Ciencias Basicas Fisica

8/18/2019 Ciencias Basicas Fisica

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Índice

CAP ÍTULO 1: INTROD UCCIÓN A LA FÍSICA

1. Magnitudes físicas: fundamentales y derivadas.

2. Sistema de unidades

3. Análisis dimensional

4. Análisis vectorial

4.1 Vector4.1.1 Características de un vector4.1.2 Representación de un vector en un sistema de coordenadas

4.1.3 Vectores unitarios4.1.4 Operaciones entre vectores

CAPÍTULO 2: EL MOVIMIENTO

1. Descripción del movimiento

1.1 Velocidad y rapidez1.2 Aceleración1.2.1 Aceleración media1.3 Clasificación de los movimientos1.3.1 Movimiento rectilíneo1.4 Movimientos verticales1.4.1 Caída libre1.4.2 Lanzamiento hacia arriba1.5 Movimiento relativo

2. Fuerza y movimiento2.1 Fuerza y masa2.2 Leyes de Newton2.2.1 Sistema de referencia2.3 Diagrama de cuerpo libre2.4 Fuerzas mecánicas2.4.1 Peso ()2.4.2 Fuerza normal ()2.4.3 Tensión ()2.4.4 Fuerza de roce (Fricción o rozamiento )2.4.5 Fuerza elástica ()2.5 Torque ()2.6 Estática y equilibrio2.7 Impulso y cantidad de movimiento2.7.1 El Momentum y su conservación

2.8 Choques2.8.1 Tipos de choques

CAPÍTULO 3: LA ENERGÍA

1. Trabajo mecánico (W)

2. Potencia mecánica (P)

2.1 Relación entre potencia y velocidad3. Teorema Trabajo - Energía

4. Energía cinética (Ec)

5. Energía potencial (Ep)

5.1 Energía potencial gravitatoria5.1.1 Trabajo realizado por la energía potencial gravitatoria5.2 Energía potencial elástica (Ee)

5.2.1 Trabajo realizado por la fuerza elástica6. Energía mecánica (E)

6.1 Conservación de la energía mecánica6.1.1 Principio de conservación de la energía mecánica6.1.2 Trabajo realizado por las fuerzas no conservativas

CAPÍTULO 4: El sonido y la luz

1. Vibración y sonido

1.1 Oscilaciones1.2 Ondas1.2.1Clasificación de las ondas1.2.2 Representación gráfica de una onda1.2.3 Velocidad de propagación1.3 Fenómenos ondulatorios

2. Ondas y sonido

2.1 Características del sonido2.2 Fenómenos ondulatorios asociados al sonido2.3 El oído2.3.1 Recepción del sonido2.3.2 Estructura del oído2.3.3 Transmisión de ondas sonoras

3. La luz



3.1 Propagación de la luz3.2 Velocidad de la luz3.3 Transmisión de la luz3.4 Reflexión de la luz3.5 Rayos principales para los espejos esféricos3.6 Formación de imágenes en espejos esféricos3.6.1 Espejo concavo3.6.2 Espejo convexo3.7 Refracción de la luz3.8 Lentes esfericas3.9 Recepción de imágenes por el ojo humano3.10 Reflexión interna total de la luz3.11 Absorción de la luz3.12 Difracción3.13 Interferencia

4. Naturaleza de la luz ¿ondulatoria o corpuscular?

4.1 ¿Por qué percibimos los objetos de diferentes colores?4.2 ¿Qué es un rayo láser?4.3 Instrumentos ópticos

CAPÍTULO 5: LA ELECTRICIDAD

1. Electrostática

1.1 Carga Eléctrica1.2 Materiales eléctricos1.3 Métodos de carga eléctrica

2. Electrodinámica2.1 Corriente eléctrica2.2 Ley de Ohm2.2.1 Resistencia eléctrica2.2.2 Resistencia y temperatura2.2.3 El significado energético de la ley de Ohm2.3 Circuitos de corriente continua2.3.1 Disposición de resistencias2.4 Elementos de un circuito2.4.1 Fuerza electromotriz de un generador2.5 Potencia eléctrica2.6 Energía eléctrica2.7 Ley de Joule

3. Generación de energía eléctrica

3.1 Centrales hidroeléctricas3.2 Centrales termoeléctricas3.3 Centrales eólicas3.4 Centrales nucleares3.5 Centrales fotovoltaicas3.6 Centrales solares3.7 Centrales geotérmicas3.8 Centrales maremotrices

CAPÍTULO 6: MAGNETISMO

1. Polos magnéticos

1.1 Funcionamiento de los imanes1.2 Materiales magnéticos

2. Campo magnético

2.1 Campo magnético terrestre

2.2 La brújula2.3 Campo magnético generado por una corriente eléctrica2.4 Relación entre la intensidad y la corriente eléctrica2.5 Corriente eléctrica producida por un campo magnético variable

CAPÍTULO 7: EL CALOR

1. El calor y la temperatura

1.1 Medición de la temperatura1.3 Dilatación térmica

2. Materiales y calor

2.1 Capacidad calórica y calor específico2.2 Principio de Regnault2.3 Transmisión del calor2.4 Cambios de estado (Fase)2.4.1 Estados de la materia2.4.2 Calor latente de cambio de fase2.4.3 Leyes de cambio de fase2.5 Equivalente mecánico del calor2.6 Transformaciones de energía y su conservación2.7 Los Recursos energéticos2.8 Roce y calor

CAPÍTULO 8: LA TIERRA Y SU ENTORNO



1. Morfología de la Tierra

1.1 Nacimiento de la T ierra1.2 Estructura de la Tierra1.3 Características de la Tierra1.4 Imán terreste1.5 Composición de la Tierra1.6 Estructura de la Tierra1.7 La atmósfera1.8 La hidrosfera1.9 Ciclo del agua1.10 Formación de los continentes

2. El dinamismo del planeta2.1 Interacción entre placas2.2 Procesos modeladores del relieve terrestre2.3 Los sismos2.3.1 Magnitud de escala Richter2.3.2 Intensidad en escala de Mercalli2.3.3 Comportamiento de las ondas sísmicas en las rocas2.3.4 Actividad sísmica en Chile2.4 Clasificación de edificios y estructuras

3. Contaminación

3.1 Un ser enfermo: ¿Cómo cuidar la Tierra?3.2 Identificando el virus3.3 Lluvia ácida3.4 ¿Existe remedio para esta enfermedad?

CAPÍTULO 9: LA VÍA LÁCTEA Y EL SISTEMA SOLAR

1. El origen del universo

2. Las estrellas

2.1 El Sol3. Las galaxias

4. La Vía Láctea

5. El sistema solar

5.1. Desarrollo histórico del conocimiento del sistema solar5.2. Características del sistema solar5.3. Los planetas y sus características5.3.1. Nuevos y viejos planetas5.4 Leyes que rigen el sistema solar5.4.1 Leyes de Kepler

5.4.2 Gravitación universal de Newton5.5 Los movimientos de la Tierra

6. La Luna: nuestro satélite natural

6.1 Fases de la Luna6.2. Los eclipses6.3 Las mareas6.4 El origen de la Luna

Bibliografía General



CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA

Aprendizajes esperadosAl completar la unidad, alumnos y alumnas podrán:• Relacionar magnitudes físicas con sus respectivas unidades de medida.• Transformar unidades.

La Física se encuentra entre las llamadas ciencias naturales, porque comprende el estudio de los diferentes procesos y comportamientos que se danen la naturaleza y que no implican reacciones químicas.Etimológicamente, la palabra física proviene de “Physis”, que significa “naturaleza”. La Física es la ciencia dedicada al estudio de los componentes

de la materia y sus interacciones mutuas, con el objetivo de predecir los fenómenos naturales.

Uno de los primeros científicos europeos en expresar públicamente que el conocimiento debe basarse en la observación y el experimento, en vez delos antiguos escritos, fue Galileo Galilei (1564-1642).

Él tenía dudas de la física de Aristóteles, especialmente sobre la idea de que los objetos con mayor masa caen más rápidamente que los de menormasa.

Para demostrar su punto de vista, Galileo utilizó un método sistemático: el método científico. Este método se basa en la experimentación sistemática,incluyendo la medición cuidadosa y el análisis de los resultados. De este análisis se derivan, entonces, las conclusiones, que se someten a pruebasadicionales para determinar si son válidas o no, proceso que nos permite acumular información que será utilizada para formular una ley física o proponeruna teoría.

Desde la época de Galileo, los científicos de todo el mundo han utilizado este método para entender mejor el Universo.

En el año 1960, durante la undécima conferencia general de pesos y medidas, se creó el Sistema Internacional de Unidades (S.I.).

1. Magnitudes físicas: fundamentales y derivadas.

• Magnitud física: Es todo aquello que se puede medir.

• Magnitudes fundamentales: Son aquellas que no pueden ser definidas o expresadas a partir de otras, tales como longitud, masa y tiempo.

• Magnitudes derivadas: Son aquellas magnitudes que pueden ser expresadas en función de las magnitudes fundamentales, por ejemplo,velocidad, fuerza, aceleración, etc. Nacen de la combinación de una o más magnitudes fundamentales.

Ejemplo



2. Sistema de unidades

Es un conjunto mínimo de magnitudes fundamentales y derivadas, cuya unidad o patrón es arbitraria pero invariable, con las cuales se puede dar unadescripción cuantitativa consistente y precisa de todas las magnitudes de la física.

En cada sistema de unidades el valor numérico de la magnitud será diferente, pues las unidades elegidas son distintas. Es importante notar que laelección es arbitraria.

a. Sistemas más usados

- Sistema Internacional (S.I.)- Sistema cegesimal (C.G.S.)

b. Definición de las unidades fundamentales del Sistema Internacional.

• Longitud: Se mide en metros, y se define como la distancia recorrida por la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de 1 / 299.792.458de unsegundo.

Otras unidades de longitud que no corresponden al S.I. son:

• Masa: Se mide en kilogramos, y se define como la masa de un cilindro compuesto de una aleación de platino-iridio que se conserva en la OficinaInternacional de Pesos y Medidas cerca de París. Equivale a la masa de 1 [ ] de agua destilada a 4 °C.

Otras unidades de masa que no corresponden al S.I. son:



• El primer patrón de medida de longitud lo estableció Enrique de Inglaterra, quien llamó “yarda” a la distancia entre su nariz y el dedo pulgar.

• En el Reino Unido y en las antiguas colonias británicas, se utiliza el sistema inglés, cuyas unidades básicas son: el pie para la longitud, la librapara la masa y el segundo para el tiempo.

• Temperatura: Se mide en Kelvin, y se define como la fracción 1 / 273,16 de la temperatura correspondiente al triple punto del agua.

• Cantidad de Sustancia: Se mide en Mol, y se define como la cantidad de sustancia que contiene el Número de Avogadro, N, de moléculas. Elnúmero de Avogadro se define de manera que una mole de átomo de Carbono 12 tenga una masa exactamente de 12[g]. Se ha determinado que

• Tiempo: Se mide en Segundo, y se define como el tiempo ocupado por 9.192.641.770 vibraciones de la radiación de una longitud de ondaespecífica emitida por un átomo de Cesio 133.

• Intensidad luminosa: Se mide en Candela, y se define como la intensidad luminosa en una dirección dada, de una fuente que emite una radiaciónmonocromática de frecuencia 540 · Hertz y que tenga una intensidad radiante de 1 / 683 Watt por estereoradián.

• Intensidad de corriente:Se mide en Ampere, y se define como la intensidad de corriente que circula por dos conductores paralelos infinitamentelargos y muy delgados, separados por un metro entre sí y que produce entre ellos una fuerza de · newtons por unidad de longitud.

3. Análisis dimensional

El análisis dimensional está asociado a la naturaleza de una magnitud derivada. La dimensión de esta magnitud física derivada puede expresarsesiempre como una combinación algebraica de las magnitudes fundamentales de las cuales deriva.

Los símbolos empleados en este libro para especificar longitud, masa y tiempo son L, M y T, respectivamente. A menudo se emplean corchetes “[ ]”para indicar las dimensiones de la cantidad física analizada.

Ejemplo

“En cualquier ecuación física las dimensiones de todos los términos que se igualan, suman o restan deben ser iguales”.





Ejemplo

Un cohete demora 3 días exactos en llegar a la Luna. Si la distancia recorrida es de 384.000 [km], calcular la rapidez en unidades del sistema S.I. ,C.G.S., y en [km/h].

Nota:

Solución:

El problema se reduce en hacer la transformación de unidades para la rapidez del cohete que, en este caso, vale:

- Sistema internacional

- Sistema C.G.S.



4. Análisis vectorial

Hasta el siglo XIX los matemáticos no conocían los vectores. Fueron los físicos quienes los necesitaron primero. En efecto, algunas magnitudesfísicas son cercanas a la noción del vector. Una velocidad, por ejemplo, se define por su dirección, su sentido y su magnitud (su intensidad).

Ahora bien, ¿cómo hacer cálculos sin una teoría matemática que los respalde? Los físicos descubrieron algunas reglas esenciales, como la suma,resta, multiplicación, entre otras que consideraremos a continuación.

a. Magnitudes escalares

Son aquellas que sólo tienen módulo más la unidad de medida.

Por ejemplo: longitud, tiempo, densidad, área y energía.

b. Magnitudes vectoriales

Son aquellas que, además de módulo y unidad de medida, poseen dirección y sentido.

Por ejemplo: desplazamiento, velocidad, aceleración y fuerza.

De esta forma, se habla entonces de que un auto viaja a 100 [km/h] en dirección Norte–Sur, sentido Sur, por ejemplo.

4.1 Vector

Un vector está representado por un segmento de recta “orientada”, es decir, posee un sentido señalado mediante una flecha.

Un vector está definido por su dirección, su sentido y su extensión. (“A”) corresponde el origen del vector y “B” a su extremo.

Ejemplo

El cambio de posición de una partícula en el plano representa el vector desplazamiento



Aplicando el Teorema de Pitágoras, se puede calcular la magnitud del vector.

4.1.1 Características de un vector

- La longitud de la flecha representa el módulo o magnitud del vector- La línea sobre la que se encuentra es la dirección del vector.- El sentido es el indicado por la flecha.

4.1.2 Representación de un vector en un sistema de coordenadas

Las magnitudes vectoriales se designan normalmente mediante una letra con una pequeña flecha sobre ellas (ejemplo: )

Los vectores se representan uniendo el origen del sistema con un punto en el plano, por lo que podemos establecer una asociación entre los paresordenados y los vectores.

En este caso, podemos verificar:

- Magnitud del vector (o módulo)

Ejemplo

- La dirección del vector corresponde al ángulo α entre el vector y el eje x.



- El sentido del vector queda definido por la punta de flecha (hacia donde apunta la flecha).

4.1.3 Vectores unitarios

Consideremos un vector cualquiera = ( , ). Éste se puede descomponer como sigue:

Donde e son escalares que multiplican a los vectores (1,0) y (0,1), si llamamos

entonces:

Se ve que:

Por esta razón a y se denominan vectores unitarios. La representación gráfica de esto es:

4.1.4 Operaciones entre vectores

a. Igualdad de dos vectores

Dos vectores son iguales si y sólo si tienen igual módulo, dirección y sentido. Dos vectores con todas sus características iguales son iguales a pesarde no ser coincidentes, ya que al trasladarlos al origen sus extremos corresponden al mismo par ordenado.





anterior. El vector resultante se obtiene uniendo el origen del primer vector con el extremo del último.

Ejemplo

• Método del paralelógramo: Dados dos vectores, se forma un paralelogramo que tenga por lados adyacentes los vectores a sumar. El vectorresultante corresponde a la diagonal que parte del origen común.

Ejemplo

• Método analítico: Si se conocen los pares ordenados de los distintos vectores por sumar, el par ordenado del vector resultante se obtiene sumandolas abscisas y ordenadas respectivas de cada vector.

d. Resta de vectores

Para restar un vector con otro, al primero se le suma el opuesto del segundo.

Para restar el vector con el vector se utiliza el método del triángulo o del paralelógramo.

• Método del triángulo

Se invierte el sentido obteniéndose el vector - = (opuesto de )

• Método del paralelógramo



e. Producto de vectores

• Producto punto ( · ) : El producto punto interno o escalar entre y se obtiene de:

Una característica importante de esta operación es que al efectuar el producto punto entre los vectores y , el resultado es siempre un escalar.

Otra manera de efectuar la misma operación es la siguiente:

Ejemplo 1:

Para los vectores = (1,1) y = (2,0) encontrar ·

Solución

Se llega al mismo resultado si se hace por medio de la expresión inicial







CAPÍTULO 2: EL MOVIMIENTO

Aprendizajes esperadosAl completar la unidad, alumnos y alumnas podrán:

• Describir el movimiento de un objeto en término de los conceptos físicos relevantes como velocidad, aceleración, fuerza, cantidad de movimiento,torque, energía, etc.• Aplicar estos conceptos a situaciones de la vida cotidiana en que se manifiestan.• Reconocer que con ayuda de unos pocos conceptos se pueden describir y entender realidades aparentemente complicadas (cómo y por qué semueve un cuerpo, por ejemplo).• Relacionar cuali tativa y cuantitativamente efectos con causas (aceleración con fuerza, etc.).

“En nuestras investigaciones del movimiento natural nos conduce, casi de la mano, la advertencia de la costumbre de la naturaleza que se sirve en todaslas operaciones de los medios más primordiales y más sencillos”.Galileo Galilei

1. Descripción del movimiento

El comportamiento de todo lo que observamos en la naturaleza, incluso aquello que se encuentra fuera de nuestro planeta, tiene asociado algún tipode movimiento. Así como el desplazamiento de las aves en el cielo o la carrera de un jaguar para cazar su presa, cada una de nuestras actividades, hastala más cotidiana, tiene alguna connotación física con nuestro entorno. El estudio del movimiento, de sus causas y efectos es lo que hace a la física unode los mejores puntos de vista científicos para analizar y predecir cada uno de estos fenómenos.

• Cinemática: La cinemática es aquella parte de la física que estudia los movimientos, sin atender a las causas que lo originan.

Para abordar los conceptos cinemáticos generales, se hace necesario definir una serie de elementos físicos fundamentales.

• Se denomina posición de un punto P con respecto a algún sistema de referencia específico, al vector que abarca desde el origen de ese sistemade coordenadas hasta el punto P.

Se denota generalmente como:

La posición de un determinado punto P dependerá del sistema de referencia elegido; es decir, del punto arbitrario a partir del cual tracemos nuestrosistema de coordenadas.

Normalmente, ante cualquier situación de análisis cinemático se define primero un sistema de referencia adecuado, el cual se mantiene fijo einvariable. A partir de esto, se dice que las posiciones quedan definidas de forma precisa respecto a ese sistema de referencia en particular. En otraspalabras, el vector posición es un vector relativo al origen del sistema de coordenadas elegido.

Para la figura, como



• Un cuerpo corresponde a una partícula o punto material cuando sus dimensiones y orientación en el espacio son despreciables para ladescripción particular del fenómeno que se analizará.

• Si un cuerpo o partícula varía su posición respecto a un mismo sistema de referencia arbitrario, se dice que éste ha efectuado un movimiento y, porlo tanto, que el cuerpo adquiere las características cinemáticas de un móvil.

• La curva que une las sucesivas posiciones instantáneas ocupadas por un móvil corresponde a su trayectoria. Todo cuerpo que manifiestamovimiento, independiente del sistema de referencia utili zado, describe una trayectoria.

• La distancia total recorrida por el móvil a lo largo de su trayectoria se refiere al camino recorrido o longitud de la trayectoria, desde el punto inicialal punto final. Corresponde a una magnitud escalar. Normalmente se denota por la letra S.

• Itinerario: Es la descripción del movimiento, que indica la posición de un móvil respecto al tiempo.

Desde el punto de vista cinemático, se define como ecuación de itinerario a la expresión matemática que representa la posición instantánea delmóvil.

• Posición Inicial: Corresponde al vector comprendido entre el origen del sistema de referencia y el punto de partida de un móvil . La posición iniciales el vector que indica el punto donde se inició el movimiento.

• Posición Final: Es el vector comprendido entre el origen de un sistema de coordenadas y el punto de llegada del móvil. La posición final es elvector que indica el punto hasta el cual llegó el móvil.

El vector que abarca desde el punto de partida del móvil a su punto de llegada corresponde al desplazamiento. Este vector indica el cambio deposición del móvil entre los puntos inicial y final de su movimiento, independiente de la trayectoria utilizada.



El vector posición inicial (como todos los vectores que se verán en cinemática) está referido a un sistema de coordenadas relativo, elegidopreviamente, por lo que, en general, para sistemas de referencia diferentes se tendrán vectores posición di ferentes. A esto se refiere que al vector posiciónse lo caracterice como un “vector relativo”, pues depende del sistema de referencia elegido.

•Desplazamiento y distancia recorridaCuando una partícula se mueve en una dirección, el desplazamiento puede resultar positivo, negativo o nulo. La distancia recorrida, en cambio,

siempre es positiva y no necesariamente coincide con el desplazamiento de la partícula.

El vector desplazamiento corresponde a un vector invariante del sistema de referencia. Por lo tanto, no depende del sistema de coordenadasutilizado, así como tampoco de la trayectoria descrita.

Ya que cualquier vector puede ser representado analíticamente como par ordenado:

Por lo tanto, el vector desplazamiento corresponde a la diferencia vectorial entre la posición final e inicial de un móvil.



El desplazamiento siempre está asociado a la trayectoria más corta entre dos puntos, por lo tanto, siempre es menor o igual en magnitud a la longitudde cualquier trayectoria elegida. Es decir:

Ejemplo

Un cuerpo se mueve sobre un plano según lo muestra la figura. Parte del punto A desplazándose hasta el punto E, pasando por los puntos B, C y D.Se pide determinar el vector desplazamiento y el camino recorrido.

SoluciónPara el camino recorrido se tiene

Unidades de desplazamiento y de camino recorrido



Pese a diferenciarse entre sí por ser una de magnitud vectorial y la otra escalar, dimensionalmente tanto el desplazamiento como elcamino recorrido se representan en unidades de longitud. Esto es:

S. I. : metroSistema C.G.S. : centímetro

El desplazamiento de un móvil corresponde al camino más corto entre dos puntos, no necesariamente al más rápido.

1.1 Velocidad y rapidez

Se define como velocidad media al cuociente entre el desplazamiento efectuado por un móvil y el tiempo empleado en realizarlo.

La velocidad media es un vector, pues proviene de la división del vector por el escalar Δt. Por lo tanto, su dirección y sentido son los mismos quelos del vector desplazamiento.

Se entiende por rapidez media al cuociente entre el camino S recorrido por un móvil y el intervalo de tiempo empleado en efectuarlo. Corresponde,por lo tanto, a un elemento escalar. Esto es:

Desde el punto de vista físico entendemos que no es lo mismo hablar de velocidad que de rapidez, ya que:

Es decir, la rapidez media siempre es mayor o igual que el módulo de la velocidad media. Por otro lado, un móvil puede desplazarse desde un puntoA a un punto B a una velocidad media determinada, pero no necesariamente lo hará todo el tiempo con la misma velocidad. La velocidad instantáneacorresponde a la velocidad cuando el intervalo de tiempo se hace muy pequeño; esto significa saber la velocidad del móvil en cualquier instante t a lolargo de su trayectoria (ya sea rectilínea o curvilínea). Del mismo modo, entendemos por rapidez instantánea a la rapidez del móvil a lo largo de sutrayectoria para un intervalo t muy pequeño; esto significa saber la rapidez del móvil en cualquier instante de su trayectoria. De acuerdo con el diagrama,al considerar intervalos de tiempo muy pequeños la trayectoria parcial del móvil se hace rectilínea y, por lo tanto, coincide en módulo con el caminorecorrido en ese intervalo de tiempo. De esto se desprende que la rapidez instantánea coincida con el módulo de la velocidad instantánea,independientemente de la trayectoria descrita.

Ejemplos

1. El gráfico describe el movimiento de un punto material en el intervalo [0,5] [h]. Calcular:

a. Distancia total recorrida. b. Desplazamiento total. c. Rapidez media.



d. Velocidad media.

Solución

2. Una persona debe recorrer una distancia de 100 [km] entre dos ciudades. Si lo hace a una rapidez media de 50 [km/h] llega puntualmente a la cita.Por razones ajenas a su voluntad, recorre la mitad del camino a 40 [km/h]. ¿Con qué rapidez media debe recorrer la otra mitad del camino para llegar a lacita puntualmente?

Solución



3. Un automóvil parte desde el origen realizando un movimiento rectilíneo, según muestra el gráfico. Calcular la distancia recorrida entre 0 y 5[s] y larapidez media del movimiento.

Solución

Por tratarse de un gráfico v vs t la distancia recorrida está representada por el área bajo la curva:

1.2 Aceleración

Se entiende como aceleración a una magnitud vectorial que indica la variación de la velocidad de un móvil en el tiempo; esta variación puede ser enmagnitud, dirección y/o sentido.

1.2.1 Aceleración media

Es el cuociente entre la variación del vector velocidad y el tiempo que el móvil emplea en ello. Equivalentemente corresponde al cambio de velocidadexperimentado por unidad de tiempo.



La aceleración describe el cambio de velocidad a través del tiempo ya sea en magnitud, dirección o en sentido.

•Unidades de Aceleración

Dimensionalmente:

Ejemplos

1. Un automóvil se mueve a 90[km/h]. Repentinamente se ve obligado a frenar bruscamente hasta detenerse.

Si emplea 5 [s] en hacerlo, ¿cuál fue su aceleración media?

Solución

Suponiendo el movimiento como rectilíneo, se cumple:



2. Un cuerpo se mueve sobre una línea recta, según lo indica el siguiente gráfico velocidad v/s tiempo:

a. Indicar en el gráfico en qué intervalo de tiempo el cuerpo retrocede.b. Si el cuerpo parte del origen, determinar la distancia que recorre cuando retrocede y la distancia total recorrida.c. ¿Cuál es el desplazamiento total, la velocidad y aceleración media?

Solución

a. Por tratarse de un gráfico v vs t el móvil retrocede en el intervalo en que la velocidad se hace negativa. Esto es: 3,5 y 6,5 segundos.b. Calculando área entre la curva y la abscisa:



c. La magnitud del desplazamiento se determina mediante la diferencia entre el avance y el retroceso.

1.3 Clasificación de los movimientos

Los diferentes movimientos se pueden clasificar según su:

1.3.1 Movimiento rectilíneo

Ocurre cuando un móvil se mueve a lo largo de una línea recta. Movimiento unidimensional.



a. Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)

El movimiento rectilíneo que se desarrolla con su velocidad constante (tanto en magnitud como en dirección y sentido) se denomina movimientorectilíneo uniforme (MRU), con lo cual la aceleración es nula.

Ecuaciones: Si suponemos que el móvil parte en el instante t = desde la posición , y llamando x a su posición en el instante t, se tiene:

Si no existen restricciones, se puede elegir = 0, con lo cual las ecuaciones se simplifican:

La ecuación (4) se puede escribir como:

Esta ecuación representa la posición de un móvil que describe un movimiento rectilíneo uniforme en cualquier instante, respecto a un sistema dereferencia determinado. Se denomina ecuación itinerario del MRU.

Para el MRU y según el sistema de referencia, se tienen los gráficos:



Ejemplos

1. Si la ecuación de posición de un cuerpo es X(t) = 4 + 6 [m]

a. ¿Cuál es la posición inicial del cuerpo?b. La distancia que logra recorrer al cabo de 5 [s].

Recuerda que por tratarse de movimientos unidimensionales

= Δx.

Solución

a. La posición inicial se obtiene evaluando en x(t) para t = 0.

Esto es: x(0) = 4 + 6 · 0 = 4 [m].



b. Para: x(0) = 4 [m]

x(5) = 4 + 6 · 5 = 34 [m] 1

Luego: S = x(5) - x(0) = 34 - 4 = 30 [m].

2. La distancia entre Santiago y Valparaíso es de 150 [km]. Desde ambas ciudades parten simultáneamente dos automovilistas, uno al encuentro delotro. El automovilista A se mueve con una rapidez constante de 100 [km/h] y el móvil B lo hace con una rapidez constante de 50 [km/h].

a. ¿Cuánto tiempo después de partir se encuentran los automóviles?b. ¿A qué distancia de Santiago y de Valparaíso se encuentra, respectivamente, cada automóvil?c. ¿Cuál es el tiempo total empleado por los automovilistas en cubrir la ruta Santiago - Valparaíso?

Solución

Hay que considerar arbitrariamente el origen del sistema de referencia en el punto de partida del móvil A.

Por tratarse de dos móviles desplazándose con MRU, se plantean dos ecuaciones de movimiento, una para cada móvil. Por tratarse de M.R.U. enambos móviles:

a. Siendo coherentes con el sistema de referencia utilizado, ambos móviles se encontrarán cuando ocupen la misma posición, es decir:

(t) = (t)



100 t = 150 – 50 t t = 1 [h]

b. Evaluando el tiempo en que se encuentran ambos móviles:

(t = 1) = (t = 1) = 100 [km]

Por lo tanto, se encuentran a 100 [km] de Santiago (50 km de Valparaíso).

Un cuerpo tiene un movimiento variado cuando su vector velocidad cambia a medida que se va desplazando. Por tratarse de un vector, este cambiopuede manifestarse en su magnitud, dirección o sentido.

b. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)

Si un móvil describe una trayectoria rectilínea y va aumentando uniformemente, su velocidad en el tiempo se dice que manifiesta un movimientouniformemente acelerado. Su aceleración es constante en magnitud y sentido (mismo signo). Por lo tanto, tiene igual sentido y dirección que su vectorvelocidad.

Ecuaciones:

Por tratarse de magnitudes vectoriales, la posición, velocidad y aceleración están asociadas a sistemas de referencia arbitrarios, lo que genera laadopción de signos para estas magnitudes, dependiendo de la dirección y sentido del sistema de coordenadas al cual estarán referidas.



En un gráfico a v/s t , el área bajo la curva entre los tiempos (t - ) representa la variación de velocidad (v - ) recorrida por el móvil.

En un gráfico V v/s t , el área bajo la curva entre los tiempos (t - ) representa la distancia recorrida por el móvil.

c. Movimiento rectilíneo uniformemente retardado (MRUR)

Un móvil con movimiento rectilíneo tiene movimiento uniformemente retardado si su aceleración es constante y de sentido contrario (distinto signo) al

vector velocidad. Esta aceleración también se llama desaceleración o retardación. Esto implica que la velocidad del móvil va disminuyendo a medidaque se desplaza (o a medida que transcurre el tiempo).

Como en el MRUR la velocidad va disminuyendo uniformemente, llegará un momento en que se hará cero, es decir, el móvil se detiene. Para estasituación particular, puede calcularse el tiempo que tarda el móvil en detenerse y la distancia recorrida hasta el punto de detención. De las ecuaciones (3)y (2) del MRUA respectivamente y haciendo = 0:

La característica principal de un MRUR se refiere a que la velocidad y la aceleración tienen sentidos opuestos. Por lo tanto, rigen las mismas tresecuaciones del MRUA con la salvedad de que al adoptar la velocidad valor positivo, según sistema de referencia utilizado, la aceleración adoptará signocontrario (por ser sentido contrario) y viceversa.



Gráficos para el MRUR según sistema de referencia:

Compara los gráfico MRUA y MRUR, verás que los únicos que cambian son los gráficos velocidad v/s tiempo. En MRUA la velocidad aumenta en eltiempo.

En MRUR la velocidad disminuye en el tiempo hasta ser igual a cero.

Ejemplo

Un automovilista que se mueve a 90 [km/h] repentinamente ve un gato en medio del camino 50 [m] delante de él. Éste acciona inmediatamente losfrenos logrando una desaceleración de 5[m/s ].

a. ¿Cuánto demora en quedar totalmente detenido?b. ¿Cuánto recorre antes de detenerse?c. ¿Qué le pasó al gato?

Solución

Definiendo el sistema de referencia en el punto donde el conductor empieza a aplicar los frenos, se cumple



Con lo cual , v(t) = 25 – 5t = 0 (móvil se detiene) t = 5 [s]

O también:

Si el gato quedo inmóvil de susto, entonces pierde una de sus siete vidas, pues el trecho necesario para que el automóvil se detenga es mayor que ladistancia original entre ellos.

1.4 Movimientos verticales

Todo cuerpo que se mueve libremente y en dirección perpendicular a la superficie de la Tierra, está sometido siempre a una aceleración constanteapuntando hacia el centro de la Tierra denominada aceleración de gravedad. Se simboliza mediante la letra g. Numéricamente, su valor corresponde a:

Para efectos prácticos de operatoria, normalmente se considera

En estricto rigor, el comportamiento cinemático es predictivo sólo si se desprecia la resistencia del aire, es decir, si el movimiento se produce en elvacío o si la resistencia del ai re es muy pequeña.

Analizaremos dos casos particulares de este movimiento:

• Caída libre• Lanzamiento hacia arriba

Cerca de la superficie de la Tierra, cuando un cuerpo desciende encaída libre, su velocidad aumenta 9,8 [m/s] en cada segundo.

Observa que la distancia que recorre aumenta cuadráticamente respecto al tiempo…¿ por qué?





1.4.2 Lanzamiento hacia arriba

En este caso, el cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba ( > 0), utilizando el mismo sistema de referencia del caso anterior:



Para el sistema de referencia de la figura, las ecuaciones de movimiento del Lanzamiento hacia arriba son las correspondientes al MRUR para unacomponente negativa de la aceleración (a = –g) y una componente positiva de la velocidad inicial ( ).

En el lanzamiento vertical hacia arriba el módulo de la velocidaddisminuye gradualmente, hasta que se anula, cuando alcanza la al tura máxima. Entonces, el móvil inicia un movimiento de caída libre.

Del análisis de estas ecuaciones se deduce que :

• El tiempo de subida es igual al tiempo de bajada, de modo que el tiempo de vuelo será:

• La velocidad inicial de subida es igual en módulo a la velocidad final de bajada.

Los gráficos itinerario, velocidad y aceleración para la Caída Libre, según origen del sistema de referencia ya sea el suelo o el punto desde donde se

suelta el cuerpo:

Gráficos itinerario, velocidad y aceleración para un Lanzamiento Vertical hacia Arriba, según origen del sistema de referencia:



Ejemplos

1. Un corsario inglés muy famoso en los siete mares, durante una de sus grandes batallas, se equivocó y por accidente disparó su cañónverticalmente hacia arriba y sobre ellos mismos. Él sabía que demoraba en abandonar el barco 15[s], y que la velocidad inicial de la bala de cañón era de50[m/s], por lo que luego de sacar algunas cuentas se sentó sobre un barril en cubierta y se puso a llorar. ¿Por qué se puso tan triste el capitán? ¿ Quéaltura alcanzó la bala?

Solución

Utilizando el sistema de referencia anterior y de acuerdo con la deducción se sabe:

Por lo tanto, el tiempo que se demora la bala en volver a cubierta es de = 2 · 5 = 10[s], pero el tiempo que se demora el capi tán en abandonar elbarco es mayor (15[s] ).

La altura que alcanzará la bala es:

2. Un niño desea enseñarle a volar a su mascota. Para tal efecto, deja caer libremente al felino desde la azotea de un edificio de 20[m] de altura. Elgato sabe que puede caer bien siempre que la velocidad al llegar al suelo sea igual o menor a 60[km/h]. ¿Cuánto tiempo alcanza a practicar vuelo libre elgato? ¿Cuántas vidas le quedan después de esta práctica deportiva?

Solución

De las ecuaciones de MRUA considerando sistema de referencia inferior en y = 0, se deduce:

El gato cae durante dos segundos (aproximadamente.)

Como la rapidez al llegar al suelo es mayor que la que puede soportar el gato, entonces éste pierde una de sus siete vidas.

3. Un niño le regala una sandía a otro, pero para que la reciba lo más rápido posible, la arroja desde la ventana de su departamento (a 15 metros dealtura). La sandía sale con una velocidad de 5[m/s] hacia abajo. Calcular:

a. Tiempo que se demora el amigo en recibir el obsequio.b. Rapidez de la sandía al momento de recibirla el amigo.

Solución



Por tratarse de un movimiento vertical de ecuaciones de MRUA

Considerando sistema de referencia inferior en y = 0, se deduce:

Condiciones Iniciales:

Por lo tanto: y(t) = 15 – 5t – 5 = 0y v(t) = – 5 – 10 · t

El tiempo que se demora en llegar al suelo ( y = 0 ) está dado por

a. Físicamente sólo tiene sentido la solución positiva. El proyectil se demora 1,3[s] en llegar al suelo.

b. La rapidez al llegar al suelo será

1.5 Movimiento relativo

El estado del movimiento o reposo de un cuerpo depende del sistema de referencia adoptado. Por ello se dice que el movimiento es relativo. En lapráctica, todos los cuerpos se mueven, por lo tanto, no existe un sistema de referencia fijo en el universo. Esto significa que no existe el movimientoabsoluto; es decir, todos los movimientos dependen del sistema de referencia escogido.

Un sistema de referencia es un punto o conjunto de puntos, respecto al cual se describe la posición de uno o más cuerpos.

• Transformaciones de Galileo: Si subimos a un avión desplazándonos con movimiento rectilíneo uniforme (MRU) y el operador de la torre decontrol sigue nuestro movimiento, ¿habrá alguna asociación matemática que nos permita relacionar nuestra trayectoria con la observada por el operadorde la torre de control y la de otro observador moviéndose con velocidad constante sobre la pista? Las ecuaciones de transformación de Galileopermiten asociar el movimiento entre sistemas inerciales de referencia.

Un observador O y otro O’ en sistemas de referencia inerciales S y S’ se pueden relacionar de la siguiente manera. Supongamos que el sistema S’ se

aleja con velocidad constante respecto del sistema S. En nuestro caso S correspondería a la torre de control y S’ a nuestro avión.

De esto y generalizando a dos dimensiones, las transformaciones de Galileo para el caso de la velocidad establecen que:



• Sistemas de referencia

Para determinar la posición de un móvil en una recta, basta un sólo eje de coordenadas. La posición de la partícula queda determinada por unacoordenada x.

Para determinar la posición de un móvil en el plano, basta un sistema de dos ejes de coordenadas. La posición de la partícula queda determinadapor dos coordenadas: x, y.

Para determinar la posición de un móvil en el espacio, se utiliza un sistema de referencia de tres ejes de coordenadas. La posición de la partículaqueda determinada por tres coordenadas: x, y, z.

Ejemplos

1. Un tren ingresa a una estación con una rapidez de 8 [km/h]. En el interior de uno de los vagones, un pasajero camina con una rapidez de 2 [km/h]

respecto al tren en su misma dirección y sentido. Determinar:

a. La velocidad del pasajero observada por otro pasajero sentado en el vagón y por una persona situada en reposo en el andén.

b. Las velocidades anteriores en caso de que el pasajero camine en sentido contrario al movimiento del tren.

Solución

a. El pasajero sentado está en reposo en el sistema de referencia S’.

Por lo tanto, observa al pasajero caminando con

Para obtener la velocidad observada por la persona en el andén, despejamos v(t) de la ecuación de velocidad relativa:



Como el pasajero se mueve en el mismo sentido del tren, la velocidad percibida por el observador del anden será mayor:

b. Ahora el pasajero sentado en el sistema de referencia S’ observa al pasajero caminando con

Para obtener la velocidad observada por la persona en el andén, despejamos v(t) de la ecuación de velocidad relativa:

Como ahora el pasajero se mueve en sentido contrario al tren, la velocidad percibida por el observador del anden será menor:





2.2 Leyes de Newton

Sir Isaac Newton formuló en julio de 1687 las tres leyes sobre la Dinámica, las cuales permiten determinar cómo será el movimiento a partir de lascausas que lo originaron.

• Primera ley de Newton (ley de inercia): “Todo cuerpo en reposo tiende a seguir en reposo, así como todo cuerpo en movimiento tiende a seguir unmovimiento uniforme y rectilíneo; a menos que una fuerza externa lo saque de ese estado”.

De esto se desprende la condición de equil ibrio de traslación: Si la suma de las fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo es cero, el cuerpo estáen reposo o tiene movimiento uniforme y rectilíneo:



• Segunda ley de Newton (ley fundamental de la dinámica): “Si sobre un cuerpo actúa una fuerza neta, éste adquiere una aceleración que esproporcional a dicha fuerza, e inversamente proporcional a la masa inercial del cuerpo”.

Donde:



Ejemplos

1. Si se hace avanzar un carro de 10 [kg] de masa desde el reposo aplicando una fuerza constante de 100 [N].

a. ¿Qué velocidad lleva a los 5 [s] ?b. ¿Cuánto demora en recorrer 100 [m] ?

Solución

Aplicando 2ª Ley de Newton:

Aplicando fórmulas de cinemática:

2. Un cuerpo de 3 [kg] de masa describe un movimiento uniforme rectilíneo con rapidez 36 [m/s]. En cierto instante comienza a variar su velocidad deacuerdo con la expresión:

a. ¿Qué fuerza neta (magnitud y sentido) actúa sobre el cuerpo antes y después de variar su velocidad?b. ¿Cuánto tarda en detenerse el móvil?c. ¿Qué distancia recorre el móvil antes de detenerse?



Solución

a. Antes el cuerpo describía un MRUR

b. Como la fuerza se opone al movimiento del cuerpo, éste se detendrá cuando v(t) = 0: reemplazando en la expresión dada

c. En cuanto a la distancia recorrida, mediante la ecuación itinerario del MRUA obtenemos la variación de posición del móvil.

• Tercera ley de Newton (principio de acción y reacción) : “Si sobre un cierto cuerpo se está ejerciendo una fuerza (F ); entonces este cuerpo ejerceuna fuerza (F ), de igual magnitud sobre el agente pero de sentido opuesto”.

- Las fuerzas FAB y FBA, llamadas de acción y reacción son simultáneas.

- Aunque ambas fuerzas son opuestas, no se anulan debido a que se ejercen sobre cuerpos distintos.

- Principio de superposición de fuerzas

La fuerza resultante de varias fuerzas actuando sobre un cuerpo es la suma vectorial de el las.



2.2.1 Sistema de referencia

La elección del sistema de referencia presenta cierta libertad en cuanto a la orientación que se le dé al sistema, pero no en lo que se refiere a sumovimiento. Si un sistema de referencia se encuentra fijo a la tierra, o a lo más desarrolla un Movimiento Uniformemente Rectilíneo (MRU) y, por lo tanto,desde el punto de vista estrictamente vectorial, de velocidad constante con respecto a ella, tanto las fuerzas como las aceleraciones de los cuerpos nodependen del sistema de referencia; sino que son absolutos.

Un sistema de referencia con estas características se denomina Sistema de Referencia Inercial. Las leyes de Newton solamente se cumplen en estetipo de sistemas.

Ejemplo

• Sistemas inerciales: Persona quieta en la Tierra, tren en movimiento uniforme rectilíneo.

• Sistemas no inerciales: Carro del metro partiendo o frenando, auto dando una curva.

¿Qué mide la balanza?

2.3 Diagrama de cuerpo libre

El diagrama de cuerpo libre (DCL) corresponde a una herramienta en la que se analiza al cuerpo o partícula como elemento “dinámicamente aislado”.Para esto se deben representar consecuentemente las fuerzas que actúan sobre el cuerpo en la situación real. La metodología del DCL comprende

los siguientes pasos:

• Se plantea una hipótesis de movimiento.• El cuerpo que se analizará se representa por un punto aislado (concepto de partícula).



• Las fuerzas que actúan sobre el cuerpo se representan vectorialmente en la partícula, manteniendo su dirección y sentido original .• Asignar ubicación de Sistema Cartesiano de Coordenadas más conveniente. Normalmente se sugiere, sólo por razones de sentido práctico,situarlo según el plano del movimiento o del posible movimiento. Por ejemplo, en el caso de planos inclinados, paralelo a la superficie dedesplazamiento.• Aplicar Principio de Superposición de Fuerzas por eje según descomposición vectorial.

Pasos a seguir en la resolución de problemas de dinámica, utilizando DCL:

• Hipótesis de movimiento.• Dibujar todas las fuerzas (acción y Reacción).• DCL para cada cuerpo.

• Plantear ∑ = m Para cada eje se resuelven las ecuaciones se interpretan sus resultados.

2.4 Fuerzas mecánicas

2.4.1 Peso ( )

a. Definición

Es una fuerza dirigida hacia el centro de la Tierra, pues corresponde a la fuerza con que ésta atrae a los cuerpos hacia su centro como resultado de laacción del Campo Gravitatorio que ejerce su Masa. Se representa por:



b. Unidades de peso

Por ser una fuerza, para cuantificar el peso se emplean las correspondientes unidades de fuerza: dina y Newton, según el sistema de unidadescorrespondiente.

Sin embargo, también suele emplearse una unidad especial, que se denomina kilopondio [kp] y corresponde a la fuerza de atracción hacia el centrode la Tierra que experimenta una masa gravitatoria de un kilogramo, cuando se considera g = 9,8 [ ], o bien g = 10 [ ] si es su aproximación.

Sin embargo, también suele emplearse una unidad especial, que se denomina kilopondio [kp] y corresponde a la fuerza de atracción hacia el centro

de la Tierra que experimenta una masa gravitatoria Para levantarobjetos la fuerza mínima y necesaria que debes ejercer es igual al peso del objeto, así se considera que se mueve con velocidad constante.

