ESTADISTICA

1.1. DEFINICIN DE ESTADSTICA:

Es una ciencia que nos ofrece un conjunto de tcnicas para recopilar, organizar, presentar, analizar e interpretar un conjunto de datos con el objetivo de conocer un problema, proyectar su comportamiento y colaborar en la toma de decisiones sobre dicho problema.La estadstica utiliza las "encuestas por muestreo" para obtener una cantidad determinada de informacin a un costo mnimo y ptimo de esta informacin para hacer inferencia con respecto a una poblacin.

CLASIFICACIN:

ESTADSTICA DESCRIPTIVA:Es la que se encarga de describir una muestra obteniendo informacin de sus respectivas variables o caractersticas y trata de extraer conclusiones sobre el comportamiento de estas variables.La estadstica descriptiva es el proceso de recolectar, agrupar y presentar datos de una manera tal que describa fcil y rpidamente dichos datos.

ESTADSTICA INFERENCIAL:Se encarga de la toma de decisiones en base a una muestra para luego inferir sus resultados para toda la poblacin.Ejm: Cuando le Ministerio de Trabajo utiliza el ingreso promedio de una muestra de varios miles de trabajadores para calcular el ingreso promedio de los 121 millones de trabajadores, est utilizando una forma simple de estadstica inferencial.

QU PARTE DE LA ESTADSTICA NOS DICE CUNTO SER LA PRODUCCIN NACIONAL EL PRXIMO MES? ESTADSTICA INFERENCIAL

QU PARTE DE LA ESTADSTICA NOS DICE CUNTO COSTAR EL DLAR EL DA DE MAANA? ESTADSTICA INFERENCIAL1.2. LA IMPORTANCIA DE LA ESTADSTICA EN LA ADMINISTRACIN:Por lo general las empresas estn formadas por reas funcionales, como produccin, mercadotecnia, finanzas, recursos humanos, logstica, aseguramiento de la calidad, etc. En mercadotecnia, por ejemplo, suelen determinar los requisitos y los niveles de satisfaccin del cliente, el impacto de una campaa publicitaria; la precepcin que tienen los clientes del producto o servicio ofrecido, mediante encuestas, entrevistas, focus group, etc. En ventas, por ejemplo se responsabilizan de dar pronsticos a los departamentos de produccin y compras en donde se emplean datos histricos y proyecciones de una determinada confiabilidad. Los especialistas en compras, por ejemplo, analizan las tendencias de calidad y precios de los insumos para establecer criterios entre quienes desarrollan los productos o servicios. Adems, mediante muestreo, controlan la calidad de insumos adquiridos. En finanzas, por ejemplo, se preparan presupuestos sobre la base de pronsticos que se validan peridicamente. Asimismo, se conducen proyectos en los que es importante el manejo de riesgo y valores monetarios esperados Los expertos en contabilidad, por ejemplo, se basan en mtodos de auditora y muestreo para determinar los niveles de inventario o para el control de personal. El personal de recursos humanos, mantiene datos sobre el ausentismo, rotacin, tiempo extra y necesidades de capacitacin, as como sobre el impacto de polticas de motivacin de personal. En los departamentos de calidad, se efectan auditoras y pruebas especiales para determinar la calidad y confiabilidad del producto o servicio. El personal de produccin acostumbra a desarrollar y mantener controles de proceso de las operaciones que realiza.

1.3. DEFINICIONES:

VARIABLE: Es una caracterstica de la poblacin que se va a investigar y que tiene diferentes valores.

VARIABLES CUALITATIVAS O ATRIBUTOS:Cuando expresan una cualidad, caracterstica o atributo, tiene carcter cualitativo, sus datos se expresan mediante una palabra, es no numrico.Ejm: estado civil, los colores, profesionales, grado de instruccin, etc.Las variables cualitativas pueden ser: nominales y ordinales. Nominales:Son aquellas que establecen la distincin de los elementos en diversas categoras, basndose en uno o ms atributos o propiedades observadas, sin implicar algn orden entre ellas. Ejemplo: sexo, estado civil, deporte que practica, etc.

