PRE-U PROFESOR; FISICO Mario Alexis Quispe Gutiérrez

MAGNITUDES FÍSICAS En nuestra vida cotidiana todos tenemos la nesecidad de medir longitudes, contar el tiempo o pesar cuerpos, por ejemplo podemos medir la longitud de una tubería, el volumen de un barril, la temperatura del cuerpo humano, la fuerza de un atleta, la velocidad del bus, todas estas son magnitudes o cantidades físicas.

MAGNITUD Es todo aquello que podemos medir directa o indirectamente y asignarles un número y unidad.

Medir: Expresar cuantitativamente una magnitud implica medir. Medir es comparar una magnitud con otra de su misma especie asumida en forma arbitraria, como por ejemplo, se puede relacionar nuestra estatura con el tamaño de un lápiz.

CANTIDAD Es aquella porción limitada de una magnitud. Tiene medida o tamaño definido.

UNIDAD Es la cantidad tomada como base de comparaciones.

CLASIFICACION DE MAGNITUDES 1. MAGNITUDES POR SU ORIGEN:a. Magnitudes Fundamentales: (SI) Son aquellas magnitudes que se toman a base para construir otras.

Magnitud dimensiónNombre Símbolo1) Longitud L metro m2) Masa Mkilogramo kg3) Tiempo T segundo s4) Intensidad de corriente eléctrica

ampere A

5) Temperatura termodinámica Ө

kelvin K

6) Cantidad de sustancia Nmol mol7) Intensidad luminosa candela cd

b. Magnitudes Derivadas: Son las que provienen a la combinación de las magnitudes fundamentales. Ejemplos: velocidad: aceleración:Fuerza: trabajo. etc.c. Magnitudes Complementarias: Son dos magnitudes de contenida

básicamente geométrico. No usan símbolo.Angulo Plano (radian)Angulo Sólido (stereoradian)

2. MAGNITUDES POR SU NATURALEZA: a. Magnitudes Escalares: Son aquellas magnitudes que para su completa determinación sólo requieren de un número real y su correspondiente unidad de medida.Ejemplo: Longitud, masa, tiempo. etc.

b. Magnitudes Vectoriales: Son aquellas magnitudes que aparte de un valor y unidad requieren de cierta dirección para quedar definidas. Ejemplo desplazamiento, velocidad, aceleración, fuerza, velocidad angular.

ANÁLISIS DIMENSIONAL El análisis dimensional es una técnica matemática que sirve para fijar las unidades de una magnitud física. Comprobar si un ecuación física es dimensionalmente correcta y derivar formula físicas.[X]=LP M Q T R Ө S I T J U N V

MECANICAMAGNITUD DIMENSIÓ

Nl longitud Lm masa Mt tiempo TF fuerza M·L·T-2

S superficie L2

V volumen L3

r densidad M·L-3

v velocidad LT-1

a aceleración L·T-2

M momento _ fuerza

M·L2·T-2

W energía-trabajo M·L2·T-2

P potencia M·L2·T-3

p presión M·L-1·T-2

p cantidad movimiento

M·L·T-1

I impulso M·L·T-1

w velocidad angular

T-1

f frecuencia T-1

ANALISIS DIMENSIONAL

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aceleración angular

T-2

L momento angular

M·L2·T-1

s tensión superficial

M·T-2

PROPIEDADES.1.-La formula dimensional de todo numero real (ángulo. función trigonometriíta. función logarítmica, constante numérica) es la unidad.Ejemplos.* [5] = 1 * [0.3] = 1 * [n] = [3.1416] = 1 * [Sen 30°] = 1 * [Log 1000] = 1 * [30°]= 1 2.-Cumplen con las leyes de la álgebra a excepción de la suma y de la resta.Ejemplos.* 5m+ 8m+ 4m = 17m [5m]+ [8m]+ [4m] = [17m] L + L + L = L

* 6Kg - 6kg = O Kg [6Kg] - [6Kg] = [O kg] M - M = M 3.-Principio de Homogeneidad (Fourier): "En toda suma resta correcta de magnitudes físicas, cada uno de los términos debe tener la misma dimensión al igual que la suma total diferencia total."

* 6m+4m+3m=13m.... (Dím. Correcto) * 6m+4kg+3s = ?..... (Dim. Incorrecto) * A = B+C-D [A] = [B] = [C] = [D][6 m] = [4m] = [C] = [13m]*L=L=L=L

NOTACION: [B] se lee ecuación dimensional de la magnitud B

La ecuación dimensional de un numero es la unidad [número]=1

Problemas nivel I:

PROBLEMAS PROPUESTOS

01.- indiciar las dimensiones de P en la siguiente expresión:

P=(densidad)(velocidad)2

A) LMT-1 B) LM-1T-2 C) LMT-2

D) L-1MT-2 E) MT-2

02.- cuales son las dimensiones de K si:K=(Presión)(volumen)

A) L2MT-2 B) LMT-2 C) L-2MT-2

D) LMT-1 E) L2MT-1

03.- en la siguiente ecuación halle [ ] conociendo que:A: aceleraciónV: VolumenT: tiempo

04.- determine las dimensiones que deben tener A y B en la siguiente ecuación homogénea.V: VolumenP: pesom: masaa: aceleración

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05.- Si la siguiente ecuación es dimensionalmente homogénea, determinar la ecuación dimensional de “ ” siendo = energía cinética,

= masa, = velocidad

06.-la energía cinética de un móvil de masa “m” y velocidad “v” es:

Si k es una constante matemática, halle los exponentes a y b.