Cálculo de probabilidades de la

N(0,1) con tablas

Jesús Fernández Domínguezjefedo61

Con la tabla podremos conocer la p(Z≤z0), para ciertos valores de z0

z0 tiene que ser positivo…

… y no muy grande, no mayor de 3

Recuerda que fuera del intervalo (µ-3σ, µ+3σ), la probabilidad de la normal N(µ,σ) es menor a 0.003

Para hallar la p(Z≤1.43)…

… buscamos en la columna de la izquierda 1.4…

1.4

… nos fijamos en su fila 1.4…

1.4

… y cortamos con la columna que corresponde a 0.03…

1.4

0.03

…P(Z≤1.43) = 0.9236

1.4

0.03

0.9236

Del mismo modo, podremos determinar z0 de tal forma que p(Z≤z0)=p

Eso sí, p tiene que ser mayor o igual que 0.5.

Para calcular z0 que verifica p(Z≤z0)=0.8962…

… buscamos en la tabla si hay algún valor que coincida con 0.8962…

… y nos fijamos en las etiquetas de su fila y columna…

0.8962

… 1.2 y 006…

1.2

0.06

0.8962

…por tanto z0=1.26, y p(Z≤1.26 )=0.8962.

1.2

0.06

0.8962

En el caso de que no haya ningún valor en la tabla que coincida con la probabilidad buscada, se aproxima.

Por ejemplo p=0.7140

… no está en la tabla. Pero miramos y está comprendido entre

0.7123

0.7157

… z0 estará comprendido entre 0.56 y 0.57.

0.7123

0.7157

0.5

0.06 0.07

… por tanto tendremos que z0 será aproximadamente 0.565.

0.7140

0.5

0.065

… y p(Z≤0.565) será aproximadamente 0.7140

0.7140

0.5

0.065