudal medio, m3/s

Hnet = carga neta, m – se calcula Hnet= hcaída-hpérdidas

ηt = eficiencia total – ηt = ηturbina* ηmotor

Para calcular la potencia se multiplica la energía generada por el tiempo. Para estimar la potencia

anual de las hidroeléctricas, asumimos que habrá 15 días en que las hidroeléctricas estarán cerradas por

mantenimiento u otra razón, lo cual nos resulta en 27,795 MWhr/año para el 2020 y 94,840 MWhr/año

para el 2045.


23

Ilustración 17 - Ruta aproximada de Líneas de Conducción hacia Planta de Tratamiento


24

La conexión con la red de energía y cómo se distribuiría a las estaciones de bombeo y planta de

tratamiento está pendiente de negociación con la compañía eléctrica de Guatemala y se hará cuando

esté más adelantado el proyecto.

9.3 Análisis de caudal Para hidroeléctricas por lo general el caudal varía mucho por meses, años, y fenómenos naturales lo

cual dificulta el análisis de los caudales y selección de turbinas. En nuestro caso, debido a que estaremos

usando aguas residuales la variación es menor y más fácil de estimar.

Usualmente, las plantas de tratamiento de aguas residuales mantienen récords del caudal que

ingresa a la planta por hora. Se estuvo buscando récords de estos valores para el área de Atitlán, pero la

información recaudada no tiene más de 36 horas de información seguida debido a que las plantas en la

cuenca sólo tienen capacidad de tomar medidas manualmente. Este tiempo es muy poco para poder

desarrollar un promedio anual de caudales y desarrollar el día promedio. Debido a esto, se buscaron

estudios de lugares con comportamientos similares a los de la cuenca. Se encontraron 2 reportes que

presentan coeficientes de variación horaria recomendados. El primero es para pequeñas comunidades

de México (CONAGUA, 2016). El segundo es para Bogotá, Colombia (Díaz, 2009).

Actualmente se está completando el análisis de caudales. Se incluirá este análisis con la selección de

máquinas más adelante.

10. Plantas de Tratamiento Primario y Secundario

10.1 Descripción de producto y metodología general La tecnología seleccionada para el tratamiento de aguas residuales de la cuenca del lago de Atitlán

son lagunas de estabilización. Éstas consisten en lagunas anaeróbicas, facultativas y de maduración. Con

esta tecnología el agua saldrá con un tratamiento secundario. Todavía incluirá altos contenidos de

nitrógeno y fósforo, lo cual permitirá que se logre vender como agua fertilizada para fincas cercanas y

crear otra fuente de ingresos para el proyecto.

Se eligieron lagunas de estabilización para minimizar costos de operación y porque el conocimiento

necesario del personal para su manejo es menor a comparación con otras tecnologías (Wagner, 2010).

Esto es una ventaja, ya que la disponibilidad de personal altamente calificado ha sido un problema para

la operación de las plantas de tratamiento actuales en la cuenca del lago, y por ello aumenta los chances

de que sea exitosa la operación de esta planta. Una de las desventajas de este sistema es la emisión de

olores, por lo cual se estará ubicando lejos de áreas altamente urbanas. La Ilustración 18 muestra un

diseño preliminar de la planta de tratamiento ubicada en la finca San Julián.

Las lagunas anaeróbicas generan biogás, el cual podría ser utilizado para generar energía que sea

utilizada adentro de la planta. Si la generación de biogás será parte del proyecto, se definirá más

adelante.

La Tabla 2 presenta los parámetros base pare el diseño de la planta de tratamiento. Las secciones

10.2 a 10.5 describen los pasos a seguir para el diseño. La sección 10.6 resume los resultados para la

planta de tratamiento primario y secundario a utilizar en este proyecto.


25

Ilustración 18 - Diseño preliminar de PTAR

Tabla 2 - Parámetros de Diseño de una LAFA a Temperatura 10-25°C

Parámetro Valor

Carga Orgánica Volumétrica, COV, kg DBO5/m3-día 0.100—0.350

Carga Sólidos Volátiles Volumétrica en Fosa de Digestión,

CSVVfosa, kg SV/m3-día

<0.8

(Preferiblemente <0.3)

Tiempo de Retención Hidráulica Teórico, tV/Q, días 2—4

Edad de Lodos en Fosa de Digestión, ΘC, años 0.75—2.0

Velocidad Vertical a Caudal Medio en Fosa de Digestión

para Remoción de Huevos de Helmintos: m/h

m/d

<0.10

<2.40

Profundidad de la Laguna, m 4—5

Profundidad de la Fosa de Digestión, m 2—4

Área por cada entrada de afluente en la fosa de digestión, m2 4—5

% Eliminación de DBO5 60—75

% Eliminación de SST (sólidos suspendidos totales) 70—80

Producción de lodos, kg ST/m3 agua tratada 0.15—0.25

Producción de metano, m3/kg DBOL removida

0.2—0.3

(0.375 teóricamente

a 20 °C y 1 atm)


26

10.2 Diseño de una Laguna Anaerobia de Flujo Ascendente (LAFA) La laguna anaerobia de flujo ascendente (LAFA) se diseñó siguiendo los pasos 10.2.1 a 10.2.10.

10.2.1 Seleccionar el tiempo de retención hidráulica teórico y calcular el volumen de la

laguna

El volumen de la laguna se calcula utilizando la Ecuación 13. El tV/Q tiene que ser suficiente para que

la bacteria metanogénica puede crecer en el sistema, y su tasa de crecimiento sea mayor a 7 días a una

temperatura de 25 °C. La única manera de obtener las condiciones para su crecimiento es a través de

lagunas anaerobias de flujo ascendente (LAFA). Se recomienda utilizar un QVt / de 2 a 4 días.

