Simulacro mT-024

MatemticaSIMCANMTA03024V1

Simulacro1. Almultiplicarlosdosterciosdelcuadradode6porlostresoctavosdelcubode4,se obtiene A) B) C) D) E) 12 36 48 576 1.296

matemtica

2.

Ral y Pedro deben tomar cada uno de ellos tres y media tabletas del mismo medicamentodiariamente,elquesevendesloencajasquecontienen3tabletascada una.SiRaldebetomarelmedicamentodurante12dasyPedrodurante6das,cuntas cajasconsumieronentotalentreambos? A) B) C) D) E) 18 19 21 27 31,5

3

Losnmerosganadoresenunjuegodeazarfueron8;9;17;26;30y34.Enelsorteo siguiente,losnmerosganadoresseformaronalsumar 2alosparesy3 alosimpares delsorteoanterior.Cul(es)delassiguientesafirmacioneses(son)verdadera(s)? I) II) III) A) B) C) D) E) Hayslo2nmerosimparesenelnuevosorteo. Losnmerosdelnuevosorteosontodospares. Enelnuevosorteohay2nmerosmltiplosde7. SloI SloII SloIII SloIyIII SloIIyIII

2

cpech

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matemtica4. Paraunpicnichaycomidasuficienteparaalimentara20adultosobienparaalimentara 32nios.Sialpicnicasisten15adultos,culeselnmeromximodeniosquepodran asistirparaloscualeshabracomida? A) B) C) D) E) 5 8 20 24 27

Simulacro

5.

El20%de500equivaleal A) B) C) D) E) 10%de10.000 200%de5.000 50%de200 25%de4.000 100%de10

6.

21 + 1= A) B) C) D) E) 3 2

1 1 2

0 3 2

cpech

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3

Simulacro7. Unaempresavendeuncomputadoren$500.000sinconexinaInternet.Sisequiere con conexin a Internet, se cobra el valor del computador ms un 15%. El mismo computadorenunadistribuidora,sevendea$580.000conconexinaInternetincluida ysinella,a$510.000.Siunoperadorcobra$70.000porinstalarlaconexinaInternet, conculalternativaresultamseconmicocompraruncomputadorconconexina Internet? A) B) C) D) E) Comprarloenlaempresaconinstalacinincluida. Comprarloenladistribuidorasininstalacinyluegocontrataraloperador. Comprarloenladistribuidoraconlainstalacinincluida. Comprarloenlaempresasininstalacinyluegocontrataraloperador. Concualquieradelasopcionesresultaigual.

matemtica

8.

Siel75%de0,025esiguala(p103),entonceselvalordepes A) B) C) D) E) 0,1875 1,875 18,75 187,5 1.875 9 25 49 , , ,...,elsextotrminoes 2 4 8

9.

Enlasecuencia:1, A) B) C) D) E) 121 32 100 32 100 10 121 10

ningunodelosvaloresanteriores.

4

cpech

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matemtica10. x e y son dos variables, tal que el cuadrado de x es inversamente proporcional a y. Cuandoxes2,ytomaelvalor3,quvalortomaxcuandoy = 1 ? 3 A) B) C) D) E) 6 2 3 2 2 3 1 6

Simulacro

11.

Sixes1,entonceselvalordelaexpresin10x5+9x4 +8x3+7x2+6x+5es A) B) C) D) E) 25 3 1 13 45

12.

1 1 Si 5 =6,entoncesxesiguala x 3 A) B) C) D) E) 5 18 8 9 9 8 18 5 ningunodelosvaloresanteriores.

cpech

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5

Simulacro13. SiAganaeldobledeloqueganaByBlamitaddeloqueganaC,entoncescul(es)de lassiguientesafirmacioneses(son)siempreverdadera(s)? I) II) AganalomismoqueC. AyCjuntosganan4vecesloqueganaB. Bganalaquintapartedelasumadelostressueldos. SloIyII SloIyIII SloIIyIII I,IIyIII Ningunadeellas.

matemtica

14. 15.

III)A) B) C) D) E)

Seanp>3ym 2es A) B) C) D) E) [2,+[ ]2, + [ ], 2[ ], 2] ningunodelosintervalosanteriores.

24.

Siunafichaverdeequivaleadosazulesy3verdesequivalena5blancas,culeselmenor nmerodefichasblancascuyovalorsobrepasaalasumaentreunafichaverdeyunaazul? A) B) C) D) E) 2 3 5 6 7

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9

Simulacro25. Sif(x)=x2,entoncesf(x+7)= A) B) C) D) E) x2+7x+14 x2+7x+49 x2+14x+49 x2+14 x2+49

matemtica

26. Segnlafigura,cul(es)delassiguientesafirmacioneses(son)verdadera(s)? I) f(5)f(6)=1y

II) III) A) B) C) D) E)

3f(1)1yp>1,entonceslog x esiguala A) B) C) D) E) plog x 1 logx p p log x 1 logx pp

matemtica

ningunadelasexpresionesanteriores.

