Bloque II

Describe fenmenos electromagnticos

16 hrs.

Desempeos a demostrar: Conoce y describe el comportamiento y aplicacin del electromagnetismo, utilizando herramientas y equipos que le permitan identificar la Ley de Lenz, Ley de Faraday y Circuitos RC, basndose en prototipos relacionados a su entorno. Competencias a desarrollar: Disea prototipos o modelos para demostrar la relacin entre los fenmenos elctricos y magnticos, aplicando principios cientficos relacionados con el electromagnetismo. Confronta las ideas preconcebidas acerca de los fenmenos naturales con el conocimiento cientfico para explicar las aplicaciones del electromagnetismo. Resuelve problemas establecidos o reales de su entorno con el uso de herramientas y equipos que permitan identificar las diferentes leyes del electromagnetismo, utilizando las ciencias experimentales para la comprensin y mejora del mismo.

Objeto de aprendizaje: Electromagnetismo Ley de Lenz Ley de Faraday Circuitos RC

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SITUACIN DIDACTICA En la vida diaria utilizamos la electricidad para hacer funcionar aparatos elctricos, como la licuadora y el ventilador. Encendemos el interruptor para suministrar electricidad y de pronto empiezan a funcionar, pero, cmo funcionan? Por qu al suministrar electricidad se empiezan a mover las cuchillas del motor de la licuadora y las aspas del ventilador? Qu diferencia tiene aquellas licuadoras que hacen girar sus cuchillas ms rpido que otras? Podras tu disear una licuadora o un ventilador que funcionara ms rpido? Sabes cmo funciona un motor elctrico? Actividad 1. Realiza una consulta bibliogrfica o en internet de los siguientes trminos y comenta las respuestas con tus compaeros de forma respetuosa y ordenada y uno de tus compaeros escribir las definiciones correctas apoyados por tu profesor.

Conceptos Electricidad Magnetismo Campo magntico Intensidad de campo magntico Experimento de Oersted Ley de Lenz Ley de Faraday Capacitor (condensador) Resistencia elctrica Fuerza electromotriz Densidad de flujo magntico Declinacin magntica Inclinacin magntica Induccin electromagntica

Definicin

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Actividad 2. Escribe el nombre que corresponde a cada imagen, utilizando las siguientes palabras: Resistencia elctrica, Experimento de Oersted, Electricidad, Ley de Lenz, Campo magntico terrestre, Capacitor, Induccin Electromagntica, Flujo magntico, Fuerza electromotriz.

Tarea: Invetigar tipos de imanes, aplicaciones y permeabilidad magntica.

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Actividad 3. De forma individual lee la siguiente informacin, analiza los problemas resueltos, resuelve los ejercicios propuestos y evala tus resultados con el apoyo de tu profesor. FLUJO MAGNTICO Un flujo magntico

que atraviesa perpendicularmente una unidad de rea A, recibe el

nombre de densidad de flujo magntico o induccin magntica B. Por definicin, la densidad de flujo magntico en la regin de un campo magntico equivale al nmero de lneas de fuerza que atraviesan perpendicularmente a la unidad de rea. Matemticamente se expresa:

Donde: B = Densidad de flujo magntico o induccin magntica (Tesla) A = rea sobre la que acta el flujo magntico (m2) = Flujo magntico (Weber) En el sistema SI la unidad de flujo magntico es el wb/m2, el cual recibe el nombre de Tesla, en honor del fsico yugoslavo Nicols Tesla. Cuando las lneas de flujo no atraviesan perpendicularmente la unidad de rea en dicha regin, sino que lo hacen con un cierto ngulo, la ecuacin para calcular la densidad de flujo magntico es: Ejemplos 1. Un solenoide tiene un rea de 8 cm2 y lo atraviesa un flujo magntico de 54x10-6 Wb. Calcular la densidad de flujo magntico. DATOS A = 8 cm2 = 54x10-6 Wb B=? B = 54x10-6 Wb/8x10-4 m2 B = 6.75x10-2 T FORMULA Y DESPEJE DESARROLLO RESULTADO