𝑉𝐴 = 𝑡𝑉 𝑄⁄ ∗ 𝑄𝑚

Ecuación 13 - Volumen para una laguna anaerobia

dónde,

VA = volumen de la laguna anaerobia, m3

QVt / = tiempo de retención hidráulica, días

Qm = caudal promedio, m3/día

10.2.2 Seleccionar la profundidad de la laguna y la fosa de digestión La profundidad de la fosa de fermentación se selecciona entre 2 y 4 m. La profundidad de la laguna

es de 4 a 5 m, con provisiones de remoción de lodos por bombeo cada 1 a 3 años. Se recomienda esta

profundidad para mantener las condiciones anaerobias en el fondo de la laguna y minimizar la

disolución de oxígeno.

10.2.3 Dimensionar la Laguna Primero, se selecciona la pendiente interior de la laguna (la relación largo/ancho, l/a) y el área de

superficie. Luego, se calcula por prueba y error las dimensiones del largo, ancho, y el volumen utilizando

la ecuación del prismoide (Ecuación 14).

𝑉𝐴 =𝑝

6∗ (𝐴𝑠 + 𝐴𝑏 + 4 ∗ 𝐴𝑚)

Ecuación 14 – Prismoide para Laguna Anaerobia

dónde,


p = profundidad de la laguna, m

As = área superior, m2

Ab = área de la base de la fosa séptica, m2

Am = área paralelo y equidistante entre Ab y As a 0.5 p, m2


27

Las áreas se calculan con la Ecuación 15. La suma de éstas áreas son el área de superficie.

𝐴𝑠 = 𝑎 ∗ 𝑙

𝐴𝑏 = (𝑎 − 2 ∗ 𝑖 ∗ 𝑝)(𝑙 − 2 ∗ 𝑖 ∗ 𝑝)

𝐴𝑚 = (𝑎 − 𝑖 ∗ 𝑝)(𝑙 − 𝑖 ∗ 𝑝)

Ecuación 15 - Cálculo de áreas para prismoide de laguna anaerobia

dónde,

a = ancho de laguna, m

l = largo de laguna, m

p = profundidad de laguna, m

i = pendiente interior, horizontal/vertical o i/1

10.2.4 Calcular el volumen de la fosa de digestión Se asume que la fosa de digestión ocupa el 50% de la parte inferior de la profundidad de la laguna,

(pfosa = 0.5p):

𝑉𝑓𝑜𝑠𝑎 =𝑝

6∗ (𝐴𝑠 + 𝐴𝑏 + 4 ∗ 𝐴𝑚) −

0.5𝑝

6∗ (𝐴𝑠 + 𝐴𝑏 + 4 ∗ 𝐴𝑚)

Ecuación 16 - Volumen de fosa de digestión

dónde,

Vfosa = volumen de la fosa de digestión, m3

pfosa = profundidad de la fosa de digestión, m

10.2.5 Calcular la carga orgánica volumétrica en la fosa de digestión y la laguna anaerobia

𝐶𝑂𝑉𝑓𝑜𝑠𝑎 =0.001 ∗ 𝑄𝑚 ∗ 𝐷𝐵𝑂5

𝑉𝑓𝑜𝑠𝑎

𝐶𝑂𝑉𝐴 =0.001 ∗ 𝑄𝑚 ∗ 𝐷𝐵𝑂5

𝑉𝐴

Ecuación 17 - Cálculo de carga orgánica volumétrica

dónde,

COVfosa = carga orgánica volumétrica en la fosa de digestión, kg DBO5/m3-día

COVA = carga orgánica volumétrica en la laguna anaerobia, kg DBO5/m3-día



DBO5 = concentración en afluente, mg/L

Qm = caudal promedio, m3/día

Si COVfosa o COVA no está dentro del rango permitido, se debe redimensionar la laguna.

0.100<COV<0.350kg DBO5/m3-día


28

10.2.6 Verificar la carga de sólidos volátiles volumétrica en la fosa de digestión

𝐶𝑆𝑉𝑉𝑓𝑜𝑠𝑎 =0.001 ∗ 𝑄𝑚 ∗ 𝑆𝑆𝑇 ∗ 𝐹𝑆𝑉

𝑉𝑓𝑜𝑠𝑎< 0.8

𝑘𝑔 𝑆𝑉

𝑚3 𝑑

Ecuación 18 - Cálculo de Carga de Sólido Volátiles Volumétrica

dónde,

CSVVfosa = carga de sólidos volátiles volumétrica en la fosa de digestión, kg SV/m3-día

SST = concentración en afluente de SST, mg/L

FSV =fracción de sólidos volátiles en SST


Si CSVV es más grande que 0.8 kg SV/m3-d, hay que redimensionar el volumen de la laguna y la fosa

de digestión.

10.2.7 Calcular la velocidad vertical para el caudal medio

𝑣𝑓𝑜𝑠𝑎 =𝑄𝑚

24 ∗ 𝐴𝑆,𝐹𝑆

Ecuación 19 - Cálculo de velocidad vertical de diseño

dónde,

fosav = velocidad vertical de diseño en la fosa de digestión, m/h

Qm = caudal medio, m3/d

AS,FS = área superior de la fosa séptica de la laguna, m2

Si la profundidad de la fosa séptica, pFS = 0.5p (p = la profundidad de la laguna), entonces AS,FS = Am.

Para que haya remoción de huevos de helmintos, v˂0.10m/h. De no ser así, hay que recalcular el

volumen, el área de la laguna y la fosa de digestión.

10.2.8 Acumulación de lodos en lagunas anaerobias y tiempo para llenar 25% del volumen Se puede estimar la acumulación de lodos con la siguiente ecuación:

𝑉𝐿−𝑎 = 0.00263 ∗ 𝑄𝑚𝑒𝑑 ∗ 𝑆𝑆𝑇

Ecuación 20 - Tasa de acumulación de lodos

dónde,

VL-a = tasa de acumulación de lodos, m3/año

Qmed = caudal promedio, m3/día

SST = concentración de sólidos suspendidos en el afluente, mg/L

Los lodos se deben de remover cuando ocupan el 25% del volumen de la laguna. El tiempo para

llenar el 25% del volumen de la laguna con lodos se calcula de la siguiente manera:

𝑡25% =0.25𝑉𝐴

𝑉𝐿−𝑎

Ecuación 21 - Tiempo para que lodos cubran 25% de la laguna anaerobia


29

10.2.9 Potencial de producción de metano Las bacterias que viven en las lagunas producen gas metano (o biogás) al estar en condiciones

anaeróbicas. Es posible cubrir las lagunas anaerobias para acumular el gas metano y luego tratarlo para

su aprovechamiento en la generación de energía. La siguiente sección describe cómo calcular la

producción de gas.

