Planificación 7º año básico clase a clase.Unidad: Números y Geometría.

Nº de semana: 1

Nº de clase: 1 “Evaluación diagnostica”

Objetivos de la clase: Calcular operaciones de multiplicación y división de potencias con igual base.

Inicio (20 minutos): El profesor da las indicaciones para realizar la evaluación

Desarrollo (35 minutos): Los y las estudiantes realizan la evaluación diagnóstica.La evaluación diagnóstica consta de los siguientes ítems.

I. Calcular el valor de una potencia:

Ejercicios del tipo:

II. Calcular multiplicación de potencias de igual base:

Ejercicios del tipo:

III. Calcular la división de potencias de igual base:

Ejercicios del tipo:

Cierre (35 minutos):Profesor recibe las evaluaciones y corrige la prueba en conjunto con los estudiantes.

Nº de semana: 1

Nº de clase 2: “Potencia de base 10”

Objetivos de la clase: Identificar la notación de potencia. Calcular potencias de base 10. Relacionar potencia en base 10 con conversión de kilómetros a metros y centímetros. Calcular la división y multiplicación de potencias base 10.

Inicio (20 minutos):El profesor muestra el siguiente video http://www.youtube.com/watch?v=oSPIjCZhIK8 en donde se aplica la potencia de 10 a la realidad. El profesor comenta con los estudiantes el video a medida que este transcurre.

Desarrollo (60 minutos):

Luego de comentar el video el profesor formaliza la notación de una potencia de diez. Relaciona además el número de cero de una cifra con el exponente de una potencia de 10.

Los y las estudiantes con apoyo de internet indagan en distintas escalas que trabajen en base a la potencia de 10. Cierre (10 minutos):

En conjunto profesor y estudiantes comentan lo indagado.

Actividades complementarias:Guía de ejercicios que involucren multiplicación y división de bases 10 iguales

Nº de semana: 2

Nº de clase: 3 “Actividad grupal”

Objetivos de la clase: Relacionar la potencia con situaciones del entorno. Calcular potencias. Realizar conversión de kilómetros a metros o centímetros.

Inicio (20 minutos):

El profesor responde dudas que puedan quedar dela guía de ejercicios entregada en la clase anterior.Desarrollo (55 minutos):

Los estudiantes con ayuda de libros o internet indagan en las distancias que existen en el Sistema Solar. Para eso buscan la distancia que existe entre el sol y cada uno de los planetas.Una vez obtenidas las distancias harán la conversión de kilómetros a metros o viceversa según corresponda. El profesor recuerda que para escribir un número tan grande como potencia de 10 simplemente se escribe el producto entre el número natural y la potencia de 10 Ej: 98000000 km = 98 * 106 metros

Luego se pide que establezcan una proporción entre las distancias obtenidas, de tal forma que se integre al trabajo la división de potencias.

Cierre (15 minutos):Los y las estudiantes comenta junto al profesor los datos obtenidos y realizan conjeturas al respecto

Nº de semana: 2

Nº de clase: 4 “Recordando la multiplicación y división de potencia de igual base”

Objetivos de la clase: Analizar el proceso para obtener el valor de una potencia. Calcular multiplicación y división de potencias con igual base.

Inicio (20 minutos): El profesor plantea la siguiente situación: Una bacteria se reproduce cada 4 segundos. Donde su reproducción se caracteriza por duplicar el número de bacterias. ¿Cuántas bacterias se contarán al pasar un minuto?Desarrollo (45 minutos):

Estudiantes y profesor realizan conjeturas sobre la situación anterior, llegando a la aplicación de potencia para determinar el número final de bacterias.

El profesor presenta a los y las estudiantes la siguiente actividad:Carla trabaja en una tienda donde se venden CD. Durante 16 semanas llegaron 4 cargas por semana de 64 cajas cada una con 16 CD en su interior. Además por cada CD recibían dos poleras autografiadas por los artistas. De acuerdo a lo anterior:¿Cuántas cajas llegaron durante las 16 semanas? Expresa el resultado en potencia con la base más pequeña posible.¿Cuántos CD fueron entregados en total? ¿Y por semana? Expresa el resultado en potencia con la base más pequeña posible.¿Cuántas poleras fueron enviadas en total? ¿Y por semana? Expresa el resultado en potencia con la base más pequeña posible.