En el caso de todos los problemas y ejercicios del presente libro, se considerará su aproximación.

Por lo tanto:

La expresión del módulo de la aceleración de gravedad g está dada por:

Donde:= Masa de la Tierra, = Radio de la Tierra

Constante de gravitación Universal

Como la Tierra no es perfectamente esférica, sino achatada en los polos, el valor de la aceleración de gravedad y, por lo tanto, el peso en lasuperficie terrestre, varían respecto a la latitud.





Este resultado es equivalente a decir que “g” de la Luna es 1/6 de “g” terrestre. Es decir, si una persona tiene una masa de 60 [kg] en la Tierra, supeso será de 600 [N]. Ahora, en la Luna su masa sigue siendo 60 [kg], pero su peso ha decrecido a 100 [N].

3. La masa de Júpiter es casi 300 veces mayor que la de la Tierra y su radio es casi diez veces mayor. ¿Cuál es el valor aproximado de g enJúpiter?

Solución

2.4.2 Fuerza normal ( )

Es la fuerza de reacción que ejerce una superficie sobre un cuerpo ante el apoyo o sustentación de él. Se manifiesta perpendicular a la superficie yapunta hacia el cuerpo considerado.

Ejemplo

Un cuerpo de masa “m” se desliza sobre una mesa horizontal sin roce, con una aceleración constante “a”. El módulo de la fuerza normal es

_________ que el módulo del peso.

a) mayorb) mayor o igualc) iguald) menore) menor o igual

Solución

Si el cuerpo está sobre una superficie horizontal, = – , de donde se deduce que ambos tienen igual módulo.

Esta solución es válida sólo si se mueve sobre una superficie horizontal, ya sea con MRU, MRUA o MRUR. Aquí se cumple que la fuerza neta en el

eje y es igual a cero.

Por lo tanto el modulo del Peso es igual al modulo de la Normal.

2.4.3 Tensión ( )

Es la fuerza transmitida a través de una cuerda inextensible y de masa despreciable, ejercida por un cuerpo ligado a ella. Se representa por un vectordirigido a lo largo de la cuerda.



EjemploUn ascensor de 400 [N] de peso se mueve verticalmente hacia arriba, acelerando a razón de 4 [ ], considerando g = 10 [ ]:

a. ¿Cuál es la fuerza neta que actúa sobre el ascensor?b. ¿Cuánto vale la tensión del cable del ascensor?

Solución

Mediante DCL y de acuerdo con el sistema de referencia asignado, al aplicar la segunda Ley de Newton se tiene :

Aplicando principio de superposición de fuerzas verticales para obtener la tensión T:

Evaluando: T – P = m ·T = m · + P

T = 160 [N] + 400 [N] T = 560 [N]

2.4.4 Fuerza de roce (Fricción o rozamiento )

Si aplicamos cierta fuerza a un objeto apoyado sobre una superficie, de acuerdo con la primera ley de Newton este objeto debería adquirir unmovimiento rectilíneo uniforme una vez cesada la fuerza. Sin embargo, en la práctica lo que realmente ocurre es que el cuerpo comienza a decrecer cadavez más su velocidad hasta detenerse.

Si analizamos esta situación desde el punto de vista dinámico, al existir variación de velocidad en el tiempo existirá aceleración. De acuerdo con lasegunda Ley de Newton, esta aceleración asociada a la masa del cuerpo implica entonces una fuerza de reacción al movimiento; es decir, una Fuerza deFricción o de Rozamiento.

Intuitivamente se puede inferir que la Fuerza de Roce será proporcional a la normal :



Donde:

Los valores de µ dependen de la naturaleza de las superficies en contacto y fluctúan entre 0 y 1.

Corresponde a un coeficiente adimencional y es casi independiente del área de contacto entre las superficies.

De acuerdo con el estado del cuerpo, se distinguen dos tipos de roce: estático y cinético.

Roce estático

La fuerza de roce estática no tiene un valor único, pero sí un valor máximo.

µ y µ , son coeficientes adimensionales.

• Ventajas del roce:- Frenos de vehículos.- Pulir objetos (fabricación de lentes).

• Desventajas del roce:- Desgaste de neumáticos.- Desgaste de ropa y zapatos.

La fuerza de fricción corresponde a la oposición que presenta el medio al desplazamiento, o al posible desplazamiento, de un cuerpo a través de éldebido a la irregularidad de las superficies en contacto (interacción entre superficies rugosas).

En la práctica, la mayoría de las superficies, aun las que se consideran pulidas, son extremadamente rugosas a escala microscópica; elementos detipo lubricante tienden a disminuir esta rugosidad, pero no la eliminan.

Ahora bien, si deseáramos mantener el cuerpo en movimiento con velocidad constante, sería necesario aplicar una fuerza F constante. Porsuperposición de fuerzas, esto implica que habrá también una fuerza constante que se oponga a la fuerza F de modo tal que la aceleración neta sea cero.Esta fuerza corresponde a la Fuerza de Roce Cinético, dada por:

Donde: µ : coeficiente cinético de roce. N: módulo de la fuerza Normal.

Por lo general, a igualdad de condiciones, la fuerza máxima de roce estático, , es mayor que la fuerza de roce cinético, .

Esto es: > ya que µ > µ



Fuente: Giancoli, Douglas C.; Física, Principios con aplicaciones, México, Prentice Hall, 1997, 4ª Edición.

Ejemplos

1. Una caja de 20 [kg] descansa sobre una mesa horizontal. Determinar la fuerza mínima que es preciso ejercer para ponerla en movimiento, si sesabe que el coeficiente de roce entre las superficies es 0,4.

Solución

La fuerza mínima será la fuerza de roce. En este caso, la fuerza normal es igual al peso del cuerpo:

Para la fuerza de roce: = µ · N

= 0,4 · 200 [N] = 80 [N]2. Determinar la fuerza necesaria de aplicar a la caja del problema anterior para que se mueva con una aceleración de 0,5 [ ], sabiendo que μ =

0,2.

Solución De acuerdo con el diagrama, al equilibrar fuerzas en el eje x, según el sistema de referencia asignado:

2.4.5 Fuerza elástica ( )

a. Definición



• Medio elástico: Medio que presenta la propiedad de deformarse ante la acción de una fuerza y volver a su estado original una vez que ésta hacesado.

• Fuerza elástica: Fuerza de reacción que presenta un medio elástico ante una deformación.

b. Ley de Hooke

Al tratar de deformar un sólido, éste presenta una oposición natural como reacción que se manifiesta explícitamente al cesar la fuerza deformadora,pues tratará de restituirse volviendo a su estado original. En el siglo XVII, el físico inglés Robert Hooke llegó a la conclusión de que la deformación y lafuerza necesarias para producirla eran directamente proporcionales, mientras la deformación no fuera excesiva.

El módulo de la fuerza aplicada (F) es igual al módulo de la Fuerza elástica ( ), ya que es una fuerza de reacción y aparece sólo cuando se dejade aplicar F.

A pesar de que F tiene sentido opuesto a , siempre se iguala a la fuerza aplicada que también se conoce como fuerza deformadora.

La pendiente de la recta en el gráfico representa la rigidez del material elástico.

Para una deformación unidimensional, esta relación se puede escribir como:

Donde:

Δx : deformación del sól ido a partir del punto de equil ibrio.F: fuerza resistente del material o Fuerza Elástica.k: constante de proporcionalidad o de rigidez del sólido [N/m].

El signo “-” en la ley de Hooke significa que la fuerza es contraria a la deformación y corresponde, por lo tanto, a una fuerza de reacción ante la fuerza

deformadora.



Ejemplo

1. En un resorte de constante k = 350 [N/m] se cuelga una masa de 20 [kg], como muestra la figura. Calcular el estiramiento Δx del resorte desde suposición inicial de equilibrio (A) hasta su nueva posición de equilibrio (B).

Solución: Equilibrando fuerzas en el centro de masa del cuerpo se tiene que:



2. En la siguiente figura, calcular la tensión de la cuerda y la aceleración del sistema sabiendo que = 4 [kg] y = 2 [kg].

Solución



Combinando ambas ecuaciones se obtiene:

3. Sean dos cuerpos = 3 [kg] y = 5 [kg] que se deslizan sobre una superficie lisa (µ = 0) . Al sistema se le aplica una fuerza de 100 [N]. Calcular:

a. aceleración del sistema.

b. la fuerza que ejerce sobre

Solución

De acuerdo con la tercera Ley de Newton, se tiene:

DCL paraEje x: F – F* = a (1)

DCL paraEje x: F* = a (2)

Combinando ambas ecuaciones se obtiene:

4. Despreciando el roce, para la figura, es correcto afirmar que el módulo de



I) la fuerza normal sobre el bloque A, es 20 [N].II) la aceleración del bloque A, es 8 [ ].III) la tensión en la cuerda es 16 [N].

A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo IIID) Todas.E) Ninguna.

Solución

I. Verdadera. El peso (P = m · g) del bloque A es 2[kg] · 10 [ ] = 20 [N], con lo cual se obtiene una fuerza normal igual a 20 [N].

II. Verdadera. Utilizando la 2ª ley de Newton (∑F = m · a) para el bloque A se tiene T = 2[kg] · a

Utilizando la 2ª ley de Newton (∑F = m · a) para el bloque B se tieneP – T = 8[kg] · a80[N] – T = 8[kg] · a

Reemplazando la ecuación del bloque A con la del bloque B, puesto que ambos bloques tienen la misma aceleración y la misma tensión

80 [N] – 2 [kg] · a = 8 [kg] · a80 [N] = 8 [kg] · a + 2 [kg] · a80 [N] = 10 [kg] · a

III. Verdadera. Reemplazando en la ecuación para el bloque A, se calcula la tensión T

2.5 Torque ( )

a. Definición

Llamado también Momento de una Fuerza. Los cuerpos con ejes de rotación, como ruedas de vehículos, puertas y ventanas pueden girar cuandosobre ellas se ha aplicado cierta fuerza.

Se observa, de acuerdo con la figura, que este giro del cuerpo se facilita cuando la fuerza es grande y/o cuando aumenta la distancia del punto deaplicación de la fuerza respecto al eje de rotación.

Por lo mismo, las fuerzas aplicadas directamente en el eje ( ) no producen giro. Sólo ( ) produce giro.

Si hacemos girar una rueda o una puerta, los factores que determinan la efectividad de una fuerza en el torque τ, son la magnitud de la fuerza Faplicada perpendicularmente a una distancia r del eje de giro, denominada brazo. Esto es:



Generalmente, se habla de “momento negativo” cuando el sentido del giro coincide con el de los punterosdel reloj; y “momento positivo” si el giro es en sentido contrario. Por supuesto que esta asignación es arbitraria.

b. Unidades de torque

Sistema S.I. [N · m]Sistema C.G.S. [dina · cm]

La palanca es una máquina simple que tiene como funcióntransmitir una fuerza y un desplazamiento. Está compuesta por una barra rígida que puede girar libremente alrededor de un punto de apoyo llamadofulcro.

Las palancas se dividen en tres géneros o clases, los que dependen del punto de aplicación de la fuerza (esfuerzo) y de la reacción (carga) quegenera con respecto al fulcro (punto de apoyo).



Ejemplo

El trozo de madera mostrado en la figura es traspasado perpendicularmente en el punto O, por un tubo metálico de radio despreciable, por lo quepuede girar libremente alrededor del eje fijo que determina.

Si sobre el trozo se aplican las fuerzas perpendiculares = 12 [N], = 9 [N] y la fuerza paralela = 18 [N], a distancias = 3[m] = 8 [m] y

= 12 [m], entonces:

a. Calcular el torque de cada una de las fuerzas con relación al eje O.

b. Calcular el valor del torque resultante que actúa sobre el cuerpo.

c. ¿Cuál es el sentido de rotación que el cuerpo tiende a adquirir?

Solución

a. Considerando positivo el sentido de rotación antihorario, el torque de la fuerza F con relación a O será negativo, pues tiende a hacer que elcuerpo gire en el sentido de las manecillas del reloj.

Su valor es: τ = – · = – 12 [N] · 3 [m]

es decir: τ = – 36 [N · m]

El torque de la fuerza con relación a O es positivo, ya que tiende a imprimir un giro en sentido contrario a las manecillas del reloj.

Su valor será:

τ = · = 9 [N] · 8 [m], entonces τ = 72 [N · m]



El torque de la fuerza es nulo, debido a que esa fuerza no produce ninguna rotación. De hecho, si se prolonga , ésta pasa por el eje de giro, esdecir, la distancia perpendicular de respecto al eje de giro es cero.

Luego: τ = 0 [N · m]

b. El torque resultante que actúa sobre el cuerpo, es igual a la suma algebraica de los torques de cada una de las fuerzas:

τ = τ + τ + τ = – 36 + 72 + 0 = 36 [N · m]

c. Que el torque neto sea positivo significa, de acuerdo con nuestra consideración inicial, que el cuerpo tiende a girar en sentido contrario almovimiento de las manecillas del reloj. Además, como el torque neto es distinto de cero, el cuerpo no se encuentra en equilibrio de rotación.

Un torque produce una rotación.

Se denomina cuerpo rígido a todo cuerpo cuyas posiciones relativas de sus partículas no cambian. Aunque el cuerpo se someta a cualquier tipo de

carga, mantiene invariable su forma y volumen sean fuerzas externas o internas.

• Fuerzas externas: Son las acciones que otros cuerpos ejercen sobre un sólido rígido en estudio. Éstas son las responsables del comportamientoexterno del cuerpo rígido.

• Fuerzas internas: Son las que mantienen unidas las partículas que conforman el cuerpo.• Una fuerza aplicada a un cuerpo rígido puede producir:

a) Una traslación.b) Una rotación.c) Una roto-traslación simultánea

2.6 Estática y equilibrio

• Estática: La estática es aquella parte de la Mecánica que estudia los cuerpos que permanecen en reposo, es decir, que no se mueven. El objetivode la Estática es determinar las fuerzas que actúan sobre un cuerpo de modo que éste permanezca en reposo.

• Equilibrio: Se dice que un cuerpo está en equilibrio estático cuando se mantiene indefinidamente en reposo. De las relaciones dinámicas se tiene:

Para que la partícula se encuentre en equilibrio estático su aceleración neta debe ser nula (equil ibrio traslacional). Además de esto, también se debeconsiderar el hecho de que el cuerpo no pueda rotar, lo que signi fica que su torque neto sea cero (equilibrio rotacional). Es decir, en equilibrio estático, secumple que:





La primera expresión de la igualdad anterior se llama Impulso y corresponde a un vector que se obtiene de multipli car una fuerza por el intervalo detiempo en que actúa sobre un cuerpo.

La segunda expresión de la igualdad (1) representa la variación de la cantidad de movimiento y corresponde a un vector que se obtiene almultiplicar la masa de un cuerpo por la variación de su velocidad.

De las ecuaciones (2) y (3) se deduce: · Δt = Δ

Es decir, el impulso de una fuerza en un intervalo de tiempo Δt es igual a la variación de cantidad de movimiento lineal que ésta produce en elcuerpo. Usando las definiciones (2) y (3) y en el supuesto de que la fuerza neta que actúa sea constante, podemos escribir la relación (1) como:

Unidades Impulso

S.I. : [N · s]C.G.S. : [dina · s]

Dimensionalmente

Impulso = fuerza · tiempo= m · a · Δt= [ ]

La cantidad de movimiento lineal de un cuerpo o momentum lineal corresponde a la relación entre su masa y su velocidad.

= m ·

Sus unidades son:

Dimensionalmente

momentum = masa · velocidad lineal= m · v= [ ]

1. Una persona aplica una fuerza de 30 [N] sobre un auto que estaba en reposo, por un tiempo de 20 [s]. Determinar la velocidad final del automóvil,luego de los 20 [s], si la masa del auto es de 400 [kg].

Solución



Usando

2. Un vehículo de 100 [kg] se desplaza a 50 [km/h]. ¿Cuál es la fuerza requerida para que su velocidad sea de 70 [km/h] transcurridos 10 [s] desde suaplicación?

Solución

2.7.1 El Momentum y su conservación

• Para el caso de fuerzas que actúan sobre un solo cuerpo, sabemos que:

Por otro lado

Ahora bien, si sobre este cuerpo la fuerza neta resulta ser nula:



Esto significa que si sobre un cuerpo la fuerza neta ejercida es nula, este cuerpo conservará su cantidad de movimiento lineal. Esta expresión seconoce como principio de conservación de la cantidad de movimiento lineal (momentum lineal) de un cuerpo. Sin embargo, este resultado no esnovedoso. En efecto, utilizando la definición (si m = cte.)

Esta expresión no es más que otra forma de enunciar el principio de Inercia de Galileo (Primera Ley de Newton).

Se habla de sistema de partículas cuando la situación analizada implica a varios (dos o más) cuerpos interactuando entre sí. Corresponde a unconjunto cerrado de cuerpos en el sentido de que, a medida que los hechos ocurren, los elementos del sistema considerados originalmente (cuerpos opartículas) son los mismos.

En un sistema de partículas, las fuerzas presentes pueden clasificarse en dos categorías:

- Fuerzas internas ( ): Fuerzas que ejercen algunos cuerpos del sistema sobre otros cuerpos adyacentes.

- Fuerzas externas ( ): Fuerzas que ejercen elementos externos sobre los cuerpos que constituyen el sistema.

A menos que se considere a la Tierra como elemento dentro del sistema de partículas, el peso es una fuerza externa. Lo mismo ocurre con la fuerzanormal ejercida por superficies de apoyo externas. La elección de los cuerpos que han de constituir el sistema es arbitraria. Sin embargo, en el caso desituaciones donde un cuerpo interactúa con otro mediante una fuerza de valor desconocido, conviene que ambos cuerpos se consideren dentro delsistema de modo que la fuerza, y su correspondiente reacción, constituyan una fuerza interna. Éste es el caso típico que se da en situaciones donde haychoques y/o incrustaciones entre cuerpos.

Para situaciones con más de un cuerpo, la cantidad de movimiento l ineal de un sistema es igual a la suma vectorial de las cantidades de movimientolineal de cada uno de los cuerpos que constituyen el sistema. Esto es:



Supongamos que tenemos un sistema en el que hay fuerzas internas y externas. Considerando el sistema como un todo y de acuerdo con la terceraLey de Newton, la suma de las fuerzas internas necesariamente se anula, de modo que sólo es necesario considerar las fuerzas externas.

2.8 Choques

Se denomina choque a la situación en la cual dos o más cuerpos colisionan entre sí.

Para analizar los problemas de choques consideraremos sólo situaciones en las cuales estos cuerpos se mueven horizontalmente y en formarectilínea. Definiremos en estas situaciones el sistema como aquél formado por todos los cuerpos que interaccionan (chocan) entre sí.

Además, distinguimos dos situaciones:

– antes del choque. – después del choque.

Si la fuerza neta externa es constante, un desarrollo similar al realizado para el caso de un solo cuerpo nos lleva a considerar la siguiente situaciónpara la colisión entre dos bolas de pool:

Durante una fracción de segundo, los cuerpos permanecen en contacto, deformándose.

Esta deformación es instantánea, pues los cuerpos tratan de recuperar inmediatamente su forma esférica original. En esta interacción se cumple latercera Ley de Newton.

Si actúa sobre y actúa sobre y el tiempo de la interacción es Δt, entonces se cumple:



En toda colisión los impulsos que se ejercen entre los cuerpos son iguales en módulo y dirección, pero de sentido opuesto. Estos impulsos actúanuno en cada cuerpo.

De lo anterior se deduce que cada bola experimentará una variación en su cantidad de movimiento de igual magnitud y dirección, pero de sentidocontrario.

En esta expresión, el primer término de la igualdad es la cantidad de movimiento del sistema antes del choque; y el segundo término es la cantidadde movimiento del sistema después del choque.

Esto ocurre cuando el sistema se considera aislado; es decir, no hay ninguna fuerza externa que impulse al sistema.

En ambos casos, el impulso que aporta la quijada del boxeador al sistema reduce el momentum del golpe:

Cuando el boxeador se deja ir hacia atrás (se deja l levar por el golpe), el ingrediente más importante del impulso es el tiempo (Izquierda).

Cuando el boxeador avanza hacia el guante, el tiempo se reduce y el ingrediente más importante del impulso es la fuerza (Derecha).

Estas fuerzas crecen de un valor cero, antes de la interacción. Luego alcanzan un valor máximo e irregularmente decrecen de nuevo hasta cero.



2.8.1 Tipos de choques

Los choques se clasifican en:

• Elástico: Se dice que el choque es elástico si los cuerpos se restituyen íntegramente después de la colisión.

• Plástico: También llamados “perfectamente inelásticos”, son aquellos en los cuales los cuerpos que chocan quedan unidos después del choque,moviéndose como un solo cuerpo conformado por la unión de los cuerpos individuales. Las situaciones de incrustación de un cuerpo en otro son elcaso típico de este tipo de choque.

• Choque inelástico: Un choque se dice inelástico cuando después de la colisión los cuerpos quedan separados, pero alguno de ellos, por efectodel impacto, presentan deformación remanente (abolladura).

En cualquiera de los choques analizados si las velocidades de desplazamiento de cualquiera de los móviles es constante antes y después de lacolisión, siempre el momentum del sistema se conserva (ley de conservación de la cantidad de movimiento lineal).

Los choques se clasifican de acuerdo con el coeficiente de restitución e, el cual viene dado por la expresión:

e = 1 Choque elásticoe = 0 Choque perfectamente inelástico o plástico0 < e < 1 Choque inelástico

La cantidad de movimiento se conserva en todo tipo de choques. La energía cinética se conserva sólo en los choques elásticos.



Colisiones elásticas. (a) La bola sombreada choca contra la bola en reposo. (b) Colisión frontal de dos bolas en movimiento. (c) Colisión de dos bolasque se mueven en el mismo sentido. En todos los casos, el momentum simplemente se transfiere o se redistribuye sin pérdidas ni ganancia.

En cualquiera de los choques analizados si las velocidades de desplazamiento de cualquiera de los móviles es constante antes y después de lacolisión, siempre el momentum del sistema se conserva (ley de conservación de la cantidad de movimiento lineal).

Ejemplos

1. Un automóvil de 500 [kg] de masa se mueve a 90 [km/h], cuando es chocado en su parte posterior por una camioneta de masa 1.000 [kg] que semovía a 150 [km/h]. Si la camioneta luego del choque se mueve a 100[km/h], ¿a qué velocidad lo hará el auto?

Solución

Asignando sentido positivo del sistema de referencia hacia la derecha se tiene:

• Antes del choque

2. Dos cuerpos de masa 1,2 [kg] y 0,8 [kg] se desplazan sobre una superficie horizontal sin rozamiento en la misma recta y con igual sentido.

Sufren un choque plástico. ¿Con qué velocidad se moverán después si inicialmente lo hacían a 6 [m/s] y 4 [m/s], respectivamente?

Solución



Como las velocidades individuales de los cuerpos son constantes antes y después de la colisión, entonces rige la Ley de Conservación delMomentum Lineal, luego:

Por tratarse de un choque plástico, se tiene:

v’ = 5,2 [m/s] en el mismo sentido inicial de los cuerpos.

1. Desplazamiento: Es el vector que abarca desde el punto de partida del móvil al punto de llegada. Es independiente de la trayectoria.

2. Velocidad media: Es el vector correspondiente al cuociente entre el desplazamiento efectuado por el móvil y el tiempo empleado en efectuarlo.

3. Aceleración: Es el vector correspondiente al cuociente entre la variación de la velocidad del móvil y el tiempo que emplea en ello.

4. Fuerza: Es la interacción entre dos o más cuerpos que puede causar el cambio de su movimiento. Fuerzas constantes dan origen a cambiosprogresivos del movimiento de un cuerpo o partícula en el tiempo.







CAPÍTULO 3: LA ENERGÍA


• Reconocer su capacidad para obtener resultados numéricos útiles mediante cálculos sencillos (uso de las leyes de conservación de la energíamecánica).• Apreciar la utilidad productiva de la conservación de la energía mecánica.• Reconocer en el roce cinético una forma en que habitualmente se disipa la energía mecánica.• Conocer las situaciones en que es adecuado emplear la ley de conservación de la energía mecánica y usan procedimientos adecuados en suaplicación.

La Física es la rama del conocimiento que estudia los fenómenos físicos que suceden a nuestro alrededor. Los físicos analizan objetos tan pequeñoscomo los átomos y tan grandes como las galaxias. Estudian la naturaleza de la materia y de la energía y su relación.

El concepto de energía ha llegado a ser bastante conocido. Las expresiones energía atómica, energía eléctrica, energía solar. etc. se han convertidoen cotidianas.

El paso decisivo se dio en los años 40 del siglo XIX, a raíz de la necesidad de efectuar estudios acerca del calor y las posibilidades de convertirtrabajo mecánico en calor y viceversa. En estos estudios alcanzaron gran relevancia, entre otros, el médico inglés Robert Mayer, el científico inglés JamesPrescott Joule y el científico alemán Hermann von Helmholtz.

Medio siglo más tarde, Einstein daría un paso de capital importancia al formular la equivalencia entre masa y energía en el marco de su teoría de larelatividad.

La ley de conservación de la energía, así como la rama de la Física que se conoce con el nombre de “termodinámica”, son hijas de la Revolución

Industrial.

La propiedad más importante de la energía es que se conserva.Hablar del concepto de energía, por lo tanto, es hablar de la ley de conservación de energía.

En Física existen los llamados Principios de Conservación, que serán estudiados en este capítulo y que ofrecen una nueva forma de analizar yresolver problemas.

1. Trabajo mecánico (W)

El término Trabajo es una expresión que escuchamos a diario y tiene diversas acepciones en el lenguaje cotidiano. Por ejemplo, hablamos de “hacerun Trabajo de Investigación sobre vertebrados”, “de tener mucho trabajo”, de que “una máquina reemplaza el trabajo de varias personas”, etc.

En Física, si un cuerpo de cierta masa m experimenta un desplazamiento bajo la acción de una fuerza externa, entonces se habla del Trabajo

realizado por la Fuerza y se designa por la letra W.

Cabe preguntarse entonces: ¿Toda fuerza actuando sobre un cuerpo realiza trabajo sobre él?



Al levantar las pesas se realiza trabajo. Si pudiese levantarlas al doble de altura, el levantador de pesas tendría que usar el doble de energía.

“Una Fuerza realiza un Trabajo Mecánico W sobre un cuerpocuando ella tiene una componente en dirección del desplazamiento”.

Ejemplo

En la figura siguiente, se observa que sobre el bloque de masa m

actúan cuatro fuerzas externas:

(Fuerza externa que forma un ángulo con la dirección del desplazamiento ).

¿Cuál(es) fuerza(s) realiza(n) trabajo?

Solución:

Sólo y realizan trabajo sobre el bloque, pues tienen una componente en la dirección del desplazamiento.

En cambio, y no efectúan trabajo porque, en este caso, son perpendiculares a la dirección del movimiento.

Por lo tanto, se define el trabajo W realizado por una externa como el producto punto entre los dos vectores y :



Ahora, por definición del Producto Punto, se tiene:

Donde:

W : Es el trabajo realizado por la fuerza en la dirección del desplazamiento.

F cos θ: Es la componente de en la dirección del desplazamiento

: desplazamiento que experimenta el bloque bajo la acción de la fuerza

Gráficamente:

• Representación gráfica

El área bajo la curva del gráfico F v/s d, representa el trabajo W realizado.

De acuerdo con la expresión del trabajo W, se pueden distinguir cinco situaciones básicas:

i. Si tiene la misma dirección y sentido que .

Entonces:



ii. Si es perpendicular a .

Entonces:

iii. Si tiene sentido contrario al desplazamiento .

Entonces:

iv. Por otro lado, si 0° <θ < 90° . Entonces W > 0

v. Si 90° < θ < 180°, entonces W < 0

Es importante destacar que aunque y son vectores, el trabajo W es de naturaleza escalar. Sólo se realiza trabajo si el cuerpo se mueve en ladirección de la fuerza.





Solución:

a. Como es perpendicular a la dirección del desplazamiento , el trabajo efectuado por ella es nulo.

b. Ya que sigue siendo perpendicular a la dirección del desplazamiento, su trabajo sigue siendo nulo.

2. ¿Cuánto trabajo se realiza al mover un objeto de peso mg cuando:a. se levanta a una altura h con rapidez constante v?

b. desciende la misma distancia h, con v constante?

Solución

a. La situación que se muestra en la figura (a) es de ascenso. Consideraremos que para levantar el objeto es necesario tirar de él con una fuerza igual a su peso mg.

Nota : Si F es la fuerza considerada, entonces > 0

Pero si mg es la fuerza considerada, entonces < 0

Luego: W = F · d cos 0° = mg h · 1

W = mgh. Es el W realizado por , para levantar el objeto.

b. En la figura (b) descenso F y d tienen sentidos opuestos. Luego: F = mg ∧ θ = 180° W = F · d cos θ = m · g · h cos 180 = -mgh.

3. Un marino tira un bote a lo largo de un muelle con una cuerda que forma un ángulo de 60° con la horizontal.

¿Cuánto trabajo realiza el marino si ejerce una fuerza de 255[N] sobre la cuerda y el bote para desplazarlo 30[m]? (Considere Cos 60° = 0,5).



Solución

W = F · d · cos θ = 255 · 30 · cos 60° = 3825 [J]

4. La gráfica de la figura representa el módulo de la fuerza que actúa sobre un cuerpo en función de su posición. Calcular el trabajo de esta fuerzacuando el cuerpo se desplaza desde:

= 0 [cm] hasta x = 12 [cm].

Solución

El área bajo la curva de la figura representa el trabajo mecánico W.Nótese que la posisción x está en cm y debe estar en metros, ya que la fuerza está en Newton.

Trabajo netoSi sobre un cuerpo actúan varias fuerzas



Si sobre el cuerpo actúa más de una fuerza, entonces cada fuerza realiza su propio trabajo sobre el cuerpo.

2. Potencia mecánica (P)

El término potencia es bastante común en nuestra vida cotidiana. Si vemos un automóvil, nos interesará saber la potencia del motor, pues implicamayor eficacia a la hora de acelerar el vehículo. Es decir, efectuará un determinado trabajo en el menor tiempo posible.

La eficacia de los electrodomésticos de nuestra casa también se identifica según las especificaciones de su potencia.

De acuerdo con lo anterior, podemos destacar que la potencia es el tiempo en el que se efectúa un trabajo.

Esto es:

Donde:

P : es la potencia desarrolladaW : el trabajo realizadoΔt : es el intervalo de tiempo que se realiza el trabajo.

Ejemplo:

Determine la potencia mecánica desarrollada al levantar un cuerpo de 91[N] hasta una altura de 2 metros, si el tiempo empleado fue de 7 segundos.

Solución:



• Unidades de potencia Como en el SI el W realizado se expresa en Joule y el tiempo en segundos. Entonces la unidad de potencia es [Joule/s].

Dimensionalmente

Otras Unidades de Potencia

736 [W] = 1 [CV] (caballo de vapor)

746 [W] =1 [HP] (caballo de fuerza)

Hablar de una máquina cuya potencia es de 100 [Watt] implica que dicha máquina es capaz de realizar un trabajo de 100 [J] en cada segundo.

La potencia de un tractor y la de un auto de carrera pueden ser iguales. El tractor está diseñado para ejercer una gran fuerza y el auto está diseñadopara correr con una gran rapidez.

2.1 Relación entre potencia y velocidad

También se puede expresar la potencia en función de la velocidad. En efecto, si:

Luego:

Por lo tanto:



Donde θ es el ángulo entre la fuerza y la velocidad del móvil.

Para θ = 0° ⇒ cos 0° = 1, se tiene:

Ejemplos:1. ¿Qué le debe ocurrir a la rapidez de un móvil para que su potencia aumente tres veces bajo la acción de una fuerza constante?

Solución

La rapidez debe aumentar tres veces para que la potencia aumente en la misma cantidad.

2. ¿Qué le ocurre a la fuerza , si la velocidad disminuye a la mitad, cuando la potencia es constante?

Solución

La fuerza debe aumentar al doble de modo que la potencia permanezca constante.

3. ¿Qué representa la unidad Kilowatt · hora?

Solución

Trabajo = Potencia · tiempo

Luego, si la potencia se mide en kilowatt y el tiempo en horas, se tiene:

Trabajo = Potencia · Tiempo W = 1 [kilowatt · hora] W = 1 [kWh]

Además:

1Kwh se relaciona con el Joule de la siguiente forma:

Por lo tanto, podemos decir que 1 [kWh] equivale al trabajo que es capaz de realizar una máquina de 1000 [W] de potencia en 1 hora.



Representación gráfica de la potencia

La pendiente de la curva de un gráfico W v/s t, representa la potencia desarrollada. Así, el gráfico (1) muestra una potencia constante y el gráfico (2)una potencia variable (en disminución) pues disminuye la pendiente a medida que pasa el tiempo.

4. Un motor levanta un objeto de 200 [kg] con una rapidez constante de 3 [cm/s]. Considerando g = 10 [m/ ], ¿cuál es la potencia que desarrolla elmotor en watts?

Solución

P = F · v P = mg · v P = 200 · 10 · 0,03 = 60 [watts]

5. Un ascensor levanta 6 pasajeros 30 [m] en 1 [min]. Si el ascensor tiene una masa de 900 [kg] y cada pasajero masa 65 [kg], calcular la potenciadesarrollada por el motor en ese tiempo.

Solución

6. Se desea que un ascensor de masa igual a 1.000 [kg] suba con una rapidez constante de 0,5 [m/s]. ¿Qué potencia mínima debe tener el motor ainstalar?

Solución

Analizando D.C.L.



Superponiendo fuerzas verticales:

F - mg = 0 ⇒ F = mg

Calculando la Potencia necesaria:

P = · = 1.000 · 10 · 0,5 = 5000 [W]

Algunas potencias conocidas

• La potencia de un caballo común es algo inferior a 1 HP• Un auto mediano tiene una potencia de 80 HP• Una locomotora entre 500 y 1.000 HP

• Un hombre, alrededor de 1/7 HP

La potencia es un escalar, porque W y t son escalares.

Si el movimiento es unidimensional el desplazamiento corresponde a:

3. Teorema Trabajo - Energía

Consideremos el trabajo total realizado por la fuerza externa resultante, que la supondremos constante y que el cuerpo se mueve horizontalmente enlínea recta, a lo largo del eje horizontal. Como se ve en el ejemplo del carrito.

= Trabajo total realizado por la fuerza resultante. = Componente horizontal de fuerza. Δx = – : Desplazamiento que experimenta el cuerpo.

Como = constante

Reemplazando (2) en (1)

Por tratarse de una fuerza neta constante ⇒ MRUA



Donde y v son las rapideces inicial y final del cuerpo.

Sustituyendo (4) en (3) se tiene:

4. Energía cinética ( )

Es la energía que tienen los cuerpos que están en movimiento con una cierta velocidad distinta de cero. Se designa por y se define por:

También se usa como designación de la letra mayúscula K.

En consecuencia, depende directamente del cuadrado de la rapidez. Por ejemplo, si la velocidad del cuerpo aumenta al doble, entoncesaumentará cuatro veces.

Volviendo a la expresión (5), tenemos

Δ : Variación de la energía cinética.

Nota: Al apl icar el teorema trabajo – energía debemos tener en cuenta que:

• Si la Fuerza Neta apunta en la misma dirección y sentido del movimiento, entonces produce un aumento de⇒ Δ > 0.

• En cambio, si la Fuerza Neta apunta en sentido contrario al movimiento, producirá una reducción de ⇒ Δ < 0. Ejemplo: La fuerza de roce.



La energía eólica corresponde a la energía cinética del viento. La energía cinética la tienen todos los cuerpos en movimiento.

Representación gráfica. Un cuerpo que se lanza verticalmente hacia arriba y vuelve al punto de partida.

Ejemplo:

El automóvil de la figura tiene 2.000 [kg] de masa y viaja a 20 [m/s]. Después de apagar el motor se desplaza 100 [m] en un camino plano hastadetenerse.

a. ¿Qué fuerzas actúan sobre el automóvil?b. ¿Cuál es el trabajo total realizado por la fuerza externa resultante?c. ¿Cuál es el valor de la fuerza de roce?

Solución

a. Fuerzas externas que actúan: , , .

Fuerza Neta: ∑ : = -m · a

b. Aplicando el teorema trabajo - energía se tiene:



(El signo menos indica que actúa en contra del movimiento para el eje asignado)

5. Energía potencial (Ep)

Consideremos la siguiente situación:

Se pone un cuerpo situado a una cierta altura h sobre el suelo. Debido a la atracción gravitatoria de la Tierra, si el cuerpo se deja caer, él solo serácapaz de realizar un trabajo al l legar al suelo: aplastar un objeto, comprimir un resorte, etc.

En tal caso podemos decir que un cuerpo situado a cierta altura posee energía, pues tiene la capacidad de efectuar un trabajo al caer.

De la misma manera, si uniéramos un cuerpo al extremo de un resorte comprimido o estirado, al soltar el resorte, éste será capaz de empujar o tirar alcuerpo efectuando también un trabajo mecánico.

En cualquiera de los casos, basta soltar el elemento para que se desarrolle dicho trabajo; entonces, podemos decir que en todos ellos existe unaEnergía Potencial asociada.

De acuerdo con lo planteado anteriormente, podemos afirmar que un cuerpo situado a una cierta altura h posee una cierta energía potencial, que

depende de la altura a la que se encuentre el cuerpo.

5.1 Energía potencial gravitatoria

Se define como la energía que posee un cuerpo dentro de un campo gravitacional y que se encuentra a una cierta altura respecto de un nivel dereferencia dado. Se expresa como

También se usa como designación de , la letra mayúscula U.



5.1.1 Trabajo realizado por la energía potencial gravitatoria

Supongamos que queremos determinar el trabajo realizado por el peso , cuando se traslada del punto A a un punto B siguiendo cualquiertrayectoria, tal como se indica en la siguiente figura.

A lo largo de la trayectoria, el peso apunta verticalmente hacia abajo y no tiene componente horizontal, sólo componente vertical negativa.

El producto corresponde a la Energía Potencial Gravitatoria en el punto B y el término a la Energía Potencial Gravitatoria en el punto A.

Luego el trabajo mecánico realizado por el peso estará dado por:

i. El trabajo realizado por el peso entre los puntos A y B es independiente de la trayectoria (se habla, por lo tanto, de una fuerza conservativa). Sólodepende de la posición inicial y final y es siempre igual a la variación de energía potencial gravitatoria, con signo contrario.

ii. La Energía Potencial Gravitatoria puede ser positiva, negativa, o cero, según el nivel de referencia para medir h.

Ejemplo

En una habitación de 3 [m] de altura y sobre una mesa de 1,2 [m] de altura se encuentra un saco de harina de 2,4 [kg]. Suponiendo g = 10 [m/ ],¿cuál es la energía potencial gravitatoria del saco de harina?

a. respecto al piso.b. respecto a la superficie de la mesa.c. respecto al techo.

Solución:

a. Sabemos que Ep = mgh, luego: Ep = 2,4 · 10 · 1,2 = 28,8 [J]

b. Como h = 0 con respecto a la mesa⇒ Ep = 0 c. Ep = 24 · (-1,8) = -43,2 [J]



Si calculamos el trabajo realizado por el peso mediante la definición de producto punto, tenemos:

5.2 Energía potencial elástica ( )

Al soltar un resorte comprimido (o elongado) al cual hemos unido un cuerpo, éste realizará un trabajo cuyo valor está dado por el área indicada en lafigura.

Como la Fuerza F = k · Δx no es constante, ella varía según x. Entonces, el trabajo realizado por el resorte se debe al cálculo del área bajo la gráfica.Por tratarse de un triángulo de base Δx y altura k · Δx, calculando su área, se tiene:

Un cuerpo unido a un resorte de constante de elasticidad k y con deformación Δx, posee una Energía Potencial Elástica dada por:



Nota: es proporcional al cuadrado de la deformación Δx para un resorte dado de constante k.

5.2.1 Trabajo realizado por la fuerza elástica

La figura anterior muestra un cuerpo unido al extremo de un resorte comprimido de constante k. En la posición A, la deformación del resorte es Δ yla fuerza que el resorte ejerce sobre el bloque es k · Δ . En la posición B la deformación es Δ y la fuerza es k · Δ , según se indica en la gráfica de lamisma figura anterior.

El trabajo W realizado por la fuerza elástica, cuando el cuerpo se traslada desde A hasta B, queda determinado por el área del trapecio de la gráficaentre Δ y Δ .

Luego

• :Energía Potencial Elástica del resorte en la posición A; posición inicial• : Energía Potencial Elástica del resorte en la posición B; posición final.

i. El trabajo realizado por la fuerza elástica . Cuando el bloque se traslada de la posición A hasta la posición B, es igual a la variación de laenergía potencial plástica E, del resorte, con signo contrario.

ii. El trabajo realizado por la fuerza elástica del resorte es independiente de la trayectoria, sólo depende de la posición inicial y final del bloque.

iii. El trabajo total realizado en una trayectoria cerrada es igual a cero.En estas condiciones, la Fuerza recuperadora elástica de los resorte es una fuerza conservativa del mismo tipo que el peso mg.

6. Energía mecánica (E)



Todo cuerpo al elevarse o al caer, al partir o al detenerse, tiene asociadas tanto energía cinética como potencial. La Energía Mecánica Total (E) de uncuerpo es la suma de sus energías cinética y potencial (gravitatoria y/o elástica).

6.1 Conservación de la energía mecánica

En la figura adjunta se observa que un cuerpo de masa m se mueve desde un punto A hasta un punto B, siguiendo la trayectoria (1). El trabajomecánico realizado por la fuerza peso en este caso, está dado por:

Si la trayectoria desarrollada fuera la (2) o la (3), se comprueba que el = - Δ . Este resultado es válido para cualquier trayectoria y establece queel trabajo realizado por el peso del cuerpo es independiente de la trayectoria que une los puntos A y B.

Esta misma situación se analizó con la fuerza elástica de los resortes en la cual el trabajo total efectuado por la fuerza elástica estaba dado por: =- Δ , independientemente de la trayectoria.

Lo mismo sucede en electricidad, en donde el trabajo realizado por la fuerza eléctrica también será: = - Δ , donde Δ es la variación deEnergía Potencial Eléctrica que experimenta la carga eléctrica al moverse entre dos puntos A y B.

• Fuerzas conservativas: Se denomina Fuerza Conservativa a aquel la fuerza cuyo trabajo realizado entre dos puntos no depende de la trayectoriaelegida sino solamente de la variación de energía potencial que generan.

• Fuerzas no conservativas: Corresponden a aquellas fuerzas en que el trabajo W realizado por ellas depende de la trayectoria, por lo tanto, eltrabajo que efectúan en una trayectoria cerrada no es nulo. Un ejemplo típico de “Fuerza no conservativa”, o llamada también “Fuerza disipativa”, esla fuerza de roce.

6.1.1 Principio de conservación de la energía mecánica

La energía mecánica de un sistema permanece constante si únicamente actúan fuerzas conservativas sobre él . Este resultado representa el principiode conservación de la energía mecánica.

Al aplicar este principio debemos tener en claro que lo que permanece constante es la suma de + . Aunque las energías cinética ( ) ypotencial ( ) pueden variar individualmente, lo que se pierda de energía cinética debe recuperarse como energía potencial (y viceversa). De esa formasu suma permanece siempre constante, bajo la acción de fuerzas conservativas.



La bola, en su desenso, transforma la energía potencial, que ha adquirido al ganar altura, en energía cinética.

La Energía Mecánica (E) de un cuerpo es la suma de sus energías cinética y potencial (gravitatoria y/o elástica). Esto es:

E = +

Si sobre un cuerpo o un sistema (conjunto de cuerpos) actúan sólo Fuerzas Conservativas, se dice que no existen pérdidas de energía. Esto es:

ΔE = 0 ⇒ E = constante

Energía mecánica constante

Representación gráfica de las Energías Cinética ( ) y Potencial Gravitatoria ( ) de un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y que vuelve alpunto de partida. Si se desprecia la acción del roce, la Energía Mecánica (E) se conserva durante todo el proceso, por lo que su suma instantánea es

constante, como lo indica la línea continua horizontal sobre las curvas segmentadas de y .

Energía Mecánica en la Montaña Rusa

Una aplicación del “Principio de la conservación de la Energía mecánica” lo constituye la montaña Rusa, en donde se puede verificar lo siguiente deacuerdo a su trayectoria:

a. Posición de equilibrio estable: Punto en el cual Ep es mínima, la pendiente es cero (horizontalidad) y, por lo tanto, la fuerza resultante sobre lapartícula es nula.

b. Posición de equilibrio inestable: Punto en el cual la Ep es máxima, la pendiente de la curva es cero, y la fuerza resultante sobre la partícula esnula. Una partícula en reposo en este punto permanecerá en ese estado; pero si se desplaza una pequeña distancia de dicho punto, la fuerza degravedad tenderá a alejarla todavía más de la posición de equilibrio.

c. Punto de retorno: Punto de mayor altura alcanzado en un movimiento acotado.