32.

Cul(es)delassiguientesafirmacioneses(son)FALSA(S)? I) II) III) A) B) C) D) E) loga2logb=log logab=

( )

a ,cona>1yb>1 b2

1 loga+4logb=log(3a b4),cona>1yb>1 3

logcb ,cona>1,b>1 yc>1 logca

SloII SloIyIII SloIIyIII I,IIyIII Ningunadeellas.

33.

Enlaparbolacuyafuncinesf(x) = x2 12x + 36 secumpleque A) B) C) D) E) intersectaalejeXenunpuntoyalejeYenIR+. intersectaalejeXendospuntosyalejeYenIR+. intersectaalejeXenunpuntoyalejeYenIR . intersectaalejeXendospuntosyalejeYenIR . nointersectaalejeX.

12

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matemtica34. Segnlafuncinf(x)= x 4,esverdaderoafirmarque I) II) III) 4NOpertenecealdominiodelafuncinf. elrecorridodelafuncinnopuededeterminarse. f(1)NOexisteenIR. SloII SloIII SloIyII SloIyIII SloIIyIII

Simulacro

A) B) C) D) E)

35.

Se sabe que una poblacin de microorganismos se cuadruplica cada media hora. Si inicialmenteexistan100microorganismos,culeslafuncinquerepresentaelnmero demicroorganismosquehabrdespusdexhoras? A) B) C) D) E) f(x)=1004x f(x)=1002x f(x)=10042x f(x)=10040,5x f(x)=1004x

36.

Dado un punto P de coordenadas ( 4, 9), cules son las coordenadas del punto simtricodePconrespectoalejeY? A) B) C) D) E) (9,4) (4,9) (4,9) (4,9) (9,4)

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13

Simulacro37. Alpunto(2,11)seleaplicaunatraslacin,obtenindoseelpunto(6,5).Sialpunto (4,1)seleaplicalamismatraslacinseobtieneelpunto A) B) C) D) E) (8,5) (8,7) (0,7) (2,4) ningunodelospuntosanteriores.

matemtica

38.

Siserotaeltringulodelafiguraentornoalorigenen90yluegoseleaplicauna traslacinT(0,2),losnuevospuntosdeltringuloson y A) B) C) D) E) (7,0),(0,4),(0,0) (7,2),(0,2),(0,2) (7,0),(0,4),(0,0) (7,2),(0,2),(0,2) ningunodelospuntosanteriores.

4

x

7

39.

Enlafigura,culeselpuntosimtricodelpuntoRconrespectoalarectay=4?y

A) B) C) D) E)

(3,8) (3,2) (3,8) (3,6) Ningunodelospuntosanteriores.

-2 -4

3

x R

40.

z Enlafigura, L esunarecta,x+y=130,z+v = 80 y eselsuplementodew. 2 Entonceslamedidadexes L A) 10 x y w B) 20 v z C) 30 D) 60 E) faltandatosparadeteminarlo.

14

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matemtica41. En la figura, ABC es equiltero. Cul(es) de las siguientes afirmaciones es(son) siempreverdadera(s)? I) II) III) A) B) C) D) E) 2AB = DA + AC DACesissceles DC = DB + BC SloIyII SloIyIII SloIIyIII I,IIyIII Ningunadeellas.2 2 2

Simulacro

C

D

A

B

42.

EneltringuloABCdelafigura,=2,=2, =40y=70.Cul(es)delassiguientesafirmacioneses(son)siempreverdadera(s)? C I) ABCesissceles II) x=110 III) ABDesissceles D A) SloI x B) SloII A B C) SloIyII D) SloIIyIII E) I,IIyIII

43.

Los tringulos PQR y STU de la figura son congruentes. Si PQ = QR = 5 cm y TW =4cm,cuntomidePR ? U R A) 2cm B) 3cm W C) 4cm D) 5cm T S Q P E) 6cm

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15

Simulacro44. En el cuadrado ABCD de lado a de la figura, sus diagonales se intersectan en M. Si ME =m,culdelassiguientesexpresionesrepresentaelreadelcuadrado? D C

matemtica

A) B) C) D) E)

am am 2 2m2 m4 2a mA

M

E

B

45.

Enunrectngulo,elanchoequivalealatercerapartedellargoysusuperficiemide48m2. Siconellargoseconstruyerauncuadrado,qusuperficietendradichocuadrado? A) B) C) D) E) 9m2 12m2 16m2 144m2 Ningunadelasmedidasanteriores.

46.