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2. La espira de un cuarto de crculo tiene un rea de 15x10-2m2 en la cual existe una densidad de flujo magntico de 0.16 T. Encuntrese el flujo magntico a travs de la espira. DATOS A = 15x10-2m2 B = 0.16 T =? = BA = 15x10-2m2 x 0.16 T = 0.024 Wb FORMULA Y DESPEJE DESARROLLO RESULTADO

3. Un campo horizontal de 0.5 T atraviesa una espira rectangular de 8.4 x10-3 m2 de rea. Determinar el flujo magntico que atraviesa la espira cuando su plano forma un ngulo de 30.

DATOS A = 8.4 x10-3 m2 B = 0.5 T = 30 =?

FORMULA Y DESPEJE

DESARROLLO

RESULTADO

= (8.4 x10-3 m2)(0.5 T)(sen 30) = BA sen

= 2.1x10-3 Wb

Ejercicios 1. Un solenoide tiene un rea de 14 cm2 y lo atraviesa un flujo magntico de 6.7x10-6 Wb. Calcular la densidad de flujo magntico. 2. La espira de un crculo tiene un rea de 94x10-2m2 en la cual existe una densidad de flujo magntico de 0.22 T. Determina el flujo magntico a travs de la espira 3. Un campo horizontal de 0.7 T atraviesa una espira rectangular de 3.2 x10-4 m2 de rea. Determina el flujo magntico que atraviesa la espira cuando su plano forma un ngulo de 45.

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Actividad 4. Realiza una consulta bibliogrfica sobre la Ley de Faraday y Ley de Lenz, completa el siguiente cuadro correctamente.

LEY DE FARADAYConcepto Frmula Aplicacin

LEY DE LENZConcepto Representacin grafica Aplicacin

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Actividad 5. De forma individual lee la siguiente informacin, analiza los problemas resueltos, resuelve los ejercicios propuestos y evala tus resultados con el apoyo de tu profesor. LEY DE FARADAY-HENRY En base a los estudios tericos de Michael Faraday y a los matemticos de Joseph Henry, el fenmeno de la induccin electromagntica se resume en la siguiente manera:

1. El movimiento relativo entre el conductor y un campo magntico, induce una FEM enel inductor.

2. La direccin de la FEM inducida, depende de la direccin del movimiento delconductor, con respecto al campo. 3. La magnitud de la FEM es directamente proporcional a la rapidez con la cual las lneas del campo magntico son cortadas por el conductor.

4. La magnitud de la FEM es directamente proporcional al nmero de vueltas delconductor que corta las lneas de flujo La ley de Faraday-Henry matemticamente se expresa:

Donde: = FEM inducida (V) N = nmero de vueltas = Flujo magntico (Wb) t = Tiempo (s)

LEY DE LENZEl sentido de la corriente inducida se puede obtener de la ley de Lenz que establece que, El sentido de la corriente inducida sera tal que su flujo se opone a la causa que la produce. En las figuras se puede observar que cuando el imn se acerca a las espiras, el flujo magntico a travs de las espiras aumenta. De acuerdo con la Ley de Lenz, las corrientes inducidas deben crear flujos , que se deben oponer al aumento del flujo inicial, y los sentidos de las corrientes sern los indicados. 7

Ejemplos

1. Una bobina rectangular de 50 vueltas y dimensiones de 5 cm x 10 cm se deja caer desdeuna posicin donde B=0 hasta una posicin donde B = 0.5 T y se dirige perpendicularmente al plano de la bobina. Calcule la FEM promedio resultante inducida en la bobina si el desplazamiento ocurre en 0.25s DATOS N = 50 L = 10 cm H = 5 cm B 1= 0 T B2= 0.5 T T = 0.25s =? A=Lxh =(0.5 T 0T)50cm2