6.1.2 Trabajo realizado por las fuerzas no conservativas

De acuerdo al Teorema Trabajo – Energía, sabemos que:

Si separamos el trabajo realizado por la Fuerza Neta ( ) en:

I. Trabajo de las Fuerzas no conservativas ( )



II. Trabajo de la Fuerzas Conservativas ( ), se tiene:

Ya que = - Δ por ser fuerzas conservativas, al reemplazar tenemos:

El trabajo W realizado por las fuerzas no conservativas es igual a la variación de la Energía Mecánica (ΔE) del sistema o del cuerpo.

Ahora, recíprocamente, si ΔE = 0 ⇒ ΔE = - = 0

Es decir, la energía mecánica del sistema permanece constante si únicamente actúan fuerzas conservativas, lo que demuestra el “Principio deConservación de la Energía Mecánica”.



Vemos que cuando la dama en peligro salta desde el edificio en llamas, la suma de su y de su permanece constante en todas las situaciones hasta el final de la caída.

La fuerza de roce es catalogada como “Fuerza Disipativa”, puesto que debido a sus efectos, al actuar sobre un cuerpo en movimiento no permite quela Energía Mecánica de éste se conserve. Esto significa que en todo sistema en el cual participan fuerzas disipativas como el roce, parte de la energíamecánica es transformada en otros tipos de energía como luz y sonido, pero principalmente en forma de calor. Sin embargo, está comprobado que si endeterminado instante de un proceso se suma el calor producido a la Energía Mecánica, el resultado es igual a la energía Mecánica al inicio del proceso.Por lo tanto, si bien no se conserva la Energía Mecánica, sí se conserva la energía total del sistema, cumpliéndose así el Principio General de

Conservación de la Energía.

“La energía se puede transformar de una clase a otra, pero no puede ser creada ni destruida. De esta manera se afirma que la energía total

es constante”

Ejercicio:

Un cuerpo de 4 [kg] de masa se deja caer libremente desde una altura de 150 [m]. Completar el cuadro haciendo los cálculos correspondientes:

Ejemplos

1. Un cuerpo de 8 [kg] de masa cae libremente desde cierta altura “h”. Cuando se encuentra a 45 [m] del suelo su rapidez vale 40 [m/ ]. Si g = 10[m/ ], calcular:



a. Energía mecánica del cuerpo.b. Energía potencial cuando se encuentra en su punto de partida.c. Altura desde la cual cayó el cuerpo.d. Rapidez del cuerpo cuando = 8400 [J].

Solución

2. Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con = 6[m/s], como muestra la figura adjunta. Si la resistencia del aire es despreciable, ¿a quéaltura llega el cuerpo?

Fig. Ejemplo 2

Como es la única fuerza que actúa sobre el cuerpo y es conservativa :



El objeto llega a una al tura de 1,8 [m] desde el nivel de lanzamiento.

3. De acuerdo al tobogán de la figura adjunta, si el niño parte del reposo en A, ¿con qué velocidad llega el niño al punto más bajo B? (despreciarroce entre la persona y el tobogán).

Fig. Ejemplo 3

Solución:

Por conservación de energía mecánica se tiene:

El cuerpo parte del reposo en A ⇒ = 0, = 0 (considerando a B como nivel de referencia). Entonces tenemos:





Fig. Ejemplo 5

a. ¿Cuál es la rigidez del resorte? Interprete su resultado.b. Si Δ = 30 [cm] y Δ = 5 [cm], ¿cuál es la Energía Potencial del resorte en estas situaciones?c. ¿Cuál es el trabajo realizado por el resorte para trasladar el bloque desde A hasta B?d. Si no hay roce entre el bloque y la superficie horizontal, ¿el trabajo realizado por el resorte depende de la trayectoria?

e. ¿Que tipo de fuerza es la fuerza elástica de los resortes? ¿Por qué?

Solución

a. Como ya sabemos = k · Δx, entonces:

Se necesita, por lo tanto, una fuerza de 50 [N] para que el resorte experimente una deformación de 1[m].

c. Para el trabajo realizado por el resorte al trasladar el bloque desde A hasta B:

d. Si no hay roce entre el bloque y la superficie horizontal, entonces el trabajo realizado por el resorte no depende de la trayectoria, ya que las fuerzasque actúan sobre el sistema masa – resorte son fuerzas conservativas.

e. La fuerza elástica de los resortes es fuerza conservativa en forma similar a como lo es la fuerza peso.

6. El carro de una montaña rusa tiene una masa m. Parte del reposo en el punto A y viaja por la vía que ilustra la figura.



Calcule la velocidad del carro en los puntos B y C, suponiendo que la vía no tiene roce.

Solución

Si no existe roce entonces el sistema es conservativo, pues en todo momento sólo actúan el peso y la normal sobre el cuerpo.

Por lo tanto E = cte ⇒ =

Luego:

Evaluando:

Análogamente:

para obtener V =

En ambos casos la velocidad que alcance el carro es independiente de su masa.

7. El carro del problema anterior tiene una rapidez de 1,5 [m/s] hacia la izquierda al pasar por el punto A. Calcule la velocidad del carro en los puntosB y C, suponiendo que no existe roce.

Solución

Para las mismas condiciones anteriores E = cte. Siempre considerando sentido positivo de desplazamiento hacia la derecha:

=



Evaluando

Análogamente:

Evaluando:

Como E = cte. que la rapidez del carro sea igual a -1,5 [m/s] y se aleje de B y C no afecta el cálculo de las velocidades y , pues al pasar denuevo por A, de vuelta, la rapidez del carro será la misma.

8. Un carro parte del reposo en A y se desliza siguiendo la trayectoria que se indica en la figura adjunta. Si en la parte plana existe roce decoeficiente µ = 0,2. ¿Qué distancia d recorre en la parte plana?

Solución

Antes de empezar a recorrer la distancia d, E = cte., por lo tanto, el carro ingresa a la superficie rugosa con la misma energía que partió. Esto es:

Si el roce detendrá completamente el carro cuando éste haya recorrido una distancia d, entonces tendrá que disipar toda la energía cinética que







CAPÍTULO 4: EL SONIDO Y LA LUZ


• Reconocer que el comportamiento de objetos muy diversos (cuerdas, láminas, aire en cavidades, los diferentes instrumentos musicales) puedetener un origen común (la vibración).• Manejar magnitudes básicas utilizando relaciones matemáticas elementales para obtener, ya sea sus órdenes de magnitud en determinadascircunstancias,o sus valores exactos (por ejemplo, relación entre velocidad, frecuencia y longitud de onda).• Reconocer que en algunas circunstancias un fenómeno se puede comprender como la suma de componentes (por ejemplo, el tono de una notamusical).• Reconocer que la comprensión de fenómenos naturales (como la naturaleza del sonido) es el origen de muchas tecnologías (por ejemplo,

aplicacionesdel ul trasonido en medicina).• Relacionar fenómenos muy diversos del sonido a través de conceptos unificadores como el de onda.

El sonido y la música son parte fundamental de la experiencia humana. La gente primitiva producía sonido no sólo mediante sus voces sino también contambores y pitos. Algunos animales, para lograr sobrevivir, emplean sonidos con frecuencias tan altas que resultan inaudibles para los humanos.

“El viento que pasa sobre un campo de mieses determina un movimiento en forma de onda, que se difunde a lo largo de toda su extensión. Podemosdistinguir en este caso dos movimientos: el de propagación de la onda y el movimiento de cada una de las espigas, las cuales ejecutan sólo pequeñosdesplazamientos de vaivén, es decir, pequeñas oscilaciones” (La física, aventura del pensamiento, Einstein – Infeld).

Los fenómenos ondulatorios son de extraordinaria utilidad en la descripción y análisis de un vasto campo de procesos naturales.

Así, la luz, el sonido, las telecomunicaciones, la televisión, las ondas superficiales en líquidos, la luz de las estrellas, los colores del arco iris, elsonido que emite una cuerda de guitarra, etc., no tendrían explicación satisfactoria sin el aporte de las interpretaciones ondulatorias. Incluso en el campode la física atómica y nuclear es posible encontrar numerosos fenómenos de carácter ondulatorio. Todo movimiento ondulatorio se caracteriza por ser

portador de energía, la que puede alcanzar distancias apreciables. De acuerdo con las direcciones de propagación, las ondas pueden ser:unidimensionales (ondas en cuerdas), bidimensionales (ondas superficiales) y tridimensionales (ondas sonoras y luminosas).

1. Vibración y sonido

1.1 Oscilaciones

a. Definición

Se dice que una partícula o cuerpo está oscilando cuando efectúa un movimiento de vaivén (ida y vuel ta) en torno a una posición de equil ibrio.

Ejemplos: Las líneas en A representan las respectivas posiciones centrales o de equil ibrio.



Albert Einstein (1879 – 1955)Físico matemático, nacido en Ulm (Alemania). Estudió en Munich, en Italia y en Suiza. Hasta 1933 fue director del Instituto de física Kaiser Wilhelm de

Berlín; luego, a causa de la política racial de Hitler, se trasladó a Norteamérica, donde fue profesor de la Universidad de Princeton y se convirtió enciudadano norteamericano en 1940. Es famoso por sus estudios de física que dieron un giro decisivo a las modernas investigaciones. En 1921 recibió elpremio Nobel de Física. Su teoría llamada “de la relatividad”, se refiere a la equivalencia entre la masa y la energía y se expresa con la fórmula:

E =

Donde E es la energía; m la masa y c la velocidad de la luz.

b. Elementos que permiten describir una oscilación

- Crestas y valles: Los puntos más elevados verticalmente hacia arriba de la posición de equil ibrio del péndulo corresponden a las crestas o montesde la onda senoidal mientras que los más bajos se denominan valles.

- Elongación (s): Posición de la partícula con respecto a la posición de equilibrio. Puede ser positiva o negativa, según el sentido elegido comopositivo.

- Amplitud (A): La distancia vertical entre la cresta y la posición de equilibrio corresponde a la amplitud (A). Es el máximo valor que adopta laelongación.

- Longitud de Onda (λ): Longitud horizontal que abarca un ciclo o longitud entre dos valles o dos crestas o tres nodos consecutivos.

- Período (T): Tiempo que tarda la partícula en describir la osci lación completa.

- Frecuencia (ƒ): Es el número de oscilaciones que describe la partícula en cada unidad de tiempo.

Donde: n = número de oscilaciones t = tiempo

Si n =1 ⇒ t = T

La unidad de medida más usada es el Hertz:

• La frecuencia en el S.I., está asociada al Hertz (Hz) en honor al físico alemán Heinrich Hertz (1857-1894) quien descubrió el efecto fotoeléctrico y en1887 confirmó experimentalmente la existencia de las ondas de radio y su comportamiento.



• Si la frecuencia es muy alta, se puede expresar en múltiplos del Hertz: KiloHertz [kHz], MegaHertz [MHz], GigaHertz [GHz], etc.

1 [THz] = [Hz]1 [GHz] = [Hz]1 [MHz] = [Hz]1 [kHz] = [Hz]1 [Hz] = [1/s]

Dos péndulos de igual longitud tienen el mismo período, sean cuales sean sus masas.

Galileo, al observar las oscilaciones en una lámpara colgada en la Catedral de Pisa, llegó a la conclusión de que el período de oscilación de unpéndulo de longitud L no depende de su peso sino de su longitud y de la aceleración de gravedad g. Analíticamente:

c. Oscilación armónica

La gráfica s(t) de un movimiento oscilatorio es la siguiente:

Este tipo de oscilación se denomina movimiento armónico o sinusoidal.

1.2 Ondas

Una onda es una perturbación que se propaga a lo largo de un medio mediante la oscilación ligada a las partículas que lo constituyen. Sonportadoras de energía, pero no de materia.

1.2.1Clasificación de las ondas

Atendiendo a su naturaleza, dirección de oscilación y sentido de propagación, las ondas se pueden distinguir según su:



Según su naturaleza:

a. Ondas mecánicas

Son ondas que necesitan de un medio material para propagarse y en el cual los elementos constitutivos del medio son los que oscilan. Algunosejemplos son una onda a lo largo de una cuerda, las olas del mar, las ondas sísmicas y el sonido, entre otras. La condición para que un medio propagueuna onda mecánica es que sea elástico y tenga inercia.

b. Ondas electromagnéticas

Son ondas en que lo que oscila es el campo eléctrico y magnético, por esto no requieren de un medio material para propagarse, incluso se puedenpropagar en el vacío. Ejemplos de este tipo de ondas son la luz, las ondas de radio, rayos X, rayos ultravioleta o infrarrojos, etc.

Espectro Electromagnético



Según la dirección de la oscilación:

c. Ondas transversales

En ellas la di rección de la oscilación es perpendicular a la di rección de propagación. A modo de ejemplo pueden mencionarse la luz y una onda enuna cuerda.

Cuando un cuerpo vibra varía su posición respecto a un punto central denominado “posición de equil ibrio”. Llamamos amplitud (A) a la distancia quehay entre la posición de equilibrio y la elongación máxima del cuerpo al vibrar (se mide en unidades de longitud, [cm], [m], etc.).

La cantidad de vibraciones completas (ciclos) que se producen en un tiempo determinado corresponde a la frecuencia (f) de vibración del cuerpo.Mientras mayor sea la frecuencia, menor tiempo le tomará desarrollar una oscilación (período).

d. Ondas longitudinales



Son aquellas ondas en las que la dirección de oscilación del medio coincide con la dirección de propagación de la onda. Un ejemplo típico de ondalongitudinal es el sonido, del mismo modo las espiras de un resorte vibran en la misma dirección que la propagación de la onda: se mueven haciaadelante y hacia atrás por acción de compresiones y expansiones sucesivas.

Según su sentido de propagación

e. Ondas viajeras

La propagación de la onda se realiza en un sentido único. Ejemplos: la luz que nos llega del Sol viaja desde esta estrella hasta nosotros, pero no sedevuelve; las ondas de TV que emite la antena de un canal se propagan desde la antena emisora de radio o TV hasta las casas de nuestra ciudad o país.Las ondas viajeras se expanden libremente en todas direcciones llegando a recorrer grandes distancias.

f. Ondas estacionarias

Las ondas estacionarias se producen a partir de dos ondas viajeras que se propagan en sentidos contrarios. Cuando una onda viajera incide sobre

un punto fijo que la obliga a devolverse, pero invertida respecto de su forma inicial , ambas ondas, (incidente y reflejada) se combinarán en forma precisa,dando origen a una onda aparentemente estática con lugares de vibración nula, llamados nodos y lugares de vibración máxima (amplitud), llamadosantinodos.

Este tipo de ondas se produce en los instrumentos musicales de cuerda como la guitarra, en algunos de viento como la zampoña y de percusióncomo el tambor.

Los nodos se encuentran a una distancia igual a media longitud de onda (λ /2), uno de otro. Si se modifica la longitud de la cuerda o la tensión entresus extremos, cambia el número de nodos y antinodos.

Se pueden producir ondas estacionarias, tanto en las ondas transversales como en las longitudinales.



1.2.2 Representación gráfica de una onda

Como ya se describió, una onda es una perturbación que se propaga a lo largo del medio a través del tiempo. Consecuentemente, el análisis de lapropagación puede efectuarse considerando separadamente ambas variables: posición o tiempo, respecto a la elongación.

a. Fijando posición

Si nos detenemos en una partícula dada del medio y analizamos cómo se mueve a medida que transcurre el tiempo, nos encontramos con lasituación de oscilación de una partícula ya vista. Para este tipo de análisis podemos definir elongación, amplitud, frecuencia y período.

b. Fijando tiempo

Otra forma alternativa de estudiar la situación consiste en analizar la forma del medio a medida que nos movemos a través de él en algún instante fijodel tiempo. Esto corresponde a sacar una “foto” de la onda y ver su forma en distintos puntos del medio.

Si cada partícula está oscilando armónicamente, entonces esta foto mostrará un perfil sinusoidal como el mostrado a continuación (suponiendo unaonda transversal):

1.2.3 Velocidad de propagación

Corresponde a la velocidad con que avanza la onda en el sentido de propagación. Se denota por v y su valor se obtiene del producto entre lafrecuencia de la onda y la longitud de onda.

Para una cuerda, por ejemplo, podemos ver que cuanto más gruesa sea (con mayor masa m por unidad de longitud L) tanto menor será la rapidez dela onda que se propague a través de ella. Esta rapidez también depende de la tensión (T) a la cual se encuentra sometida dicha cuerda; cuanto másestirada se halle, mayor será la rapidez de propagación de la onda a través de la cuerda. Analíticamente:

Ejemplos:



1. Se lanza una piedra en el centro de una piscina ci rcular de 5 [m] de diámetro. Si la onda choca con los bordes de la piscina 5 [s] después y cada0,2 [s] dejando una marca de agua 10 [cm] más arriba del nivel normal, calcular:

a. Frecuencia.b. Período.c. Amplitud máxima.d. Velocidad de propagación de la onda resultante.e. Longitud de onda.

Solución

2. Una cuerda uniforme e inextensible de masa 0,3 [kg] y longi tud de 6 [m] sostiene una masa de 2 [kg], como indica la figura adjunta. Al generar unpulso en la cuerda tensa, ¿cuál será su rapidez de propagación en la cuerda?

Solución

La tensión T de la cuerda corresponde al peso asociado a la masa de 2 [kg] que sostiene suspendida.

T = mg = 2 · 10 = 20 [N]

La rapidez de propagación del pulso a través de la cuerda estará determinada por:

1.3 Fenómenos ondulatorios

En todo tipo de ondas se presentan los fenómenos de: Reflexión, Transmisión, Refracción, Difracción e Interferencia.

• Reflexión: Si un medio material no permite que una onda siga propagándose, ésta “rebota”, es decir, se refleja y se cumple que “la onda incidente,la onda reflejada y la normal están en un mismo plano” (primera ley de la reflexión) y “el ángulo de incidencia es congruente con el ángulo de reflexión”(segunda ley de la reflexión). La reflexión se produce cuando una onda encuentra en su camino un medio de propagación más denso.







Consideremos ahora, dos pulsos de amplitud y e y que viajan también uno al encuentro del otro, pero en sentidos opuestos de “y”, como indica lasiguiente figura. En este caso, cuando los pulsos se superpongan, la onda instantánea resultante en dicho punto presentará una amplitud ( - ). En estecaso hablaremos de interferencia destructiva. Nuevamente ambos pulsos se atraviesan mutuamente para seguir su propagación individual.

- Interferencia destructiva

2. Ondas y sonido

Cuando los cuerpos vibran comprimen el medio elástico de su entorno, produciendo pequeños cambios de presión que generan una serie de pulsosde compresión y rarefacción (dilatación) que forma una onda sonora, la que se transmite a través del aire alejándose de la fuente y penetrando ennuestros oídos.

Al paso de una onda cada partícula del medio realiza solamente vibraciones u oscilaciones; luego, los conceptos de amplitud, frecuencia, período,longitud de onda y velocidad de propagación estudiadas para las ondas son aplicables también para el sonido.

Todos los sonidos son generados por vibraciones de objetos materiales. En un piano, un violín o una guitarra es una cuerda vibrante la que produce

las ondas sonoras. En un saxofón los produce una lengüeta vibrante, en una flauta, una columna de aire ondulante que entra por la boquilla delinstrumento. Nuestra voz proviene de las vibraciones periódicas de nuestras cuerdas vocales, las que agitan el aire que circula a través de el las.

El sonido se propaga mejor en los medios mas densos, como los sólidos o líquidos que en el aire. La velocidad de propagación del sonido dependede la elasticidad del medio material, que se define como su capacidad para recuperar su forma inicial. En un medio elástico, los átomos están muy juntos,por lo cual reaccionan en forma rápida al movimiento mutuo, transmitiendo la energía de las ondas con muy pocas pérdidas.



Al pulsar las cuerdas de una guitarra puedes sentir en tus dedos las vibraciones y escuchar el sonido producido por ellas.

En lenguaje musical, a un sonido grave se le l lama “Bajo” y a un agudo “Alto”.

Vibraciones y sonido

Los fenómenos sonoros están relacionados con las vibraciones de los cuerpos materiales.Para hacer vibrar un objeto se emplean tantoprocedimientos mecánicos, como eléctricos y magnéticos.

Los tres elementos básicos para la existencia del sonido son:

• El objeto vibrante o fuente sonora, que puede ser una cuerda, una lámina o las partículas del aire en una cavidad.

• El medio, que puede ser sól ido (madera, metal, cuero, plástico, nylon, etc.), líquido o gaseoso como el aire.

• El receptor, que puede ser nuestro oído o algún instrumento que registre el sonido.

La naturaleza longitudinal de las ondas sonoras se pone de manifiesto por el hecho de que los fluidos, tanto líquidos como gases son capaces de

transmitirlas; por medio de compresiones y enrarecimientos sucesivos , es decir, variaciones de presión periódicas.

2.1 Características del sonido

La percepción del sonido involucra tres características fundamentales: intensidad, tono y timbre.



a. Cuando hablamos de sonidos agudos o graves nos referimos a la altura o tono del sonido, lo que depende de la frecuencia con que vibra elobjeto vibrante, obteniéndose a mayor frecuencia un sonido más agudo, y a menor frecuencia un sonido más grave. Si se escucha una orquesta desdelejos, resaltan más los sonidos graves que los agudos, ya que las frecuencias bajas se transmiten con mayor eficacia (las frecuencias más altas sepierden con la distancia).

El rango de audición humano es de 20 [Hz] a 20.000 [Hz], aproximadamente. Sus cuerdas vocales emiten sonidos entre 85 – 1400 [Hz]. Los sonidoscuya frecuencia sobrepasa los 20.000 [Hz] dejan de ser audibles para el oído humano. Se les da el nombre de Ultrasonidos. Por ejemplo, el murciélagoemite hasta 120.000 [Hz]. Los sonidos cuya frecuencia es inferior a 20 [Hz] tampoco es audible para el ser humano. Se les da el nombre de Infrasonidos.

En medicina y en la industria la aplicación del ultrasonido reviste una gran importancia. Por ejemplo, los instrumentos de ultrasonido detectan yemiten sonidos entre 3.500.000 [Hz] y 7.500.000 [Hz].

b. Cuando hablamos de sonidos intensos y débiles, nos referimos a la Intensidad del sonido. Ésta depende de la Amplitud de la vibración, siendo unsonido más intenso cuando la amplitud es mayor y un sonido más débil cuando la amplitud es menor.

La intensidad del sonido se mide en una unidad llamada decibel, que corresponde a la décima parte de otra unidad mayor llamada Bel, en honor alinventor norteamericano Alexander Graham Bell, quien en 1876 investigando con dispositivos para corregir la sordera inventó el teléfono.

Está comprobado que la intensidad es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que nos separa de la fuente sonora; lo que significa quesi nos alejamos el doble de distancia, la intensidad del sonido disminuye a la cuarta parte.

Una importante y conocida técnica en la que se aplica ultrasonido es la ecotomografía.

c. El timbre es otra cualidad del sonido. Distingue entre sonidos de igual altura e intensidad producidos por fuentes sonoras diferentes. Si tocamosuna cierta nota de un piano, y si la misma nota (de la misma frecuencia) fuese emitida con la misma intensidad por un violín, podríamos distinguir una dela otra; es decir, podemos decir claramente cuál nota fue la que emitió el piano, y cuál emitió el violín. Decimos, entonces, que estas notas tienen un“timbre” diferente.

Esto se debe a que la nota emitida por un piano es el resultado de la vibración no única de la cuerda accionada, sino también de algunas otras partesdel piano (madera, columna de aire, otras cuerdas, etc.) las cuales vibran junto con ella. Así pues, la onda sonora emitida tendrá una forma propia,característica del piano. De la misma manera, la onda emitida por un violín es el resultado de vibraciones características de este instrumento y, por ello,



presenta una forma diferente a la de la onda emitida por un piano.

Lo que se dice para el violín y el piano se aplica también a los demás instrumentos musicales: la onda sonora resultante que cada uno de ellosemite, y que corresponde a una nota determinada, tiene una forma propia, característica del instrumento; es decir, cada uno de ellos posee su propiotimbre. La voz de las personas también tiene un timbre propio, porque la forma de la onda sonora que producen está determinada por característicaspersonales. Éste es el motivo por el cual podemos identificar a una persona por su voz.

Aunque todos los instrumentos de una orquesta interpreten una misma melodía, cada uno de ellos emite el sonido con su propio timbre, es decir, junto al sonido principal hay una serie de armónicos que caracterizan a cada uno de los instrumentos. Lo mismo sucede con nuestra voz. Tal como cadauno tiene su propia huella digital , de la misma forma cada uno de nosotros posee un timbre único de voz.

Diferencia entre sonido y ruido

El sonido se origina por variaciones periódicas (coherentes) de la presión, lo que ofrece un patrón de oscilación regular, pues existe unaconcordancia entre el tono fundamental y sus armónicos tanto en intensidad como en frecuencia.

El ruido, en cambio, no posee esta característica y, por lo tanto, el tono obtenido es irregular e incoherente entre su tono fundamental y sus armónicos,aunque único, por lo tanto irreproducible idénticamente. Dos vidrios iguales no emiten el mismo sonido al romperse. Produce ruido una madera que crujey se parte, un libro que se cae al suelo, una motocicleta al partir, etc.

2.2 Fenómenos ondulatorios asociados al sonido

a. Reflexión

El sonido se refleja en las superficies, cuando al chocar con ellas (incidir sobre ellas) se desvía desplazándose por el mismo medio de origen. LaReflexión es más eficaz cuanto mayor es la densidad de la superficie. Para que una superficie actúe como reflectora es necesario que absorba unafracción muy reducida del sonido que llega a ella.

Los fenómenos conocidos como Eco y Reverberación son producidos por la Reflexión del sonido.

El Eco se produce al reflejarse el sonido, luego de incidir sobre un obstáculo. Esta consecuencia de la reflexión de las ondas sonoras se producecuando oímos un sonido determinado y , poco después, las ondas reflejadas de éste.

Para comprender en qué circunstancias se produce, hemos de tener en cuenta que nuestro oído sólo diferencia dos sonidos si el intervalo de tiempoque transcurre entre la percepción de uno y otro es, al menos, de una décima de segundo. En este tiempo, la distancia recorrida por las ondas sonoras enel aire será:

Δs = v ⋅ ΔtΔs = 340 [m/s] ⋅ 0,1 [s] = 34 [m]

Por consiguiente, para oír nuestro propio eco la superficie en que se reflejen las ondas debe estar situada al menos a 17 [m] de nosotros (ida yvuelta).



El sonar es un dispositivo basado en la reflexión de los ultrasonidos. Este aparato es semejante al radar, y , como su nombre lo indica, hace uso deondas sonoras, en vez de ondas de radio. Se utiliza básicamente en la navegación, para localizar cardúmenes de peces, establecer la profundidad delmar o para descubrir objetos que están en el agua.

La reverberación consiste en la prolongación del sonido debido a sucesivas reflexiones. Los sonidos percibidos por un receptor se tardan un pocodebido a la percepción de las ondas reflejadas que llegan como sonidos subsiguientes desde muchos puntos del local.

Se denomina tiempo de reverberación al intervalo de tiempo que transcurre entre el instante que deja de emitirse un sonido y aquel en que suintensidad es veces menor. Este tiempo es directamente proporcional al volumen del local e inversamente proporcional a la absorción total de éste.

Si la reverberación se elimina del todo o si disminuye excesivamente, el sonido llega demasiado ”seco” y no es agradable. Si la reverberación esexcesiva, es decir, si los sonidos se alargan demasiado, éstos se deforman y la audición es confusa. El tiempo óptimo de reverberación de un localdepende del uso concreto a que se destine y suele oscilar entre uno y dos segundos, valor suficiente para alargar el tiempo de excitación del oído sinllegar a ser confuso.

Las soluciones para la buena acústica de un local conduce, como se ve, por un lado, a revestir las paredes de materiales absorbentes del sonido y,por otro, a dar una forma geométrica adecuada a las paredes y al techo del local de modo que se atenúen los sonidos reflejados.

b. Transmisión

Los sonidos se transmiten a través de diferentes medios, tanto sólidos, como líquidos y gaseosos. La transmisión es más eficaz en “Medios másdensos” y para frecuencias más bajas.

El Estetoscopio, instrumento usado por los médicos para auscultar a sus pacientes, es un ejemplo de transmisión de sonido a través de un tubo.

La velocidad del sonido en el aire se puede calcular en relación a la temperatura de la siguiente manera:

donde T está a la temperatura en grados Celsius.

c. Absorción

El sonido, al encontrarse con una superficie dura, se refleja, pero si se encuentra con cortinas u otros materiales “blandos” se absorbe total oparcialmente. Si el sonido es agudo o de frecuencia alta y el material es “blando”, mayor es la absorción.

d. Refracción

El fenómeno de la refracción es un cambio en la velocidad de propagación de la onda, cambio asociado al paso de un medio a otro de diferentenaturaleza o de diferentes propiedades. Este cambio de velocidad da lugar a un cambio en la dirección de propagación de la onda. Como consecuencia,la onda refractada se desvía un cierto ángulo respecto de la incidente. La propagación del sonido en el aire sufre refracciones, dado que su temperaturano es uniforme. En un día soleado las capas de aire próximas a la superficie terrestre están más calientes que las altas y la velocidad del sonido, queaumenta con la temperatura, es mayor en las capas bajas que en las altas. Ello da lugar a que el sonido, como consecuencia de la refracción, se desvíahacia arriba. En esta si tuación la comunicación entre dos personas suficientemente separadas se vería dificultada. El fenómeno contrario ocurre durantelas noches, ya que la Tierra se enfría más rápidamente que el aire. Ver figura.



La frecuencia no cambia al pasar una onda de un medio a otro, sólo se altera su longi tud de onda.

e. Difracción

Una persona A al lado de un muro, puede ser escuchada por una persona B colocada detrás del mismo, porque las ondas sonoras emitidas por A,debido a la difracción, rodean el obstáculo y llegan al oído de B

f. Resonancia

El fenómeno de resonancia consiste en el refuerzo de la amplitud de vibración de un cuerpo por el acoplamiento de otra vibración de frecuencia muysimilar. Esto explica porque todos los cuerpos poseen su propia frecuencia natural de vibración que depende de su tamaño, de sus características y delmedio en el que se encuentran.

Si un cuerpo que vibra se acopla a otro cuerpo vibrante, cuya frecuencia natural es similar, la amplitud se refuerza y puede llegar a romper laestructura que no resiste la vibración. Esta es la razón por la que algunos objetos de cristal se rompen al resonar con determinadas ondas sonoras, ytambién es el motivo por el que muchas veces los trenes disminuyen su rapidez al pasar por un puente colgante o los soldados en marcha “rompan elpaso”.

Los soldados rompen filas al cruzar un puente para evitar que la frecuencia de su marcha pueda entrar en resonancia mecánica con la frecuencianatural del puente, derribándolo. Como ocurrió en Francia en abril de 1850 al paso de una tropa en formación en el puente de La Maine.

Se comprueba también que, si detenemos las vibraciones del primero seguimos oyendo el sonido de la vibración del segundo.

Si se comienza a mover uno de los columpios, los demás se empezarán a mover con la misma frecuencia, entran en resonancia.



Un oscilador puede mantener una gran amplitud si se le entrega energía en pequeñas cantidades pero con la frecuencia apropiada: la frecuencia deresonancia. En 1940 el puente de Tachoma Narrows, Estados Unidos, no pudo soportar las elevadas amplitudes al entrar en resonancia con los vientosnormales de sólo 70 [km./h] que circulaban a través de él. Tenía sólo 4 meses de inaugurado.

Veamos una experiencia en que se manifiesta la resonancia acústica. Supongamos que colocamos dos diapasones idénticos a cierta distancia entresí. Al golpear uno de ellos, vibra emitiendo un sonido, y se observa que el otro diapasón empieza a vibrar con igual frecuencia al ser alcanzado por lasondas sonoras del primero.

Diapasonas oscilando por resonancia.

g. Efecto Doppler

La frecuencia con que se percibe un sonido depende de la velocidad relativa entre quien lo emite y quien lo escucha.

Al escuchar la sirena de una ambulancia, la percibimos de diferente manera cuando el móvil se acerca que cuando se aleja. Este cambio defrecuencias debido al movimiento de la fuente o al del receptor se denomina efecto Doppler en honor al físico austríaco Ch. J. Doppler (1803-1853) quien

fue el primero en interpretarlo en 1842.

Si la fuente emisora se acerca, aumenta la frecuencia de las ondas, percibiéndose, por tanto, un sonido más agudo y, si se aleja, disminuye lafrecuencia, escuchándose un sonido más grave. Este cambio de sonido se percibe sólo si la fuente emisora está en movimiento.

Cuando la fuente y el observador se mueven uno hacia el otro la frecuencia que escucha el observador es más alta que la frecuencia de la fuente.Cuando la fuente y el observador se alejan una del otro, la frecuencia escuchada es más baja que la frecuencia de la fuente.



En síntesis, el Efecto Doppler establece que cuando la distancia relativa entre la fuente sonora y el observador está variando, la frecuencia del sonidopercibida por éste es distinta de la frecuencia del sonido emitido por la fuente.

En esta expresión, los signos superiores (+ y – ) se refieren al movimiento respectivo de acercamiento entre los móviles. Los signos inferiores(– y + ) se refieren al alejamiento entre ellos.

Donde:

f ’: frecuencia que percibe el receptor : frecuencia que emite el móvil, en reposo: velocidad de propagación del sonido en el medio: velocidad del receptor del sonido

Las aplicaciones del efecto Doppler son variadas. En Astronomía se lo utiliza para determinar la velocidad con que las galaxias se alejan o seaproximan a la Tierra, en Aeronavegación permite determinar la velocidad con que se acerca o se aleja un avión respecto a la torre de control, en

Medicina permite medir la presión sistólica sanguínea, determinar el estado de injertos arteriales, la condición de las arterias y venas y el estado del fetodurante el embarazo. En carreteras Carabineros calcula la rapidez de un auto en base a un dispositivo que también aplica en efecto.

Ejemplo

Una ambulancia viaja por una autopista a una velocidad de 33,5 [m/s]. Su sirena emite un sonido a una frecuencia de 400 [Hz].

¿Cuál es la frecuencia aproximada percibida por un automovilista que viaja a 24,6 [m/s] en sentido opuesto a medida que su auto: ( = 343 [m/s], enel aire)

a. se acerca a la ambulancia?b. se aleja de ésta?

Solución

2.3 El oído

2.3.1 Recepción del sonido

El oído, a diferencia de otros sentidos, trabaja aún mientras dormimos. Nuestro sentido de la audición tiene una estructura tal que le permite actuareficazmente para captar, amplificar y decodificar la información que nuestro cerebro distinguirá como el canto de un ave o la bocina de un auto, laintensidad de un susurro o la de un avión despegando; un sonido proveniente de nuestra izquierda o derecha aun cuando no lo vemos. El oído cumple enel organismo una doble función: la de captar los estímulos acústicos y la del equilibrio que informa acerca de los cambios de posición del cuerpo en elespacio.

2.3.2 Estructura del oído

El oído se divide en tres partes: oído externo, oído medio y oído interno.

a. Oído externoEstá formado por el pabellón auditivo y el conducto auditivo externo.

El pabellón auditivo externo se llama comúnmente oreja y su función es captar y dirigir las ondas sonoras hacia el conducto auditivo. El conductoauditivo externo mide aproximadamente 2,5 [cm] y se encuentra enclavado en el hueso temporal, su función es conducir los sonidos hasta el tímpano, queamplifica los sonidos y los transmite al oído medio.



La estructura del oído externo permite captar las ondas sonoras y di rigirlas al interior del oído.

b. Oído medio

Es una cavidad l lena de aire delimitada por el tímpano y por una lámina ósea que contiene dos orificios cubiertos por membranas: la ventana oval y laventana redonda.

En el oído medio hay una estructura que se comunica con la porción nasal de la faringe, la trompa de Eustaquio. Su función es igualar la presión aambos lados del tímpano. Normalmente se encuentra cerrada y se abre durante la deglución y el bostezo. Cuando el tímpano vibra, la onda sonora setransmite hacia la cadena de huesecillos (martillo, yunque y estribo) y a la ventana oval.

La disposición especial de cada una de las estructuras del oído medio es de gran relevancia para la transmisión de la onda sonora hacía el oídointerno.

c. Oído interno

Está constituido por el laberinto óseo y el laberinto membranoso. El laberinto óseo se divide en tres regiones: los canales semici rculares, el vestíbuloy el caracol. Los dos primeros se relacionan con la función de mantención del equilibrio, mientras que el caracol es un conducto enrollado que serelaciona con la audición.

El caracol está lleno de vellosidades, que se mueven en el fluido, enviando pequeños impulsos al cerebro a través del nervio coclear.

2.3.3 Transmisión de ondas sonoras

Las ondas sonoras son conducidas por el pabellón hacia el interior del canal auditivo hasta chocar con la membrana timpánica produciendo

vibración. Ésta se transmite a la cabeza del martillo y, desde allí, al yunque y al estribo.El estribo produce la vibración de la ventana oval, lo que trae comoconsecuencia el movimiento del l íquido que se encuentra al interior del caracol. Este movimiento provoca el desplazamiento de las membranas internas yde las células receptoras de la audición, las cuales descargan impulsos nerviosos que son enviados al cerebro e interpretados como una sensaciónacústica.

Los instrumentos musicales

De cuerda funcionan al pulsar las cuerdas tensas de cualquier instrumento de este tipo (guitarra, violín, contrabajo, piano, etc.), se producen ondasque se propagan a lo largo de ella y se reflejan en sus extremos, formándose una o varias ondas estacionarias. Esta vibración se transmite a la caja deresonancia (cuerpo del instrumento) por medio del puente (trozo de madera que fija las cuerdas), la que amplifica la vibración por resonancia.

Las ondas amplificadas por la caja salen al aire por ciertas ranuras dispuestas en la tapa superior del instrumento (en el caso del violín, viola, cello,contrabajo, estas ranuras se denominan “efes” o “eses” debido a su forma estilizada). Las partículas del aire también comienzan a vibrar, transmitiendo asíla vibración inicial a nuestros oídos.

De percusión funcionan cuando el sonido se produce por la vibración de un cuerpo al golpear cierta superficie (platillos, tambor, pandero, batería,triángulo, etc.). El sonido que emiten estos instrumentos depende fundamentalmente de la forma que tengan y del material (metal, madera, cuero, nylon,plástico, etc.).



De viento funcionan cuando el sonido se produce por la vibración de una columna de aire encerrada en un tubo (clarinete, trompeta, flauta, zampoña,saxofón, trombón, etc.). Los tubos del instrumento musical pueden tener un extremo abierto y el otro cerrado, o ambos extremos cerrados.

Al disminuir la longitud del tubo, aumenta la frecuencia de vibración y el sonido es más agudo. Por el contrario, si aumenta la longitud, los sonidosserán más graves. Se puede variar la longi tud del tubo de distintas formas, según el instrumento; por ejemplo, abriendo algún orificio a cierta distancia dela boquilla.

3. La luz

3.1 Propagación de la luz

La propagación rectilínea de la luz es frecuentemente usada por las personas, generalmente sin saberlo. Es lo que hace cuando se quiere verificar,por medio de la visión, si el borde de una regla o una varilla es recto. Consideremos una fuente que emite luz en todas direcciones. Las direcciones enque se propaga pueden indicarse mediante rectas, como se indica en la figura.

Dichas líneas se denominan “rayos de luz”, los cuales permiten describir muchos fenómenos ópticos por medio de la geometría.

Aprovechando la propagación rectilínea de la luz, se estudia el fenómeno de las sombras, el cual se produce cuando la luz que proviene de unafuente puntual o de una extrema se encuentra con un objeto opaco. Para el caso de una fuente puntual, los rayos que emite la fuente luminosa seinterponen con el cuerpo opaco y se forma la sombra.



Una fuente luminosa pequeña y cercana o una fuente más grande y algo más alejada producen sombras nítidas. Sin embargo, la mayoría de lassombras son borrosas. En general, constan de una parte interior oscura y bordes más claros. La zona de sombra total se llama umbra, en cambio, la desombra parcial se denomina penumbra.

Un objeto próximo a una pared proyecta una sombra nítida porque la luz no puede colarse hacia la parte posterior para formar una penumbra.Conforme el objeto se aleja de la pared se van formando penumbras que recortan la umbra. Cuando este se encuentra muy alejado no se ven sombrasporque las penumbras se juntan en un gran borrón.

Propagación de la luz en el vacío

El sonido sólo se propaga a través de medios materiales, en cambio, la luz, por tratarse de una onda electromagnética además de propagarse pormedios materiales, se propaga también en el vacío. Por esto nos llega la luz del Sol y de las estrellas, lo que además de permitir que exista vida ennuestro planeta, nos permite estudiar el universo de los astros.

3.2 Velocidad de la luz

Durante los siglos XVIII y XIX, se demostró que la velocidad de propagación de la luz es muy grande, pero no infinita. Depende exclusivamente delmedio por el que se propaga, especialmente de la densidad de éste.

Sobre la base de mediciones actuales, el valor de la velocidad de la luz (valor que generalmente se representa por la letra minúscula “c”, alcanza sumayor magnitud en el vacío c = 300.000 [km/s]. Para tener una idea del significado de esta magnitud, podemos destacar que si un objeto tuviera esavelocidad, podría dar casi 7,5 vueltas alrededor de la Tierra en solamente un segundo. Por otra parte, debemos observar que de acuerdo con la Teoría dela Relatividad de Einstein, este valor representa un límite superior para la velocidad de los cuerpos; es decir, ningún objeto material puede alcanzar una

velocidad igual (o superior) a la velocidad de la luz.

En los demás medios, la velocidad de la luz es siempre un valor inferior a “c” y disminuye en la medida que la densidad del medio transparenteaumenta. Algunos ejemplos en [km/s] son:

Si comparamos la velocidad de propagación del sonido con la de la luz, se deduce que el primero recorre 340 metros en un segundo mientras que laluz recorre 300.000.000 metros en ese tiempo.

Lo anterior permite explicar lo que ocurre en días de tormenta al producirse descargas eléctricas (rayos). Primero vemos el “relámpago” (luz emitidapor el rayo) y unos segundos después podemos oír el “trueno” (sonido que provoca la descarga). La diferencia de tiempo entre ellos nos permite inclusosaber la distancia del rayo y si la tormenta se acerca o se aleja.

Sabemos que las distancias entre las estrellas y nuestro planeta son inmensamente grandes, por lo que la luz emplea a veces hasta millones deaños en viajar entre ellas o entre cada una de ellas y la Tierra. Considerando esto es que en Astronomía se usa como unidad de longitud el “Año Luz”,que es la distancia que la luz recorre en un año viajando por el vacío a la velocidad ya señalada.

Se sabe que v = d / t es decir d = v · t

d = 300.000 [km/s] · 1 [año]

Por la técnica del análisis dimensional, convertimos 1 año en segundos.



·

La estrella más cercana a la Tierra, próxima a alfa centauro, está a 4,3 años-luz y las estrellas lejanas a 250.000.000 años-luz. Cabe destacar quecuando en las noches contemplamos las estrellas, ya sea a simple vista o por medio de un telescopio, lo que vemos en la actualidad es el pasado deluniverso, porque esa luz pudo ser emitida hace millones de años.

3.3 Transmisión de la luz

La luz es capaz de atravesar diversos objetos, algunos con mayor eficacia que otros. En la transmisión de la luz pueden ocurrir diversos fenómenos,tales como reflexión, refracción y absorción.

3.4 Reflexión de la luz

Consiste en el rechazo y cambio de dirección que sufren los rayos luminosos al incidir sobre una superficie. Dependiendo de las irregularidades orugosidades de la superficie, la Reflexión puede producirse en forma Especular o en forma Difusa.

Cuando el haz incidente encuentra una superficie pulida o lisa, el haz reflejado esta muy bien definido, como se indica en la figura. Cuando estosucede decimos que la reflexión es “especular”; dicho fenómeno se observa cuando la luz se refleja en un espejo, en un lago en calma o en un vidrio confondo oscuro.

Supongamos que un haz de la luz incide en una superficie irregular. En este caso, cada pequeña porción saliente de la superficie refleja la luz endeterminada dirección, y por consiguiente, el haz reflejado no queda bien definido observándose el esparcimiento o dispersión de la luz en todasdirecciones. Decimos, entonces, que se produce una “reflexión difusa” o bien una “difusión” de la luz por parte de la superficie áspera.



La mayoría de los cuerpos reflejan difusamente la luz que incide sobre ellos. Así, esta pantalla, una pared, un mueble, nuestra piel, etc., son objetosque difunden la luz que reciben esparciéndola en todas direcciones; por esta razón varias personas pueden observar un mismo objeto, a pesar de estarsituadas en diferentes sitios a su al rededor.

Otro ejemplo de difusión de la luz puede hallarse cuando encendemos una linterna en un cuarto oscuro. La trayectoria del haz luminoso que sale dela linterna no podrá ser percibida a menos que haya humo o polvo suspendido en el aire. En este caso, las partículas de humo o polvo, al difundir la luz,nos permite percibir el haz cuando nuestros ojos reciben la luz esparcida.

Un hecho similar ocurre con la luz solar, la cual difunden las partículas de la atmósfera terrestre. El cielo se muestra absolutamente claro durante eldía debido a esa difusión.

Si la Tierra no tuviera atmósfera el cielo se vería totalmente negro, excepto en los sitios ocupados por el Sol y las estrellas.

La luz se refleja difusamente.Así todos pueden ver el automóvil desde cualquier punto delante de él.