A. Remoción de DBOL última y producción de metano

Cuando hay residuos orgánicos en una situación anaerobia, las bacterias producen gas metano,

dióxido de carbono, bicarbonato, y amonio, según se muestra en la reacción química siguiente:

0.02𝐶10𝐻19𝑂33𝑁 + 0.1 𝐻2𝑂 → 0.12𝐶𝐻4 + 0.05𝐶𝑂2 + 0.018𝐻𝐶𝑂3 + 0.018𝑁𝐻4+ + 0.0026𝐶5𝐻7𝑂2𝑁𝑃0.1

Residuos Orgánicos Bacteria

02(201) 0.12(16) 0.018(61) 0.0026(113)

4.0 mg 1.92mg CH4 1.10 mg 0.29 mg

(8.0 mg DBOL (7.68mg DBOL 0.9 mg CaCO3 0.036mg N

equivalente) equivalente) 0.008mgP

1.0 mg DBOL 0.24 mg CH4 0.11mg CaCO3 0.04 mg

equivalente (0.96 DBOL

equivalente)

Rendimiento de biomasa, Y:

𝑌 =0.29𝑚𝑔 𝐵𝑖𝑜𝑚𝑎𝑠𝑎

8.0𝑚𝑔 𝐷𝐵𝑂𝐿𝑅𝑒𝑚𝑜𝑣𝑖𝑑𝑎=

0.04 𝑚𝑔 𝐵𝑖𝑜𝑚𝑎𝑠𝑎

𝑚𝑔 𝐷𝐵𝑂𝐿𝑅𝑒𝑚𝑜𝑣𝑖𝑑𝑎=

0.04𝑘𝑔 𝐵𝑖𝑜𝑚𝑎𝑠𝑎

𝑘𝑔 𝐷𝐵𝑂𝐿𝑅𝑒𝑚𝑜𝑣𝑖𝑑𝑎

Rendimiento metano:

A 20° y 1 atm:

Utilizando la ley de gases ideales se puede calcular el volumen de gas metano producido en la

laguna anaerobia según la Ecuación 22.

𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 ; 𝑉 =𝑛𝑅𝑇

𝑃=

1 𝑚𝑜𝑙 ∗ (0.082 𝐿𝑎𝑡𝑚𝑚𝑜𝑙

°𝐾) ∗ (273 + 20°𝐾)

1 𝑎𝑡𝑚= 24.03 𝐿/𝑚𝑜𝑙

Ecuación 22 - Ley de gases ideales

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝐶𝐻4

𝑔 𝐷𝐵𝑂𝐿𝑅𝑒𝑚𝑜𝑣𝑖𝑑𝑎= 0.24𝑔 𝐶𝐻4 (

1 𝑚𝑜𝑙

16 𝑔) (24.03 𝐿 𝑚𝑜𝑙⁄ ) =

0.36 𝐿 𝐶𝐻4

𝑔 𝐷𝐵𝑂𝐿𝑅𝑒𝑚𝑜𝑣𝑖𝑑𝑎=

0.36 𝑚3𝐶𝐻4


Cambio de presión atmosférica con altura:

Cuando la altura varía, cambia la eficiencia de la producción de gas metano. Para calcular la

producción de gas metano otra altura sobre el nivel del mar se utiliza la Ecuación 23.

𝑃𝑧 = 𝑃0 {exp [0.03418 ∙ 𝑧

𝑇𝑧]}

Ecuación 23 - Cálculo de presión según altura sobre el nivel del mar


30

dónde,

zP = presión a la altura z, atm

0P = presión al nivel de mar, 1.0 atm

z = altura relativa el nivel del mar, m

Tz = temperatura del aire a la altura z, ° K (273.15 + T °C)

A 20° y 0.65 atm (3820m):

Utilizando la ley de los gases ideales de la Ecuación 22, al subir la altura sobre el nivel del mar, se

disminuye la presión, lo cual aumenta la producción de gas metano. Por ejemplo, a 3,820 msnm

aumenta la producción según la Ecuación 24.

𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 ; 𝑉 =𝑛𝑅𝑇

𝑃=

1 𝑚𝑜𝑙 ∗ (0.082 𝐿𝑎𝑡𝑚𝑚𝑜𝑙

°𝐾) ∗ (273 + 20°𝐾)

0.64 𝑎𝑡𝑚= 37.5 𝐿/𝑚𝑜𝑙

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝐶𝐻4

𝑔 𝐷𝐵𝑂𝐿𝑅𝑒𝑚𝑜𝑣𝑖𝑑𝑎= 0.24𝑔 𝐶𝐻4 (

1 𝑚𝑜𝑙

16 𝑔) (37.5 𝐿 𝑚𝑜𝑙⁄ ) =

0.56 𝐿 𝐶𝐻4

𝑔 𝐷𝐵𝑂𝐿𝑅𝑒𝑚𝑜𝑣𝑖𝑑𝑎=

0.66 𝑚3𝐶𝐻4


Ecuación 24 - Producción de gas metano a 0.64atm

B. Valor energético de metano

A 20° y 1 atm:

1.0 m3 CH4 = 35,800 kJ = 9.94 kWh = 8,556 kcal

Metano para Cocinar:

Requisito per cápita: 0.2-0.3 m3/d

Generación de Electricidad a 20 °C y 1 atm:

1.0 m3 CH4 = 9.94 kWh*(0.35)*(0.9) = 3.13 kWh

10.2.10 Diseño de lechos de secado de lodos para lagunas anaerobias Para diseñar los lechos de secado, es importante saber el tiempo necesario para que se sequen los

lodos, profundidad del lodo seco, y el volumen de lodos a secar. Al determinar estos valores, se puede

destinar el área correcta para los lechos de secado. También es importante saber el peso de los lodos

secos y su volumen para poder calcular el costo de llevarlos a un basurero o de almacenarlos adentro de

la planta de tratamiento.

