TOPOGRAFIA IAgronomaTema IV:

TEORIA DE ERRORESDocente:

Ing Jony A. Quispe Poma

Las operaciones topogrficas, se realizan para determinar mediciones ya sean lineales y/o angulares.Estas mediciones se realizan bajo el control de la vista humana y tiene un lmite de percepcin, ms all de 0.2 mm no se aprecian perfectamente las magnitudes que se observan, originando una observacin aproximada de la medida, sin embargo mediante la estadstica se logra establecer ciertos lmites de tolerancia, es decir el grado de precisin de la observacin que se manifiesta cualitativa y cuantitativamente a travs de ese error de apreciacin.1. INTRODUCCION

Hay imperfecciones en los aparatos y en el manejo de los mismos, por tanto ninguna medida es exacta en topografa y es por eso que la naturaleza y magnitud de los errores deben ser comprendidas para obtener buenos resultados. Las equivocaciones son producidas por falta de cuidado, distraccin o falta de conocimiento.

2. ERRORES EN LA MEDICION.En toda medicin hay que admitir, que por mas calibrado que se encuentre el instrumento a usar siempre el resultado obtenido estar afectado de cierto error.

Algunas definiciones que debemos de comprender son:a) VALOR VERDADEROEs aquel que no tiene ninguna clase de error, es preciso anotar que el verdadero valor no se conoce ni se conocer jams.

b) ERROREs la incerteza en la determinacin del resultado de una medicin

c) EXACTITUDEs el grado de aproximacin a la verdad o grado de perfeccin a la que hay que procurar llegar.Un instrumento inexacto nos entrega resultados sesgados o desplazados.

d) PRECISIONEs el grado de perfeccin de los instrumentos y/ o procedimientos aplicados. La precisin de un instrumento est determinado por la mnima divisin de la misma (sensibilidad).

Ejemplo:Un cronmetro es ms preciso que un reloj de pared.Una balanza de joyera es mas preciso que una balanza de camiones pesados.

ILUSTRACION : EXACTITUD Y PRECISION Los valores medidos son:Poco precisosPoco exactosLos valores medidos son:Poco precisosMs exactos

ILUSTRACION : EXACTITUD Y PRECISION

Los valores medidos son:Muy precisosPoco exactosLos valores medidos son:Muy precisosMuy exactos

3. CAUSA DE LOS ERRORES.a) NATURALESSon aquellos errores ocasionados por las variaciones meteorolgicas (lluvia, viento, temperatura, humedad, etc).

b) INSTRUMENTALESSon aquellos que se presentan debido a la imperfeccin de los instrumentos de medicin.

c) PERSONALESSon aquellos ocasionados debido a las limitaciones de los sentidos humanos en la observacin ( Vista Tacto, Etc.)

Ejemplos:Al medir una longitud entre los puntos A y B en das calurosos la cinta mtrica se dilata debido a la temperatura elevada.Las agujas de un cronmetro son susceptibles al retraso o adelanto debido al mecanismo del mismo instrumento.La vista de una persona que no puede observar correctamente las agujas de un reloj.

4. CLASES DE ERRORES.a) PROPIOSSon aquellos que provienen del descuido, torpeza o distraccin del observador, estas no entran en el anlisis de la teora de errores. Son las variaciones que se apartan de la variacin natural No pueden ser tolerados Son errores groseros No se ajustan, ni admiten ser compensados Difciles de detectar Se eliminan

Ejemplo:Confundir marcas en el terreno.Errores de lectura.Error de anotacin (El cadenero delantero lee 14.30 y al momento de anotar escriba por descuido L= 143 metros).Errores aritmticos al sumar distancias parciales. Se eliminan mediante controles de campo:Algebraicos.Lecturas mltiples.Verificacin de escritura.Punteras varias.

b) SISTEMATICOS

Son aquellos que se presentan debido a la imperfeccin de los instrumentos de medicin utilizados as como tambin a la influencia de agentes externos como viento, calor, humedad estos errores obedecen a una ley matemtica o fsica por lo cual es posible su correccin

Obedecen a una Ley Matemtica predeterminada que los hace influir en las observaciones siempre en el mismo sentido y en magnitud. Su valor puede ser conocido. Las observaciones pueden ser corregidas.

Ejemplo:

Dilatacin de la cinta. Mal ajuste del instrumento.Mala graduacin.

La deteccin de estos errores se efecta por comparacin o contraste del instrumento.

c) ACCIDENTALES O FORTUITOSSon aquellos que se presentan debido a causas ajenas a la pericia del observador, y al que no puede aplicarse correccin alguna, sin embargo estos errores suelen obedecer a las leyes de las probabilidades, por tal motivo se recomienda tomar varias lecturas de una misma medicin pues generalmente estas suelen ser diferentes.

Ejemplo:El calculo del error probable de una observacin con el 95% ; en la medicin de una base.

UN ERRORDIFERENCIAVALOR VERDADEROImperfeccin de los sentidos de una personaImperfeccin de los instrumentos utilizadosPor efectos climticosCon respecto alEs unaOcasionado por la

5. TEORIA DE PROBABILIDADES.Son entes matemticos que sirven para aproximar una cantidad a un rango permisible (de los errores accidentales), en esta teora se supone que:Los errores pequeos son mas frecuentes que los grandes.

No se cometen errores muy grandes.

Los errores pueden ser positivos o negativos.

El verdadero valor de una cantidad es la media de un nmero infinito de observaciones anlogas.

Problema 01Se realiz la medicin de una base de triangulacin 6 veces teniendose los siguientesdatos:275.336275.334275.326275.315275.325275.335Calcular el error probable de una observacin con el 95% de probabilidad de que sea cierto

solucin:MedicinValor (m)1275.336-0.0075.625E-052275.334-0.0053.025E-053275.3260.0026.25E-064275.3150.0140.000182255275.3250.0041.225E-056275.335-0.0064.225E-05X= 275.3280.0003295

=0.008117881

1.9599( 0.00811788)

0.01591

5. 2 OBSERVACIONES DE DIFERENTE PRECISION.En algunas ocasiones la medida de una magnitud se realiza en diferentes das, con diversos equipos e incluso con cambio de operadores; cada uno de ellos constituye una circunstancia particular. Cada circunstancia tiene cierta precisin el cual se puede cuantificar mediante el peso.

a) PesoEs un parmetro que mide el grado de precisin que debe aplicarse a cada una de las observaciones.

b) Media ponderadaLa media ponderada de varias observaciones de diferente precisin, est determinada por la siguiente expresin

6. BIBLIOGRAFIA

[1] Jorge, Mendoza Dueas, Topografa Tcnicas Modernas. Lima, (2010).[2] A. Bannister, S- Raymond. Alfaomega Grupo Editor SA.Tcnicas modernas en Topografa Mxico, 2002.

[3] Juan Arias Canales, Topografa General. UNSCH Ayacucho, 1983.

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