• Principio de Fermat: Pierre Fermat estableció en 1650 que la luz siempre viaja, con velocidad constante, por aquella trayectoria que le tome elmenor tiempo posible. A velocidad constante, el menor tiempo corresponde al camino más corto recorrido por la luz.



En la figura, se aprecia que el camino más corto es AOB, suponiendo que el rayo de luz sale de A, se refleja en el espejo en el punto O y, finalmentellega a B.

Todas las demás posibles trayectorias involucran recorrer mayor distancia.

Principio de Fermat

La luz viaja por el camino más corto AOB..

Consideremos la llama de una vela colocada frente a un espejo plano. La superficie del espejo refleja rayos de luz en todas direcciones. El númerode rayos es infinito, y cada uno de ellos satisface la ley de la reflexión. En la siguiente figura se muestran sólo dos rayos, que se originan en la punta de lallama y se reflejan en el espejo hacia el ojo de algún observador. Se observa que los rayos divergen (se separan) a partir de la punta de la llama y siguen

divergiendo a partir del espejo al reflejarse. Estos rayos divergentes parecen provenir de un punto ubicado tras el espejo. La imagen de la vela que elobservador ve en el espejo se llama imagen virtual, porque la luz no pasa realmente por la posición de la imagen, pero se comporta virtualmente como silo hiciese.



En la reflexión sobre un espejo plano, el tamaño del objeto es igual al tamaño de la imagen, y la distancia a la que se encuentra el objeto es la mismaque la distancia a la que se encuentra en la imagen.

Cuando el espejo es curvo, los tamaños, las distancias del objeto y la imagen ya no son iguales. A diferencia de lo que ocurre en el caso de un

espejo plano. En el caso de un espejo curvo las normales correspondientes a puntos distintos de la superficie no son paralelas.

Los elementos constituyentes de un espejo esférico (curvo) son:

• Vértice (V): Punto donde el eje principal toca al espejo.• Centro de curvatura (C): Es el punto central de la esfera que contiene al espejo.





Si el objeto se encuentra en el centro de curvatura (C), la imagen es real, invertida y de igual tamaño que el objeto.

Si el objeto se encuentra entre el centro de curvatura (C) y el foco (F), la imagen es real, invertida y de mayor tamaño que el objeto.

Si el objeto se encuentra en el foco (F), los rayos reflejados son paralelos y no se forma imagen.

Si el objeto se encuentra entre el foco (F) y el vértice (V), la imagen es virtual, derecha y de mayor tamaño que el objeto.



3.6.2 Espejo convexo

Independientemente de la posición del objeto frente al espejo, siempre tendrá una imagen virtual, derecha y de menor tamaño que el objeto.

3.7 Refracción de la luz

Cuando observamos una varilla parcialmente introducida en un vaso transparente con agua, aparentemente la varilla se quiebra en la superficie deseparación entre el aire y el agua.

Cuando un rayo de luz incide sobre la superficie de un medio transparente, como el vidrio, parte del rayo se refleja y parte entra en el vidrio formandoel rayo refractado. Al trazar la recta normal en el punto de incidencia vemos que el ángulo de incidencia ( α) y el de refracción (β) son distintos. El

matemático holandés Snel l, al analizar un gran número de medidas de ángulos de incidencia y de refracción, concluyó que había una relación constanteentre las funciones seno de estos ángulos. En otras palabras, Snell descubrió que cuando la luz se refracta al pasar de un medio (1) a un medio (2), setiene:

sen α / sen β = constante

Esta constante es característica de ambos medios y, por tanto, para cada par de sustancias tiene un valor di ferente.

Cuando la luz pasa a un medio más denso, la onda cambia su dirección acercándose a la normal.



Si pasa de un medio menos denso, se aleja de la normal.

Cuando la luz sufre refracción al pasar de un medio (1), en el cual su velocidad es , a otro medio (2), en el cual se propaga con velocidad ,tenemos que:

sen α / sen β = /

Si consideramos un caso particular en el cual un rayo luminoso, que se propaga en el vacío, sufre refracción al penetrar en un medio materialcualquiera. En este caso, se tiene:

sen α / sen β = c / v

El cuociente c/v se denomina índice de refracción “n”, luego n = c / v. El valor de “n” es un número (sin unidades) mayor que 1 para cualquier mediomaterial. Para el caso del aire podemos considerar n = 1 porque la velocidad de la luz en el aire es aproximadamente igual a la de la luz en el vacío: 3 ·

[m/s]. La tabla adjunta muestra valores del índice de refracción para algunas sustancias.



• Indice de refracción

c: Velocidad de la luz vacío

v: Velocidad de la luz en un medio material.

Cuando un rayo de luz se refracta cambia su velocidad.La razón matemática existente entre las velocidades en ambos medios es conocida como “índice de refracción”, mediante la ecuación: n = c / v donde

“ n” es el índice de refracción; “c” es la velocidad de la luz en el vacío (3 · [m/s]); y “v” es la velocidad en el nuevo medio material.

El fenómeno de refracción hace que los rayos de luz parezcan provenir de un lugar en que realmente no están, “engañando” a nuestro sistema visualque percibe los objetos en una posición aparente. Estamos acostumbrados “a ver” sin considerar la refracción, y esa es la causa común de accidentes enpiscinas, pues el fondo “se eleva” y zonas profundas nos parecen “casi una tercera parte menos profundas” de lo que efectivamente son.

Este fenómeno de refracción explica lo que sucede en un hermoso amanecer en donde vemos la luz del Sol antes que l legue a la línea del horizonteo en un atardecer seguimos viendo la luz solar después de haber traspasado la línea del horizonte.



• Prismas de caras paralelas: Un Prisma es un cuerpo transparente con superficies planas y pulidas que se cortan entre sí.

Supongamos que tenemos un prisma de caras paralelas. Si un rayo de luz incide sobre él, experimenta “dos refracciones”: la primera al pasar delaire al prisma y la segunda, al pasar del prisma al aire. En ambos cambios de medio, el rayo modifica su dirección de propagación de modo tal que elrayo que emerge es paralelo al incidente.

3.8 Lentes esfericas

Son dispositivos ópticos constituidos por un medio homogéneo transparente, cuya forma hace que los rayos de luz se crucen (o parezca que secruzan) en un mismo punto.

• Lente biconvexa o convergente: Si la lente es más ancha en el centro que en los bordes, los rayos de luz convergen al refractarse.

• Lente bicóncava o divergente: Si la lente es más delgada en el centro que en los bordes, entonces los rayos de luz divergen al refractarse.

Para la determinación de las imágenes, se aplica el mismo criterio que en la formación de imágenes de los espejos esféricos.

3.9 Recepción de imágenes por el ojo humano

• Visión normal: El cristalino se adapta, aumentando o disminuyendo su convergencia de acuerdo con la distancia entre los objetos y el ojo. Esteacomodamiento permite que siempre la imagen se forme en la retina.



• Visión miope: El globo ocular es más largo que el normal, por lo que la imagen se forma antes de llegar a la retina. Se corrige anteponiendo unalente divergente.

• Visión hipermétrope: El globo ocular es más corto que el normal, por lo que la imagen se forma detrás de la retina. Se corrige anteponiendo unalente convergente.

Además de éstas, existen otras enfermedades en el ojo que alteran la visión normal y que pueden ser corregidas mediante lentes.

• La presbicia: se debe al endurecimiento del cristalino, con lo que se pierde la capacidad de acomodación visual. Se corrige mediante lentesconvergentes.

• El astigmatismo: es un defecto de la córnea debido a lo irregular de su curvatura, los cuerpos no se perciben con nitidez, se ven manchas ocuerpos borrosos. Se corrige con lentes cil índricas.

• El estrabismo: es la incapacidad de dirigi r los ojos hacia un mismo punto debido a la rigidez de la musculatura encargada de controlar elmovimiento de los ojos. Se corrige mediante lentes prismáticos.

Espejismo

Si bien la rapidez de la luz en el aire es sólo 0,03 % inferior a su valor en el vacío, la refracción atmosférica es muy notable en ciertas circunstancias.Un ejemplo interesante es el espejismo.

Cuando hace calor puede haber una capa de aire muy caliente en contacto con el suelo. Como las moléculas del aire caliente están más separadas,las ondas de luz se desplazan más aprisa a través de esta capa que en la capa superior de ai re, a menor temperatura.

El apresuramiento de aquella parte de la onda que se encuentra más cerca del suelo hace que los rayos de luz se curven gradualmente. Esto

produce una imagen invertida como si se reflejase en la superficie de un estanque. Pero la luz no se está reflejando, sino refractando.

Los espejismos no son “trucos de la mente”, como creen erróneamente muchas personas. Están formados por luz real e incluso pueden serfotografiados.



3.10 Reflexión interna total de la luz

Cuando la luz pasa de un medio de mayor Indice de Refracción a otro cuyo índice es menor, sabemos que el rayo refractado se aleja de la Normal. A

medida que el ángulo de incidencia se hace cada vez mayor, el ángulo de refracción crece hasta cierto límite en el cual el rayo refractado sale por lasuperficie de separación de ambos medios formando un ángulo de 90° con la Normal.

En la figura, δ representa el ángulo de incidencia para el cual ocurre este fenómeno. Este ángulo recibe el nombre de “ Angulo Límite” y escaracterístico de cada sustancia. Por ejemplo, para el agua es 48°; para el vidrio, 42°; para el diamante, 24° (todos medidos con respecto al aire). Paratodos los ángulos de incidencia superiores al “ángulo límite”, la luz ya no se refracta, sino que se refleja en la superficie de separación de ambos medios,como si esta fuera un espejo. Este fenómeno es conocido como Reflexión Interna Total y sólo ocurre cuando la luz incide desde un medio de mayorIndice de Refracción a otro menor.

La reflexión total de la luz permite explicar fenómenos como el espejismo y observar objetos por sobre una fogata. También es el principio defuncionamiento de las fibras ópticas.

Las fibras ópticas son muy importantes en las comunicaciones, ya que pueden llevar miles de mensajes telefónicos simultáneamente. También seusan con mucho éxi to en medicina, en el diagnóstico, tratamiento de diferentes enfermedades y ci rugía con láser.

Fibras ópticas

Utilizan la reflexión interna total para las comunicaciones.

3.11 Absorción de la luz

Es la disminución paulatina de la intensidad luminosa a medida que el rayo de luz avanza en un medio transparente.Los materiales absorben la luzdependiendo de la longitud de onda de ésta. Esta selectividad (unas longitudes de onda sí y otras no) radica en la naturaleza y disposición de los átomosque componen el material.

Por lo tanto, la luz que traspasa un objeto es en parte absorbida por él en una proporción que depende del material de que está hecho el objeto.



Mientras menos luz refleje un medio, más absorbe y mientras más luz refleje, menos absorbe.

La mayor absorción de luz involucra un aumento de la temperatura del material, pues la luz transporta energía.

a. Cuerpos transparentes

Son los que se dejan atravesar por la luz, permitiendo reconocer los objetos observados a través de ellos, por ejemplo, el aire, el vidrio común, elagua y ciertos plásticos.

b. Cuerpos traslúcidos

Son los que se dejan atravesar por la luz sin permitir reconocer la forma de los cuerpos observados a través de ellos, es decir, una parte de la luz estransmitida, otra es reflejada de manera difusa y otra parte es absorbida por el material, por ejemplo, el vidrio “empavonado”, la porcelana, el papel yalgunos plásticos.

c. Cuerpos opacos

Son los que no se dejan atravesar por la luz, por ejemplo, los metales, las piedras, etc.

3.12 Difracción

La figura muestra la difracción que ocurre cuando la luz se encuentra con el obstáculo y de acuerdo al principio de Huygens, esta perforación actúacomo una nueva fuente de ondas.

El fenómeno de difracción explica el comportamiento ondulatorio de la luz, cuya longitud de onda es muy pequeña, ya que el fenómeno solo sepuede apreciar con aberturas extremadamente pequeñas.

Para acentuar la Difracción de una onda es necesario cumplir dos condiciones:

- aumentar su longitud de onda, o

- disminuir el tamaño del orificio.

Difracción de la luz

La luz pasa a través de un obstáculo.

3.13 Interferencia



Las ondas de luz se superponen como las del sonido, formando zonas donde se refuerzan (interferencia constructiva) y zonas donde se anulan(interferencia destructiva).

En una figura de interferencia se observan líneas nodales (A, A’, B, B’, etc.), constituidas por puntos P permanentemente en reposo (interferenciadestructiva), y crestas dobles y val les dobles (interferencia constructiva) se propagan entre las líneas nodales P’ .

Para que se produzca el fenómeno de Interferencia, las ondas que se superponen deben estar en “fase”, es decir, en el momento en que una produceuna cresta, la otra también genera la suya, y cuando una produce un valle, la otra también lo hace. Esto es posible de realizar, por ejemplo, al perturbar elagua o con el sonido, con dos parlantes.

Pero con la luz no es tan fácil de obtener la Interferencia, para lograrlo se recurre al llamado “experimento de Young”.



4. Naturaleza de la luz ¿ondulatoria o corpuscular?

El estudio de los fenómenos relacionados con la luz es uno de los campos de la Física que desde la antigüedad ha atraído a los científicos. Sólo enel siglo XVII, estos estudios se sistematizaron integrando una rama de la Física que se llamó “Óptica”. En esta época dos grandes científicos, IsaacNewton y Christian Huygens experimentaron con fenómenos luminosos y llegaron a conclusiones totalmente opuestas, pero ambas convincentes.

Isaac Newton sostenía que la luz era de “naturaleza corpuscular”, es decir, que estaría compuesta por pequeñas partículas o corpúsculos que viajancon gran rapidez, en l ínea recta y proyectan sombras.

Para Christian Huygens, la luz era de “naturaleza ondulatoria”, al igual que las ondas en el agua o el sonido, pero con vibraciones mucho másrápidas. Además, planteó que las sombras se forman por la propagación rectilínea de la luz.

Sólo a comienzos del siglo XX se llegó a tener más claridad con respecto a la naturaleza de la luz, cuando Albert Einstein propuso que la luz es un“campo electromagnético” que se propaga en el vacío con una velocidad finita. Él planteó una versión moderna de la teoría corpuscular de la luz, diciendoque la luz está formada por pequeños paquetes de energía luminosa, que llamó “cuantos de luz” y actualmente “fotones”. Hoy se acepta que la luzpresenta una doble naturaleza: unas veces se comporta como partícula y otras veces como onda, no siendo nunca ambas a la vez. Esto se conoce comola “naturaleza dual de la luz”.

4.1 ¿Por qué percibimos los objetos de diferentes colores?

Los colores de todos los cuerpos de la naturaleza se deben sencillamente al hecho de que reflejan la luz de cierto color en mayor cantidad que la deotros colores.

Esto significa que un cuerpo opaco verde iluminado con luz blanca, se ve de tal color porque absorbe gran parte de los demás colores queconstituyen la luz blanca, y refleja preferentemente la luz verde. De esta forma, la mayor parte de las veces percibimos el color por Reflexión. Cuando uncuerpo refleja todos los colores lo vemos “blanco” y si no refleja ninguno lo vemos “negro”.

Cuando el ambiente está húmedo, por ejemplo después de una lluvia, la luz del Sol es interceptada por numerosas gotas de agua. En el interior decada gota, los colores que componen la luz visible se refractan en diferente dirección, produciéndose la “dispersión cromática” o “descomposición de laluz”. Luego, la luz se refleja en la interfase opuesta de la gota y experimenta una segunda refracción abriéndose al exterior en un “espectro” de colores.Este efecto, multiplicado por los millones de gotas que hay en el aire, produce el “arcoíris”.

Se llama “espectro de la luz blanca” a la gama de colores de diferente frecuencia que componen la luz proveniente del Sol o de una lámpara común.Este espectro consta básicamente de los colores: rojo, amarillo, verde, azul y violeta. A cada color le corresponde una longitud de onda determinada.Análogo a lo que ocurre con nuestro sentido de la audición, que no detecta todos los sonidos que pueden producirse en la naturaleza, nuestro sentido dela vista posee una limitación semejante.

Existen radiaciones que están a nuestro alrededor, pero que no podemos detectarlas, como los rayos infrarrojos y ultravioleta, los rayos X, ondas deradio y T.V., las microondas y los rayos gama. Todas ellas son de la misma naturaleza que el “espectro visible” y sólo difieren en la frecuencia (o en lalongitud de onda).

4.2 ¿Qué es un rayo láser?

El láser es un tipo especial de radiación electromagnética visible cuyas aplicaciones tecnológicas y científicas aumentan cada día.



El término “láser” está formado por las iniciales de las siguientes palabras en inglés: “light amplification by estimulated emission of radiation”, quesignifica “amplificación de la luz por emisión estimulada de radiación”.

El láser consta de un tubo que en su interior posee una sustancia química (ciertos cristales, como el rubí; materiales gaseosos, como el helio-neón oel argón o líquidos) cuyos átomos son estimulados por una fuente de corriente eléctrica lo que hace que emita fotones.

Estos fotones se reflejan sucesivamente en los espejos del tubo y producen ondas con igual frecuencia.

Un haz de rayos láser experimenta las propiedades generales de la luz; es decir, se refleja, refracta, se difracta e interfiere y se diferencia de la luzcomún por algunas características:

• El haz de láser se presenta siempre con intensidad muy alta, es decir, hay alta concentración de energía en áreas muy pequeñas (haces muydelgados).• La luz del láser es “monocromática”, es decir, está constituida por radiaciones que presentan una frecuencia única de valor determinado. El colordel láser depende de la sustancia que se utiliza.

Por ejemplo, un láser de neón emite luz roja, uno de criptonio, luz verde.

• La luz de un haz de láser es “coherente”, es decir, los montes y valles de las ondas están alineados, mientras que un haz de luz común esincoherente.Son innumerables las aplicaciones de los rayos láser en diversos sectores de la ciencia, de la tecnología y de la vida cotidiana. Entre ellas podemoscitar algunas:

• Lectura de código de barras en los supermercados.• En telecomunicaciones, utilizando cables de fibra óptica para enviar señales de T.V. y teléfono.

• Para soldar y cortar metales.• Para medir con precisión distancias muy grandes, como la distancia Tierra-Luna.• Para perforar orificios muy pequeños y bien definidos, en sustancias duras.• En los CDs. y videos discos, para reproducción, con altísima fidelidad y sin ruidos de sonidos e imágenes.• En holografía, para obtener fotografías tridimensionales de un objeto (hologramas).• En medicina, en ci rugías para sustituir bisturíes, en endodoncia y para “soldar” retinas desprendidas.• Los haces de luces de colores en una discoteca.

4.3 Instrumentos ópticos

• Instrumentos de proyección: Se trata de instrumentos que forman imágenes reales, y que el observador puede ver al ser proyectadas oregistradas en una pantalla.

• Instrumentos de observación: Se trata de instrumentos que forman imágenes virtuales de los objetos, las que son vistas por el observadordirectamente.

• La lupa: Es una lente de aumento y corresponde al más simple de los instrumentos ópticos de observación. Es una lente convergente que formauna imagen del objeto de mayor tamaño, derecha y virtual. Si la lupa está asociada con un espejo y colocada en un soporte se convierte en unmicroscopio simple.

• El microscopio: Es un instrumento de observación compuesto por dos lentes convergentes ubicadas en los extremos de un tubo. La lente que estáubicada en el extremo de observación se llama objetivo y la otra se llama ocular. La distancia focal de la lente objetivo es menor que la de la lenteocular.

Microscopio

• El proyector de diapositivas: Está formado por una lente convergente, llamada objetivo y una lámpara que ilumina una diapositiva que contieneuna imagen a proyectar. Al pasar la luz por la diapositiva (objeto) se proyecta sobre la lente convergente, donde se produce un aumento de la imagen



que se proyecta finalmente sobre una pantalla.

• La cámara fotográfica: Está compuesta por una lente convergente, por la cual pasa la luz hacia el interior de una cámara negra donde se ubicauna película fotosensible (lámina de acetato de celulosa recubierta con una emulsión de bromuro de plata), produciendo una reacción química enella. La lente se denomina objetivo y la luz que ingresa a la cámara se regula mediante un diafragma.

Cámara fotográfica

• El telescopio

- Telescopio reflector: Concentra la luz mediante el empleo de un espejo cóncavo que actúa como objetivo, el cual la refleja hacia un espejo planomás pequeño, que finalmente la desvía lateralmente hacia el lente ocular. Se obtienen imágenes amplificadas, reales e invertidas del objeto. Fuedesarrollado por Isaac Newton en 1671.

- Telescopio refractor: La luz proveniente de algún cuerpo celeste pasa a través de una lente convergente y una divergente. Se obtienen imágenes

amplificadas, invertidas y virtuales. Fue desarrollado por Galileo Galilei en 1609.

1. Ondas transversales: La dirección de propagación de la onda es perpendicular a la dirección de oscilación de las partículas (La luz).

2. Ondas longitudinales: La dirección de propagación de la onda es paralela a la dirección de oscilación de las partículas (El sonido).

3. Longitud de onda: Longitud horizontal que abarca un ciclo o longitud entre dos valles o dos montes o tres nodos consecutivos.

4. Período: Tiempo que tarda la partícula en describir una osci lación completa.

5. Frecuencia: Es el número de oscilaciones que describe la partícula en cada unidad de tiempo.

6. Relación matemática en espejos curvos



• La distancia objeto es siempre positiva.• La distancia imagen es positiva sólo si la imagen es real.• La distancia focal es positiva sólo si el espejo o la lente es convergente.

















CAPÍTULO 5: LA ELECTRICIDAD


• Conocer la importancia de la electricidad en la vida moderna.• Manejar relaciones matemáticas sencillas para obtener resultados numéricos de magnitudes relevantes (por ejemplo, la relación entre potencia,corriente eléctrica y voltaje).• Reconocer que una misma magnitud puede manifestarse en formas diferentes en la naturaleza (por ejemplo, la energía).

En lo referente a la naturaleza de la electricidad, mucho se ha especulado a través del tiempo; pero, a pesar de todos los esfuerzos y descubrimientos,sólo una afirmación categórica podemos hacer al respecto: “la electricidad es una forma de energía”.

La electricidad estudia el comportamiento de las cargas eléctricas, las leyes Físicas que las rigen y la forma cómo se relacionan con el resto de laFísica. Como parte de la electricidad, existe una rama denominada electrostática que estudia los casos en que las cargas no se mueven en formapermanente.

Los estudios de la electricidad se remontan a épocas muy antiguas, actualmente a cada instante nos relacionamos con hechos de naturalezaeléctrica, nuestro modo de vida depende estrechamente de las técnicas y aparatos eléctricos modernos.

Los primeros descubrimientos de los cuales se tiene noticia en relación con los fenómenos eléctricos fueron realizados por los griegos en laAntigüedad.

El filósofo y matemático Thales, que vivió en la ciudad de Mileto en el siglo V a. C., observó que un trozo de ámbar (mineral amarillento que provienede la fosilización de resinas de árboles de madera blanda), después de ser frotado con una piel de animal, adquiría la propiedad de atraer cuerposlivianos (como trozos de paja y pequeñas semillas)

Estas observaciones dejaron de gestarse por 2000 años, hasta que en el Renacimiento, el médico inglés William Gilbert observó que algunos otroscuerpos se comportan como el ámbar al ser frotados y que la atracción que ejercen se manifiesta sobre cualquier otro cuerpo, aun cuando no sea ligero.

William Gilbert, científico de mayor renombre en Inglaterra durante el reinado de Isabel I, estudió medicina y se convirtió en un médico de prestigio.Su trabajo más importante se transcribe en la obra publicada en 1600: “Sobre los imanes, los cuerpos magnéticos y el gran imán terrestre”. Fue el primeroque empleó los términos atracción eléctrica, fuerza eléctrica, polo de un imán e imaginó a la Tierra como un gran imán.

1. Electrostática

• El Átomo: La constitución de la materia se basa en elementos fundamentales denominados átomos.



Éstos están formados básicamente por un elemento central llamado núcleo (constituido por partículas denominadas protones y neutrones) y undeterminado número de partículas que giran en torno a él, denominadas electrones.

Lo que mantiene confinados a los electrones orbitando constantemente alrededor del núcleo, evitando que se “escapen”, no es precisamente lafuerza de atracción gravitatoria debida a la masa de estos elementos. Pese a que ésta fuerza existe, se ha verificado que a escala atómica ella esdespreciable. La explicación reside en una característica intrínseca que tienen los protones y electrones: La carga eléctrica. Esta carga eléctricafundamental es de signo opuesto pero de igual magnitud. Los “electrones” tienen “carga eléctrica negativa” y los protones, “carga positiva”. Latransferencia e interacción entre estas cargas fundamentales redunda en la manifestación de los fenómenos eléctricos. Esta interacción responde a la“ley de los signos”: cargas del mismo signo se repelen y cargas de signos opuestos se atraen.

Por otra parte, la magnitud de la interacción disminuye con la distancia.

La carga del electrón (o bien del protón) constituye la unidad de carga elemental, en el sentido de que no existen en la naturaleza partículas ocuerpos con una carga menor que ella. La carga de cualquier cuerpo es siempre un múltiplo entero de esta unidad elemental de carga. Representaremosa la carga eléctrica mediante la letra q o Q.

Comparado con el electrón, la magnitud de la fuerza que mantiene a los protones confinados al núcleo es tan elevada (fuerza de interacción nuclearfuerte) que hace que se considere únicamente al electrón como carga móvil.

El tamaño del electrón es tan reducido que un pequeño grano de sal contiene unos “cien trillones de ellos” Por esto se decidió adoptar como unidadde carga eléctrica al Coulomb, definiéndolo como la carga equivalente a 6,25 trillones de electrones, es decir:

1 [C] = 6,25 ·

de lo cual se deduce que:

= −1,6 · [C] = −4,8 · [stc]

En todo átomo neutro el número de protones es igual al número de electrones, por lo tanto, el átomo se ve desde afuera como si no tuviese carga.Como conclusión, se deduce, entonces, que la magnitud de la carga de un electrón debe ser igual a la magnitud de la carga de un protón; en efecto,como la carga del protón es igual, pero de signo contrario a la carga de un electrón, cada protón del núcleo anula la carga de un electrón y, enconsecuencia, el átomo resulta neutro:

La masa de los protones y neutrones es aproximadamente igual, mientras que la de los electrones es del orden de 1.830 veces menor.

= 1,67 x [g]

= 9,106 ⋅ [g]



Ley de los Signos

•Cargas del mismo signo se repelen entre sí.•Cargas del signo contrario se

Unidad de Carga EléctricaEn los diversos sistemas de unidades no se emplea la carga del electrón como unidad patrón, sino que, por diversos motivos de tipo práctico y

operacional, se definen unidades propias.

S.I: 1 [Coulomb] = 1 [C]

C.G.S.: 1 [Statcoulomb] = 1 [stc]

Conversiones

1 [C] = 3 ⋅ [stc]

3,33 ⋅ [C] = 1 [stc]

Los materiales se pueden clasificar de acuerdo al comportamiento de sus átomos como: Aisladores o Dieléctricos y Conductores.

Debido a la estabilidad de los protones en el núcleo, el comportamiento eléctrico de los cuerpos depende exclusivamente de la pérdida o gananciade electrones. Si un cuerpo está cargado positivamente es porque perdió o cedió electrones. Si un cuerpo está cargado negativamente significa que ganóo captó electrones.

1.2 Materiales eléctricos

Para cargar un cuerpo los respectivos átomos deben aceptar o ceder electrones con respecto a su estado neutro. Sin embargo, no todos los átomos omoléculas que existen en la naturaleza permiten este comportamiento. En consecuencia, los materiales se clasifican en:

• Aislantes o dieléctricos

Los electrones de estos materiales se encuentran fuertemente ligados a determinados átomos, por lo cual no pueden desplazarse fácilmente por elmaterial. Sin embargo estos electrones, bajo ciertas condiciones, pueden ser captados o cedidos por los átomos, y por lo tanto estos materiales puedenser cargados eléctricamente, aunque no pueden conducir una corriente eléctrica.



En la realidad no existen los aislantes perfectos, sino que se puede considerar como tales sólo a un grupo de materiales y bajo ciertas condiciones.Son ejemplos de éstos la goma, el vidrio, la porcelana, el plástico y el papel, entre otros.

• Conductores

Los electrones de los átomos de estos materiales están débilmente ligados a sus núcleos (órbitas más eternas), por lo que pueden desplazarse confacilidad a través del material. Por esta misma razón, pueden ser fácilmente captados o cedidos por los átomos. Estos materiales pueden cargarseeléctricamente y además conducir con facilidad una corriente eléctrica.

Ejemplos de conductores: metales, madera húmeda, agua potable, incluso nuestro cuerpo.

1.3 Métodos de carga eléctrica

Se denomina “cargar un cuerpo” al proceso de quitar o agregar electrones, con el fin de llevarlo desde un estado eléctricamente neutro a un estadocargado. Los métodos para cargar un cuerpo son, básicamente:

a. Contacto

Si un conductor neutro se pone en contacto con un conductor cargado, se produce una transferencia de carga, de modo que después del procesoambos conductores quedan con una carga del mismo signo que la carga del conductor inicialmente cargado.

El valor de la carga final de cada cuerpo depende del tamaño y de la forma de las cargas puestas en contacto.

Al establecerse el contacto se produce una transferencia y redistribución de carga, pero en cualquier caso la cantidad de carga transferida no es fácilde calcular. Lo único que se puede afirmar es que se cumple el Principio de conservación de carga eléctrica.

Además, la carga eléctrica cumple con el principio de conservación de la carga, lo que implica que en proceso de contacto, no se crean ni sedestruyen cargas, sino que sólo se transfieren de un cuerpo a otro.





Ejemplos:

1. Se dispone de tres cuerpos, que llamaremos A, B y C. Se sabe que todos están cargados. Se hacen los siguientes experimentos:

i. Se acerca A a B, encontrándose que ambos se repelen.ii. Se acerca A a C, encontrándose que ambos se atraen.iii. El cuerpo A se junta con el conjunto B-C y, al hacer contacto, el cuerpo A pierde electrones.iv. Un electrón es repelido por el conjunto A-B-C.

¿Qué se puede decir en cuanto al signo de las cargas iniciales de los cuerpos? ¿Qué se puede afirmar en cuanto a la magnitud inicial de lasrespectivas cargas?

Solución

De i y ii se tiene que A y B tienen carga de igual signo y contraria a la de C. De iii se tiene que las magnitudes están en el orden: A>C>B. De iv sededuce que inicialmente A y B tiene carga (-) y C (+).

2. Se dispone de una peineta y un pedazo de tela. La peineta se frota contra el trozo de tela, con el fin de cargarla. ¿Es posible que después de esteproceso la peineta y la tela se repelan, o necesariamente deben atraerse?

Solución

No, pues el proceso de frotamiento deja a ambos cuerpos cargados con carga opuesta, lo que debe generar una atracción y no una repulsión.

Existen tres maneras de cargar un cuerpo:

• Contacto: Ambos cuerpos quedan con cargas del mismo signo

• Inducción: Este método sólo produce una polarización, el cuerpo inducido no se carga a menos que se conecte a tierra.

• Frotamiento: Los cuerpos quedan finalmente cargados con distinto signo.

En algunos casos, cuando un cuerpo que ha sido electrizado se acerca a otro se producen chispas, las que suelen ser visibles en la oscuridad. Estoqueda en evidencia al sacarse rápidamente algunas prendas de vestir; en la descarga que recibimos al bajarnos de algunos vehículos después de haberviajado en ellos, etc.

3. Dos hojas de un mismo tipo de papel son frotadas entre sí. ¿Quedarán electrizadas? ¿Y si frotamos dos barras hechas de un mismo tipo deplástico?

Solución

Cuando se frotan dos cuerpos sólidos hechos de una misma sustancia, no hay traspaso de electrones de uno hacia el otro, y por tanto, no seelectrizan.

4. Cuando frotamos con seda una barra de vidrio, ésta queda electrizada positivamente. Cuando frotamos una barra de goma con lana, ésta quedaelectrizada negativamente.

Considerando lo anterior:

a. ¿El trozo de lana quedó electrizada?b. ¿Cuál es el signo de la carga en la tela de lana?c. ¿Cuál de los dos cuerpos recibió electrones?d. ¿Cuál de los dos cuerpos quedó con exceso de protones?

Solución

a. Sí.b. Positiva.c. La goma.d. La lana.

5. Se sabe que el cuerpo humano es capaz de conducir cargas eléctricas. ¿Por qué , entonces, una persona con una barra metálica en sus manosno consigue electrizarla por frotamiento?

Solución

La barra cede su carga a la tierra a través del cuerpo de la persona.

6. Un autobús en movimiento adquiere carga eléctrica debido al roce con el aire.



a. Si el ambiente del lugar es seco. ¿El autobús permanecerá electrizado?b. Al asirse de un autobús para subirse en él, una persona “recibirá un choque”. ¿Por qué?c. Este hecho no es común en climas húmedos. ¿Por qué?

Solución

a) Sí los neumáticos (que son aislantes) impiden que el autobús ceda su carga a la tierra.b) El autobús cede su carga a la tierra a través del cuerpo de la persona, y ello provoca el choque eléctrico.c) En un ambiente húmedo el autobús no llega a adquirir una carga eléctrica considerable.

En los climas húmedos, los cuerpos metálicos electrizados, aun cuando estén apoyados sobre aislantes, terminan por descargarse después de ciertotiempo. Aun cuando el aire atmosférico sea aislante, la presencia de humedad hace que se vuelva conductor.

7. Dos esferas conductoras aisladas tienen cargas 10 C y –6 C respectivamente. Las esferas son conectadas mediante un cable cuidando de que nohaya fuga de cargas al exterior. Después de retirado el alambre.

¿Cuánto valen las cargas de ambas esferas?

Solución

= 10 + –6 = 4 [C]. Esta carga neta se distribuirá entre ambas esferas. No se puede saber el valor de cada carga individual después de lainteracción, pues no se sabe si los materiales y/o sus dimensiones son iguales.

Sólo que sus cargas individuales serán del mismo signo (en este caso, positivas) y que su suma algebraica será 4 [C].

8. Una barra electrizada negativamente se coloca cerca de un cuerpo metálico AB (no electrizado), como muestra la figura:

a. ¿Hacia dónde se desplazarán los electrones libres de este cuerpo metálico?b. ¿Cuál es el signo de la carga que aparece en A? ¿Y en B?c. ¿Cómo se denomina esta separación de cargas que ocurrió en el cuerpo metálico?

Solución:

a. Hacia B.b. Positiva en A y negativa en B.c. Polarización.

9. Un cuerpo electrizado con carga positiva se acerca a la bolita de un péndulo eléctrostático. Si la bolita fuera

a. atraída por el cuerpo, ¿podríamos concluir que está electrizada negativamente?b. repelida, ¿podríamos concluir que posee carga positiva?

Solución:

a. No, porque también sería atraída si estuviese neutra.b. Sí.

2. Electrodinámica

La característica esencial de los conductores, sean sólidos, líquidos o gaseosos, consiste en que disponen de partículas cargadas (electrones) quepueden moverse con bastante libertad bajo la acción de campos eléctricos. Cuando un conductor eléctricamente descargado se pone en contacto conotro cargado se produce un desplazamiento de la carga entre ellos, por efecto de las fuerzas eléctricas. Si ambos están aislados, el movimiento de las

cargas libres durará unos instantes. El sistema de cargas encuentra una configuración de equilibrio en que las fuerzas eléctricas que se ejercen sobrecada una de las cargas se compensan mutuamente.

Esto es lo que sucede cuando un conductor eléctrico se conecta por uno de sus extremos a un solo extremo de una pila o batería. Sin embargo,cuando se conecta el otro extremo del conductor al segundo polo, se produce un movimiento continuo de cargas en el conductor. Se tiene en tal caso unacorriente eléctrica. La rama de la física que se ocupa del estudio de este tipo de movimiento de las cargas eléctricas a través de un conductor recibe elnombre de electrodinámica.



Dos leyes de naturaleza experimental descubiertas por Ohm y Joule, respectivamente, aportan algunas relaciones que facilitan el estudio científicode la corriente eléctrica.

2.1 Corriente eléctrica

La noción de corriente eléctrica corresponde al de transporte de carga eléctrica de un punto a otro. La importancia de dicho transporte en términos decantidad se expresa mediante la magnitud e intensidad de corriente eléctrica que se define como la carga total que circula por un conductor en una unidadde tiempo. En forma de ecuación se puede escribir como:

En un metal, en donde la corriente eléctrica es producida únicamente por el movimiento de electrones, sólo el transporte de carga negativa contribuyeal valor de la intensidad. En las disoluciones iónicas, al ser conducida la corriente tanto por iones positivos como negativos, se produce una doblecontribución de ambos tipos de carga a la intensidad de corriente eléctrica.

Ejemplo

Un niño encumbrando un volantín roza los cables del tendido eléctrico durante 0,32 [s]. Si en esta situación circulan 20 · electrones hacia lamano del niño, ¿qué corriente circuló por el hilo curado del volantín?

Carga del electrón: 1,6 · [C]

Solución

20 · electrones equivalen a una carga de 0,0032 [C].Por definición de corriente eléctrica se tiene:

2.2 Ley de Ohm

En un conductor, el movimiento de cargas eléctricas es consecuencia de la existencia de una tensión eléctrica entre sus extremos. Por ello, laintensidad de corriente que circula por el conductor y la tensión o diferencia de potencial deben estar relacionadas. Otros fenómenos de la físicapresentan una cierta semejanza con la conducción eléctrica; el flujo de calor entre dos puntos, por ejemplo, depende de la diferencia de temperaturasentre ellos.

Este tipo de analogía sirvió de punto de partida al físico alemán Georg Simon Ohm (1787-1854) para investigar la conducción eléctrica en losmetales. En 1826 llegó a establecer que en los conductores metálicos el cuociente entre la diferencia de potencial entre sus extremos y la intensidad decorriente que lo atraviesa es una cantidad constante o, en otros términos, que ambas magnitudes son directamente proporcionales. Esta relación deproporcionalidad directa entre tensión e intensidad recibe el nombre de ley de Ohm.

En forma esquemática





La resistividad del elemento es una característica intrínseca del material debido a su composición molecular.

Conductividad ( σ ): es el inverso de la resistividad.

Ejemplo

1. Se tiene un recipiente lleno de agua con sal. El recipiente es un paralelepípedo de dimensiones:

Largo : 50 [cm]Ancho : 20 [cm]Alto : 10 [cm]

Si la conductividad de la solución es de

, calcular la resistencia que experimenta la corriente a lo largo del recipiente.

Solución

Si la corriente circula a lo largo del recipiente, entonces el área que se opone a su avance es:

A = 200 [ ] = 0,02 [ ]

Como el largo del recipiente es de 50 [cm] = 0,5 [m], entonces reemplazamos directamente en la fórmula:

2. Si un alambre tiene una resistencia R, ¿qué resistencia tendrá otro alambre de igual longitud y naturaleza, pero de doble diámetro?



La resistencia disminuye a la cuarta parte.

2.2.2 Resistencia y temperatura

La resistividad de todas las sustancias conductoras varía con la temperatura. En los metales, un aumento de la temperatura produce un aumento dela resistencia, pues al aumentar la temperatura aumenta la energía cinética de las moléculas que componen el material en esa situación los electroneslibres presentan mayores probabilidades de col isionar con otras partículas aumentando asimismo, cada vez más la temperatura.

R = ·(1 ± α (t - ))

es la resistencia del conductor a 0°C



Físico francés, nacido en Lyon, fue uno de los fundadores del electromagnetismo. Niño prodigio que dominaba las matemáticas a los 12 años, seconvirtió más tarde en profesor de esta discipl ina, además de enseñar también Física y Química en escuelas superiores de su país.

No preocupamos solamente de las unidades correspondientes al sistema S. I.

R = 1 [Ohm] = 1 [V/A] = 1 Ω

Unidad de resistividad

ρ = [Ω · m]

Unidad de conductividad

En el S.I.

Experimentalmente se sabe que α es positivo para los conductores metálicos y negativo para el resto de los conductores. Es constante y propio paracada conductor.

Ejemplo

Un filamento de Wolframio (ρ= 0,059 [Ω /m] y α = 0,0045 [1/°C]) tiene 10 [cm] de largo y 0,1 [mm] de diámetro a 0°C.¿Qué variación experimenta su resistencia al elevarse su temperatura hasta los 2.500°C?

Solución

Luego

R = (1 + a D t)R = 0,75 (1 + 0,045 · 2500)R = 9,12 [Ω]Δ R = 8,37 [Ω]

2.2.3 El significado energético de la ley de Ohm

Dado que la diferencia de potencial V constituye una energía por unidad de carga, la ley de Ohm puede ser interpretada en términos de energía. Lascolisiones de los electrones en los metales con los nudos de la red cristalina llevan consigo una disipación de energía eléctrica.

Dicho fenómeno es el responsable de la pérdida o caída de potencial V que se detecta, en mayor o menor medida, entre los extremos de unconductor e indica que cada unidad de carga pierde energía al pasar de uno a otro punto a razón de 1 joules por cada coulomb de carga que lo atraviese.

Si se aplica el principio general de conservación de la energía a los fenómenos eléctricos, la ley de Ohm puede ser considerada como una ecuaciónde conservación, en que el primer miembro representa la energía perdida en el circuito por cada unidad de carga en movimiento y, el segundo, la energíacedida al exterior por cada coulomb que ci rcula entre los puntos considerados.

La diferencia de potencial entre los extremos de la resistencia se denomina también “caída de potencial”, “voltaje” o “tensión” a través de laresistencia.

Ejemplo

A una persona se le aplica una diferencia de potencial de 220 [V] entre cada mano. Si su resistencia eléctrica es de 5000 [ Ω], ¿cuál es la corrienteque circula por su corazón?

Solución

De la Ley de Ohm se obtiene directamente:



Suficiente para provocar un paro cardíaco si se mantiene la situación varios segundos.

Materiales eléctricos

Conductor pequeñoρ = 0

Buen conductor (ρ pequeño)ρ ≅ 0

Mal conductor (ρ grande)

Aislante idealρ → ∞

Georg Simon Ohm: Nació en Alemania el 16 marzo de 1787. Estudio matemática y física, materias de las que impartió clases en diversos colegios yescuelas. En 1849 fue nombrado catedrático de la Universidad de Munich, ciudad donde murió el 7 de jul io de 1854. Se dedicó al estudio de la corrienteeléctrica y de las relaciones entre las magnitudes eléctricas de los circuitos. Posteriormente investigó en otros campos, como la acústica y la óptica.Enunció la ley que lleva su nombre y estableció una terminología científica para circuitos eléctricos basada en una analogía con un circuito hidráulico.Señaló el fenómeno de polarización de las pilas. En su honor, la unidad de resistencia eléctrica recibe el nombre de ohmio.



2.3 Circuitos de corriente continua

Un circuito eléctrico está formado por la asociación de elementos conductores que hacen posible el mantenimiento, por su interior, de una corrienteeléctrica. Si los generadores producen una diferencia de potencial constante entre sus bornes o polos, la corriente producida será continua. Tal es el casode las pilas y de las baterías.

En los circuitos de corriente continua pueden distinguirse básicamente dos tipos de elementos: los generadores y los receptores. Los primerosaportan al circuito la energía necesaria para mantener la corriente eléctrica; los segundos disipan energía eléctrica principalmente en forma de calor,como es el caso de las resistencias, o bien la convierten en otra forma de energía, como sucede en los motores. Una pila en un circuito eléctrico se

representa mediante el símbolo: que refleja la polaridad del generador. Una resistencia se representa por el símbolo:

2.3.1 Disposición de resistencias

Existen dos modos fundamentales de conectar las resistencias entre sí: en serie y en paralelo.



En la disposición en serie las resistencias se conectan una tras otra de modo que por todas ellas circule la misma intensidad de corriente. En laasociación en paralelo la conexión se efectúa uniendo los dos extremos de cada una de ellas a un mismo par de puntos respecto a la fuente. En estecaso la diferencia de potencial entre los extremos de cualquiera de las resistencias asociadas es la misma la intensidad total que llega a algún nodo opunto de bifurcación eléctrica se reparte entre ellas.

Se denomina resistencia equivalente de un circuito a la resistencia única por la que podría sustituirse la disposición sin alterar el comportamientogeneral del circuito.

• Conexión serie: Se habla de conexión serie cuando se tienen dos o más resistencias dispuestas en forma sucesiva.



Donde , y son las tensiones entre sus extremos respectivos e i la intensidad de corriente que las atraviesa, igual para todas ellas.

V = + + = i · + i · + i · = i · ( + + )

Si la ley de Ohm se aplica a la asociación en su conjunto, se tiene

V = i · Re

Por lo tanto, para el circuito en serie de resistencias , y :

• Conexión paralela: Este tipo de conexión corresponde a dos o más resistencias cuyos terminales llegan a los mismos nodos en cada extremo. Sila disposición fuera en paralelo, al llegar al nudo la corriente se reparte entre las diferentes resistencias cumpliéndose la relación:

Por otro lado, se sabe que V = = =

Aplicando la ley de Ohm a cada resistencia, se tiene

V = · ; V = · ; V = ·



Para el circuito completo, se tiene

V = i ·

Si se sustituyen los valores de i, , e en la ecuación de las intensidad, se obtiene

La suma de los recíprocos de las resistencias individuales dispuestas en paralelo da lugar al recíproco de la resistencia equivalente.

