UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADORFACULTAD DE INGENIERA, CIENCIAS, FSICAS Y MATEMTICACARRERA DE INGENIERA CIVILTRAZADO

TITULO DE LA PRCTICA:CURVAS COMPUESTAS CURVAS REVERSASNMERO DE INFORME: 3

NOMBRE:ANGOS KEVINGUANOLUISA KATTYGUTIERREZ DANNYRODRIGUEZ FERNANDOVEGA PRISCILA

DECENTE:ING. BYRON HERRERA

SEMESTRE:TERCERO

PARALELO:PRIMERO

PERIODO:ABRIL SEPTIEMBRE 2015

19

INDICE

I.TEMA:3II.OBJETIVO:3III.MARCO TERICO:3Curvas Circulares Compuestas3Curvas inversas6IV.MATERIALES:9V.PROCEDIMIENTO11Procedimiento de Oficina11Procedimiento de Campo11VI.CALCULOS12Curva circular I13Curva circular II14VII.CONCLUSIONES:16Tabla1. Clculo de los elementos de una curva simple I.16Tabla2. Clculo de los elementos de una curva simple II.17VIII.RECOMENDACIONES:18IX.BIBLIOGRAFIA19Libro con autor19Libro en versin electrnica19

TEMA: Curvas Compuestas Curvas Reversas

OBJETIVO: Objetivo General

Observar de forma experimental los elementos una curva circular reversa en campo y el procedimiento para realizarlas.

Objetivos Especficos

Trazar los puntos elementales de una curva reversa sobre el terreno.

Determinar experimentalmente los conocimientos adquiridos en clases.

Poner en prctica los conocimientos adquiridos mediante la realizacin del informe respectivo.MARCO TERICO:Curvas Circulares CompuestasSe denomina as las curvas formadas por 2 o ms curvas circulares simples consecutivas, tangentes en un punto comn y con sus centros al mismo lado de la tangente comn: el punto de tangencia se llama punto de curvatura compuesta (PCC)Las curvas compuestas son tiles para lograr que la va se ajuste mejor al terreno, especialmente en terrenos montaosos donde pueden necesitarse dos, tres o ms curvas simples de diferente radioHay relaciones que ligan entre si las diferencias curvas simples, aunque estas tambin pueden considerarse individualmente en forma independiente. En la curva compuesta de dos simples hay seis partes OP variables independientes

Grfico de los elementos de una curvas compuesta

Se traza OH paralela a 0,B y se prolonga el arco AC hasta N. as resulta que

Se traza NS paralela a 0,C con lo cual resulta que

Y que

Como los tringulos OCN y SNB son semejantes por tener un lado igual comprendido por lados respectivamente paralelos, resulta que

Se traza AW perpendicular a OH , o sea, AW paralela a HV y con centro 0, y radio R, se prolonga BC en una cantidad tal que el Angulo al centro sea igual a

Por A se traza A02 paralela a 0,C de modo que

Por B se traza BQ paralela a OA, o sea, BQ perpendicular a AQ Por B se traza BM paralela a JQ Por N se traza BM paralela a BH Por A se traza AK paralela a OH, o sea, AK perpendicular a BKAhora:

Y tambin

En el tringulo A Vk, rectngulo en K:

O sea que AK = t sen y

En el tringulo BVQ, rectngulo en Q

Osea que BQ = t sen y

Pero

De la ecuacin primera resulta

De la segunda ecuacin resulta

Con las formulas anteriores conocidas y los elementos de una de las curvas simples, se pueden deducir los elementos de la otra.Curvas inversas Existen cuando hay 2 curvas circulares con un punto de tangencia comn y con centros den lados opuesto de la tangente comn en general, estn prohibidas por toda clase de especificaciones y , por tanto se deben evitar en carreteras y en ferrocarriles, pues no permiten manejar correctamente el peralte en las cercanas del punto de tangencia; adems, en ese grupo pueden haber dificultades en el funcionamiento de los vehculos, sin embargo, se encuentran frecuentemente en terrenos montaosos y en carreteras urbanas, y en los apartaderos de las estaciones ferroviarias, principalmente por razn de falta de espacio . si como sucede en los apartaderos de ferrocarriles, las tangentes externas son paralelar se tiene

Los radios R y r pueden ser iguales o diferentes. Si son iguales R=r yDC = CE = d/2m1 = m2 = p/2

