TERMODINÁMICA.

UNIDAD 2:Comportamiento PVTde las Sustancias Puras.

Ing. Lucio Antonio Llontop Mendoza.lllontop@usat.edu.pe

Sustancia Pura:

• Una sustancia que tiene una composición fija en cualquierparte se llama sustancia pura. El agua, nitrógeno, helio y eldióxido de carbón, son ejemplos de sustancias puras.

• Una sustancia pura no tiene que estar conformada por un soloelemento o compuesto químico. Una mezcla de varios deéstos también califica como una sustancia pura siempre ycuando la mezcla sea homogénea.

Fases de una Sustancia Pura:• Por experiencia se sabe que las sustancias existen en fases diferentes. A

temperatura y presión ambiental el cobre es un sólido, el mercurio es líquido y elnitrógeno es un gas. Pero a condiciones distintas estos mismos pueden a pareceren fases diferentes.

• Las moléculas en un sólido están dispuestas en un patrón tridimensional (red).

• El espacio molecular en la fase líquida es parecido al de la fase sólida, excepto quelas moléculas ya no están en posiciones fijas entre sí y pueden girar y trasladarselibremente.

• En la fase gaseosa, las moléculas están bastante apartadas, no hay un ordenmolecular, se mueven al azar con colisiones continuas entre si y contra las paredesdel recipiente que los contiene. Sus fuerzas moleculares son muy pequeñas.

Sólido Líquido Gaseoso

Disposición de los átomos endiferentes fases (a) Moléculasestán en posicionesrelativamente fijas. (b)Moléculas se apartan entre síen la fase líquida. (c) Lasmoléculas se mueven al azar.

Líquido Comprimido y Líquido Saturado

• A 20º C y 1 atm, en estas condiciones elagua existe en fase líquida y sedenomina líquido comprimido o líquidosub enfriado. A medida queaumentamos la Tº el agua se expandeun poco y por consiguiente aumenta suvolumen específico. La presión aunpermanece ctte, pues depende de lapresión barométrica externa. Siincrementamos la Tº 100 y 1 atm depresión, el agua es aun líquida, perocualquier adición extra de calor haceque se vaporice algo de agua, existecambio de fase de líquido a vapor. Unliquido que esta a punto de evaporarsese llama líquido saturado.

Vapor Saturado y Vapor Sobrecalentado

Temperatura de Saturación y Presión de Saturación.

• A una determinada presión,la temperatura a la que unasustancia pura cambia defase se llama temperatura desaturación (Tsat).

• De igual forma a unatemperatura determinada, lapresión a la que unasustancia cambia de fase sellama presión de saturación(Psat). Diagrama T-v para el proceso de calentamiento

de agua a presión constante.

Calor Latente de Fusión y Evaporación:• Calor Latente: Par fundir un sólido o vaporizar un líquido se

requiere una gran cantidad de energía. La cantidad de ésta que esabsorbida o liberada durante el proceso de cambio de fase se llamacalor latente.

• Específicamente , la cantidad de energía absorbida durante la fusiónse llama calor latente de fusión y equivale a la cantidad de energíaliberada durante la congelación.

• De modo similar, la cantidad de energía absorbida durante laevaporación se llama calor latente de evaporación y es equivalentea la energía liberada durante la condensación.

• Ejemplo: A 1atm de presión el calor latente de fusión es 333.7kj/kg, mientras que el de evaporación es 2256.5 kj/kg.

Diagramas de Propiedades para Procesos de Cambio de Fase.

1. Diagrama T-v

• El proceso de cambio de fase del agua a unapresión de 1 atm ya descrito anteriormente, serepite ahora pero a diferentes presiones paraelaborar un diagrama T-v.

• Nótese que a medida que se transfiere el calor alagua bajo una nueva presión, el proceso seguiráuna trayectoria muy similar a la del proceso de 1atm.

• Los volúmenes específicos del líquido saturado esmas grande al del volumen del vapor saturado,pero a medida que se aumenta la presión estadistancia se acorta.

• Cuando la presión alcanza el valor de 22,06 Mpa.Las líneas de saturación se acortan y se convierteen un punto, este punto se llama Punto Crítico: esel punto en el que los estados de líquido saturadoy vapor saturados son idénticos.