Ordinales:Se trata de variables que implican orden entre sus categoras.Ejemplo: el grado de instruccin, nivel de estudios.

VARIABLES CUANTITATIVAS:Cuando el valor de la variable se expresa por una cantidad, es de carcter numrico. El dato o valor puede resultar de la operacin de contar o medir. Por ejemplo: la edad, nmero de hijos por familia, ingresos, etc.Las variables cuantitativas pueden ser DISCRETAS y CONTINUAS DISCRETAS:Cuando el valor de la variable resulta de la operacin de contar, su valor est presentado solo por nmeros naturales (enteros positivos). Ejemplo: nmero de accidentes por da, trabajadores de una empresa, etc. CONTINUAS:Cuando la variable es susceptible a medirse. Las variables continuas pueden tener cualquier valor dentro de un rango o recorrido, por lo tanto se expresa por cualquier nmero real. Ejemplo: ingresos monetarios, produccin de maz, peso, etc.

VARIABLESTIPO DE VARIABLE

MARCA DE COMPUTADORA PERSONA QUE UTILIZAVARIABLE CUALITATIVA - NOMINAL

TIEMPO QUE USA LA COMPUTADORA PERSONAL POR SEMANAVARIABLE CUANTITATIVA - CONTINUA

NMERO DE PERSONAS DE LA CASA QUE USA LA COMPUTADORA PERSONAL VARIABLE CUANTITATIVA - DISCRETA

NIVEL SOCIOECONMICO DE UNA PERSONAVARIABLE CUALITATIVA - ORDINAL

NMERO DE METROS CUADRADOS DEL JARDN DE UNA CASAVARIABLE CUANTITATIVA - CONTINUA

CANTIDAD DE DINERO GASTADO EN UN FIN DE SEMANAVARIABLE CUANTITATIVA - CONTINUA

ALTURA DE UNA PERSONA EN CENTMETROSVARIABLE CUANTITATIVA - CONTINUA

UNIDAD DE ANALISIS: Es el objeto o elemento que ser estudiado en una poblacin, sobre los cuales se van a obtener datos.DATO: Es el valor o respuesta que adquiere la variable en cada unidad de anlisis.Es el resultado de la observacin entrevista o recopilacin en general. Los datos son la materia prima de la estadstica.

POBLACION O UNIVERSO: Est referido a cualquier conjunto colectivo finito o infinito de elementos que interesan a un estudio.Es un conjunto completo de individuos, u objetos que poseen una caracterstica comn, est constituido por la totalidad de todas la unidades de anlisis.MUESTRA: Es una parte o subconjunto de una poblacin en estudio. La muestra slo da informacin de la poblacin que hemos extrado. Una nuestra debe ser representativa y adecuada.Ejemplo:La secretara acadmica de una universidad est interesada en realizar un estudio sobre los motivos por los cuales algunos alumnos del pregrado han decidido dar exmenes de recuperacin ese ciclo. La universidad cuenta con quince facultades y un total de 7500 alumnos, de los cuales 830 han decidido rendir exmenes de recuperacin ese ciclo. De la poblacin se va a entrevistar a una muestra aleatoria de 200 alumnos. Defina la poblacin y la muestra.Solucin:Poblacin: los 830 alumnos que han decidido dar exmenes de recuperacin ese cicloMuestra: 200 alumnos que han decidido dar exmenes de recuperacin ese ciclo

POBLACINMUESTRA

SE QUIERE HACER UNA INVESTIGACIN SOBRE EL PORCENTAJE DE ALUMNOS QUE FUMAN POR LO MENOS UN CIGARRILLO AL DA EN LA PUERTA DE LA UNIVERSIDAD.

EL GERENTE DE UNA EMPRESA DE COMIDA RPIDA QUIERE HACER UN ESTUDIO SOBRE EL HORARIO PREFERIDO DE LOS CLIENTES QUE ALMUERZAN EN SU LOCAL; POR LO QUE SE REALIZ UNA ENCUESTA A 100 CLIENTES.