A. Tiempo de secado

i) Lechos al aire libre

𝑡𝑑 =

𝑝0 (1 −𝑆𝑇0𝑆𝑇𝑓

) (1 − 𝐷𝑆)

(𝐾𝐶𝐸𝑇0 − 𝑃)𝑛

Ecuación 25 - Tiempo de secado al aire libre


31

dónde,

td = tiempo de secado de lodos, meses

po = profundidad inicial de lodos, m

STo = concentración de sólidos totales inicial expresada como decimal

STf = concentración de sólidos totales finales expresada como decimal

DS = fracción de agua removido por drenaje expresada como decimal (~0.5)

KC = coeficiente de evapotranspiración de la superficie de los lodos (0.6—1.0)

ET0 = evapotranspiración de referencia, m/mes

P = precipitación, m/mes

(KCET0-P)n = evapotranspiración neta de los meses contiguos considerados, n, m/mes

ii) Lechos con techos

𝑡𝑑 =

𝑝0 (1 −𝑆𝑇0𝑆𝑇𝑓

) (1 − 𝐷𝑆)

(𝐾𝐶𝐸𝑇0)𝑛

Ecuación 26 - Tiempo de secado con techo

B. Profundidad de lodos después del secado

𝑝𝑓 = 𝑝0 (𝑆𝑇0

𝑆𝑇𝑓)

Ecuación 27 - Profundidad de lodos secos

dónde,

pf = profundidad final de lodos, m

C. Número de aplicaciones

𝑁 =𝑡𝑃𝑂

𝑡𝑑

Ecuación 28 - Cálculo de veces al año que se llenará el lecho de secado

dónde,

N = número de aplicaciones por año

POt = periodo de operación, días/año

dt = tiempo de secado, días

D. Volumen de lodos para el lecho de secado

i) Volumen total por año

Para calcular el volumen anual de lodos producidos se utiliza la siguiente ecuación:

𝑉𝐿−𝑎 = 0.00263 ∗ 𝑄𝑚𝑒𝑑 ∗ 𝑆𝑆𝑇

ii) Volumen por aplicación

Para calcular el volumen de lodos necesario que debe contener el lecho de secado, se utiliza la

siguiente ecuación:


32

𝑉𝐿−𝑁 =𝑉𝐿−𝐷

𝑁

dónde,

NLV = volumen de lodos por aplicación, m3

E. Área de lecho de secado

Para calcular el área del lecho de secado se divide el volumen por aplicación por la profundidad

inicial de lodos, siguiendo la siguiente ecuación:

𝐴𝐿−𝑁 =𝑉𝐿−𝑁

𝑝0

dónde,

NLechoA = área de total de lecho de secado, m2

F. Carga a los lechos:

𝐶𝐿𝑒𝑐ℎ𝑜𝑠 =𝑀𝐿−𝐷

𝐴𝐿−𝑁=

0.160 ∗ 𝑄 ∗ 𝑆𝑆𝑇

𝐴𝐿−𝑁

Ecuación 29 - Cálculo anual del peso/área de lodos secos producidos

dónde,

LechosC = carga de lodos, kg/m2-año (rango de 60—120 kg/m2-año)

G. Volumen de lodos secados por año

𝑉𝑓 =𝑀𝐿−𝐷

𝑝𝐻2𝑂 ∗ 𝐺𝐸𝐿−𝐷 ∗ 𝑆𝑇𝑓

Ecuación 30 - Cálculo del volumen de lodos secos anuales

dónde,

fV = volumen de lodos secos, m3/año

10.3 Diseño de Lagunas Facultativas

10.3.1 Diseño de lagunas facultativas por el método de radiación solar Este método de diseño se utiliza para asegurar que el área destinada para las lagunas facultativas es

suficiente para la carga orgánica que traen las aguas residuales.

Estoiquiometría de Fotosíntesis

Radiación

Solar

106 CO2 + 65 H2O + 16 NH3 + H3PO4 C106H181O45N16P + 118 O2 Celdas de Algas

| | | | |

4.664 mg CO2 272mg N 31mg P 2.428 mg 3.776 mg

| | | | |

1,92 kg CO2 | | 1,0 kg 1,55 kg


33

| | | |

1,23 kg CO2 0,072 kg N 0,008 kg P 1,0 kg

0,34 kg CO2-C

1 kg celdas de algas produce 1,55 kg O2 y consume 1,92 kg CO2 0,52 kg CO2-C

1 kg O2 producido consume 1,23 kg CO2 0,34 kg CO2-C

𝑆𝑒𝑐𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑁 = 272 𝑚𝑔 𝑁

3.776 𝑚𝑔 𝑂2 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑜=

0.072 𝑚𝑔 𝑁

𝑚𝑔 𝑂2 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑜=

0.072 𝑘𝑔 𝑁

𝑘𝑔 𝑂2 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑜

𝑆𝑒𝑐𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑃 = 31 𝑚𝑔 𝑃

3.776 𝑚𝑔 𝑂2 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑜=

0.008 𝑚𝑔 𝑃

𝑚𝑔 𝑂2 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑜=

0.008 𝑘𝑔 𝑃

𝑘𝑔 𝑂2 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑜

Ecuación 31 - Cálculo de retención de nitrógeno y fósforo utilizando energía solar

Energía Solar Requerida para Producción de Algas

Energía Requerida = 24.000 kJ/kg algas

Eficiencia de Conversión de Energía Solar por Fotosíntesis

El rango de eficiencia es entre 2 y 7%. Se utiliza 3% como regla práctica con un factor de

seguridad.