Los estados de líquido saturado que sepresentan pueden conectarsemediante una línea llamada línea delíquido saturado, y los de vaporsaturado mediante la línea de vaporsaturado. Estas dos línea se unen en elpunto crítico formando un domo.Nótese que todos los estados líquidoscomprimidos se localizan en la región ala izquierda de la línea de vaporsaturado (Región Líquido Comprimido)y los de vapor sobrecalentado seencuentran a la derecha de la línea devapor saturado, en la región de vaporsobrecalentado. En ambas regionesexiste una sola fase, líquida o vapor.Todos los estados que abarcan ambasfases en equilibrio se localizan bajo eldomo, en la llamada región de vaporhúmedo o región de saturación.

2. Diagrama P-v

• La forma general del diagramaP-v de una sustancia es similara la del diagrama T-v.

• A medida que disminuye lapresión, el volumen del aguaaumenta un poco, y cuando lapresión alcanza el vapor desaturación a la temperaturaespecificada el agua comienza ahervir.

• Durante este proceso deevaporación, tanto latemperatura como la presiónpermanecen constantes, peroel volumen específico aumenta

Inclusión de la Fase Sólida en los Diagramas.

• La mayor parte de las sustancias se contraen durante un proceso de solidificación(congelación), pero otras, como el agua, se expanden cuando se congelan.

• Diagrama P-v de una sustancia que se contrae al congelarse.

Diagrama P-v de una sustancia que se expande al congelarse (por ejemploel agua)

3. Diagrama P-T

• En la siguiente figura se muestrael diagrama P-T, el cual seconoce como el diagrama de lasfases, porque las tres fasesestán separadas entre sí por treslíneas; la de sublimación separalas regiones sólida y de vapor, lade evaporación divide a lasregiones liquida de vapor, y lade fase fusión separa alasregiones sólida y líquida.

• Estas tres líneas convergen en elpunto triple, donde las tresfases coexisten en equilibrio

Tablas Propiedades:

• Para la mayor parte de sustancias, las relaciones entre propiedadestermodinámicas son demasiado complejas para expresarse pormedio de ecuaciones simples, por lo tanto las propiedades suelenpresentarse en tablas.

• Para cada sustancia las propiedades termodinámicas se listan enmás de una tabla, ya que se prepara una para cada región deinterés, como las de vapor sobrecalentado, de líquido comprimido yde saturación (mezcla).

• Entalpía: Una propiedad de Combinación.

h=u+Pv (kj/kg) Entalpía Específica.

H=U + PV (kj) Entalpía Total

Estados de Líquido Saturado y deVapor Saturado.

• Vf = volumen específicodel líquido saturado.

• Vg = volumen específicodel vapor saturado.

• Vfg = diferencia entre Vg

y Vf .

Temperatura del Líquido Saturado en un Cilindro.Un recipiente rígido contiene 50 kg de agua líquida saturada a 90º C.Determine la presión en el recipiente y el volumen del mismo.

Desarrollo:Sacamos los datos del problema:m = 50 kg.Tº C = 90º CP=?P lo sacamos de la tabla a la Tº de 90ºC.P a90ºC = 70.183 kPa.

El volumen específico del líquidosaturado es:V= Vf a 90º C = 0.001036 m3/kg.

V=m.V = 50kg x 0.001036 m3/kg =0.0518 m3

• Desarrollo, en este caso elcilindro contiene vapor deagua saturado, se determinala temperatura y la masa delvapor.

• T sat. A 50 Psia : 280.99ºF.

• El volumen específico delvapor saturado a 50 Psia es:

V= V gas a 50 Psia =8.5175ft3/lbm.

• La masa del vapor de aguadentro del cilindro es:

• M= V / v = 2ft3 / 8.5175ft3/lbm = 0.235 lbm.

Temperatura de Vapor Saturado en un Cilindro.Un dispositivo que consta de cilindro embolo contiene 2 ft3de vapor de agua saturada a 50 psia de presión. Determinela temperatura y la masa del vapor dentro del cilindro

Cambio de Volumen y Energía Durante la Evaporación.

• Una masa de 200 gramos de agua líquida saturada se evapora por completo a unapresión constante de 100 kPa. Determine: El cambio de volumen y la cantidad deenergía transferida del agua.

• Solución: Utilizando tablas. Ala presión de 100Kpa se tiene: Vg= 1.6941 yVf=0.001043 m3/kg.

Vfg = 1.6941 – 0.001043 = 1.6931 m3/kg.

Por lo tanto ΔV = m.Vfg = 0.2 kg x 1.6931 m3/kg.

• La cantidad de energía: Entalpía de evaporación. A la presión de 100Kpa es 2257.5kj/kg. Por lo tanto la cantidad de energía transferida es:

m.hfg =0.2kg. 2257.5 kj/kg = 451.5 KJ.

