Ejercicios de Analisis DimensionalPublicado por TOM | | Posted On 16/11/2009 at 11:54

Separata (1) de Ecuaciones Dimensionales Lic. Percy Vctor Caote Fajardo

1. Deducir la ecuacin dimensional de las siguientes magnitudes: 1- Velocidad; 2- aceleracin; 3- fuerza; 4constante de gravitacin universal; 5- constante dielctrica K; 6- nmero p; 7- razones trigonomtricas (seno, coseno, tangente). 2. El tiempo que tarda un objeto en caer, en cada libre y sin rozamiento, puede depender de la masa del cuerpo, m, de la altura de cada, h, y de la aceleracin de la gravedad, g. Encuentre la dependencia con dichas magnitudes. 3. Deducir utilizando el anlisis dimensional los valores de n y m en las siguientes expresiones:

Siendo a la aceleracin de una partcula que describe un movimiento circular uniforme, k, una constante adimensional, r el radio de la circunferencia, v el mdulo de la velocidad lineal en la primera expresin y T, el periodo de un pndulo simple, l, su longitud y g la aceleracin gravitatoria en la segunda.

4. Si se cumple la expresin dimensiones tendr RC?

. Siendo

intensidad de corriente elctrica, Qu

5. Al calcular el trabajo, W, realizado por una fuerza encontramos la siguiente expresin.

averiguar si es correcta. 6. Tenemos dos expresiones: 1) y = y0 sen (w .t) y,

donde y e longitudes, t tiempo yyo s on

w es frecuencia angular (inverso de tiempo). Explique cul de las dos es incorrecta. 7. El potencial elctrico producido por una carga puntual, q , en un punto situado a una distancia r de dicha

caga se expresa as:

Demuestre que la expresin, V=k.s.r donde s es una densidad superficial de

carga (carga/superficie) puede ser cierta.

8. Demuestre que la expresin elctrico y l y r son longitudes tiene algn error.

en la que V es una diferencia de potencial

9. A partir de la ley de Coulomb

, determine las unidades SI de

0.

10. La potencia de una hlice impulsora de un barco es = radio de la hlice, D, densidad del agua del mar. Halle x, y, z.

, donde, w = velocidad angular, r

11. De la ley de la atraccin universal de las masas, formula correcta para a fuerza centrpeta.

, halle la ecuacin dimensional de K.

12. Fuerza centrpeta depende de la masa, la velocidad y del radio de giro del cuerpo en rotacin. Halle la

13. La formula de Bernoulli para medir la energa de un lquido que discurre es: ,donde h, altura; p, presin; , densidad; v, velocidad; g, aceleracin de la gravedad; w, peso. Verifique el principio de homogeneidad dimensional.

14. La formula de la energa potencial es:

. Halle la ecuacin dimensional de k.

15. La ecuacin

es la expresin de un proceso fsico concreto. Halle la .

ecuacin dimensional de D y de y, donde, A = aceleracin, B =velocidad, F =fuerza y

16. La energa de un choque es homgeneidad dimensional. 17. Halle las dimensiones de x para que la expresin, dimensionalmente correcta. Donde

, donde,

. Verifique la

sea

(aceleracin angular) y w = velocidad angular.

18. Determine x, y, z si la expresin dada es dimensionalmente correcta = velocidad angular, t = Tiempo, d = longitud, .

, donde w

19. Un cuerpo se mueve y su trayectoria esta definida por distancia, v = velocidad,

, donde x = . Determine las dimensiones de A.