La Ecuación de Carga Superficial Máxima

CSM = (Radiación Solar, kJ/ha-día)·(Eficiencia de Conversión, 0.03)·(1.55 kg O2/ kg algas)

(24,000 kJ /kg algas producidas)

CSM = (RS)·(0.03)·(1.55) = 1.9375E-06·(RS)

(24,000)

dónde,

CSM = carga superficial máxima orgánica, kg O2/ha-día

RS = radiación solar, promedio mensual, kJ/ha-d

Los datos de radiación solar publicado en CLIMWAT/CROPWAT están en unidades de MJ/m2-d y

tienen que ser convertidos de la siguiente manera a unidades de kJ/ha-d para utilizar la ecuación de

carga máxima superficial:

1.0 𝑀𝐽 𝑚2 ∙ 𝑑⁄ = (1,000 𝑀𝐽 𝑚2 ∙ 𝑑⁄ ) ∗ (10,000 𝑚2 ℎ𝑎⁄ ) = 1.0𝐸 + 07 𝑘𝐽 ℎ𝑎 − 𝑑⁄

𝐶𝑆𝑚 = (1.9385𝐸 − 06) ∗ (1.0𝐸 + 07)(𝑅𝑆, 𝑀𝐽 𝑚2 ∙ 𝑑⁄ ) = 19.37 (𝑅𝑆)

10.3.2 Procedimiento de diseño de lagunas facultativas

A. Calcular CSM, kg O2/ha-d, de los datos de CLIMWAT/CROPWAT, para cada mes del año.

Los pasos de cálculo de la carga orgánica superficial máxima, se presentó en la sección 10.3.1. y

resultó en un CSM=19.37(RS).

B. Ajustar CSM para la temperatura del campo.

CSM varía según la temperatura ambiente del área. Para tomar esto en cuenta se utiliza un factor de

corrección según la Tabla 3.


34

Tabla 3 - Factor de Corrección según Temperatura

Temperatura de Diseño, °C Factor de Corrección de CSM

20 1,0

15 0,75

10 0,50

C. Determinar el área de la laguna facultativa

El área de la laguna facultativa se determina utilizando la Ecuación 32.

𝐴𝑓 =𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑒 𝐷𝐵𝑂5, 𝑘𝑔/𝑑

𝐶𝑆𝑀=

(0.001) ∗ 𝑄 ∗ 𝐷𝐵𝑂5

𝐶𝑆𝑀

Ecuación 32 - Cálculo del área de laguna facultativa

dónde,

Af = área de laguna facultativa, ha

Q = caudal, m3/d

DBO5 = DBO5 del afluente, mg/L

D. Determinar el volumen de la laguna usando la ecuación del prismoide

De similar forma como para las lagunas anaerobias, se utiliza la ecuación del prismoide para calcular

el volumen de las lagunas facultativas (Ecuación 33).

𝑉𝑓 =𝑝

6∗ [(𝑙 ∗ 𝑎) + (𝑙 − 2𝑖𝑝)(𝑎 − 2𝑖𝑝) + 4(𝑙 − 𝑖𝑝)(𝑎 − 𝑖𝑝)]

Ecuación 33 - Ecuación del prismoide

dónde,

Vf = volumen de la laguna facultativa, m3

p = profundidad, m

l = largo, m

a = ancho, m

i = pendiente de los taludes interiores, relación horizontal/vertical, típicamente 3/1

i) Determinar p, a y l.

p: la profundidad por lo general es p = 1.8 – 2.0 m para lagunas facultativas primarias

l: l = 3a

a: utilizando la relación de l/a = 3/1 para lagunas facultativas, e insertándola en la ecuación del

área de la laguna facultativa Af = l*a = (3a)·(a) = 3a2, por lo cual:

𝑎 = √𝐴𝑓

3

ii) Calcular Vf con la ecuación del prismoide (Ecuación 33)

En la Ecuación 33 se introducen los valores de la sección anterior con los valores de la Ecuación

32 para Af y se calcula el volumen.


35

E. Calcular el tiempo de retención hidráulica teórico

El tiempo de retención hidráulica se calcula con la siguiente fórmula:

𝑡𝑉 𝑄⁄ =𝑉𝑓

𝑄

Ecuación 34 - Tiempo de retención hidráulica

dónde,

QVt / = tiempo de retención hidráulica teórico, días

QVt / ≥ 10 días para remoción de huevos de helmintos (OMS, 2006).

F. Estimar la remoción de DBO en la laguna facultativa

Se utiliza el modelo de dispersión para remoción de DBO con la ecuación de Wehner y Wilhem

(USEPA, 1983; von Sperling, 2007):

𝑆𝑒 = 𝑆0

4𝑎𝑒1/2𝑑

((1 + 𝑎)2𝑒𝑎/2𝑑 − (1 − 𝑎)2𝑒−𝑎/2𝑑)

Ecuación 35 – Modelo de dispersión de Wehner y Wilhem para DBO

dónde,

Se = concentración de DBO en el efluente, mg/L

So = concentración de DBO en el afluente, mg/L

d = factor de dispersión (Ecuación 36)

𝑑 =1

(𝑙 𝑎⁄ )𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟

Ecuación 36 - Cálculo Factor de Dispersión

dónde,

(l/a)interior = la relación largo/ancho en el interior de la laguna, típicamente 2/1 ó 3/1

𝑎 = √(1 + 4𝑘𝐷𝐵𝑂,𝑇 ∗ 𝑡𝑉 𝑄⁄ ∗ 𝑑)

Ecuación 37 - Cálculo de ancho para el factor de dispersión

dónde,

QVt / = tiempo de retención hidráulica teórico, d

TDBOk , = constante de primer orden de remoción de DBO a temperatura T, d-1

)20(

20,

)20(

20,, )09.1( T

DBO

T

DBOTDBO kkk (USEPA, 1983; von Sperling, 2007)

20,DBOk = 0,15 d-1 (USEPA, 1983; von Sperling, 2007)

G. Estimar la remoción de coliformes fecales en la laguna facultativa.

Se utiliza también el modelo de dispersión para remoción de coliformes fecales en lagunas

facultativas y de maduración con la ecuación de Wehner y Wilhem:


36

𝑁𝑒𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝑁𝑎𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒

4𝑎𝑒1/2𝑑

((1 + 𝑎)2𝑒𝑎/2𝑑 − (1 − 𝑎)2𝑒−𝑎/2𝑑)