FORMULA Y DESPEJE = BA

DESARROLLO A= 5 cm x 10 cm

RESULTADO A= 50 cm2 =2.5x10-3Wb = -0.5 V

2. Una bobina de alambre que tiene un rea de 0.002 m2 se coloca en una regin de densidadde flujo constante igual a 0.65 T. En un intervalo de 0.003 s, la densidad de flujo aumenta a 1.4 T. Si la bobina consta de 20 espiras de alambre, Cul es la FEM inducida? DATOS N = 50 A = 0.002 m2 B1= 0.65 T B2= 1.4 T T = 0.003s =? = BA = (1.4 T 0.65T) 0.002 m2 =1.5x10-3Wb FORMULA Y DESPEJE DESARROLLO RESULTADO

= -10 V

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3. Una bobina cuadrada que mide 20 cm de un lado y consta de 16 espiras de alambre, estcolocada en forma perpendicular a un campo B de densidad de flujo de 0.8 T. si la bobina se gira hasta que su plano es paralelo al del campo en un tiempo de 0.2 s, Cul es la FEM media inducida?

DATOS N = 16 L = 20 cm B= 0.8 T T = 0.25s =?

FORMULA Y DESPEJE

DESARROLLO

RESULTADO

= BA

A= 0.2m x 0.2 m

A= 0.04 m

2

A=LxL

= (0 m 0.04 m ) 0.8T

2

2

=-0.032 Wb

= 2.56 V

4. Un poderoso electroimn tiene un campo de 1.6 T y un rea de seccin transversal de 0.20m2. Si colocamos una bobina que tiene 200 vueltas y una resistencia total de 20 alrededor del electroimn y luego activamos la potencia del electroimn en 0.02 s, Cul es la corriente inducida en la bobina?

DATOS N = 200 A = 0.20 m2 B= 1.6 T T = 0.25s R = 20 I=?

FORMULA Y DESPEJE = BA

DESARROLLO

RESULTADO

= 0.20 m2 x 1.6 T A=LxL V = RI I = V/R I = 3200 V/ 20

=-0.32 Wb = -3200 V I = 160 A

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Ejercicios 1. Una bobina rectangular de 80 vueltas y dimensiones de 7 cm x 10 cm se deja caer desde una posicin donde B=0.3 T hasta una posicin donde B = 0.9 T y se dirige perpendicularmente al plano de la bobina. Calcule la FEM promedio resultante inducida en la bobina si el desplazamiento ocurre en 0.35s 2. Una bobina de alambre que tiene un rea de 0.004 m2 se coloca en una regin de densidad de flujo constante igual a 0.80 T. En un intervalo de 0.032 s, la densidad de flujo aumenta a 1.6 T. Si la bobina consta de 25 espiras de alambre, Cul es la FEM inducida? 3. Una bobina cuadrada que mide 35 cm de un lado y consta de 48 espiras de alambre, est colocada en forma perpendicular a un campo B de densidad de flujo de 0.95 T. si la bobina se gira hasta que su plano es paralelo al del campo en un tiempo de 0.42s, Cul es la FEM media inducida? 4. Un poderoso electroimn tiene un campo de 2.3 T y un rea de seccin transversal de 0.55 m2. Si colocamos una bobina que tiene 250 vueltas y una resistencia total de 25 alrededor del electroimn y luego activamos la potencia del electroimn en 0.46 s, Cul es la corriente inducida en la bobina?

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Actividad 6. Identifica problemas de tu entorno relacionados con el electromagnetismo. Desarrolla un reporte donde utilices las definiciones, Leyes de electromagnetismo y propongas la manera de solucionarlos. Consultar el Material de apoyo 1. Tarea: En parejas traer material para la construccin de un electroimn.

Actividad 7. En equipo construye un electroimn, anota los pasos que seguiste para realizarlo y anota tus conclusiones. Pasos: __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ _____________________________________________. Conclusiones __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ ____________.

Tarea: Capacitancia elctrica, circuitos capacitivos serie y paralelo.11

Actividad 8. Lee la siguiente informacin sobre circuitos RC, observa el ejemplo y resuelve correctamente los ejercicios propuestos.