PISA ES UN ESTUDIO INTERNACIONAL EN EDUCACIN DE MAYOR ESCALA DEL MUNDO Y MS DE 60 PASES PARTICIPAN EN L. EVALA ESTUDIANTES DE 15 AOS DE EDAD QUE ESTN CURSANDO ALGN GRADO DE SECUNDARIA EN COMPRENSIN LECTORA, MATEMTICA Y CIENCIA.

PARAMETRO: Es cualquier resumen de la poblacin. Ejemplo: la edad promedio de todos los peruanos, El nmero de alumnos de la UPN que trabajan y estudian a la vezESTADISTICO: Es cualquier resumen de una muestra. Ejemplo: la edad promedio de algunos peruanos elegidos al azar o el porcentaje muestral de personas que se tien el cabello de manera regular.

Estudiante

PARMETROESTADSTICO

SEGN LOS CENSOS NACIONALES XI DE POBLACIN Y VI DE VIVIENDA 2007 EJECUTADOS POR EL INEI, EL 50.06% SE LOS PERUANOS SON MUJERES ESTE DATO ES UN PARMETRO O ESTADSTICO?

EL 18 DE FEBRERO DEL 2010 SE DIFUNDI UNA ENCUESTA DE LA UNIVERSIDAD CATLICA, LA CUAL REGISTRABA QUE EL 52% DE LA PERSONAS ENTREVISTADAS ESTABA A FAVOR DE QUE EL SERVICIO MILITAR FUERA VOLUNTARIO

EJERCICIO DE AUTOEVALUACION1. Indique el tipo de variables VARIABLETIPO DE VARIABLE

NMERO DE DNI DE UNA PERSONACuantitativa discreta

NMERO DE METROS DE TELA PARA HACER UNA BLUSACuantitativa continua

NMERO DE TELFONO CELULARCuantitativa discreta

NMERO DE PARES DE ZAPATOS DE UNA PERSONACuantitativa discreta

2. Defina la poblacin, muestra, variables si se desea determinar el promedio de la edad de las mujeres peruanas que usan mtodos anticonceptivosPoblacinEst referido a cualquier conjunto el cual puede ser finito o infinito de elementos que interesan en un estudio.MuestraEs una parte o subconjunto de una poblacin en estudio. Adems, debe ser representativa y adecuada.VariableCaracterstica de la poblacin que se va a investigar y que tiene diferentes valores.3. Indique si son verdaderas o falsas las siguientes afirmacionesAFIRMACINVF

EL VALOR DEL PARMETRO SE PUEDE CONOCER SOLAMENTE SI SE REALIZA UN CENSO

LOS DATOS DE SERIES DE TIEMPO SE SELECCIONAN A LO LARGO DE VARIOS PERIODOS DE TIEMPO

VARIABLES CUANTITATIVAS DISCRETAS CON LAS VARIABLES QUE SOLO TOMAN VALORES ENTEROS

VARIABLE ES EL CONJUNTO DE MEDICIONES OBTENIDO DE UN ELEMENTO EN PARTICULAR

UN ESTADSTICO SE PUEDE CALCULAR SI SE REALIZA UN CENSO

ORGANIZACIN DE DATOSEn la estadstica se trabaja generalmente con una gran cantidad de datos los cuales por facilidad de anlisis y clculos se organizan y resumen en cuadros o tablas estadsticas y grficos.1.1 TABLAS O CUADROS ESTADISTICOS:Partes de un Cuadro Estadstico Completo 1. Nmero o cdigo de un cuadro2. Ttulo3. Unidades4. Encabezado o conceptos5. Cuerpo o contenido del Cuadro6. Nota de pie (no siempre es necesaria)7. Fuente8. Elaboracin

Ejemplo:

N del cuadro

Cuadro N 03Distribucin de compras de 40 nuevos clientes de la distribuidora Titulo

Regional del Norte ,Trujillo diciembre del 2010 Unidad de medida

Soles (S/.)

