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[Docente: Johnny Alexander Vega G] [Topografía 2012]

TEORIA DE ERRORES

ERROR

Es la diferencia entre la medida de una cantidad y su valor verdadero.

Puede ser: Positivo (Exceso) o Negativo (Defecto).

CAUSAS DE ERRORES:

- Instrumentales: Se producen por imperfección o desajuste de los

instrumentos utilizados en la medida.

- Personales: Debido a las limitaciones en los sentidos de la vista y

el tacto.

- Naturales: Por variaciones climáticas o del terreno.

TIPOS DE ERRORES:

- Groseros: Causados por engano na medição, leitura errada nos

instrumentos, identificação de alvo, etc., normalmente

relacionados com a desatenção do observador ou uma falha no

equipamento. Cabe ao observador cercar-se de cuidados para

evitar a sua ocorrência ou detectar a sua presença. A repetição de

leituras é uma forma de evitar erros grosseiros.

- Sistemáticos: Son aquellos errores que se cometen con la misma

magnitud y el mismo signo. Obedecen a leyes físicas o

matemáticas, por lo que pueden calcularse y corregirse.

- Accidentales: Se denominan también irregulares, ya que pueden

ser positivos o negativos. No obedecen a leyes físicas, por lo cual

para calcularlos, se hace uso de las probabilidades. Se determinan

con la siguiente expresión:

𝑒𝐴𝑐𝑐 = 𝑒𝑃𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑙𝑒 /𝑐𝑖𝑛𝑡𝑎𝑑𝑎 × 𝑁º𝐶𝑖𝑛𝑡𝑎𝑑𝑎𝑠

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[Docente: Johnny Alexander Vega G] [Topografía 2012]

VALOR MÁS PROBABLE

Es el valor que representa la mayor probabilidad de la medida de una

magnitud o cantidad.

- Valor más probable de una cantidad: Se asume como valor más

probable de una magnitud, el promedio aritmético del número de

observaciones hechas. Se conoce comúnmente como la “media”.

- Valor más probable de varias cantidades:

a. Cuando se conoce de antemano el valor teórico de la suma de

las cantidades medidas: El VMP de cada medida, será la

medida más una corrección igual al error total dividido por el

número de medidas.

b. Cuando no se conoce de antemano el valor teórico de la suma

de las medidas: El VMP de cada medida, será la medida más

una corrección igual a la diferencia entre la suma de las

medidas y la medida de la suma dividido por el número de

medidas.

ERROR PROBABLE

Es un error (positivo / negativo) que establece la probabilidad de que el

verdadero valor de una magnitud medida, esté en un determinado rango o

fuera de él, y se calcula mediante la expresión:

𝑒𝑃𝑟𝑜𝑏 = ±0.6745 × (𝑥 − 𝑥𝑖)

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𝑛 − 1

Donde: 𝑥: Media, xi: Cada Observación, n: Nº Observaciones

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[Docente: Johnny Alexander Vega G] [Topografía 2012]

PRECISIÓN

La precisión (P) de una serie de mediciones está definida por la expresión:

𝑃 =1

𝑥𝑒𝑃𝑟𝑜𝑏

A precisão está ligada a repetibilidade de medidas sucessivas feitas em

condições semelhantes, estando vinculada somente a efeitos aleatórios.

A acurácia expressa o grau de aderência das observações em relação ao seu

valor verdadeiro, estando vinculada a efeitos aleatórios e sistemáticos. A

figura ilustra estes conceitos.

TOLERANCIA

Se entiende por tolerancia el error máximo admisible en una medición de

ángulos, distancias o desniveles.

- Si no se conoce la distancia entre dos puntos, puede determinarse

midiéndola en los dos sentidos, es decir, de ida y regreso. En este caso la

tolerancia puede ser calculada mediante la expresión:

𝑇 = 2𝑒 2𝐿

𝑙

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[Docente: Johnny Alexander Vega G] [Topografía 2012]

Donde e: Error cometido en un cintada en metros, L: Promedio de las

medidas en metros, l: Longitud de la cinta empleada en metros.

- Si se conoce la verdadera longitud de la línea, la cual puede haber sido

obtenida por métodos más precisos, y después se tiene que volver a medir

la distancia, por ejemplo para fijar puntos intermedios, la tolerancia está

dada por la fórmula:

𝑇 = 2 𝑒 𝐿

𝑙+ 𝐾𝐿

Donde K: Error sistemático por metro, en metros. Los valores de e y K

pueden tomarse de la siguiente tabla (Libro Métodos Topográficos.

Toscano)

FUENTES:

- CURSO BÁSICO DE TOPOGRAFIA: GARCÍA MARQUEZ F.

- FUNDAMENTOS DE TOPOGRAFÍA: KOENIG ET AL.

- TOPOGRAFÍA: NOTAS CURSO UDEM

- TOPOGRAFÍA: TORRES Y VILLATE

- TRATADO DE TOPOGRAFÍA: FOOTE Y DAVIS