CIRCUITOS RCAlgo Nuevo y diferente ocurre cuando combinamos resistores y capacitores en el mismo circuito: la corriente cambia con el tiempo. Esto abre muchas posibilidades para un diseador de dispositivos elctricos: mquinas que repiten peridicamente un movimiento o una tarea, por ejemplo: Limpiaparabrisas Marcapasos Reloj Sintetizadores

Cmo funciona? Resulta ser que una combinacin simple de R y C describe el comportamiento del circuito. Carga de un capacitor Supongamos que un circuito simple RC aun no se ha cerrado, y el capacitor an no se ha cargado.R1 5 V1 12 V S Key = A C1 2F

Cuando el interruptor est cerrado, inicia el cronometro: t= 0 s. La corriente empieza a circular con un valor inicial:

Io =

V 12 V = = 2.4 A R 512

Pero inmediatamente empieza a disminuir. La carga en el capacitor empieza en Q = 0 Coulomb, pero empieza a incrementar. Eventualmente alcanza el valor esperado:

Qo = CV = (2 F )(12 V ) = 24 CLa corriente y la carga muestran un cambio caracterstico con el tiempo.

Io

Qo

TIEMPO

TIEMPO

Ambas cambian rpidamente al inicio, despus lo hacen lentamente. Ambas se acercan a, pero no alcanzan, un valor conforme el tiempo pasa. Este comportamiento se llama cambio exponencial, debido a que involucra una funcin exponencial:

I (t ) = I o e

t

RC

Q(t ) = Qo (1 eCada ecuacin tiene un trmino,t

t

RC

)

e donde :

RC

e = 2.718281828 t = tiempo desde el circuito cerrado (o abierto) R = resultante() C = capacitancia ( F )

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El argumento de una funcin exponencial no tiene unidades, o si?

RC = ohm farad volt Coulomb = Amp volt Coulomb = = seg Coulomb seg Por lo tanto t seg = = RC segY efectivamente no tiene unidades. Bien.

La combinacin RC es llamada la constante del tiempo del circuito, y es denotada por la letra griega tao ( )

= RC ( Seg )Es un valor til, debido a que describe a groso modo la duracin del tiempo requerido para que la corriente (o la carga) disminuya (o aumente) por un factor de 2. En nuestro ejemplo:

= (5)(2F ) = 10 segLa corriente disminuir casi un factor de 2 en 10 segundos. Para una capacitancia tpica:

= (5)(2 x10 6 F ) = 10 5 segY la corriente disminuir muy rpido.

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Ms sobre el cambio exponencial Para encontrar la cantidad exacta a la cual cambia una funcin exponencial, simplemente sustituye valores en la ecuacin:

I (t ) = I o et 0 1 2 1 2 3 10

t

RC

I (t )

1.00 I o 0.61 I o 0.37 I o0.14 I o

0.05 I o

0.00005 I o

En solo unos pocos mltiplos de la constante de tiempo , la funcin decrece a valores muy pequeos. El decrecimiento exponencial puede ser descrito por su vida media: la cantidad de tiempo que le toma al valor en decrecer por un factor de 2.

1 vida media = 0.69Observa:t I (t )

0 0.69 1.39 2.08 2.77

1.00 I o 0.50 I o = 1 2 I o 0.25 I o = 1 4 I o 0.125 I o = 18 I o 0.063 I o = 116 I o

La vida media de la corriente en nuestro ejemplo es:

Vida media = 0.69 (RC ) = 0.69 (5)(2 F ) = 6.9 seg 15

Descarga de un capacitor Se puede colocar un capacitor precargado en un circuito para tomar el papel de una fuente de voltaje:

2 F

192

Supongamos que el capacitor ha sido cargado por una batera de 12 V, tiene una carga Qo = 24 C. Cuando se cierra el interruptor, la corriente fluir de la placa positiva del capacitor a su placa negativa. Inicialmente,

Vo = 12 Volts Io = Vo 12 V = = 0.063 A R 192

Pero mientras la carga en las placas disminuye, tambin lo hace el voltaje a travs de ellas, as como la corriente en el circuito.