Intervalos [ soles >Nmero de clientes (fi)Porcentaje de clientes Encabezado

[303-353 >820.0

[353-403 >922.5

[403-453 >615.0Cuerpo o Contenido

[453-503 >717.5

[503-553 >410.0

[553-603 615.0

Totales N = 40100

Solamente se han considerado a clientes que actualmente en la ciudad de Trujillo.Nota de pie

Fuente: Departamento de ventas de la distribuidora.Fuente

Elaboracin: Jorge Ysla (Asistente del Departamento de ventas).Elaboracin

En toda tabla de distribucin se utilizan los siguientes elementos:

1) CLASES O CATEGORIAS O INTERVALOS DE CLASE: n

Son las diferentes clasificaciones de los datos estadsticos para su mejor identificacin y anlisisEjemplo:1ra. clase: [ 303 353) De 303 a menos de 353 3ra. clase: [403 453) De 403 a menos de 453 2) FRECUENCIAS ABSOLUTAS SIMPLES : fi , i = 1 , 2, 3, , n

Indica el nmero de veces que se repite un determinado valor o valores en cada categora o claseEs el nmero de veces que se presentan (o repiten) los valores en una clase f1 =8 f3 = 6 3) FRECUENCIAS RELATIVAS SIMPLES: hIEs la proporcin de la frecuencia absoluta simple y el total de frecuencias de todas las clases.

hi = 4) FRECUENCIAS ABSOLUTAS ACUMULADAS: FI (ascendente)Es la suma sucesiva de las frecuencias absolutas simples en forma ascendenteF1 = f1 F2 = f1 + f2 F3 = f1 + f2 + f3

Fn = f1 + f2 + f3++ fn =N =

5) FRECUENCIAS RELATIVAS ACUMULADAS: HI (ascendente)Es la suma sucesiva de las frecuencias relativas simples en forma ascendenteH1 = h1 H2 = h1 + h2 H3 = h1 + h2 + h3

Hn = h1 + h2 + h3++hn =1 = Adems es la proporcin de la frecuencia absoluta y el nmero total de datos (suma de frecuencias absolutas simples)

Por ejemplo: H2 = h1 + h2=

Generalizando: HiPara cualquier Hi:

Hi = = 6) LIMITES DE CLASE: LIi , LSiSon los valores menores y mayores de un intervalo 2da. clase [ 353 - 403) LI2 = 353 LS2 = 403 LI4 = 453 LS4 = 503 7) MARCA DE CLASE: Xi

Es el punto medio de una clase. Se calcula como la semisuma de los lmites inferior y superior de una misma clase.

8) TAMAO DE CLASE: C Se determina de la siguiente manera:a) Diferencia entre 2 lmites consecutivos (inferiores o superiores)

C = LSi+1 - LSi

C = L Ii+1 - LIi

b) Diferencia entre 2 marcas de clase consecutivasC = Xi Xi-1

C = Xi+1 Xi

c) Diferencia entre lmites superior e inferior C = LSi - LIi

Cuadro N 03Distribucin de compras de 40 nuevos clientes de la distribuidoraRegional del Norte, Trujillo diciembre del 2010 Soles (S/.)Intervalos [ soles >Nmero de clientes (fi)Nmero de clientes (Fi)Porcentaje de clientes (hi%)Porcentaje acumulado (Hi %)Marca de clase(xi)

[303-353 >8820.0 %20.0 %328

[353-403 >91722.5 %42.5 %378

[403-453 >62315.0 %57.5 %428

[453-503 >73017.5 %75.0 %478

[503-553 >43410.0 %85.0 %528

[553-603 >64015.0 %100.0 %578

Totales n = 40

EJERCICIO:Basndose en la informacin presentada en el cuadro anterior, determine e interprete: f3, F4, h2%, H3 %, x4f3 = nuevos clientes realizaron una compra por un monto de [403 453> soles6 nuevos clientes realizan compras por un monto de [403 453> solesF4 = nuevos clientes realizaron una compra por un monto de [303 503> soles30 nuevos clientes realizan compras por un monto de [303 503> solesh2% = el de comerciantes realizaron una compra por un monto de [353 403> soles22.5% de comerciantes realizaron una compra por un monto de [353 403> solesH3% = el de comerciantes realizaron una compra por un monto de [403 453> soles57.5% de comerciantes realizaron una compra por un monto de [403 453> solesx4 = nuevos clientes realizaron una compra promedio por un monto de 478 soles 7 nuevos clientes realizaron una compra promedio por un monto de 478 solesCONSTRUCCIN DE UNA DISTRIBUCIN DE FRECUENCIASExisten diferentes mtodos:1.- Mtodo de Spiegel2.- Mtodo de Sturges3.- Mtodo de tallos y hojas

APLICACIONESFormar grupos de trabajo y analizar los siguientes casos que se presentan en esta prctica. Luego identifique, la poblacin, una posible muestra, la unidad de estudio, variable de estudio y el tipo de variable.