Enlafigura,ABCDtrapecioissceles,DC=4cm,AC=10cmyAB=12 cm. Lamedida deCE es D C A) 4cm B) 43cm C) 6cm D) 63cm A B E E) 8cm

16

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matemtica47. Enlafigura,eltringuloABCestinscritoenlasemicircunferenciadecentroO.Cul(es) delassiguientessemejanzases(son)siempreverdadera(s)? I) II) III) A) B) C) D) E) BDC~CDA ABC~ADC CDB~ACB SloI SloII SloIII SloIyIII I,IIyIII

Simulacro

C

A

O

D

B

48.

Enlafigura,culeselvalordex? A) B) C) D) E) 20C

5 9 2 9 5 A 6 3 x 4

B

Faltandatosparadeterminarlo.

49.

Enlafigura,Oeselcentrodelacircunferencia,OB=12cmyOD =9cm.Lamedidade AB es A) 33cm D A B B) 36cm C) 37cm O D) 67cm E) 7cm

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17

Simulacro50. En la figura, M y R son rectas tangentes a la circunferencia de centro O en T y S, respectivamente.Culdelassiguientesopcionesessiempre FALSA? P T M A) ElTSPesrectngulo. B) OP esmayorqueTS. S O C) ElTOSesrectngulo. D) OP esmayorqueelradiodelacircunferencia. R E) SPTOesuncuadrado. 1 1 Enlafigura,arcoBD= delacircunferencia,yarcoEA= delacircunferencia.La 9 4 medidadelnguloes A) B) C) D) E) 25 45 50 65 130E D B A C

matemtica

51.

52.

Enelsistemadeejescoordenadosdelafigura,elreasombreadaes A) 72p2 8p 6p B) 38p2 4p C) 36p2 2p D) 32p2 E) 28p2 2p 4p 6p 8p 10p Enlafigura,sen = 1 ,sen =3 ,siAB=3m,cuntomideDC? 2 2

53.

A) B) C) D) E)

3 m 2 1,5m 3m 1,53m Ningunadelasmedidasanteriores.A

D

B

C

18

cpech

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matemticaSimulacro4 1 1 4 ningunodelosvaloresanteriores.

54.

Lapendientedelarectay = 4x + 1 es A) B) C) D) E)

55.

Si la arista de un cubo mide 3 cm, entonces cul(es) de las siguientes afirmaciones es(son)verdadera(s)? I) II) III) A) B) C) D) E) Elreadelcubomide18cm2. Elvolumendelcubomide27cm3. Ladiagonaldelcubomide33 cm. SloII SloIyII SloIyIII SloIIyIII I,IIyIII

56.

Una caja contiene una gran cantidad de bombones de distintos tipos. Si al sacar un bombnalazar,laprobabilidaddequeseadetrufaes 1 ,culeslaprobabilidadde 5 sacarunbombndecualquierotrotipo? A) B) C) D) E) 1 5 2 5 4 5 1 Faltandatosparadeterminarlo.

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19

Simulacro57. UnatmbolacontienepelotitasconlasletrasdelapalabraCALCULADORAS,todas deigualpesoytamao.Siseextraeunapelotitaalazar,culeslaprobabilidaddeque NOsalgaunaconsonante? A) B) C) D) E) 7 12 5 12 1 6 1 12 Ningunodelosvaloresanteriores.

matemtica

58.

Culeslaprobabilidaddequeallanzar2dadossimultneamentesuscarassuperiores sumentres? A) B) C) D) E) 1 36 1 18 1 9 2 9 5 9

20

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matemtica59. Latablaadjunta,muestraelresultadoobtenidoallanzarundadounnmerodeterminado deveces.Segnlatabla,cul(es)delassiguientesafirmacioneses(son)verdadera(s)? Nmero 1 2 3 4 5 6 I) II) III) A) B) C) D) E) Frecuencia 10 7 5 14 2 9

Simulacro

Laprobabilidaddeobtenerunnmeromayorque3es 25 . 47 Laprobabilidaddeobtenerun4oun5eslamismaprobabilidaddeobtenerun2 oun6. Laprobabilidaddeobtenerunnmeroimparomayorque2es 40 . 47 SloI SloII SloIII SloIyII I,IIyIII

60.

Setieneunmazode52cartas,laprobabilidaddesacaralazar,sinreposicin,primeroun siete,luegounasyfinalmenteunsietees A) B) C) D) E) 4 4 3 52 52 52 4 4 3 52 51 50 4 4 3 + + 52 52 52 4 4 3 + + 52 51 50 ningunadelasprobabilidadesanteriores.

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21

Simulacro61. Enlasiguientemuestra{2,2,3,3,4,4,x,5,7,7},elpromediodelosdatoses4,1.Elvalor dexes A) B) C) D) E) 3,6 4 4,111 9,02 ningunodelosvaloresanteriores.

matemtica

62.