En serie i es constante

En paralelo ΔV es constante

• Conexión mixta: Corresponde a una combinación serie-paralelo. La resistencia equivalente en este caso se determina según la disposiciónparticular de las resistencias del circuito y su relación entre sí.

Ejemplo Determinar la resistencia equivalente del ci rcuito:

La corriente toma dos caminos:

: es por y , al estar en serie ambas resistencias tienen la misma corriente.

: pasa por , sólo alimenta a esta resistencia.

Notar que la corriente total del circuito es

= +

Solución

y están en serie

∴ = += 6 [Ω]

Por otro lado //

Luego, la resistencia total o equivalente del circuito es 3 [Ω]

2.4 Elementos de un circuito

El movimiento de los electrones por un conductor metálico como consecuencia de una diferencia de potencial entre sus extremos puede compararsecon el flujo de agua entre depósitos situados a diferente altura y conectados mediante una tubería. Cuando se llena el depósito superior el aguadesciende por la tubería, pero dicho movimiento dura sólo mientras exista diferencia entre los niveles de agua en ambos depósitos.



Para mantener el agua en continua circulación es necesario intercalar una bomba que eleve de nuevo el agua desde el depósito inferior al superior.El papel de la bomba en dicho circuito hidráulico es el de comunicar a la masa de agua que atraviesa la bomba la energía suficiente para producir ladiferencia de altura adecuada entre ambos depósitos.

Del mismo modo, para mantener una corriente eléctrica en el interior de un conductor, es preciso que exista una diferencia de potencial constanteentre sus extremos.

El dispositivo análogo a la bomba en el circuito hidráulico corresponde a la fuente eléctrica. En este caso la fuente eléctrica mantiene constante ladiferencia de potencial entre dos puntos del circuito, en otros términos, genera un campo eléctrico en el conductor que es el responsable de la corrienteeléctrica a través de él.

Los aparatos eléctricos de una casa se conectan en paralelo, por ello todos se encuentran sometidos a un mismo voltaje, pese a tener resistenciasindividuales diferentes.



Unidades de potencia eléctrica

Otras unidades de potencia de uso común son:

1 Kilowatt = 1.000 [W]1 Caballo vapor = 1 [CV] =736 [W]

2.4.1 Fuerza electromotriz de un generador

La fuerza electromotriz (f.e.m.) es la magnitud que caracteriza el comportamiento de un generador en un circuito eléctrico equivalente a la acción de labomba hidráulica para hacer circular agua.

En los circuitos eléctricos se define la fuerza electromotriz de un generador, como la energía que cede al circuito por cada unidad de carga que loatraviesa. Cada carga al pasar por el generador recibe una dosis de energía que le permite desplazarse a lo largo del ci rcuito.

Según su definición, la f.e.m. se expresa en unidades de energía partido por unidades de carga. Éste es también el caso de las magnitudes potencialy diferencia de potencial. Por tal motivo, su unidad en el S.I. es el volt [V].

Disposición de fuentes eléctricas

Conexión de Baterías en serie

• Polaridades consecutivas diferentes

• Polaridades consecutivas iguales

(Magnitud escalar)

2.5 Potencia eléctrica

Si por un disposi tivo circula una corriente i, y entre sus extremos existe una diferencia de potencial ΔV, su potencia eléctrica es:



En una resistencia esta potencia corresponde a la rapidez con que la energía eléctrica se transforma en energía calórica, debido al efecto del roceque encuentran todas las cargas al pasar por un medio resistivo. Una resistencia eléctrica disipa energía en forma de calor, en un fenómeno conocidocomo Efecto Joule, utilizado en el diseño y funcionamiento de estufas, planchas, secadores de pelo, calentadores de agua, etc. Usando la Ley de Ohm,se encuentra que la potencia disipada por una resistencia es:

2.6 Energía eléctrica

En cualquier caso, fuente o resistencia, la energía absorbida o disipada durante un lapso Δt es:

Unidades de Energía Eléctrica

Las unidades más comunes son:1 Watt-hora =1 [w · h]= 1 [wh]

1 Kilowatt-hora =1 [kW · h]=1 [kWh]

1 Caballo vapor-hora= 1 [CV · h]= 1 [CVh]

Ejemplos

1. ¿Cuál es la resistencia eléctrica de estufa de cuarzo de 1.200 [watts] que se conectará a 220 [V]?

Solución

Se pide encontrar la resistencia necesaria para que la estufa disipe 1200 [W] cuando se conecte a 220 [V]. De la definición de potencia eléctrica setiene:

2. En una casa se mantienen encendidas durante 2 horas y media una estufa de 750 [Watts], una lámpara por la que circula 1/2 [ampere] cuando seconecta a 110 [volts] y una radio a pi la de 3 [volts] y resistencia equivalente de 100 [W]. Calcular la energía consumida en la casa durante ese lapso.

Solución

Debemos calcular la potencia consumida por cada artefacto y el total multiplicarlo por el tiempo que se usaron.



Potencia total consumida

= + + = 805,09 [W]

La energía consumida en Wh vale

= · 2,5 = 2012,73 [W · h]

Voltímetro y amperímetro

Son dos aparatos de medidas eléctricas que pueden considerarse como galvanómetros modificados. El primero se utiliza para medir diferencias depotencial entre dos puntos cualesquiera y el segundo para medir intensidades.

Un amperímetro consiste, básicamente, en un galvanómetro con una resistencia en paralelo con la bobina, de magnitud lo suficientemente pequeñacomo para conseguir que prácticamente toda la corriente se desvíe por ella y que el aparato de medida perturbe lo menos posible las condiciones delcircuito. Los amperímetros se conectan en serie con el ci rcuito, es decir, se intercalan entre los puntos en donde se desea medir la intensidad.

Un voltímetro viene a ser un galvanómetro con una importante resistencia asociada en serie a él. El conjunto se conecta entre los puntos cuyadiferencia de potencial se desea medir.

2.7 Ley de Joule

La ley de Joule permite calcular la energía disipada en forma de calor en un conductor. Su expresión matemática es

Siendo R la resistencia en ohms, i la intensidad de corriente en ampere y t el tiempo en segundos.



Para elevar la temperatura del agua en 1ºC se necesitan 4,2 [J] por cada gramo. Se trata de determinar, aplicando la ley de Joule, el valor de laresistencia eléctrica que debe tener un calentador eléctrico para que, conectado a un enchufe de 220 [V], sea capaz de elevar la temperatura de un l itro deagua de 15ºC a 80ºC en cinco minutos.

La energía calorífica necesaria para elevar la temperatura del agua de 15ºC a 80ºC será:

Q = 1.000 · (80 - 15) · 4,2 = 2,73 · 105 [J]

Pues un l itro de agua corresponde a un kilogramo de masa y 4,2 representa el calor en joules por gramo y grado centígrado (calor específico).

Dado que se dispone del valor de la tensión, pero no de la Intensidad, será necesario transformar la ley de Joule de modo que en la fórmulacorrespondiente aparezca aquélla y no ésta. Recurriendo a la ley de Ohm V = i · R se tiene:

La cantidad de calor desarrollado por una corriente en un conductor de resistencia constante se puede determinar la siguiente expresión:

Al pasar por una resistencia las cargas eléctricas pierden energía eléctrica, que se transforma totalmente en calor. Este fenómeno se denomina“efecto Joule”.

Todos los aparatos eléctricos que se emplean para calentamiento se basan en el efecto Joule.



3. Generación de energía eléctrica

La energía eléctrica para un circuito puede ser proporcionada por una pila o una batería, si se requiere un bajo consumo, como por ejemplo, paraencender una linterna o hacer funcionar un reloj.

En el caso de los electrodomésticos, como lavadoras, refrigeradores o aspiradoras, estas fuentes de energía eléctrica son insuficientes y es necesarioobtener la energía de grandes generadores.

Para la transformación de energía de algún tipo en energía eléctrica, se pueden utilizar plantas o centrales Hidroeléctricas, Termoeléctricas, Eólicas,Nucleares, Fotovoltaicas, Solares, Geotérmicas, Maremotrices.

Los factores determinantes del tipo de central generadora de energía eléctrica en un país son su geografía, su clima y los recursos naturales queposea.

3.1 Centrales hidroeléctricas

En Chile, las centrales hidroeléctricas son muy importantes, debido a la gran cantidad de ríos existentes en el territorio nacional.

Una gran ventaja de las centrales hidroeléctricas es la transformación limpia de la energía, ya que no arroja residuos contaminantes.

Otras ventajas son el bajo costo de operación, ya que no requiere de ningún tipo de combustible adicional .

Entre las desventajas, se puede indicar que el entorno natural requerido por una central hidroeléctrica está por lo general alejado de los centros deconsumo, lo que obliga a establecer un sistema de transmisión, elevando de esta forma los costos de consumo.

Otra desventaja es que la generación de energía eléctrica puede variar por las condiciones estacionales del año (año seco, año lluvioso).

Una central hidroeléctrica es un emplazamiento de construcciones y equipamiento que tiene por finalidad la generación de energía eléctrica a partirdel aprovechamiento del potencial eléctrico existente en un río.

El potencial eléctrico es debido al flujo de agua (energía cinética) y a la existencia de desniveles (energía potencial gravitatoria) a lo largo del cursode un río.

El flujo hidráulico aprovechable puede darse:

• En forma natural, cuando el desnivel lo provoca una caída de agua, como un salto o una catarata.

• A través de una presa. En este caso, el desnivel se crea en forma artificial.

• A través del curso natural del río, por medio de un desvío.

¿Cómo funciona una central hidroeléctrica?

• El agua es captada en una presa, que constituye un lago artificial y es conducida hasta la central de energía mediante canales, túneles y/o tuberías.

• El agua cae debido a la acción de la fuerza gravitacional y acciona unas enormes turbinas. Luego de pasar por ellas, el agua es restituida al río através de un canal o disposi tivo de descarga.

• La energía potencial que posee el agua, por estar a cierta altura, se convierte en energía de movimiento al pasar por la turbina, haciendo que ésta



gire rápidamente, conjuntamente con el generador adosado a ella, obteniendo finalmente energía eléctrica.

• La energía generada es conducida a través de cables conductores desde los terminales del generador hasta un transformador, cuya función eselevar el voltaje, y luego es enviada por l íneas de transmisión (cables conductores) hasta los centros de distribución

• Para controlar que la cantidad de energía sea la adecuada en los puntos de consumo, se utilizan transformadores intermedios y subestacioneseléctricas.

3.2 Centrales termoeléctricas

En Chile se utilizan centrales termoeléctricas, debido a que existen zonas con escasez de ríos o debido a que el bajo nivel de precipitaciones nopermite el funcionamiento continuo de una central hidroeléctrica.

Una central termoeléctrica es un conjunto de infraestructuras y equipamientos cuya finalidad es la generación de energía eléctrica a través de unproceso que se cumple en tres etapas:

La primera etapa consiste en la quema de un combustible, como carbón, petróleo o gas, transformando el agua en vapor.

La segunda consiste en la utilización de ese vapor, a alta presión, para hacer girar una turbina que, a su vez, acciona el generador eléctrico.

En la tercera etapa, el vapor es condensado, retornando el agua a la caldera, lo que completa el c iclo.

¿Cómo funciona una central termoeléctrica?

• La energía mecánica obtenida por el paso del vapor a través de una turbina hace que esta gire. Este movimiento es transmitido al generador, el quetransforma la energía mecánica en energía eléctrica.

• La energía así producida es llevada a través de cables conductores desde los terminales del generador hasta un transformador elevador, donde seaumenta su tensión para una adecuada conducción, a través de líneas de transmisión, hasta los centros de distribución.

Los principales inconvenientes para el uso de centrales termoeléctricas son:

• Emisión de partículas contaminantes a la atmósfera, producto de la quema de combustible: La combustión del carbón provoca la emisión de grancantidad de material particulado y gases.



• Elevación de la temperatura de las aguas de los ríos por la utilización de éstos para el proceso de condensación del vapor.

Por lo que se refiere al primero de los aspectos citados, esa clase de contaminación ambiental es prácticamente despreciable en el caso de lascentrales termoeléctricas de gas y escasa en el caso de las de petróleo, pero exige, sin embargo, la adopción de importantes medidas en las de carbón.

La combustión del carbón, en efecto, provoca la emisión al medio ambiente de partículas y ácidos de azufre. Para impedir que estas emisionespuedan perjudicar al entorno de la planta, dichas centrales poseen chimeneas de gran altura, se están construyendo chimeneas de más de 300 metros,que dispersan dichas partículas en la atmósfera, minimizando su influencia. Además, poseen filtros electrostáticos o precipitadores que retienen buenaparte de las partículas volátiles en el interior de la central. Por lo que se refiere a las centrales de petróleo, su emisión de partículas sólidas es muy inferior,y puede ser considerada insignificante. Sólo cabe tener en cuente la emisión de hol lines ácidos, neutralizados mediante la adición de neutralizantes de laacidez; y de los óxidos de azufre minimizados por medio de diversos sistemas de purificación.

En cuanto a la contaminación térmica, ésta es combatida especialmente a través de la instalación de torres de refrigeración. El agua que utiliza lacentral, tras ser convertida en vapor y empleada para hacer girar la turbina, es enfriada en unos condensadores para volver posteriormente a losconductos de la caldera. Para efectuar la operación de refrigeración, se emplean las aguas de algún río próximo o del mar, a las cuales se transmite elcalor incorporado por el agua de la central que pasa por los condensadores. Si el caudal del río es pequeño, y a fin de evitar la contaminación térmica, lascentrales termoeléctricas util izan sistemas de refrigeración en ci rcuito cerrado mediante torres de refrigeración.

Las modificaciones realizadas para minimizar la contaminación ambiental son de vital importancia, ya que ésta produce graves daños a la saludhumana, daños a los monumentos y construcciones y extinción de la fauna local.

3.3 Centrales eólicas

Todas las energías renovables provienen del Sol, con excepción de la maremotriz y la geotérmica. El sol irradia 174.423.000.000.000 [KWH] deenergía por hora a la T ierra, de la cual alrededor del 2% es convertida en energía eólica.

La energía del viento es aprovechada por el ser humano desde tiempos remotos para la navegación a vela. Barcos con velas aparecían ya en losgrabados egipcios más antiguos (3000 a.C.). Los egipcios, los fenicios y más tarde los romanos tenían que utilizar también los remos para contrarrestaruna característica esencial de la energía eólica, su discontinuidad. Efectivamente, el viento cambia de intensidad y de dirección de manera impredecible,por lo que había que utilizar los remos en los periodos de calma o cuando no soplaba en la dirección deseada.

El molino es una máquina que transforma el viento en energía aprovechable. Esta energía proviene de la acción de la fuerza del viento sobre unas

aspas oblicuas unidas a un eje común. El eje giratorio puede conectarse a varios tipos de maquinaria para moler grano, bombear agua o generarelectricidad. Cuando el eje se conecta a una carga, como una bomba, recibe el nombre de molino de viento. Si se usa para producir electricidad se ledenomina generador de turbina de viento.

Una planta eólica se basa en el aprovechamiento del giro de la hélice de un molino para generar electricidad utilizando el viento.

La hélice va conectada directamente al rotor del alternador (generador). Cuando hay viento, gira la hélice ,y por esto, gira el rotor dentro delalternador, produciendo corriente alterna.

Como no siempre hay viento, se necesita una fuente auxiliar, que permita regular en todo momento el consumo.

La energía eólica es considerada una de las más beneficiosas para la humanidad entre las energías alternativas, ya que no produce contaminaciónambiental por material particulado o gases.

Entre las desventajas del uso de plantas eólicas está la situación geográfica, ya que deben ubicarse en lugares apartados y ventosos. Muchas de

esas áreas coinciden con las rutas migratorias de las aves, causando la muerte de éstas al chocar con las hélices.

Otra desventaja es la contaminación acústica, ya que son bastante ruidosas.



3.4 Centrales nucleares

Las centrales nucleares utilizan de combustible algún elemento radiactivo que en un proceso de fisión genera calor que permite calentar agua,transformándola en vapor de agua a gran presión, lo que permite mover una turbina conectada a un generador.

Los elementos de elevado peso atómico, como el uranio, el torio o el plutonio, tienen densos núcleos compuestos por gran cantidad de protones yneutrones. Algunos isótopos de estos elementos, como el uranio 235, poseen núcleos inestables.

Si los golpeamos con un neutrón, se dividen en dos partes, produciendo una gran cantidad de energía y dos o tres neutrones. Estos neutrones podránpartir a su vez dos o tres núcleos, produciendo más energía y más neutrones libres listos para impactar con otros núcleos.

En una central nuclear el paso más complejo y delicado es aquel en donde se controla el proceso de fisión, que tiene que ser lento, de lo contrario elreactor se convertiría en una bomba atómica.

Los neutrones son controlados para que no explote el reactor mediante unas barras, generalmente de carburo de boro, que al introducirse absorbenneutrones, y se disminuye el número de fisiones, con lo cual, dependiendo de cuantas barras de control se introduzcan, se generará más o menor energía.

Normalmente, se introducen las barras de tal forma, que sólo produzcan un neutrón por reacción, controlando de esta forma el proceso de fisión.

Si todas las barras de control son introducidas, se absorben todos los neutrones, con lo cual se detiene el reactor.

El reactor se refrigera para que no se caliente demasiado y funda las protecciones, convirtiéndose en una bomba atómica, incluso cuando estádetenido, ya que la radiación hace que el reactor permanezca caliente.

3.5 Centrales fotovoltaicas

Las centrales fotovoltaicas producen electricidad sin necesidad de turbinas ni generadores, utilizando la propiedad que tienen ciertos materiales degenerar una corriente de electrones cuando incide sobre ellos radiación electromagnética (en general luz visible).

La clave del funcionamiento de las células fotovoltaicas está en la disposición en forma de sandwich de materiales dotados de diferente forma, demanera que unos tengan exceso de electrones y otros, por el contrario, “huecos” con déficit de electrones. La luz solar porta energía que arranca loselectrones sobrantes de una capa y los hace moverse en dirección a los “huecos” de la otra capa.

El resultado es la creación de flujo de electrones excitados, y por lo tanto, un voltaje eléctrico. Este voltaje conseguido es muy pequeño: por ejemplo,una iluminación con una potencia de 1 kW por metro cuadrado genera apenas un voltaje de 0,5 voltios.



La solución consiste en conectar en serie gran número de células: en el ejemplo anterior, conectando 36 células obtendremos una tensión de 18voltios. Conectando gran número de células, podremos alcanzar el voltaje que deseemos.

En la práctica, muchas instalaciones fotovoltaicas son pequeñas y se usan para propósitos específicos: por ejemplo, para apoyar el suministroeléctrico de una casa, o para señalizaciones de carretera. Pero también existen algunas grandes instalaciones más o menos experimentales.

Numerosos laboratorios en todo el mundo trabajan para conseguir células capaces de convertir la luz del sol en electricidad con el mayor rendimientoposible. A medida que el rendimiento aumenta y la fabricación de las células se abarata, la electricidad fotovoltaica se hará cada vez más competitiva encomparación con las otras maneras de producir electricidad.(http://www.unesa.net/unesa/html/sabereinvestigar/largoviaje/fotovoltaicas.htm)

Este sistema de generación es limpio, no deja residuos y tampoco trae consecuencias para la vida humana o de la naturaleza.

Los satélites utili zan este mecanismo para abastecerse de energía eléctrica mientras orbitan alrededor de la Tierra.

3.6 Centrales solares

Las centrales solares tienen simili tud con las fotovoltaicas, ya que ambas aprovechan la energía solar emitida por radiación.

La central solar no transforma directamente la energía solar en energía eléctrica, sino que opera en forma similar a las centrales termoeléctricas.

La energía solar se capta para calentar agua, evaporarla y el vapor a presión hace funcionar un generador adosado a una turbina.

La central más común y más poderosa que existe hoy es la llamada “torre solar”, la cual consta de un gran número de espejos, guiadosindividualmente de forma que concentren la energía del Sol sobre un receptor, montado en la parte superior de una torre, donde se encuentra situada lacaldera generadora de vapor. Y el vapor obtenido se inyecta sobre los álabes de la turbina para mover el generador y así producir la energía eléctrica quetodos necesitamos, y los más importante esta se obtiene de una manera limpia y segura.

(http://www.oni.escuelas.edu.ar/olimpi98/Energia-Vs-Ambiente/solar.htm)



3.7 Centrales geotérmicas

Las centrales geotérmicas generan electricidad a partir de la explotación de yacimientos geotermales que existen en algunos lugares del planeta. Elrecurso primario puede consistir en agua caliente o en vapor a alta temperatura, acumulados en formaciones geológicas subterráneas a las que seaccede mediante pozos perforados en la corteza terrestre con técnicas similares a las de las empresas petroleras.

Los yacimientos geotérmicos suelen dividirse en tres categorías:

• Yacimientos de alta temperatura: con un flujo de calor a temperaturas de entre 150 y 350 °C, comúnmente acompañados de manifestaciones

como vertientes termales, suelo de vapor, fumarolas, etc.

• Yacimientos de baja temperatura: con un flujo de calor de hasta 150 °C.

• Yacimientos de roca caliente: sin fluido térmico.

Para la utilización práctica de la energía geotérmica es necesaria la presencia de yacimientos de agua cerca de estas zonas calientes.

Esta realidad a veces se pone de manifiesto de forma natural y violenta por fenómenos como el vulcanismo o los terremotos. Pero el hombre tambiénpuede aprovechar esta fuente de calor extrayéndolo mediante perforaciones y transfiriéndolo hacia calderas o hacia turbinas de vapor.

En lugares como Lardarello, Italia, o en Nueva Zelandia y en Costa Rica, la energía geotérmica es una fuente importante de abastecimiento deelectricidad.

De hecho, las centrales geotérmicas proveen sobre 44 billones de kilowatt hora de electricidad anualmente a través del mundo y la capacidad

mundial crece en aproximadamente 9% al año.

Para producir energía eléctrica desde recursos geotérmicos, ya sea que se trate de depósitos subterráneos de vapor o de agua caliente, éstos sonexplotados de tal forma que, al salir a la superficie, el vapor hace rotar las turbinas y se genera la electricidad.

Típicamente, el agua se devuelve al terreno para recargar el depósito y completar el ciclo renovable de la energía.





1. Cargas del mismo signo se repelen entre sí y cargas de distinto signo se atraen.

2. Resistencia eléctrica de un conductor es la medida de la oposición natural que presenta éste al paso de la corriente.

3. Fuerza electromotriz (f.e.m.) es la magnitud que caracteriza el comportamiento de un generador en un circuito eléctrico.







• Reconocer la importancia del magnetismo en el avance tecnológico.• Determinar la intensidad de un campo magnético.• Establecer la relación existente entre corriente eléctrica y magnetismo.

• Comprender el funcionamiento de alternadores, electroimanes y transformadores.

Las propiedades magnéticas de algunos materiales están presentes en muchas cosas que usamos a diario. Las cintas de video, las tarjetas de crédito, losdisquets, los teléfonos, los motores eléctricos, etc. El magnetismo ha sido fundamental para el almacenamiento de la gran cantidad de información denuestra época.

El fenómeno del magnetismo fue conocido por los griegos desde el año 800 A.C. Ellos descubrieron que ciertas piedras, ahora llamadas magnetita( ), atraían piezas de hierro.

La leyenda adjudica el nombre de magnetita en honor al pastor Magnes, “los clavos de sus zapatos y el casquillo (o punta) de su bastón quedaronfuertemente sujetos a un campo magnético cuando se encontraba pastoreando su rebaño”.

En 1269 Pierre de Maricourt, mediante un imán natural esférico, elaboró un mapa de las direcciones tomadas por una aguja al colocarla en diversospuntos de la superficie de la esfera. Encontró que las direcciones formaban líneas que rodeaban a la esfera pasando a través de dos puntosdiametralmente opuestos uno del otro, a los cuales llamo polos del imán. Experimentos subsecuentes demostraron que cualquier imán, sin importar su

forma, tiene dos polos, llamados polo norte y polo sur, los cuales presentan fuerzas que actúan entre sí de manera análoga a las cargas eléctricas. Esdecir, polos iguales se repelen y polos di ferentes se atraen.

En 1600 William Gilbert extendió estos experimentos a una variedad de materiales. Utilizando el hecho de que una aguja magnética (brújula) seorienta en direcciones preferidas, sugiere que la misma Tierra es un gran imán permanente.

En 1750, John Michell (1724-1793) usó la balanza de torsión para demostrar que los polos magnéticos ejercen fuerzas de atracción y repulsión entresí, y que estas fuerzas varían como el inverso del cuadrado de la distancia de separación.

Aun cuando la fuerza entre dos polos magnéticos es similar a la fuerza entre dos cargas eléctricas, existe una importante diferencia; las cargaseléctricas se pueden aislar (lo que se manifiesta en la existencia del protón y el electrón), mientras que los polos magnéticos no se pueden separar. Estoes, los polos magnéticos siempre están en pares. Todos los intentos por detectar un polo aislado han fracasado. No importa cuántas veces se divida unimán permanente, cada trozo siempre tendrá un polo norte y un polo sur.

La relación entre el magnetismo y la electricidad fue descubierta en 1819 cuando, en la demostración de una clase, el científico danés Hans Oersted

encontró que la corriente eléctrica que circula por un alambre desvía la aguja de una brújula cercana.

Poco tiempo después, André Ampere (1775-1836) obtuvo las leyes cuantitativas de la fuerza magnética entre conductores que llevan corrienteseléctricas. También sugirió que órbitas de corriente eléctrica de magnitud molecular son las responsables de todos los fenómenos magnéticos. Esta ideaes la base de la teoría moderna del magnetismo.

En la década de 1820, se demostraron varias conexiones entre la electricidad y el magnetismo por Faraday e independientemente por Joseph Henry(1797-1878). Ellos comprobaron que se podía producir una corriente eléctrica en un circuito al mover un imán cercano al circuito o bien variando lacorriente de un circuito cercano al primero. Estas observaciones demuestran que un cambio en el campo magnético produce un campo eléctrico. Añosdespués, el trabajo teórico realizado por Maxwell mostró que un campo eléctrico variable da lugar a un campo magnético.

1. Polos magnéticos

Ciertas regiones llamadas polos magnéticos producen fuerzas magnéticas, que pueden ser de atracción o repulsión, Todo imán tiene un polo norte yun polo sur. Si un imán es de barra, los polos se localizan en sus extremos.

Si el polo norte de un imán se acerca al polo norte de otro imán, ambos se repelen; lo mismo ocurre en el caso de un polo sur próximo a otro polo sur.En cambio, si se acercan polos opuestos, se atraen.

Un polo norte magnético no puede existir sin la presencia de un polo sur magnético, y viceversa. Si se parte un imán por la mitad, cada uno de los





1.2 Materiales magnéticos

Los materiales que pueden interactuar magnéticamente entre sí, o con otros materiales, son denominados materiales magnéticos, los cuales sonagrupados de acuerdo al comportamiento que presentan frente a los imanes naturales. Esencialmente son de tres tipos:

• Materiales ferromagnéticos: Son los que muestran un comportamiento similar al del hierro, es decir, son atraídos por los imanes naturales.Poseen una gran imantación, pueden mantener las características que posee un imán luego del proceso de imantación (ejemplo del clip). Algunosmateriales ferromagnéticos son: hierro, gadolinio, níquel, calcio y compuestos de estos, de los cuales uno de los más conocidos es la magnetita( ). Uno de los mejores imanes permanentes conocidos en estos momentos es un compuesto ferromagnético hecho de gadolinio, neodimio yboro.

• Materiales paramagnéticos: También son atraídos por los imanes naturales, aun cuando el efecto es muy débil (imantación débil), salvo a muybajas temperaturas. Es posible imantarlos si los situamos junto a un imán; sin embargo, pierden rápidamente esta característica una vez que se haretirado el imán. Algunos materiales paramagnéticos son: manganeso, paladio y oxígeno en estado l íquido.

• Materiales diamagnéticos: Interactúan magnéticamente con el imán, pero en vez de ser atraídos son repelidos en mayor o menor grado por este.En otras palabras, en vez de absorber las líneas de fuerzas magnéticas (como las ferromagnéticas), estos materiales las repelen. Algunos materialesdiamagnéticos son: diamante, bismuto, cobre, mercurio y agua.

Imanes artificiales

Alnico: Son fabricados por un proceso de fusión/ sinterización, compuesto por 8% de aluminio, 14% de niquel, 24% de cobalto, 51% de hierro y 3%de hierro

De ferrita: Fabricados con bario y estroncio. Están compuestos de aproximadamente 80% de óxido de hierro y 20% de óxido de estroncio. Sonresistentes a muchas sustancias químicas, disolventes y ácidos. Pueden trabajar a temperaturas desde -40˚C hasta 260˚C

De tierras raras: Son metálicos, con una fuerza de 6 a 10 veces superior a los materiales magnéticos tradicionales, y con temperatura de trabajo quevarían según el material. En neodimio la temperatura de trabajo alcanza 90˚C hasta 150˚C; en samario-cobalto, pueden llegar hasta 350˚C.

2. Campo magnético

Entre los polos de uno o más imanes se establece un campo magnético, el cual se representa por líneas de fuerza (líneas de campo magnético).

Si en cualquier punto de una línea colocamos un imán o una brújula, libre para girar en cualquier dirección, éstos siempre apuntarán a lo largo de lalínea de campo.

La densidad de líneas de campo es un indicador de la intensidad del campo magnético. Por ejemplo, en una barra imantada compacta o “dipolo”, laslíneas de campo se separan a partir de un polo y convergen en el otro, indicando que la intensidad del campo es mayor cerca de los polos.

La dirección del campo fuera del imán va del polo norte al polo sur.

Lineas de campo magnético.



La dirección de las líneas del campo magnético.

2.1 Campo magnético terrestre

El fenómeno del magnetismo terrestre es el resultado del hecho de que toda la Tierra se comporta como un enorme imán. El físico y filósofo naturalinglés William Gilbert fue el primero que señaló esta similitud en 1600, aunque los efectos del magnetismo terrestre se habían utilizado mucho antes enlas brújulas primitivas.

Los polos magnéticos de la Tierra no coinciden con los polos geográficos de su eje. El polo norte magnético se sitúa hoy cerca de la costa oeste de la

isla Bathurst en los Territorios del Noroeste en Canadá, casi a 1.290 km al noroeste de la bahía de Hudson. El polo sur magnético se sitúa hoy en elextremo del continente antártico en Tierra Adelia, a unos 1.930 km al noreste de Little America (Pequeña América).

Las posiciones de los polos magnéticos no son constantes y muestran notables cambios de año en año. Las variaciones en el campo magnético dela Tierra incluyen una variación secular, el cambio en la dirección del campo provocado por el desplazamiento de los polos. Esta es una variaciónperiódica que se repite después de 960 años. También existe una variación anual más pequeña, al igual que se da una variación diurna, o diaria, quesólo es detectable con instrumentos especiales.

Representación del campo magnético de la Tierra. Fuente: https://reader009.{domain}/reader009/html5/0726/5b595b0dc90ae/5b595b5fed35a.png

2.2 La brújula

Es un instrumento que sirve para orientarse. Está formada por una aguja imantada, que puede girar libremente y se orienta en la di rección norte - surdel campo terrestre, señalando la dirección en que se encuentra el norte. Esta propiedad se debe al magnetismo terrestre: el polo sur magnético de laTierra atrae al polo norte de la brújula. Cuando la brújula se acerca a un campo magnético se desvía de su posición original.

2.3 Campo magnético generado por una corriente eléctrica

En 1820 el físico danés Hans Christian Oersted (1777-1851) demostró formalmente que el paso de una corriente eléctrica genera un campomagnético. Para esto realizó el siguiente experimento: colocó un cable conectado a un circuito y, alrededor de este, varias brújulas, las cuales seencontraban a la misma distancia del cable. Mientras no había paso de corriente, las agujas de las brújulas se encontraban alineadas en la dirección dela fuerza magnética de la Tierra, es decir, hacia el norte. Cuando se conectaba el interruptor del circuito, permitiendo el paso de la corriente, Oerstedmostró que las agujas de las brújulas cambiaban su dirección, alineándose circularmente en torno al cable.

El campo magnético se compone de líneas circulares concéntricas en torno al conductor.

La magnitud del campo magnético está dada por:



donde:

µ : constante de permeabilidad del espacio l ibre, cuyo valor es

i : intensidad de la corriente que circula por el conductorr : distancia a que se quiere determinar la intensidad de campo magnético

Una corriente eléctrica rectilínea crea a su alrededor un campo magnético. Si ponemos limadura de hierro en un plano perpendicular al conductor,ésta se orienta de una forma característica. Si el conductor tiene forma de espira, la forma en que se orientan las limaduras cambia: aumenta el número delíneas del campo magnético que pasan por el interior de la espira, lo que indica que el campo magnético es más intenso en su interior.

2.4 Relación entre la intensidad y la corriente eléctrica

La dirección del campo magnético se determina mediante la “regla de la mano derecha”, que consiste en rodear el conductor con la mano derecha,de modo que el pulgar indique el sentido de la corriente.

La intensidad de campo magnético que se genera en torno a un conductor rectilíneo es bastante baja.

Para obtener intensidades mayores se debe disponer el conductor de las siguientes maneras:

• Espira (una vuelta circular): El campo magnético que rodea al alambre se concentra en el interior del círculo que forma la espira. La intensidaddel campo magnético al interior de la espira está dado por:

donde R es el radio de la espira

• Bobina o Solenoide: Es un alambre enrollado en forma de cilindro; se forma un campo magnético uniforme en su interior, (cuando por elconductor circula una corriente), cuya intensidad está dada por:

donde N representa el número de vueltas del alambre y L la longitud del solenoide



Si se introduce un núcleo de hierro en el solenoide, su campo magnético hace que éste se magnetice, lo que aumenta el campo magnético resultante(principio de funcionamiento del electroimán)

• Toroide: Alambre enrollado en un cil indro con forma de anillo, forma un campo magnético uniforme en su interior, cuya intensidad está dada por:

donde N es el número de vueltas del alambre y r el radio del toroide:

La intensidad de campo magnético en la zona exterior del toroide es nula.

2.5 Corriente eléctrica producida por un campo magnético variable



En el año 1831, el físico inglés Michael Faraday (1791-1867), e independientemente en Estados Unidos el físico Joseph Henry (1797-1878),descubrieron que cuando se hace pasar un imán a través de una espira se produce una corriente eléctrica.

El experimento realizado por Faraday consistió esencialmente en tomar una espira de cable y conectar cada una de sus puntas a los extremos de unvoltímetro (aparato usado para medir potenciales eléctricos). Cuando se mantiene el imán estático frente a la espira, el voltímetro no registra ningunadiferencia de potencial o voltaje entre los extremos del cable. Sin embargo, si se mueve el imán a través de la espira, la aguja del voltímetro varía deposición. Es decir, el movimiento de un imán a través de una espira genera una diferencia de potencial en los extremos de esta.

Al introducir y sacar el imán de una bobina se genera un campo magnético variable que pone en movimiento los electrones del conductor, creándoseasí una corriente eléctrica inducida llamada corriente alterna.

Corriente inducida por campos magnéticos variables

Aplicaciones tecnológicas del magnetismo

• Electroimán: Es un solenoide con un núcleo de hierro, de modo que al circular corriente por el conductor, magnetiza el núcleo de hierro, haciendoque éste adquiera propiedades magnéticas. La intensidad del campo magnético depende de la intensidad de corriente que circule por el solenoide.

• Motor eléctrico: Si al interior de un campo magnético se pone una espira móvil por la que circula corriente eléctrica, se obtienen dos camposmagnéticos interactuando: el del imán y el del interior de la espira.

El motor eléctrico

Utiliza el campo magnético.

En la figura se muestra el diseño del motor: el imán produce un campo magnético permanente y en su interior se coloca una espira cuyos terminalesestán unidos a una fuente de energía eléctrica. Cuando la corriente circula por la espira, fluye en sentidos opuestos en los lados superior e inferior,luego si la parte superior se ve impulsada hacia la izquierda, la parte inferior será impulsada hacia la derecha. cuando la espira va a completar ungiro se produce un cambio en el sentido de la corriente por medio del mecanismo de las escobillas que permiten el contacto entre los terminales de la



espira y la fuente de poder, entonces nuevamente ocurrirá que la parte inferior de la espira (que ahora está en la parte superior) sea impulsada haciala izquierda y viceversa con la parte superior. De esta forma se produce el movimiento continuo de la espira al interior del campo magnético del imán.Para que el movimiento sea más rápido se debe colocar una bobina en lugar de una espira.

• Transformadores: Es un dispositivo que permite aumentar o disminuir el voltaje de una corriente alterna, está formado por dos bobinas enrolladasen torno a un núcleo de hierro.

Por la bobina llamada primaria circula una corriente cuyo voltaje se desea transformar, produciendo un campo magnético variable en el núcleo dehierro, lo cual induce una corriente alterna en la otra bobina llamada secundaria, desde donde la corriente sale transformada.

La relación matemática entre el voltaje y el número de espiras está dada por:

• Timbre eléctrico: Al pulsar el interruptor del timbre, una corriente eléctrica circula por un electroimán creando un campo magnético que atrae a unpequeño martillo, el cual golpea una campanilla interrumpiendo el circuito, lo que hace que el campo magnético desaparezca y el martillo vuelve a suposición. El proceso se repite obteniéndose el sonido característico del timbre.

1. Inseparabilidad de los polos magnéticos: Al romper un imán, éste se convierte en un nuevo imán, con sus respectivos polos.

2. Solenoide: Alambre enrollado en forma de cilindro, en cuyo interior se origina un campo magnético uniforme cuando circula una corriente.





CAPÍTULO 7: EL CALOR


• Manejar con familiaridad y distinguir los conceptos de temperatura y calor, su relación con la energía, las propiedades de los materiales yartefactos de uso cotidiano en relación a estas magnitudes.• Reconocer que en nociones de uso cotidiano (como calor, temperatura, energía) hay toda una ciencia y un mundo de ideas y apli caciones.• Reconocer que la tecnología al interior de objetos de uso cotidiano ha sido posible gracias al conocimiento científico (como el refrigerador).

• Comprenderque, al menos en algunos casos, el comportamiento global de un sistema se puede explicar en términos de la participaciónindividualde sus partes (como la relación entre la temperatura de un cuerpo y el movimiento de sus constituyentes moleculares).• Apreciar la generalidad de algunas nociones de la Física (como la energía).• Reconocer que lo que leen nuestros sentidos puede afectarse por las condiciones del entorno y no es infalible (como la apreciación de latemperatura).

Las diferentes teorías formuladas a través del tiempo para explicar el calor y los fenómenos que origina en los cuerpos, han permitido llegar a la siguienteconclusión: “El calor es una de las diversas formas en que se manifiesta la energía del Universo”.

Entre 1600 y 1700, Europa vivió una “pequeña era glacial” cuando la temperatura fue más baja que en otros períodos de los últimos mil años.Mantenerse caliente era de vital importancia, por tanto, mucha gente se dedicó al estudio del calor. Un resultado fue la invención de máquinas, queempleaban la energía generada por la combustión de gasolina para producir trabajo útil. Estas máquinas, aunque no tan útiles como la de combustióninterna, liberaron a la sociedad de su dependencia de la energía de la gente y de los animales. Cuando los inventores estudiaron la manera de hacer queestas máquinas fueran más poderosas y eficientes, desarrollaron la ciencia de la termodinámica, el estudio del calor.

No se puede decir que “un cuerpo tiene calor” o que “la temperatura es una medida del calor en un cuerpo”. El término “calor” sólo debe emplearsepara designar la energía en transición, es decir, la que se transfiere de un cuerpo a otro cuando existe una diferencia de temperatura.

La transferencia de calor hacia un cuerpo origina un aumento en la energía de agitación de sus moléculas y átomos, es decir, ocasiona un aumentode la “energía interna” del cuerpo, lo cual, generalmente, produce una elevación de su temperatura.

1. El calor y la temperatura

Las diferentes teorías formuladas a través del tiempo para explicar el calor y los fenómenos que origina en los cuerpos han permitido llegar a laconclusión de que éste es una de las diversas formas en que se manifiesta la energía en el universo. La energía calórica total de un cuerpo corresponde ala suma de la energía cinética y potencial de sus átomos. De acuerdo con esto llamaremos calor a la energía calórica que un cuerpo cede o absorbe enun tiempo determinado.

• Temperatura y Modelo Microscópico de la Materia: Para diferenciar los diversos estados térmicos, según nuestro sentido del tacto, empleamoslos términos frío, tibio y cal iente, de acuerdo a nuestra temperatura corporal promedio. Sin embargo, esas percepciones resultan bastante relativas ala hora de preguntarnos qué pasaría si nuestra temperatura corporal fuera mucho mayor o menor. Para evitar este problema de subjetividad y apreciarcon mayor exactitud estas diferencias entre los cuerpos, se recurre a la temperatura. La temperatura es aquella magnitud física que permite asegurarsi dos o más sistemas se encuentran o no en equi librio térmico, lo cual da cuenta de una medida de la mayor o menor agitación de las moléculas oátomos que constituyen un cuerpo. Cuanto mayor sea la temperatura de una sustancia, tanto mayor será la energía cinética de sus moléculas.Recíprocamente, cuando la temperatura de la sustancia disminuye, la agitación de sus moléculas se reduce.

No se debe confundir la temperatura de un cuerpo con la cantidad de calor que la determina, ni menos con su energía calórica total asociada. Si elagua contenida en un recipiente representa la cantidad de calor que un cuerpo cede o absorbe en un instante dado el nivel que ésta alcanza en elrecipiente representaría a la temperatura.



Así por ejemplo, la l lama de un fósforo nos quema, pues presenta una alta temperatura, sin embargo, es insuficiente para fundir un pequeño trozode hielo; en cambio, un l itro de agua tibia no nos quema debido a su escasa temperatura, pero tiene la cantidad de calor suficiente como para fundirrápidamente el mismo trozo de hielo.

Del mismo modo que a través de la sensación de esfuerzo muscular podemos apreciar el valor de una fuerza, también por el tacto se alcanza unaidea relativa sobre la temperatura de los cuerpos. Como en toda medición, ésta se establece por comparación: notamos caliente un cuerpo cuya

temperatura es superior a la de nuestro cuerpo, y frío en caso contrario..

1.1 Medición de la temperatura

• Equilibrio térmico: Mediante el sentido del tacto podemos percibir si un cuerpo es el más cal iente o el más frío. Supongamos que tuviésemos doscuerpos con distinta temperatura, uno en contacto con el otro y lejos de influencias externas. Podría comprobarse que el cuerpo más caliente se iráenfriando, mientras que el más frío se irá calentando. Después de cierto tiempo se notaría, empleando el tacto, que los cuerpos alcanzan una mismatemperatura. A partir de este momento, la temperatura de los cuerpos no sufriría alteraciones, es decir, llegarán a una situación final denominada“estado de equilibrio térmico”.

Siempre que dos o más sustancias a di ferente temperatura se ponen en contacto, aisladas de influencias externas, se produce una “transferencia deenergía calórica” desde la de mayor temperatura que cede energía, hacia la de menor temperatura; quien la absorbe, aumentando con ello su

temperatura.

• Termómetros: Como dijimos, la comparación de temperatura de los cuerpos por medio del tacto sólo proporciona una idea cual itativa de suequilibrio térmico. Para que la temperatura pueda considerarse una magnitud física es necesario medirla y para ello se necesita cuantificarla.

Esta medición de la temperatura se hace con los llamados termómetros. En cada uno de sus diferentes tipos, se utiliza la variación de una ciertacaracterística (longitud, volumen, color, etc.) en una determinada sustancia (líquido, sólido, etc.) como consecuencia de un cambio de la temperatura.Así, por ejemplo, hay termómetros basados en los cambios que la variación de temperatura produce en la longitud de una varilla metálica, o bien, enel volumen de un gas o en el color de un sólido muy caliente.

Distintos tipos de termómetros

Termómetro de gas. En este instrumento el valor de la temperatura se obtiene por la lectura de la presión de un gas que se mantiene en volumenconstante.

Muchos de los termómetros ambientales son de alcohol teñido, sustancia que permite la medición por dilatación o contracción y que posee similarescaracterísticas que el termómetro de laboratorio.



Termómetro de máxima y mínima. Este aparato indica, por medio de dos índices, las temperaturas máxima y mínima que se producen en ciertointervalo de tiempo.

• Pirómetro óptico: La temperatura del objeto (un horno, por ejemplo) se obtiene comparando el color de la l lama con el del filamento de unalámpara eléctrica.

• Termómetro metálico: El calentamiento hace que un espiral bimetálico calibrado previamente se curve, moviendo la aguja que señala el valor dela temperatura.

• Termómetros de resistencia eléctrica: Algunos termómetros de este tipo usan semiconductores (por ejemplo, germanio). Son los másrecomendados para medir temperaturas muy bajas (entre 0,2 K y 50 K).

• Termómetros de termopar: De uso frecuente en las industrias para registros continuos y control de temperatura. Se basan en la medida delvoltaje existente en las uniones de cables metálicos o conexiones de naturaleza diferentes, la que depende de las temperaturas de las uniones.

• Termómetros magnéticos: Se sustentan en la medición de las propiedades magnéticas de determinados materiales que varían con latemperatura. Se los util iza para medir temperaturas menores de 1 Kelvin (1K).