CASO N 01:Un investigador de mercado quiere saber cul es la marca de aceite que ms se utiliza o ms prefieran las amas de casa de la ciudad de Cajamarca. Para llevar a cabo esta investigacin selecciona una muestra de 504 amas de casa que fueron seleccionadas segn zona o urbanizacin de la ciudad de Cajamarca.

PoblacinTodas las amas de casa de la ciudad de Cajamarca

Muestra504 amas de casa de la ciudad de Cajamarca

Unidad de estudioCada una de las amas de casa

Variable de estudioPreferencia por marca de aceite de las amas de casa

Tipo de VariableCualitativa nominal

CASO N 02:El Ingeniero de Produccin de vino Borgoa, dentro de su evaluacin diaria, desea saber si el grado de azcar, porcentaje de alcohol, tiempo de maceracin, etc., han cumplido con los parmetros de calidad en la produccin del ltimo mes.

PoblacinVinos "Borgoa"

MuestraProduccin del ltimo mes

Unidad de estudioVinos

Variable de estudiogrado de azcar, porcentaje de alcohol, tiempo de maceracin, etc.

Tipo de VariableCuantitativa continua

CASO N 03Varias veces durante un da el ingeniero de control de calidad, de una fbrica textil, selecciona diferentes muestras de metros cuadrados de telas, la examina y registra el nmero de imperfecciones que encuentra.

PoblacinTelas de una fbrica textil

MuestraCuadrados de telas

Unidad de estudioTelas

Variable de estudioNumero de imperfecciones

Tipo de VariableCuantitativa discreta

CASO N 04:Un nuevo tratamiento biolgico para controlar el gusano de la manzana es probado en 20 huertos comerciales localizados en cierta provincia.Diez de estos huertos sern tratados y comparados con 10 bajo control, pero cuyo tratamiento fue suspendido. Podra usarse una medicin normal para determinar el grado de infestacin (%) del gusano de la manzana en cada grupo.

PoblacinManzanas de cierta provincia

MuestraManzanas de 20 huertos comerciales

Unidad de estudioManzanas

Variable de estudioGrado de infestacin

Tipo de VariableCuantitativa continua

I. Despus de revisar la teora estadstica brindada por el profesor, resuelva las siguientes preguntas:

Un objetivo general de la Estadstica es estimar los parmetros de la poblacin, usando muestra estadsticas.a) Verdaderob) Falso

Coloca en el parntesis la letra correspondiente a la respectiva definicin:

A. Mtodo de recoleccin de datos que incluye en el estudio a todos los elementos de una poblacin.MUESTRA ( C )

B. Caracterstica que manifiesta cambios en valor.CENSO ( A )

C. Conjunto de datos que se recolectan en una investigacin.VARIABLE ( B )

D. Recoleccin de informacin mediante cuestionarios en una muestra de una poblacin.ENCUESTA ( D )POR MUESTREO

Por poblacin o universo se entiende:a) Un recuento de unidades.b) Un conjunto de seres humanos.c) El recuento de todas las unidades que tiene una caracterstica en comn.d) Ninguna de las anteriores.

Un parmetro es una medida obtenida con los datos de la muestra, mientras que un estimador es una medida obtenida con los datos de la poblacin.a)Verdadero b) Falso

Justifique su respuesta: Un parmetro es una medida obtenida con los datos de la poblacin, mientras que un estimador es una medida obtenida con los datos de la muestra

Se debe responder verdadero si el enunciado es siempre vlido. En caso contrario se deber sustituir la palabra subrayada por otra, con la cual el enunciado tenga validez:a) Una poblacin finita tiene un nmero ilimitado de elementos. b) El conteo de los empleados de una empresa de acuerdo a su cargo, es un ejemplo de caractersticas cualitativa. c) La Estadstica inferencial es el estudio de una muestra a fin de hacer estimaciones acerca de la poblacin de la cual se tom la muestra.d) Estimador es la medida estadstica obtenida con los datos de la muestra.