El grfico de la figura, muestra el resultado obtenido en una prueba de matemtica. De acuerdo con esta informacin, cul(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) II) III) A) B) C) D) E) Lafrecuenciadelamodaes3. Lamedianaes4,5. Eltotaldealumnosquerindilapruebaes31.Frecuencia

SloI SloIII SloIyIII SloIIyIII I,IIyIII

10

8 6 4 2 1 2 3 4 5 6 7 Nota

22

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matemtica63. La tabla adjunta, muestra la distribucin de los puntajes obtenidos por un grupo de alumnos en un ensayo de lenguaje. Cul(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) II) III) A) B) C) D) E) Eltotaldealumnosquerindielensayoes110. Lamedianaseencuentraenelintervalo550650. Elintervalomodal(oclasemodal)es550650. SloI SloII SloIII SloIyIII I,IIyIII Intervalos de puntaje 350 450 450 550 550 650 650 750 750 850 Frecuencia 15 26 42 18 9

Simulacro

Instrucciones para las preguntas N 64 a la N 70Enlaspreguntassiguientesnoselepidequedlasolucinalproblemasinoquedecidasilos datosproporcionadosenelenunciadodelproblemamslosindicadosenlasafirmaciones(1)y (2)sonsuficientesparallegaraesasolucin. Usteddebermarcarenlatarjetadelasrespuestaslaletra: A) (1)porssola,silaafirmacin(1)porssolaessuficientepararesponderalapregunta, perolaafirmacin(2)porssolanoloes; (2)porssola,silaafirmacin(2)porssolaessuficientepararesponderalapregunta, perolaafirmacin(1)porssolanoloes; Ambas juntas, (1) y (2), si ambas afirmaciones (1) y (2) juntas son suficientes para responderalapregunta,peroningunadelasafirmacionesporssolaessuficiente; Cadaunaporssola,(1)(2),sicadaunaporssolaessuficientepararesponderala pregunta; Se requiere informacin adicional, si ambas afirmaciones juntas son insuficientes para responderalapreguntayserequiereinformacinadicionalparallegaralasolucin.

B)

C)

D)

E)

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23

Simulacro64. Sepuededeterminarelnmerototaldediagonalesdeunpolgonoconvexos: (1) (2) A) B) C) D) E) Seconocequeelpolgonoesregular. Seconocequeelpolgonotiene8lados. (1)porssola (2)porssola Ambasjuntas,(1)y(2) Cadaunaporssola,(1)(2) Serequiereinformacinadicional

matemtica

65.

En la figura, la distancia entre los puntos P y S mide 35 cm. Se puede determinar la distanciaentreQyRsi:P Q R S

(1) (2) A) B) C) D) E)

LadistanciaentreQySmide25cm. LadistanciaentrePyRmide17cm. (1)porssola (2)porssola Ambasjuntas,(1)y(2) Cadaunaporssola,(1)(2) Serequiereinformacinadicional

66.

Setieneunaecuacincon3incgnitas.Sepuededeterminarelvalordecadaunadeellas si: (1) (2) A) B) C) D) E) Setieneotraecuacinconlas3incgnitas. Setieneunaproporcinconlas3incgnitas. (1)porssola. (2)porssola. Ambasjuntas,(1)y(2). Cadaunaporssola,(1)(2). Serequiereinformacinadicional.

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matemtica67. 68. Sepuededeterminarcuntodemoran5hombresenconstruirunapiscinasi: (1) (2) A) B) C) D) E) 2hombresdemoran10dasenconstruirlamismapiscina. Sitrabajanhorasextraordinariasdemorarnlamitad. (1)porssola. (2)porssola. Ambasjuntas,(1)y(2). Cadaunaporssola,(1)(2). Serequiereinformacinadicional.

Simulacro

SepuededeterminarlascoordenadasdelpuntoAsi: (1) (2) Alaplicarleelvectortraslacin(7,1)susnuevascoordenadasson(3,4) Alaplicarleunarotacinen90conrespectoalorigensusnuevascoordenadas son(3,4) (1)porssola. (2)porssola. Ambasjuntas,(1)y(2). Cadaunaporssola,(1)(2). Serequiereinformacinadicional.

A) B) C) D) E)

69.

Se puede determinar el valor de la media aritmtica de una muestra de datos no agrupadossi: (1) (2) A) B) C) D) E) Lasumadelosdatoses1.150 Lamuestratiene250datos (1)porssola. (2)porssola. Ambasjuntas,(1)y(2). Cadaunaporssola,(1)(2). Serequiereinformacinadicional.

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Simulacro70. Enlacircunferenciadelafigura,sepuededeterminarlamedidadelxsi: (1) BA =70 A (2) BC esdimetroC x

matemtica

A) B) C) D) E)

(1)porssola. (2)porssola. Ambasjuntas,(1)y(2). Cadaunaporssola,(1)(2). Serequiereinformacinadicional.

B

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