• Termómetros acústicos: El principio en que se sustenta el funcionamiento de estos aparatos es una variación de la velocidad del sonido (o deultrasonido), de acuerdo con la temperatura. Se utilizan para temperaturas bajas (2 K a 40 K).

Para adquirir el concepto cuantitativo de la temperatura no necesitamos analizar esta gran cantidad de dispositivos. Vamos a desarrollar nuestroestudio con base únicamente en el tipo más común de termómetro: el que relaciona la temperatura con la al tura de una columna de líquido en elinterior de un tubo capilar de vidrio.

• Termómetro de líquido: En este termómetro las variaciones de la temperatura producen dilataciones o contracciones del líquido termométrico,haciendo subir o bajar dicha columna. Así, a cada altura de la columna podemos asignarle un número, el cual corresponde a la temperatura quedeterminó dicha altura.

El líquido que más se emplea en este tipo de termómetros es el mercurio. Algunos termómetros más baratos utilizan un alcohol coloreado, con rangode temperaturas entre –110°C y 78°C correspondiente a sus respectivos puntos de solidificación y ebul lición.

Entre los líquidos, el mercurio es estimado universalmente como el líquido termométrico por excelencia, debido a las siguientes características:

- Sus puntos límites bastante separados (-39°C y 357°C a presión normal) determinan un amplio margen de temperaturas medibles suficientes paralos usos más corrientes.

- Su dilatación es bastante regular, lo que favorece la precisión del instrumento.

- Posee una baja capacidad calórica, por lo que basta una pequeña cantidad de calor para que su temperatura se eleve en forma rápida y apreciable,dando gran sensibilidad al instrumento.- Es fácil de obtener químicamente puro.

- No moja el vidrio, por lo cual no influye la capilaridad del tubo. El termómetro médico o clínico de mercurio sólo puede medir temperaturas máximas. Esto se debe a que presenta en la salida del bulbo unapequeña estrangulación que hace que el mercurio pueda subir por el capi lar pero no regresar, por lo que se requiere agitarlo para que el líquido baje.

Al poner el termómetro clínico en contacto con nuestro cuerpo, el mercurio se dilata debido a la transferencia de energía. Esta dilatación se traduce

en la ascensión de la columna de mercurio por el capilar. La dilatación del mercurio se detendrá cuando alcance el equilibrio térmico con nuestrocuerpo marcando así nuestra temperatura.



Termómetro clínico: debido al estrechamiento en la base del tubo capilar, la columna de mercurio no puede regresar al depósito.Por ello, este termómetro sigue indicando la temperatura de un persona, aunque ya no esté en contacto con ella..

A diferencia del termómetro clínico, que sólo puede medir temperaturas máximas, los termómetros de laboratorio tienen la posibi lidad de subir o bajarcontinuamente.

1.2 Escalas termométricas

Para graduar un termómetro se consideran como puntos de referencia dos temperaturas arbitrarias y fáciles de alcanzar con precisión, llamadospuntos fijos. Según los puntos fijos adoptados, los termómetros resultan graduados en diferentes escalas termométricas o de temperatura.

Por tratarse de asignaciones arbitrarias, en la construcción de determinada escala termométrica se adoptan ciertas convenciones. A través de losaños fueron surgiendo y aplicándose varias escalas distintas en diferentes países. Naturalmente, esta diversidad de escalas traía consigo una serie deinconvenientes en el trabajo científico. Para solucionar estas dificultades, los físicos sugirieron la adopción de una escala única, basada en convencionesinternacionales.

• Escala Celsius: En esta escala Celsius asigna como punto fijo inferior a la temperatura normal de fusión del hielo dándole el valor 0. Su punto fijosuperior corresponde a la temperatura normal de ebullición del agua, a la que le asignó el valor 100. Al dividir este intervalo de temperaturas en 100partes iguales, cada división correspondía a una variación de temperatura de un grado centígrado o Celsius (1°C). La graduación puede continuarmás allá de sus puntos fijos.

Anders Celsius (1701-1744). Científico Sueco que realizó diversos trabajos en el campo de la astronomía y las geociencias. Pero su nombre se hizo másconocido por la invención de la escala centígrada de temperatura, que comenzó a utilizarse en casi todos los países del mundo.Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b1/Anders-Celsius-Head.jpg/192px-Anders-Celsius-Head.jpg

• Escala Kelvin: Otra escala empleada universalmente, sobre todo en los medios científicos, fue propuesta por el físico inglés Lord Kelvin, a la cualse le ha dado el nombre de escala Kelvin o absoluta, y corresponde a la unidad fundamental de medición en el sistema internacional.

Todas las temperaturas en la escala Kelvin son positivas.

El cero absoluto corresponderá a una situación de energía cinética mínima de los átomos y las moléculas de la sustancia.





Ejemplos

1. Transformar 25 °C a K.



Solución

= + 273 = 25 + 273 = 298 K

2. Transformar 4,22 K en °C.

Solución

= – 273 = 4,22 – 273 = -268,78°C

3. La temperatura de un día cualquiera en Chillan fue 34 [°C] la máxima y 8 [°C] la mínima. El rango de temperatura en Celsius y Kelvin para esedía fue:

Solución

Transformando individualmente las temperaturas se tiene:

1.3 Dilatación térmica

Un hecho muy conocido es que las dimensiones de los cuerpos aumentan cuando se eleva su temperatura. Salvo algunas excepciones, todos loselementos, independientemente de que sean sólidos, líquidos o gases, se dilatan con la temperatura.

Al aumentar la temperatura de una sustancia, aumenta también el movimiento de las moléculas que la componen, separándose más entre sí yprovocando con ello un incremento de volumen o dilatación. En caso contrario, al disminuir la temperatura las moléculas se juntan, reduciéndose elvolumen del cuerpo o sustancia (contracción).

La figura adjunta muestra un experimento sencillo que ilustra la dilatación de un sólido: a la temperatura ambiente, la esfera metálica A puede pasarcon pequeña holgura por el anillo B. Al calentar únicamente la esfera, se observa que ya no pasa por el anillo.

Entendemos el calor como la energía que se transmite de un cuerpo a otro, en virtud únicamente de una di ferencia de temperatura entre ellos.

Por tratarse de una forma de energía, las unidades del calor son:

S.I. 1 Joule = 1 [J]



C.G.S. 1 Ergio = 1 [erg]

La unidad “caloría“ corresponde a una unidad de energía y su nombre es un residuo histórico proveniente de la antigua percepción de que el calorera un fluido invisible llamado “calórico”.

Debido a la elevación de su temperatura, la esfera se dilató. Si se espera que su temperatura vuelva a su valor original, la esfera se contraerá yvolverá a pasar por el anillo.

Los rieles de la línea del tren se instalan por tramos, con una pequeña separación entre ellos. Así se deja espacio para la dilatación del metal en díasmuy calurosos, evitando que se tuerzan o levanten (lo mismo sucede con el pavimento en calles y carreteras).

Los instrumentos musicales como la guitarra se desafina fácilmente con los cambios de volumen, como consecuencia de los cambios de temperatura.

Para que un puente pueda dilatarse libremente sin que se produzcan daños estructurales, su estructura se apoya sobre rodillos. Si no se tomaranestas precauciones las estructuras se dañarían, pues los esfuerzos internos que soportan los cuerpos sometidos a una variación brusca de temperaturason determinantes en su comportamiento mecánico si no se lo deja dilatarse o contraerse libremente.

Ingenieros, arquitectos, constructores, etc. deben poner especial interés en evitar los desastrosos efectos de la dilatación en construcción de edificios,túneles, maquinarias, tendido de cables de telecomunicación, transporte de energía eléctrica, entre otros.

Se llama di latación lineal a la variación de longitud que experimenta un cuerpo debido al aumento de temperatura.

= (1 + α · Δt)

α: coeficiente de dilatación lineal

Cuando se calienta un cuerpo preferentemente plano, se dilatan su longitud y su anchura de modo que aumenta su superficie.

= (1 + 2 α · Δt)

2 α =σ: coeficiente de dilatación superficial.

En forma análoga, se habla de dilatación cúbica cuando aumenta el volumen por aumento de la temperatura.

= (1 + 3 α · Δt)

3 α = γ: coeficiente de dilatación volumétrico.

Para los líquidos y gases no tiene sentido hablar de dilatación l ineal y superficial, sólo se habla de dilatación cúbica.

• Anomalía del agua: Un caso especial es la “dilatación del agua”. El agua es la sustancia más abundante en nuestro planeta; representa el 75% dela superficie de la Tierra y corresponde a una de la tres excepciones que al pasar desde el estado sólido al líquido disminuye su volumen (las otrasdos son el hierro y el bismuto).

Este fenómeno de contracción, conocido como “Anomalía del agua”, se produce en el rango que va desde los 0°C a los 4°C. Una vez que latemperatura supera los 4°C, el agua vuelve a dilatarse normalmente.

Esto hace que el agua en estado sólido (hielo) sea menos densa que el agua líquida a menos de 4°C y que, por lo tanto, flote en su líquido.

El proceso de enfriamiento del agua hasta la solidificación de la superficie es el siguiente: el agua de la superficie se enfría hasta los 4 °C y entoncesbaja hacia el fondo, por su mayor densidad, mientras otra más cálida ocupa su lugar. Con ésta se produce lo mismo y luego con la que sigue y así



sucesivamente, hasta que toda la masa del líquido esté a 4°C. Al continuar enfriándose el agua de la superficie ya no baja, pues ahora aumenta devolumen y, por lo tanto, se hace menos densa permaneciendo en su lugar.

En países donde el invierno es muy riguroso, los lagos y los ríos se congelan únicamente en la superficie, mientras que en el fondo queda agua conmáxima densidad, es decir, agua a 4°C. Este hecho es fundamental para la preservación de la fauna y flora de dichos lugares. Si el agua no presentaraesta irregularidad en su dilatación, los ríos y lagos se congelarían por completo, ocasionando daños irreparables a las plantas y a animales acuáticos.

2. Materiales y calor

Como sabemos, el calor es una forma de energía, entonces debe medirse en unidades energéticas, como el Joule (S.I.) y el Erg (C.G.S.). Pero en lapráctica actual se emplea aún otra unidad de calor, muy antigua, la cual recibe el nombre de “caloría” [cal].

Por definición, 1 [cal] es la cantidad de calor que debe transmitirse a una masa de 1 [g] de agua destilada a 18° C para que su temperatura se eleveen 1°C.

1 [cal] = 4,18 [Joule]

Equivalentemente:0,24 [cal] = 1 [Joule]

2.1 Capacidad calórica y calor específico

Así como dos recipientes no presentan la misma capacidad para contener cierto volumen, tampoco todos los materiales tienen la misma capacidadpara absorber calor, lo que significa que hay algunos que son más difíciles de calentar que otros. La capacidad para absorber calor se conoce con elnombre de “capacidad calórica” (C) y se expresa como la relación entre el calor absorbido o cedido (Q) por un sistema y la variación de temperatura queéste experimenta (ΔT).

Ahora bien, al aplicar la misma cantidad de calor (Q) a dos cuerpos o sustancias iguales pero de distinta masa, la mayor variación de temperatura(ΔT) la experimentará la masa menor. Para incorporar esta variable se define el concepto de “calor específico”(c). El calor específico corresponde a sucapacidad calórica por unidad de masa y es característico para cada sustancia.

A pesar de que la energía solar incide de la misma forma sobre el agua y la arena, la temperatura del agua es inferior a la de la arena..

Unidades de Medición



El alto calor específico del agua la convierte en un muy buen refrigerante, por ello se utiliza en los radiadores de los automóviles

El calor específico de una sustancia es el incremento de su energía térmica cuando un kilogramo de la sustancia aumenta su temperatura en ungrado Kelvin.



Ejemplo:

Un bloque de hierro de 0,4 [kg] se calienta desde los 22°C hasta los 52°C. ¿Cuánto calor absorbió el bloque?

Solución Q = m · c · ΔT Q = 400 · 0,11 · 30 Q = 1.320 [cal] = 5.517,6 [J]

2.2 Principio de Regnault

Si ponemos en contacto un cuerpo caliente con otro a menor temperatura observaremos, al cabo de cierto tiempo, que el cuerpo caliente decrece sutemperatura, mientras que el frío la eleva hasta que ambos alcancen una misma temperatura llamada de equilibrio. Este hecho, unido al principio de





3. En un recipiente que contiene 400 [g] de agua a 24 °C se deja caer un bloque de cobre de 500[g] que se encuentra inicialmente a la temperaturade 140 °C. ¿Cuál es la temperatura aproximada de equilibrio del bloque y el agua (despreciar el calor absorbido por el recipiente?

Solución

4. En un calorímetro de latón de 300 [g] se echan 300 [g] de agua a 10 °C. ¿Qué cantidad de cobre a 100 °C debe agregarse para que latemperatura de la mezcla sea de 20 °C?

Solución

2.3 Transmisión del calor

a. Conducción

Si colocamos una cuchara en una taza con café caliente o en un plato de sopa y al cabo de unos instantes tocamos la parte no sumergida,encontramos que ella se ha calentado considerablemente. Lo mismo sucede si acercamos una barra metálica a la llama de un mechero: luego de unosinstantes toda la barra se encontrará a una mayor temperatura.

Esto se debe a que los átomos o moléculas del extremo calentado, adquieren una mayor energía de agitación. Parte de esta energía se transfiere alas partículas de la región más próxima a dicho extremo y, por tanto, la temperatura de esta región también aumenta.

Este proceso continúa a lo largo de la barra. Después de cierto tiempo, la persona que sostiene el otro extremo percibirá una elevación detemperatura.

En otras palabras, se produce una transmisión de calor a lo largo de la barra, la que continuará mientras exista una diferencia de temperatura entreambos extremos. Esta transmisión es debida a la agitación de los átomos de la barra y transferida sucesivamente de uno a otro átomo, sin que estaspartículas sufran ninguna traslación en el interior del cuerpo. Este proceso de transmisión de calor se denomina “conducción térmica”. Esta forma depropagación del calor ocurre en las sustancias sólidas.

El calor se transmite por conducción a lo largo de un sólido, debido a la agitación de los átomos y las moléculas del sólido.



El techo de los automóviles, las rocas y pavimento, la arena en la playa y otros objetos expuestos a la radiación directa del Sol alcanzantemperaturas muy superiores a la del aire y las máximas que dan los meteorólogos, debido a que sus calores específicos son menores que el del ai re.

En el proceso de transferencia de energía entre dos cuerpos, los de mayor temperatura (café, bebida, etc.) transfieren energía a los de menortemperatura (cuchara, hielo, etc.) hasta que sus temperaturas se equi libran.

Dependiendo de la constitución atómica de una sustancia, la agitación térmica podrá transmitirse de uno a otro átomo con mayor o menor facilidad,haciendo que tal sustancia sea buena o mala conductora. Los metales son buenos conductores térmicos, su conductividad se aprovecha en la fabricaciónde numerosos utensilios domésticos, especialmente ollas.

En general los fluidos son buenos aislantes térmicos. El aire, por ejemplo, es un buen aislante debido a su baja conductividad térmica. El calor esenergía que se transfiere en un determinado tiempo, por lo cual es una magnitud física, a diferencia del frío que senci llamente corresponde a la ausenciade calor. Estrictamente hablando los conductores o aislantes no transfieren el frío. Sólo el calor se transfiere.

Las personas sienten frío cuando ceden rápidamente calor al ambiente.



La temperatura del cuerpo humano normalmente se mantiene en unos 37°C, mientras que la del ambiente es, en general, menor.Por este motivo, hay una continua transmisión de calor de nuestro cuerpo hacia el medio ci rcundante.Si la temperatura de éste se mantiene baja, dicha transmisión se efectúa con mayor rapidez, provocándonos la sensación de “frío”. Las prendas de

abrigo atenúan esta sensación porque están hechas de materiales aislantes térmicos (por ejemplo, la lana) que reducen la cantidad de calor transmitidapor nuestro cuerpo al exterior..

b. Convección



Corresponde a la transmisión del calor en los líquidos y gases por el movimiento de sus moléculas, en forma de corrientes cálidas ascendentes y fríasdescendentes.

Esta forma de propagación es exclusiva de los fluidos, en los que sus moléculas se encuentran bastante separadas entre sí, lo que les permitemoverse y trasladarse desde un lugar a otro. Así se explica el tiraje de las chimeneas, la calefacción de las habi taciones mediante estufas de cualquiertipo, la formación de los vientos, algunos tipos característicos de las brisas marinas, las terrales y el aire acondicionado.

Durante los días calurosos se produce una suave brisa desde el mar hacia tierra firme. Ésta es causada porque la tierra al tener menor capacidadcalórica que el agua, se calienta emitiendo calor más a prisa. Así, la tierra calienta la capa de aire sobre ella, la que comienza a ascender. El espacio quees dejado por esta capa es l lenado por aire frío proveniente del océano.

Durante las noches el sentido de la corriente convectiva se invierte debido a que el agua se enfría más lentamente que la superficie de la tierra. Deese modo, el aire más cálido sobre el mar asciende y el aire más frío proveniente de tierra firme ocupa su lugar.

En los refrigeradores, también se observa la formación de corrientes de convección. En la parte superior las capas de aire que se encuentran encontacto con el congelador, le ceden calor por conducción. Debido a esto el aire de esta región se vuelve más denso y se dirige hacia la parte inferior delrefrigerador, mientras las capas de aire que ahí se encuentran se desplazan hacia arriba. Esta circulación de aire causada por la convección hace que la

temperatura sea homogénea en todos los puntos al interior del refrigerador.

La convección del calor en la atmósfera da lugar a la circulación de masas de aire en ellas.

c. Radiación

Un termómetro, situado en el exterior de la campana, indicará una elevación de temperatura, mostrando que existe transmisión de calor a través delvacío que hay entre el cuerpo caliente y el exterior. La transmisión no pudo haberse efectuado por conducción ni por convección, pues estos procesossólo pueden ocurrir cuando hay un medio material a través del cual se pueda transferir el calor. En este caso, la transmisión de calor se lleva a cabomediante un proceso llamado “radiación térmica”. El calor que nos llega del Sol se debe a este mismo proceso, ya que entre él y la Tierra existe un mediovacío. Lo mismo ocurre con el calor que proviene de una lámpara.

Luego, el calor puede transmitirse a grandes distancias sin calentar en forma apreciable el espacio intermedio y se produce mediante ondas calóricassemejantes a la de radio o electromagnéticas.

Todos los cuerpos calientes emiten radiaciones térmicas que, cuando son absorbidas por algún otro cuerpo, provocan en él un aumento detemperatura.



De manera general, el calor que recibe una persona cuando está cerca de un cuerpo caliente llega hasta ella por los tres procesos: conducción,convección y radiación. Cuanto mayor sea la temperatura del cuerpo caliente, tanto mayor será la cantidad de calor transmitida por radiación, comosucede cuando uno se halla cerca de un horno o de una fogata. Cuando la energía radiante choca con un cuerpo, no es absorbida completamente, granparte se refleja y el resto se transmite a través del cuerpo.

Los cuerpos que absorben con facilidad, irradian también con facilidad por lo cual pasan a ser los mejores radiadores. Los buenos reflectores de la

energía radiante, como los metales pulimentados, son malos radiadores puesto que absorben muy poco.El color de las sustancias afectan su poder deabsorción, de modo que las superficies negras absorben calor mucho más rápidamente que las blancas y son también mejores radiadores. Ésta es larazón por la cual un traje claro es mucho más confortable que uno oscuro en el verano y al revés en el invierno.

2.4 Cambios de estado (Fase)

2.4.1 Estados de la materia

En la naturaleza, las sustancias se presentan en tres fases (o estados físicos) diferentes, denominadas “fase sólida, fase líquida y fase gaseosa”. Lapresión y la temperatura a las que una sustancia es sometida determinarán la fase en la cual pueda presentarse. Así pues, el fierro, que en lascondiciones ambientales se halla en estado sólido, se podrá volver líquido cuando su temperatura se eleve lo suficiente; el agua, que normalmente eslíquida, podrá convertirse en gas por elevación de su temperatura o por reducción de la presión a la que está sometida. Los diversos cambios de estadoque pueden experimentar los cuerpos se sintetizan en el cuadro siguiente:

Sabemos que la velocidad de agitación molecular aumenta cuando sube la temperatura y disminuye cuando ésta baja. Estas variaciones develocidad implican también variaciones de aumento de la temperatura de un cuerpo, aumenta también gradualmente la fuerza de expansión,

disminuyendo la de cohesión.

La energía cinética de las moléculas, a su vez, origina variaciones de las fuerzas moleculares. Si medimos la temperatura a la cual se produce undeterminado cambio de estado, para diversas sustancias, observamos que ésta es característica para cada sustancia y que permanece invariable duranteel proceso de cambio, siempre que no cambie la presión. Esta temperatura se denomina “punto de transformación” o “punto crítico”.



2.4.2 Calor latente de cambio de fase

Se denomina calor latente de cambio de fase (L) a la cantidad de calor (Q) por unidad de masa (m) que debe ceder o extraer a una sustancia en supunto crítico para que cambie completamente de fase.

El signo (+) se utiliza cuando ha sido necesario suministrar calor a la sustancia para cambiar su fase, en cambio, cuando se ha debido extraer calorse usa el signo (-). En el S.I. su unidad de medida es [J/kg], pero suele expresarse también en [cal/g].

2.4.3 Leyes de cambio de fase

- A una determinada presión la temperatura a la que se produce el cambio de fase (punto crítico) tiene un valor bien determinado para cadasustancia.

- Si un sólido se encuentra en su punto critico es necesario proporcionarle calor para que se produzca su cambio de estado. La cantidad de calorque debe suministrársele por unidad de masa corresponde al calor latente de cambio de fase, característico de cada sustancia.

- El calor aplicado a un elemento en el punto crítico para cambiar su estado es el mismo que para revertirlo.

- Durante el cambio de fase la temperatura del elemento permanece constante. Esto significa que si un bloque de plomo está a 327°C, después dela fusión el líquido que resulta también estará a 327°C.

• Fusión: Es el proceso de transformación de la mayoría de los sólidos en líquido, por absorción de calor.

Todos los sólidos se di latan al fundirse, excepto el hielo, el hierro y el bismuto, que se contraen en lugar de dilatarse. Esto explica que el hielo, elhierro y el bismuto sólidos floten en sus respectivos líquidos, ya que al contraerse con la fusión el líquido resulta más denso que su respectivo sólido.Así 1.000 [ ] de hielo, al fundirse, dan sólo 910 [ ] de agua.

La siguiente tabla presenta los calores latentes de fusión de algunas sustancias, por ejemplo, vemos que para el caso del plomo es de 5,8 [cal/g].

Esto significa que para fundir un bloque de plomo que se encuentra en su punto de fusión (327°C), debemos suministrarle 5,8 [cal] por cada gramode masa del bloque.





Ejemplos

1. Si a un trozo de hielo a 273K se le suministran 5 · [J], ¿qué cantidad de hielo se derrite?

Solución

2. ¿Qué cantidad de calor se debe transferir a 100 [g] de hielo a 0°C para que se transforme en agua a 20°C?

Solución

3. ¿Cuánto calor se debe suministrar a 100 [g] de hielo a –10°C para convertirlos en vapor de agua a 110°C en condiciones normales?

Solución



El calor total que se debe suministrar es la suma de todos los calores independientemente calculados:

La mayoría de los aparatos modernos usa como refrigerante el diclorodifluor-carbono (C ), aunque también se emplean el anhídrido sulfúrico yaun el amoníaco con hidrógeno y agua, en los refrigeradores a gas.

Los productos antes mencionados están prohibidos en ciertos países por ser responsables del debili tamiento de la capa de ozono. En Chile no existeley reguladora de su uso, pese a que existen sustitutos bastante eficientes.

La evaporación del sudor de la piel es una forma efectiva de enfriar su cuerpo. Más de dos millones de Joules de energía térmica se van así por cadalitro de líquido perdido.

Sin embargo, si el sudor corre por su cara su habil idad para enfriar se pierde prácticamente por completo..

La figura siguiente es un esquema de un refrigerador moderno, en el cual un motor eléctrico acciona el compresor. El aire circula l ibremente alrededorde los serpentines para absorber el calor producido en la compresión del gas o vapor utilizado para condensarlo.



El refrigerante líquido pasa luego por las tuberías del compartimento del refrigerante propiamente tal, donde se evapora aumentando el enfriamiento.Enseguida retorna como vapor al compresor para que se renueve el ciclo.

Al variar la presión ejercida sobre una sustancia, la temperatura a la cual cambia de fase sufre alteraciones. Así, cuando decimos que el hielo sefunde a 0°C y el agua entra en ebullición a 100°C, advertimos siempre que ello se verifica a la presión de 1 [atm] (presión atmosférica a nivel del mar).

Cuando una sustancia sólida se derrite, generalmente aumenta de volumen. En las sustancias que presentan este comportamiento se puede ver queun incremento en la presión ejercida sobre ellas ocasiona un aumento en su temperatura de fusión y, por ende, en su temperatura de solidificación.

Así el plomo, que aumenta de volumen al fundirse, tiene su punto de fusión en 327°C a 1 [atm] de presión. Al someterlo a una presión más elevada,se fundirá a una temperatura más alta.

La figura siguiente muestra un bloque de plomo que alcanza una temperatura superior a los 327°C, porque la presión ejercida sobre él es mayor que1 [atm.] A una presión inferior a 1 [atm], el plomo se fundirá bajo los 327°C.

Son muy pocas las sustancias, entre ellas el agua, que no siguen el comportamiento general y que disminuyen de volumen al fundirse. Por tanto, el

volumen de determinada masa de agua aumenta cuando se transforma en hielo. A ello se debe que una botella llena de agua y colocada en uncongelador, se rompa cuando el agua se solidi fica.

El hielo se funde a 0°C únicamente si la presión ejercida sobre él es de 1 [atm]. Si aumentamos esta presión se derretirá a una temperatura inferior a0°C y, recíprocamente, a una presión inferior a 1 [atm] su punto de fusión será superior a 0°C.



El hielo que está directamente bajo los cuchil los de los patines de un patinador (a presión muy grande) se funde instantáneamente, a pesar de que sutemperatura es inferior a 0°C, permitiendo que se deslice fácilmente sobre la pista. Una vez que el patinador se aleja, la presión regresa al valor de 1[atm] y el agua vuelve al estado sólido, pues su temperatura es inferior a 0°C.

Cualquier sustancia al vaporizarse aumenta de volumen. Por este motivo, un incremento en la presión ocasiona un aumento en la temperatura de

ebullición, pues una presión más elevada tiende a dificultar la vaporización.

Este hecho se emplea en las ollas a presión. En una olla abierta, como la presión es de 1 [atm] el agua entra en ebullición a 100°C y su temperaturano sobrepasa este valor. En una olla a presión los vapores formados que no pueden escapar oprimen la superficie del agua y la presión total puede llegara casi 2 [atm]. Por ello, el agua sólo entrará en ebullición alrededor de los 120°C, haciendo que los alimentos se cuezan más rápido.

Naturalmente, una disminución en la presión produce un descenso en la temperatura de ebullición. Es un hecho bien sabido que en lugares situadossobre el nivel del mar, donde la presión atmosférica es menor que 76 [cmHg], el agua entra en ebullición a una temperatura inferior a 100°C.



Para una masa de gas, calentada a presión constante, los volúmenes son directamente proporcionales a las temperaturas absolutas.

y a volumen constante, las presiones son directamente proporcionales a las temperaturas absolutas.

De todo ello se puede deducir la ecuación general del estado gaseoso.

En lo alto del Monte Everest, por ejemplo, cuya altitud es de 8.800 [m] y la presión atmosférica es de sólo 26 [cmHg], el agua entra en ebullición a72°C.



Entonces, el tratar de cocinar al modo usual en lo alto del monte Everest, sin contar con una olla de presión, se convierte en una tarea muy difícil ocasi imposible con algunos alimentos. Al reducir gradualmente la presión sobre la superficie del agua, su temperatura de ebullición se vuelve cada vezmenor y puede obtenerse que ésta hierva incluso a temperaturas muy bajas. Por ejemplo, si con una bomba de vacío redujésemos la presión a 17 [cmHg],podríamos hacer hervir el agua a 20°C.

Santiago está a una altura de 520[m] sobre el nivel del mar y el agua que hacemos hervir para tomar el té no está realmente a 100°C sino a 98°C. EnSan Pedro de Atacama, que se encuentra sobre los 3.000 [m] de altura sobre el nivel del mar, el agua hierve aproximadamente a 92°C.

• Licuefacción o Condensación: Es el proceso de transformación de un gas o vapor no saturante en líquido.

Para lograr la licuación de un gas es necesario convertirlo primero en un vapor saturado, lo cual se consigue comprimiéndolo, enfriándolo ocombinando ambos procedimientos.

La licuefacción o condensación es un proceso inverso al de la vaporización, en que el vapor deberá liberar calor para liquidificarse.

A temperaturas extremadamente bajas los cuerpos adquieren propiedades extrañas. Por ejemplo, el caucho y la carne se tornan quebradizos alendurecerse sumergido en aire líquido; el plomo se vuelve elástico; el mercurio se solidifica, etc.

La temperatura a la cual el vapor de agua contenido en el aire comienza a condensarse se llama “punto de rocío”, de modo que para que laprecipitación se produzca, la temperatura del aire debe alcanzar el punto de rocío.

Si el vapor condensado permanece en suspensión a baja altura, origina las neblinas, y si lo hace a gran altura, constituye las nubes.

Si precipita en muy poca cantidad, forma el rocío y en gran cantidad, la l luvia.

Cuando la temperatura baja a 0°C, mientras ocurre la precipitación, el rocío se solidifica originando la escarcha. Si esto ocurre con las gotas delluvia, resulta el granizo.

La nieve se produce al solidificarse el vapor condensado que forma las nubes.

• Sublimación: En condiciones apropiadas de temperatura y presión, una sustancia puede pasar directamente del estado sólido al estado de vapor,

sin pasar por el líquido. Esta transformación directa de sólido a vapor se l lama Sublimación.

Si colocamos una bola de naftalina en el interior de un armario, observamos que pasa al estado de vapor sin antes pasar por el líquido. Este hechotambién se produce con el anhídrido carbónico sólido ( ) y, por ello, se denomina comúnmente “hielo seco”.

Aunque sean pocas las sustancias que se subliman en condiciones ambientales, podemos observar que este fenómeno puede producirse concualquier sustancia. Ello depende de la temperatura y de la presión a la que esté sometido.

El proceso inverso también se llama sublimación, y para hacer la diferencia se le llama sublimación inversa.

Nota: La sublimación es un caso particular de vaporización.



2.5 Equivalente mecánico del calor

En la época de los griegos los fenómenos relacionados con el calor se explicaban con la “Teoría del flogisto”, la que planteaba que en los cuerposinflamables y en aquellos de fácil combustión estaba presente una sustancia llamada flogisto, que escapaba cuando se producía la combustión. Estateoría llegó a su fin después de una serie de experimentos que establecieron el papel del oxígeno en la combustión. Posteriormente, siguieron dosnuevas hipótesis sobre el calor, que estuvieron vigentes desde la época del Renacimiento hasta comienzos del siglo XIX. Una de ellas consideraba elcalor como un fluido l lamado “Calórico” que pasa de los cuerpos calientes a los fríos. La segunda hipótesis planteaba que el origen del calor estaría en el“movimiento vibratorio” de las partículas de los cuerpos.

Otro descubrimiento importante fue que calor y trabajo son modos de energía que se intercambian en un sistema. El “Equivalente mecánico del calor”relaciona los conceptos del trabajo y calor a través de un solo valor. El médico alemán Robert Mayer, en 1842, demostró teóricamente la equivalenciaentre el trabajo efectuado y el calor producido por él. Su contemporáneo inglés James Joule verificó experimentalmente esta equivalencia usando uncalorímetro provisto de paletas, que podían girar al caer un peso P de cierta altura h.

Las pesas caen desde diferentes alturas moviendo las paletas que están en un calorímetro con agua. De esta forma, la energía potencial gravitatoriade las pesas se transforma en trabajo mecánico. El movimiento de las paletas eleva la temperatura del agua, lo que se mide con el termómetro.

La sensación de frío (pérdida de calor) es captado por los corpúsculos de Krause; el calor en cambio, por los corpúsculos de Ruffini.

Ambos son receptores encargados de responder a variaciones de temperatura. Se ubican en la piel a través de todo el cuerpo.

Joule propuso que el calor absorbido por el agua provenía del trabajo mecánico realizado por las paletas. Él calculó la cantidad de caloríasabsorbidas por el agua en forma de calor y la cantidad de trabajo mecánico realizado por las paletas, encontrando que es necesario realizar un trabajo de4,186 [N · m] para elevar en 1°C la temperatura de 1[g] de agua. A esta cantidad de trabajo se llamó calorías [cal].

1 [cal] = 4,186 [J]

Esta relación se conoce como ”equivalente mecánico del calor” que corresponde al número de unidades de trabajo que son capaces de producir 1[cal].

La transformación del calor en trabajo se aprovecha en diversas formas, por ejemplo:

a. En nuestro propio cuerpo, mediante la combustión de los alimentos. Se ha comprobado que un 25% de la energía calórica de los alimentos setransforma en energía muscular.

b. En las máquinas a vapor se utiliza la fuerza expansiva del vapor de agua a elevada presión que se genera en las calderas por la combustión decarbón u otros combustibles.



En las máquinas de combustión interna se aplica la fuerza expansiva de los gases que provienen de la combustión de ciertas sustancias en el interiordel cilindro.

También existen máquinas térmicas que realizan el proceso inverso, transformando el trabajo en calor, como los refrigeradores, el aire acondicionadoy los sistemas de calefacción.Durante muchos años se ha tratado de fabricar una “máquina térmica ideal” que sea capaz de convertir todo el calordisponible en trabajo u otro tipo de energía. La relación entre la cantidad de calor disponible por la máquina térmica y la energía útil o trabajo que escapaz de producir se conoce con el nombre de “rendimiento” (η) y se expresa por la expresión:

DondeT : temperatura medida en grados Kelvin.

Podemos estimar el rendimiento del cuerpo humano, por ejemplo, considerando la energía consumida en los alimentos y la energía útil producida enel trabajo muscular.

El valor aproximado del rendimiento del cuerpo humano es un 20%, aunque varía con las diferentes actividades.

La experiencia diaria nos confirma que el calor puede producir trabajo y que, recíprocamente, el trabajo puede producir calor.Sin embargo, en los procesos de transformación de una en otra, existe una diferencia esencial mientras la energía mecánica puede ser totalmente

convertida en calor con facilidad, la energía calórica sólo puede ser parcialmente transformada en energía mecánica.

A la unidad resultante, Newton (N) por metros (m), se llamó más tarde Joule, en honor a su descubridor.

Ejemplos

1. Una joven pareja se sobrepasó una tarde, comiendo demasiado helado y pastel. Puesto que ambos consumieron 500 kilocalorías de más, deseancompensarlo mediante una cantidad equivalente de trabajo subiendo escaleras. Si cada uno tiene una masa de 60 [kg], ¿qué altura total de escaleradeberá subir cada uno?

Solución

T = 500 [Kcal] = 500 · 4,186 · = 2,09 · [J] T = mg h 2,09 · = 60 · 10 · h h = 3.483 [m].

Si logran subir está cantidad de metros, perderán la energía adquirida por el exceso de helado y pastel.

2. Los vapores de la caldera en una máquina a vapor alcanzan a 180°C que son expulsados a la atmósfera a 100°C. ¿Cuál es el rendimientomáximo de esta máquina?

Solución



2.6 Transformaciones de energía y su conservación

El principio de conservación de la energía establece que en un sistema aislado la energía antes de un proceso es igual en cantidad a la energía totaldespués del proceso o bien que la energía mecánica y calórica total de un sistema aislado permanece constante.

Esto implica que cuando un cuerpo cede energía a otro, la energía perdida por el primero es igual a la energía ganada por el segundo.

El siguiente esquema muestra algunos mecanismos que realizan transformaciones de energía y cómo éstas generan calor.



1[Kcal] = 1000 [cal].

Cuando nos referimos a los valores energéticos de los alimentos, se usa como unidad la Caloría que equivale a [cal].

Para quien se procupa por su peso, un maní tiene 10 [Kcal]. Para el físico este maní libera 10.000 [cal] o 41.860 [J] cuando se digiere.

El principio de conservación de la energía es aplicable a todos los procesos que ocurren en el Universo. Por ejemplo, la energía del agua enmovimiento se transforma en energía eléctrica para el alumbrado público y el funcionamiento de los electrodomésticos, entre otros usos. La energíatransformada es menos útil que la energía inicial, lo que hace que vaya disminuyendo poco a poco aquella energía que podemos utilizar. Estaconsecuencia de la transformación de la energía se llama “degradación de la energía”. Aunque la energía tenga el mismo valor cuantitativo antes y



después de ser transformada, de acuerdo al principio de conservación, su valor cualitativo es diferente, pues se relaciona con su utilidad para el serhumano.

2.7 Los Recursos energéticos

El petróleo, el gas natural y el carbón son los principales puntos de energía utilizados hoy por el ser humano. Todos ellos son susceptibles deagotarse a mediano o largo plazo (fuentes no renovables de energía), si se continúa con el actual ritmo de extracción y consumo. Por esta razón, existe lanecesidad de sustituir estas fuentes energéticas. En este contexto se ha pensado en el aprovechamiento de las llamadas energías alternativas o noconvencionales, denominados así porque su uso no es habitual, tales como la energía solar, la energía geotérmica, la energía eólica y la energía de lasmareas.

2.8 Roce y calor

Cada vez que frotamos las manos o dos superficies cualquiera entre sí se produce fricción o roce entre ellos. A medida que la fricción aumentacomienza a elevarse paulatinamente la temperatura de ambas superficies en contacto. En muchos casos dicho fenómeno es deseable y puede producirbeneficios para el ser humano, como el caso anterior. Sin embargo, en otras oportunidades dicho proceso resulta poco grato, como es la visi ta al dentista,cuando éste frota la fresa de la máquina con la superficie de alguno de los dientes, aquí se produce un gran aumento de la temperatura, lo que se trata deevitar lanzando pequeños chorros de agua sobre el área de contacto.

La explicación se encuentra a nivel microscópico y molecular. Cada una de las superficies que se pone en contacto está formada por átomos. Sonéstos y en particular sus electrones los que interactúan entre sí, chocando y produciendo interacciones de tipo electromagnético. La energía así disipadase manifiesta en calor. Lo anterior también explica lo que sucede cada vez que se enciende una ampolleta, se aplican los frenos en las bicicletas oautomóviles y en los viajes espaciales, y cuando las naves ingresan a la atmósfera, en donde el roce genera calor.

1. Calor específico: Capacidad calórica por unidad de masa, que es característica de cada sustancia.

2. Calor latente de cambio de fase: Cantidad de calor por unidad de masa que se debe ceder o extraer a una sustancia en su punto crítico para quecambie completamente de fase.







CAPÍTULO 8: LA TIERRA Y SU ENTORNO


• Reconocer que los fenómenos naturales que afectan seriamente sus vidas son estudiables y comprensibles mediante conceptos básicos sencillos(por ejemplo, los terremotos a través de movimiento de placas, vibraciones y propagación de ondas).• Adquirir una visión cósmica de la Tierra, en cuanto asusdimensiones, comportamiento, composición y ubicación en el Universo.

Las primeras imágenes de la Tierra desde el exterior fueron captadas por la tripulación del Apolo 8: la visión de un brillante globo azul, flotando en lainmensidad negra, sedujo a los astronautas norteamericanos. Desde entonces, la Tierra recibe el nombre de “el planeta azul”.

Desde la aparición del hombre, la observación de la naturaleza nos ha despertado tal interés, que aún hoy en día la contemplación del cielo y lo queestá más allá de él provoca una sensación equivalente ha ese miedo sagrado de las primeras civilizaciones, mal l lamadas primitivas.

A lo largo del desarrollo tecnológico de nuestra civilización grandes preguntas y fenómenos se han podido responder y predecir dentro delcomportamiento natural de nuestro sistema solar: las fases de la Luna, sus posibles habitantes, la frecuencia de los eclipses, las estaciones, elmovimiento de los planetas. Sin embargo, a la vez existen grandes preguntas por realizar y responder, probablemente sólo una parte de ellas podamosentender en nuestra corta pero intensa presencia como parte de un todo en este tercer Planeta del sistema solar.

1. Morfología de la Tierra

Probablemente en más de una oportunidad hemos visto en la televisión alguna noticia catalogada como “catástrofe natural” al observar las secuelasde un terremoto o de un volcán en erupción que “devastó una región determinada” del planeta; sin embargo, sin esas “catástrofes” nuestra Tierra seríauna zona plana, erosionada y sin la diversidad ecológica que observamos. Los cerros, montañas y cordilleras son manifestaciones claras de la dinámicade nuestro planeta en la conformación del relieve. Lo que antes era parte del fondo submarino, hoy es la cumbre de una cordillera y viceversa. Una

evidencia de estos profundos cambios corresponde al hallazgo de restos fósiles de flora y fauna marina en altas cumbres cordilleranas.

Paradójicamente en los últimos cien años, nuestra “moderna civilización” se ha inclinado a una percepción de nuestro planeta similar a la que teníanlas civilizaciones más antiguas, interpretando sus fenómenos como procesos normales y necesarios dentro de un organismo vivo en el cual, llegado elmomento, somos unos simples e impotentes espectadores de la magnitud de su poder.



Trilobites fósilesArriba: especímenes ciegos de hace quinientos millones de años. En el centro y abajo, ejemplares más evolucionados. Los trilobites son uno de los

muchos productos del período Cámbrico.

1.1 Nacimiento de la Tierra

¿Qué edad tiene la Tierra?

Estudios científicos recientes de los elementos más antiguos que se evidencian en nuestro planeta estiman la formación de la Tierra hace alrededorde 4650 millones de años.

Se cree que la Tierra se formó de la primitiva nebulosa a partir de la cual se originaron, primero el Sol y más tarde los planetas, en un proceso decuatro fases:

• La primera, denominada de acreación, consistió en la condensación de las partículas de la nube originando un protoplaneta rodeado de unaatmósfera rica en gases nobles e hidrógeno.

• En una segunda fase se produjo una fusión de los elementos constitutivos del protoplaneta gracias a la compresión ejercida por la gravedad, a la

energía liberada en la desintegración de elementos radiactivos y al calentamiento producido por la caída de meteoritos. Como consecuencia de estafusión, los materiales más densos ocuparon el centro de la Tierra y los más ligeros fueron desplazados hacia la corteza. La atmósfera primitiva, al noser retenida por la gravedad, fue barrida por el viento solar y reemplazada por otra, compuesta por agua, metano y amoníaco. Esta atmósfera,denominada proto-atmósfera por los geólogos, estaría cargada, además de ácidos como el clorhídrico y el fluorhídrico, y otras sustancias tóxicascomo el monóxido de carbono.

• Posteriormente, en una tercera fase, la Tierra comenzó a enfriarse; el vapor de agua se condensó y aparecieron los océanos. Esto debió de



suceder hace unos 4.000 millones de años, puesto que se han encontrado rocas de esa edad de origen marino. En este período comienzan losprocesos de erosión, transporte y sedimentación de materiales al reaccionar el agua de la lluvia con las rocas. Surgen los primeros continentes y laactividad volcánica es muy intensa.

• Durante la cuarta fase la Tierra comenzó a adquirir su configuración actual. Se establecieron movimientos generalizados de placas, y se piensaque las placas actuales derivan de la unión de otras de dimensiones mucho más reducidas. Hace 2.200 millones de años ya había continentes yocéanos, y se daban procesos geodinámicos tanto internos (movimientos de placas) como externos (erosión) semejantes a los actuales.

Si le asociáramos a toda la historia de la Tierra (desde su formación hasta hoy) un lapsus de 24:00 horas, podríamos observar que en toda nuestrahistoria como especie humana, sólo hemos sido testigos de una mil lonésima parte del último segundo de esas 24 horas. Lo peor de todo, en ese tiempohemos desarrollado el poder de destruirla completamente arrasando con todo este equilibrio natural.

1.2 Estructura de la Tierra

Los griegos fueron los primeros en establecer argumentos serios para plantear la esfericidad de La Tierra cuatro siglos antes de Cristo. Hoy sabemosque La Tierra es un geoide (elipsoide i rregular) que efectúa un movimiento de giro alrededor de su eje polar denominado Rotación demorando 23 horas,56 minutos, 4.09 segundos en dar una vuelta completa. A este período se le denomina día sidéreo y corresponde a la rotación respecto a las estrellas. Elachatamiento que presenta en los Polos implica una variación del radio promedio desde 6.378 [km] en el Ecuador hasta 6.357 [km] en los Polos.

Sus mayores cumbres se encuentran en el continente Asiático específicamente en la Cordillera de los Himalaya, comprendiendo 8.848 metros sobre

el nivel del mar en el monte Everest. Su mayor depresión se encuentra en la fosa de las Marianas ubicada en Pacífico Oeste frente a Filipinas en unaextensión de 2.250 [km] de longitud y que alcanza, en el punto más profundo (Challenger), una dimensión de 10.924 metros bajo el nivel del mar.