II. Responda los siguientes ejercicios:

EJERCICIO 1:Se realiz una encuesta para determinar las preferencias de los estudiantes con respecto a las autoridades estudiantiles. Con este fin se entrevistaron 1500 estudiantes y 600 de ellos estn a favor del candidato Flores.a) Cmo est formada la muestra?1500 estudiantes b) Cmo est formada la poblacin?Estudiantes (no se especifica de que Pas, Provincia, Distrito o cualquier otro detalle).

c) La poblacin es finita o infinita?Poblacin Infinita (no se especifica de que Pas, Provincia, Distrito o cualquier otro detalle).d) Cul es el valor estadstico de la proporcin de estudiantes que est a favor del candidato Flores?40% es la proporcin de estudiantes que est a favor del candidato Flores.

EJERCICIO 2:Se realiz un muestreo de opinin para determinar si los profesores de Lima prefieren textos de un autor X con respecto a otro. Con este fin se entrevistaron a 2000 profesores y entre ellos 1500 prefieren al autor X.

Responda lo siguiente:a) Cmo est formada la muestra?2000 profesores de Limab) Cmo est formada la poblacin?Profesores de Limac) La poblacin es finita o infinita?Poblacin finita.d) Cul es el valor estadstico de la proporcin de profesores que prefieren textos del autor X?75% es la proporcin de profesores que prefieren textos del autor X

EJERCICIO 3:En cierta comunidad, se desea precisar la cantidad de estudiantes de educacin primaria que tienen problemas de aprendizaje. Se seleccion a 80 jvenes y 20 de ellos presentaron problemas de aprendizaje. Identifique:a) Cmo est formada la poblacin?Estudiantes de educacin primaria en cierta comunidad.b) Cmo est formada la muestra?80 jvenesc) La poblacin es finita o infinita?Poblacin finita d) Cul es el valor estadstico de la proporcin de estudiante de educacin primaria que tienen problemas de aprendizaje?25% es la proporcin de ellos quienes presentaron problemas de aprendizaje.

EJERCICIO 4:Se realiz una encuesta telefnica a 200 familias del distrito de Lince con la finalidad de averiguar el nmero promedio de ciudadanos que estn de acuerdo en pagar mayores impuestos para mejorar la calidad de la educacin pblica. La encuesta revel que un 46% de ciudadanos s estn dispuestos a pagar mayores impuestos para lograr tal fin. 46% es un valor estadstico o un parmetro?46% es un valor estadstico, ya que este resulta a partir de una muestra de una encuesta telefnica a 200 familias del distrito de Lince.

EJERCICIO 5:Identifique las unidades elementales de estudio y mencione dos ejemplos de observaciones en cada uno de los siguientes casos:a) Una enfermera investiga el control y crecimiento del nio sano en un determinado colegio.PoblacinNio sano en un determinado colegio

Muestra

Unidad de estudioNio en un determinado colegio

Variable de estudioNio sano

Tipo de VariableCualitativa ordinal

Se realiz un muestreo con 100 nios de un determinado colegio.Que indicadores se toman para decir que un nio es sano.Tipo de alimentacin de estos nios de determinado colegio.

b) Un investigador estudia el crecimiento de los precios de los productos de primera necesidad en el distrito de Villa El Salvador.

PoblacinDistrito de Villa El Salvador

Muestra

Unidad de estudioCada uno de los pobladores de Villa El Salvador

Variable de estudioProductos de primera necesidad

Tipo de VariableCuantitativa continua

Se realiz un muestreo con 2000 pobladores del distrito de Villa El Salavador.Salario de los pobladores del distrito de Villa El Salavador.