V (t ) = Vo e

t

RC

Q(t ) = Qo e I (t ) = I o e

t

RC

t

RC

La corriente del tiempo para todas estas variaciones es la misma:

RC = (192 )(2 F ) = 384 seg = 6.4 minutos

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Ejemplo: Determina la Constante de tiempo del siguiente circuito:

DATOS C = 0.22 F R = 1200 V=5V

FORMULA Y DESPEJE

DESARROLLO

RESULTADO

= RC ( Seg )

= (1200)(0.22F )

= 264 seg

= ?

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Ejercicios: 1. Calcular la Constante de tiempo de los siguientes circuitos:

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Actividad 9. Realiza una Consulta bibliogrfica sobre las aplicaciones del motor, el transformador y generador elctrico. Aplicaciones de un motor 1. _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _________________________________. 2. _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _________________________________. 3. _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _________________________________.

Aplicaciones del transformador 1. _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _________________________________. 2. _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _________________________________. 3. _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _________________________________.

Aplicaciones del Generador elctrico 1. _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _________________________________. 2. _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _________________________________. 3. _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _________________________________.

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Actividad 10.

PROYECTO FINAL Aplicacin del magnetismo y electromagnetismo en la solucin de un problemaOBJETIVO Fomentar en el alumno la creatividad e investigacin en la aplicacin de los conocimientos adquiridos durante el bloque II. DESCRIPCIN El proyecto se desarrollar en 4 fases: Fase 1 Los equipos exponen y entregan la maqueta (segn especificaciones de hoja anexa). Fase 2 Los equipos exponen el modulo de informacin, (segn especificaciones de hoja anexa). Fase 3 Los equipos entregan el documento denominado memoria, (segn especificaciones de hoja anexa). Fase 4 Los equipos exponen el proyecto completo, es decir, la maqueta, el stand y la memoria, (segn especificaciones de hoja anexa).

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MATERIAL Y EQUIPO NECESARIO Est en funcin de cada equipo de trabajo.

REQUISITOS PARA ENTREGAR LAS 4 FASES DEL PROYECTO FINAL DE BLOQUE II 1. MAQUETA Fecha de entrega: El tamao y materiales para la elaboracin de la maqueta ser el que se considere pertinente (cartn, madera, plstico, etc). Se recomienda tomar fotos, sern indispensables en etapas posteriores.

2. STAND (DEMOSTRACION DE INFORMACION). Fecha de entrega: Las medidas sern como seala la imagen: El tipo de letra ser ARIAL, color negro. El tamao ser: TITULOS 45, TEXTO 33, Se debe de mostrar lo siguiente: 1. Logo 2. Nombre del plantel 3. Nombre del tema 4. Nombres de los integrantes con foto 5. Nombre de la materia 6. Nombre del profesor 7. Objetivos (mnimo) 8. Preceso de elaboracin (con imgenes) 9. Metodologia.

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3. MEMORIA (DOCUMENTO). Fecha de entrega: El tipo de letra ser ARIAL, color negro. El tamao ser: TITULOS 12, negrita y TEXTO 12 normal Se debe de mostrar lo siguiente: 1. Portada 2. Datos de integrantes 3. ndice con nmero de pgina 4. Objetivos 5. Conceptos, formulas, explicacin de variables. 6. Lista de materiales de maqueta y stand. 7. Bibliografa y consultas en Internet. 8. Conclusiones individuales.

4. EXPOSICION DEL PROYECTO (TODOS LOS ELEMENTOS) Fecha de entrega:

La exposicin se calificara de forma individual midiendo el dominio del tema y las respuestas de profesor y el evaluador.