Finalmente el profesor entrega una guía de ejercicios que complemente la multiplicación y división de potencias.

Cierre (25 minutos):

En conjunto profesor y estudiantes corrigen la guía de ejercicios.

Nº de semana: 2

Nº de clase: 5 “Multiplicación y división de potencias iguales y bases distintas”

Objetivos de la clase: Analizar el proceso para obtener el valor de la multiplicación de potencias. Calcular multiplicación y división de bases distintas elevadas a igual potencia.

Inicio (20 minutos): El profesor plantea a los estudiantes la siguiente situación:163 * 45 * 23 =

Desarrollo (55 minutos): Luego de escuchar las propuestas de los estudiantes el profesor formaliza el proceso que se necesita para resolver el ejercicio anterior.

Posteriormente presenta este producto: 73 * 83, una vez expuestas las propuestas de los estudiantes el profesor formaliza la situación.

El profesor hace entrega de una guía de ejercicios que puedan resolver en clases.

Cierre (15 minutos):El profesor resuelve la guía de ejercicios para que los estudiantes comparen resultados.

Nº de semana: 3

Nº de clase: 6 “Potencia: Base fracción y decimal”

Objetivos de la clase: Analizar el proceso para obtener el resultado de una potencia. Calcular la potencia de una fracción Calcular la potencia de un decimal.

Inicio (20 minutos): Profesor atiende a preguntas que puedan quedar de la guía anterior.Desarrollo (55 minutos): El profesor recuerda la multiplicación y división de potencia de números enteros, para luego indicar que también se puede calcular la potencia de una fracción y un decimal.

Da ejemplos: =

=

El profesor formaliza la multiplicación y división de potencias con base decimal o fracción. Primero para bases iguales y luego para bases distintas pero igual exponente.

Luego trabajan con una guía de ejercicios que involucre multiplicación y división de potencias con base decimal y fracción. Cierre (15 minutos):

Profesor y estudiantes realizan la corrección de la guía.

Actividades complementarias: Realiza actividades del texto de matemática.

Nº de semana: 3

Nº de clase: 7 “Clase ejercicios: Base como fracción o decimal.”

Objetivos de la clase: Analizar problemas que involucren potencias con base decimal o fracción. Calcular potencias con base decimal y fraccionaria.

Inicio (20 minutos):

El profesor plantea la siguiente situación: La temperatura inicial de un alimento es de 24°C una vez que lo ingresan al congelador su temperatura disminuye 2°C por cada 15 segundos. ¿Qué temperatura tendrá el alimento luego de 2 minutos

Desarrollo (55 minutos):

Estudiantes y profesor realizan conjeturas sobre la situación anterior, calculando a través de potencias la temperatura del alimento.

Luego el profesor a modo de ejercicio presenta el siguiente cuadro que los estudiantes deben completar:

Potencia Base Exponente Multiplicación Valor63

5 27*7*7*7*7

3 8110 10.000.000.0006 46.656

4 625

Realizan ejercicios :

I. Escribir como potencias distintos productos. Ej: 4*4*4*4*4 =II. Escribir como producto las siguientes potencias. Ej: 43 =

Cierre (15 minutos):Profesor resuelve dudas que se puedan presentar al resolver los ejercicios.

Nº de semana: 3

Nº de clase: 8 “Actividad en grupo”

Objetivos de la clase: Analizar problemas que involucren operaciones de potencia. Calcular multiplicación y división de potencias. Realizar conjeturas respecto a la conversión de medidas.

Inicio (20 minutos):El profesor da las instrucciones necesarias para realizar el trabajo.Desarrollo (55 minutos):

Se presenta la siguiente actividad:Escribir la potencia relacionada a cada una de las situaciones, el exponente, la basa, y calcular el valor de la potencia.

a) En una caja de chocolates vienen 16 barras con 8 cuadraditos cada una. Se vende media caja por 6 horas. ¿Cuántas barras de chocolates se venderán en un día de 10 horas? ¿Y en una semana donde se trabajan 5 tarde de 10 horas?

b) En la semana de la solidaridad, el encargado de tesorería decide realizar una campaña para llevar alimentos a un campamento. Se espera que por cada alumno se entreguen 1 kg de leche en polvo, 2 kg de tallarines y 1 kg de arroz. Si por cada día se llaman a 4 alumnos, completa las siguientes tablas.