EJERCICIO 6:En un colegio se desea aplicar una nueva tcnica de enseanza, motivo por el cual se realiz una encuesta, obtenindose los siguientes resultados: el 20% indic que no era necesario, el 60% que si era necesario y al resto le resultaba indiferente. Segn el enunciado colocar Verdadero (V) o Falso (F) segn corresponda.

( V ) La variable en estudio es el porcentaje de preferencia de una nueva tcnica de enseanza.( F ) La variable en estudio es del tipo cuantitativo discreto.( V )La poblacin es finita.( F )La muestra est formada por 100 alumnos.

EJERCICIO 7:Un censo completo del plantel de estudiantes de un colegio de educacin inicial revel que el nmero de estudiantes de 4 aos a ms era de 210 Este nmero 210 es un estadgrafo o un parmetro? Por qu?

210 es un parmetro, ya que se ha realizado un censo completo. Y si hablamos de censo completo, estamos diciendo que hemos averiguado informacin de la poblacin.

EJERCICIO 8:En un muestreo de opinin entre los alumnos de primaria del colegio Inmaculada, para averiguar su preferencia por la galleta A con respecto a otra, se entrevistaron a 450 alumnos y se encontr que 220 prefieren la galleta A. indique la alternativa correcta.a) La poblacin es infinita. FINITAb) La muestra est formada por los 220 alumnos. 450 alumnos c) La poblacin est formada por los 450 alumnos. FINITAd) La muestra est formada por los 450 alumnos.e) La poblacin la constituyen todos los alumnos, los profesores y otros trabajadores del Colegio.

III. A continuacin, determine 3 variables que se puedan investigar en cada una de las siguientes unidades de anlisis e indique el tipo de variable al que corresponde:

UNIDAD DE ANALISIS:CLUB DE FUTBOL ALIANZA LIMA

VARIABLETIPO DE VARIABLE

CUANTITATIVA DISCRETANUMERO DE HINCHAS DE ALIANZA LIMA

CUALITATIVA ORDINALNUMERO DE HINCHAS MAYORES DE 25 AOS DE ALIANZA LIMA SEGN DISTRITO

CUANTITATIVA CONTINUAPESO DE LOS HINCHAS DE ALIANZA LIMA

UNIDAD DE ANALISIS:TIENDA SAGA FALABELLA

VARIABLETIPO DE VARIABLE

CUANTITATIVA DISCRETANUMERO DE CLIENTES DE SAGA FALABELLA

CUANTITATIVA CONTINUAINGRESO PROMEDIO DE SUS CLIENTES DE SAGA FALABELLA

CUALITATIVA ORDINALNUMERO DE CLIENTES DE SAGA FALABELLA MAYORES DE 18 AOS EN EL DISTRITO DE LINCE

IV. Elabore un instrumento de recoleccin de datos: Sugerencia: Elaborar un encuesta con diez preguntas utilizando en por lo menos dos preguntas las escalas de Likert. (Trabajo de investigacin).

CUADROS DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS:

1. Se tom una muestra de personas y se les pregunt por la marca de cereza ms consumida en los ltimos tres meses. Los resultados se muestran en la siguiente tabla. Construya la distribucin de frecuencias

cuzqueacristalcristalcristalcristalcristalcristalcristal

cristalcristalcuzqueacristalcuzqueacristalcristalcristal

cristalcristalcristalpilsencristalcristalcristalcristal

brahmacristalcristalbrahmacristalcuzqueacristalcristal

cristalcristalbrahmabrahmacristalcristalcristalcristal

cristalcristalcristalcristalcristalcristalcristalcristal

cristalcristalcristalcristalcristalcristalcristalcristal

cusqueacristalcristalcristalotroscristalpilsencristal

TABLA N1

Marca de cereza ms consumida en los ltimos tres mesesNmero de clientes (fi)Porcentaje de clientes (hi%)

cuzquea57.8125 %

cristal5281.2500 %

brahma46.2500 %

pilsen23.1250 %

otros11.5625 %

Totales n = 64100.0000%

2. Se realiza una investigacin a los vendedores de la cadena nacional de tiendas ELEKTRA para determinar el promedio de sus ingresos diarios (en soles). Se selecciona una muestra de 50 vendedores y se obtienen sus ingresos durante el 1 de diciembre del 2010.