1.3 Características de la Tierra

Los griegos plantearon que la Tierra era una esfera, posteriormente se consideró plana y actualmente se sabe que es un geoide en rotación con radio



ecuatorial de 6.379 km y un radio polar de 6.357 km, cuya masa es 5.98 · kg y su volumen es 1.08 ·

• La densidad promedio de las rocas que encontramos en la superficie terrestre es de 2,6 [g/ ].• El radio promedio es aproximadamente de 6,370 [km].• Su masa total aproximada es 5,98 x [kg].

1.4 Imán terreste

Dentro de las características relevantes de la Tierra se puede mencionar la existencia de un polo magnético positivo y uno negativo y, por lo tanto, de“líneas de campo magnético”, circundando nuestro planeta de Norte a Sur tal como en un imán tradicional, pero millones de veces mayor. Elcomportamiento de una brújula, en la que la aguja imantada negativamente apunta siempre hacia el Norte, se basa en este concepto o característicafundamental del Campo Magnético terrestre inventada por Los Chinos hacia el año 1000 d.C.

Las líneas del Campo Magnético terrestre, al igual que un imán tradicional se orientan convencionalmente desde el polo Norte Magnético (Surgeográfico) hacia el polo Sur Magnético (Norte geográfico).

Por razones que los científicos aún no logran determinar esta polaridad se ha invertido alrededor de 170 veces los últimos 100 millones de años.Actualmente, el Polo Norte Magnético se encuentra próximo al Sur Geográfico y viceversa.

La pregunta más simple que podría hacerse respecto a la existencia del Campo Magnético Terrestre es su origen, pero la verdad es que nadie hapodido viajar realmente hasta el centro de la Tierra para confirmar o rechazar la hipótesis más atendible hasta este momento.Ésta se basa en el fenómenode Inducción Magnética que producirían los electrones de los metales fundidos en el Núcleo Externo Terrestre como consecuencia de su movimiento deRotación.

La importancia de la existencia de estos polos magnéticos y, por lo tanto, del Campo Magnético Global, es variada. Abarca desde un sistema deorientación natural para aves y especies marinas que emigran estacionalmente siguiendo las líneas de flujo magnético; hasta el comportamiento deplantas en su ciclo vital, sin embargo, una de las más fundamentales e interesantes corresponde a la generación de una región denominadaMagnetósfera, la cual circunda La Tierra actuando como un escudo que protege la vida natural de nuestro planeta de partículas y rayos de origencósmico, como por ejemplo el Viento Solar.

La manifestación visual más clara de este fenómeno corresponde al desarrollo de las llamadas Auroras Boreales y Australes sobre los PolosMagnéticos Sur y Norte respectivamente, debidas a la interacción en la Magnetósfera entre las l íneas de flujo y los iones y partículas procedentes del Sol.

La Tierra es un imán terrestre.

1.5 Composición de la Tierra

En cuanto a la estructura terrestre se distinguen en su composición tres elementos principales que determinan la clasificación por capas. La primeracorrespondiente al elemento tierra (Geósfera), la segunda por agua (Hidrosfera) y la tercera, una capa de gases que rodea a las anteriores (Atmósfera).Es claro que superficialmente la Tierra esta cubierta en un 72% por agua, sin embargo, en cuanto a la masa o cantidad de materia, la Geósfera representael 99,9% de la masa del planeta, en cambio la hidrosfera representa el 0,029% y la atmósfera solo el 0,008%.









La Tierra desde el espacio vista por las naves espaciales Apolo y Landsat a una al tura de varios miles de ki lómetros. Izquierda: el Oriente próximo, África y, visible a través de las nubes, el casquete polar antártico; Centro y Derecha: sistemas tormentosos tropicales sobre Florida y el Golfo de México, el tiempo en un planeta con una atmósfera modesta



1.8 La hidrosfera

Toda el agua de la Tierra compone La Hidrosfera y según cálculos recientes se estima en unos 1,63 · litros, ya sea en su forma líquida, sólida ogaseosa. En su estado líquido, ésta cubre alrededor del 72% del planeta.

La Hidrosfera está directamente relacionada con el desarrollo de la vida, su dinámica depende de la energía solar y de la gravedad en nuestroplaneta. Desde su inicio en el deshielo de nieve en la alta montaña, formando lagos a través de ríos serpenteando tenazmente hacia el océano, glaciaresen las cercanías de los polos, agua atmosférica y hasta napas subterráneas poco profundas.

La cantidad de agua en nuestro planeta se considera constante y en perpetua circulación por diversos estados físicos en un proceso denominado“Ciclo del agua” o Ciclo hidrológico. Este ciclo constituye un nexo vital entre la atmósfera, la geósfera y la hidrosfera, permitiendo crear las condicionesque posibili tan vida en nuestro planeta. Además, es el componente principal de los seres vivos, proporcionando el medio interno adecuado para producirla síntesis de compuestos complejos, el transporte de sustancias y la regulación de la temperatura corporal entre otros. La gran importancia del agua parala vida se debe a sus propiedades.

Por ejemplo, tiene la propiedad de cambiar muy poco su temperatura al absorber energía, esto hace que las variaciones de temperatura se presentenen forma suave y gradual, propiedad denominada “capacidad calórica” y tiene gran importancia en la regulación del clima. Otra propiedad es que aldescender la temperatura aumenta su volumen.

Esto hace posible que cuando grandes masas de agua se congelan, solo lo hagan superficialmente, preservando la vida bajo el las. Además, el aguatiene la capacidad de degradar (disolver) gran variedad de sustancias presentes en la naturaleza, haciéndolas reutilizables indefinidamente.



1.9 Ciclo del agua

El agua circula constantemente desde los mares hasta la atmósfera y desde ésta hasta la superficie terrestre, En este proceso el agua pasa a laatmósfera por evaporación o transpiración y vuelve al suelo por condensación y precipitación.



1.10 Formación de los continentes

Durante las últimas décadas desde los años sesenta la geología ha experimentado un desarrollo revolucionario producido por el concepto de“Tectónica de placas”. La hipótesis tiene su antepasado científico en la “Teoría del desplazamiento de los continentes” o también conocida por “Derivacontinental” presentada por Alfred Wegener (geofísico y meteorólogo alemán) a la comunidad científica en 1912. Luego de investigar las similitudes entrelas formas de las costas africanas y sudamericana, postuló que alguna vez hubo un único supercontinente al que denominó Pangea, el cual comenzó afracturarse hace unos 200 millones de años (aproximadamente 22 horas 58 minutos del “día” de historia de nuestro planeta) y que los fragmentos habríancomenzado un lento movimiento alrededor de la superficie terrestre. La teoría de Wegener encontró en A.L du Toit un bril lante defensor.

Etimológicamente “tectónica” significa “construcción” y proviene de la misma raíz griega de arquitecto, por lo tanto, “tectónica de placas” significa, enforma generalizada, la construcción de los rasgos geológicos de la Tierra. Plantea que la interacción de placas Litosféricas debido a la variación detemperatura y densidad en el manto inferior genera corrientes de convección ascendentes hacia el Manto Superior que sirve de apoyo a las placastectónicas ocasionando deslizamiento.

La “tectónica de placas” se ha convertido en el armazón para entender la naturaleza de la Tierra a tal punto que casi todo estudio geológico se hacehoy dentro de la terminología y esquema de esta teoría.

Ésta dice, en esencia, que la corteza terrestre y el manto superior de ella están divididos en un pequeño número de delgadas “placas” rígidas (10 ó 12placas “mayores”) que se mueven una respecto a la otra. El calor y las corrientes de convección mencionadas mantienen las placas en movimiento.El material de las placas mismas que se extiende hasta una profundidad del orden de los 100 [km] constituye la Litosfera.Esta teoría explica la

actividad tectónica (formación de montañas y de océanos, deformación de rocas etc.) y sísmica que ocurre frecuentemente en zonas específicas de lasuperficie terrestre.



Como resultado de la interacción de estas placas internamente rígidas, en sus límites se producen zonas de inestabilidad tectónica como respuesta ala acción de esfuerzos internos de comprensión entre otros. El modelo se basa en la simple inspección de que la mayor parte de la energía mecánicaliberada en la superficie terrestre ocurre en unas pocas franjas orogénicas angostas afectas a una importante deformación acompañada de una fuerteactividad sísmica, muchas veces asociada a volcanismo.

Las grandes placas delineadas por estos ”cinturones sísmicos” no son deformadas excepto a lo largo de sus bordes. El movimiento que ocurre dentrode ellas está principalmente limitado a amplios movimientos epirogénicos (de “subida y bajada”) sin mayor deformación.

El término “placa tectónica” hace referencia a la estructura que conforma nuestro planeta. En términos geológicos, una placa es una plancha rígida deroca sólida que conforma la superficie de la Tierra (litosfera), flotando sobre la roca ígnea y fundida que conforma el centro del planeta (Astenósfera). Lalitosfera tiene un grosor que varía entre los 15 y los 100 [km], siendo más gruesa en los continentes que en el fondo marino.

Así una premisa fundamental de esta teoría es que los cinturones sísmicos son zonas donde ocurren movimientos diferenciales, entre placas rígidas.Las placas pueden contener corteza oceánica al igual que corteza continental y los limites entre continentes y océanos. Este hecho supera una de lasobjeciones tradicionales a la deriva continental que era la dificultad de explicar como un continente, geológicamente “débil” podría deslizarse a través deun fondo oceánico “resistente”. Según La Tectónica de placas, continentes y océanos, son llevados en una misma placa Litosférica semejante a una“correa transportadora”.

2. El dinamismo del planeta

2.1 Interacción entre placas

Las premisas fundamentales en que se basa la tectónica de placas son las siguientes:

• Existe expansión de los océanos, donde corteza oceánica nueva se esta generando continuamente en márgenes divergentes (dorsales) de placas.





Las fosas son las zonas, donde dos placas convergen y a lo largo de las cuales una de ellas, la de mayor densidad, sub-escurre bajo la otra(subducción), con un ángulo de 45º (variando a lo largo de una misma fosa).

El doblamiento de la placa al hundirse crea la fosa. La placa, en su desplazamiento hacia el interior de la Tierra, genera sismos profundos y el calorde fricción creado a medida que se abre paso hacia el interior funde material que emerge a la superficie donde expulsa formando una cadenavolcánica paralela a la fosa.

Al enfriarse lentamente el material fundido que no alcanza la superficie terrestre en forma de lava a profundidades de 4 a 10 [km] se originan losgrandes cuerpos graníticos (batolitos), como el borde del margen oeste de Sudamérica y que habría formado las “raíces” de cadenas volcánicasantiguas.

Las lavas y cenizas generadas por este tipo de cadena volcánica, así como los granitos que las acompañan a esas profundidades, contribuyen a lacreación de la “corteza continental”.

Si la densidad de las placas es similar, su colisión origina, grandes deformaciones o plegamientos en las zonas de contacto, fenómeno responsablede la formación de montañas (orogénesis) como es el caso de la Cordillera de los Himalaya.

La Cordillera Himaláyica se desarrolló en una serie de etapas hace 50 millones de años. La placa continental que soporta a India chocó contra laplaca continental eurasiática, generando poderosos movimientos terrestres que elevaron el lecho del antiguo Mar de Tethys en un proceso que aúncontinúa (de ahí los frecuentes temblores y terremotos en el área). Físicamente, los Himalaya están constituidos por tres zonas paralelas: los GrandesHimalaya, el Himalaya Medio y los Sub Himalaya. Los Grandes Himalaya, la sección más alta, consiste de una enorme línea de montañas formadas porgneiss y granito de 24 [km] de ancho con una altitud promedio que excede los 6.100 metros. La línea de nieve varía entre los 4.480 [m] en el este hasta los5.180 [m]. en el oeste..

• Márgenes transcurrentes o conservadores: A lo largo de estas, las placas no ganan ni pierden superficie, simplemente se deslizanparalelamente una a lo largo de la otra.

Un buen ejemplo es la “Falla de San Andrés” en California (EE.UU.), cuyo desplazamiento causó un devastador terremoto en 1906.

En 1906 en la costa oeste de los EE.UU., la c iudad de San Francisco y sus al rededores es sacudida por un devastador terremoto de mas de 8 gradosen la escala Richter a partir de las 5:12 a.m. del 18 de abril originado en la, hasta entonces poco conocida, falla geológica de San Andrés. Pavorososincendios consumen gran parte de la ciudad debido a la falta de agua para combatirlos y a la combustibilidad de los materiales. Gran parte de lapoblación debe ser evacuada por mar. La catástrofe arroja un balance de cerca de 2.500 muertos y la destrucción de 28.000 edificios; 225.000 personas,mas de la mitad de la población queda sin hogar y las pérdidas económicas son estimadas en más de 400 millones de dólares..

2.2 Procesos modeladores del relieve terrestre

Analizando lo visto hasta ahora, podemos percibir la dinámica de nuestro planeta. Sin ella la Tierra sería un paisaje monótono, llano, sin la diversidadde especies animales y vegetales adaptadas a lo largo de generaciones a un hábitat específico.

Debido a agentes externos, la corteza Terrestre presenta evidencias observables de estos procesos. Dentro de los procesos modeladores del relieveencontramos:



En los endógenos no se conocen los agentes específicos solo sus efectos, esto por tratarse de fuerzas internas de la Tierra. A estos procesostambién se le conoce como diastrofismo. Dentro del diastrofismo se destacan los fenómenos extremadamente lentos (cuasiestáticos) denominadosorogénesis y epirogénesis que ha su vez producen los llamados movimientos diasfróticos.

• Epirogénico: Movimiento que experimenta la corteza terrestre en sentido vertical de ascenso o descenso relativo y que debido a la rigidez deciertas capas de roca cortical se generan las fallas o facturas. A las zonas elevadas producto del fenómeno epirogenico se le conoce como Horst opilar, en cambio en las zonas más bajas o unidades se les denominan Graben.

• Orogénico : Movimiento que da origen a la formación de montañas y se manifiesta por fuerzas en sentido horizontal que al actuar sobre rocas

corticales flexibles produces los llamados plegamientos. Relieve ondulado cuya parte más elevada se denomina anticlinal y la depresión sinclinal.

Dentro de los agentes endógenos se pueden mencionar; la energía geotermal, que corresponde al calor interno del planeta, debido a explosionesnucleares producidas por la interacción de elementos radiactivos presentes en minerales a esa profundidad.

Otro agente endógeno corresponde al gradiente geotérmico, es decir, la variación de temperatura que se produce en determinada zona cortical,dependiendo del “ambiente geológico”, ( volcán, glacial, etc.).

Otro agente importante se refiere a la energía sísmica liberada por la ruptura del “equilibrio elástico” de una región cortical en la cual la energíaliberada se manifiesta por medio de ondas elásticas omnidireccionales y cuyo origen puede ser volcánico (menos frecuentes) o tectónicos (los másfrecuentes).

Dentro de los procesos modeladores del terreno un proceso intermedio tanto exógeno como endógeno, se refiere al volcanismo que corresponde aun conjunto de fenómenos geológicos que se manifiestan por medio de la aparición de rocas en estado de fusión en la superficie terrestre o en suscercanías. En el mundo existen aproximadamente 10.800 volcanes, de los cuales solo unos 300 (menos del 3%), se encuentran activos.

El volcán es la parte más externa de un sistema magmático de grandes dimensiones. El magma proviene de la fusión parcial de las rocas del mantoterrestre. La erupción de un volcán, tiene su origen en las grandes presiones producidas al interior de las llamadas “cámaras magmaticas” capaces degenerar corrientes ascendentes de magma a través de unos ductos conocidos como chimeneas, posteriormente el magma asciende hasta alcanzar lasuperficie terrestre emergiendo a través del cráter volcán con el nombre de lava. Los volcanólogos también han encontrado en la tectónica de placas, unarespuesta acerca del origen de la mayor parte de ellos y que se ubicarían en las zonas de contacto entre las placas, como sucede en la región de la



Cordillera de Los Andes.

En cuanto a los sismos algunos de estos fenómenos del tipo endógeno se deben a la ruptura de la cámara magmática y al ascenso brusco delmagma en una erupción volcánica, y como se dijo, son los más frecuentes. En otros casos los sismos se producen por grandes deslizamientos, sinembargo, la gran mayoría son de origen tectónico y se producen en las zonas de contacto entre dos o más placas. Éste es el caso de nuestro país, dondela gran cantidad de sismos que se producen se deben a la subducción de la placa de Nazca bajo la Placa Sudamericana.

Hasta hoy, uno de los mayores problemas para la medición de un terremoto es la di ficultad inicial para coordinar los registros obtenidos por sismógrafos ubicados en diferentes puntos (“Red Sísmica”), de modo que no es inusual que las informaciones preliminares sean discordantes ya que se basan en informes que registraron diferentes amplitudes de onda. Determinar el área total abarcada por el sismo puede

tardar varias horas o días de análisis del movimiento mayor y de sus réplicas.La prontitud del diagnóstico es de importancia capital para echar a andar los mecanismos de ayuda en tales emergencias

Continentes en colisión

La corteza de la Tierra se compone de partes separadas (“placas”), que son desplazadas en torno al globo por corrientes de calor producidas dentrodel planeta. Hace unos 200 millones de años, todas las tierras estaban agrupadas en un supercontinente, el Pangea, que se separó para formar loscontinentes que existen actualmente. La roca fundida emergida de las fosas tectónicas que atraviesan todos los océanos continúa separando las placas,a velocidad similar a la del crecimiento de las uñas.

Allí donde las placas entran en colisión (por ejemplo, en torno al borde del Pacífico) se expande a la superficie, surgen cordilleras y, al sufrir lacorteza el empuje contra el manto, se producen terremotos y volcanes. Mediante este proceso, llamado “tectónica de placas”, la Tierra se renueva deforma constante.

2.3 Los sismos

Los sismos corresponden a fenómenos naturales de tipo endógeno, en el que la ruptura del “equilibrio elástico” de una determinada región corticalproduce la liberación de energía que se manifiesta por medio de ondas mecánicas, propagándose omnidireccionalmente. Pese a tratarse de movimientosbruscos, esporádicos y de corta duración, se desarrollan a partir de imperceptibles procesos cuasiestáticos de acumulación de energía por años, hastasiglos, reflejando con ello la dinámica interna de nuestro planeta.

Las causas del fenómeno telúrico pueden ser volcánicas o también tectónicas. En las primeras (menos frecuentes) una erupción provocada por laruptura de una cámara magmática y el ascenso brusco de magma a la superficie a través de la chimenea implica la ruptura del equilibrio elástico de lasrocas corticales. En otros casos estos mismos agentes se ven complementados por grandes deslizamientos de Tierra o roca meteorizada.

En los tectónicos, la interacción entre placas adyacentes en las zonas de contacto de márgenes de tipo constructivo, conservadores o másfrecuentemente, en los destructivos, genera una alta actividad tectónica. Nuestro país corresponde a este último caso. Más del 90% de los sismosregistrados son producidos por la subducción de la placa de Nazca bajo la placa Sudamericana.

Características

Durante el descenso relativo y constante de una de las placas bajo la otra, en un ángulo aproximado de 45º, la alta fricción de contacto arrastramaterial que se va fragmentando regularmente. Sin embargo, debido a las diferentes características físicas y mecánicas de las placas, la situación deequilibrio elástico del material deformado puede fracturarse abruptamente liberando en un corto período toda la energía acumulada durante años, eincluso siglos, en un inexorable fenómeno cuasi estático.

Durante esta liberación instantánea de energía se dice que se ha roto el equilibrio elástico entre las placas. La energía se propaga en todasdirecciones en un proceso ondulatorio a través del material cortical mecánicamente elástico. Semejante al comportamiento de una cuerda de guitarra queal soltarla abruptamente trata de distribuir esa energía acumulada oscilando periódicamente alrededor de su posición de equi librio.

Al lugar al interior de la corteza donde ocurre específicamente esta ruptura de equilibrio se denomina foco o hipocentro del sismo, mientras que laproyección vertical del foco hacia la superficie de la Tierra se denomina epicentro.

Existen tres tipos de onda sísmica. Sin embargo, las más conocidas son las llamadas ondas de cuerpo. Se propagan a través del interior de lacorteza terrestre y se componen de ondas primarias (P) y de secundarias (S). Las ondas P corresponden a ondas longitudinales, que pueden propagarsepor medios sólidos y líquidos, generando esfuerzos de comprensión y descompresión del medio elástico, en este caso: del material cortical. También seles denomina ondas de presión. Son las primeras en ser detectadas pues tienen mayor velocidad de propagación que las ondas S.

Las ondas S son transversales, solo pueden propagarse en medios sólidos y a menor velocidad que las primarias.



Existe otro tipo de ondas sísmicas, las llamadas superficiales u ondas L: son más lentas y las últimas en registrarse. Viajan por la superficie y losfondos marinos a partir del epicentro (Las ondas P y S parten del hipocentro). Las ondas L son las responsables de los efectos más nocivos de unterremoto.

Si el medio de propagación no tiene rigidez (como en un líquido o gas) la velocidad de la onda S es cero, es decir, no se propaga a diferencia de laonda P

En un sismo, la onda P y la onda S salen del foco, con diferentes velocidades. La onda P llega primero al sismógrafo, el tiempo hasta llega la onda Pse mide con un reloj. Con la diferencia (delta t) entre la llegada de la onda P y de la onda S se puede calcular la distancia del sismo mediante:

= velocidad de la onda P.= velocidad de la onda S.

d = distancia.delta t = tiempo entre la llegada de la onda P y la S.

Un sismo no siempre es perceptible para el ser humano, no así para aves, ratas y otros animales tienen mayor capacidad de percepción. Elinstrumento más efectivo para registrar un sismo es el sismógrafo. El registro obtenido es el llamado sismograma y corresponde a un trazo continuo querepresenta la variación de amplitud de las oscilaciones producidas por la onda sísmica en el tiempo. La duración, ubicación y magnitudes de un sismopueden ser determinadas a partir de los registros obtenidos por distintos sismógrafos orientados diferentemente, de acuerdo a los puntos cardinales encada una de las distintas estaciones de monitoreo de la llamada Red Sísmica a lo largo del país.

A partir del sismograma se puede determinar características intrínsecas del sismo como la magnitud o energía liberada en el hipocentro y que dicerelación con la amplitud de la onda sísmica. A diferencia de la intensidad, un sismo posee solamente una medida de magnitud y varias observaciones deintensidad.

2.3.1 Magnitud de escala Richter

Representa la energía sísmica liberada en cada terremoto y se basa en el registro sismográfico. Es una escala que crece en forma potencial osemilogarítmica, de manera que cada punto de aumento puede significar un aumento de energía diez o más veces mayor. Una magnitud 4 no es el doblede 2, sino que 100 veces mayor.





Aunque cada terremoto tiene una magnitud única, su efecto variará enormemente según la distancia, la condición del terreno y los estándares deconstrucción entre otros factores.

Richter corresponde a una escala “abierta”, de modo que no hay un límite máximo teórico, salvo el dado por la energía total acumulada en cadaplaca, lo que sería una limitación de la Tierra y no de la escala.

Una buena manera de imaginarse la energía liberada por un terremoto según la Escala de Richter, es compararla con la energía liberada por la

detonación de TNT. Nótese que la escala es de tipo logarítmico, es decir, no aumenta en proporción directa. En general la energía se va multiplicando por30 por cada grado de aumento de la escala (The Nevada Seismological Laboratory at the University of Nevada, Reno).

El gran mérito de. Charles F. Richter consistió en asociar la magnitud del Terremoto con la “amplitud” de la onda sísmica, lo que implica la propagación del movimiento en un área determinada. El análisis de esta onda (llamada “S”) en un tiempo de 20 segundos en un registro sismográfico, sirvió como referencia de “calibración” de su Escala. Teóricamente en esta escala pueden darse sismos de magnitud negativa, lo que corresponderá a leves movimientos de baja liberación de energía.

Isosistas o Líneas de intensidad. Son las que separan regiones de distinta intensidad sobre un mapa.



2.3.2 Intensidad en escala de Mercalli

La intensidad de un sismo se relaciona con los efectos y daños producidos en un lugar determinado. Varía, por lo tanto, con la distancia al hipocentroy con las características del medio a lo largo del cual se propaga el sismo.

La cuantificación de la intensidad se efectúa en una escala cerrada, basada en la percepción subjetiva del observador y, por lo tanto, sin basematemática desde el nivel uno (I) al doce (XII) de descriptores ascendentes desde la característica de apenas perceptible hasta uno en que producedestrucción total respectivamente.

Modificada en 1931 por Harry O. Wood y Frank Neuman Se expresa en números romanos. Creada en 1902 por el sismólogo italiano GiusseppeMercalli, no se basa en los registros sismográficos sino en el efecto o daño producido en las estructuras y en la sensación percibida por la gente.

Para establecer la Intensidad se recurre a la revisión de registros históricos, entrevistas a la gente, noticias de los diarios públicos y personales, etc.La Intensidad puede ser diferente en los diferentes sitios reportados para un mismo terremoto (a diferencia de la Magnitud Richter que es una sola) ydependerá de:

• La energía del terremoto.• La distancia de la falla donde se produjo el terremoto.• La forma como las ondas llegan al sitio en que se registra (oblicua, perpendicular, etc.).• Las características geológicas del material subyacente del sitio donde se registra la intensidad.• Cómo la población sintió o dejó registros del terremoto. Los grados no son equivalentes con la escala de Richter. Se expresa en números romanosy es proporcional, de modo que una Intensidad IV es el doble de II.

Resultado de un Sismo.



2.3.3 Comportamiento de las ondas sísmicas en las rocas

Los parámetros característicos de las rocas, que se determina con los métodos sísmicos son la velocidad de las ondas P y S, el coeficiente dereflexión, la densidad. Propiedades de las rocas, que influyen estos parámetros son:

• Petrografía, contenido en minerales.• Estado de compacidad.• Porosidad: porcentaje o proporción de espacio vacío (poros) en una roca.• Relleno del espacio vacío, es decir, de los poros.• Textura y estructura de la roca.

• Temperatura.• Presión.

Una variación en una de estas propiedades de la roca puede ser relacionada por ejemplo con un límite entre dos estratos litológicos, con una falla ouna zona de fallas, con un cambio en el relleno del espacio poroso de la roca.



Las velocidades de las ondas en diferentes medios: Durante el cambio de un medio al otro las ondas sísmicas tienen que cambiar su velocidad. Esto significa, a su vez, que van a separarse en una onda reflejada y en otra refractada.

Distribución mundial de las placas tectónicas. Las placas sudamericana y africana se separan entres sí 5 cm cada año, mientras que las placas de Nazca y sudamericana se acercan 9 cm al año



Los sismos, paradójicamente, poseen un aspecto positivo y éste es el de proporcionarnos información sobre el interior de nuestro planeta.Actualmente, gracias a la técnica conocida como tomografía sismológica, se conoce con gran detalle el interior de nuestro planeta..

2.3.4 Actividad sísmica en Chile

Precisamente, gracias a los grandes sismos, fue que se iniciaron en Chile las normas de construcción. Después del terremoto de Chillán, en 1939,nació la ordenanza general. En 1960 (después de Valdivia y Concepción), se inició el estudio de normas sobre el cálculo sísmico de estructuras deedificios, para concluir en la Norma Chilena de Diseño Sísmico de Edificios, revisada por última vez en 1996.

Hasta principios de la década de los 80, existía la figura del revisor municipal, un Ingeniero Civil que fiscalizaba plano por plano los proyectos deedificación. Tras el boom de la construcción, entre los años 80 y 82, el proceso de revisión comenzó a tornarse cada vez más lento y burocrático. Losingenieros revisores de cada municipio no dieron abasto, lo que sumado al concepto de l ibre mercado imperante en la época determinó la eliminación deesta figura.

La actual versión de la Norma Chilena de Diseño Sísmico de Edificios NCh 433 está orientada a lograr estructuras que resistan sin dañosmovimientos sísmicos de intensidad moderada, limiten los daños en elementos no estructurales durante sismos de mediana intensidad y, aunque

presenten daños, eviten el colapso durante sismos de intensidad severa. Establece requisitos mínimos para el diseño sísmico de edificios de acuerdo alárea en que serán construidos y al uso que se dará a la estructura.

• Zonificación sísmica: Antes de esta norma, era lo mismo construir en cualquier parte de Chile. Ahora, la zona costera, con suelos más blandos yriesgosos, obliga a una mayor rigidez en sus cimientos. Esta área incluye toda la costa, desde el Norte Grande hasta Puerto Montt. Para la zonacentral, basta una rigidez intermedia y contempla hasta la isla de Chiloé.

Para la zona cordillerana (desde el altiplano hasta Tierra del Fuego), con suelos de roca firme, una menor rigidez. Según esta clasi ficación y losperíodos de retorno respectivos se distinguen en Chile:

• Zona sísmica Norte: Ocurre un sismo “mayor” cada 143 años.

• Zona sísmica Central: Período de retorno de dichos sismos es de 86 años.

• Zona sísmica Sur: Período de retorno de 130 años.

2.4 Clasificación de edificios y estructuras

En caso de catástrofe, los edificios que puedan albergar gran cantidad de personas deben resistir con un fin de preservar y proteger la mayorcantidad de vidas. En virtud de esto, establece una clasificación de los edificios y sus prioridades en la calidad de su construcción:

• Categoría A: Edificios gubernamentales, municipales, de servicio o utilidad pública (cuartel de policía, central eléctrica, telefónicas, correo, canalesde televisión, radios, hospitales).

• Categoría B: Edificios cuyo contenido es de gran valor cultural (bibliotecas, museos) y aquellos donde existe frecuente aglomeración de personas(salas, asambleas, estadios, escuelas, universidades, cárceles, locales comerciales).

• Categoría C: Edificios destinados a la habitación privada o uso público que no pertenezcan a las categorías A o B y construcciones de cualquiertipo cuya falla pueda poner en pel igro las construcciones de categoría A o B.

• Categoría D: Construcciones aisladas o provisionales no destinadas a habitación, no clasi ficables.

Ranking resistente

El material no indica el nivel de seguridad, todo está en la calidad del proyecto y en el uso adecuado que se le dé a los materiales. Aun así, cadamaterial ofrece sus propias características:



• Madera: Su elasticidad y peso la convierten en un excelente material asísmico.

• Adobe: Es un mal material para construcciones sísmicas. Obliga a tener extremo cuidado con el deterioro que el tiempo y la humedad le producen.Además, el costo rentable de hacer una construcción de adobe es más elevado que cualquier otro material.

• Hormigón Armado: Excelente material sismo-resistente. Buen comportamiento sísmico a la compresión y mal comportamiento sísmico a latracción (ambos movimientos se producen durante un terremoto). Colapsa muy rápidamente cuando la intensidad del movimiento telúrico supera los8 grados.

Costanera de Valdivia después de terremoto 5. Después que se produce un terremoto grande, es posible esperar que ocurran muchos sismos demenor tamaño, en la vecindad del hipocentro del sismo principal.

A estos pequeños temblores se les denomina réplicas. Algunas series de réplicas duran largo tiempo, incluso superan el lapso correspondiente a unaño (para los eventos de Alaska 1964, Chile 1960). La zona que cubre los epicentros de las réplicas se llama “área de réplicas” y sus dimensiones,principalmente de las réplicas tempranas (uno a tres días de ocurrido el evento), son una indicación del tamaño de la falla asociada con el terremotoprincipal.

El Peor de la historia

Si bien es cierto que no sólo Valdivia fue afectada por el famoso terremoto de 1960, es la ciudad donde se registró aquella tristemente célebreintensidad record de XI a XII en Escala de Mercalli y 9,5 en Escala Richter. Simplemente el mayor movimiento telúrico jamás registrado.

El terremoto ocurrió el 22 de mayo de 1960 a las 15,11 horas (19,11 GMT) y fue percibido en todo el cono sur de América. El epicentro se localizó a39,5° de Latitud Sur y a 74,5° de Longitud Oeste. El hipocentro se ubicó a 60 [km] de profundidad. 2.000 personas murieron (4.000 a 5.000 en toda laregión), 3.000 resultaron heridas. 2.000.000 perdieron su hogar.

Los ríos cambiaron su curso. Nuevos lagos nacieron. Las montañas se movieron. La geografía, como nunca se había visto, se modificómarcadamente.

En los minutos posteriores un tsunami arrasó lo poco que quedaba en pie. El mar se recogió por algunos minutos y luego una gran ola se levantódestruyendo a su paso casas, animales, puentes, botes y, por supuesto, muchas vidas humanas.

Algunas naves fueron a quedar a kilómetros del mar, río arriba.

Estrictamente hablando, en Chile hubo 9 terremotos entre el 21 de Mayo y el 6 de Junio de 1960.

* Se refiere a la Escala Richter Standard (Ms), reportada entonces por la Universidad de Georgetown y el Boston College de EE.UU. , y los observatorios Villa Ortúzar de Buenos Aires e Instituto Geofísico Los Andes de Bogotá. Actualmente se usa una modificación que considera la geometría de la falla y el



momento sísmico (Mw), que le asigna al Terremoto de Valdivia un valor de 9.6

3. Contaminación

3.1 Un ser enfermo: ¿Cómo cuidar la Tierra?

La Tierra es el único planeta del Sistema Solar y de otros sistemas que el ser humano ha investigado donde se desarrolla vida como la conocemos.Científicos plantean que esto es posible gracias a un delicado y preciso equilibrio entre los diferentes constituyentes de nuestro planeta. Probablemente sialguna de las condiciones cambiara, la vida no se desarrollaría como hasta ahora o sencillamente no existiría, por ejemplo, si la Tierra estuviera máscerca del Sol, o más lejos, si hubiera menos agua o si no existiera la capa de ozono.

3.2 Identificando el virus

El acelerado proceso de industrialización de la especie humana, los últimos 150 años ha alcanzado una velocidad nunca antes vista en la historiadel hombre, sin embargo, el precio a pagar por ello puede ser radical para las próximas generaciones, esto es: “para los nietos de nuestros nietos”. Ladestrucción de la capa de ozono, el efecto invernadero, la disponibilidad de agua, son algunas de las grandes preocupaciones del “nuevo siglo”. Más de200 millones de personas no tienen acceso al agua potable y limpia, y la cantidad de gente que no dispone de una conexión adecuada al alcantarilladoes dos veces mayor, o sea, 2400 millones de personas (2.400.000.000). La Organización Mundial de la Salud (O.M.S.) estima que el 80% de todas lasenfermedades, y aproximadamente 25 millones de las muertes de personas de salud compatible en países en desarrollo se deben al consumo de aguascontaminadas.

En la actualidad, 26 estados sufren de una grave sequía. La organización para la Agricultura y la Al imentación (F.A.O.), parte de la base de que en elaño 2050 un mínimo de 70 estados padecerán de una grave escasez de agua y, por lo tanto, que las grandes guerras del siglo XXI serán por causa deeste elemento vital.

La contaminación del aire producida principalmente en ciudades densamente pobladas y/o con un alto nivel industrial afecta directamente a sushabitantes e indirectamente a todo el planeta. Además, la acumulación de alguno de estos contaminantes, o de sus derivados, está produciendo en laatmósfera un efecto global, denominado Efecto Invernadero, responsable del calentamiento progresivo del planeta y provocando una alteraciónconsiderable en las condiciones climáticas a nivel mundial, que podría ser perjudicial para todos los seres vivos. El auto es sinónimo de libertadindividual, pero a menudo limita la movilidad que sus usuarios esperan de él. En vez de correr raudos por las carreteras, permanecen horas inmovilizadosdiariamente en algún taco, ya sea en Roma, Santiago, Nueva York o Madrid.

En todo el mundo circulan 737 millones de autos (737.000.000). El 70% en Norteamérica, Europa Occidental y Japón. En Latinoamérica, Asia yEuropa Oriental, hay 162 millones de automóviles (162.000.000). EE.UU. y Alemania presentan la más alta densidad vehicular del mundo: un auto porcada dos habitantes. Se estima que la cantidad de autos aumentará a 1600 millones (1.600.000.000) en las próximas tres décadas y producirán tantodióxido de carbono como para hacer toser a la mitad de la población mundial. Otro efecto importante producido en la atmósfera corresponde aladelgazamiento de la capa de ozono en la zona austral, debido al uso indiscriminado durante décadas de los C.F.C (cloro-fluoro-carbonos), en sistemasde refrigeración y aerosoles. EL ozono forma una capa en la atmósfera que filtra la radiación ultra violeta procedente del Sol, la cual es nociva para losseres vivos, aumentando exponencialmente los diagnósticos de cáncer a la piel en la región.

Los procesos industriales eliminan numerosos desechos, generalmente tóxicos. Como una forma de eliminar estos desechos, muchas industrias lodepositan en cursos de agua y luego llegan al mar. Esta contaminación del agua en dichos sectores afecta tanto a los seres vivos que habitan allí y a lasespecies que se alimentan de ellos como las mismas personas. Lo peor de todo es que estos desechos son descargados, ya sea clandestinamente alcurso de aguas o legalmente por falta de una normativa adecuada; por tanto, nadie sabe bien si el marisco o pescado que está comiendo o quecomeremos mañana realmente esté libre de estos contaminantes y lo que es peor es que mucho de ellos son acumulables. Esto significa que lassecuelas no las vemos sino a mediano o largo plazo, tan largo plazo como en nuestros hijos, pues hay elementos contaminantes que son transgénicos, esdecir, se acumulan en el cuerpo de los seres vivos y alteran el ADN de las crías y de sus generaciones posteriores, incluso de la humana. Ésta es lacaracterística del tristemente célebre DDT utilizando como plaguicida y, que aún hoy, pese ha estar prohibido es usado clandestinamente por algunosagricultores en ciertas zonas de nuestro país



El suelo también es otro elemento destruido en pos del Desarrollo debido a la explotación forestal y agrícola indiscriminada, la acumulación dedesechos domésticos e industriales y de aguas servidas.

La contaminación y la destrucción del suelo afectan a los seres vivos que se desarrollan con él, perjudicando a la vez la producción de alimentosesenciales. Por todo esto es difícil pensar que el precio que pagaremos como especie por este “desarrollo” no vaya a ser altísimo.

3.3 Lluvia ácida

La lluvia ácida es un fenómeno que se produce por la combinación de los óxidos de ni trógeno y azufre provenientes de las actividades humanas, conel vapor de agua presente en la atmósfera, los cuales se precipitan posteriormente a tierra acidificando los suelos, pero que pueden ser arrastrados agrandes distancias de su lugar de origen antes de depositarse en forma de lluvia.

La lluvia ácida no es un fenómeno reciente, tiene sus antecedentes en la Revolución Industrial, y desde entonces ha ido en aumento. El término lluviaácida tiene su origen en unos estudios atmosféricos realizados en Inglaterra en el siglo XIX, pero actualmente cabría denominarla deposición ácida, yaque puede presentarse en forma líquida (agua), sólida (nieve), o incluso como niebla, esta úl tima tan efectiva en su capacidad de destrucción como lo esla deposición líquida.

Estos gases son producidos, principalmente, por la combustión de carburantes fósiles en las actividades industriales, tales como centrales térmicasdedicadas a la obtención de energía eléctrica.

Las industrias que generan los contaminantes atmosféricos suelen disponer de altas chimeneas, para evitar que las partículas en suspensión sedepongan en las inmediaciones de las propias instalaciones.

A su vez, los humos son inyectados en la alta atmósfera, permitiendo ser arrastrados a cientos de kilómetros de su punto de origen por las corrientesde convección. Una vez que las partículas contaminantes han reaccionado con el vapor de agua, vienen a depositarse en el suelo en forma de lluviaácida.

Este hecho en particular y la contaminación de la atmósfera en general, hace más evidente su aspecto global, pues trasciende las fronteras de lospaíses y obliga a entendimientos difíciles, que en muchas ocasiones se ven entorpecidos por motivaciones políticas de carácter económico o deexpectativas de desarrollo de los di ferentes países.



Cuando la lluvia ácida se precipita a tierra es transportada hacia los lagos por las aguas superficiales, acidificando los suelos y fijando elementoscomo el calcio y magnesio, que los vegetales necesi tan para desarrollarse.

Además de a los seres vivos, la lluvia ácida afecta también a las construcciones y materiales. Es común observar monumentos, edificios oconstrucciones de piedra, alterados por los ácidos que contienen estos contaminantes, los cuales reaccionan con sus componentes graníticos ocalcáreos, demoliéndolos o debili tándolos, convirtiendo este fenómeno en una verdadera amenaza para ciertas edificaciones.

El efecto sobre los organismos vivos y las construcciones...

Muchas plantas y peces han desaparecido por efecto de la acidez a la que se ha sometido el entorno en que vivían, los cuales se encontrabanadaptados a ciertos límites que se vieron superados.

En el norte de Europa, por ejemplo, la lluvia ácida ha dañado extensas áreas de bosques y cosechas y diezmado la vida de los lagos de agua dulce.Es sintomático ver un lago totalmente trasparente y limpio, lo cual puede ser sinónimo de que ausencia de vida. Si la tuvo probablemente la haya sido conanterioridad al fenómeno de la lluvia ácida.

3.4 ¿Existe remedio para esta enfermedad?

Numerosas organizaciones gubernamentales y no gubernamentales alrededor del mundo tratan de poner en práctica novedosos pero discretosmétodos que sólo sirven de calmantes para una enfermedad grave. Las alteraciones producidas por el medioambiente en la corta edad del hombre(menos de una millonésima parte del último segundo de las 24 horas que ha vivido hasta hoy la Tierra) hacen pensar en la especie humana como un“virus” propagándose en el ser vivo que lo contiene, consumiéndolo completamente para responder a su único fin: reproducirse para expandirse.Desgraciada o afortunadamente aún no podemos vivir como especie en otro planeta de la forma en que hemos vivido hasta ahora en la Tierra.

Sólo un cambio de actitud en la especie, pero antes en nosotros podría revertir el mal para encontrar un antídoto al peor enemigo de nuestro planetaen toda su historia: la especie humana.

1. Composición de la Tierra: Geósfera, Hidrosfera y Atmósfera.

2. Estructura de la Tierra: Corteza, manto y núcleo.

3. Escala de Richter: Representa la energía liberada en cada sismo y se basa en el registro sismográfico.

4. Escala de Mercalli: Representa la intensidad de un sismo y se relaciona con los efectos y daños producidos en un lugar determinado.





CAPÍTULO 9: LA VÍA LÁCTEA Y EL SISTEMA SOLAR

Aprendizajes esperados:

• Al completar la unidad, alumnos y alumnas podrán:• Comprender el origen del universo.• Reconocer tipos de galaxias.• Reconocer la estructura y forma de la Vía Láctea.• Comprender las distancias astronómicas.• Ubicar nuestro Sol y nuestro planeta en la Vía Láctea.• Reconocer la evolución histórica de los modelos del sistema solar.• Reconocer los movimientos de la Tierra.• Conocer los principales astros del sistema solar, sus dimensiones, características y distancias medias al Sol.• Conocer los aspectos generales respecto a la Luna, su relación con las mareas y los eclipses.

El estudio del universo, su origen y sus astros ha sido una inquietud permanente para el ser humano desde tiempos remotos. Culturas tan antiguas comola maya construyeron observatorios astronómicos, cuyas estructuras perduran hasta hoy, como el de Chichén Itzá, ubicado en México.

Desde la Antigüedad, las estrellas visibles comenzaron a ser asociadas y se les dio el nombre de diversas constelaciones de acuerdo con lamitología de cada cultura. Las de Casiopeia, Cefeo, Andrómeda, Pegaso, Perseo y la Ballena, por ejemplo, se relacionan con el mito del salvamento deAndrómeda por parte de Perseo.

En el siglo XX, se quiso fijar el número de constelaciones, sus nombres y sus límites. Así en 1930, la Unión Astronómica Internacional fijó las 88constelaciones que hoy se pueden observar en los atlas astronómicos.

Una de las constelaciones más conocidas y visibles a simple vista en el cielo nocturno de nuestro hemisferio es la de Orión, que representa en lamitología antigua a un temido cazador que perseguía a Aldebarán, el toro del cielo y llevaba siempre acompañándole a sus dos perros: el Can Mayor y elCan Menor. Se decía que Orión siempre estaba presumiendo de su valor y, al parecer, tenía fama de poder vencer a cualquier fiera. Por ello, el diosJúpiter envió para matarlo al Escorpión. Sin darse cuenta, lo colocó en el cielo en el lado opuesto a donde se encontraba Orión y por ello se dice quecuando Orión aparece por el cielo del este, el Escorpión desaparece por el cielo del oeste y así sin terminar jamás; termina la leyenda diciendo que lapersecución es eterna e implacable.1. El origen del universo

El Big Bang, literalmente gran estallido, constituye el momento en que de la “nada” emerge toda la materia, es decir, el origen del universo. Lamateria, hasta ese momento, es un punto de densidad infinita, que en un momento dado “explota” generando la expansión de la materia en todas lasdirecciones y creando lo que conocemos como nuestro universo.

Inmediatamente después del momento de la “explosión”, cada partícula de materia comenzó a alejarse muy rápidamente una de otra, de la mismamanera que al inflar un globo éste va ocupando más espacio expandiendo su superficie. Los físicos teóricos han logrado reconstruir esta cronología delos hechos a partir de un 1/100 de segundo después del Big Bang. La materia lanzada en todas las direcciones por la explosión primordial estáconstituida exclusivamente por partículas elementales: electrones, positrones, mesones, bariones, neutrinos, fotones y un largo etcétera hasta más de 89partículas conocidas hoy en día.