Ecuación 38 – Modelo de dispersión de Wehner y Wilhem para remoción de coliformes fecales

dónde,

Neflutente = concentración de coliformes fecales o E. coli en el efluente, NMP/100 mL

Naflutente = concentración de coliformes fecales o E. coli en el afluente, NMP/100 mL

d = factor de dispersión (Ecuación 36), en el cual (l/a)interior se calcula de la misma manera, pero:

𝑎 = √(1 + 4𝑘𝑏,𝑇 ∗ 𝑡𝑉 𝑄⁄ ∗ 𝑑)

kb,T = constante de mortalidad a temperatura T, d-1

𝑘𝑏,20 = 0.542 ∗ 𝐻−1.259(Ecuación de von Sperling, 2007)

H = profundidad de la laguna, m

H. Estimar la tasa de acumulación de lodos y el tiempo para llenar 25% del volumen de la laguna

facultativa.

Al fondo de la laguna facultativa se irán acumulando lodos. Para calcular la tasa de acumulación de

lodos y el tiempo que toma llenar 25% del volumen de la laguna con lodos se presentan en la Ecuación

39 y la Ecuación 40:

𝑉𝐿−𝑓 = 0.00156 ∗ 𝑄 ∗ 𝑆𝑆𝑇

Ecuación 39 - Cálculo tasa de acumulación de lodos

dónde,

VL-f = tasa de acumulación de lodos en la laguna facultativa, m3/año

𝑡25% =0.25𝑉𝑓

𝑉𝐿−𝑓

Ecuación 40 - Tiempo en que se llena 25% de la laguna facultativa

I. Estimar el tiempo de secado de lodos después de drenar la laguna.

En caso de que sea necesario remover lodos, hay que drenar la laguna facultativa. El tiempo que

tardan en secarse se puede estimar utilizando la Ecuación 41.

𝑡𝑑 =

𝑃0 (1 −𝑆𝑇0𝑆𝑇𝑓

) (1 − 𝐷)

𝑘𝑒(𝐸𝑛 − 𝑃𝑛)𝑀𝑖𝑛

Ecuación 41 - Tiempo de secado de lodos

dónde,

tS = tiempo de secado de lodos, días

Po = profundidad inicial de lodos, m

STo = concentración de sólidos totales inicial expresada como decimal

STf = concentración de sólidos totales final expresada como decimal

D = agua removido por drenaje/infiltración expresado como decimal


37

ke = factor de reducción de evaporación del agua de lodos versus un espejo de agua

(varía entre 0.6 a 1.0)

(En – Pn)Min= evaporación neta mínima de los meses contiguos considerados, n, m/día

J. Estimar el volumen de los lodos secados.

En total, el volumen de los lodos a secar se calcular con las siguientes ecuaciones:

𝑃𝑓 = 𝑃0 (𝑆𝑇0

𝑆𝑇𝑓)

𝑉𝑓 = 𝑃𝑓 ∗ 𝐴𝑏

Ecuación 42 - Volumen de lodos a secar

dónde,

Pf = profundidad final de lodos, m

Ab = área del fondo de la laguna cubierto con lodos, m2

10.4 Diseño de Lagunas de Maduración Las lagunas de maduración tienen forma rectangular vistas desde arriba y están divididas con

mamparas para guiar el flujo a través de ellas. Su principal objetivo es eliminar los coliformes fecales de

las aguas residuales. A continuación, se presentan los pasos de diseño de las lagunas.

A. Seleccionar un tiempo de retención hidráulica teórico y calcular el volumen requerido.

Según un tiempo de retención seleccionado, se calcula el volumen necesario de la laguna de

maduración. Para el proyecto se seleccionó un tiempo de retención para las lagunas de maduración de

10 días, lo cual resulta en un tV/Q del sistema de 20 días.

𝑉𝑚 = 𝑄 ∗ 𝑡𝑉 𝑄⁄

Ecuación 43 - Volumen de la laguna de maduración

dónde,

Vm = volumen de la laguna de maduración, m3

B. Estimar el área requerido para el volumen calculado y dimensionar la laguna utilizando una

relación (l/a)exterior = 3/1.

Debido a la relación (l/a)exterior=3/1, se puede resolver que l=3a. El área de la laguna de maduración,

se calcula Am=l*a, lo cual resulta en:

𝑎 = √𝐴𝑚

3

C. Calcular el volumen de la laguna utilizando la ecuación del prismoide

𝑉𝑚,𝐶𝑎𝑙 =𝑝

6∗ [(𝑙 ∗ 𝑎) + (𝑙 − 2𝑖𝑝)(𝑎 − 2𝑖𝑝) + 4(𝑙 − 𝑖𝑝)(𝑎 − 𝑖𝑝)]

Ecuación 44 - Ecuación del prismoide para lagunas facultativas


38

Si 𝑉𝑚,𝐶𝑎𝑙 ≠ 𝑉𝑚, hay que recalcular hasta que 𝑉𝑚,𝐶𝑎𝑙 = 𝑉𝑚.

D. Dimensionar las mamparas dentro de la laguna.

i) Mamparas paralelo al ancho de la laguna:

(𝑙 𝑎⁄ )𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 =1

(𝑙 𝑎⁄ )𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟(𝑛 + 1)2

ii) Mamparas paralelo al largo de la laguna:

(𝑙 𝑎⁄ )𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = [(𝑙 𝑎⁄ )𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟] ∗ (𝑛 + 1)2

dónde,

n = número de mamparas dentro de la laguna

n + 1 = número de canales dentro de la laguna

E. Calcular la remoción de coliformes fecales o E. coli utilizando la ecuación de Wehner y

Wilhelm

También se utiliza el modelo de Wehner y Wilhem para estimar la remoción de E. coli en las

lagunas de maduración.