Día 1 2 3 4 5 6 7 8 9Kg de arroz 4

Día 1 2 3 4 5 6 7 8 9Kg de tallarines

6

Día 1 2 3 4 5 6 7 8 9Kg de leche 4

¿Cuántos kg de tallarines se reúnen al 5° día? Escribir en potencias.¿Cuántos kg de arroz se obtienen 8° día? Escribir en potencias.Si se hubiesen llamado a 5 personas por día ¿Cuántos kg de leche se obtendrían al 4° día?

Cierre (15 minutos):

Profesor revisa las respuestas de los estudiantes y corrige errores dando prioridad a los más graves.

Nº de semana: 3

Nº de clase: 9 “Raíz”

Objetivos de la clase: Relacionar la raíz cuadrada de un número entero positivo con potencia. Analizar la relación entre raíz cuadrada y potencia. Calcular la raíz cuadrada de un número entero.

Inicio (20 minutos):El profesor plantea la siguiente situación: ¿Qué valor debe tomar el exponente de una potencia de base 3 para que el resultado final sea 27? Una vez que los estudiantes responden a dicha pregunta el profesor plantea la pregunta de otra forma: ¿Qué valor debe tomar la base de una potencia para que el resultado sea 36 si su exponente es 2?Desarrollo (45 minutos):

Luego que los estudiantes realizan conjeturas. El profesor hace un anclaje entre el concepto de potencia y de raíz. Se debe formalizar el concepto de raíz indicando sus partes

El profesor da ejemplos sobre como escribir una potencia en forma de raíz.

Se presenta una guía de ejercicios que involucre potencias y raíz.Cierre (25 minutos):

Se corrige la guía de ejercicios.Actividades complementarias:Trabajar actividades planteadas por el texto de matemática

3Índice 3

Radicando

Nº de semana: 4

Nº de clase: 10 “Operación de raíces: Multiplicación y División”

Objetivos de la clase: Identificar raíces cuadradas no exactas. Descomponer el radicando de una raíz Calcular multiplicación y división de raíces.

Inicio (20 minutos): El profesor hace un resumen de lo visto en la clase anterior.Desarrollo (45 minutos):

El profesor introduce y formaliza la operación de raíces. Multiplicación: El profesor explica como se debe resolver la multiplicación de raíces:

Multiplicación de raíces con igual índice:

Multiplicación de una raíz expresada como potencia:

División: El profesor explica y formaliza la división de raíces.

Y la división para raíces inexactas: = 3

El profesor motiva a los estudiantes a realizar una guía de ejercicios que mejoren su habilidad matemática.

Es importante que el profesor destaque la descomposición de raíces en casos como:

Cierre (25 minutos):El profesor realiza la corrección de la guía.

Nº de semana: 4

Nº de clase: 11 “Operaciones de raíces: Suma y resta”

Objetivos de la clase: Calcular operaciones de suma y resta para raíces. Resolver problemas que involucre potencias y raíces.

Inicio (20 minutos): El profesor hace un recuento de la clase anterior. Haciendo énfasis en la descomposición de raíces.

Desarrollo (45 minutos): Una vez que los estudiantes manejan la descomposición de raíces, el profesor introduce la adición y sustracción de raíces:

Trabajan con la descomposición de raíces.El profesor motiva a los estudiantes a resolver ejercicios propuestos.

Cierre (25 minutos):

Se revisan los resultados en pizarra.

Nº de semana: 4

Nº de clase: 12 “Evaluación Formativa de diagnóstico”

Objetivos de la clase: Calcular multiplicación y división de potencias. Identificar raíces inexactas. Descomponer raíces. Calcular operaciones de raíces.

Inicio (10 minutos):

El profesor da las indicaciones para realizar la evaluación.Desarrollo (55minutos)

La evaluación debe considerar los siguientes ítems:

I. Calcular potencias de igual base (entera, decimal y fracción).II. Calcular potencias de distinta base e igual exponente.III. Escribir potencias como raíz.IV. Calcular operaciones de raíz.

Cierre (25 minutos):

El profesor corrige la evaluación para realizar una retroalimentación inmediata.