Las cantidades d, R,r,A se relacionan as

Si se dan tres de estos valores, se pueden calcular los otros 2. Cuando los radios son iguales: R =r,y

Y entonces

Tambin, si se conocen R y p

Luego

Si las tangentes externas no son paralelas, sino que se cortan en V formando un Angulo teta, se debe averiguar los valores de A,A2 y la posicin del punto B, o sea, hallar t = BV

Se prolonga BV hasta encontrar perpendicularmente AD, y se prolonga O2B hasta encontrar perpendicularmente O1F por construccin

Tambin

Como AGC = A2, tenemos que

O sea que

Ahora:

En la cual

Y sustituyendo este valor, resulta:

MATERIALES:

Estacin total

Trpode

Piola

10 Piquetas

Combo

Flexmetro

PROCEDIMIENTO

Procedimiento de Oficina Para efectuar de manera eficiente la prctica se estableci con anterioridad los radio de: R = 9 y 8 metros para las curvas. Procedimiento de Campo

1. Plantar y centrar el teodolito sobre el P es decir el punto escogido arbitrariamente, marcar dicho punto con una piqueta y direccionada con una plomada en el centro de la base.2. Fijar un punto, a partir del punto P, a una distancia de R= 9 metros establecido previamente, denominado PC3. A continuacin fijar otra punto PT, plantando una piqueta con la misma distancia R. con la ayuda del combo.4. Establecer el punto medio entre PC y PT, colocar una piqueta.5. Sujetar la piola el piqueta del punto P, avanzar hacia el punto medio PM hasta localizar un punto de interseccin PI.6. Despus establecemos nuestra 2 curva inversa a la primera curva tomando como punto P`el PC de la primera curva y realizamos el mismo procedimiento que en la primera curva7. Al partir del punto P`, a una distancia de R= 8 metros establecido previamente, denominado PC`8. A continuacin fijar otra punto PT`, plantando una piqueta con la misma distancia R`. con la ayuda del combo.9. Establecer el punto medio entre PC` y PT`, colocar una piqueta.10. Sujetar la piola el piqueta del punto P`, avanzar hacia el punto medio PM` hasta localizar un punto de interseccin PI`.

CALCULOS

Figura 3. Elementos de una curva circularFuente: (Chocont Rojas, 2004)

Curva circular Ingulo de deflexin

Grado de curvatura

Tangente

Cuerda Principal

Longitud de la curva

Secante externa

Flecha

Curva circular II

ngulo de deflexin

Grado de curvatura

Tangente

Cuerda Principal

Longitud de la curva

Secante externa

Flecha

CONCLUSIONES:

Con la prctica realizada pudimos aplicar los conocimientos de curvas circulares compuestas e inversas. Mediante las formulas previamente conocidas se puede calcular los diferentes datos necesarios para el trazo del grafico correspondiente a la prctica Si se conoce el valor tanto del ngulo de deflexin como el valor del radio podemos calcular valores como:

Tabla1. Clculo de los elementos de una curva simple I.Elemento de curva FrmulaSmbolo Valor

Radio de curvaturaDatoR9 m

ngulo de deflexin

Grado de curvatura

Tangente

T

Cuerda Principal

C

Longitud de la curva

L

Secante externa

E

Flecha

F

Tabla2. Clculo de los elementos de una curva simple II.Elemento de curva FrmulaSmbolo Valor

Radio de curvaturaDatoR9 m

ngulo de deflexin

Grado de curvatura

Tangente

T

Cuerda Principal

C

Longitud de la curva

L

Secante externa

E

Flecha

F

RECOMENDACIONES:

Es necesario tener conocimientos previos de curvas circulares; tanto compuestas como inversas para poder realizar la practica Es preciso conocer las diferentes frmulas, para obtener mediante clculos de gabinete: datos que sern necesarios para realizar el grfico correspondiente a la prctica Se debe tener cuidado con el manejo del equipo de trabajo a que estos pueden daarse en la prctica u ocasionar daos fsicos a quienes estn realizando dicha prctica.

BIBLIOGRAFIA

Libro con autor

Apellido: Chocont Rojas, P. A. (2004), Titulo: Diseo Geomtrico de Vas. Bogot: escuela Colombiana de IngenieriaLibro en versin electrnica

Apellido: Mster Sergio J. Navarro Hudiel, Titulo: Topografia 1,2. Instiuto Lideres en ciencias y tecnologia