En 1948 el físico ruso nacionalizado estadounidense George Gamow modificó la teoría de Lemaître del núcleo primordial. Gamow planteó que eluniverso se creó en una explosión gigantesca y que los diversos elementos que hoy se observan se produjeron durante los primeros minutos después dela Gran Explosión o Big Bang, cuando la temperatura extremadamente alta y la densidad del Universo fusionaron partículas subatómicas en loselementos químicos. Cálculos más recientes indican que el hidrógeno y el helio habrían sido los productos primarios del Big Bang, y los elementos máspesados se produjeron más tarde, dentro de las estrellas. Sin embargo, la teoría de Gamow proporciona una base para la comprensión de los primeros

estadios del universo y su posterior evolución. A causa de su elevadísima densidad, la materia existente en los primeros momentos del universo seexpandió con rapidez. Al expandirse, el helio y el hidrógeno se enfriaron y se condensaron en estrellas y en galaxias. Esto explica la expansión deluniverso y la base física de la ley de Hubble.



Los antiguos Griegos vieron la figura del gran mito Griego Orión en el cielo de la noche.

Según se expandía el universo, la radiación residual del Big Bang continuó enfriándose, hasta llegar a una temperatura de unos 3K (-270°C). Estosvestigios de radiación de fondo de microondas fueron detectados por los radioastrónomos en 1965, proporcionando así lo que la mayoría de losastrónomos consideran la confirmación de la teoría del Big Bang.

Uno de los problemas sin resolver en el modelo del universo en expansión es si el universo es abierto o cerrado (esto es, si se expandiráindefinidamente o se volverá a contraer).

Un intento de resolver este problema es determinar si la densidad media de la materia en el universo es mayor que el valor crítico en el modelo deFriedmann. La masa de una galaxia se puede medir observando el movimiento de sus estrellas; multiplicando la masa de cada galaxia por el número de

galaxias se ve que la densidad es sólo del 5 al 10% del valor crítico. La masa de un cúmulo de galaxias se puede determinar de forma análoga, midiendoel movimiento de las galaxias que contiene. Al multiplicar esta masa por el número de cúmulos de galaxias se obtiene una densidad mucho mayor, que seaproxima al límite crítico que indicaría que el universo está cerrado. La diferencia entre estos dos métodos sugiere la presencia de materia invisible, lallamada materia oscura, dentro de cada cúmulo pero fuera de las galaxias visibles. Hasta que se comprenda el fenómeno de la masa oculta, este métodode determinar el destino del universo será poco convincente.

Muchos de los trabajos habituales en cosmología teórica se centran en desarrollar una mejor comprensión de los procesos que deben haber dadolugar al Big Bang. La teoría inflacionaria, formulada en la década de 1980, resuelve dificultades importantes en el planteamiento original de Gamow alincorporar avances recientes en la física de las partículas elementales. Estas teorías también han conducido a especulaciones tan osadas como laposibilidad de una infinidad de universos producidos de acuerdo con el modelo inflacionario. Sin embargo, la mayoría de los cosmólogos se preocupamás de localizar el paradero de la materia oscura, mientras que una minoría, encabezada por el sueco Hannes Alfvén, premio Nobel de Física, mantienenla idea de que no sólo la gravedad sino también los fenómenos del plasma, tienen la clave para comprender la estructura y la evolución del universo.(http://www.xtec.es/~rmolins1/textos/es/univers01.htm)

En 1924, Edwin Hubble determinó que la velocidad de alejamiento de las galaxias respecto de la nuestra es directamente proporcional a la distancia que las separa de la nuestra: mientras más lejos se encuentre una galaxia, se aleja a mayor velocidad. Esta ley, que es una consecuencia de la teoría de la relatividad general, es considerada una prueba de la existencia del Big Bang.

Albert Einstein, científico que obtuvo el doctorado en Física en 1905. Obtuvo el Premio Nobel de Física en 1921 por su trabajo sobre el efecto

fotoeléctrico. En 1915 publicó un artículo sobre la teoría de la relatividad general, presentando un nuevo concepto de la gravitación, que incluía como caso particular la teoría de Sir Isaac Newton.



La velocidad de la luz es de 300.000 [km/s]. A esta velocidad:Se le da la vuelta entera a la Tierra en 0,02 [s].Se viaja a la Luna en 1,3 [s].Se llega al Sol en 8,3 [min].Se llega a la estrella más cercana en 4,2 [años]

En un año la luz recorre 9,46 millones de millones de kilómetros (9,46 x Km).

A esta distancia se le l lama el año luz y es muy útil para expresar las distancias entre cuerpos estelares.

Otra unidad de distancias usada en astronomía es el PARSEC: 1 Parsec = 3,26 años-luz

Unidad astronómica (ua): Distancia media entre la Tierra y el Sol. Aprox., 149.600.000 Km. No se utiliza fuera del Sistema Solar.

2. Las estrellas

A simple vista se pueden observar miles de estrellas en el cielo. Si se usa prismáticos, ese número aumenta y con un telescopio aumenta aún másUna estrella es una enorme esfera de gas a una muy alta temperatura y presión, que se mantiene cohesionada gracias a la gravedad y en perfectoequilibrio. Las reacciones en el núcleo estelar generan una presión hacia fuera que evita que la estrella colapse y se hunda bajo su propio peso.

Todas las estrellas nacen por la contracción de una nube de gas y polvo interestelar.

Estas nubes, ricas en hidrógeno (H), hidrógeno molecular ( ) y en menor cantidad deuterio ( ) y helio (He) junto a otros elementos, llegan a medir200 años luz de diámetro.

El interior de estas nubes no puede conocerse mediante instrumentos ópticos, pero sí con radiotelescopios. Gracias a ellos se sabe que constan conzonas de diferentes densidades cuyas temperaturas no son inferiores a 10 °K. Estas zonas más densas o núcleos son los que darán origen a las futurasestrellas, luego de sufrir un colapso gravitacional.

Las estrellas nacen cuando se acumula una gran cantidad de materia en un lugar del espacio. Se comprime y se calienta hasta que empieza unareacción nuclear, que consume la materia, convirtiéndola en energía. Las estrellas pequeñas la gastan lentamente y duran más que las grandes.

Las estrellas se clasifican

Según su tamaño en:

• Súper gigantes• Gigantes

• Medianas• Pequeñas• Enanas

Según su temperatura (de más caliente a más frío) en:

• Azules• Amarillas• Blancas• Rojas

2.1 El Sol

Hace 4.5 billones de años se formaron el Sol y los planetas de una nube de gas interestelar. Esta nube de gas gradualmente se condensó paraformar una “protoestrella,” una esfera de gas que resulta más y más caliente a causa de la gravedad que la condensa, hasta que alcanza 10 millones degrados centígrados. Este calor intenso produce reacciones nucleares y causa que el Sol brille. Hay bastante hidrógeno en el núcleo del Sol para darlebrillo por unos 5 billones de años adicionales.

Es una esfera gigante de gas, consistiendo principalmente de hidrógeno y helio, los dos elementos químicos más sencillos y más livianos. Estosgases son tan calientes que hacen que el Sol brille. Este brillo no es como un fuego que arde, sino que es una reacción de estos gases al calor y a lapresión del Sol que hacen que los átomos se “fusionen.” Esta fusión produce energía nuclear.

Fuente: www.achetudoeregiao.com.br/Astronomia/Astrogif/sol.GIF



Las capas del Sol

El Sol consta de una serie de capas. Se denominan como sigue desde el exterior hacia el interior:

• La corona: La atmósfera externa del Sol. El gas es muy caliente y se dispersa en una capa muy fina, por lo cual, únicamente vemos la Coronadurante un eclipse de Sol total, cuando la Luna oculta el perímetro del Sol completamente.

• La cromosfera: Esta capa bordea la superficie del Sol. Frecuentemente inmensas llamaradas de gases candentes se lanzan a través de lacromosfera, extendiéndose más de 10 millones de mil las más allá de la superficie del Sol. Estas llamaradas dispersan partículas eléctricas quepueden afectar las señales transmitidas por la radio y la televisión y pueden producir manifestaciones coloridas que se conocen como la auroraboreal o la aurora austral.

• La fotosfera: La superficie visible del Sol . Aunque todavía hace mucho calor (cerca de 10,000 grados Fahrenheit) en la fotosfera, no es tan ardienteen comparación a las capas interiores del Sol. De vez en cuando, manchas obscuras y frías con campos magnéticos intensos llamadas manchassolares, aparecen sobre la fotosfera. La gran parte de estas tempestades magnéticas gigantes son mayor en tamaño que nuestra Tierra. El número demanchas solares aumenta y disminuye cada 11 años, aunque los astrónomos no están seguros de por qué esto sucede.

• La zona convectiva: El proceso de convección (el mismo proceso que causa que hierva una olla de caldo) transporta energía de la zonaradiactiva del Sol hacia la fotosfera. Imágenes detalladas de la fotosfera muestran burbujas grandes de gas caliente elevándose desde lo másprofundo del Sol.

• La Zona Radiactiva: El transporte de energía del núcleo “radía” hacia el exterior y se realiza a través de esta capa de gases de hidrógeno y dehelio hacia la zona convectiva.

• El núcleo: El hidrógeno dentro del núcleo está tan compactamente compreso que los átomos individuales chocan entre sí, formando átomos dehelio más pesados y l iberando grandes cantidades de energía en el proceso. Sin embargo, esta energía toma miles de años en llegar de la fotosferahacia el espacio.

3. Las galaxias

Una galaxia es un grupo de estrellas, gases y polvo estelar, que se mantiene unido por efecto de la gravedad.

Cada cuerpo de una galaxia se mueve a causa de la atracción de los otros. En general hay, además, un movimiento más amplio que hace que todo junto gire alrededor del centro.

Las primeras galaxias se empezaron a formar 1.000 millones de años después del Big-Bang. Las estrellas que las forman tienen un nacimiento, unavida y una muerte. El Sol, por ejemplo, es una estrella formada por elementos de estrellas anteriores muertas.

Muchos núcleos de galaxias emiten una fuerte radiación, cosa que indica la probable presencia de un agujero negro.

Los movimientos de las galaxias provocan, a veces, choques violentos. Pero, en general, las galaxias se alejan las unas de las otras, como puntosdibujados sobre la superficie de un globo que se infla.

La galaxia grande más cercana es Andrómeda. Se puede observar a simple vista y parece una mancha luminosa de aspecto brumoso. Losastrónomos árabes ya la habían observado. Actualmente se la conoce con la denominación M31. Está a unos 2.200.000 años luz de nosotros. Es el doblede grande que la Vía Láctea.

El esquema más extendido hoy en día para clasificar las galaxias tuvo su origen en 1926, cuando Edwin Hubble ordenó las galaxias en trescategorías principales: elípticas, espirales e irregulares. Más tarde se añadieron dos tipos más: barradas y lenticulares.

Las galaxias elípticas son las más antiguas, tienen una estructura muy regular, están conformadas por una gran cantidad de estrellas viejas, cuyostamaños varían desde gigantes a enanas, presentan poco gas y polvo interestelar y algunas estrellas nuevas en formación.

Las galaxias espirales son las más numerosas del universo, tienen forma de discos achatados, están conformadas por pocas estrellas viejas y unagran población de estrellas jóvenes; además contienen mucho polvo estelar y gas, lo que las hace tener zonas brillantes y oscuras.

Las galaxias irregulares son de tamaño muy inferior a las anteriores y no poseen forma definida, están constituidas por grandes cantidades de gas,polvo estelar, estrellas jóvenes y otras en formación.

En general, las galaxias no se encuentran solas, sino agrupadas en cúmulos de galaxias.

Los tipos de galaxias

Galaxia elíptica



Galaxia espiral

Galaxia irregular

4. La Vía Láctea

La galaxia en que vivimos es la Vía Láctea, una galaxia de tipo espiral constituida por unas doscientas mil millones de estrellas, cuyo origen se ha

establecido hace unos diez mil millones de años.

Todos los cuerpos celestes que se ven a simple vista en la noche pertenecen a nuestra galaxia, excepto tres.

Los tres objetos visibles a simple vista, que están fuera de nuestra galaxia son la Gran y Pequeña Nube de Magallanes, descubiertas por Hernandode Magallanes y corresponden a un par de aparentes nubosidades visibles solo en el cielo del hemisferio sur; estas nubosidades son en realidad milesde millones de estrellas. La Gran Nube está a 170.000 años luz de distancia y la Pequeña a 190.000 años luz. El tercer objeto es la galaxia deAndrómeda, visible solo en el hemisferio norte. La luz procedente de Andrómeda demora mas de dos millones de años en llegar a la Tierra.

Estos tres objetos pertenecen al Grupo Local, que es un agrupamiento de más de 30 galaxias, que incluye la nuestra.

En total el Grupo Local ocupa un área de unos 4 millones de años luz de diámetro.

La Vía Láctea tiene un diámetro de 100.000 años luz, un espesor de 6.500 años luz y gira en torno a un centro con una velocidad de 1 revolucióncada 300 millones de años.

En torno al centro de la Vía Láctea se encuentran alrededor de 300 agrupaciones de estrellas, cada una de ellas compuesta por 100.000 a 1 millónde estrellas. Cada una de estas agrupaciones recibe el nombre de Cúmulo globular.El Sistema Solar está en uno de los brazos de la espiral, llamadoBrazo de Orión, a unos 30.000 años luz del centro y unos 20.000 del extremo.

En general, las estrellas en la galaxia giran en torno al centro galáctico con una velocidad que depende de su distancia al centro. Para el caso delSol, ésta es de 250 kilómetros por segundo. Lo cual significa que durante los 10 mil mil lones de años de edad de la galaxia, el Sol , ya ha completado másde 30 vueltas alrededor del centro de la Galaxia. La rotación de la galaxia y su forma espiral se pudo determinar observando el corrimiento por efectoDoppler en las líneas del espectro de emisión del hidrógeno neutro (línea de longitud de onda de 21 cm). Esta radiación característica es producidacuando el electrón en el estado base de energía del átomo de hidrógeno sufre una transición en la cual su spin cambia de alineación con respecto al spindel protón en el núcleo.

La observación de la galaxia ha sido posible gracias al ingeniero radiofónico Karl Jansky, quien en 1932 investigando la estática que interfería lascomunicaciones por radio de onda corta, descubrió que existía una fuente poderosa de ondas de radio, situada en las estrellas y en la dirección de laconstelación de sagitario. Así nació la radioastronomía, que utiliza grandes antenas, llamadas radiotelescopios y captan señales de radio en lugar deondas de luz, lo que permite observar las zonas de Vía Láctea que no son visibles mediante telescopios, los cuales son cegados por el polvo cósmico.



Fotografía de la Vía Láctea que muestra la posición del Sistema Solar.

5. El sistema solar

Nuestro lugar en el universo es un pequeño planeta que gira alrededor de una estrella mediana, ubicada en el brazo de una enorme galaxia, una másde las incontables que se encuentran dispersas en el universo. Desde nuestro mundo natal (el único lugar donde podemos asegurar que existe vida),miramos el espacio y contemplamos las maravillas del cosmos. Cerca de la Tierra se encuentran los planetas y demás cuerpos del sistema solar,orbitando nuestro fecundo y familiar Sol; mucho más lejos se distinguen las otras estrellas de nuestra galaxia, algunas brillantes y calientes, otrasdiminutas y pálidas. Podemos observar nubes de gases de donde surgen las estrellas y percibir extraños fenómenos que indican el enigmático vacío quehan dejado las estrellas muertas en violentos cataclismos; también vemos lagunas lácteas que señalan la posición de otras galaxias y, forzando hasta suslímites los instrumentos astronómicos, los científicos investigan los misterios fundamentales: cómo pudo haberse iniciado el universo y cuál podría ser sufin.

5.1. Desarrollo histórico del conocimiento del sistema solar

Los filósofos griegos postulan a la Tierra como un globo inmóvil alrededor del cual giran los l igeros objetos celestes.

Esta teoría, conocida como sistema geocéntrico, permaneció inalterada unos 2.000 años. Sus bases eran:

• Los planetas, el Sol, la Luna y las estrellas se mueven en órbitas circulares perfectas.• La velocidad de los planetas, el Sol, la Luna y las estrellas son perfectamente uniformes.

• La Tierra se encuentra en el centro exacto del movimiento de los cuerpos celestes.

Bajo estos principios, Eudoxo (408 - 355 A.C) fue el primero en concebir el universo como un conjunto de 27 esferas concéntricas que rodean latierra, la cual a su vez también era una esfera. Platón y uno de sus mas adelantados alumnos Aristóteles (384 - 322 A.C.) mantuvieron el sistema ideadopor Eudoxo agregándole no menos de cincuenta y cinco esferas en cuyo centro se encontraba la Tierra inmóvil.

En el Renacimiento, el aporte de Nicolás Copérnico hizo un cambio radical y un nuevo impulso para una ciencia que estaba dormida. Copernicoanalizó críticamente la teoría de un universo geocéntrico y demostró que los movimientos planetarios se pueden explicar mejor atribuyendo una posicióncentral al Sol, más que a la Tierra.

En principio no se prestó mucha atención al sistema de Copérnico (heliocéntrico) hasta que Galileo descubrió pruebas sobre el movimiento de laTierra cuando se inventó el telescopio en Holanda. En 1609 construyó un pequeño telescopio de refracción, lo dirigió hacia el cielo y descubrió las fasesde Venus, lo que indicaba que este planeta gira alrededor del Sol . También descubrió cuatro lunas girando alrededor de Júpiter.

Convencido de que estos planetas no giraban alrededor de la Tierra, comenzó a defender el sistema de Copérnico, lo que lo llevó ante un tribunaleclesiástico. Aunque se le obligó a renegar de sus creencias y de sus escritos, esta teoría no pudo ser suprimida.

La antigua teoría griega de que los planetas giraban en círculos a velocidades fijas se mantuvo en el sistema de Copérnico.

El observador más importante del siglo XVI fue Tycho Brahe, quien tenía el don de la observación y el dinero para construir los equipos másavanzados y precisos de su época. Desde 1580 hasta 1597; Tycho observó el Sol, la Luna y los planetas en su observatorio situado en una isla cercana aCopenhague y después en Alemania.



Sus observaciones, que eran las mas exactas disponibles, darían después de fallecido las herramientas para que se pudieran determinar las leyesdel movimiento celeste, dadas por su ayudante y uno de los mas grandes científicos de la historia: Johannes Kepler.

Pero el hecho más trascendente del Renacimiento no fue este descubrimiento, sino el cambio de actitud y mentalidad en los científicos. Laexperimentación empezó a hacerse filosóficamente respetable en Europa, y fue Galileo quien acabó con la teoría de los griegos y efectuó la revolución.

Galileo fue el primero en realizar experimentos cronometrados y en utilizar la medición de una forma sistemática. Su revolución consistió en situar lainducción por encima de la deducción, como método lógico de la Ciencia. Galileo puede considerarse, por tanto, el padre de las ciencias modernas, yaque sus ideas se basaban en experimentos.

Ilustración del sistema heliocéntrico postulado por Copérnico

Johannes Kepler (1571 – 1630)

5.2. Características del sistema solar

Desde el Big-Bang, que se establece como el inicio del universo han transcurrido aproximadamente 15.000 millones de años, sin embargo, laformación del sistema solar se estima en unos 4.500 millones de años.

El sistema solar está formado por una estrella central, el Sol, los cuerpos que lo acompañan y el espacio que queda entre ellos.

Ocho planetas giran alrededor del Sol: Mercurio, Venus, la Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno.

Los asteroides son rocas más pequeñas que también giran, la mayoría entre Marte y Júpiter. Además, están los cometas que se acercan y se alejanmucho del Sol . A veces llega a la Tierra un fragmento de materia extraterrestre. La mayoría se encienden y se desintegran cuando entran en la atmósfera.Son los meteoritos.

Casi todos los planetas orbitan alrededor del Sol en el mismo plano, llamado eclíptica.

El eje de rotación de los planetas es casi perpendicular al eclíptico. La excepción es Urano, el cual está inclinado hacia su lado.

El Sol contiene el 99,85% de toda la materia en el sistema solar. Los planetas están condensados del mismo material del que está formado el Sol,contienen sólo el 0,135% de la masa del sistema solar. Júpiter contiene más de dos veces la materia de todos los otros planetas juntos.

Casi todo el sistema solar por volumen parece ser un espacio vacío que llamamos “medio interplanetario”, incluye varias formas de energía ycontiene, sobre todo, polvo y gas interplanetario.

5.3. Los planetas y sus características

• Los planetas se formaron hace unos 4.500 millones de años, al mismo tiempo que el Sol.

• Los materiales ligeros que no se quedaron en el Sol se alejaron más que los pesados. En la nube de gas y polvo original, que giraba en espirales,había zonas más densas, que más tarde formarían los planetas.• La gravedad y las colisiones l levaron más materia a estas zonas y el movimiento rotatorio las redondeó.• Los planetas constituyentes del sistema solar son ocho, no tienen luz propia, sino que reflejan la luz solar.• Los principales movimientos de los planetas son:

• Rotación: Giran en torno a sí mismos respecto a un eje. Este movimiento determina la duración del día del planeta.



• Traslación: Describen órbitas elípticas en torno al sol . Este movimiento determina el año del planeta, cada planeta tarda un tiempo distinto encompletar una órbita.

1. Mercurio: Es el planeta más cercano al Sol y el segundo más pequeño del sistema solar. No posee atmósfera, su superficie está llena de cráteres ygrietas, en medio de marcas ocasionadas por el impacto de meteoritos. La presencia de campo magnético indica que tiene un núcleo metálico,parcialmente líquido. Su alta densidad, la misma que la Tierra, indica que este núcleo ocupa casi la mitad del volumen del planeta. Su temperaturavaría entre los 430°C y - 180°C. Los polos se mantienen siempre muy fríos, lo que lleva a pensar que puede haber agua congelada. Los romanos lobautizaron con el nombre del mensajero de los dioses, porque se movía más rápido que el resto de los planetas.

2. Venus: Es el segundo planeta del sistema solar y el más semejante a la Tierra en cuanto a su tamaño, masa, densidad y volumen; pero no tieneocéanos, y su densa atmósfera provoca un efecto invernadero que eleva la temperatura hasta los 480°C. El sentido de giro de este planeta escontrario al del resto del sistema solar. Su superficie está constituída en un 85% por roca volcánica y lava, debido a la gran cantidad de volcanes que

posee, también se observan cráteres por impacto de grandes meteoritos, ya que los pequeños se deshacen en su densa atmósfera.

3. Tierra: Es el tercer planeta y el único habitado, es el mayor de los planetas rocosos. Posee un satélite natural llamado Luna. Tiene una atmósferaque permite la vida en él y regula la temperatura, variando ésta entre -70°C y 50°C. Posee características magnéticas.

4. Marte: Es el cuarto planeta conocido como el planeta rojo por sus tonos rojizos, debido a la oxidación o corrosión. Los romanos lo identificaron conla sangre y le pusieron el nombre de su dios de la guerra. Posee una atmósfera muy fina compuesta principalmente por dióxido de carbono, que secongela alternativamente en cada uno de sus polos. contiene un 0,03% de agua (mil veces menos que la Tierra). Las observaciones muestran en susuperficie surcos, islas y costas, lo que implica que tuvo una atmósfera más compacta, con nubes y precipitaciones que formaban ríos. Las grandesdiferencias de temperatura (-120°C a 25°C) provocan fuertes vientos. La erosión del suelo forma tempestades de polvo y arena que degradantodavía más la superficie. Posee dos satélites: Fobos y Deimos.

5. Júpiter: Es el planeta más grande, tiene más materia que todos los otros planetas juntos y su volumen es mil veces el de la Tierra. Tiene 16satélites y un tenue sistema de anil los (invisible desde la Tierra), formado por partículas de polvo lanzadas al espacio cuando los meteoritos chocancon sus lunas. Su composición es semejante a la del Sol, formada por hidrógreno, helio, amoniaco, metano, vapor de agua, principalmente. Surotación es la más rápida del Sistema Solar. Sus grandes manchas son debidas a grandes tormentas en su atmósfera. Posee un enorme campomagnético. Tiene una temperatura media de -150°C.

6. Saturno: Es el segundo planeta más grande y el único con anillos visibles desde la Tierra. Dos de sus anillos son bril lantes y uno opaco, entreellos hay aberturas, siendo la mayor la División de Cassini. Cada anil lo principal está formado por muchos anillos estrechos, su composición esdudosa, pero se sabe que contienen agua. La elaborada estructura de los anillos se debe a la fuerza de gravedad de los satéli tes cercanos y a lafuerza centrífuga que genera la propia rotación del planeta. Posee 33 satélites naturales. Su atmósfera es de hidrógeno, helio y metano. Es el únicoplaneta que tiene una densidad menor que el agua. Su temperatura promedio es de - 180°C.

7. Urano: Es el séptimo planeta y el tercero más grande. Su atmósfera esta formada por hidrógeno, metano y otro hidrocarburos. El metano absorbe laluz roja, por eso refleja tonos azules y verdes. Está inclinado de forma tal que el ecuador forma casi ángulo recto con la trayectoria de la órbita (98°)por lo tanto, en algunos momentos su parte más caliente es uno de sus polos, y su campo magnético se inclina 60° en relación -214°C a su eje y lacola tiene forma de tirabuzón (por la rotación). Posee 11 anillos formados por grandes piedras y fino polvo; y 15 satélites naturales. Su temperaturapromedio es de

8. Neptuno: Es el planeta más exterior de los grandes gaseosos. Su interior es roca fundida con agua, metano y amoniaco, su exterior es hidrógeno,helio, vapor de agua y metano. Es un planeta con manchas (grandes tormentas), los vientos son los más fuertes del sistema solar, soplando muchosde ellos en sentido contrario a su rotación, se han medido vientos de 2.000 Km/h. Tiene un sistema formado por 4 anillos estrechos, muy tenues y difíciles de distinguir desde la Tierra, están formados por partículas de polvo. Tiene13 satélites naturales. Su temperatura media es de -220°C.



5.3.1. Nuevos y viejos planetas

El 24 de agosto de 2006 y tras dos largos años de intenso trabajo, la Unión Astronómica Internacional (IAU) en su XXVI° Asamblea General enPraga (Chequia) definió los conceptos de planeta, planeta enano y cuerpos pequeños del Sistema Solar y creó el término plutoniano. Toda esta labor sellevó a cabo a raíz de los últimos descubrimientos de nuevos cuerpos en nuestro Sistema Solar.

La IAU clasi fica en tres categorías los cuerpos celestes de nuestro Sistema Solar:

• Primera categoría: “Un planeta es un cuerpo celeste que está en órbita al rededor del Sol, que tiene suficiente masa para tener gravedad propiapara superar las fuerzas rígidas de un cuerpo de manera que asuma una forma equilibrada hidrostática, es decir, redonda, y que ha despejado lasinmediaciones de su órbita”.

• Segunda categoría: “Un planeta enano es un cuerpo celeste que está en órbita alrededor del Sol, que tiene suficiente masa para tener gravedadpropia para superar las fuerzas rígidas de un cuerpo de manera que asuma una forma equilibrada hidrostática, es decir, redonda; que no hadespejado las inmediaciones de su órbita y que no es un satélite.”

• Tercera categoría: “Todos los demás objetos que orbitan alrededor del Sol son considerados colectivamente como ‘cuerpos pequeños delSistema Solar’”.

Los nuevos planetas enanos de nuestro Sistema Solar son Ceres, Plutón, Caronte y Eris.

La IAU define plutoniano como el objeto celeste que cumple los requisitos de un planeta enano y, de acuerdo con la definición establecidaanteriormente, cuyo período orbital es superior a 200 años, es decir, que tarda más de dos siglos en dar una vuelta alrededor del Sol. Una característicaimportante de los plutonianos es que su órbita se aleja mucho de la ci rcular, por lo tanto, tiene una elevada excentricidad e inclinación sobre el plano de laeclíptica del Sistema Solar. En virtud de la misma definición, es posible añadir que el origen de los plutonianos es diferente al de los planetas clásicos denuestro Sistema Solar.

El nombre de plutoniano lógicamente viene de Plutón, prototipo de este tipo de planetas enanos, ya que fue el primero en descubrirse en 1930 y setrata de un planeta enano esférico. Hay que destacar que Plutón es un planeta enano y, además, es plutoniano; pero ya no es un planeta del SistemaSolar.

Los planetas plutonianos de nuestro Sistema Solar son Plutón, Caronte y Eris.

5.4 Leyes que rigen el sistema solar

5.4.1 Leyes de Kepler

• La primera ley se refiere al tipo de orbita que describen los planetas del sistema solar y establece que “todos los planetas describen orbitas elipticas, con el Sol en uno de sus focos”.

• La segunda ley plantea que al considerar la posición del planeta para diferentes intervalos de tiempo se cumple que la recta que une al planeta conel Sol (radio vector) describe área iguales en tiempos iguales ( = , si D = D



• La tercera ley permite establecer que el movimiento de los planetas se puede describi r en términos matemáticos y establece que el cuadrado delperíodo de revolución de un planeta en torno al Sol es directamente proporcional al cubo del radio medio de su órbita.

5.4.2 Gravitación universal de Newton

La ley de gravitación universal establece un Universo dinámico, en que todos los cuerpos interactúan gravitacionalmente. Esta ley plantea que la

fuerza de atracción gravitacional es directamente proporcional al producto de las masas de los cuerpos interactuantes e inversamente proporcional alcuadrado de la distancia que los separa.

5.5 Los movimientos de la Tierra

La Tierra está en continuo movimiento. Se desplaza, con el resto de planetas y cuerpos del sistema solar, girando alrededor del centro de nuestragalaxia, la Vía Láctea. Sin embargo, este movimiento afecta poco nuestra vida cotidiana.

• Traslación: La Tierra se mueve alrededor del Sol, impulsada por la gravitación, en 365 días, 5 horas y 57 minutos, equivalente a 365,2422 días, quees la duración del año. Nuestro planeta describe una trayectoria elíptica de 930 millones de kilómetros, a una distancia media del Sol de 150 millones

de kilómetros.

El Sol se encuentra en uno de los focos de la elipse. La distancia media Sol –Tierra es 1 U.A. (Unidad Astronómica), que equivale a 149.675.000km.

La Tierra viaja a una velocidad de 29,5 ki lómetros por segundo, recorriendo en una hora 106.000 kilómetros, o 2.544.000 kilómetros al día. Laexcentricidad de la órbita terrestre hace variar la distancia entre la Tierra y el Sol en el transcurso de un año. La máxima proximidad al Sol sedenomina perihelio (142.700.000 kilómetros del Sol) y su máxima lejanía afelio (151.800.000 kilómetros del Sol ).

• Rotación: Cada 24 horas (cada 23 h 56 minutos), la Tierra da una vuelta completa alrededor de un eje ideal que pasa por los polos. Gira en sentidocontrario al de las agujas del reloj, produciendo la impresión de que es el cielo el que gira alrededor de nuestro planeta. A este movimiento,denominado rotación, se debe la sucesión de días y noches, siendo de día el tiempo en que nuestro horizonte aparece iluminado por el Sol, y denoche cuando el horizonte permanece oculto a los rayos solares.

• Precesión y Nutación: La Tierra es un elipsoide de forma irregular, aplastado en los polos y deformado por la atracción gravitacional del Sol, la

Luna y en menor medida, de los planetas. Esto provoca una especie de lento balanceo en la Tierra durante su movimiento de traslación llamado“precesión de los equinoccios”, que se efectúa en sentido inverso al de rotación, es decir en sentido de las agujas del reloj.

Bajo la influencia de dichas atracciones, el eje va describiendo un doble cono de 47º de abertura, cuyo vértice está en el centro de la Tierra.

Hay otro movimiento que se superpone con la precesión, es la nutación. Como la Tierra no es esférica, la atracción de la Luna sobre el abultamientoecuatorial de la Tierra provoca el fenómeno de nutación, que es una especie de movimiento de vaivén del eje terrestre. En una vuelta completa de



precesión (25.767 años) la Tierra realiza más de 1.300 nutaciones.

Sucesión de las estaciones del año en nuestro hemisferio.

6. La Luna: nuestro satélite natural

La Luna es el único satélite natural de la Tierra. Su diámetro es de unos 3.476 km, aproximadamente una cuarta parte del de la Tierra. La masa de la

Tierra es 81 veces mayor que la de la Luna. La densidad media de la Luna es de sólo las tres quintas partes de la densidad de la Tierra, y la gravedad enla superficie es un sexto de la Tierra.

La Luna orbita la Tierra a una distancia media de 384.403 km y a una velocidad media de 3.700 km/h. Completa su vuelta alrededor de la Tierra,siguiendo una órbita elíptica, en 29,53 días. El ciclo es observable en los aparentes cambios en su forma que se producen cada noche. Esto ocurreporque al desplazarse en su órbita, la Luna va cambiando gradualmente de posición (fases).

Como tarda en dar una vuelta sobre su eje el mismo tiempo que en dar una vuelta alrededor de la Tierra, siempre nos muestra la misma cara. Aunqueparece brillante, sólo refleja en el espacio el 7% de la luz que recibe del Sol.

6.1 Fases de la Luna

Las fases de la Luna son las diferentes iluminaciones que presenta nuestro satélite en el curso de un mes.

La órbita de la Tierra forma un ángulo de cinco grados con la órbita de la Luna, de manera que cuando la Luna se encuentra entre el Sol y la Tierra,uno de sus hemisferios, el que nosotros vemos, queda en la zona oscura, y por lo tanto, queda invisible a nuestra vista: a esto le llamamos luna nueva onovilunio.

A medida que la luna sigue su movimiento de traslación, va creciendo la superficie iluminada visible desde la tierra, hasta que una semana más tardellega a mostrarnos la mitad de su hemisferio iluminado; es el llamado cuarto creciente. Una semana más tarde percibimos todo el hemisferio iluminado: es



la llamada luna llena o plenilunio.A la semana siguiente, la superficie iluminada empieza a decrecer o menguar, hasta llegar a la mitad: es el cuarto menguante. Al final de la cuarta

semana llega a su posición inicial y desaparece completamente de nuestra vista, para recomenzar un nuevo ciclo.

6.2. Los eclipses

Un eclipse es el oscurecimiento de un cuerpo celeste por otro. Como los cuerpos celestes no están quietos en el firmamento, a veces la sombra queuno proyecta tapa al otro, por lo que este último se ve oscuro.

En el caso de la Tierra, la Luna y el Sol tenemos dos modalidades: eclipses de Sol, que consisten en el oscurecimiento del Sol visto desde la Tierra,debido a la sombra que la Luna proyecta; y eclipses de Luna, que son el oscurecimiento de la Luna vista desde la Tierra, debido que ésta se sitúa en la

zona de sombra que proyecta la Tierra.

Si colocamos una pelota entre la luz y la pared se observará sobre la pared una sombra circular intensa y otra mayor, pero más débil. De igualmanera, la luna y la tierra proyectan en el espacio gigantescos conos de sombra producidos por la iluminación del sol.

Cuando la luna se interpone entre la Tierra y el Sol, el cono de su sombra se proyecta sobre una zona de la Tierra, y las personas que habitan en esazona quedan en la oscuridad, como si fuese de noche, porque la luna eclipsa (tapa) al sol. Este astro se ve como cubierto por la luna. Esto es un eclipsede sol.

Del mismo modo, cuando la luna cruza el cono de sombra de la Tierra, desaparece a la vista de los habitantes del hemisferio no iluminado (noche)los cuales pueden presenciar, en su totalidad, el eclipse de luna. El ecl ipse de sol se produce solamente sobre una pequeña porción de la Tierra, porquela Luna, por su menor tamaño, no oculta completamente al sol para la totalidad de la Tierra.

Los eclipses de sol pueden ser de tres tipos:

• Totales: Cuando la luna se interpone entre el sol y la tierra, y los habitantes no ven la luz solar durante algunos minutos.

• Parciales: Cuando la penumbra abarca una extensión de tierra, y los habitantes que están en ella sólo ven una porción de Sol.

• Anulares: Cuando el cono de sombra de la luna no llega hasta la tierra porque se encuentra demasiado lejos del planeta para ocultar el disco solar.

El cono de sombra se divide en dos partes: umbra o sombra total, y penumbra o sombra parcial. Para las personas que se encuentran en la zona dela umbra, el eclipse será total, mientras que para las personas que se encuentran en la penumbra el eclipse será parcial.

La faja de sombra o umbra es de 270 Km. Y la penumbra alcanza hasta 6400 Km de anchura. En un año puede haber un máximo de 7 eclipses y unmínimo de 2.

6.3 Las mareas

La gravedad del Sol y de la Luna, conjuntamente con la posición de ambos astros respecto a la Tierra, tiene los siguientes efectos sobre los oceanos

terrestres:

• Marea alta: El Sol y la Luna están alineados frente a la Tierra y ejercen sus fuerzas en la misma dirección sobre nuestro planeta.

• Marea baja: El Sol y la Luna atraen a la Tierra en sentidos distintos.








Para la confección de este texto, se utilizó la siguiente bibliografía en los conceptos, en gráfica y ejemplos planteados para los temas consideradosen la Prueba de Ciencias “Físicas”.

• Física General, 4ª Edición, Antonio Máximo, Beatriz Alvarenga; Oxford University Press,1998.

• Física Conceptual, 2ª Edición, Paul G. Hewitt, Addison; Wesley Iberoamericana, 1995.

• Física C.O.U. Antonio Martínez, José Luis Hernández, Miguel Gisbert Bruño, 1997.

• Física – Química. Bachillerato, T. García Pozo, M.S. Cantos Castillejos, J.R. García-Serna Colomina, J. Rodríguez Seara, Edebé, 1998.

• Libro Mineduc, 1° y 2° medio.

• Física II Medio; Marcos Jáuregui, Gloria Núñez, Mario Toro; Santillana; 2000.

• Física I, 4ª Edición, Raymond A. Serway, McGraw- Hill , 1998.

• Física y Química, Enciclopedia Didáctica, Océano, 1999.

• Física. Bachillerato, J. Armero Rovira, D. J. Castello Castellano, T. García Pozo, M.J. Martínez de Murguía Larrechi, Edebé, 1999.

• Investiguemos 10, 7ª edición, Mauricio Villegas, Ricardo Ramírez, Voluntad, 1989.

• Explorando los dominios de la Física I y II, Roberto Herrera, Teodoro Jarufe, Salesiana, 1991.

• Física una Ciencia para todos, Caraballo M., Olana H., Torruella S., Merrill Publishing Company, 1998.

• Matemáticas II. Bachillerato, A. Biosca, M.J. Espinet, M.J. Fandos, M. Jimeno, Edebé, 1999.

• Ciencias Biológicas, Plan común III, Ulises Hidalgo, José Jerez, Vinca Ramírez, Daniel Varela, Santillana, 1994.



ÍndiceCAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA

1. Magnitudes físicas: fundamentales y derivadas.2. Sistema de unidades3. Análisis dimensional4. Análisis vectorial

4.1 Vector4.1.1 Características de un vector4.1.2 Representación de un vector en un sistema de coordenadas4.1.3 Vectores unitarios

4.1.4 Operaciones entre vectoresCAPÍTULO 2: EL MOVIMIENTO

1. Descripción del movimiento1.1 Velocidad y rapidez1.2 Aceleración

1.2.1 Aceleración media1.3 Clasificación de los movimientos

1.3.1 Movimiento rectilíneo1.4 Movimientos verticales

1.4.1 Caída libre1.4.2 Lanzamiento hacia arriba

1.5 Movimiento relativo2. Fuerza y movimiento

2.1 Fuerza y masa2.2 Leyes de Newton

2.2.1 Sistema de referencia2.3 Diagrama de cuerpo libre2.4 Fuerzas mecánicas

2.4.1 Peso ()2.4.2 Fuerza normal ()2.4.3 Tensión ()2.4.4 Fuerza de roce (Fricción o rozamiento )2.4.5 Fuerza elástica ()

2.5 Torque ()2.6 Estática y equilibrio2.7 Impulso y cantidad de movimiento

2.7.1 El Momentum y su conservación2.8 Choques

2.8.1 Tipos de choquesCAPÍTULO 3: LA ENERGÍA

1. Trabajo mecánico (W)2. Potencia mecánica (P)

2.1 Relación entre potencia y velocidad3. Teorema Trabajo - Energía4. Energía cinética (Ec)5. Energía potencial (Ep)

5.1 Energía potencial gravitatoria5.1.1 Trabajo realizado por la energía potencial gravitatoria

5.2 Energía potencial elástica (Ee)5.2.1 Trabajo realizado por la fuerza elástica

6. Energía mecánica (E)6.1 Conservación de la energía mecánica

6.1.1 Principio de conservación de la energía mecánica6.1.2 Trabajo realizado por las fuerzas no conservativas

CAPÍTULO 4: El sonido y la luz1. Vibración y sonido1.1 Oscilaciones1.2 Ondas

1.2.1Clasificación de las ondas1.2.2 Representación gráfica de una onda1.2.3 Velocidad de propagación1.3 Fenómenos ondulatorios

2. Ondas y sonido2.1 Características del sonido2.2 Fenómenos ondulatorios asociados al sonido2.3 El oído

2.3.1 Recepción del sonido2.3.2 Estructura del oído2.3.3 Transmisión de ondas sonoras

3. La luz3.1 Propagación de la luz3.2 Velocidad de la luz3.3 Transmisión de la luz3.4 Reflexión de la luz3.5 Rayos principales para los espejos esféricos3.6 Formación de imágenes en espejos esféricos



3.6.1 Espejo concavo3.6.2 Espejo convexo

3.7 Refracción de la luz3.8 Lentes esfericas3.9 Recepción de imágenes por el ojo humano3.10 Reflexión interna total de la luz3.11 Absorción de la luz3.12 Difracción3.13 Interferencia

4. Naturaleza de la luz ¿ondulatoria o corpuscular?4.1 ¿Por qué percibimos los objetos de diferentes colores?4.2 ¿Qué es un rayo láser?4.3 Instrumentos ópticos

CAPÍTULO 5: LA ELECTRICIDAD1. Electrostática

1.1 Carga Eléctrica1.2 Materiales eléctricos1.3 Métodos de carga eléctrica

2. Electrodinámica2.1 Corriente eléctrica2.2 Ley de Ohm

2.2.1 Resistencia eléctrica2.2.2 Resistencia y temperatura2.2.3 El significado energético de la ley de Ohm

2.3 Circuitos de corriente continua2.3.1 Disposición de resistencias

2.4 Elementos de un circuito2.4.1 Fuerza electromotriz de un generador2.5 Potencia eléctrica2.6 Energía eléctrica2.7 Ley de Joule

3. Generación de energía eléctrica3.1 Centrales hidroeléctricas3.2 Centrales termoeléctricas3.3 Centrales eólicas3.4 Centrales nucleares3.5 Centrales fotovoltaicas3.6 Centrales solares3.7 Centrales geotérmicas3.8 Centrales maremotrices


1. Polos magnéticos1.1 Funcionamiento de los imanes1.2 Materiales magnéticos

2. Campo magnético2.1 Campo magnético terrestre2.2 La brújula2.3 Campo magnético generado por una corriente eléctrica2.4 Relación entre la intensidad y la corriente eléctrica2.5 Corriente eléctrica producida por un campo magnético variable

CAPÍTULO 7: EL CALOR1. El calor y la temperatura

1.1 Medición de la temperatura1.3 Dilatación térmica

2. Materiales y calor2.1 Capacidad calórica y calor específico2.2 Principio de Regnault2.3 Transmisión del calor2.4 Cambios de estado (Fase)

2.4.1 Estados de la materia2.4.2 Calor latente de cambio de fase2.4.3 Leyes de cambio de fase

2.5 Equivalente mecánico del calor2.6 Transformaciones de energía y su conservación2.7 Los Recursos energéticos2.8 Roce y calor

CAPÍTULO 8: LA TIERRA Y SU ENTORNO1. Morfología de la Tierra

1.1 Nacimiento de la Tierra1.2 Estructura de la Tierra

1.3 Características de la Tierra1.4 Imán terreste1.5 Composición de la Tierra1.6 Estructura de la Tierra1.7 La atmósfera1.8 La hidrosfera1.9 Ciclo del agua



1.10 Formación de los continentes2. El dinamismo del planeta

2.1 Interacción entre placas2.2 Procesos modeladores del relieve terrestre2.3 Los sismos

2.3.1 Magnitud de escala Richter2.3.2 Intensidad en escala de Mercalli2.3.3 Comportamiento de las ondas sísmicas en las rocas2.3.4 Actividad sísmica en Chile

2.4 Clasificación de edi ficios y estructuras3. Contaminación

3.1 Un ser enfermo: ¿Cómo cuidar la Tierra?3.2 Identificando el virus3.3 Lluvia ácida3.4 ¿Existe remedio para esta enfermedad?

CAPÍTULO 9: LA VÍA LÁCTEA Y EL SISTEMA SOLAR1. El origen del universo2. Las estrellas

2.1 El Sol3. Las galaxias4. La Vía Láctea5. El sistema solar

5.1. Desarrollo histórico del conocimiento del sistema solar5.2. Características del sistema solar5.3. Los planetas y sus características

5.3.1. Nuevos y viejos planetas

5.4 Leyes que rigen el sistema solar5.4.1 Leyes de Kepler5.4.2 Gravitación universal de Newton

5.5 Los movimientos de la Tierra6. La Luna: nuestro satélite natural

6.1 Fases de la Luna6.2. Los eclipses6.3 Las mareas6.4 El origen de la Luna




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