𝑁𝑡 = 𝑁0

4𝑎𝑒1/2𝑑

((1 + 𝑎)2𝑒𝑎/2𝑑 − (1 − 𝑎)2𝑒−𝑎/2𝑑)

Ecuación 45 - Modelo de dispersión de Wehner y Wilhem para remoción de coliformes fecales

dónde,

Nt = concentración de organismos en el efluente

No = concentración de organismos en el afluente

d = factor de dispersión (Ecuación 36), en el cual:

(l/a)interior = la relación largo/ancho en el interior de la laguna con mamparas,

El ancho se calcula, 𝑎 = √(1 + 4𝑘𝑏,𝑇 ∗ 𝑡𝑉 𝑄⁄ ∗ 𝑑) dónde,

QVt / = tiempo de retención hidráulica teórico, d

Tbk , = constante de mortalidad a temperatura T, d-1

𝑘𝑏,20 = 0.542 ∗ 𝐻−1.259(Ecuación de von Sperling, 2007)

dónde,

H = profundidad de la laguna, m

10.5 Diseño de Sistemas de Reuso de Aguas Residuales con Valorización de

Nutrientes Se está considerando el efluente como un mecanísmo que genere sostenibilidad financiera al

proyecto ya que debido a sus características (rico en nitrógeno y fósforo) se puede comercializar como

un producto para riego en agricultura. Para calcular las propiedades del agua después del proceso de

tratamiento, se siguen los siguientes pasos.


39

10.5.1 Ecuaciones de diseño

A. Carga hidráulica basada en los requisitos de riego

Según el tipo de cultivo que se irá a regar con las aguas residuales, se estima la necesidad de agua

que este producto tendrá. La carga hidráulica se calcula utilizando la Ecuación 46.

𝐿𝑤(𝑖) =(𝐸𝑇𝐶 − 𝑃)𝑚 ∗ (1 + 𝐹𝐿)

𝐸𝑖

Ecuación 46 - Cálculo de carga hidráulica

dónde,

Lw(i) = carga hidráulica de efluente basada en requisitos de riego, m/mes

(ETC -P)m = evapotranspiración neta por mes para la cosecha seleccionada, m

Ei = eficiencia de riego como decimal

FL = factor de lixiviación como decimal

𝐸𝑇𝐶 = 𝐾𝐶 ∗ 𝐸𝑇0

dónde,

ETC = evapotranspiración del cultivo, mm/mes

KC = coeficiente del cultivo

ET0 = evapotranspiración de referencia, mm/mes

B. Área de riego

En esta sección se estima la posible área de riego que podría cubrir la planta de tratamiento de

agua.

i) Con reservorio

𝐴𝑤 =𝑄𝑤

𝐿𝑤 1000⁄

Ecuación 47 - Área de riego con reservorio

dónde,

Aw = área de riego, m2

Qw = caudal de efluente de aguas residuales, m3/año

Lw = carga hidráulica de efluente basada en requisitos de riego, m/año

ii) Sin reservorio variando el área

𝐴𝑤(𝑖) =𝑄𝑤(𝑖)

𝐿𝑤(𝑖) 1000⁄

Ecuación 48 - Área de riego sin reservorio

dónde,

Aw(i)= área de riego del mes con evapotranspiración neta, m2

Qw(i) = caudal de efluente del mes con evapotranspiración neta, m3/mes


40

Lw(i) = carga hidráulica de efluente basada en requisitos de riego en meses con

evapotranspiración

neta, m/mes

C. Cargas por Año por Hectárea

En esta sección se estima las posibles cargas hidráulicas, de nitrógeno y de fósforo que podría

producir la planta de tratamiento de aguas residuales.

i) Carga Hidráulica

𝐶𝐻 =𝑄𝑊

𝐴𝑊

Ecuación 49 - Carga hidráulica

dónde,

HC = carga hidráulica, m3/ha-año

QW = caudal anual, m3/año

AW = área de riego, ha

ii) Carga de Nitrógeno

𝐶𝑁 =0.001 ∗ 𝑄𝑊 ∗ 𝐶𝑁𝑇

𝐴𝑊

Ecuación 50 - Carga de nitrógeno estimado

dónde,

CN = carga de nitrógeno, kg N/ha-año

CNT = concentración de nitrógeno total en el efluente, mg/L

iii) Carga de Fósforo

𝐶𝑃 =0.001 ∗ 𝑄𝑊 ∗ 𝐶𝑃𝑇

𝐴𝑊

Ecuación 51 - Carga de fósforo estimado

dónde,

CP = carga de fósforo, kg P/ha-año

CPT = concentración de fósforo total en el efluente, mg/L

D. Valorización de Nitrógeno y Fósforo (Precios Globales de Fertilizantes, 2018)

Según las cargas estimadas en la sección C., se pueden utilizar las siguientes fórmulas para estimar

su valor económico.

i) Nitrógeno

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑁𝑇 𝑒𝑛𝑈𝑆$

𝑎ñ𝑜= (0.001) ∗ 𝑄𝑊 ∗ 𝐶𝑁 ∗ (365) ∗ (𝑈𝑆$1.48/𝑘𝑔 𝑁)

ii) Fósforo

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑃𝑇 𝑒𝑛𝑈𝑆$

𝑎ñ𝑜= (0.001) ∗ 𝑄𝑊 ∗ 𝐶𝑃 ∗ (365) ∗ (𝑈𝑆$4.00/𝑘𝑔 𝑁)


41

10.6 Dimensiones y Resultados de las Lagunas de Estabilización Siguiendo los pasos descritos en las secciones 10.2 a 10.5, se determinó que serán necesarias 12

baterías de lagunas que ocupan un área total de 101.4 ha. La construcción de éstas se debe de dividir en

dos fases de 6 baterías cada una. Los datos de diseño se presentan en la

Tabla 4.