53636974777982858892

57647074777982859093

58647174788183869094

61677274788183879097

61687374798184879097

a) Construya un cuadro de distribucin de frecuencias con todas sus partes, sugeridos en clase, presentndolos luego en forma completa.TABLA N2

Intervalos [ soles >Nmero de clientes (fi)Nmero de clientes (Fi)Porcentaje de clientes (hi%)Porcentaje acumulado (Hi %)Marca de clase(xi)

[53-64 >6612.0 %12.0 %58.5

[64-75 >142028.0 %40.0 %64.0

[75-86 >173734.0 %74.0 %69.5

[86-97)135026.0 %100.0 %75.0

Totales n = 50

b) Cuntos vendedores tienen un ingreso diario entre S/. 67 y S/. 80 N.S. inclusive?

19 vendedores tienen un ingreso diario entre S/. 67 y S/. 80 N.S

c) Qu porcentaje de vendedores tienen un ingreso diario entre S/. 74 y S/. 80 N.S. inclusive?

24% de vendedores tienen un ingreso diario entre S/. 74 y S/. 80 N.S.

d) Cuntos vendedores tienen un ingreso diario menor a S/. 74 N.S.?

15 vendedores tienen un ingreso diario menor a S/. 74 N.S.

1. Se realiz una encuesta a 25 clubes de ftbol, sobre el nmero de futbolistas extranjeros por equipo. Los resultados en el orden obtenido fueron:

3 0 4 1 3 2 2 5 0 4 3 1 33 3 5 1 - - 2 3 4 4 2 3 0TABLA N3

Nmero de futbolistas extranjeros por equipo Nmero de clubes con futbolistas extranjeros (fi)Nmero de clubes con futbolistas extranjeros(Fi)Porcentaje de clubes con futbolistas extranjeros(hi%)Porcentaje acumulado de clubes con futbolistas extranjeros(Hi %)

04416.0 %16.0 %

13712.0 %28.0 %

241116.0 %44.0 %

381932.0 %76.0 %

442316.0 %82.0 %

52258.0 %100.0 %

Totales n = 25

Presente esta informacin en una tabla e indique a partir de ella:a) Cuntos clubes tiene por lo menos 2 jugadores extranjeros?

4 clubes tienen por lo menos 2 jugadores extranjeros.

b) Cuntos clubes tienen a lo sumo 4 jugadores extranjeros?

4 clubes tienen por lo menos 4 jugadores extranjeros.

c) Cuntos clubes tienen 3 jugadores extranjeros o ms, pero menos de 5?

12 clubes tienen 3 jugadores extranjeros o ms, pero menos de 5

2. A continuacin se presenta una base datos respecto al tipo de religin practicada por 28 trabajadores de la empresa Mochik Cola, en una encuesta practicada por la empresa con fines de realizar un programa de capacitacin.

ateoprotestantecatlicoateo

protestantecatlicocatlicoprotestante

ateoateoateoateo

ateoateocatlicocatlico

protestantecatlicoateocatlico

catlicocatlicocatlicoateo

catlicoateoprotestantecatlico

TABLA N4

Tipo de religin practicada por 28 trabajadores de la empresa Mochik ColaNmero de clientes (fi)Porcentaje de clientes (hi%)

ateo1139.286 %

protestante517.857 %

catlico1242.857%

Totalesn = 28100%

3. A continuacin se presentan los montos correspondientes a los gastos semanales en soles de 40 familias de Ica, en febrero del 2010.

570445320460540379420570

448470315365470390430303

537530380540305475598382

310320415590490580355475

570395560330360530405485

TABLA

N5

Intervalos [ soles >Nmero de clientes (fi)Nmero de clientes (Fi)Porcentaje de clientes (hi%)Porcentaje acumulado (Hi %)Marca de clase(xi)

[303-362 >9922.50 %22.50 %332.5

[362-421 >91822.50 %45.00 %376.5

[421-480 >82620.00 %65.00 %435.5

[480-539 >53112.50 %77.50 %509.5

[539-598 >94022.50 %100.00 %568.5

Totales n = 40

ESTADISTICA GENERALPgina 17