Mezcla Saturada Líquido Vapor.

total

vapor

m

mx

vfvaporlíquidototal mmmmm

gf VVV

fg

fprom

fgfprom

gfprom

t

ggfgtpromtgtf

ggffpromf

v

vvx

kgmvxvv

vxvxv

mdividir

vmvmmvmmmm

vmvmvmvmV

)/(.

.).1(

:

.).(.

....

3

gpromf

fgfprom

fgfprom

fgfprom

yyy

xyyy

kgkjhxhh

kgkjuxuu

)/(.

/.

Presión y Volumen de un Vapor Húmedo.

• Un recipiente rígido contiene 10kg de agua a 90ºC. Si 8 kg del agua estánen forma líquida y el resto como vapor, determine: La presión delrecipiente y el volumen del recipiente.

• Solución: Como las dos fases coexisten en equilibrio, se tiene un vapor

húmedo y la presión debe ser la de saturación a la temperatura dada.

• P = P sat a 90ºC = 70.183 Kpa.

• V = Vf + Vg = mf. Vf +mg . V g = 8kg. 0.001036 m3/kg + 2kg. 2.3593m3/kg. = 4.73 m3.

• X = mg / mt = 2kg / 10 kg = 0.2

• V =vf + x. Vfg =

= 0.001036 m3/kg +0.2 (2.3593 – 0.001036)m3/kg) = 0.473m3/kg

• V = mV = 10kg. 0.473 m3/kg =4.73 m3.

Propiedades de Vapor Húmedo.

• Un recipiente de 80L contiene 4kg de refrigerante 134A a una presión de 160kPa.Determine: La temperatura, La calidad, La Entalpía del Refrigerante y el Volumenque ocupa la fase vapor.

• Solución: Debemos de determinar el volumen específico.

a.- V = v/m = 0.080 m3/4kg = 0.02 m3/kg.

• A 160KPa se toma de la tabla: vf = 0.0007437 m3/kg. Vg = 0.12348 m3/kg.

• Resulta obvio Vf < V < Vg. Dado que el refrigerante está en la región de vaporhúmedo, de manera que la temperatura debe ser la de saturación a la presiónespecificada:

• T = T sat a 160 Kpa = - 15.60º C.

b.- La calidad se puede determinar a partir de:

• X = (V-Vf)/(Vfx) = (0.02-0.0007437)/(0.12348-0.0007437)= 0.157

c.- A 160 Kpa, se toma de la tabla A-12 , hf = 31.21 kj/kg y hfg = 209.90 kj/kg.

h = hf + x. h fg = 31.21kj/kg + 0.157 x 209.90 kj/kg. = 64.2 kj/kg.

d.- La masa del vapor es: mg = x.mt = 0.157x 4kg = 0.628 kg

Y el volumen que ocupa la fase de vapor es: Vg = mg . Vg = 0.628kg. 0.12348m3/kg=

0.0775m3 = 77.5 L.

El resto del volumen es 2.5L lo ocupa el líquido.

2.- Vapor Sobrecalentado

• En comparación con el vapor saturado, el sobrecalentado secaracteriza por:

• Presiones menores (P< Psat a una T dada)

• Temperaturas superiores (T > T sat auna P dada).

• Volúmenes específicos superiores (v > vg a una P o T dada)

• Energías internas superiores (u >ug a una P o T dada)

• Entalpías Superiores (h >hg a una P o T dada).

Energía Interna del Vapor Sobrecalentado:1.- Determine la energía interna del agua a 20 Psia y 400ºF. Solución a 20 psia la Tºde saturación es de 227.92ºF como T > T sat, el agua está en la región de vaporsobrecalentado, entonces la energía interna a la presión y temperaturas dadas sedetermina a partir de la tabla de vapor sobrecalentado. Por lo tanto: u = 1145.1Btu/lbm.

Temperatura del Vapor Saturado.

• Determine la temperatura del agua en un estado de P = 0.5MPa y h= 2890kj/kg.

• Se determinará la temperatura del agua en un estado especificado.A 0,5MPa la entalpía del vapor de agua saturado es de hg = 2748.1kj/kg. Puesto que h>hg como se ilustra, se tiene de nuevo vaporsobrecalentado. Debajo de 0,5 Mpa a la tabla se lee.

• Es evidente que la temperatura está entre 200 y 250ºC. Porinterpolación lineal se determina que es. T=216.3ºC.

Tº C H,kj/kg

200 2855.8

250 2961.0