Tabla 4 - Resultados Finales para Sistema de Lagunas por Batería

Parámetro por Batería Anaerobia Facultativa Maduración Total

Lagunas en serie 1 1 1 3 en serie: A/F/M

Q, m3/día/batería 6.892 6.892 6.892

Área por laguna, ha 0.45 4.0 4.0 8.45

Profundidad, m 4.0 2.0 2.0

Largo/Ancho 2/1 3/1 3/1

Largo, m 94.9 346.4 346.4

Ancho, m 47.4 115.5 115.5

Talud interior, horizontal/vertical 2/1 3/1 3/1

Volumen, m3 13,788 74,553 74,553

TRH, días 2.0 10.8 10,.8 23.6

Acumulación de lodos, m3/año 3,625

Frecuencia de remoción de lodos 1.0 año

Área del lecho de secado, m2 968

Remoción de huevos de helmintos >90—100% 100% 100%

Remoción de E. coli 0.75 log10 2.31 log10 3.06 log10

Efluente DBO5,Soluble 52 mg/L ≤ 12 mg/L

Calidad del efluente para reuso Cumple las normas de OMS para

riego restringido y no restringido

11. Avances Pendientes Este reporte presenta los pasos técnicos necesarios para el estudio de factibilidad del proyecto Ni

una Gota Más de Agua Sucia al Lago de Atitlán. El proyecto presenta una solución integral para eliminar

el ingreso de aguas residuales al lago de Atitlán. Consiste en construir los sistemas de alcantarillado en

los 20 poblados más grandes alrededor de la cuenca para acumular las aguas residuales. Las aguas

residuales serán evacuadas de la cuenca a través de un colector subacuático después de recibir un pre-

tratamiento para remover las partículas más grandes. Al salir de la cuenca pasará por 3 hidroeléctricas

con la capacidad de generar hasta 94,000 MWhr/año antes de llegar a una planta de tratamiento

primario y secundario. En el presente reporte se exponen los pasos para el diseño técnico de cada

aspecto del proyecto.

Este es un documento que está en proceso, al cual se le irá agregando más información según

avance el diseño del proyecto. La Tabla 5 presenta el estatus actual de las diferentes partes del diseño.

La columna “completado” contiene sólo los productos que han sido entregados a las municipalidades

para que las comiencen a utilizar.


42

Tabla 5 - Estatus del diseño de factibilidad del proyecto

COMPLETADO EN PROCESO PENDIENTE

Ortofotomosaicos y Topografía Redes de Distribución de Agua Agua Potable Tomas de Agua Líneas de Conducción Plantas de Tratamiento

Redes de Alcantarillado Plantas de Pre-Tratamiento y Estaciones de Bombeo

Planta de Tratamiento Primario y Secundario

Distribución en terreno

Planta de Tratamiento Primario y Secundario

Diseño de lagunas

Colector subacuático Anclajes

Colector subacuático Selección de diámetros Ruta

Hidroeléctricas Selección de máquinas Selección de tubería Ruta de líneas de conducción

Hidroeléctricas Estudio preliminar Análisis de caudales


43

12. Bibliografía 1) Brown & Caldwell (2007). Oswego Lake Interceptor Sewer Upgrade Project – Phase 1 Predesign

Report. Portland, OR: USA. Brown & Caldwell.

2) Díaz, M. (2009). Caracterización y Estimación de Consumos de Agua de Usuarios Residenciales.

Caso de Estudio: Bogotá. Bogotá: Colombia. Universidad de los Andes.

3) Durman. (2012, Versión 012012.A). Manual Técnico – Tubos PVC de Doble Pared, ASTM F949

para Alcantarillado Sanitario, Pluvial y para Carreteras. Alajuela: Costa Rica. Durman

4) CONAGUA, Comisión Nacional del Agua. (2016). Libro 4 – Manual de Agua Potable,

Alcantarillado y Saneamiento – Datos Básicos para Proyectos de Agua Potable y Alcantarillado.

México D.F.: México. Comisión Nacional del Agua.

5) Food & Agriculture Organization. (FAO) CLIMWAT 2.0. http://www.fao.org/land-

water/databases-and-software/climwat-for-cropwat/en/

6) Food & Agriculture Organization. (FAO) CROPWAT 8.0. http://www.fao.org/land-

water/databases-and-software/cropwat/en/INFOM, Instituto de Fomento Municipal. (2001).

Normas Generales para Diseño de Alcantarillados. Guatemala: Guatemala.

7) INFOM, Instituto de Fomento Municipal. (2011). Guía de Normas Sanitarias para el Diseño de

Sistemas Rurales de Abastecimiento de Agua para Consumo Humano. Guatemala: Guatemala.

8) Organización Mundial de la Salud (OMS). (2006). El Informe sobre la salud del mundo 2006.

Ginebra:Suiza. http://www.who.int/whr/2006/es/

9) OPS - Organización Panamericana de la Salud. (2005). Guía para el Diseño de Desarenadores y

Sedimentadores. Lima: Perú.

10) Pira, J. P. (2016). Calculo de crecimiento poblacional. Guatemala.

11) Plastics Pipe Institute Handbook for Polyethylene Pipe. Chapter 10 – Marine Installations. The

Plastics Pipe Institute, Inc. https://plasticpipe.org/publications/pe-handbook.html

12) Reinert-Ritz (2014, Nov. 11). REINERT-RITZ: PE 100 d 1600 mm TRNC water supply project /

Wasserleitungsprojekt. Retreived from: https://www.youtube.com/watch?v=ixacYA-fjOY

13) Steel, E.W. (1960). Water Supply and Sewerage. 4th edition. McGraw-Hill & Kogashuka.

14) Wagner, W. (2010). Recomendaciones para la elección de plantas de tratamiento de agua

residual aptas para Bolivia. La Paz: Bolivia. PROAPAC.

15) AMSCLAE (2012). Plan de Manejo Integrado de la Cuenca del Lago de Atitlán y su Entorno.

http://www.fao.org/land-water/databases-and-software/climwat-for-cropwat/en/

http://www.fao.org/land-water/databases-and-software/climwat-for-cropwat/en/

http://www.fao.org/land-water/databases-and-software/cropwat/en/

http://www.fao.org/land-water/databases-and-software/cropwat/en/

http://www.who.int/whr/2006/es/

https://plasticpipe.org/publications/pe-handbook.html

https://www.youtube.com/watch?v=ixacYA-fjOY

Documents

Propuesta de Ingeniería para el Manejo Integral de Agua