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Actividad 11. Resuelve correctamente los siguientes problemas y entregar al profesor

1. Un electroimn tiene un campo de 1.3 T y un rea de seccin transversal de 0.20 m2. Sicolocamos una bobina que tiene 25 vueltas y una resistencia total de 10 alrededor del electroimn y luego activamos la potencia del electroimn en 0.12 s, Cul es la corriente inducida en la bobina?

2. Una bobina cuadrada que mide 42 cm de un lado y consta de 100 espiras de alambre,est colocada en forma perpendicular a un campo B de densidad de flujo de 0.75 T. si la bobina se gira hasta que su plano es paralelo al del campo en un tiempo de 0.28s, Cul es la FEM media inducida?

3. Un poderoso electroimn tiene un campo de 2.0 T y un rea de seccin transversal de0.28 m2. Si colocamos una bobina que tiene 250 vueltas y una resistencia total de 30 alrededor del electroimn y luego activamos la potencia del electroimn en 0.02 s, Cul es la corriente inducida en la bobina?

4. Una bobina cuadrada que mide 54 cm de un lado y consta de 40 espiras de alambre,est colocada en forma perpendicular a un campo B de densidad de flujo de 0.70 T. si la bobina se gira hasta que su plano es paralelo al del campo en un tiempo de 0.08s, Cul es la FEM media inducida?

5. Un electroimn tiene un campo de 1.6 T y un rea de seccin transversal de 0.40 m2. Sicolocamos una bobina que tiene 400 vueltas y una resistencia total de 18 alrededor del electroimn y luego activamos la potencia del electroimn en 0.60 s, Cul es la corriente inducida en la bobina?

6. Una bobina cuadrada que mide 25 cm de un lado y consta de 84 espiras de alambre,est colocada en forma perpendicular a un campo B de densidad de flujo de 1.50 T. si la bobina se gira hasta que su plano es paralelo al del campo en un tiempo de 0.04s, Cul es la FEM media inducida?

7. Una bobina rectangular de 100 vueltas y dimensiones de 7 cm x 8 cm se deja caerdesde una posicin donde B=0 T hasta una posicin donde B = 1.4 T y se dirige perpendicularmente al plano de la bobina. Calcule la FEM promedio resultante inducida en la bobina si el desplazamiento ocurre en 0.4s

8. Una bobina de alambre que tiene un rea de 0.002 m2 se coloca en una regin dedensidad de flujo constante igual a 0.90 T. En un intervalo de 0.003 s, la densidad de23

flujo aumenta a 1.9 T. Si la bobina consta de 50 espiras de alambre, Cul es la FEM inducida?

9. Una bobina rectangular de 120 vueltas y dimensiones de 8 cm x 10 cm se deja caerdesde una posicin donde B=0.2 T hasta una posicin donde B = 0.98 T y se dirige perpendicularmente al plano de la bobina. Calcule la FEM promedio resultante inducida en la bobina si el desplazamiento ocurre en 0.05s

10. Una bobina de alambre que tiene un rea de 0.004 m2 se coloca en una regin dedensidad de flujo constante igual a 0.50 T. En un intervalo de 0.052 s, la densidad de flujo aumenta a 2.4 T. Si la bobina consta de 100 espiras de alambre, Cul es la FEM inducida?

11. Una bobina rectangular de 90 vueltas y dimensiones de 8 cm x 12 cm se deja caerdesde una posicin donde B=0 T hasta una posicin donde B = 1.8 T y se dirige perpendicularmente al plano de la bobina. Calcule la FEM promedio resultante inducida en la bobina si el desplazamiento ocurre en 0.03s

12. Una bobina de alambre que tiene un rea de 0.008 m2 se coloca en una regin dedensidad de flujo constante igual a 1.80 T. En un intervalo de 0.07 s, la densidad de flujo aumenta a 1.2 T. Si la bobina consta de 40 espiras de alambre, Cul es la FEM inducida?

13. De los siguientes circuitos RC, determina la constante de tiempo y la intensidad decorriente, cuando el interruptor J1 se encuentra cerrado.

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